2008年核物理试题B卷_原子核物理

（共150分，请选其中的100作答）
1. 我们知道原子核体积近似地与A 成正比，试说明其内在的物理原因。

2. 重核裂变后，生成的中等重的核常伴随着β衰变，为什么？
3.
Bi
21183
衰变至
Tl
20781
，有两组α粒子，其能量分别为6621keV ，6274keV 。

前
者相应是母核衰变至子核基态，后者为衰变至激发态。

试求子核Tl
20781
激
发态的能量。

4. 对于
Ca
Sc s 42
2068.04221
−−→−，查表得3
.310
),(=m
E
Z f ，并已知子核的能级特性为+O 。

试判断母核的能级特性。

5. 质子轰击7Li 靶，当质子的能量为0.44, 1.06, 2.22 和3.0MeV 时，观测到共振。

已知质子和7Li 的结合能为17.21MeV ，试求所形成的复合核能级的激发能。

6. 简述处于激发态的复合核的中子蒸发能谱，并推导之。

7. 什么是内转换电子，内转换电子与β跃迁电子的区别。

期末考试试卷（B 卷）答案
1.解：
核力的作用要比库仑力强，而且主要是吸引力，这样才能克服库仑力形成原子核。

核子之间的磁力也比核力小很多，万有引力更是微不足道。

核力是短程力，粗略的说，核力是短程力的强相互作用，而且起作用的主要是吸引力。

2.解：
重核的中质比大于1，甚至达到1.54.对于重核，核内的质子数增多，
库仑力排斥增大了，要构成稳定的核就必须要还有更多的种子以消耗库仑排斥力作用。

贝塔稳定线表示原子核有中子，质子对称相处的趋势，即中子数和质子数相当时原子核比较稳定。

3.解：
子核的激发能量：
MeV
E E A A E 7.353]62746621[207211)]()([410=-=--=αα
4.解：
4242
21
20
0.68 3.3
1/2log log(0.6810) 3.13
s
Sc Ca f T β+
−−−→∙=⨯=
1/2
log f T ∙判断跃迁种类几次规则知道该
β
+
衰变为容许跃迁
01,0;0,1
(1)1;1i i i i I I I πππ∆=-=±=∆=⨯+=+=+故而，故而，
所以，母核42
21Sc 的能级特性为：0+1+。

5.解：
复合核的激发能为：
代入数据得到：
**12**3417.60,18.1319.15,19.84E M eV E M eV
E M eV E M eV
====
6.解：
再通过复合核的反应中，出射粒子的能量也具有麦克斯韦分布的特点，在适当的条件下叫分布也是各向同性的。

因此，我们可以用液滴蒸发的图
*A
aA a A
m E E B m m =
++
像来处理复合核的衰变，这就是中子蒸发能谱。

推导如下：
令剩余核的激发能
n
E E E -=0*
由于复合核的衰变至剩余核的激发能为
n E E E +→*
*
之间的概率与此间的能级成正比，同时与复合核的中子宽度
)
(n n E Γ成正比，于是：
n
n n n n n dE E E E dE E n )()()(0-Γ∝ρ
又反应截面可以写为Γ
Γ=b CN ab )
(ασσ
其中，)
(ασ
CN
通过入射道（A+a ）形成复合核的截面。

Γ
Γ=a CN ba )
(βσσ
利用细致平衡原理可以得到：
)
12)(12()12)(12()()(22
++++=
ΓΓA a b B b b a CN b
CN I I P I I p βσασ
则得：
)
()(2
b CN b b CN b E E p σβσ∝∝Γ假定)
(b CN
E σ
近似为常量，则此式表明复合核发
射例子b 的概率与粒子的能量b
E 成正比。

因此，对于复合核发射中子，有
n
n n n n dE E E a e
E dE E n )()(02
-∝
当n
E E
>>0
时
002)(2E a E aE E E a n
n -≈-
所以：
n
T
E n n E n n n dE e E dE E a e
E dE E n n n
--∝∝0)(
此式类似于麦克斯韦分布，通常称为蒸发谱。

7.解：
内转化电子是原子核跃迁时核跃迁时把激发能直接给原子的壳层电子而发射出来，这种现象称为内转换。

内转换过程发射出来的电子称为内转化电子。

贝塔电子是原子核衰变时释放出来的电子，正电子。

根据费米理论可知，贝塔粒子是核子的不同状态之间跃迁的产物，事先并不先存在核内。