2.2-2分布数列

品质数据的整理
（2）品质分类数据的图形描述。 统计数据除用统计表加以概括表达外，还可以用统计图显示。
统计图具有直观、鲜明、形象、便捷等特点。
在表述统计数据时能够给人留下深刻的印象。 统计图的种类有很多，下面简要介绍经常用的：条形图和柱形图。 图形的制作可以由计算机来完成，也可以用手工绘制。
品质数据的整理
2010年第六次人口普查人口数及性别构成情况（不含港、澳、台地区）
性 别
男 女 合 计
人数/万人
68685.26 65287.23 133972.49
比重/%
51.27 48.73 100
2010年第六次人口普查人口数及年龄构成情况（不含港、澳、台地区） 按年龄分组 14岁以下 14-60岁 60岁以上 合 计 人数/万人 22245.97 93961.64 17764.88 133972.49 比重/% 16.60 70.14 13.26 100
中位数位置可用下列公式确定：
中位数位置=（n+1）/2 式中：n为数据的个数。
品质数据的整理
续上例，根据表2-9和表2-10中的数据，寻找甲、乙两个城市家庭对住房状况满 意程度评价的中位数。 这是一个顺序数据，变量为对住房满意状况的“回答类别”，其中的五个选项即
为变量值。由于变量值本身就是排序的，根据中位数的位置确定公式：
教学回顾
分布数列的概念、组成要素、种类？
教学内容
品质数据的整理
（一）品质分类数据的整理
1、统计数据的收集
2、统计数据的整理
（二）品质顺序数据的整理
1、统计数据的收集
2、统计数据的整理
3、统计数据的分析
品质数据的整理
品质数据包括分类数据和品质顺序数据，它们在整理和图形展示的方法上大
同小异。
（一）品质分类数据的整理 在整理数据时： 首先，应列出所分的类别； 然后，计算出每一类别的频数、频率或比例、比率，形成一张频数分布表； 最后，根据需要选择适当的图形进行展示，以便对数据及其特征有一个初步 的了解。
品质数据的整理
中位数是一种位置的代表值，其特点是不受数据极端值的影响。 它主要用于测度带有顺序性的数据的集中趋势，但不适用没有顺序意义 的分类数据。概括来讲，当数据分不到偏斜程度较大时，即当数据中存 在极端值时，中位数对集中趋势的代表性较高。因此，在研究社会居民 收入、财产状况、人口年龄构成状况时，居民收入、人口年龄中位数比 平均收入、平均年龄更能代表居民收入、财产状况、人口年龄状况等数 据的集中趋势。 例如，根据 20年人口普查资料，我国人口年龄中位数为 35.5岁，这个数 字描述了我国人口年龄结构的水平，即当年我国人口年龄状况时邮一般 人口年龄大于35.5岁，一般人口年龄小于35.5岁。
【例2-5】某生产组20名工人同种产品日产量如下（单位：件）：
16 13 18 15 19 14 17 13 15 17 19 15 17 18 14 16 15 16 17 16 这是一个离散变量，其变量值不多，变动范围不大，宜编制单项式变量 分布数列。编制步骤如下： （1）按变量值大小顺序排列： 13 13 14 14 15 15 15 15 16 16
品质数据的整理 （一）品质分类数据的整理 1、统计数据的收集 2、统计数据的整理 （二）品质顺序数据的整理 1、统计数据的收集 2、统计数据的整理 3、统计数据的分析
习题册： 单项选择题13页32题
变量数据的整理
一、变量分布数列的概念
用数量标志进行分组所得到的分布数列，叫做变量分布数列。
二、变量分布数列的分类 若一组别都是由单个的组值（整数或小数）表示，称为单项式变量分布数列； 若每一组别都是由数域（区间）表示，则称为组距式变量分布数列。
因此，众数为“不满意”这一类别，即Mσ =不满意。
品质数据的整理
(2)寻找中位数。中位数是一组数据按一定顺序排列后，处于
中间位置的标志表现，记作Me。中位数将全部变量值分为两 部分，一半变量值比中位数大，另一半变量值则比中位数小。
中位数的寻找可以分为两步：
一是确定中位数位置， 二是找出中位数位置对应的变量值。
品质数据的整理
表2-7 原始数据记录
B D A B D D E B A D A A D D B A D D D B D E B C D D A B B D A B D D B B D D A E B B A D D B E D B D D D E A B D D A D B C D D B C E B B E D B A D D C D B D B D D B B D B D A D D B E D B A D B D C B D
性 别
男
人数/万人
68685.26
比重/%
51.27
女 合 计
65287.23 133972.49
48.73 100
不同性别的人数与其比重，这就是一个分布数列！
分布数列
三、分布数列的种类
编制分布数列,所用的分组标志,可以是品质标志,也可 是数量标志。 用品质标志进行分组所得到的分布数列,叫做品质数列。 品质标志分组相对较为简单,一般是按照分组标志表现一一 列举即可完成分组。 用数量标志进行分组所得到的分布数列,叫做变量分布 数列。
条形图是用宽度相同的条形的高度或长度来表示数据多少的图形。 条形图可以横置或纵置，纵置时也成为柱形图。 在表示品质分类数据的分布时，条形图的高度或长度用以表示各类别数据的 频数或频率，绘制时，各类别可以放在纵轴，成为条形图，也可以放在横轴， 成为柱形图。 通常用于显示品质匪类数据分布的图形，在绘制时是以图的纵坐标表示分组 （类），图的横坐标每组的频数或频率，并在纵轴每组对应画出固定宽度的 条形，延伸该条形的长度，直到等于横轴上标明的该组的频数或频率为止。 为了强调每组数据都是独立的特别，这些条形应分离开来。
2. 统计数据的整理 （1）频数与频数分布的统计。上例中具体整理结果如表2-9和表2-10所示。
表2-9 甲城市家庭对住房状况评价的频数分布 回答类别 户数 （户） 24 108 93 45 百分比 （%） 8.0 36.0 31.0 15.0 向上累计 户数 （户） 24 132 225 270 百分比 (%) 8.0 44.0 75.0 90.0 向下累计 户数 （户） 300 276 168 75 百分比 (%) 100.0 92.0 56.0 25.0
非常不满意 不满意 一般 满意
非常满意
合计
30
300
10.0
100
300
-
100.0
-
30
-
10.0
-
品质数据的整理
表2-10 乙城市家庭对住房状况评价的频数分布
回答 类别 户数 （户） 百分比 （%） 向上累计 户数（户） 21 120 198 262 向下累计
百分比（%） 户数（户） 百分比（%） 7.0 40.0 66.0 87.3 300 279 180 102 100.0 93.0 60.0 34.0
中位数位置=（300+1）/2=150.5 对于家城市而言，从表2-9的累计次数中可以很容易看到，中位数在“一般”这 一类中，因此中位数是“一般”这一类别，即Me=一般。 同样，从表2-10可以看出，乙城市的中位数也是“一般”这一类别，即Me=一般。 这就是说，对于甲、乙两城市家庭而言，“一般”可以用来作为人们对住房状况 满意程度评价的一个代表值。当然，其代表性如何还需进一步分析。
品质数据的整理
（二） 品质顺序数据的整理
对于品质顺序数据，除了可使用上面介绍的分类数据的整理和表示
方法外，还可以计算累积频数和累积频率（百分比）。 1. 统计数据的收集
【例2-4】 在一项城市住房问题的研究中，研究人员在甲、乙两个
城市个抽样调查300户， 采用问卷调查工具，为题为：您对家庭日前的住房状况是否满意？ 要求回答的类别为： A.非常不满意 D.满意 B.不满意 说明如何建立和解释品质分类数据的频数分布。
品质数据的整理
1.统计数据的收集 【例2-1】某手机专营店为了解人们在购买手机时关注的因素，随机 调查了100名光顾店面的顾客。 当问及“您在购买手机时最关注的问题是什么？”时供选择答案 A.价格 B.品牌 C.售后服务 D.功能 E.外观
得到回答的原始数据见表2-7。
分布数列是统计整理的成果，它反映了总体的量变状态和 量变过程，从量的差别中来揭示总体质的特征。
分布数列
二、分布数列的组成要素 组成要素 各组 的次数
分成 的各组
在分布数列中，各组拥有的总体单位数称为该组的次数（或频数）。
各组的次数（或频数）与总体单位总数的比值称为频率。
分布数列
2010年第六次人口普查人口数及性别构成情况（不含港、澳、台地区）
品质数据的整理
3. 统计数据的分析 （1）确定众数。 ①根据分组资料确定众数。众数是指在总体各单位的某以数量标 志上，出现最多的那个标志表现，记作Mσ. 例如，根据表2-9和表2-10的数据，计算甲、乙两个城市对住房状况
满意程度评价的众数。这里的变量为“回答类别”，其变量值为非
常不满意、不满意、一般、满意、非常满意。
品质数据的整理
从表中看到: 甲城市中对住房表示不满意的户数最多，为108户，因此众数为不满意这 一类别，即Mσ =不满意。 乙城市中对住房表示不满意的户数最多，为99户，因此众数也为“不满 意”这一类别，即Mσ =不满意。
上述结果表明，两个城市家庭对住房状况大多数是不满意的。
②根据条形图确定众数。 通过观察图2-8可以发现：甲、乙两城市中对住房表示不满意的户数最多，
变量数据的整理
（一）单项式变量分布数列
1、单项式变量分布数列的概念： 若一组别都是由单个的组值（整数或小数）表示，称为单项式变 量分布数列； 2、单项式变量分布数列的编制： ①按变量值大小顺序排列； ②每种变量值为一组(重复者只取一个)； ③绘制单项式变量分布数列表并汇总出各组频数。