沪教版六年级下学期数学各章知识点
沪教版六年级下学期数学知识点梳理
1.相反意义的量
收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。
2.正数与负数
4.数轴的概念与画法
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；
数轴画法：一直线 + 三要素
5.数轴的性质
数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
6.相反数
只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。
7.相反数的几何意义
数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。10.有理数的大小比较
两个负数，绝对值大的反而小；
对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：
11.有理数加法及加法法则
把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。分五种情况：①两个正数相加；
②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。
有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。
注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。
12.有理数加法运算律
加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。
13.有理数的减法法则及运算
法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注意：两个“变”字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数），
牢记一个“不变”，被减数与减数的位置不变，即没有交换律。
14.有理数乘法的意义
乘法是加法的特殊运算形式，它可以看作是多个相同的数相加运算的一种简便运算。如：
n个a相加等于n*a
15.有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。
注意：①运算步骤：符号→绝对值相乘；②带分数要化成假分数
16.有理数乘法法则的推广
几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
几个数相乘，若其中有一个0，则积为零
17.有理数的乘法运算律
18.有理数的混合运算
一个算式里含有加、减、乘、除、乘方五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数混合运算。
19.有理数的混合运算顺序
先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右依次进行；如有括号先括号（小中大）第一级运算：加和减；第二级运算：乘和除；第三级运算：乘方和开方
20.科学记数法
21.等式与方程
等式:用等号把两个值相等的量或式子连接起来的式子.
方程:含有未知数的等式.
第六章一次方程（组）和一次不等式
22.方程中的项、系数、次数等概念
①项：在方程中，被“+”“-”号隔开的每一部分（含这部分前面的“+”“-”号在内）称为一项
②未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母。
③项的次数：在一项中，所有未知数的指数和。
④常数项：不含未知数的项。
23.列方程的方法
列方程：为了求未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系，就是列方程。
列方程步骤：设未知数，找等量关系，列方程。
24.方程的解和解方程
使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
25.一元一次方程的概念
概念：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的方程。
最简形式：ax=b（a不等于0）
标准形式：ax+b=0（a不等于0）
26.等式的基本性质
性质1:等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式；性质2:等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式。另外性质：①对称性：a=b，则b=a;②传递性：若a=b且b=c，则a=c（等量代换）
27.利用等式的基本性质解一元一次方程
解方程：求方程的解的过程。
移项法则：方程中任何一项，在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项移项法则：方程中任何一项，在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
28.列方程解应用题步骤
审题、设元、列方程、解方程、检验、作答
29.按比例分配问题
已知两个量之比为a:b，则设这两个量分别为ax和bx.
30.利率问题
利息=本金×利率×期数
本利和=本金+利息=本金×（1+利率×期数）
利息税=利息×税率
税后利息=利息-利息税=利息×（1-税率）
税后本利和=本金+税后利息
31.折扣问题
利润额=成本价×利润率
售价=成本价+利润额
新售价=原售价×折扣
32.行程问题
路程=速度×时间
相遇路程=速度和×相遇时间
追及路程=速度差×追及时间
33.工程问题
工作效率×工作时间=1（工作总量）
41.不等式的基本性质与等式的基本性质的关系
①相同点：不论是等式还是不等式，都可以在它的两边加上（或减去）同一个数（式子）。
②不同点：等式在两边乘以（除以）同一个正数或同一个负数，等式成立；
不等式在两边乘以（除以）同一个正数，方向不变，乘以（除以）同一个负数时，方向一定要改变。
42.不等式的解的定义
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
43.不等式的解集的定义
一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集。
44.解不等式
求不等式解集的过程叫做解不等式。
解不等式的依据：不等式的三条性质，特别是不等式的性质3，注意不等号方向的改变。45.如何用数轴表示不等式的解集
一是确定“界点”:解集包含“界点”则用实心圆点；反之，空心圆圈。
二是确定“方向”:大于向右画，小于向左画。
46.一元一次不等式组的概念
由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组。
47.一元一次不等式组的解集的概念
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。
解集的公共部分通常用“数轴”来确定。
解集规律：大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小是无解。
48.不等式组的解法
①求出不等式组中各个不等式的解集；②在数轴上表示各个不等式的解集；
③确定各个不等式解集的公共部分即这个不等式组的解集。
49.一元一次不等式组的应用
与列方程解应用题类似，列不等式（组）解应用题，求出的通常是一个量的取值范围。50.二元一次方程
含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。
51.二元一次方程的解
53.二元一次方程组的解
在二元一次方程组，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。
检验一组数是否为二元一次方程组的解的方法：将这组数值分别代入方程组中每个方程，
满足所有方程时，这组数值是此方程组的解，否则不是。
54.用代入消元法解二元一次方程组
①从方程组中选一个系数较简单的方程，将这个方程中的某个未知数且另一个未知数的式子表示；②将得到的式子代入另一个方程中，从而消去一个未知数，得到一元一次方程；
③解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；
④求出另一个未知数的值。
55.用加减消元法解二元一次方程组
把两个方程的两边分别加减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法。
步骤：①确定要消去的元，并使该元的系数相等或者互为相反数；
②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个元，得到一个一元一次方程；
③ 解这个一元一次方程，求出一元的值；
④求出另一元的值。
56.三元一次方程组的解法
方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程组叫三元一次方程组
解法：类似二元一次方程组的解法。
57.用一次方程组解应用题的建模策略
①利用表格；②利用线形示意图；③利用圆形示意图；④利用柱状图。详见解应用题专题。
58.线段大小的比较方法
①叠合法：比较两条线段AB、CD的长短，可把它们移到同一条直线上，使一个端点A和C重合，另一端点B和D落在直线上A和C的同侧。若B与D重合，则AB=CD;若D在AB 上，则AB>CD;若D在AB延长线上，则AB
②度量法：分别量出每条线段的长度，再比较。
59.线段的性质
两点之间的所有连线中，线段最短。
60.两点之间的距离
联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离。
61.两条线段的和、差
两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）。
62.线段的倍、分
线段的倍：na（n>1为正整数，a是一条线段）就是求n条线段a相加所得和的意义。
na也可理解为：线段a的n倍。
线段的中点：将一条线段分成两条相等线段的点叫这条线段的中点。
63.角的概念
角的定义：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；（顶点，边）
②一条射线绕着其端点旋转到另一个位置所成的图形。（始边，终边）
65.角的大小比较方法
①度量法：用量角器量出角的度数来比较。
②叠合法：把一角放在另一个角上，使它们的顶点重合，并将其中一边也重合，并使两个角的另一边都放在这条边的同侧，就可以比较两个角的大小。
66.画相等的角
①度量法：①对中：将量角器的中心点与角的顶点重合；②对线：将量角器的零度刻线与角的一边重合；③读数。
②尺规法：用直尺与圆规做图。
67.角的和、差、倍的画法
①度量法：
②尺规作图法：
68.角平分线的概念及画法
概念：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。画法：①用量角器画图：量→算→画；②用直尺与圆规作图
69.余角、补角
余角：若两个角的度数的和是90度，这两个角互为余角，简称互余。其中一个角是另一角的余角；补角：若两个角的度数和是180度，这两个角互补。其中一个角是另一个角的补角。
性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。
70.角的度量单位、角的换算及角的分类
角的度量单位：度、分、秒；
71.直线与平面垂直
直线PQ垂直于平面ABCD，记作：直线PQ⊥平面ABCD；
72.直线与平面垂直的检验方法
①铅垂线：若铅垂线与直线紧贴，则直线与水平面垂直；
②三角尺：两把三角尺各有一条边紧贴平面且位置相交，另一条直角边都能紧贴细棒，则细棒垂直于平面；
③合面型折纸：如：将合面型折纸立于桌面，折痕紧贴细棒，则细棒垂直于桌面。
73.直线与平面平行
直线PQ平行于平面ABCD，记作：直线PQ//平面ABCD.
直线PQ与平面ABCD无公共点。
74.直线与平面平行的检验方法
①长方形纸片：
②铅垂线：
75.平面垂直平面
平面a垂直于平面b，记作：a//b.
76.平面与平面垂直的检验
①铅垂线；②合面型折纸；③三角尺。
检验要点：“铅垂线”、“折痕”、“三角尺的公共边”能否与另一个面紧贴。
77.平面与平面平行
平面a平行于平面b，记作：平面a//平面b;
78.平面与平面平行的检验
①长方形纸片：把长方形纸片放在两块硬纸板之间，按交叉的方向放两次，使纸片的一边都紧贴一块硬纸板，再观察它的对边，若对边都能与另一块纸板紧贴，则这两块纸板平行。
②铅垂线法：找其中一个平面内找三个不共线的点检验。
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沪教版小学四年级[上册]数学知识点汇总
沪教版四年级上册数学知识点第一章复习与提高 一、加法和减法 （1）加法：求两个数的和的运算。 ①加数+加数=和 ②一个加数=和—另一个加数 （2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 ①被减数—减数=差 ②被减数=差+减数 ③减数=被减数—差 （减法是加法的逆运算） 二、乘法与除法 （1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。 ①因数×因数=积 ②一个因数=积÷另一个因数 （2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 ①被除数÷除数=商 ②被除数=商×除数 ③除数=被除数÷商 （除法是乘法的逆运算） 三、分数 （1）进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。（2）通过直观图初步认识相等的分数。
（2）我们就来试读这些数：2300――23002――2300230――230023000 （3）一亿五千万写作： 二十六亿零三百万写作： 一百零五亿四千零二十万写作： 七千六百五十亿零五十八万写作： 三）多位数的改写知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四 个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。为了读数、写数方便。 二、四舍五入法 四舍五入法：如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小（≤4），就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大（≥5），去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。 如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。后面还学习了“去尾法” 以及“进一法”，注意区分它们之间的区别。 三、平方千米 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的转换进率。 1 km2=1000000 m 2 1 m2=100 dm2 1 dm2=100 cm2 四、吨的认识 吨一般形容较重物体，清楚克、千克、吨单位之间的换算。 注意：做填空题经常遇到不同单位的两个量之间的加减计算转换成同一单位的两个量之间的加减计算。 1 kg=1000 g 1 吨（t）= 1000 千克（kg）= 1000000 g 五、从毫升到升 1 L（升）=1000 mL（毫升） 第三章分数的初步认识（二）
沪教版小学数学六年级下册教材梳理
六年级第二学期课本熟悉程度 总括：本册书包括四个章节，其中第五、第六章节为本册书的重难点，而第 七、八章节是了解、理解性的知识，是学习后面知识的一个认知基础。 第五章为有理数，因此作为本书的重点。首先要知道那些是有理数，有理数包 括哪些部分并且掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除），最后要明白何为科学 记数法，怎样将一个数表示成科学记数法。 第六章为一次方程（组）和一次不等式（组），是本书的重点同时也是一个难 点。因此我们要了解何为一次方程（组），怎么样解一次方程（组），而更重要的 是一次方程（组）的应用，将实际的问题转化为一次方程（组）进而求解，这对于 学生来说是难点。作为平行的学习，可将一次不等式（组）与一次方程（组）类似 的学习，明白一次不等式（组）是将一次方程（组）中的等号改成不等号，并且解 一次不等式（组）常与数轴联系起来，这样更直观。一次不等式（组）是我们中考 中必考的考点因此要适当的强化学习。 第七、八章是线段与角的画法及长方体的再认识，此部分知识点是认识、了 解、理解性知识，了解角，线段，余角，补角及其画法并且知道长方体及长方体上 的棱与棱、棱与平面及平面与平面之间的关系以及长方体的画法。 第五章 有理数 有理数包括整数和分数，而整数又包括正整数和负整数，分数又包括正分数 和负分数。 数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。只有符号不同的两个 数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称两个数互为相反数，注意： 0的相反数是0. 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。如4-的绝 对值为4（距离，0≥x ）。数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于 负数，正数大于负数。 有理数加法的运算率:a b b a +=+（交换律），)()(c b a c b a ++=++（结合 律）。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 （)(b a b a -+=-）， 两数相乘的符号法则：正正得正，负正（正负）得负，负负得正 有理数乘法法则;两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数 与零相乘，都得零。 乘法的交换律（ba ab =），乘法的结合律（)()(bc a c ab =），乘法对加法的 分配律（bc ab c b a +=+)(）。 有理数的除法：除法是乘法的逆运算。零除以任何一个不为零的数，都得 零。 有理数的乘方： n a （为幂为指数，为底数，n a a n ）。求n 个相同因数的积 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。特别：00,11==n n 。
沪教版六年级数学(上)
六年级数学（上）目录 第一章数的整除 第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数 (1) 第二周 1.4 素数、合数与分解素因数 (5) 第三周 1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数 (9) 一月一考第一章数的整除 (13) 第二章分数 第四周 2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2） (17) 第五周 2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较 (21) 第六周 2.4 分数的加减法（1）-（3） (25) 第七周 2.4 分数的加减法（4）-（5） (29) 一月一考第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法） (33) 第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法 (37) 第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2） (41) 第十周 2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用 (45) 一月一考第二章分数（2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用） (49) 第三章比和比例 第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质 (53) 第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义 (57) 第十三周 3.5 百分比的应用（1）-3.5 百分比的应用（3） (61) 第十四周 3.5 百分比的应用（4）-3.6 等可能事件 (65) 一月一考第三章比和比例 (69) 第四章圆和扇形 第十五周 4.1 圆的周长-4.3 圆的面积（1） (73) 第十六周 4.3 圆的面积（2）-4.4 扇形的面积 (77) 一月一考第四章圆和扇形 (81) 期中测试 (85) 期末测试 (89) 参考答案 (93)
2016沪教版小学数学六年级上册全册教案
教案设计 1.1 整数和整除的意义 教学目标 1、在“分类——归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义。 2、在“实验——猜想——归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念。 3、通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，培养学生抽象概括与观察物的能力，并从而树立学好数学的自信心。 重点、难点： 理解和掌握整除的概念。 教学过程
一、 建立整数和自然数的概念： 1、口答：根据一定的依据把老师念出来的数分一分类，并说明理由。（小组讨论） （小组讨论、归纳、交流） 归纳： 在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。 在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……，叫做负整数。 零和正整数统称为自然数。 正整数、零和负整数，统称为整数。 2、把下列各数填在适当的圈内： 12、-6、0、1.23、7 6 、2005、-19.6、9 正整数 自然数 整数 二、 建立整除的概念： 1、你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（学生写完后任意贴。） 2、你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。（小组讨论） 我们小组的分类：（根据需要填写） 1、____________________________________________________________ 2、____________________________________________________________ 3、____________________________________________________________ 分类的理由： 1、____________________________________________________________ 2、____________________________________________________________ 3、____________________________________________________________ 3、请同学们仔细观察黑板上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什
沪教版六年级数学下册习题
沪教版六年级数学下册习题 1 / 4 预初数学第二学期周练八 班级 姓名 学号______成绩 __ 一、填空题（23*2’=46’） 1、 在,312x -,2xy ,2y x +,34x y |,5.0|-,34622y x -,1x x -中, 单项式有 ______个, 多项式有________个 2、多项式22635 a a -+-是_____次____项式，其中一次项系数是 ___________ 3、用代数式表示5除m 的商与4的和 4、当3=m ，2n =-时，代数式222n m -的值是 _ ___ 5．若134-m y x 与34---n x y 是同类项，则mn=____________ 6．多项式2322739t t t +-+按字母t 的升幂排列是_____________________ 7．化简：①()y y x x ---557=____________ ②()()x x x x 42322-++--=____________ ③mn mn 5 15--=_____________ 8、食堂有煤a 千克，原计划每天用煤b 千克。如果每天节约用煤c 千克，则a 千克的煤可以用 天，节约后可以多用 天 9．已知12=+a a ，则35 1512+--a a =_____________ 10．互为补角的两角之差为22o，则这两个角分别为____________度 11．如图， OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠AOB=∠_________,理由是_____________ _______ 12．如图，A 、O 、D 三点在同一直线上，OE ⊥AD,∠AOB ＝∠COD ，则图中与∠AOB 互余的角：_______________，互补的角有：_________________ (第11题) （第12题） （第13题） 13．如图，∠AOB=72o，OC 平分∠AOB ，OD ⊥OC ，则∠AOD=______度. 14． 如图：在任意△ABC 中有这样一条性质：两边之和大于第三边， 即AB+BC>AC ，你能否用我们所学过的知识说明上述性质的正确性： _____________________________________________ C B A
六年级数学上册知识汇总(沪教版)
六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册 第一章数的整除 第一节整数和整除 1.1整数和整除的意义 1.2因数和倍数 1.3能被2、5整除的数 第二节分解质因数 1.4素数、合数与分解质因数 1.5公因数与最大公因数 1.6公倍数与最小公倍数 第二章分数 第一节分数的意义和性质 2.1分数与除法 2.2分数的基本性质 2.3分数的大小比较 第二节分数的运算 2.4分数的加减法 2.5分数的乘法 2.6分数的除法 2.7分数与小数的互化 第三章比和比例 第一节比和比例 3.1比的意义 3.2比的基本性质 3.3比例 第二节百分比 3.4百分比的意义 3.5百分比的应用 3.6等可能事件 第四章圆和扇形 第一节圆的周长和弧长 4.1圆的周长 4.2弧长 第二节圆和扇形的面积 4.3圆的面积 4.4扇形的面积
第一章整数 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 1.2 因数和倍数 1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数 2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 1.3能被2,5整除的数 1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数
沪教版五年级数学知识点归纳
沪教版五年级数学知识点归纳（上下册） 上册 如果两个因数都大于0，那么： 一个数乘大于1的数，积>原来的数； 一个数乘小于1的数，积<原来的数； 一个数乘等于1的数，积=原来的数。 ───────────────────────────────────────小数乘小数时： 1.先按照整数出发的方法算出积 2.再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点 3.如果积的小数部分有“0”，可以将“0”去掉 ───────────────────────────────────────在被除数、除数都大于零的除法中， 当除数大于1时，商<被除数； 当除数等于1时，商=被除数； 当除数小于1时，商>被除数； ───────────────────────────────────────小数除以整数： （1）可以按整数出发的方法计算 （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3）如果出道被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除 ───────────────────────────────────────循环小数：从小数部分某一位起一个或几个数字以此不断重复出现的小数叫做循环小数。循环节：循环小数部分以此不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 求近似数：用笔算求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法得到要求的结果★如果要求凑整到的位数大于实际结果，需在末尾添“0”达到要求的位数 ───────────────────────────────────────平均数： （1）将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数的平均数。 （2）平均数出于一组数值的最大值与最小值之间。 （3）在计算一组数值的平均数时，这组数值中的所有数（包括0）都要参加计算。 ───────────────────────────────────────方程： （1）在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。（2）在含有字母的式子里，数要写在字母的前面。（3）1×a或者a×1都写成a，一般不写成1a。（4）a×a可以写成a·a，也可以记作a2，a2读作a的平方，表示2个a相乘（5）含有未知数的等式叫做方程。（等式不一定都是方程）（6）方程的作用是能够表示一种等量关系。（7）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（8）求方程的解的过程叫做解方程。 平行四边形：下图中AB//DC,AD//BC，像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。基本图形的面积公式： S长=ab S正= a2 S平行四边形=ah S△=ah÷2 S梯形=(a+b)h÷2
沪教版 数学 六年级 上册复习 (绝对经典)
未来教育学科教师辅导讲义 学员姓名 年 级 科 目 授课时间段 学科教师 课时数 2H 课 题 教学目标及重难点 教学内容 专题一：整除（数的整除、分解质因数、最大公约数、最小公倍数） （1）分解质因数：（分解彻底） （2）最大公约数、最小公倍数以及如何求约数，约数和 A 、求法：（短除法、分解质因数法） B 、A ×B=（A 、B ）×[A 、B] C 、求约数个数：指数加1在相乘 求约数和：从每个因数的零次方开始加，一直加到这个因数本身，然后再把所有的这些和相乘。 例如：18=2×23 约数个数为：（1+1）×（2+1）=6个 约数和为：（1022+）×（210333++）=39 【备注】有时,整除出的题咋一看貌似有些小难，但是只要稍微经过分析，就会发现所谓的难题都是”纸老虎”。 专题二：分数(分数、繁分数计算化简；裂项，分数与小数互化) （1） 分数计算技巧： 加减法：能凑整则先凑整、分母相同的放在一起先算（死算时通分） 乘除法：带分数化为假分数、小数化为分数、能约分则尽量约分 （2） 繁分数化简计算 【备注】繁分数更多的是一个工具，通常它会出现在分数的混合计算当中来考查学生的化简能力、细心程度。 解题技巧：在计算中碰到小数，尽快转化成分数、做到步步为营，细心决定成败。 （3）分数的裂项：（分母为乘积、分子为和差） )1(1+n n =n 1-)1(1+n ) 1(+n n a )k (1+n n =k 1 [n 1-)(1k n +] ) k (+n n a )2)(1(1++n n n = 21 [)1(1+n n -)2)(1(1++n n ] ) 2)(1(++n n n a
沪教版六年级下学期数学知识点
沪教版六年级下学期数学知识点梳理 1.相反意义的量 收入及支出；增加及减少；上升及下降; 零上及零下；高于海平面及低于海平面；前进及后退；盈利及亏损；等等任意规定，一方为正，则另一方为负。 2.正数及负数 4.数轴的概念及画法 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线+ 三要素 5.数轴的性质 数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 6.相反数 只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。 7.相反数的几何意义 数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且及原点的距离相等。
10.有理数的大小比较 两个负数，绝对值大的反而小； 对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即： 11.有理数加法及加法法则 把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。 分五种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。 有理数的加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值； ③互为相反数的两个数相加得零； ④一个数及零相加，仍得这个数。 注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。 12.有理数加法运算律 加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 运算律有下列规律： ①互为相反数的两数可以先相加； ②符号相同的数可以相加；
沪教版六年级下学期数学各章知识点整理
沪教版六年级下学期数学知识点梳理 第五章有理数 5.1有理数的意义 1.相反意义的量 收入及支出；增加及减少；上升及下降; 零上及零下；高于海平面及低于海平面;前进及后退；盈利及亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。 2.正数及负数 5.2数轴 1.数轴的概念及画法 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线； 数轴画法：一直线 + 三要素 2.数轴的性质 数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 1 / 16
3.相反数 只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。 4.相反数的几何意义 数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且及原点的距离相等。 5.3绝对值 3.有理数的大小比较 两个负数，绝对值大的反而小； 对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即： 2 / 16
5.4.有理数加法 1.有理数加法及加法法则 把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加； ⑤零和零相加。 有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数及零相加，仍得这个数。 注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。 2.有理数加法运算律 加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。 5.5.有理数的减法 1.有理数的减法法则及运算 法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 注意：两个“变”字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数）， 牢记一个“不变”，被减数及减数的位置不变，即没有交换律。 3 / 16
沪教版 六年级上册数学知识点汇总
1 2018年暑期六年级上册数学知识点汇总 第一章整数 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，,,，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，,,，的前面添上“—”号，得到的数— 1，—2，—3，—4，—5，,,，叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a 除以整数b ，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。 1.2 因数和倍数 1．如果整数a 能被整数b 整除，a 就叫做b 倍数，b 就叫做a 的因数2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是 0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被 2整除的数叫做奇数 3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6. 0是偶数 1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数 1及本身的整数叫做素数或质数 2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数 4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数 6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法 1.5 公因数与最大公因数 1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数 1，那么称这两个数互素数 3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数 4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是 1 1.6公倍数与最小公倍数 1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数 3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘， 所得的积就是他们的最小公倍数
沪教版六年级数学下册全套教案习题
六年级下册第五章有理数知识点 1、正数：大于0的数叫做正数。 2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 零是正数和负数的分界。 4、有理数：整数和分数统称为有理数。 有理数：正数：正整数、零、负整数 分数：正分数、负分数 5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 8、有理数加法法则 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。 表达式：a+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 9、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。 表达式：a-b=a+（-b） 10、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 表达式：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 表达式：a（b+c）=ab+ac 注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，
2018沪教版小学数学六年级上册教材梳理
六年级第一学期课本熟悉程度 总括：本册书包括四个章节，均是基础性的知识，是为后面的学习埋下一个伏笔。因此，需要学生完全掌握，同时老师也要注意教学方法，使学生喜欢数学，同时引导学生主动学习。 第一章是数的整除，了解掌握整数和整除，包括其意义。了解、知道何为因数、何为倍数。学会分解素因数，掌握公因数与最大公因数以及公倍数与最大公倍数，是本册数的学习重点。 第二章是分数，首先要掌握分数的性质意义，其次是会比较分数的大小。重点掌握分数的运算及与小数的化法以及混合运算，是我们所学习的重点。 第三章是比和比例，了解掌握比例的性质意义.掌握理解百分比的意义及应用问题，注意等可能事件，这些是我们学习的重点。因为是基础性知识，所以要学的扎实，掌握的牢固。 第五章是圆与扇形，掌握圆的周长的计算公式和弧长的概念，会计算圆的面积及扇形的面积，是我们学习的重点。 第一章数的整除 零和正整数统称为自然数，负整数、零、正整数统称为整数。整数a除以整数b，如果除得商是整数而余数谁零，我们就是a能被b整除；或者是b能整除a。 整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（也称做约数）。注意：一个整数的因数中最小的是因数1，最大的因数是它本身。 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，那么这个数就叫做素数，也叫做质数。如果除了1和它本身意外还有别的因数，这样的数叫做合数。每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。如3 ? ? =。 ? 2 2 48? 2 2 几个整数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。注意：求几个数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。 几个整数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。注意：求两个整数数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 1.奇数 2.偶数 3.因数 4.倍数 一个数 5.素数 6.分解素因数 7.能被2整除的数的特征 数的整除8.能被5整除的数的特征 1.整除 2.互素 整数间的关系 3.最大公因数 4.公倍数最大公倍数
最新沪教版六年级数学知识点汇总
2015年暑期六年级上册数学知识点汇总 第一章整数 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 1.2 因数和倍数 1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数 2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 1.3能被2,5整除的数 1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数 3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6. 0是偶数 1.4 素数、合数与分解素因数 1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数 2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数 3. 1既不是素数也不是合数 4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数 5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数 6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法 1.5 公因数与最大公因数 1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数 2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数 3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数 4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数 5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1 1.6公倍数与最小公倍数 1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数 2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数 3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数 4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数
2016沪教版小学数学六年级下册单元测试题A卷
单元测试题A 卷 一、选择题：(每题3分，共18分) 1、在数-3，72，-1.5，46%，0，-11 42，3.7，5中，正数有（ ） A. 3个； B. 4个； C. 5个； D. 6个. 2、下列说法正确的是（ ） A.正数和负数互为相反数； B.一个数的相反数是负数； C. 一个数总大于它的相反数； D.互为相反数的两个数之和为0； 3、在数轴上与原点的距离为3个单位的点所表示的数是（ ） A. 3; B. -3 ; C. 3和-3 ; D. 无法确定； 4、下列等式成立的是（ ） A. 2 12 )21(2=-+; B. 2)1(1=---; C.1)21()2(-=-?-; D.23)32(1-=-÷； 5、下列等式成立的是（ ） A. 4334?=; B. 4334+=; C.333334 ???=; D.)3()3()3()3(34-?-?-?-=-； 6、用科学记数法表示120000为n 102.1?，=n （ ） A. 3; B. 4 ; C. 5 ; D. 6； 二、填空题：（每题3分，共36分） 7、如果把收入120元记作+120元，则支出200元记作_____________; 8、3 21 -的相反数是____________; 9、比较大小：3 22-________6.2-; 10、数轴上到原点的距离小于2 11个长度单位的点中，表示整数的点共有___个； 11、计算：=-+-)3 1()21(___________; 12、=-?)20 352(100_____________; 13、计算：=-?-÷)4 1()4(24________________; 14、312-的倒数是________;
沪教版六年级上册 数学知识点梳理
沪教版六年级上册数学知识点梳理 一、数的整除 1.内容要目 数的整除性、因数和倍数、奇数和偶数、素数和合数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。 2.教学目标 （1）知道数的整除性、因数和倍数，奇数和偶数、素数和合数、公因数和公倍数等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。 （2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。 3.重点、难点及易错点 重点：正确的分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。 难点：会求两个正整数的最小公倍数。 易错点：1既不是素数也不是合数,概念易混淆。 4.中考必考题型及分数占比 结合概率考察素数合数等问题一道填空题4分 5.知识结构 二、分数 1.内容要目 （1）分数的概念，分数的加减乘除运算法则，分数与小数的互划与运算； （2）异分母分数的运算，通分、约分的技巧。 2.教学目标 （1）知道分数的意义，学会分数的运算法则； （2）通过对分数的学习，提高运算能力和解决实际问题的能力，初步掌握转化的思维方法； （3）能够比较分数与小数的关系及混合运算。 3.重点、难点及易错点 重点：分数的乘除混合运算以及通分和约分；
易错点：乘除法则的运算 4.中考必考题型及分数占比 分数的混合运算，一道选择题或者一道填空题，占4分 5.知识结构 三、比和比例 1.内容要目 （1）必和比例的概念，比的基本性质，比和比例的有关性质； （2）百分比的概念及应用，百分比与小数、分数的关系。 （3）等可能事件 2.教学目标 （1）理解比和比例的有关概念及意义，根据比例的概念和基本性质，会解决简单的比例问题； （2）了解百分比在生活中的简单应用，会解决有关比和百分比的简单问题，从中体会数学与现实生活的联系； （3）了解等可能事件，学习用数量来描述一个事件发生的可能性的大小，初步体会概率思想。 3.重点、难点、易错点 重点：比例内项、比例中项 难点：百分比结合实际生活问题 易错点：百分比的运用及比例中项 4.中考题型及分数占比 线段的比例关系，结合生活的实际应用问题，占4分，一题填空题
上海沪教版六年级数学下知识点总结
上海沪教版六年级数学下知识点总结 第五章有理数 5.1有理数的意义 整数和分数统称为有理数 有理数整数：正整数、零、负整数 分数：正分数、负分数 5.2正数和负数 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小 在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数 零是正数和负数的分界。 只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值 注意： 1、一个正数的绝对值是它本身。 2、一个负数的绝对值是它的相反数。 3、零的绝对值是零。 4、两个负数，绝对值大的那个数反而小。 5.3有理数的加减 有理数加法法则： 1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。 3、一个数同零相加，仍得这个数。 有理数加法的运算律 1、交换律：a+b=b+a 2、结合律：（a+b）+ c=a+(b+c) 有理数的减法法则 1、减去一个数，等于加上这个数的相反数 2、a-b=a+(-b)
5.4有理数的乘除 两数相乘的符号法则 正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。 有理数的乘法法则 1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2、任何数与零相乘，都得零。 注意连成的符号： 1、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定 2、当负因数有奇数个时，积为负 3、当负因数有偶数个时，积为正 4、几个数相乘，有因数为零，积就为零 有理数除法法则 1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 2、零除以任何一个不为零的数，都得零。 5.5有理数的乘方 求N个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘法的结果叫做幂。在a n中，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方，a n看做是a的n次方结果时，读作a的n次幂。 注意： 1、正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 2、有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除，再加减；统计运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。 3、把一个数写成a*10n(其中1≤a＜10，n是正整数，这种形式的计数方法叫做科学计数法
沪教版小学六年级上册数学试题全册
2.1 分数的除法 一、知识点梳理： 1、把一个总体平均分为n 份后，其中的1份可用______表示，m 份可用_____表示.（其中m 、n 都是正整数，且m n ≥）. 2、两个正整数p 、q _____，可以用分数表示.即_____p q ÷=，其中p 为______，q 为______. 3、 q p 读作_________，当___q =时，p q p =. 4、分数可以用数轴上的点来表示,方法是:将数轴上的单位长度_______等分,从0开始自左向右的第________点分点即表示分数q p 二、基础型作业： 填空题 1、 35是_____个15; 8个1 11 是_______. 2、整数a 除以整数b ,如果能够整除,那么结果是____数;如果不能够整除,那么结果可以用小数表示,还可以用___数表示. 3、用分数表示除法的商:5÷13=________; 13÷5=____________. 4、把分数写成两个数相除的式子: 3 10 =_______. 5、把1米长的钢管平均截成3段，每段长是_____米.(用分数表示) 6、把三块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得______块.(用分数表示) 7、在数轴上,把单位长度5等分,从0开始自左向右的第4个分点表示的分数是______,第8个分点表示的分数是_______. 8 看成整体1, 表示分数______. 9、 3天占一星期的___________,3天=__________星期. 10、某人用8天完成了一件工作，他平均每天完成这件工作的___________. 11、在数轴上方空格里填上适当的整数或分数. 04 321
沪教版六年级数学知识点
六年级上学期 第一章数的整除 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 1.2 因数和倍数 1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数 2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 1.3能被2,5整除的数 1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6. 0是偶数 1.4 素数、合数与分解素因数 1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数 2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数 3. 1既不是素数也不是合数 4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数 5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数 6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法 1.5 公因数与最大公因数 1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数 3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数 4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数 5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1
沪教版六年级数学下册习题
预初数学第二学期周练八 班级 姓名 学号______成绩 __ 一、填空题（23*2’=46’） 1、 在,312x - ,2xy ,2y x +,34x y |,5.0|-,34622y x -,1x x -中, 单项式有 ______个, 多项式有________个 2、多项式2 2635 a a -+- 是_____次____项式，其中一次项系数是 ___________ 3、用代数式表示5除m 的商与4的和 4、当3=m ，2n =-时，代数式222n m -的值是 _ ___ 5．若1 3 4-m y x 与34---n x y 是同类项，则mn=____________ 6．多项式2322739t t t +-+按字母t 的升幂排列是_____________________ 7．化简：①()y y x x ---557=____________ ②()()x x x x 42322-++--=____________ ③mn mn 5 1 5--=_____________ 8、食堂有煤a 千克，原计划每天用煤b 千克。如果每天节约用煤c 千克，则a 千克的煤可 以用 天，节约后可以多用 天 9．已知12=+a a ，则35 1 512+--a a =_____________ 10．互为补角的两角之差为22o，则这两个角分别为____________度 11．如图， OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠AOB=∠_________,理由是_____________ _______ 12．如图，A 、O 、D 三点在同一直线上，OE ⊥AD,∠AOB ＝∠COD ，则图中与∠AOB 互余的角：_______________，互补的角有：_________________ (第11题) （第12题） （第13题） 13．如图，∠AOB=72o，OC 平分∠AOB ，OD ⊥OC ，则∠AOD=______度. 14． 如图：在任意△ABC 中有这样一条性质：两边之和大于第三边，即AB+BC>AC ，你能否用我们所学过的知识说明上述性质的正确性： _____________________________________________ C B A