福州市2019-2020年度七年级上学期期中数学试题A卷
福州市2019-2020年度七年级上学期期中数学试题A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . -的相反数是（）
A．3B．-3C．D．-
2 . 已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（）
A．若m≠n，则|m|≠|n|B．若|m|＝|n|，则m＝n
D．若m＞n＞0，则m2＞n2
C．若m＞n＞0，则＞,
3 . 如果，那么等于（）
A．B．C．D．
4 . 如图，两个六边形的面积分别为16和9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a＜b)，则b－a的值为（）
A．4B．5C．6D．7
5 . 不是同类项的一对式子是（）
A．与
B．与
C．与
D．与
6 . 计算：|－|的倒数是（）
C．3D．－3
A．B．－
7 . 如图，表示阴影部分面积的代数式正确的是（）、
A．B．
C．D．
8 . 在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作（）
A．﹣0.15B．+0.22C．+0.15D．﹣0.22
9 . 下列算式正确的是（）
A．B．C．D．
10 . 下列各组数中，互为相反数的为（）
A．和2B．和2C．和2D．和
二、填空题
11 . 在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．
12 . 电影院第一排有个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第排的座位数是_____________________.（用含的式子表示）
13 . 火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为千米．
14 . 若a+b=5,ab=6，则（a+2）（b+2）的值是___________。
三、解答题
15 . 如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为-2，根据程序列出算式并求出输出的结
果.
16 . 由若干个边长为1的小正方形组成的网格，小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．
（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积（S）与各边上格点的个数和（x）的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式．答：S=_________．
多边形的序号①②③④…
多边形的面积S2 2.534…
各边上格点的个数和x4568…
（2）请再画出三个边数分别为3、4、5的格点多边形，使这些多边形内部都是有且只有2个格点．可得此类多边形的面积（S）与它各边上格点的个数和（x）之间的关系式是：S=________．
17 . （1）计算：
①；
②﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）
（2）先化简，再求值：（2x2﹣5xy+2y2）﹣2（x2﹣3xy+2y2），其中x=﹣1，y=2．
18 . 计算：
(1)
(2)
19 . 如图，在一条数轴上从左到右依次取A，B，C三个点，且使得点A，B到原点O的距离均为1个单位长度，点C到点A的距离为7个单位长度.
（1）在数轴上点A所表示的数是__________，点C所表示的数是_____________.
（2）若点P、Q分别从点A、C处出发，沿数轴以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向左运动，运动时间为t秒，当P、Q两点相距为4个单位长度时，求t的值.
20 . 计算:
21 . 密码的使用在现代社会是极其重要的．现有一种密码的明文（真实文），其中的字母是按计算机键盘顺序分别与26个自然数1，2，3……25，26对应（见下表）．设明文的任一字母所对应的自然数为x，且通过某种规定的对应运算把x转化为对应的自然数x'，x'对应的字母为密文.
例如，有一种译码方法按照以下变换实现：
x→x'，其中x'是(3x+2)被26除所得余数与1之和(1≤x≤26).若x=1时，x'=6，即明文Q译为密文Y；
若x=10时，x'=7，即明文P译为密文U．现有某种变换，将明文字母对应的自然数x变换为密文字母对应的自然数x'：x→x'，x'为(3x+m)被26除所得余数与1之和(1≤x≤26，1≤m≤26)．已知运用此变换，明文V译为密文M．
(1)求此变换中m的值；
(2)求明文VKHA对应的密文．
22 . 已知图甲是一个长为，宽为的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形.
（1）求图乙中阴影部分正方形的边长（用含字母，的整式表示）；
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积.
（3）观察图乙，并结合（2）中的结论，写出下列三个整式：，，之间的等量关系；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值.
23 . 小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．
（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；
（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；
（3）若a＝1，b＝，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π＝3）
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
三、解答题
1、2、3、4、5、6、7、8、9、。
福建省福州市2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
福建省福州市2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−3的倒数是()A. −3B. 3C. 13D. −132.下列各数中，最小的数是()A. 3B. −4C. 4D. −53.2015年9月3日在北京举行了中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年纪念活动，正式受阅12000人．将12000用科学记数法表示正确的是()A. 12×104B. 1.2×105C. 1.2×104D. 0.12×1044.单项式−42a2b3c的系数是()A. −4B. 4C. −16D. 165.如果−2a m b2与12a5b n+1的和仍然是单项式，那么m+n的值为()A. 5B. 6C. 7D. 86.若|a|=|b|，则a与b的关系是()．A. 相等B. 互为相反数C. 都是零D. 相等或互为相反数7.现有下列说法：①互为相反数的两个数，它们的绝对值相等；②一个有理数的绝对值一定是正数；③3a−2b2是单项式；④一个有理数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数；⑤立方等于它本身的数是1，0．其中错误的说法有()个．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.已知a−b=1，则代数式2a−2b−3的值为()A. 1B. −1C. 5D. −59.足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队平x场，则可列方程()A. 3x+9+x=19B. (9−x)+3x=19C. x+(9−x)=19D. 3(9−x)+x=1910.计算|−4+1|的结果是()A. −5B. −3C. 3D. 5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：−34_________−65(填“>”“<”或“=”)12.公元三世纪，我国数学家刘徽在“九章算术”的注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之．”就是说，对两个意义相反的量，要以正和负加以区别．如果在一次七年级数学知识竞赛中，加10分用+10分表示，那么扣20分表示为______．13.数轴上一个点到−2所表示的点的距离为5，那么这个点在数轴上所表示的数是____________．14.一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机飞行速度为522km/ℎ，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5.5ℎ，逆风飞行用了6ℎ，设这次飞行时风速为x km/ℎ.依题意列方程为_______．15.若a，b互为相反数，则a2b+ab2=______．16.将连续的正整数按以下规律排列，则位于第七行第七列的数x是________。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．82．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．76．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请将答案填在题中相应的横线上）9．的倒数是．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作11．写出一个比3大且比4小的无理数：．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是．17．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示（结果能化简的要化简）18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有（填写所有正确结论的序号）三、解谷题（本大题共7题，计56分）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）9920．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：（1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．8【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：﹣2＜0＜1＜8，最小的数是﹣2，故选：A．2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：110000＝1.1×105，故选：D．3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a【分析】根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答．【解答】解：根据实数实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：b＜0＜a，且a距离原点比b近．，故|b|＞a，故选：D．4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab【分析】根据有理数的运算法则以及合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝﹣9，故A错误；（C）原式＝a3﹣a2，故C错误；（D）原式＝2a+3b，故D错误；故选：B．5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．7 【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×（﹣2）＝7；故选：D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．故选：C．7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数【分析】利用绝对值的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、绝对值等于3的数是3和﹣3，故错误；B、绝对值不大于2的整数有±2，±1，0，故错误；C、若|a|＝﹣a，则a≤0，正确，D、负数的绝对值等于这个数的相反数，故错误，故选：C．8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．【解答】解：由题意得，5n+1＝656，解得n＝131，5n+1＝131，解得n＝26，5n+1＝26，解得n＝5，5n+1＝5，解得n＝（不符合），所以，满足条件的n的不同值有3个二．填空题（共10小题）9．的倒数是﹣3 ．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）＝1，所以的倒数是﹣3．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再结合题意作答．【解答】解：如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为﹣120元．11．写出一个比3大且比4小的无理数：π．【分析】根据无理数的定义即可．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π，故答案为：π．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝﹣3【分析】直接利用绝对值的性质得出a的值进而得出答案．【解答】解：∵a＜0，且|a|＝2，∴a＝﹣2，∴a﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝0 【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2，故2x＝0，解得：x＝0．故答案为：0．14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为0.8x﹣10＝90【分析】设某种书包原价每个x元，根据两次降价后售价为90元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设某种书包原价每个x元，根据题意得：0.8x﹣10＝90．故答案为：0.8x﹣10＝90．15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．【分析】原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝，故答案为：16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是34 ．【分析】首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．【解答】解：∵A+B＝（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）＝3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3＝3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5＝0，∴m＝5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为3417．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示110a﹣97 （结果能化简的要化简）【分析】根据个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1可以求出三左边的数字，再加上个位上的三，即可求出答案．【解答】解：∵个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，∴3的左边的数是100（a﹣1）+10a，∴这个三位数可以表示为100（a﹣1）+10a+3＝100a﹣100+10a+3＝110a﹣97．故答案为：110a﹣97．18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有④（填写所有正确结论的序号）【分析】利用题中的新定义判断即可．【解答】解：①[0）＝1；②[x）﹣x无最小值；③[x）﹣x无最大值；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，故答案为：④三．解答题（共7小题）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99【分析】（1）根据有理数的加法的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）先计算乘方，再利用乘法分配律变形，利用除法法则计算即可得到结果；【解答】解：（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13），＝23﹣17+7﹣13，＝23+7﹣17﹣13，＝30﹣30，＝0；（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99，＝﹣24×+24×+24×+16÷（﹣8）﹣1，＝﹣16+12+30﹣2﹣1，＝﹣19+42，＝23．20．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可化简；（2）先将原式去括号、合并同类项化为最简形式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2；（2）原式＝x﹣2x+y﹣x+y＝﹣3x+y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+＝6．21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？【分析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算可得；（2）根据题意列出算式B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5），再去括号、合并即可得．【解答】解：（1）根据题意，得：[（﹣1）﹣（﹣）]﹣＝﹣1+﹣＝﹣；（2）根据题意，得B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5）＝4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5＝2x2﹣5x﹣8．22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）【分析】（1）求出这些数的和，即可得出答案；（2）求出这些数的绝对值的和，再乘以0.15升即可．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），16×0.15＝2.4（升），故这次巡逻（含返回）共耗油2.4升．23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？【分析】（1）根据题意给出的等式，将a＝20代入即可求出b的值．（2）根据题意给出的等式，将a＝50时代入求出b的值，然后将b与23相比较即可知道是否有危险．【解答】解：（1）当a＝20时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣20）＝160，所以在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是160；（2）他有危险，当a＝50时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣50）＝136，因为136÷60×10＝＜23，所以此人有危险．24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：（1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可；（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用即可．【解答】解：（1）A：80×60×95%＝4560（元），B：50×70×90%+（80﹣50）×70×85%＝4935（元），∵4560元＜4935元，∴他在A商家批发合算；（2）A：60×90%x＝54x（元），B：50×70×90%+100×70×85%+（x﹣150）×70×80%＝56x+700（元）．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）12层时最底层最左边这个圆圈中的数是11层的数字之和再加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）1+2+3+…+11+1＝6×11+1＝67；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12＝＝78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和＝|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (54)（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54）＝276+1485＝1761．另解：第一层有一个数，第二层有两个数，同理第n层有n个数，故原题中1+2+．+11为11层数的个数即为第11层最后的圆圈中的数字，加上1即为12层的第一个数字．。
福建2019-2020七年级上册期中考试A卷.pdf
2019-2020学年上学期期中原创卷A卷七年级语文一、积累与运用（20分）1．补写出下列句子中的空缺部分。
（12分）（1）水何澹澹，___________。
（曹操《观沧海》）（2）____________，可以为师矣。
（《<论语>十二章》）（3）我寄愁心与明月，__________________。
（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）（4）__________________，小桥流水人家。
（马致远《天净沙·秋思》）（5）春天像刚落地的娃娃，____________________，他生长着。
（朱自清《春》）（6）夜发清溪向三峡，__________________。
（李白《峨眉山月歌》）（7）不知何处吹芦管，________________。
（李益《夜上受降城闻笛》）（8）______________，应傍战场开。
（岑参《行军九日思长安故园》）（9）_________，崔九堂前几度闻。
正是江南好风景，___________。
（杜甫《江南逢李龟年》）（10）李白的《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》一诗中含有飘零之感、离别之恨的句子是___________，________________。
2．下列选项中错误的一项是（）（2分）A．朱自清，字佩弦，江苏扬州人，散文家、诗人、学者。
著有诗文集《踪迹》，散文集《背影》《欧游杂记》《你我》等。
B．老舍原名舒庆春，字舍予，北京人，满族，作家。
主要作品有《骆驼祥子》《四世同堂》。
C．马致远，号东篱，元代戏曲作家，散曲家。
作品《天净沙·秋思》，天净沙是曲牌名，秋思是题目。
D．《世说新语》的作者是南朝宋临川王刘义庆，这是一部志人小说集，主要记载汉末至东晋士大夫的言谈、逸事。
3．阅读下面文字，完成问题。
（6分）在2017年9月举行的第四届中国语言资源国际学术研讨会上，不少专家呼吁社会各界积极参与，推动语言资源保护。
保护语言的多样性，已经全社会成为共识。
2019—2020学年上学期期中考试试卷 七年级数学
2019—2020学年上学期期中考试试卷七年级数学(第五章~第七章)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间90分钟.第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在平面直角坐标系中,点(0,6)位于 ()A .x 轴正半轴上B .y 轴负半轴上C .x 轴负半轴上D .y 轴正半轴上2.9的平方根是±3,用数学符号表示为 ()A .√9B .±√9C .√9=±3D .±√9=±33.已知点P 位于y 轴右侧,距离y 轴3个单位长度,位于x 轴上方,距离x 轴4个单位长度,则点P 的坐标为()A .(-3,4)B .(3,4)C .(-4,3)D .(4,3)4.下列结论正确的是 ()A .64的立方根是±4B .-18没有立方根C .立方根等于本身的数一定是0D .√-273=-√2735.下列命题中,是真命题的是()A .同位角相等B .邻补角一定互补C .相等的角是对顶角D .过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都加上4,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A .向右平移了4个单位长度B .向左平移了4个单位长度C .向上平移了4个单位长度D .向下平移了4个单位长度图JD3-17.用两块相同的三角尺按如图JD3-1所示的方式作平行线AB和CD,能解释其中的道理的依据是()A.内错角相等,两直线平行B.同位角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,内错角相等8.如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系是()A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补9.如图JD3-2,表示√7的点在数轴上应在哪两个字母之间()图JD3-2A.C与DB.A与BC.A与CD.B与C10.如图JD3-3,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),…,根据这个规律探索可得,第102个点的坐标为()图JD3-3A.(14,9)B.(14,10)C.(14,11)D.(14,12)请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.若剧院里5排2号可以用(5,2)表示,则7排4号可以用表示.12.命题“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”的题设是,结论是.13.在平面直角坐标系中点P-1,m4+1一定在第象限.14.已知3x-4是25的算术平方根,则x的值是.15.如图JD3-4所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,则∠DOG=°.图JD3-4图JD3-516.表示m的点在数轴上的位置如图JD3-5所示,化简√(m-1)2+√(m-2)2=.三、解答题(共52分)17.(6分)完成下面的推理过程.图JD3-6如图JD3-6,已知∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180°.证明:∵∠1=∠2,∴a∥b(),∴∠3+∠5=180°().又∵∠4=∠5(),∴∠3+∠4=180°.18.(6分)如图JD3-7,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°.(1)求∠DCA的度数;(2)求∠DCE的度数.图JD3-719.(6分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=√2,求a2-b2+cd÷(1+m2)的值.20.(6分)已知(1-3a)2+√b-3=0,求(ab)b的平方根与立方根.图JD3-821.(6分)已知:如图JD3-8,AD⊥BC,垂足为D,EF⊥BC,垂足为F,∠BEF=∠ADG.求证:DG∥AB.证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),∴∠EFB=∠ADB=90°(),∴EF∥( ),∴∠BEF=( ).∵∠BEF=∠ADG(已知),∴∠ADG=( ),∴DG∥AB( ).22.(6分)如图JD3-9,已知A村庄的坐标为(2,3),一辆汽车从原点O出发,在x轴上行驶.(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近?在图中找出该点并写出此点的坐标;(2)这样的点有几个?为什么?图JD3-923.(8分)阅读下面的文字,并解答问题.大家知道√2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此√2的小数部分我们不可能全部写出来,于是小亮用√2-1来表示√2的小数部分,你同意小亮的表示方法吗?事实上,小亮的表示方法是有道理的,因为√2的整数部分是1,用原数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答:已知10+√3的整数部分为x,小数部分为y,求x-y的相反数.24.(8分)如图JD3-10,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2).(1)求三角形ABC的面积;(2)如果在第二象限内有一点P(a,2),试用含a的式子表示四边形ABOP的面积;(3)在(2)的条件下是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.图JD3-10阶段综合测试三(期中二)1.D2.D3.B4.D5.[全品导学号:58834031]B6.A7.A8.D9.A 10.[全品导学号:58834032]B 11.(7,4)12.两条直线都与第三条直线平行 这两条直线互相平行 13.二 14.3 15.55 16.[全品导学号:58834033]117.同位角相等,两直线平行 两直线平行,同旁内角互补 对顶角相等 18.解:(1)∵∠DAB+∠D=180°, ∴DC ∥AB ,∴∠DCA=∠CAB. ∵AC 平分∠DAB ,∠CAD=25°, ∴∠CAB=∠CAD=25°, ∴∠DCA=25°.(2)∵DC ∥AB ,∠B=95°,∴∠DCE=∠B=95°. 19.解:∵a ,b 互为相反数, ∴a=-b ,∴a 2=b 2,∴a 2-b 2=0. ∵c ,d 互为倒数,∴cd=1.∵|m|=√2, ∴ m 2=2,∴a 2-b 2+cd÷(1+m 2)=0+1÷(1+2)=13. 20.解:∵(1-3a )2≥0,√b -3≥0,∴由题意知1-3a=0,b-3=0,∴a=13,b=3,∴(ab )b =(13×3)3=1,∴(ab )b 的平方根是±1,立方根是1.21.垂直的定义 AD 同位角相等,两直线平行 ∠BAD 两直线平行,同位角相等 ∠BAD 等量代换 内错角相等,两直线平行22.解:(1)如图,汽车行驶到点B 的位置时,离A 村最近,此时点B 的坐标为(2,0).(2)一个.理由:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 23.[全品导学号:58834034]解:因为√3的整数部分是1, 所以x=10+1=11,y=10+√3-11=√3-1. 所以x-y=11-(√3-1)=11-√3+1=12-√3. 所以x-y 的相反数为√3-12.24.[全品导学号:58834035]解:(1)S 三角形ABC =12×(2+3)×2-12×2×1-12×1×3=52. (2)如图,因为点P (a ,2)在第二象限,所以a<0,所以S 四边形ABOP =S 三角形AOP +S 三角形AOB =12×1×(-a )+12×1×3=32-a 2.(3)假设存在,由题意知32-a 2=52,解得a=-2,所以存在符合条件的点P ,点P 的坐标为(-2,2).。
2019—2020学年度第一学期福建省福州市七年级期中质量抽测试题(含答案)
2019—2020学年度第一学期福州市七年级期中质量抽测语文试卷（考试时间：120分钟满分：100分）友情提示：所有答案都必须填写在答题卡相应的位置上。
一、积累与运用。
(22分)1.补写出下列句子中的空缺部分。
(10分)(1)水何澹澹，_________________。
(曹操《观沧海》)(2)我寄愁心与明月，_________________。
(李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》)(3)乡书何处达？_________________。
(王湾《次北固山下》)(4)夕阳西下，_________________。
(马致远《天净沙·秋思》)(5) _________________，思君不见下渝州。
(李白《峨眉山月歌》)(6)正是江南好风景，_________________。
(杜甫《江南逢李龟年》)(7) _________________，受降城外月如霜。
(李益《夜上受降城闻笛》)(8)博学而笃志，_________________，仁在其中矣。
(《论语》)(9)《论语》中论述学习与思考辩证关系的句子是：_________________，_________________。
2.下列文学常识说法不正确的一项是( )(2分)A.作家老舍主要作品有小说《骆驼祥子》，话剧《茶馆》等。
B.马致远的《天净沙·秋思》是散曲，“天净沙”是曲牌名。
C.“令尊”是对他人的父亲的尊称，“家君”是对人敬称自己的父亲。
D儒家经典著作《论语》，是记录孔子及其弟子言行的一部书。
3.下列各句中，加点的成语使用正确的一项是( )(2分)A.福州国家森林公园那棵“榕树王”，树冠遮天蔽日，真是美不胜收。
B历史上曾人来人往的丝绸古迹，如今已变成人迹罕至的沙漠。
C.王萍平时学习刻苦认真,这次考试又取得好成绩，让人喜出望外。
D.这两本词典各得其所，一本解释详细，一本例句丰富，特色都很鲜明。
4填入下面横线处的语句，与上下文衔接最恰当的一项是( )(2分)中国精神在哪儿?______________________！他身上的每个弹孔都是一枚勋章，他扛起一把大刀就跟日军拼个你死我活！A.中国精神在林俊德院士生命最后的冲锋里！B.中国精神在“杂交水稻之父”袁隆平的梦想里！C.中国精神在南仁东倾尽一生打造的“天眼”里！D.中国精神在那头发花白的老兵的深情敬礼里！5阅读下面的文字，按要求作答。
福建省福州市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷题号一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ） A. −2 B. −3 C. 3 D. 52. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×1010 3. 下面各对数中互为相反数的是（ ） A. 2 与−(−2) B. −2 与−|2| C. |−2|与|2| D. 2 与−|−2|4. 下列有理数的大小关系判断正确的是（）A. −(−19)>−|−110| B. 0>|−10| C. |−3|<|+3|D. −1>−0.015. 若-x 3y a 与x b y 是同类项，则a +b 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 56. 在代数式-23ab ，2x 2y 7，x+y 2，-a 2bc ，1，x 2-1，2a ，1x +1中，单项式的个数为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6 7. 已知（m -4）x |m |-3=18是关于x 的一元一次方程，则（ ） A. m =4B. m =−4C. m =±4D. m =18. 已知x =2是关于x 的方程3x +a =0的一个解，则a 的值是（ ） A. −6 B. −3 C. −4 D. −5 9. 若|a +3|=-（b -2）2，则a b 的值为（ ）A. −6B. −9C. 9D. 6 10. 已知a 2+2a =1，则代数式2a 2+4a -1的值为（ ）A. 0B. 1C. −1D. −2 11. 已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，a +b ＜0，有以下结论：①b ＜0；②b -a ＞0；③|-a |＞-b ；④ba ＜−1． 则所有正确的结论是（ ）A. ①，④B. ①，③C. ②，③D. ②，④12. 如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，则第2016次输出的结果为（ ）A. 3B. 27C. 9D. 1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.单项式-5x2y的系数是______ ．614.如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是______．15.一个关于x的二次三项式，二次项的系数是-1，一次项的系数和常数项都是2，则这个多项式是______ ．16.矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是______ ．17.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，且m不等于1、－1，x的绝对值为2，计−x2=________算：−2mn+a+bm−n18.我们定义一种新运算“※”如下：a※b=a2-b，则（1※2）※3= ______ ．19.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”______个．20.王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子（x＜10），购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到________本．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）21.股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？星期一二三四五每股涨跌/元+0.4+0.45-0.2+0.25-0.4四、解答题（本大题共6小题，共47.0分）22.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．-21，0，|-4|，0.5，-（-3）．223. 计算：（1）-32+22+（-24）-（-6）（2）（13-14-12）÷（-124）（3）-14-（1-0.5）×13×[2-（-3）2]．24. 解方程：（1）9x -3（x -1）=6（2）34{43[12（x -14）-8]}=32x ．25. 先化简，再求值：-2（mn -3m 2）-[m 2-5（mn -m 2）+2mn ]，其中m =1，n =-2．26. 北京与上海两家工厂同时生产某种专用计算机，北京厂可调往外地10台，上海厂可调往外地4台，现决定从北京和上海两地共运往重庆8台，武汉6台．已知从北京运往武汉、重庆的运费分别是4元/台、8元/台，从上海运往武汉、重庆的运费分别是3元/台、5元/台．（1）设上海厂运往武汉2台，请求出这样调运的总费用； （2）设上海厂运往武汉x 台，用x 表示调运总运费W ；（3）从上海运出的总费用和从北京运出的总费用可以相同吗？若可以，请直接写出调运方案，若不能，请说明理由．27.（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=（-b）-（-a）=a-b=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=（-b）+a=a-b=|a-b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示1005和-1011的两点之间的距离是______ ；②数轴上分别表示x、-5的两点A、B之间的距离是______ ，如果|AB|=2，那么x为______ ；③若|x+3|＞|x-5|，则相应x的取值范围是______ ；④代数式|x+2|+|x-3|+|x-1|的最小值为______ ．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．【解答】解：|-2|=2，|-3|=3，|3|=3，|5|=5，∵2＜3＜5，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-2．故选A．2.【答案】B【解析】解：4 400 000000=4.4×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：∵-（-2）=2，-|2|=-2，|-2|=2，-|-2|=-2，∴A、不互为相反数，故本选项错误；B、不互为相反数，故本选项错误；C、不互为相反数，故本选项错误；D、2和-|-2|互为相反数，故本选项正确；故选D．求出-（-2）=2，-|2|=-2，|-2|=2，-|-2|=-2，再根据相反数定义判断即可．本题考查了相反数和绝对值的应用，注意：只有符号不同的两个数互为相反数．4.【答案】A【解析】解：A、-（-）=，-|-|=-，所以-（-）＞-|-|；B、0＜|-10|=10；C、|-3|=3=|+3|=3；D、-1＜-0.01．所以选A．根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．5.【答案】C【解析】解：∵-x3y a与x b y是同类项，∴a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故选C．根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母指数相同的概念．6.【答案】B【解析】解：单项式有：-ab，，-a2bc，1，故选（B）根据单项式的概念即可判断．本题考查单项式的概念，属于基础题型．7.【答案】B【解析】解：∵（m-4）x|m|-3=18是关于x的一元一次方程，∴，解得m=-4．故选B．根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．8.【答案】A【解析】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=-6．故选：A．方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．9.【答案】C【解析】解：移项得，|a+3|+（b-2）2=0，所以，a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，a b=（-3）2=9．故选C．先移项，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10.【答案】B【解析】解：∵a2+2a=1，∴原式=2（a2+2a）-1=2-1=1，故选B原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】A【解析】解：①∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，故①正确；②∵a＞0，b＜0，∴b-a＜0，故②错误；③∵a+b＜0，a＞0，b＜0，∴|-a|＜-b，故③错误；④＜-1，故④正确．综上可得①④正确．故选：A．根据a+b＜0，a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可．本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出a、b的大小关系．12.【答案】D【解析】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2016是偶数，∴第2016次输出的结果为1．故选：D．根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．13.【答案】-56【解析】解：单项式-的系数是-．故答案为：-．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式系数的定义．14.【答案】-5【解析】解：如图，BC的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是-5．故答案为：-5．如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么BC的中点即为坐标原点，依此可求点A表示的数．此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．15.【答案】-x2+2x+2【解析】解：这个多项式是-x2+2x+2．故答案是：-x2+2x+2．根据二次多项式的定义即可直接写出．本题考查了多项式的项和次数的定义，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．πb216.【答案】2ab−12【解析】解：能射进阳光部分的面积=2ab-πb2．能射进阳光部分的面积=长方形的面积-直径为2b的半圆的面积．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积．17.【答案】-6【解析】解：由a、b互为相反数，m、n互为倒数，且m不等于1，-1，x的绝对值为2，得a+b=0，mn=1，|x|=2．-2mn+-x2=-2-4=-6，故答案为：-6．根据乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零，可得答案．本题考查了倒数，利用乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零得出a+b=0，mn=1，|x|=2是解题关键．18.【答案】-2【解析】解：∵1※2=12-2=1-2=-1，∴（1※2）※3=（-1）※3=（-1）2-3=1-3=-2．故答案为：-2．根据规定的运算方法转化为有理数的混合运算计算即可．此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算顺序与方法是解决问题的关键．19.【答案】5【解析】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．本题考查了等式的性质，根据天平平衡列出等式是解题的关键．20.【答案】（10-x）【解析】解：5x+4-6（x-1）=10-x（本）．答：最后一个孩子只能得到（10-x）本．故答案为：（10-x）．首先表示出书的总数为5x+4，给每个家庭困难的孩子发6本，发出去的本数为6（x-1），由此相减得出答案即可．此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．21.【答案】解：（1）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（-0.2）=11.85（元），则本周星期三收盘时，该只股票每股为11.85元；（2）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（-0.2）+0.25=12.1（元），则本周该只股票最高价12.1元出现在周四，李星星本周四把股票抛出比较好．【解析】（1）根据上周五买入时的价钱，结合表格求出周三的股价即可；（2）根据表格求出周四的股价，即可做出判断．此题考查了有理数加法的应用，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】解：-212＜0＜0.5＜-（-3）＜|-4|． 【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23.【答案】解：（1）-32+22+（-24）-（-6）=-32+22+（-24）+6=-28；（2）（13-14-12）÷（-124）=(13−14−12)×(−24)=13×(−24)−14×(−24)−12×(−24)=（-8）+6+12=10；（3）-14-（1-0.5）×13×[2-（-3）2] =-1-12×13×[2−9] =-1-16×(−7)=-1+76=16．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24.【答案】解：（1）去括号得9x -3x +3=6，移项，得：9x -3x =6-3，合并同类项得：6x =3，系数化为1得：x =0.5；（2）12（x -14）-8=32x ，12x -18-8=32x ， 12x -32x =8+18， -x =818， x =-818． 【解析】（1）根据解一元一次方程的基本步骤依次进行即可得；（2）先去括号化简原方程，再移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程的能力，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，是解题的关键．25.【答案】解：原式=-2mn +6m 2-m 2+5（mn -m 2）-2mn ，=-2mn +6m 2-m 2+5mn -5m 2-2mn ，=mn ，当m =1，n =-2时，原式=1×（-2）=-2．【解析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．本题主要考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．26.【答案】解：（1）设上海运往武汉x 台，总费用为W 元，则上海运往重庆（4-x ）台，北京运往武汉（6-x ）台，北京运往重庆（4+x ）台；根据题意得：W =3x +5（4-x ）+4（6-x ）+8（4+x ）=2x +76（0≤x ≤4的整数）；当x =2时，W =2×2+76=80（元）； （2）由（1）得：W =2x +76（0≤x ≤4的整数）；（3）不可以；理由如下：由（1）得：3x +5（4-x ）=4（6-x ）+8（4+x ），解得：x=-6，不合题意，即从上海运出的总费用和从北京运出的总费用不可以相同．【解析】（1）根据题意可列出W与x之间的关系式，把x=2代入计算即可；（2）由（1）即可得出结果；（3）根据题意列出方程，解方程即可．本题考查列代数式、一元一次方程的解法，解题的关键是明确题意，列出代数式．27.【答案】2016；|x+5|；-3或-7；x＞1；5【解析】解：①数轴上表示1005和-1011的两点之间的距离是|1005-（-1011）|=2016，故答案为：2016；②数轴上分别表示x、-5的两点A、B之间的距离是|x+5|，∵|AB|=2，∴|x+5|=2，解得：x=-3或-7，故答案为：|x+5|，-3或-7；③|x+3|＞|x-5|，则相应x的取值范围是：当x≤-3时，无解．当-3＜x＜5时，1＜x＜5，当x≥5时，不等式恒成立，综上所述，x的取值范围为x＞1．故答案为x＞1．④代数式|x+2|+|x-3|+|x-1|的最小值为，求代数式|x+2|+|x-3|+|x-1|的最小值就是在数轴上找一点P到表示-2，1，3的点的距离之和最小，当P与表示1的点重合时，点P到表示-2，1，3的点的距离之和最小，最小值为5．故答案为5．①根据两点间距离公式计算即可．②根据两点间距离公式计算，把问题转化为方程解决．③当x≤-3时，无解．当-3＜x＜5时，1＜x＜5，当x≥5时，不等式恒成立，由此即可解决问题．④求代数式|x+2|+|x-3|+|x-1|的最小值就是在数轴上找一点P到表示-2，1，3的点的距离之和最小，当P与表示1的点重合时，点P到表示-2，1，3的点的距离之和最小．本题考查实数与数轴、绝对值．两点间距离公式等知识，解题的关键是理解题意，把问题转化为方程解决，学会用绝对值的几何意义解决实际问题，属于中考常考题型．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中卷(全解全析)
2019-2020学年上学期期中原创卷A 卷七年级数学·全解全析123456789101112BABCAACDDCAB1．【答案】B【解析】因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以–2019的相反数是2019.故选B.2．【答案】A【解析】规定向右运动3m 记作+3m ，那么向左运动4m 记作–4m ．故选A ．3．【答案】B【解析】在所列有理数中，负数有–|–12|，（–2）3这2个，故选B ．4．【答案】C【解析】根据单项式的定义，在代数式2x -，0，3x y -，4x y +，ba 中单项式有2x -和0两个．故选C ．5．【答案】A【解析】m 的3倍与n 的差的平方为（3m –n ）2．故选A.6．【答案】A【解析】π5x 的系数是1π5，故原题说法错误；故选A.7．【答案】C【解析】8.8×104精确到千位．故选C ．8．【答案】D【解析】A 、x –（3y –12）=x –3y +12，正确；B 、m +（–n +a –b ）=m –n +a –b ，正确；C 、2–3x =–（3x –2），正确；D 、–12（4x –6y +3）=–2x +3y –32，错误；故选D ．9．【答案】D【解析】因为3x 2+5x =5，所以10x –9+6x 2=2（3x 2+5x ）–9=2×5–9=1．故选D ．10．【答案】C【解析】由图可得，a <0，b >0，且|a |>|b |，所以a +b <0，所以|a +b |=–（a +b ）=–a –b ．故选C ．11．【答案】A【解析】m 2+2mn =13，3mn +2n 2=21，可得2m 2+4mn =26，9mn +6n 2=63，两式相加可得：2m 2+13mn +6n 2=89，所以2m 2+13mn +6n 2–44=45．故选A ．12．【答案】B【解析】因为13a =，所以22223a ==--，()321222a ==--，4241322a ==-，52 3.423a ==-所以该数列每4个数为一周期循环，因为2018÷4=504……2，所以201822a a ==-，故选B ．13．【答案】2【解析】|–2|=2．故答案为：2．14．【答案】–35；7【解析】单项式2535x y -的系数是35-，次数是7，故答案为：35-，7．15．【答案】7.6×1011【解析】7600亿=760000000000，760000000000=7.6×1011．故答案为：7.6×1011．16．【答案】2ab【解析】根据题意可得这批图书共有ab 册，它的一半就是2ab ．故答案为：2ab ．17．【答案】3【解析】因为多项式（a –2）x 2+（2b +1）xy –x +y –7是关于x ，y 的多项式，该多项式不含二次项，所以a –2=0，2b +1=0，解得a =2，b =12-，所以a –2b =2–12(2⨯-=2+1=3.故答案为：3.18．【答案】4【解析】第1次输入10：10×|–12|÷[–（−12）2]=–20，–20<100；第2次输入–20：–20×|–12|÷[–（−12）2]=40，40<100，第3次输入40：40×|–12|÷[–（−12）2]=–80，–80<100，第4次输入–80：80×|–12|÷[–（−12）2]=160，因为160>100，停止.所以输入的次数为4．故答案为：4．19．【解析】（1）原式=–115+3×1283=–115+128=13；（3分）（2）原式=–1–12×13×（–7）=–1+76=16．（6分）20．【解析】（1）原式=a 2–2a 3–2a 2+3a 3+3a 2=a 3+2a 2；（3分）（2）原式=x –3x –2y –4x +2y =–6x ．（6分）21．【解析】因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于3，所以a +b =0，cd =1，x =±3，（3分）所以原式=9–（0+1）+2×0=9–1+0=8．（6分）22．【解析】（1）3x 2–5x +x 2+2x –4x 2+7=–3x +7，把x =13代入得：原式=–3×13+7=6；（4分）（2）6（a +b ）2+12（a +b ）+19（a +b ）2–2（a +b ）=25（a +b ）2+10（a +b ），把a +b =25代入得：原式=25×（25）2+10×25=8．（8分）23．【解析】（1）由数轴可知x >0，y <0，则y =–y ，则–x ，y 在数轴上表示为：（2分）（2）数轴上左边的数小于右边的数，则–x <y <0<y <x ；（5分）（3）由数轴可知x +y >0，y –x <0，y =–y ，则x y +–y x -+y =x +y +y –x –y =y .（8分）24．【解析】（1）（–1008）+1100+（–976）+1010+827+946=1899（米）．答：此时他在A 地的向南方向，距A 地1899米；（5分）（2）|–1008|+|1100|+|–976|+|1010|+|827|+|946|=5867（米）．答：小明共跑了5867米．（10分）25．【解析】（1）阴影部分的面积为a 2+82–[12a 2+12×8×（a +8）]（4分）=a 2+64–（12a 2+4a +32）=a2+64–12a2–4a–32=12a2–4a+32；（6分）（2）当a=4时，12a2–4a+32=12×42–4×4+32=24，则所涂油漆费用=24×60=1440（元）．（10分）26．【解析】（1）小军解法较好；（2分）（2）还有更好的解法，492425×（–5）=（50–125）×（–5）=50×（–5）–125×（–5）=–250+1 5=–24945；（7分）（3）191516×（–8）=（20–116）×（–8）=20×（–8）–116×（–8）=–160+1 2=–1591 2．（12分）27．【解析】（1）因为|a+2|+（c–7）2=0，所以a+2=0，c–7=0，解得a=–2，c=7，因为b是最小的正整数，所以b=1；故答案为：–2，1，7．（3分）（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7–4.5=2.5，2.5+（2.5–1）=4；故答案为：4．（7分）（3）不变，因为AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；所以3BC–2AB=3（2t+6）–2（3t+3）=12．（12分）。
2019-2020年七年级(上)期中数学试卷(解析)
2019-2020年七年级（上）期中数学试卷（解析）一、细心选一选，慧眼识金!（四个选项中只有一个答案是正确．每小题2分，共20分）1．3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元3．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列变形正确的是（）A．2÷8×=2÷（8×）B．6÷（+）=6÷+6÷C．（﹣8）×（﹣5）×0=40 D．（﹣2）××（﹣5）=55．绝对值不大于3的整数的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．76．我校七年级有学生x人，其中女生占45%，男生人数是（）A．45%x B． C．（1﹣45%）x D．7．如果﹣22a2bc n是7次单项式，则n的值是（）A．4 B．3 C．2 D．58．近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）A．2.600＜x≤2.605 B．2.595＜x≤2.605C．2.595≤x＜2.605 D．2.50≤x＜2.709．若代数式2a2﹣a+3的值为5，则代数式4a2﹣2a+6的值为（）A．﹣22 B．10 C．﹣10 D．2210．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）A． B． C． D．二、耐心填一填，你一定能行．11．化简或计算：﹣[﹣（﹣5）]=，（﹣1）99=，（﹣2）+3=．12．平方等于16的数是，立方等于﹣27的数是．13．绝对值等于本身的有理数是；倒数等于本身的数是；绝对值最小的有理数是．14．在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为．15．将算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是．16．某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有人．17．单项式﹣的系数是，次数是；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是次项式．18．把代数式2x2﹣8xy3+x4y﹣y2+9x3y4按下列要求填空：（1）按字母x的升幂排列（2）按字母y的降幂排列．19．已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x=，y=．20．用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数．（1）67.31 （精确到个位）≈；（2）479550 （精确到千位）≈．21．规定一种新的运算：A*B=A×B﹣A，如4*2=4×2﹣4=4，运算6*（﹣3）=．22．观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．三、认真做一做，你一定是生活的强者23．把下列各数填入相应的大括号里：﹣4，xx，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．整数集：{…}；负分数集：{…}．24．计算（1）（﹣6）+（+8）﹣（+4）﹣（﹣2）（2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）2÷（﹣）×÷（﹣）（5）﹣24+（4﹣9）2﹣5×（﹣1）6（6）用简便方法计算：（﹣370）×（﹣）+0.25×24.5﹣5×（﹣25%）25．求值（1）已知：a=﹣5，b=2时，求代数式a2﹣3b的值．（2）当a=﹣1，b=﹣3时，求代数式a2+2ab+b2的值（3）已知：有理数m在原点右侧并且和原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣m的值．26．小虫从某点O出发在一天直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+4，﹣3，+10，﹣8，﹣7，+12，﹣10①通过计算说明小虫最后是否回到起点．②如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？27．某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分，每千米收费1.3元．（不足1千米按1千米计算）（1）假如你乘出租车行驶7千米应付多少钱？（2）若小红付出租车费16.7元，则小红最多乘坐多少千米？28．已知多项式（m2﹣49）x3﹣（m﹣7）x2+3x+4是关于x的二次三项式，求（m+3）（m ﹣3）的值．四、解答题（共3小题，满分20分）29．数轴三要素：，，．30．比较大小：﹣70，1001．31．小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+xx+xx的值（要有计算过程）．xx学年福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选，慧眼识金!（四个选项中只有一个答案是正确．每小题2分，共20分）1．3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元【考点】正数和负数．【分析】若规定收入为“+”，则“﹣”表示与之相反的意义，即支出．【解答】解：∵收入用“+”表示，∴﹣50元表示支出50元，故选B．【点评】本题考查了“+”与“﹣”所表示的意义．3．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的乘方；正数和负数．【专题】计算题．【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．【解答】解：|﹣2|=2，﹣（﹣2）2=﹣4，﹣（﹣2）=2，（﹣2）3=﹣8，﹣4，﹣8是负数，∴负数有2个．故选：B．【点评】本题考查了去绝对值，有理数的乘方、正数和负数的意义，关键准确掌握．4．下列变形正确的是（）A．2÷8×=2÷（8×）B．6÷（+）=6÷+6÷C．（﹣8）×（﹣5）×0=40 D．（﹣2）××（﹣5）=5【考点】有理数的乘法；有理数的混合运算．【分析】A、乘除是同级运算，应按从左往右的顺序进行，而不能先算乘法，再算除法；B、除法不满足分配律，对于混合运算，有括号应该先算括号里面的；C、根据有理数的乘法法则，几个数相乘，有一个因数为0，积就为0，可知（﹣8）×（﹣5）×0=0≠40；D、根据有理数的乘法法则计算等号的左边，再与等号的右边比较．【解答】解：A、2÷8×=2×=，2÷（8×）=2÷1=2，故错误；B、6÷（+）=6÷=，6÷+6÷=12+18=30，故错误；C、0乘以任何数都得0，（﹣8）×（﹣5）×0=0，故错误；D、（﹣2）××（﹣5）=5，故正确．故选D．【点评】本题考查了有理数的运算．需牢固掌握运算顺序与运算法则．有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的．对于同级运算，需按从左往右的顺序进行．5．绝对值不大于3的整数的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】绝对值．【分析】绝对值不大于3的整数即为绝对值分别等于3、2、1、0的整数．【解答】解：不大于3的整数绝对值有0，1，2，3．因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值不大于3的整数是0，±1，±2，±3；故选：D．【点评】考查了绝对值的定义和性质，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．6．我校七年级有学生x人，其中女生占45%，男生人数是（）A．45%x B． C．（1﹣45%）x D．【考点】列代数式．【分析】男生人数=总人数×男生所占的百分比．【解答】解：男生人数为：（1﹣45%）x．故选C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7．如果﹣22a2bc n是7次单项式，则n的值是（）A．4 B．3 C．2 D．5【考点】单项式．【分析】直接利用单项式次数的确定方法得出n的值．【解答】解：∵﹣22a2bc n是7次单项式，∴2+1+n=7，∴n=4，故选A．【点评】题主要考查了单项式的次数，正确把握单项式次数的定义是解题关键．8．近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）A．2.600＜x≤2.605 B．2.595＜x≤2.605C．2.595≤x＜2.605 D．2.50≤x＜2.70【考点】近似数和有效数字．【分析】利用近似数的精确度可确定x的范围．【解答】解：近似数2.60所表示的精确值x的取值范围为2.595≤x＜2.605．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．9．若代数式2a2﹣a+3的值为5，则代数式4a2﹣2a+6的值为（）A．﹣22 B．10 C．﹣10 D．22【考点】代数式求值．【分析】根据题意可得2a2﹣a的值，再整体代入即可．【解答】解：∵代数式2a2﹣a+3的值为5，∴2a2﹣a+3=5，∴2a2﹣a=2，∴4a2﹣2a+6=2（2a2﹣a）+6=2×2+6=10，故选B．【点评】本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键．10．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）A． B． C． D．【考点】函数值．【专题】规律型．【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=，故选：C．【点评】此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．二、耐心填一填，你一定能行．11．化简或计算：﹣[﹣（﹣5）]=﹣1，（﹣1）99=﹣1，（﹣2）+3=1．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式去括号即可得到结果；原式利用乘方的意义计算即可得到结果；原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1；原式=﹣1；原式=1，故答案为：﹣1；﹣1；1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．平方等于16的数是±4，立方等于﹣27的数是﹣3．【考点】有理数的乘方．【专题】存在型．【分析】根据有理数的乘方的概念进行解答即可．【解答】解：∵（±4）2=16，∴平方等于16的数是±4；∵（﹣3）3=﹣27，∴立方等于﹣27的数是﹣3．故答案为：±4；﹣3．【点评】本题考查的是有理数的乘方，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．13．绝对值等于本身的有理数是非负数；倒数等于本身的数是±1；绝对值最小的有理数是0．【考点】绝对值；倒数．【分析】根据绝对值的定义及性质和倒数的定义来解答．【解答】解：绝对值等于本身的有理数是非负数，倒数等于本身的±1，绝对值最小的有理数是0，故答案为：非负数，±1，0．【点评】本题考查了绝对值的定义和倒数的定义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，±1的倒数是它本身．14．在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为 1.31×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于13 100 000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：13 100 000=1.31×107．故答案为：1.31×107．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．15．将算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是﹣5+10﹣9﹣2．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】推理填空题．【分析】根据有理数加法和减法的法则即可解答本题．【解答】解：因为（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）=﹣5+10﹣9﹣2，故答案为：﹣5+10﹣9﹣2．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是明确在运算中正数的正号可以省略，减去一个负数相当于加上这个负数的相反数．16．某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有（2a﹣5）人．【考点】列代数式．【分析】男生人数=女生人数×2倍﹣5．【解答】解：依题意得：（2a﹣5）．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．17．单项式﹣的系数是﹣，次数是2；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是4次4项式．【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式系数和次数的定义，根据多项式次数和项数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是4次4项式，故答案为：﹣，2，4，4．【点评】本题考查了单项式，此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．解答本题的关键各定义，属于基础题．18．把代数式2x2﹣8xy3+x4y﹣y2+9x3y4按下列要求填空：（1）按字母x的升幂排列﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4（2）按字母y的降幂排列9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．【考点】多项式．【专题】计算题；整式．【分析】（1）把原式按照x升幂排列即可；（2）把原式按照y的降幂排列即可．【解答】解：（1）按字母x的升幂排列为﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4；（2）按字母y的降幂排列为9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．故答案为：（1）﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4；（2）9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．19．已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x=﹣2，y=5．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值即可．【解答】解：根据题意得，x+2，y﹣5=0，解得x=﹣2，y=5．故答案为：﹣2；5．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数．（1）67.31 （精确到个位）≈67；（2）479550 （精确到千位）≈ 4.80×105．【考点】近似数和有效数字．【分析】（1）把十分位上的数字3进行四舍五入即可；（2）先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：（1）67.31 （精确到个位）≈67；（2）479550 （精确到千位）≈4.80×105．故答案为67，4.80×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．21．规定一种新的运算：A*B=A×B﹣A，如4*2=4×2﹣4=4，运算6*（﹣3）=﹣24．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：6*（﹣3）=﹣18﹣6=﹣24，故答案为：﹣24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为64a7；第n个单项式为（﹣2）n﹣1a n．．【考点】单项式．【专题】压轴题；规律型．【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．【解答】解：根据观察可得第7个单项式为64a7第n个单项式为（﹣2）n﹣1a n．故答案为：64a7，（﹣2）n﹣1a n．【点评】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．三、认真做一做，你一定是生活的强者23．把下列各数填入相应的大括号里：﹣4，xx，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．整数集：{﹣4，xx，0…}；负分数集：{﹣0.5，，﹣95%…}．【考点】有理数．【分析】分别根据整数的意义：正整数、负整数、0统称整数；负分数定义得出即可．【解答】解：整数集：{﹣4，xx，0 …}；负分数集：{﹣0.5，，﹣95% …}．故答案为：﹣4，xx，0；﹣0.5，，﹣95%．【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．24．计算（1）（﹣6）+（+8）﹣（+4）﹣（﹣2）（2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）2÷（﹣）×÷（﹣）（5）﹣24+（4﹣9）2﹣5×（﹣1）6（6）用简便方法计算：（﹣370）×（﹣）+0.25×24.5﹣5×（﹣25%）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣6+8﹣4+2=﹣10+10=0；（2）原式=25+6=31；（3）原式=﹣18+20﹣21=﹣19；（4）原式=2×××=1；（5）原式=﹣16+25﹣5=4；（6）原式=0.25×（370+24.5+5.5）=0.25×400=100．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．求值（1）已知：a=﹣5，b=2时，求代数式a2﹣3b的值．（2）当a=﹣1，b=﹣3时，求代数式a2+2ab+b2的值（3）已知：有理数m在原点右侧并且和原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣m的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）将a、b的值代入代数式进行计算即可；（2）利用完全平方公式因式分解，再代入即可；（3）首先得出m的值，再利用相反数和倒数的定义得出a+b和cd的值，代入即可．【解答】解：（1）把a=﹣5，b=2代入得，a2﹣3b=（﹣5）2﹣3×2=25﹣6=19；（2）∵a=﹣1，b=﹣3，∴a2+2ab+b2=（a+b）2=（﹣1﹣3）2=16；（3）∵m在原点右侧并且和原点距离4个单位，∴m=4，∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，∴=﹣1，a+b=0，cd=1，∴2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣m=2×0﹣（﹣1﹣3）﹣4=0．【点评】本题主要考查了代数式求值，倒数的定义和相反数的定义，利用代入法式是解答此题的关键．26．小虫从某点O出发在一天直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+4，﹣3，+10，﹣8，﹣7，+12，﹣10①通过计算说明小虫最后是否回到起点．②如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？【考点】正数和负数．【分析】①将+4，﹣3，+10，﹣8，﹣7，+12，﹣10这几个数进行相加，得到的结果若是0就说明最后回到了起点，若结果不是0那么就没有回到起点；②将4，3，10，8，7，12，10进行相加的到54就是小虫爬行的总路程，然后根据速度可以求的小虫爬行的时间．【解答】解：①（+4）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣7）+（+12）+（﹣10）=﹣2，所以小虫最后没有回到起点；②因为小虫爬行的总路程是：4+|﹣3|+10+|﹣8|+|﹣7|+12+|﹣10|=54（厘米），所以小虫爬行的时间为：54÷0.5=108（秒），故小虫爬行了108秒．【点评】本题主要考查了正数和负数的概念和意义：1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号；2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数；3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．解答本题的关键就是读懂题意然后仔细计算就好．27．某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分，每千米收费1.3元．（不足1千米按1千米计算）（1）假如你乘出租车行驶7千米应付多少钱？（2）若小红付出租车费16.7元，则小红最多乘坐多少千米？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）起步价+超过3千米的部分×每千米收费，列式计算即可求解；（2）利用起步价+超过3千米的部分×每千米收费=出租车费16.7元列方程解答即可．【解答】解：（1）5+1.3×（7﹣3）=5+1.3×4=5+5.2=10.2（元）答：出租车行驶7千米应付10.2元；（2）设小红最多乘坐x千米，由题意得5+1.3（x﹣3）=16.7解得：x=12答：小红最多乘坐12千米．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出乘车费用的计算方法是解决问题的关键．28．已知多项式（m2﹣49）x3﹣（m﹣7）x2+3x+4是关于x的二次三项式，求（m+3）（m ﹣3）的值．【考点】多项式；代数式求值．【分析】根据题意可得当m2﹣49=0时，多项式（m2﹣49）x3﹣（m﹣7）x2+3x+4是关于x 的二次三项式，再解即可．【解答】解：由题意得：m2﹣49=0，且m﹣7≠0，解得：m=﹣7，则（m+3）（m﹣3）=40．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．四、解答题（共3小题，满分20分）29．数轴三要素：原点，正方向，单位长度．【考点】数轴．【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．【解答】解：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，故答案为：原点、正方向、单位长度．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．30．比较大小：﹣7＜0，100＞1．【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，即可解答．【解答】解：﹣7＜0，100＞1，故答案为：＜，＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记正数大于负数和0，0大于负数．31．小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为72；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+xx+xx的值（要有计算过程）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）当n=8时，表示出S，计算得到S的值；（2）根据表格得到从2开始的偶数之和为偶数个数乘以个数加1，用n表示出即可；（3）将所求式子表示为（2+4+6+…+298+300+302+304+…+xx+xx）﹣（2+4+6+…+298），用上述规律计算，即可得到结果．【解答】解：（1）当n=8时，那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；（2）∵2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，2+4+6+8+10=30=5×6，∴S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；（3）300+302+304+…+xx+xx=（2+4+6+...+298+300+302+304+...+xx+xx）﹣（2+4+6+ (298)=1006×1007﹣149×150=1013042﹣22350=990692．故答案为：（1）72；（2）n（n+1）．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，本题的规律为：从2开始的连续偶数之和为偶数个数乘以偶数个数加1．。
2019-2020学年福建省福州市时代中学七年级(上)期中数学试卷 (有答案)
2019-2020学年福建省福州市时代中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列各数中负数是()A. −(−2)B. |−2|C. (−2)2D. (−2)32.大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每分钟约852万立方米污水排入江河湖海，数据852万用科学记数法表示为()A. 0.852×106B. 8.52×107C. 8.52×106 D. 852×1043.下列运算正确的是()A. 3a+2b=5abB. 5x2y−4x2y=x2yC. x2+3x3=4x5D. 5x3−2x3=34.如图所示，a，b，c表示有理数，则a，b，c的大小顺序是()A. a<b<cB. a<c<bC. b<a<cD. c<b<a5.下列各组单项式：①ab2与a2b；②2a与a2；③2x2y与−3yx2；④3mx与x，其中是同类项的有()组．A. 0B. 1C. 2D. 36.下列变形不正确的是()A. 由a=b，得ac =bcB. 由a=b，得−5+a=−5+bC. 由a=b，得a−3=b−3D. 由a=b，得ac=bc7.下列式子中，正确的是()A. |−5|=−5B. −|5|=−5C. |−0.5|=−12D. −|−12|=128.一家三人(父亲、母亲、孩子)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社的优惠方案是：父母买全票，孩子按半价优惠；乙旅行社的优惠方案是：家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的45收费．若这两家旅行社每人的原票价相同，则这两家旅行社的优惠条件()．A. 甲更优惠B. 乙更优惠C. 相同D. 与原票价有关9.−12016的相反数的倒数是()A. 1B. −1C. 2016D. −201610.下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是()A. 23B. 25C. 26D. 28二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11. −8的绝对值是______．12. 某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘出租n 天(n ≥2)应收租金________元．13. 6.4358精确到0.01的近似数是______．14. 已知(n +2)x |n|−1=3是关于x 的一元一次方程，则n =_________．15. 在括号内填入适当的项：a −2b +3c =−(______ ).16. 多项式1+x +2xy −3xy 2的次数是 ． 17. 计算：(−312)+(−213)+312=________．18. 已知|a|a +|b|b +|c|c =−1，则|abc|abc 的值为__________．19. 已知多项式(m −1)x 4−x n +2x −5是三次三项式，则(m +1)n =____．20. 观察按规律排列的一组数：−2，4，63，85，107，…其第n 个数为______.(n 是正整数，用含n 的代数式表示)三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）21. 计算：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)(2)−22+(23−34)×12 (3)先化简，再求值：x 2−(5x 2−4y)+3(x 2−y)，其中x =−1，y =2．22. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+15，−2，+5，−1，+10，−3，−2，+12，+4，−5，+6(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？(2)若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）23.已知：A=4x2−4xy+y2，B=x2+xy−5y2.求：(1)3A−2B=？(2)2A+B=？(3)(3A−2B)−(2A+B)的值．24.解方程：1−2x=3(x+2)．25.先化简，再求值：2(x2y+xy2−1)−2(x2y−1)+2xy2−1，其中x=2，y=−1．226.将连续的奇数1，3，5，7，排成如下表：如图所示，图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．(1)设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表当中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和；(2)若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于2018吗？如能，写出这四个数，如不能，说明理由．27.定义：若A−B=1，则称A与B是关于1的单位数．(1)3与________是关于1的单位数，x−3与________是关于1的单位数；x2+3x−1)，判断A与B是否是关于1的单位数，并说明(2)若A=3x(x+2)−1，B=2(32理由．28.已知数轴上点A、B分别表示的数是a、b，记A、B两点间的距离为AB⑴若a=6，b=4，则AB=；若a=−6，b=4，则AB=；⑴若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b有何数量关系？⑴写出所有符合条件的整数点P，使它到5和—5的距离之和为10，并求所有这些整数的和．(4)｜x−1｜+｜x+2｜取得的值最小为，｜x−1｜−｜x+2｜取得最大值为．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：【分析】本题考查的是有理数的乘方、相反数的概念和性质、绝对值的性质，掌握有理数的乘方法则是解题的关键；根据有理数的乘方法则、绝对值的性质计算，判断即可．【解答】解：A.−(−2)=2，是正数；B.|−2|=2，是正数；C.(−2)2=4，是正数；D.(−2)3=−8，是负数；故选D．2.答案：C解析：【分析】本题考查科学记数法表示较大的数的方法，属于基础题．根据题意，即可得解．【解答】解：852万=8520000=8.52×106，故选：C．3.答案：B解析：解：A.不是同类项不能合并，故A错误；B.系数相加字母及指数不变，故B正确；C.不是同类项不能合并，故C错误；D.系数相加字母及指数不变，5x3−2x3=3x3，故D错误；故选：B．根据合并同类项的法则把系数相加即可．本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．解析：解：因为数轴上的数右边的总比左边的大，所以从左到右把各字母用“<”连接为：a<b<c．故选A．根据数轴上的各数右边的数总比左边的大解答即可．本题考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．5.答案：B解析：【分析】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．直接利用同类项的定义进而分析得出答案．【解答】解：①ab2与a2b，相同字母的次数不同，不是同类项；②2a与a2，相同字母的次数不同，不是同类项；③2x2y与−3yx2，所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项；④3mx与x，所含字母不相同，不是同类项；故选：B．6.答案：A解析：解：A、当c=0时，ac 、bc无意义；故本选项错误；B、等式a=b的两边同时加上−5，该等式仍然成立；故本选项正确；C、等式a=b的两边同时减去3，该等式仍然成立；故本选项正确；D、等式a=b的两边同时乘以c，该等式仍然成立；故本选项正确；故选：A．利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．本题主要考查等式的性质．运用等式性质2时，必须注意等式两边所乘的(或除以的)数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．7.答案：B解析：本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a.根据绝对值的定义分别判断即可．【解答】解：A、|−5|=5，所以A选项错误；B、−|−5|=−5，所以B选项正确；C、|−0.5|=0.5=12，所以C选项错误；D、−|−12|=−12，所以D选项错误．故选B．8.答案：B解析：【分析】本题考查列代数式，关键是分别求出甲、乙旅行社收费费用，相互比较即可得出结果．【解答】解：设每人的全票价为x元(x>0)，则甲旅行社收费为：2x+0.5x=2.5x元，乙旅行社收费为：3x×45=2.4x元，∵2.5x>2.4x．∴乙比甲更优惠．故选B．9.答案：C解析：【分析】本题考查相反数、倒数的求解．和等于0的两个数互为相反数，积等于1的两个数互为倒数．先求出−12016相反数为12016，再求出12016的倒数为2016．【解答】解：∵−12016的相反数为12016，12016的倒数为2016．∴−12016的相反数的倒数是2016．故选C．10.答案：D解析：解：∵图①中有3+1=4个黑色棋子，图②中有3×2+1=7个黑色棋子，图③中有3×3+1=10个黑色棋子，…图n中黑色棋子的个数是3n+1，由此图⑨中黑色棋子的个数是3×9+1=28．故选：D．由题意可知：图①中有3+1=4个黑色棋子，图②中有3×2+1=7个黑色棋子，图③中有3×3+ 1=10个黑色棋子，…，依次规律，图n中黑色棋子的个数是3n+1，由此进一步求得答案即可．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题．11.答案：8解析：解：−8的绝对值是8．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．负数的绝对值等于它的相反数．12.答案：(0.5n+0.6)解析：【分析】本题考查了列代数式，根据题意找到合适的等量关系是解题的关键．先求出出租后的头两天的租金，然后用“n−2”求出超出两天的天数，进而求出超出两天后的租金，然后用“头两天的租金+超出两天后的租金”解答即可．【解答】解：当租了n天(n≥2)，则应收钱数：0.8×2+(n−2)×0.5，=1.6+0.5n−1，=0.5n+0.6答：共收租金(0.5n+0.6)元．故答案为(0.5n+0.6)．13.答案：6.44解析：解：6.4358精确到0.01的近似数为6.44．故答案为6.44．把千分位上的数字5进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14.答案：2解析：【分析】本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程需满足以下三条：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③整式方程．由于方程是一元一次方程，所以含未知数的项的系数不能为0，其指数为1，求解即可．【解答】解：由于方程是一元一次方程，所以需满足{|n|−1=1n +2≠0所以n =2．故答案为2．15.答案：−a +2b −3c解析：解：根据添括号的法则可知，原式=−(−a +2b −3c)．故答案为−a +2b −3c ．本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“−”，添括号后，括号里的各项都改变符号．16.答案：3解析：【分析】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．利用多项式次数的定义判断即可．【解答】解：多项式1+x+2xy−3xy2的次数为3，故答案为3．17.答案：−213解析：【分析】本题主要考查了有理数加法运算的交换律，属于基础题.直接利用加法交换律，可以求出结果．【解答】解：原式=(−312)+312+(−213)=−213．故答案为−213．18.答案：1解析：【分析】本题主要考查了绝对值，有理数的乘除法，根据|a|a +|b|b+|c|c=−1可以看出，a，b，c中必有两负一正，从而可得出|abc|abc的值．【解答】解：∵|a|a +|b|b+|c|c=−1，∴a，b，c中必有两负一正，即abc之积为正，∴|abc|abc=1．故答案为1．19.答案：8解析：【分析】本题主要考查了多项式的相关概念和代数式求值，首先根据三次三项式的定义求出m，n的值，然后代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵(m−1)x4−x n+2x−5是三次三项式，∴m −1=0，n =3，∴m =1，∴(m +1)n =(1+1)3=23=8．故答案为8．20.答案：2n 2n−3解析：解：∵第1个数−2=2×12×1−3，第2个数4=2×22×2−3，第3个数63=2×32×3−3，……∴第n 个数为2n 2n−3，故答案为：2n 2n−3．由第1个数−2=2×12×1−3，第2个数4=2×22×2−3，第3个数63=2×32×3−3可得第n 个数为2n 2n−3．本题主要考查数字的变化规律，属于中档题． 21.答案：解：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)=−12+9=−3；(2)原式=−4+23×12−34×12=−4+8−9=−5；(3)原式=x 2−5x 2+4y +3x 2−3y=x 2−5x 2+3x 2+4y −3y=−x 2+y ，当x =−1，y =2时，原式=−(−1)2+2=−1+2=1．解析：(1)先计算乘除法，再计算加减即可得；(2)先计算乘方、利用乘法分配律去掉括号，再计算乘法，最后计算加减可得；(3)先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 、y 的值代入计算可得．本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则．22.答案：解：(1)(+15)+(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(+12)+(+4)+(−5)+ (+6)=39千米；(2)|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|= 65(千米)，则耗油65×3=195升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是39千米；若汽车耗油量为3升/千米，这天下午汽车共耗油195升．解析：(1)将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离．(2)耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和．23.答案：解：(1)3A−2B=3(4x2−4xy+y2)−2(x2+xy−5y2)=10x2−14xy+13y2；(2)2A+B=2(4x2−4xy+y2)+x2+xy−5y2=9x2−7xy−3y2；(3)(3A−2B)−(2A+B)=3A−2B−2A−B=A−3B=x2−7xy+16y2．解析：(1)把A与B代入3A−2B，去括号合并即可得到结果；(2)把A与B代入2A+B中，去括号合并即可得到结果；(3)原式去括号合并后，将A与B代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.答案：解：去括号得，1−2x=3x+6，移项得，−2x−3x=6−1，合并同类项得，−5x=5，系数化为1得，x=−1．解析：本题考查了解一元一次方程，解题的关键是根据解一元一次方程的步骤解答．根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解答即可．25.答案：解：原式=2x2y+2xy2−2−2x2y+2+2xy2−1=4xy2−1，当x=2，y=−12时，原式=4×2×(−12)2−1=1．解析：此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确合并同类项是解题关键．直接去括号进而合并同类项，再把x、y的值代入计算即可求出答案．26.答案：解：(1)由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n+1，下面的数为2n−1+10，∴T字框内四个数的和为：2n−3+2n−1+2n+1+2n−1+10=8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．(2)由题意，令框住的四个数的和为2018，则有：8n+6=2018，解得n=251.5由于n必须为正整数，因此n=251.5不符合题意．故框住的四个数的和不能等于2018．解析：本题考查用字母表示数、代数式的运算及一元一次方程，难度不大，关键在于根据题目中数字对的规律，用含n的代数式表示各数，对于第二问要注意n只能是正整数．(1)根据题意，可用含n的代数式表示T字框中的四个数，相加求和即可；(2)令由(1)中得到的结论等于2018，解一元一次方程，若存在正整数解，则说明有符合题意的四个数，若不是正整数解，则不存在这样四个数．27.答案：解：(1)2，x−4；(2)A−B=3x(x+2)−1−2(32x2+3x−1)=3x2+6x−1−3x2−6x+2=1，∴A与B是关于1的单位数．解析：【分析】本题考查了整式的加减．(1)由单位数的概念直接进行求解即可；(2)计算A−B，看结果是否是1，即可判断A与B是否是关于1的单位数．【解答】解：(1)3−1=2，∴3与2是关于1的单位数，x−3−1=x−4，∴x−3与x−4是关于1的单位数，故答案为2，x−4；(2)见答案．28.答案：解：(1)2；10；(2)数轴上两点之间的距离等于这两数差的绝对值，即d=|a−b|；(3)∵5−(−5)=5+5=10，∴点P为−5、−4、−3、−2、−1、0、1、2、3、4、5，和为−5−4−3−2−1+0+1+2+3+4+5=0；(4)3；3．解析：【分析】这是一道考查数轴和绝对值以及两点之间的距离的题目．(1)根据各数据分别计算即可得解；(2)根据计算结果列出算式即可；(3)求出−5到5的距离正好等于10可知−5到5之间的所有整数点都可以，然后求解即可；(4)根据数轴，求出−1到2的距离即为所取得的最小值；求出一个点到1的距离减去到−2的距离的最大值即可．【解答】解：(1)若a=6，b=4，则AB=6−4=2；若a=−6，b=4，则AB=4−(−6)=10；故答案为2；10；(2)见答案；d=|a−b|；(3)见答案；(4)｜x−1｜+｜x+2｜表示求一个点到1的距离和到−2的距离的最小值，∵−1到2的距离是2−(−1)=2+1=3，∴另一点到在−1到2之间时，|x+1|+|x−2|取得的值最小，最小值是3．｜x−1｜−｜x+2｜表示求一个点到1的距离与到−2的距离的差的最大值，当点在−2以及−2的左侧时，｜x−1｜−｜x+2｜最大为3，故答案为3；3．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中A卷(福建)(考试版)【测试范围：华师大版七上第1~3章】
2019-2020学年上学期期中A卷七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：华师大版七上第1~3章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积2．2019的相反数是A．12019B．12019-C．2019D．2019-3．-13的绝对值是A．-13B．13C．-3 D．3 4．如果零上5℃，记作+5 °C，那么零下5 °C记作A．-5 B．-10 °C C．-10 D．-5 °C5．在12，0，1，-2这四个数中，最小的数是A．12B．0C．-2 D．16．稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量约为1050000000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家．将1050000000吨用科学记数法表示为A．1.05×1010吨B．1.05×109吨C．10.5×108吨D．0.105×1010吨7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是A．a<0 B．b>0C．a+b>0 D．a+b<08．下列说法正确的是A．ab+c是二次三项式B．多项式2x2+3y2的次数是4C．5是单项式D．ba是整式9．若代数式2a-b的值为1，则代数式7+4a-2b的值为A．7 B．8C．9 D．1010．一个两位数，个位数字为x，十位数字是个位数字的平方的2倍，则这个两位数表示为A．22x x+B．220x x+C．210x x+D．240x x+第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（-32）-（+19）=__________．12．化简：35xy x xy+-=__________．13．计算：20192020623()()(1)32⨯⨯-=__________．14．若单项式3a2x b与-4y a b3是同类项，则x+y=__________．15．有理数3.6449精确到百分位的近似数为__________．16．观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第100个图形共有__________个．数学试题第1页（共4页）数学试题第2页（共4页）数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页）三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分）化简：（1）3a 3+a 2-2a 3-a 2；（2）（2x 2-12+3x ）-4（x -x 2+12）． 18．（本小题满分8分）计算：（1）–7+13–6+20； （2）113()(36)394+-⨯-； （3）421132(3)|54|2-+÷⨯-----． 19．（本小题满分8分）先化简，再求值：（3a 2-8a ）+（2a 3-13a 2+2a ）-2（a 3-3），其中a =-2． 20．（本小题满分8分）在数轴上表示下列各有理数，并用“<”号把它们按从小到大的顺序排列起来．3-，0，112，4.5，1-．21．（本小题满分8分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是最大的负整数，m 是绝对值最小的数．试求22019()()+x a b cd x a b +++++20192019()cd m --的值．22．（本小题满分10分）已知A =x 2+ax ，B =bx 2-2x -3，且多项式2A –B 的值与字母x 的取值无关，求a b 的值．23．（本小题满分10分）已知：A =x -12y +2，B =34x -y -1． （1）求A -2B ；（2）若3y -x 的值为2，求A -2B 的值．24．（本小题满分12分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： +5，-4，+3，-7，-2，+3，-8，+7．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？在出车地点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？25．（本小题满分14分）已知数轴上，点O 为原点，点A 表示的数为10，动点B ，C 在数轴上移动，且总保持BC =2（点C 在点B 右侧），设点B 表示的数为m ．（1）如图1，当B ，C 在线段OA 上移动时， ①若B 为OA 中点，则AC =__________；②若B ，C 移动到某一位置时，恰好满足AC =OB ，求此时m 的值； （2）当线段BC 沿射线AO 方向移动时，若存在AC -OB =12AB ，求满足条件的m 值．。