人教版数学小学六年级上册 第5单元 圆 第4~5课时 圆的面积计算公式的推导及应用 优质教案
在推导圆的面积计算公式的过程中，为学生创造充分的动手机会，让学生在动手操作的过程中逐步弄清圆与所转化成图形之间的关系，弄清圆的面积计算公式。
3.教学设计中渗透转化思想的巧妙性。
在学生掌握圆的面积计算公式最常用推导方法的基础上，引导学生巧妙运用转化的方法创新思维，多角度探究推导圆的面积计算公式的方法。
2.（1）读题，思考解题方法。
（2）列式解答。
（3）汇报交流。
4.一个圆的周长是12.56cm，它的面积是多少平方米？
12.56÷3.14＝4（m）
3.14×（ ）2＝3.14×4＝12.56m2
四、巩固练习，拓展应用。（8分钟）
1.完成教材68页第1题。（反馈圆的面积计算公式的运用情况）
2.用一根绳子将一只小狗拴在木桩上，绳子长10m,求小狗的活动面积有多大。（进一步加深对圆的认识，巩固圆的面积计算方法）
2.说出平行四边形和三角形的面积公式的推导过程。平行四边形是利用割补法。三角形是利用合拼法。
3.明确本节课的学习内容。
1.一个圆的半径是5cm，它的直径是多少？周长是多少？
5×2＝10cm
2×3.14×5＝31.4cm
答：它的直径是10cm,周长是31.4cm。
2.一个长6cm，宽5cm的长方形，它的面积是多少平方厘米？
教师点评和总结：
6×5＝30（cm2）
答：它的面积是30cm2。
二、指导操作，推导圆的面积计算公式（15分钟）
1.理解圆的面积的意义。
出示学习提示：面积指的是什么？长方形的面积指的是什么？圆的面积指的又是什么？
2.指导操作，推导圆的面积计算公式。
（1）议一议：怎样求圆的面积？
（2）想一想：怎样分割才能把圆转化成长方形？
1.独立解答后集体订正。
2.独立解答后，汇报，全班集体交流。
5.将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
3.14×42＝3.14×16＝50.24m2
答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。
五、课堂总结，拓展延伸。（2分钟）
1.总结本节课学习的内容。
2.布置课后学习内容。
圆的面积
课题
圆的面积
课型
新授课
设计说明
本课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长和学过几种常见几何图形面积的基础上进行教学的。在教学设计上有以下特点：
1.重视激活学生转化思想的相关记忆。
在教学新课前，引导学生复习平行四边形、三角形面积公式的推导方法及过程，唤醒学生关于转化思想的相关记忆，为实现旧知识的迁移做好铺垫。
学习目标
1.理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。
2.经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。
3.培养动手操作、自主探究的能力。
学习重点
理解圆的面积公式的推导过程，掌握计算公式并正确运用。
学习难点
把利用转化思想，推导圆的面积的计算公式。
学前准备
教具准备：PPT课件 学具准备：两个同样大小的圆形纸片 直尺 剪刀
（4）观察拼成的近似长方形，教师提出的问题，小组内讨论的面积计算公式的推导过程
（5）汇报推导结果。
3.填空。
（1）把圆平均分成若干份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（周长的一半），宽等于圆的（半径）。
（2）圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（2）倍，面积扩大（4）倍。
三、探究新知，运用圆的面积计算公式解决问题（10分钟）
课时安排
1课时
教学环节
导 案
学 案
达标检测
一、复习铺垫，导入新课（5分钟）
1.以前我们学过哪些平面图形的面积?
2.回忆一下平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的？
3.圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容。（板书课题：圆的面积）
1.思考老师提出的问题。
学生谈自己本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
六、教学板书
七、教学反思
本节课我主要是通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等活动引导学生理解、掌握了圆的面积公式及推导过程，并进一步深化了他们对圆的认识。同时我还注意引导学生合理地应用“转化”思想，将圆转化成学过的直线图形来研究，培养学生综合运用知识的能力。
（3）剪一剪、拼一拼。（教师指导，课件演示）
（4）问题提示：拼成的近似长方形的长和宽分别相当于圆的哪一部分？
你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？
（5）师生共同小结。
1.思考并回答老师提出的问题。
2.（1）小组内讨论。
（2）小组讨论分割的方法。
（3）利用学具操作：把圆平均分成2份；再把每个半圆平均分成8份；剪开后拼一拼。
1.拓展。
组织学生探究如果知道圆的直径或周长如何计算圆的面积。
2Байду номын сангаас指导合作学习教材68页例1
(1)读题思考，求圆的面积应该具备哪些条件？
（2）学生解答，教师巡视。
（3）学生汇报。
1.思考老师提出的问题。小组合作，讨论交流，得出：如果知道圆的直径或周长，也可以根据直径、周长和半径的关系，先求出圆的半径，再利用圆的面积计算公式求出圆的面积。
《圆环的面积》人教版小学六年级上册数学PPT课件(第5.4课时)
D2 E 2 4F 2
5
2
2
课堂练习
练习3： 已知一曲线是与两个定点O(0，0)、A(3，0)距离的比为
1 2 的点的轨迹，求出曲线的轨迹.
解析：在给定的坐标系中，设M(x，y)是曲线上的任意一点，
点M在曲线上的条件是 | MO | 1 | MA | 2
由两点的距离公式，上式用坐标表示为
x2 y2 1 (x 3)2 y2 2
解：设所求圆的方程为：x2 y2 Dx Ey F 0
把点A，B，C的坐标代入得方程组
F 0
62 6D F 0 82 8E F 0
D 6, E 8.
所求圆的方程为： x2 y2 6 x 8 y 0
课堂练习
归纳： 用待定系数法求圆方程的大致步骤： (1)根据题意，选择标准方程或一般方程。 (2)根据条件列出关于a,b,r或D,E,F的方程组； (3)解出 a,b,r或D,E,F ，代入标准方程或一般方程。
是 圆心（3，-1）半径 10
(3) x2+2y2-6x+4y-1=0
不是
(4) x2+y2-12x+6y+50=0
不是
(5) x2+y2-3xy+5x+2y=0
不是
典例展示
例1.△ABC的三个顶点的坐标分别A(5,1), B(7,－3)，C(2, －8)，求它的外接圆的方程．
回顾：
y
方法一：待定系数法
y M(x,y)
O
C
x
新知探究
分别说出下列圆的圆心与半径:
(1) 圆 (x－2)2+ (y+4)2=2
圆心 (2, －4) ，半径 (2) 圆 (x+1)2+ (y+2)2=m2（m≠0） 圆心 (－1, －2) ，半径|m|
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
人教版数学六年级上册第5单元《圆3.圆的面积(第1课时)》说课稿
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第1课时）》说课稿一. 教材分析《圆的面积》是小学数学人教版六年级上册第五单元的一节内容。
本节课主要让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过引入“圆的面积”的概念，引导学生探究圆的面积计算方法，从而推导出圆的面积公式。
教材内容由浅入深，既有理论知识的讲解，又有实践操作的环节，使学生在学习过程中能够更好地理解和掌握圆的面积计算方法。
二. 学情分析在教学《圆的面积》之前，学生已经学习了平面图形的面积计算方法，如正方形、长方形等。
这些知识为学生学习圆的面积提供了基础。
然而，圆的面积计算与之前学习的面积计算有很大的不同，需要学生能够理解圆的面积公式的推导过程，并能够灵活运用。
此外，学生对于一些抽象的数学概念，如圆周率等，可能还有一定的陌生感。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生逐步理解和掌握圆的面积计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的面积公式的推导过程和应用。
2.教学难点：理解圆的面积公式的推导过程，能够灵活运用公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、圆规等教学工具，帮助学生形象地理解圆的面积概念和计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生思考圆的面积如何计算。
2.探究：让学生分组讨论，尝试用已知的面积计算方法来计算圆的面积。
人教版六年级上册数学教案-第5单元第5课时圆的面积
人教版六年级上册数学教案第5单元第5课时圆的面积教学内容：本节课主要学习圆的面积公式及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解圆的面积概念，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解圆的面积概念，掌握圆的面积计算公式。
2. 培养学生运用圆的面积公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
教学难点：1. 圆的面积公式的推导过程。
2. 圆的面积公式在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 教具：圆的模型、直尺、圆规、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引出圆的面积概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解圆的面积概念，引导学生理解圆的面积是圆内部的平面区域。
3. 探究发现：让学生分组合作，通过剪切、拼贴等方法，发现圆的面积与半径的关系，进而推导出圆的面积公式。
4. 讲解公式：详细讲解圆的面积公式的推导过程，帮助学生理解并掌握公式。
5. 案例分析：通过例题，让学生了解圆的面积公式在实际问题中的应用，培养学生解决问题的能力。
6. 巩固练习：布置一些与圆的面积相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
板书设计：1. 圆的面积概念2. 圆的面积公式：S = πr²3. 圆的面积公式的推导过程4. 圆的面积公式在实际问题中的应用作业设计：1. 课后习题：完成教材第5单元第5课时的课后习题。
2. 拓展练习：查找一些与圆的面积相关的实际问题，尝试运用所学知识解决。
课后反思：本节课通过引导学生动手操作、合作交流，让学生掌握了圆的面积公式，并能够运用公式解决实际问题。
但在教学过程中，部分学生对圆的面积公式的推导过程理解不够深入，需要在今后的教学中加强讲解和引导。
课后作业的设计还需更加贴近生活，提高学生的兴趣和积极性。
重点关注的细节：圆的面积公式的推导过程圆的面积公式的推导过程是本节课的教学难点，也是学生理解圆的面积计算的关键。
人教版六年级数学上册第五单元(4) 圆的面积
第4课时圆的面积(1)教学目标1, 使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并正确计算。
2, 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
导学过程：知识回顾1、什么是面积？2、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？写出公式3、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？（我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。
）新知探究：（一）、定义：请你摸一摸哪里是圆的面积？（圆所占平面的大小就是圆的面积。
）（二）引导学生操作：（拿出一个圆片）提问：我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？。
（沿直径或半径剪。
）我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。
将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份……分别罗列排观察几组图提问：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。
（三）拼摆推导面积公式。
学生操作把圆转化成了什么图形？。
我们来试一试，展示学生的作品。
提问：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？。
1、拼摆：课件演示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。
2、推导面积公式：小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？。
请你推导圆的面积公式。
学生汇报：（说推导过程）3，读圆面积公式（S=πγ2）。
并说说圆面积的大小与什么有关？给直径怎么办？。
给出周长呢？。
知识梳理：本节课学习了什么知识？。
随堂练习：1、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）、半径2分米（2）、直径10厘米（3）、周长25.12cm2、计算：①公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程市10m，它能喷灌的面积是多少？②一个圆的周长是125.6cm，它的面积是多少平方厘米？3、判断：（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
人教版六年级上册数学教案-第5单元第5课时圆的面积
人教版六年级上册数学教案第5单元第5课时圆的面积教案内容：一、教学内容今天我要给大家讲解的是人教版六年级上册数学的第5单元第5课时，主要内容是圆的面积。
在这一节课中，我们将学习圆的面积的计算方法，以及如何应用这些知识解决实际问题。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望同学们能够掌握圆的面积的计算方法，并且能够灵活运用这些知识解决实际问题。
同时，我也希望同学们能够培养自己的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积的计算方法，难点是如何理解并应用这些计算方法解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解圆的面积的计算方法，我准备了一些教具和学具，包括圆的模型、计算器和一些实际的圆形的物品。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会拿出一个圆形的物品，让同学们观察并思考，他们能否计算出这个圆的面积。
2. 讲解圆的面积的计算方法：我会利用教具和学具，向同学们讲解圆的面积的计算方法，并且会给同学们一些例题，让他们通过观察和思考，理解并掌握这些计算方法。
3. 随堂练习：在讲解完例题之后，我会给同学们一些随堂练习题，让他们通过实际操作，巩固所学的知识。
4. 作业布置：我会给同学们布置一些作业，让他们在课后进一步巩固所学的知识。
六、板书设计在讲解圆的面积的计算方法时，我会利用板书，清晰地展示计算步骤，帮助同学们更好地理解和记忆。
七、作业设计1. 题目：计算下面圆的面积。
圆的直径：10cm答案：圆的面积为78.5平方厘米。
2. 题目：一个圆的半径是8cm，求这个圆的面积。
答案：这个圆的面积为200.96平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸通过这一节课的学习，我发现同学们对圆的面积的计算方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，还有一些同学会遇到一些困难。
在今后的教学中，我将继续强调实际问题的解决方法，让同学们能够更好地应用所学的知识。
同时，我也会给同学们提供一些拓展延伸的材料，让他们在学习的过程中，不断提高自己的思维能力和解决问题的能力。
六年级上册数学教案-第五单元第5课时圆的面积人教版
六年级上册数学教案第五单元第5课时圆的面积人教版一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级上册数学第五单元的第五课时，主要内容是圆的面积。
在这一课时中，我们将了解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算公式，并能够运用公式计算解决实际问题。
二、教学目标1. 理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算公式。
2. 能够运用圆的面积公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间观念，提高学生的解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积公式的理解和运用，难点是理解圆的面积公式的推导过程。
四、教具与学具准备1. 教具：圆的模型，直尺，圆规，黑板。
2. 学具：每个学生准备一张纸，一支笔，一把剪刀，一些胶水。
五、教学过程1. 引入：我拿出一个圆的模型，让学生观察并思考，他们能从这个模型中得到哪些信息。
学生们可能会说圆的形状，圆的周长，圆的直径等等。
我引导学生思考，我们是否能像计算正方形的面积那样计算圆的面积呢？2. 讲解：我然后在黑板上画出一个圆，并标出圆的半径。
我解释说，圆的面积可以用公式πr²来计算，其中π是一个常数，约等于3.14，r是圆的半径。
我让学生跟我一起大声说出圆的面积的计算公式。
3. 演示：我拿出一些圆形的物品，如圆形的饼干，让学生摸一摸，感受一下圆的面积。
然后我让学生用剪刀剪出一个圆，并用量尺量出圆的直径和半径，然后用圆的面积公式计算出圆的面积。
4. 练习：我在黑板上出示一些练习题，让学生们运用圆的面积公式进行计算。
如：一个直径为10厘米的圆，它的面积是多少？学生们可以用圆的面积公式πr²进行计算，得出答案。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简单的板书，包括了圆的面积的计算公式πr²，以及一些练习题的解答过程。
七、作业设计作业题目：1. 一个直径为12厘米的圆，它的面积是多少？2. 一个半径为5厘米的圆，它的面积是多少？答案：1. 3.14 × (12 ÷ 2)² = 113.04 平方厘米2. 3.14 × 5² = 78.5 平方厘米八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对圆的面积的概念和公式的理解都比较清晰，但在运用公式进行计算时，有些学生还存在着一些错误。
人教版小学数学六年级上册 第5单元 圆 第5课时 圆环的面积
第5课时圆环的面积学习目标：1.掌握圆环和“外方内圆”、“外圆内方”图形的面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。
2.运用圆的面积计算公式解决一些实际问题，培养自己主动探索解决问题的能力。
学习重难点：掌握圆环面积的计算方法。
学具准备：旧光盘、古建筑图片。
使用说明与学法指导：自学教材P68、69的内容，然后结合学具和组内成员一起探究圆环的面积计算方法，把在合作探究过程中还存在的疑问提交全班共同解决。
带★的可以选做。
知识储备1．填空（1）一个圆的面积扩大9倍，周长扩大（）倍。
（2）将一个半径是5厘米的圆，平均分成32等份，通过剪拼等活动，摆成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。
（3）周长相等的正方形和圆比较，（）的面积大。
（4）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。
2．一个圆形喷水池的周长是62.8米，这个水池的占地面积是多少平方米？自主与合作学习（一）自学教材P68的内容。
（二）拿出准备的光盘观察，1．光盘的面积是( )的面积，求它的面积的方法是（）。
2．解决问题光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少平方厘米？（1）自主列式解答（2）组内展示自己的方法后，归纳总结圆环的面积计算方法：3．一个环形铁片，内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，求这个环形铁片的面积？外圆半径是（）厘米，根据圆环的面积计算方法列式计算为：自学教材P69例3的内容，然后结合学具和组内成员一起探究“外方内圆”、“外圆内方”的面积计算方法。
问：图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？阅读理解：“外方内圆”求的是（）比（）多的面积。
“外圆内方”求的是（）比（）多的面积。
分析解答：左图右图达标检测1．判断（1）在同一个圆内，两条半径就是一条直径。
（）（2）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。
（）（3）任意一个圆环，都有无数条对称轴。
人教版六年级数学上册《第五单元圆的知识点+练习题》(实用)
圆知识点总结一、圆的意义1、圆是由一条曲线围成的平面图形。
（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条半径和直径。
在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。
画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
（d=2r, r =d÷2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
7、正方形里最大的圆。
两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。
两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
π是一个无限不循环小数。
π＝3.141592653……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
π>3.14二、圆的基本公式12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr13、求圆的半径或直径的方法：d = C÷π r = C÷π÷2= C÷2π14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
C半圆= πr＋2r=5.14r C半圆= πd÷2＋d=2.57d15、常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.563.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.983.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.963.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.53.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=254.3416、圆的面积公式：S=πr2。
人教版数学6年级上册详细教案：第5单元 圆的面积综合应用
第课时圆的面积综合应用1.让学生结合具体情景认识与圆相关的组合图形的特征,掌握“外方内圆”和“外圆内方”的图形的面积计算方法。
2.在解决实际问题的过程中,通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动,培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.渗透传统文化的教育,通过体验图形和生活的联系感受数学的价值,提升学习的兴趣。
【重点】掌握“外方内圆”和“外圆内方”的图形面积计算方法。
【难点】对组合图形进行分析。
【教师准备】PPT课件、实物展台1.教师介绍:古时候,由于人们的活动范围狭小,往往凭自己的直觉认识世界,看到眼前的地面是平的,以为整个大地是平的,并且把天空看做是倒扣着的一口巨大的锅。
我国古代有“天圆如张盖,地方如棋局”的说法。
虽然这种说法是错误的,却产生了深远的影响,尤其体现在建筑设计上。
(课件展示图片)师生共同分析,抽象出基本的图形。
预设生1:第一个图案的外面是正方形、里面是圆形。
生2:第二个图案的外面是圆形、里面是近似的正方形。
生3:第三个图案的外面是长方形、里面是圆形。
生4:第四个图案的外面是正方形、里面是圆形。
生5:第五个图案的外面是圆形、里面是正方形。
2.了解特征。
(课件出示教材例3中的雕窗插图)师:观察这两个雕窗图案,说说这两种设计有什么联系和区别?预设生1:它们都是由圆和正方形组合而成的。
生2:第一个图案的外面是正方形、里面是圆形。
生3:第二个图案的外面是圆形、里面是正方形。
师:根据它们的特征,我们可以分别称为“外方内圆”和“外圆内方”。
3.回顾旧知,引入新课。
(1)师:回忆一下,正方形、圆及圆环的面积计算公式是什么?预设生1:圆的面积公式是:S=πr2。
生2:正方形的面积公式是:S=a2。
生3:圆环的面积公式是:S=π(R2-r2)。
(2)师:观察“外方内圆”和“外圆内方”的两种图案,我们怎样才能计算出正方形和圆形之间的那部分面积呢?这节课我们就来探索这类问题的解决方法。
(板书课题)由两个方面的知识导入,一是图案的特征,二是正方形、圆和圆环的计算方法。