最新人教版必修二高中物理5.6向心力导学案及答案
高中物理5.6向心力导学案新人教版必修2
5.6 向心力学习目标知识与技能1.理解向心力的概念、公式及物理意义。
2．了解变速圆周运动的概念及受力特点。
3．了解研究一般曲线运动采用圆周运动分析的方法的依据。
会运用牛顿第二定律分析圆周运动有关问题．过程与方法1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．情感、与价值观1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．．2．养成良好的思维表述习惯和科学的价值观．学习重点, 1．理解向心力是一种效果力．2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．学习难点, 1．具体问题中向心力的来源．2．关于对临界问题的讨论和分析．预习案：自主学习1. 定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向____________的_________________叫向心力。
向心力不是依据力的____________命名的，是依据力的___________命名的。
变速圆周运动的合力方向____________________指向圆心。
2.效果：向心力改变物体的_____________________，或者是使物体产生_________________。
3.公式：F n＝______________，或者______________________________________。
探究案探究一.实验验证向心力表达式（1）实验目的：用____________________粗略验证向心力的表达式。
（2）实验装置：细线下面悬挂一个________，细线上端固定在_____________上。
将画着几个同心圆的__________________置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于______________。
高中物理 5.6向心力导学案新人教版必修2
向心力课题：5.6向心力【学习目标】1．了解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的．体验向心力的存在，会分析向心力的来源．掌握向心力的表达式，会计算简单情景中的向心力．从牛顿第二定律角度理解向心力表达式．了解＂用圆锥摆粗略验证向心力的表达式＂的原理．【重点难点】理解向心力的概念和公式的建立．2.圆锥摆实验及有关物理量的测量，向心力的来源．【学习流程】■问题引导（自主学习）一．如图，在绳的一端系一个小球，另一端固定，让小球在光滑的桌面上做匀速圆周运动．小球为什么做圆周运动？在半径不变的前提下，减少旋转的速度，拉力怎样变化？增大旋转半径，相同转速情况下拉力怎样变化？松手后，物体还能维持圆周运动吗？5．换用另一个质量不同的小球，再做上述实验，绳子的拉力有何不同？二．阅读教材实验部分，思考下面的问题：简述实验原理，怎样达到验证目的？2．实验过程中要用到哪些器材？需要测量哪些物理量？记哪些数据？怎样去寻找向心力？向心力是否是物体另外受到的一个力？四．变速圆周运动和一般的曲线运动1．变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的速度大小是怎样改变的？怎样分析一般的曲线运动？■诱思讨论（合作学习）例1．（多选）下列关于向心力的说法中正确的是（）A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢例2.长为L的细线，栓一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，摆线L与竖直方向的夹角为。
求（1）线的拉力。
（2）小球运动的线速度的大小。
（3）小球运动的角速度及周期。
■重点点拨（方法学习）■及时训练（巩固学习）1.在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（）A．向心加速度 B．线速度 C．向心力 D．角速度2．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( )A．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用B．物体所受的合外力提供向心力C．向心力是一个恒力D．向心力的大小—直在变化3.如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是（）A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用；B．摆球A受拉力和向心力的作用；C．摆球A受拉力和重力的作用；D．摆球A受重力和向心力的作用。
高中物理《5.6向心力》导学案新人教版必修2
高中物理《5.6向心力》导学案新人教版必修25、6向心力》导学案（无答案）新人教版必修2学习目标1、知道向心力是根据效果命名的，其效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向不改变线速度的大小。
2、掌握向心力的大小Fn=m=mr3、理解物体做匀速圆周运动是时，向心力大小不变，方向变化。
4、能用向心力公式进行有关运算和讨论。
学习重难点1、向心力的来源问题2、向心力各个公式的应用学习过程1向心力(1)定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向﹍﹎﹎的合力，叫向心力。
(2)公式:﹍﹍﹍和﹍﹍﹍(3)方向：向心力的方向始终指向﹍﹍(4)向心力的来源：①向心力是效果力，可以由重力﹑弹力﹑摩擦力等各种性质的力提供。
②向心力可以是物体所受的﹎﹎2实验验证：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球，使它在某个水平面内做圆周运动，组成一个圆锥摆，如图：θ(1)钢球受力如图，则合力为F=(2)用秒表测出钢球运动n圈所用时间t，测出钢球的轨道半径r，则线速度v=﹎﹎向心力=(3)比较合力和F和的大小，得出结论：钢球需要的向心力等于钢球受到的指向圆心的﹎﹎﹎3、变速圆周运动和一般曲线运动 (1)变速圆周运动变速圆周运动所受的合外力一般不等于向心力，合力一般产生两个方面的效果①合外力F与圆周相切的分力Fv,此分力产生﹍﹍﹍加速度av，描述﹍﹍﹍变化的快慢。
②合外力F指向圆心的分力Fn叫向心力。
它产生向心加速度an，向心加速度只改变速度的﹎﹎ , 描述﹎﹎﹎变化的快慢。
(2)一般曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可以看做一小段﹎﹎﹎。
圆弧的弯曲程度不同，表明它们具有不同的﹎﹎﹎这样一般曲线运动可采用圆周运动的分析方法处理。
应用向心力公式解题的一般步骤：⑴确定研究对象。
⑵确定物体做圆周运动的轨道平面，并找出圆心和半径。
⑶确定研究对象在有关位置的状态，分析受力情况，判断那些力提供向心力，千万不要臆想出一个向心力来。
高中物理 第五章《向心力》学案(新人教版)必修2
高中物理第五章《向心力》学案(新人教版)必修25、6 向心力学案【学习目标】1、知道什么是向心力，理解它是一种效果力2、体验向心力的存在，3、知道向心力大小与哪些因素有关。
理解公式的确切含义，并能用来进行计算4、理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系【重点难点】1。
知道什么是向心力，理解它是一种效果力2、向心力来源的分析【课前预习】1、做匀速圆周运动的物体具有，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于物体指向的合力，这个合力叫做。
把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律得向心力的表达式Fn= = 。
2、向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种来命名的，它是根据来命名的。
3、做变速圆周运动的物体，根据它所受合力F产生的效果，可以把F分解为两个相互垂直的分力；跟的分力和的分力产生的加速度，这就是。
切向加速度描述物体速度改变的快慢，Fn 产生的加速度，这就是。
切向加速度描述物体速度改变的快慢4、运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可称为一般曲线运动。
研究时，可将曲线分割为许多极短的小段，每一段均可看作，这样即可采用圆周运动的分析方法进行处理了【探究与生成】[问题]如何分析向心力的来源[教师点拨]①匀速圆周运动的向心力由合力提供；变速圆周运动的向心力由合力沿半径方向的分力提供②受力分析时向心力不要分析，因为向心力是效果力。
GFnf例1、分析下面各种匀速圆周运动中物体A的向心力是由哪些力提供？1、如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动。
解析：物体A受到重力、支持力和静摩擦力的作用，由于重力和支持力合力为零，所以向心力由静摩擦力提供，其受力如右图所示2、如图所示，玻璃球A沿半球行碗的内壁在水平面内做匀速圆周运动做运动（不计摩擦）。
FnGAFnA 解析：支持力的玻璃球A 受到重力和作用，其向心力由提供重力与支持力的合力，受力如右图所示。
拓展与分享: 讨论：(1)受力分析时向心力要分析吗？(2)匀速圆周的向心力一定是合力吗？GnGGt例2、如图所示，绳子一端固定另一端栓一个小球，让小球在竖直平面内做变速圆周运动，当小球运动到图中位置时小球向心力的来源。
高一物理必修2 5.6《向心力》导学案(人教版)
一般曲线运动是：运动轨迹即不是_______也不是_______的曲线运动，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，也可以采用______________________分析方法处理。
[自主探究]
一、向心力来源
1、车过拱形桥最高点时；
2、物体在光滑平面上，在绳的拉力作用下做匀速圆周运动；
例8、长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（）
A．线速度突然增大B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大D．悬线拉力突然增大
例9.如下图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m／s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为(g=10 m／s2)（）
C.物块所受合力大小一定，方向改变
D.物块所受合力大小、方向均一定
例6. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是（）
A．两物体沿切向方向滑动
B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
A．若线速度越大，则周期一定越小
B．若角速度越大，则周期一定越小
C．若半径越大，则周期一定越大
D．若向心加速度越大，则周期一定越大
例5.有一质量为m的小物块，由碗边滑向碗底，该碗的内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，物块的运动速率恰好保持不变.则（）
A.物块的加速度为零B.物块所受合力为零
2019-2020学年高中物理 5.6 向心力学案(含解析)新人教版必修2
6 向心力学习目标1.学习向心力概念,知道向心力是根据力的效果命名的.2.熟悉影响向心力大小的各个因素,并能用来进行简单的情景计算.3.初步了解变速圆周运动切向力和法向力的作用效果.4.知道处理一般曲线运动的思想方法.自主探究1.向心力:做运动的物体,会受到指向的合力,这个合力叫做向心力.2.向心力总是指向,始终与垂直,只改变速度的,而不改变速度的.3.向心力是根据力的(选填“性质”或“效果”)命名的.4.如果物体做匀速圆周运动,向心力就是物体受到的;如果物体做运动(线速度大小时刻改变),向心力并非是物体受到的合外力.5.把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律,可得到向心力大小的公式F n====合作探究一、向心力感受性实验一:感受小车做匀速圆周运动的过程中受几个力作用,所受合力有什么特点.[小组合作]做匀速圆周运动的物体所受合外力的特点:1.大小:.2.方向:.3.小车做圆周运动的半径不同,所受绳的拉力就(选填“相同”或“不同”).感受性实验二:观看3段视频材料,通过对研究对象的受力分析,从理论上总结向心力的定义、方向、特点、作用效果和向心力大小的表达式.【案例分析一】小球在光滑平面内做匀速圆周运动1.小球受哪些力?;所受合力方向:.2.哪些力提供向心力?.【案例分析二】橡皮随圆盘做匀速圆周运动3.橡皮受哪些力?;所受合力方向:.4.哪些力提供向心力?.【案例分析三】人在转椅中做匀速圆周运动5.人受哪些力?;所受合力方向:.6.哪些力提供向心力?.[归纳总结]1.向心力的定义:.2.向心力的方向:.3.向心力的大小表达式:.4.向心力的特点:5.向心力的作用效果:【实验探究】实验目的:实验原理:实验器材:实验过程:实验结论:二、变速圆周运动和一般的曲线运动感受性实验三:感受物体在竖直面内做圆周运动的速度大小变化和向心力大小变化.[小组合作]1.物体在竖直面内做圆周运动在最高点速度,在最低点速度,是圆周运动.2.做变速圆周运动的物体所受切向力的作用效果是,所受法向力的作用效果是,所以合力(选填“是”或“不是”)恒力,(选填“指向”或“不指向”)圆心.3.阅读教材知道处理一般曲线运动的方法.课堂检测1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中正确的是( )A.物体除受其他的力外还要受到一个向心力的作用B.物体所受的合外力提供向心力C.向心力是一个恒力D.向心力的大小一直在变化2.下列关于向心加速度的说法中,不正确．．．的是( )A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化3.在匀速圆周运动中,下列物理量不变的是( )A.向心加速度B.线速度C.向心力D.角速度4.如图所示,在匀速转动的水平转盘上,有一个相对于盘静止的物体,随盘一起转动,关于它的受力情况,下列说法中正确的是( )A.只受到重力和盘面的支持力的作用B.只受到重力、支持力和静摩擦力的作用C.除受到重力和支持力外,还受到向心力的作用D.受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用5.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动,物体相对桶壁静止,则( )A.物体受到4个力的作用B.物体所受向心力是物体所受的重力提供的C.物体所受向心力是物体所受的弹力提供的D.物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的6.在一段半径为R的圆弧形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重力的μ倍,则汽车拐弯时的安全速度是( )C.v≤√2μμμD.v≤μ√μμA.v≤√μμμB.v≤√μμμ7.如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中皮带不打滑,则( )A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等C.a点与c点的角速度大小相等D.a点与d点的向心加速度大小相等8.一个做匀速圆周运动的物体,如果轨道半径不变,转速变为原来的3倍,所需的向心力就比原来的向心力大40N,物体原来的向心力大小为.9.如图所示,小球A质量为m,固定在长为L的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O 点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.求:(1)小球在最高位置时的速度大小;(2)若小球经过最低点时速度为√6μμ,求杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小.10.如图所示,在光滑水平桌面上有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端连接质量为m=1kg的小球A,另一端连接质量为M=4kg的重物B.(1)当小球A沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动,其角速度为ω=10rad/s时,物体B 对地面的压力为多大?(2)当A球的角速度为多大时,B物体对地面的压力刚好为零?(g取10m/s2)参考答案自主探究1.匀速圆周圆心2.圆心速度方向大小3.效果4.合力变速圆周运动5.ma n mμ2μmω2r m4π2μ2r合作探究一、向心力感受性实验一:1.恒定不变2.时刻指向圆心3.不同感受性实验二:1.重力、支持力和拉力指向圆心2.绳的拉力3.重力、支持力和静摩擦力指向圆心4.盘面对橡皮的静摩擦力5.重力和支持力指向圆心6.重力和支持力的合力或者说支持力的水平分力[归纳总结]1.把做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力叫做向心力2.始终指向圆心3.F n=ma n=mμ2μ=mω2r=m4π2μ2r4.(1)向心力是变力(方向时刻变化);(2)向心力可以是弹力、重力、摩擦力等性质力,也可以是这些性质力的合力或分力;(3)向心力是一个效果力.5.只改变运动(速度)方向,不改变运动(速度)大小.[实验探究]略二、变速圆周运动和一般的曲线运动感受性实验三:1.最小最大变速2.改变速度大小改变速度方向不是不指向3.一般曲线→小段圆弧→圆周运动课堂检测1.B 解析:做匀速圆周运动的物体一定是合外力提供向心力,向心力不是恒力,方向要不断变化,而且是效果力.2.BCD 解析:向心加速度方向不断变化且始终沿半径方向.3.D4.B5.C6.A 解析:滑动摩擦力提供向心力时μmg=mμ2μ,v=√μμμ,安全速度一定不能大于它.7.D 解析:题中b、c、d三点角速度相同,a、c线速度相同.找到隐含条件是解决本题的关键.8.5N9.解析:(1)在最高点,重力与杆的拉力的合力提供向心力2mg=mμ2μ,解得v=√2μμ(2)在最低点,F-mg=mμ2μ,得F=7mg.向心加速度为a=μ2μ,a=6g.答案:(1)√2μμ(2)7mg6g10.解析:(1)设绳提供的向心力大小为F,地面对B的支持力为F N,有F=mω2rF N+F=Mg,得F N=30N由牛顿第三定律可得物体对地面的压力为30N.(2)设此时的角速度为ω1,绳的拉力等于B物体的重力,即F=40NF=mω2r,解得ω=20rad/s答案:(1)30N (2)20rad/s。
人教版高二物理必修二第五章曲线运动 5.6 向心力 导学案-word
§5.6 向心力班级： .组名： . 姓名： .时间：年月日【本卷要求】：1.动脑思考2.听懂是骗人的，看懂是骗人的，做出来才是自己的3.该背的背，该理解的理解，该练习的练习，该总结的总结，勿懈怠！4.多做多思，孰能生巧，熟到条件反射，这样一是能见到更多的出题方式，二是能提高做题速度5.循环复习6.每做完一道题都要总结该题涉及的知识点和方法7.做完本卷，总结该章节的知识结构，以及常见题型及做法8.独立限时满分作答9.步骤规范，书写整洁10.明确在学习什么东西，对其中的概念、定律等要追根溯源，弄清来龙去脉才能理解透彻、应用灵活11.先会后熟：一种题型弄懂了，再多做几道同类型的，总结出这种题型的做法，直到条件反射【一分钟德育】熟练的力量约翰·伍顿是美国UCLA篮球队的教练，曾领导球队连续拿到十多次全美篮球比赛的冠军。
有位教练问他：“你是如何指导球员，让每一名球员进入球队后都变成冠军队伍中的一员的？如何才能像你一样成功？”约翰·伍顿回答说：“即使是篮球巨星，也要每天站在篮下5米处练习500次的基本投篮动作。
因为球员只有每天练投500次，遇到紧急状况才能有超水准的表现。
基本动作是最重要的。
时日一久，球员必有相当程度的改变。
”盖瑞·布雷尔是美国高尔夫球场上的名将，在比赛中经常能准确地挥处出完美无缺的一杆。
有位高尔夫球运动员问他：“怎样才能挥出完美无缺的一杆？如何才能像你一样成功？”盖瑞·布雷尔回答说：“我每天早上起来坚持挥杆1000次，双手流血，包扎过后继续挥杆，连续挥了30年。
”接着，盖瑞·布雷尔又说：“你愿意付出每天早上起来坚持挥杆1000次的代价吗？你愿意重复一模一样的单调动作吗？”【回眸一瞥】1.牛顿第二定律2.向心加速度的定义、大小和方向【目标及达标标准】1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力（难点）。
2. 理解向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算（重点）。
人教版高中物理必修2第五章第6节向心力学案
人教版高中物理必修2第五章第6节向心力学案3．方向向心力的方向始终指向圆心，由于方向时刻改变，所以向心力是变力．4．效果力向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．判断：1．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力．(×)2．向心力和重力、弹力一样，是性质力．(×)3．向心力可以由重力或弹力等来充当，是效果力．(√)思考：如图5-6-1所示，汽车转弯时在水平路面上做圆周运动，那么汽车的向心力由什么力来提供？图5-6-1【答案】由路面的静摩擦力提供．[合作探讨]如图5-6-2所示，圆盘上物体随圆盘一起匀速转动；在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动．请思考：图5-6-2探讨1：它们运动所需要的向心力分别由什么力提供？【答案】圆盘上物体所需要的向心力由圆盘对它的指向圆心的静摩擦力提供；光滑漏斗内的小球做圆周运动的向心力由它所受的弹力和重力的合力提供．探讨2：计算圆盘上物体所受的向心力和漏斗内壁上小球的角速度分别需要知道哪些信息？【答案】计算圆盘上物体所受的向心力需要知道物体做圆周运动的半径、角速度(或线速度)、物体的质量．计算漏斗内壁上小球的角速度需要知道小球做圆周运动的半径、小球所受的合力以及小球的质量．[核心点击]1．向心力的作用效果由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小，只改变线速度的方向．2．向心力的来源物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供．3．几种常见的实例如下：实例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力，F向＝F T物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝F f小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合1．对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是()A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．向心力是物体所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的【答案】做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变力，A错误；向心力只改变线速度方向不改变线速度大小，B正确；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供，C错误；向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的，D错误．B2．(多选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A．l、ω不变，m越大线越易被拉断B．m、ω不变，l越小线越易被拉断C．m、l不变，ω越大线越易被拉断D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变【答案】在光滑水平面上的物体的向心力由绳的拉力提供，由向心力公式F＝mω2l，得选项A、C正确．3.如图5-6-3所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则()典型例题图5-6-3A．物块A不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴【答案】物块A受到的摩擦力充当其向心力；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A 对物块B的沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大；A对B的摩擦力方向沿半径向外． B总结和归纳向心力与合外力的关系1．向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以由某个力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供．2．对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力，对于非匀速圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方向，向心力是合外力的一个分力．C专题知识模块2、变速圆周运动和一般曲线运动1．变速圆周运动变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果：(1)合外力F 跟圆周相切的分力F t ，此分力产生切向加速度a t ，描述速度大小变化的快慢． (2)合外力F 指向圆心的分力F n ，此分力产生向心加速度a n ，向心加速度只改变速度的方向． 2．一般曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧．圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的半径．这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理．判断：1．圆周运动中指向圆心的合力等于向心力．(√) 2．圆周运动中，合外力等于向心力．(×) 3．向心力产生向心加速度．(√) 思考：1．向心力公式F ＝m v 2r 或F ＝mω2r 对变速圆周运动成立吗？【答案】 成立．向心力公式F ＝m v 2r 或F ＝mω2r 不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动和一般的曲线运动．2．什么情况下质点做速度越来越大的圆周运动，什么情况下质点做速度越来越小的圆周运动？ 【答案】 当合力与速度的夹角为锐角时，质点的速度越来越大；当合力与速度的夹角为钝角时，质点的速度越来越小．[合作探讨]荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时，请思考：图5-6-4图5-6-5A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向【答案】物块转动时，其向心力由静摩擦力提供，当它匀速转动时其方向指向圆心，当它加速运动时其方向斜向前方，当它减速转动时，其方向斜向后方．D5.如图5-6-6所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：图5-6-6(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为3μg2r时，绳子对物体拉力的大小．【答案】(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mω20r，得ω0＝μg r.(2)当ω＝3μg2r时，ω>ω0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F＋μmg＝mω2r即F＋μmg＝m·3μg2r·r，得F＝12μmg. (1)μgr(2)12μmg变速圆周运动中合力的特点1．(多选)如图5-6-7所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是()A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力图5-6-7【答案】对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，选C、D.2.如图5-6-8所示，某物体沿14光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则()T能力课后作业总结和归纳图5-6-8A．物体的合力为零B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC．物体的合力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)【答案】物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错，D对3．一辆满载新鲜水果的货车以恒定速率通过水平面内的某转盘，角速度为ω，其中一个处于中间位置的水果质量为m，它到转盘中心的距离为R，则其他水果对该水果的作用力为() A．mg B．mω2RC.m2g2＋m2ω4R2D.m2g2－m2ω4R2【答案】处于中间位置的水果在水平面内随车转弯，做水平面内的匀速圆周运动，合外力提供水平方向的向心力，则F＝mω2R，根据平衡条件及平行四边形定则可知，其他水果对该水果的作用力大向小为F＝(mg)2＋(mω2R)2，选项C正确，其他选项均错误．4．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么()A．下滑过程中木块的加速度为零B．下滑过程中木块所受合力大小不变C．下滑过程中木块所受合力为零D．下滑过程中木块所受的合力越来越大【答案】因木块做匀速圆周运动，故木块受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B正确．5．如图所示，在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是()【答案】由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心．由此可知C正确．6.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图5-6-9所示，则杆的上端受到的作用力大小为()图5-6-9A．mω2R B.m2g2－m2ω4R2C.m2g2＋m2ω4R2D．不能确定【答案】小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动．这两个力的合力充当向心力必指向圆心，＝m2g2＋m2ω4R2，根据牛顿第三定律，小如图所示．用力的合成法可得杆的作用力：F＝(mg)2＋F2向球对杆的上端的反作用力F′＝F，C正确．7. (多选)如图5-6-10所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有()A．线速度v A>v BB．运动周期T A>T BC．它们受到的摩擦力F f A>F f BD ．筒壁对它们的弹力F N A >F N B 图5-6-10【答案】 由于两物体角速度相等，而r A >r B ，所以v A ＝r A ω>v B ＝r B ω，A 项对；由于ω相等，则T 相等，B 项错；因竖直方向受力平衡，F f ＝mg ，所以F f A ＝F f B ，C 项错；弹力等于向心力，所以F N A ＝mr A ω2>F N B ＝mr B ω2，D 项对．AD8．长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图5-6-11所示，求细线与竖直方向成θ角时：图5-6-11(1)细线中的拉力大小； (2)小球运动的线速度的大小．【答案】 (1)小球受重力及绳子的拉力两力作用，如图所示，竖直方向F T cos θ＝mg ， 故拉力F T ＝mgcos θ. (2)小球做圆周运动的半径 r ＝L sin θ，向心力F n ＝F T sin θ＝mg tan θ， 而F n ＝m v 2r ，故小球的线速度v＝gL sin θtan θ.(1)mgcos θ(2)gL sin θtan θ9. (多选)球A和球B可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如图5-6-12所示，球A的质量是球B的两倍，当杆以角速度ω匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么()A．球A受到的向心力大于球B受到的向心力B．球A转动的半径是球B转动半径的一半C．当A球质量增大时，球A向外运动D．当ω增大时，球B向外运动图5-6-12【答案】因为杆光滑，两球的相互拉力提供向心力，所以F A＝F B，A错误；由F＝mω2r，m A＝2m B，得r B＝2r A，B正确；当A球质量增大时，球A向外运动，C正确；当ω增大时，球B不动，D 错误．BC10．长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图5-6-13所示，则有关于两个圆锥摆的物理量相同的是()图5-6-13A．周期B．线速度C．向心力D．绳的拉力【答案】摆动过程中绳子的拉力和重力的合力充当向心力，设绳与竖直方向间的夹角为θ，如图所示根据几何知识可得F＝mg tan θ，r＝h tan θ，根据公式F＝mω2r可得ω＝gh，又知道T＝2πω，所以两者的周期相同，A正确；根据公式v＝ωr可得线速度不同，B错误；由于两者与竖直方向的夹角不同，所以向心力不同，C错误；绳子拉力：T＝mgcos θ，故绳子拉力不同，D错误． A11.如图5-6-14所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g.若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0.图5-6-14【答案】对小物块受力分析如图所示，由牛顿第二定律知mg tan θ＝mω2·R sin θ得ω0＝gR cos θ＝2gR.。
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56 《向心力》导案
【习目标】
1．解向心力的概念（高考要求Ⅱ）。
2．知道向心力大小与哪些因素有关。
解向心力公式的确切含义，并能用进行计算。
3．了解变速圆周运动和一般的曲线运动。
【重点难点】
解向心力的概念，向心力公式的实际应用
【法指导】
阅读教材23页“实验”，结合圆锥摆运动体会向心力的概念，结合24页图片体会合外力和向心力的关系。
【知识链接】
1．（1）匀速圆周运动的特点是：线速度___________，角速度______；周期（频率）______ （2）匀速圆周运动的线速度定义式为____________；角速度定义式为___________；线速度与角速度的关系式为_______________；角速度与周期、频率的关系式为_______________
2．向心加速度的表达式有：__________________；___________________
3．根据牛顿运动定律，________是改变运动状态的原因，也是产生_______的原因。
匀速圆周运动是________运动，故其合外力一定_______零。
匀速圆周运动的速度大小不变，则其合外力只改变速度的______，则合外力一定与速度的方向_______（“相同”或“垂直”），即合力一定沿着半径指向_______。
【习过程】
一、向心力
1．概念：做匀速圆周运动的物体受到一个指向的合力的作用，这个合力叫向心力。
2．公式：或
式中各符号的物意义是：
______________________________________________________
3．对向心力概念的解：
①向心力指向圆心，方向（填“不变”或“不断变”），是________（填“恒力”或“变力）。
②向心力的作用效果──只改变运动物体的速度，不改变速度。
③向心力是根据力的（填“作用效果”或“性质”）命名的，它可以是一个力，可以是几个力的合力，也可以是一个力的分力。
探究思考1：课本25页第1题、2题、3题、4题中物体受哪几个力的作用？物体做圆周运动的向心力是由什么力提供的？
1题_______________________________________________________
2题_______________________________________________________
3题_______________________________________________________
二、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
课本23页实验，明确验证向心力表达式的方法。
1．制作圆锥摆：如图所示，让小钢球在_______面内做匀速
圆周运动，则小球所做的运动就称为___________运动。
2．粗略验证向心力的表达式
方法一：运动方法测向心力
（1）用________测出小钢球运动N圈的时间，则周期
T=________；（2）用米尺测出小钢球匀速圆周运动的半径r；
（3）用_______测出小钢球的质量。
则向心力F=__________
方法二：动力方法测向心力
（1）测出悬点到小球运动平面的竖直高度和运动半径r，则θ=_________
（2）测出小钢球的质量，由受力分析可得向心力F=__________
3．比较两个方法测出的向心力在误差范围内_________，则可验证向心力的表达式是否正确。
[+++++]
三、变速圆周运动和一般的曲线运动
做变速圆周运动的物体，线速度大小和方向都在不断__________；做变速圆周运动的物体，所受合外力不总是指向_______，因此，做变速圆周运动的物体，所受合外力不总是等于________。
探究思考2：课本25页第4题
【例】如图所示，长为L=09的细线，一端固定在O 点，另一端
拴一质量为=005g 的小钢球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆
周运动，即小球到达最高点时线中拉力恰好为零。
g=10/2。
（1）求小球通过最高点A 时的速度v A ；
（2）若小球通过最低点B 时，细线对小球的拉力T 为小球重力
的6倍，求小球通过最低点B 时的速度v B 。
[]
【训练测试】
1．关于向心力，下列说法中正确的是（ ）
A 物体由于做圆周运动而产生一个向心力
B 向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小
做匀速圆周运动的物体的的向心力是个恒力
D 做一般曲线运动的物体的合力即为向心力
2．设地球半径为R ＝6400，自转周期T ＝24，试计算赤道上一个质量为＝10g 的物体绕地轴做匀速圆周运动的向心加速度和所需的向心力。
3．如图所示，将一质量为的摆球用长为L 的细绳吊起，上端固定，
使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构
成了一个圆锥摆。
关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A ．摆球受重力、拉力和向心力的作用
B ．摆球受拉力和向心力的作用
．摆球受重力和拉力的作用
D ．摆球受重力和向心力的作用
4．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥形筒固定不动，有两个质量相等的小球A 和B
紧贴着内壁分别在图中所示的水
平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（）
A．A球的线速度必定大于B球的线速度
B．A球的角速度必定小于B球的线速度
．A球的运动周期必定小于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
【参考答案】[]
1．B解析与速度方向垂直的力使物体运动方向发生改变，此力指向圆心命名为向心力，所以向心力不是物体做圆周运动而产生的。
向心力与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向。
做匀速圆周运动的物体的的向心力始终指向圆心，方向在不断变，是个变力。
做一般曲线运动的物体的合力通常可分解为切向分力和法向分力。
2．解析因赤道上的物体绕地心做圆周运动，故该物体做圆周运动的向心加速度为
＝R (2π
T
)2＝64×106×(
2×314
24×3600
)2/2≈0034 /2。
该物体做圆周运动所需向心力为[]
F＝＝10×0034N＝034N。
3．解析物体只受重力G和拉力F T的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如图所示。
也可以认为向心力就是F T沿水平方向的分力F T2，显然，F T
沿竖直方向的分力F T1与重力G平衡。
正确选项为。
4．A、B解析小球A或B的受力情况如图所示，由图可知，两
球的向心力都于重力G和支持力F N的合力，建立如图所示的坐标系，
则有
F
N1
＝F Nθ＝g，F N2＝F N cθ＝F，
所以F＝g cθ。
也就是说F
N
在指向圆心方向的分力或重力G和支持力F N的合力F＝g cθ提供了小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球的向心力大小相等。
比较两者线速度大小时，由F＝v2
r
可知，r越大，v一定较
大，故选项A正确。
F
比较两者角速度大小时，由F＝rω2可知，r越大，ω一定较小，故选项B正确。
比较两者的运动周期时，由F＝r(2π
T
)2可知，r越大，T一定较大，故选项不正确。
由受力分析图可知，小球A和B受到的支持力F N都等于g
θ
，故选项D不正确。
【习反思】[]
怎样解向心力是一个效果力？举例说明。