统计学原理计算题例子及答案
《统计学原理》计算题及答案
《统计学原理》计算题及答案第四章1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50， 计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。
（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。
答 案：（1）40名工人日加工零件数次数分布表为：（6分）（2）平均日产量17.3830==∑=f x （件） （4分） 2、某班40名学生统计学考试成绩分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中， 80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。
（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析该班学生考试情况。
答 案：（1）40名学生成绩的统计分布表：（6分）2）分组标志为“成绩”，其类型是数量标志。
（1分）分组方法是变量分组中的组距分组，而且是开口式分组。
（1分）该班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”形态。
（2分）3、 某厂三个车间一季度生产情况如下：根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。
（2）一季度三个车间平均单位产品成本。
答 案 产量平均计划完成百分比%81.10172073310.122005.13159.0198220315198==++++==∑∑x m m （5分） 平均单位成本75.1022031519822083151019815=++⨯+⨯+⨯==∑∑f xf （元/件） （5分）4、 某自行车公司下属20个企业，1999年甲种车的单位成本分组资料如下：试计算该公司1999年甲种自行车的平均单位成本。
统计学原理计算题答案
老师，我的电脑在对象子菜单中无法插入公式，所以根号打不出。
1、标志：成绩；类型：数量；方法：等距分数人数60分一下 360~70 1670~80 1580~90 1290~100 4平均成绩=（68+89+88+84+86+87···+81）/ 40 =76.5752、平均数=（组中值*人数）/ 总人数=（100*60+110*110+120*140+130*90）/(60+110+140+90)=116.5（2）方差=∑（组中值—平均数）2 /（n-1）=（100-116.5）^2×60+(110-116.5)^2×110+(120-116.5)^2+（130-116.5）^2×90=13 标准差=方差开根号=3.6 课本44页中间的公式标准差系数（离散系数）=V=标准差÷平均数=3.6÷116.5=0.03 44 页离散系数公式3、甲：25×0.2=5 乙：35 ×0.5=17.5 丙：45×0.3=13.54、甲：56500 ÷ （12500/3.2 +28400/4.8+15600/5.6）=4.481乙：平均价格=（成交量×单价）÷成交量 4.7365、年份04 05 06 07 08 09产量700 665 705 755 830.5 1000累计- 40 50 50 75.5 169.5速度- -5 6 7 10 20.4总速度=1000÷700=1.43 78~80页平均增长速度=1.43开5次方-1=0.0746、n=6 ∑t=21 ∑t^2=91 ∑y=932 ∑ty=3543b=(n∑ty-∑t∑y) ÷[n∑t^2-(∑t)^2]=(6×3543-21×932)÷（6×91-21×21）=16a=∑y/n-b×∑t/n=932÷6-16×(21÷6)=99.3所以方程：y=99.3+16t 所以t=7时，y=211.3 83页7、平均增长速度=[（1+7%）^2× (1+10%)^3 ]开5次方根后—1=0.0879预测=基数×（1+平均增长速度）^年数78~80页20000×（1+0.0879）^6=3315.68．时点（2）第一季度：(500/2 +480+450+520/2)÷3=480第二季度：（520/2+550+600+580/2）÷=567 73页上半年：（500/2+480+450+520+550+600+580/2）÷6=5239、（300×10+309×5+305×15）÷30=30410、(1)单位成本=∑p1q1÷∑p0q1=(250×120+400×400+200×80)÷(200×120+500×400+300×80)=206000÷248000=0. 8306变动情况：∑p1q1-∑p0q1 =206000—248000 = -42000 56页（2）产量：∑p0q1÷∑p0q0 =(200×120+500×400+300×80)÷(200×100+500×200+300×50)=248000÷135000=1.837 变动情况：∑p0q1-∑p0q0 =248000-135000=113000（3）总成本=（∑p1q1÷∑p0q1）×（∑p0q1÷∑p0q0）=206000÷135000=1.526变动：∑p1q1 -∑p0q0 =（∑p1q1-∑p0q1 ）+（∑p0q1-∑p0q0）=-42000+113000=7100011、Z=（594-600）÷12/根号49=（-6）÷12/7=-3.5 因为根据查表可知z=3.5对应的数为0.9998 所以概率为1-0.9998=0.0002 原题中的z=3是错误，应该改为3.5，从而对应的数为0.999812、（1）合格率：38÷100=0.38平均误差=S÷根号n (102页，重复抽样公式)=根号[0.38×（1-0.38）]÷根号100=根号0.2356÷根号100=0.0485 （2）范围：合格率±Z×平均误差=0.38±2×0.048513、平均数=（中值×人数）÷总人数=（97×5+99×20+101×38+103×29+105×8）÷100=101.3方差={（97-101.3）^2 ×5+(99-101.3)^2×20+(101-101.3)^2×38+(103-101.3)^2×29+(105-101.3)^2×8} ÷4=100所以标准差=10范围：平均数±Z×(标准差÷根号样本)=101.3±2×（10÷根号100）=101.3±2，即99.3~103.3（2）因为104~106为不合格品，所以合格率=0.98，剩下的内容求法同11（2）求得平均误差-0.027范围：0.866~0.974 (102页，重复抽样公式)14.E=20，标准差=120，由95%可知Z=1.96(查表) 116页样本容量公式n=……n=(Z^2 ×标准差的平方)÷E^2=(1.96^2 ×120^2)÷20^2=138。
电大统计学原理历年试卷计算题和答案
甲 1000 1100 10 乙 3000 4000 8 试求（1）产量总指数、单位成本总指数； （2）总成本指数及成本变动总额。 （15 分） 解： （1）产量总指数为
∑p q ∑p q
0
0 1 0
=
10 × 1100 + 8 × 4000 43000 = = 126.47% 10 × 1000 + 8 × 3000 34000
单位成本总指数
∑pq ∑p q
1 1 0 1
=
12 × 1100 + 7 × 4000 13200 + 28000 41200 = = = 95.81% 10 × 1100 + 8 × 4000 43000 43000
（2）总成本指数=产量总指数*单位成本总指数 =126.47%*95.81%=121.17% （或者总成本指数=
0.08% ≤ P ≤ 7.92% 不能认为这批产品的废品率不超过 6% 3、某部门所属 20 个企业的可比产品成本降低率（%）和销售利润（万元）的调 查资料整理如下（ x 代表可比产品成本降低率，销售利润为 y ） ：
∑ x = 109.8, ∑ x
2
= 690.16, ∑ y = 961.3, ∑ xy = 6529.5
于产量增长而增加的总成本：
∑ kp q − ∑ p q
0 0 0
0
= 234 − 210 = 24
（2）总成本指数为：
∑pq ∑p q
0
1 1 0
=
120 + 46 + 60 226 = = 107.62% 100 + 50 + 60 210
总成本增减绝对额： ∑ p1 q1 − ∑ p0 q 0 = 226 − 210 = 16
统计学原理题库及答案
统计学原理题库及真题及答案统计学原理题库1、计算均值与极差：（1）若一组数据来自正态分布，且X的均值为20，极差为2，则X的标准差是多少？答案：标准差为1。
（2）若得到一组数据X=(1,2,3,4,5),求其中的均值和极差？答案：均值为3，极差为4.2、计算样本方差及样本标准差（1）若某一组数据来自正态分布，均值为20，标准差为2，那么它的方差式多少？答案：方差为4。
（2）若得到一组数据X=(1,2,3,4,5),求此时的样本方差和样本标准差？答案：样本方差为2，样本标准差为1.41。
3、计算置信区间（1）若抽样样本的样本均值为21，方差为6，考虑95%置信水平，求此时样本均值的置信区间？答案：置信区间为（19.73，22.27）（2）若样本的样本均值为20，方差为25，考虑99%置信水平，求此时样本均值的置信区间？答案：置信区间为（17.4，22.6）4、计算卡方检验（1）若抽取样本数为1000，平均值为20，标准差为2，求其中的卡方检验值？答案：卡方检验值为0.2。
（2）若抽取样本数为1000，平均值为21，标准差为3，求其中的卡方检验值？答案：卡方检验值为2.4。
5、计算假设检验（1）若某一组数据来自正态分布，且假设检验值为3，假设显著水平为5%，求这次假设检验的结果？答案：假设检验拒绝零假设，支持备择假设。
（2）若某一组数据来自正态分布，且假设检验值为1.5，假设显著水平为5%，求这次假设检验的结果？答案：假设检验不拒绝零假设，也不备择假设。
统计学原理真题及答案：1、某样本抽样后的数据的均值为30，样本方差为25，求这组数据的极值？答案：极差为50。
2、某样本抽取后，总体均值为20，总体标准差为3，全样本大小为100，求95%置信区间？答案：（18.87，21.13）3、某样本抽取后，总体均值为21，方差为25，样本大小为250，求99%置信度时的样本均值置信区间？答案：（20.2，21.8）4、某样本抽样后，样本总体均值为18，样本方差为36，抽取的样本数量为400，求卡方检验的检验结果？答案：拒绝零假设，支持备择假设。
大学课程《统计学原理》计算题汇总(含答案)
大学课程《统计学原理》计算题汇总1．某单位40名职工业务考核成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 6875 82 97 58 81 54 79 76 95 7671 60 90 65 76 72 76 85 89 9264 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。
要求：(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）分析本单位职工业务考核情况。
解：（1）（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；(3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。
2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下解:解：甲市场平均价格()375.145.5/==∑∑=x m m X （元/斤）乙市场平均价格325.143.5==∑∑=fxf X （元/斤）说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。
3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1）50.291001345343538251515=⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf X （件）986.8)(2=-=∑∑ffX x σ（件）（2）利用标准差系数进行判断：267.0366.9===X V σ甲 305.05.29986.8===XV σ乙 因为0.305 >0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。
统计学原理习题解答1-40题库
统计学原理习题解答1-40题库(共18页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--（1）1997年第一，二，三季产值计划完成相对指标；（2）1997年累计至第三季度止实际完成全年计划进度的相对指标；（3）1997年第一，二，三季度实际产值分别与上年同期相比的动态相对指标。
解：（1）第一季度产值计划完成相对指标：320328×100% =%第二季度产值计划完成相对指标：340350×100% =%第三季度产值计划完成相对指标：350345×100% =%（2）实际完成全年计划进度的相对指标：350350340320345350328+++++×100% =13601023×100% =%（3）第一季度动态相对指标：310328×100% =%第二季度动态相对指标：312350×100% =%第三季度动态相对指标：312345×100% =%2．某地1996年工农业总产值为9200万元，其中：农业总产值为3120万元；轻工业总产值为2950万元；重工业总产值为3130万元。
试计算： （1）农，轻，重的比例相对指标（以农业为100）； （2）农，轻，重的结构相对指标。
解：（1）农业比例相对指标： 100轻工业比例相对指标：31202950×100 =重工业比例相对指标：31203130×100 =（2）农业结构相对指标： 92003120×100% =%轻工业结构相对指标：92002900×100% =%重工业结构相对指标：92003130×100% =%3．某市1996年人口总数为87万人，医院病床数为2088张，试计算每万人口的医院病床数和每张病床负担的人口数，并指出其正，逆强度相对指标。
解：正指标：872088=24张/万人 逆指标：2088870000=417人/张4．某企业1996年计划产值1080万元，计划完成110%，1996年产值计划比1995年增长了8%，试确定实际产量1996年比1995年增长多少百分数。
统计学原理-计算题答案
《统计学原理》计算题参考答案四、计算分析部分1.1.某厂三个车间一季度生产情况如下：要求计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。
解： 产量平均计划完成百分比=%81.101720733==∑∑xm m平均单位产品成本=75.107337880==∑∑fxf （元/件） 1.2.1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下： 试分别计算该商品再两个市场上的平均价格。
解： 甲市场的平均价格=04.1232700332200==∑∑fxf （元/件）乙市场的平均价格=74.1172700317900==∑∑xm m （元/件）2.1.某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；乙组工人日产量资料：试比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：乙小组平均日产量：171001700===∑∑fxfx 乙（件）乙小组标准差：31710029800)()(22222=-=-=-=∑∑x ff x x x 乙σ（件）%91.15225.3===甲甲甲x V σ， %65.17173===乙乙乙x V σ， ∴乙甲〈V V 甲小组的日产量更有代表性2.2、有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下：试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解： 100155005===∑∑fxf 乙（斤） 45.72100155036250)()(22222=-=-=-=∑∑x ff x x x 乙σ（斤）%,3.169987.162===甲甲甲x V σ %2.7100145.72===乙乙乙x V σ ∴>乙甲V V 乙品种具有较大稳定性，更有推广价值3.1、某乡有10000户农户，按随机原则从中抽取100户，测得户均月收入3000元，标准差为400元，其中有20户的户均月收入在6000元以上。
统计学原理计算题有答案
3、统计调查的组织形式5、时期指标和时点指标的概念、区别 6、动态数列的定义、构成因素、模型10、抽样调查中存在哪些误差 11、抽样调查组织形式12、函数关系和相关关系的区别和联系 题型一：计算加权算术平均数、加权调和平均数、标准差、变异系数例题1：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解:5.291002950133438151345343538251515==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑fxf x ＝乙()986.810080752==-∑∑ff x x ＝乙σ267.0366.9==x V σ＝甲3046.05.29986.8==x V σ＝乙甲组更有代表性。
乙甲∴<V V例题2：乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解答：7.281002870123139181245313539251815==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑f xf x ＝乙()127.910083312==-∑∑ffx x ＝乙σ267.0366.9==x V σ＝甲 32.07.28127.9==x V σ＝乙甲组更有代表性。
乙甲∴<V V题型2：动态数列相关指标的计算例题另知和平均流通费用率。
解：2006年下半年商品的平均流转次数：012/()/22n a nb b b b n=++++∑商品平均零售额商品平均流转次数=商品平均库存额(110711601150117012001370)6 1.77680710(675670650670690)622+++++÷==++++++÷（次）2006年下半年平均流通费用率为： 平均流通费用率＝商品平均流通费用额商品平均零售额/(1081029895100104)66078.48%/(110711601150117012001n 370)67157a n yb n +++++÷====+++++÷∑∑例题3(1) 用最小二乘法拟合直线趋势方程（2）并预测该地区2007年该种产品的产量； 解：(1)用最小二乘法拟合直线趋势方程最小二乘法求参数的计算表设：ˆia bt y=+∑∑=tn ty n b 2＝252.510=6.245123===∑nya ∴..ˆit y24625=+该企业这种产品产量2007年预测值为：ˆy2007=24.6+2.5×3=32.1（万吨）题型3、统计指数的编制（1）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
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例：根据下表资料计算销售额的变动并对其进行分析。
某商店三种商品的价格和销售量资料
解：（1）销售额总变动
元）
增减销售额＝＝销售额指数＝
(27150156000183150%
4.117156000183150
0.6100000.820000.1080005.6105000.925005.10880000110
1
1=-=-=⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=
∑∑∑∑p q p q p
q p q
（2）因素分析 ①销售量变动的影响
∑∑∑∑=-==⨯+⨯+⨯=（元）
＝—＝影响增减销售额
销售量指数＝
150001560001710006
.109156000
1710001560000.6105000.825000.10880000010
01p q p q p
q p q
②商品价格变动的影响
∑∑∑∑=-=-元）
影响增减销售额＝＝＝价格指数＝(12150171000183150%1.107171000
1831500
1
1
1
1
11
p q p q p q p q
③综合影响
27150
1215015000%4.117%1.107%6.109=+=⨯
由于销售量综合提高9.6%，同时由于价格综合上涨7.1%，二者共同作用，使销售额增长17.4%。
从绝对量看，销售量提高使销售额增加15000元，由于价格上涨使销售额增加12150元，从而使总销售额增加27150元。
例：以某月抽样调查的1000户农民家庭收入的分组资料计算平均数/标准差，见下表。
由表中资料可以计算：
()元075.3541000
354075===
∑∑f
xf x
()()元126451000
159902752
==-=
∑∑f
f
x x δ
结果表明，该月1000户农民家庭人均纯收入为354.075元，人均纯收入标准差为126.45元。
例：对某型号的电子元件进行耐用性能检查，抽查的资料分组列表如下，要求以95%（t=1.96）的置信水平估计该批电子元件的平均耐用时数。
1.计算抽样平均数和样本标准差
小时
5.1055100
105550_
===
∑∑f
xf x 小时
＝91.511
2
_
=-⎪⎭⎫
⎝⎛-∑∑i i i f f x x s
()
小时
191.5==n
s
x σ 2.根据给定的置信水平95%（t=1.96），计算总体平均数的极限误差：
()
17.10191.596.1=⨯=•=∆x t σ
因此
小时
上限小时下限7.10652.105.10553.10452.105.1055_
_
=+=∆+==-=∆-=x x x x
即可以以概率95 %的保证程度，估计该批电子元件的耐用时数在1045.3～1065.7之间。
例：仍以上例资料，设该厂的产品质量检验标准规定，元件耐用时数达到1000小时以上为合格品，要求以95%（t=1.96）的置信水平估计该批电子元件的合格率。
1.计算样本合格率和方差。
91
.0100
911===n n p (
)0819.009.091.012=⨯=-=p p s p ()()%
86.2100
0819.01==-=
n p p p σ 2.根据给定的置信水平95%（t=1.96），求总体合格率的极限误差：
()%6.5%86.296.1=⨯=⨯=∆p t σ
因此，
%6.96%6.5%91%4.85%6.5%91=+=∆+==-=∆-=p p p p 上限下限
以概率95%的保证程度，估计该批电子元件的合格率为85.4%～96.6%之间。
例：用下表数据（1）计算相关系数，（2）拟合一元线性方程；（3）某人工龄为10年，请预测其工资。
计算相关系数
()
()
96
.0539037775008718638539071534408222
2
2
2
≈-⨯⋅-⨯⨯-⨯=
---=∑∑∑∑∑∑∑y y n x x n y
x xy n r
拟合一元线性回归方程
()
1.2471
86387153905344082
2
2
=-⨯⨯-⨯=--=
∑∑∑∑t t
t t t t X X n Y X Y X n b
9
.4598
71
1.2485390=⨯-=-=X b Y a
因此拟合方程为：
x y c 1.249.459+=
x=10代入拟合方程
)(9.700101.249.459元=⨯+=c y
某企业1997年第2季度产值与从业人员数量如表所示
（3月末从业人员有300人）
求该企业1997年第二季度每月人均产值。
740
3
900720600=++==
∑-
n
a a i
3
.2433
730142400
1802002300122
21==-+++=-+++=-
n b b b b n
\）b
a
c 万元(04.33.243740
===--
-。