matlab仿真多服务台排队系统
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9. 参考文献...................................................................................................................................12 10. 附录...........................................................................................................................................13
1. 要求分析.....................................................................................................................................2 2. 问题分析.....................................................................................................................................2 3. 模型假设.....................................................................................................................................3 4. 模型分析.....................................................................................................................................3
摘要
排队是在日常生活中经常遇到的现象，如顾客到商店购买物品，病人到医院 看病常常要排队。由于服务机构容量的限制，到达的顾客往往不能立即得到服务， 而出现了排队现象。排队论（又称随机服务系统理论）就是通过对排队系统进行 研究从而建立数学模型的一种理论。
本系统主要基于排队论中多服务系统模型，利用 matlab7.0 实现模型的建立 于仿真，并且通过动画的形式使使用者对整个仿真模型拥有一个直观的认识。 关键词： 多服务员排队系统 排队论 MATLAB 仿真 GUI
《系统仿真与 matlab》综合试题
题 目：M/M/N 排队系统（多服务员排队系统）的仿真
编 号：
Байду номын сангаас
17
难度系数：
姓名 班级 学号 联系方式 成绩
*** 自动化****
****** *******
《系统仿真与 matlab》综合试题.....................................................................................................0 摘 要...........................................................................................................................................1
4.1 排队系统构成.....................................................................................................................3 4.1.1 到达过程..................................................................................................................3 4.1.2 排队过程..................................................................................................................3 4.1.3 服务过程..................................................................................................................4 4.1.4 系统性能..................................................................................................................4
1
1. 要求分析
仿真系统以运筹学中排队论为数学基础，根据其中的多服务台负指数分布排 队系统建立仿真模型。
对于排队服务系统，顾客往往注重排队顾客是否太多、等待时间是否太长， 而服务员则关心她的空闲时间。因此队长、等待时间以及服务利用率等指标可 以衡量系统性能。多服务排队系统（M/M/N 模型）中，按照顾客到达的时间概 率分布为泊松分布，顾客服务时间的长短服从负指数分布的情况，对排队系统 进行仿真。 其过程如下图：
10.1 模型数据计算程序..........................................................................................................13 10.2M/M/N 模型计算主要程序............................................................................................... 14
8. 系统评估与难点分析...............................................................................................................12 8.1 系统评估............................................................................................................................12 8.2 难点评估............................................................................................................................12
6. 程序设计.....................................................................................................................................8 6.1 运算流程图..........................................................................................................................8 6.2 动画流程图..........................................................................................................................9
2
3. 模型假设
根据系统设计要求与实际情况，服务系统基于以下假设： 1．顾客源是无穷的； 2．排队长度没有限制； 3．到达系统的顾客按先到先服务原则依次进入服务； 4．服务员在仿真过程中没有休假； 5．顾客到达时排成一队，当有服务台空闲时进入服务状态； 6．单位时间内到达的顾客数量服从泊松分布； 7．顾客所需的服务时间服从负指数分布； 8．各服务台服务无相互影响且平均服务时间相同。
4.2 参数分布与建模依据..........................................................................................................4 4.2.1 非负指数分布..........................................................................................................5 4.2.2 泊松分布..................................................................................................................5
5. M/M/N 多服务台模型............................................................................................................... 5 5.1 多服务台模型......................................................................................................................5 5.2 服务利用率..........................................................................................................................7 5.3 平均队长..............................................................................................................................7 5.4 平均等待时间......................................................................................................................7
7. 系统仿真结果...........................................................................................................................10 7.1 程序界面介绍....................................................................................................................10
2. 问题分析
根据系统要求，设计过程中主要需要解决一下问题 1．利用 MATLAB 所提供的 GUI 工具，设计系统界面。 2．根据输入参数，建立服务模型，使顾客到达率符合泊松分布，顾客服务时间 符合负指数分布，并由数学关系得到平均等待时间、平均队长、服务利用率。 3．通过输入参数，利用 MATLAB 图形功能实现系统动画仿真。 4．对整体系统进行调整，检验系统稳定性与正确性，完善系统功能。 5．对整个设计过程进行评估。
1. 要求分析.....................................................................................................................................2 2. 问题分析.....................................................................................................................................2 3. 模型假设.....................................................................................................................................3 4. 模型分析.....................................................................................................................................3
摘要
排队是在日常生活中经常遇到的现象，如顾客到商店购买物品，病人到医院 看病常常要排队。由于服务机构容量的限制，到达的顾客往往不能立即得到服务， 而出现了排队现象。排队论（又称随机服务系统理论）就是通过对排队系统进行 研究从而建立数学模型的一种理论。
本系统主要基于排队论中多服务系统模型，利用 matlab7.0 实现模型的建立 于仿真，并且通过动画的形式使使用者对整个仿真模型拥有一个直观的认识。 关键词： 多服务员排队系统 排队论 MATLAB 仿真 GUI
《系统仿真与 matlab》综合试题
题 目：M/M/N 排队系统（多服务员排队系统）的仿真
编 号：
Байду номын сангаас
17
难度系数：
姓名 班级 学号 联系方式 成绩
*** 自动化****
****** *******
《系统仿真与 matlab》综合试题.....................................................................................................0 摘 要...........................................................................................................................................1
4.1 排队系统构成.....................................................................................................................3 4.1.1 到达过程..................................................................................................................3 4.1.2 排队过程..................................................................................................................3 4.1.3 服务过程..................................................................................................................4 4.1.4 系统性能..................................................................................................................4
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1. 要求分析
仿真系统以运筹学中排队论为数学基础，根据其中的多服务台负指数分布排 队系统建立仿真模型。
对于排队服务系统，顾客往往注重排队顾客是否太多、等待时间是否太长， 而服务员则关心她的空闲时间。因此队长、等待时间以及服务利用率等指标可 以衡量系统性能。多服务排队系统（M/M/N 模型）中，按照顾客到达的时间概 率分布为泊松分布，顾客服务时间的长短服从负指数分布的情况，对排队系统 进行仿真。 其过程如下图：
10.1 模型数据计算程序..........................................................................................................13 10.2M/M/N 模型计算主要程序............................................................................................... 14
8. 系统评估与难点分析...............................................................................................................12 8.1 系统评估............................................................................................................................12 8.2 难点评估............................................................................................................................12
6. 程序设计.....................................................................................................................................8 6.1 运算流程图..........................................................................................................................8 6.2 动画流程图..........................................................................................................................9
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3. 模型假设
根据系统设计要求与实际情况，服务系统基于以下假设： 1．顾客源是无穷的； 2．排队长度没有限制； 3．到达系统的顾客按先到先服务原则依次进入服务； 4．服务员在仿真过程中没有休假； 5．顾客到达时排成一队，当有服务台空闲时进入服务状态； 6．单位时间内到达的顾客数量服从泊松分布； 7．顾客所需的服务时间服从负指数分布； 8．各服务台服务无相互影响且平均服务时间相同。
4.2 参数分布与建模依据..........................................................................................................4 4.2.1 非负指数分布..........................................................................................................5 4.2.2 泊松分布..................................................................................................................5
5. M/M/N 多服务台模型............................................................................................................... 5 5.1 多服务台模型......................................................................................................................5 5.2 服务利用率..........................................................................................................................7 5.3 平均队长..............................................................................................................................7 5.4 平均等待时间......................................................................................................................7
7. 系统仿真结果...........................................................................................................................10 7.1 程序界面介绍....................................................................................................................10
2. 问题分析
根据系统要求，设计过程中主要需要解决一下问题 1．利用 MATLAB 所提供的 GUI 工具，设计系统界面。 2．根据输入参数，建立服务模型，使顾客到达率符合泊松分布，顾客服务时间 符合负指数分布，并由数学关系得到平均等待时间、平均队长、服务利用率。 3．通过输入参数，利用 MATLAB 图形功能实现系统动画仿真。 4．对整体系统进行调整，检验系统稳定性与正确性，完善系统功能。 5．对整个设计过程进行评估。