七年级(上)期末数学综合检测题(五)及答案(精品适用)
七年级数学上册期末试卷综合测试卷(word含答案)
七年级数学上册期末试卷综合测试卷（word 含答案）一、选择题1．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a ＞bB ．ab ＜0C ．b a -＞0D ．+a b ＞02．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．3．有理数-53的倒数是（ ） A ．53 B ．53-C ．35D ．354．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m 2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m 2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m 2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm 2，则下列的方程正确的是（ ）A ．3505(10)40810--+=x x B ．3505(10)40810+--=x x C ．850104035+-=x x +10 D ．850104035-+=x x +10 5．如果向北走2 m ，记作＋2 m ，那么－5 m 表示（ ）A ．向东走5 mB ．向南走5 mC ．向西走5 mD ．向北走5 m 6．下列几何体三视图相同的是（ ） A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱柱D ．球体 7．下列合并同类项结果正确的是( ) A ．2a 2＋3a 2＝6a 2B ．2a 2＋3a 2＝5a 2C ．2xy －xy ＝1D ．2x 3＋3x 3＝5x 68．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）A．B．C．D．9．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（）A．20 B．25 C．30 D．3510．若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（）A．＋B．－C．× D．÷11．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．100°13．若，，则多项式与的值分别为( ) A．6，26 B．－6，26 C．-6，－26 D．6，－2614．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．10015．2019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，数据324000用科学记数法可表示为（）A ．33.2410⨯B ．43.2410⨯C ．53.2410⨯D ．63.2410⨯二、填空题16．若60A ∠=︒，且A ∠与B 互补，则B ∠=_______________度． 17．若3a b -=，则代数式221b a -+的值等于________. 18．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； ③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是________ .(填序号)19．当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm ．把这种15℃时15mm 长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是__________mm ． 20．已知关于x 的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a=_____． 21．若232a b -=，则2622020b a -+＝_______． 22．写出一个关于三棱柱的正确结论________. 23．比较大小: -0.4________12-． 24．如图，线段AB a =，CD b =，则AD BC +=______.(用含a ，b 的式子表示)25．如图为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为1的面所对的面上的数字是__________．三、解答题26．如图，点O 是直线AB 上一点， OC ⊥OE ，OF 平分∠AOE ，∠COF ＝25°，求∠BOE 的度数．27．如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝135°，将一个含45°角的直角三角板的一个顶点放在点O 处，斜边OM 与直线AB 重合，另外两条直角边都在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕着点O 逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM ＝ ；在图2中，OM 是否平分∠CON ？请说明理由；（2）接着将图2中的三角板绕点O 逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON 在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM 与∠CON 之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O 按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第 秒时，∠COM 与∠CON 互补．28．在一条直路上的A 、B 、C 、D 四个车站的位置如图所示（单位千米），如果小明家在A 站旁，他的同学小亮家在B 站旁，新华书店在D 站旁，一天小明乘车从A 站出发到D 站下车去新华书店购买一些课外阅读书籍，途径B 、C 两站，当小明到达C 站时发现自己所带钱不够购买自己所要的书籍.于是他乘车返回到B 站处下车向小亮借足了钱，然后乘车继续赶往D 站旁的新华书店.（1）求C 、D 两站的距离；（用含有a 、b 的代数式表示）（2）求这一天小明从A 站到D 站乘车路程.（用含有a 、b 的代数式表示） 29．如图，点C 在PAQ ∠内.（1）过点C 画直线//CB AQ ，交AP 于点B ； （2）过点C 画直线//CD AP ，交AQ 于点D ；（3）连接AC ，并过点C 画AP 的垂线CE ，垂足为E .在线段AC 、BC 、EC 中，哪条线段最短，并说明理由.30．已知方程532x x -=与方程2463k x x +-=的解互为相反数，求5417k ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.31．有三条长度均为a的线段，分别按以下要求画圆．（1）如图①，以该线段为直径画一个圆，记该圆的周长为C1；如图②，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为C2，请指出C1和C2的数量关系，并说明理由；（2）如图③，当a＝11时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若千小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有小圆的周长的和为．（直接填写答案，结果保留π）32．运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的53倍，小红在爷爷前面20米，他们沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各是多少?33．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点P和图形M，点B是图形M上任意一点，我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离．例如，以点M为圆心，1cm为半径画圆如图1，那么点M到该圆的距离等于1cm；若点N 是圆上一点，那么点N到该圆的距离等于0cm；连接MN，若点Q为线段MN中点，那么点Q到该圆的距离等于0.5cm，反过来，若点P到已知点M的距离等于1cm，那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心，1cm为半径的圆．（初步运用）（1）如图2，若点P 到已知直线m 的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点P ． （深入探究）（2）如图3，若点P 到已知线段的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点P ． （3）如图4，若点P 到已知正方形的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点P ．四、压轴题34．一般情况下2323a b a b ++=+是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323a b a b++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(),a b ． （1）若()1,b 为“相伴数对”，试求b 的值；（2）请写出一个“相伴数对”(),a b ，其中0a ≠，且1a ≠，并说明理由； （3）已知(),m n 是“相伴数对”，试说明91,4m n ⎛⎫⎪⎝+⎭-也是“相伴数对”． 35．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7+21|=______；②|﹣12+0.8|=______；③23.2 2.83--=______； （2）用合理的方法进行简便计算：1111924233202033⎛⎫-++---+ ⎪⎝⎭（3）用简单的方法计算：|13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣12003|． 36．如图9，点O 是数轴的原点，点A 表示的数是a 、点B 表示的数是b ，且数a 、b 满足()26120a b -++=．（1）求线段AB 的长；（2）点A 以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B 以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A 、B 同时出发，运动时间为t 秒，若点A 、B 能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A 和点B 都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A 、B 两点间的距离为20个单位．37．如图，在三角形ABC 中，8AB =，16BC =，12AC =．点P 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C A →→→的方向运动，点Q 从点B 沿B C A →→的方向与点P 同时出发；当点P 第一次回到A 点时，点P ，Q 同时停止运动；用t （秒）表示运动时间．（1）当t 为多少时，P 是AB 的中点；（2）若点Q 的运动速度是23个单位长度/秒，是否存在t 的值，使得2BP BQ =； （3）若点Q 的运动速度是a 个单位长度/秒，当点P ，Q 是AC 边上的三等分点时，求a的值．38．如图，已知150AOB ∠=，将一个直角三角形纸片(90D ∠=)的一个顶点放在点O 处，现将三角形纸片绕点O 任意转动，OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠. （1）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若30COD ∠=，则MON ∠=_______；（2）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若射线OD 恰好平分MON ∠，若8MON COD ∠=∠，求COD ∠的度数;（3）将三角形纸片绕点O 从OC 与OA 重合位置逆时针转到OD 与OA 重合的位置，猜想在转动过程中COD ∠和MON ∠的数量关系？并说明理由.39．已知线段AD ＝80，点B 、点C 都是线段AD 上的点．（1）如图1，若点M 为AB 的中点，点N 为BD 的中点，求线段MN 的长；（2）如图2，若BC ＝10，点E 是线段AC 的中点，点F 是线段BD 的中点，求EF 的长； （3）如图3，若AB ＝5，BC ＝10，点P 、Q 分别从B 、C 出发向点D 运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运动时间为t 秒，点E 为AQ 的中点，点F 为PD 的中点，若PE ＝QF ，求t 的值．40．如图①，已知线段30cm AB =，4cm CD =，线段CD 在线段AB 上运动，E 、F 分别是AC 、BD 的中点.（1）若8cm AC ，则EF =______cm ；（2）当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断EF 的长度是否发生变化？如果不变请求出EF 的长度，如果变化，请说明理由；（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知COD ∠在AOB ∠内部转动，OE 、OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，则EOF ∠、AOB ∠和COD ∠有何数量关系，请直接写出结果不需证明.41．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：已知点A ，B ，C 在一条直线上，若AB =8，BC =3则AC 长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种：情况 当点C 在点B 的右侧时，如图1，此时，AC =11；情况②当点C 在点B 的左侧时， 如图2此时，AC =5.仿照上面的解题思路，完成下列问题:问题（1）: 如图,数轴上点A 和点B 表示的数分别是-1和2，点C 是数轴上一点，且BC =2AB ，则点C 表示的数是.问题(2): 若2x =，3y =求x y +的值.问题(3): 点O 是直线AB 上一点，以O 为端点作射线OC 、OD ，使060AOC ∠=，OC OD ⊥，求BOD ∠的度数（画出图形，直接写出结果）.42．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．43．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)； (2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】根据图示知b ＜a ＜0，然后利用不等式的性质对以下选项进行一一分析、判断． 【详解】 解：如图：根据数轴可知，b ＜a ＜0， A 、a ＞b ，正确； B 、ab ＞0，故B 错误； C 、0b a -<，故C 错误； D 、0a b +<，故D 错误； 故选：A. 【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，解题的关键是根据数轴得到b ＜a ＜0.2．B解析：B 【解析】试题分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体． 解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体． 故选B ．考点：点、线、面、体．3．D解析：D 【解析】 【分析】根据倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数可得答案． 【详解】解：-53的倒数是-35， 故选：D ．【点睛】 本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的求法是解题的关键．4．D解析：D【解析】 由题意易得：每名一级技工每天可粉刷的面积为：8503x -m 2，每名二级技工每天可粉刷的面积为：10405x +m 2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m 2，可得方程： 85010401035x x -+=+. 故选D.5．B解析：B【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可.【详解】由题意知：向北走为“+”，则向南走为“﹣”，所以﹣5m 表示向南走5m.故选：B.【点睛】本题考查了具有相反意义的量.解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.6．D解析：D【解析】【分析】根据几何体的主视图、左视图、俯视图的形状即可判断.【详解】解：A 选项，圆柱的主视图和左视图为长方形，俯视图为圆，不相同，A 错误； B 选项，圆锥的主视图和左视图为三角形，俯视图为圆及圆心，不相同，B 错误； C 选项，三棱柱的三视图分别为三角形，三角形，三角形及中心与顶点的连线， C 错误； D 选项，球体的三视图均为相同的圆，D 正确.故选：D【点睛】本题考查了三视图，熟练掌握基础几何体的三视图是解题的关键.7．B解析：B【解析】【分析】根据合并同类项的法则，进行求解即可．【详解】解：222235a a a +=，故A 错误；B 正确；2xy xy xy -=，故C 错误；333235x x x +=，故D 错误；故选：B.【点睛】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项法则．8．A解析：A【解析】【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可.【详解】A.两个白色圆和一个蓝色圆折叠后互为邻面，符合题意；B.两个白色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意;C.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意;D.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意.故答案选A.【点睛】本题考查了正方体的展开图，解决本题的关键是熟练掌握正方体的展开图,明白对面相隔不相邻这一原则.9．C解析：C【解析】可设折痕对应的刻度为xcm ，根据折叠的性质和三段长度由短到长的比为1：2：3，长为60cm 的卷尺，列出方程求解即可.解：设折痕对应的刻度为xcm ，依题意有绳子被剪为10cm ，20cm ，30cm 的三段， ①x=202+10=20，②x=302+10=25，③x=302+20=35， ④x=102+20=25，⑤x=102+30=35，⑥x=202+30=40. 综上所述，折痕对应的刻度可能为20、25、35、40.“点睛”本题考查了一元一次方程的应用和图形的简拼，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，注意分类思想的运用. 10．C解析：C【解析】【分析】将运算符号放入方框，计算即可作出判断．【详解】解：-3+0.5=-2.5；-3-0.5=-4.5；-3×0.5=-1.5；-3÷0.5=-6，∵-6<-4.5<-2.5<-1.5∴使得算式-1□0.5的值最大时，则“□”中填入的运算符号是×，故选：C．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．B解析：B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠α+∠β=90°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α+∠β=90°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补，根据等角的补角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有2个，故选B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．12．A解析：A【解析】∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D．∴∠CAD=∠D．∵在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，即80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°，故选A．13．D【解析】【分析】分别把与转化成（a 2+2ab ）+(b 2+2ab)和（a 2+2ab ）-(b 2+2ab)的形式，代入-10和16即可得答案. 【详解】∵，， ∴=（a 2+2ab ）+(b 2+2ab)=-10+16=6， a 2-b 2=（a 2+2ab ）-(b 2+2ab)=-10-16=-26，故选D.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键. 14．B解析：B【解析】【分析】设商品进价为x 元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．【详解】解：设商品的进价为x 元，售价为每件0.8×200元，由题意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品进价为120元．故选：B ．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．15．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】将324000用科学记数法表示为：53.2410⨯．故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．二、填空题16．120【解析】【分析】根据补角的定义可知∠A+∠B=180°，据此进行计算即可.【详解】∵∠A 与∠B 互补，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°-∠A=180°-60°=120°，解析：120【解析】【分析】根据补角的定义可知∠A+∠B=180°，据此进行计算即可.【详解】∵∠A 与∠B 互补，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°-∠A=180°-60°=120°，故答案为120.【点睛】本题考查的是补角的定义，能够知道互补的两个角相加等于180°是解题的关键. 17．-5【解析】【分析】将原式变形，然后整体代入求值即可.【详解】解：当时，原式=故答案为：-5.【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入思想求解是本题的解题关键.解析：-5【解析】【分析】将原式变形，然后整体代入求值即可.【详解】解：2212()1b a a b -+=--+当3a b -=时，原式=2315-⨯+=-故答案为：-5.【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入思想求解是本题的解题关键.18．②【解析】分析：根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析．详解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最解析：②【解析】分析：根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析．详解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，根据垂线段最短；故答案为②．点睛：本题考查了线段的性质，利用直线的性质、线段的性质是解题关键．19．96【解析】【分析】由题意得到，温度下降1℃，金属丝缩短0.002mm ，然后计算15℃冷却到零下5℃，温度下降15+5=20℃，从而求出金属丝长度即可.【详解】解：由题意可得：0.2÷10解析：96【解析】【分析】由题意得到，温度下降1℃，金属丝缩短0.002mm ，然后计算15℃冷却到零下5℃，温度下降15+5=20℃，从而求出金属丝长度即可.【详解】解：由题意可得：0.2÷100=0.00215-0.002×（15+5）=15-0.002×20=15-0.04=14.96mm故答案为：14.96【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是读懂题意.20．2或4【解析】解：方程整理得：（a ﹣1）x=3，解得：x=，由x ，a 都为正整数，得到a=2，4．故答案为2，4．点睛：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程两边相等的未知数的值．解析：2或4【解析】解：方程整理得：（a ﹣1）x =3，解得：x =31a -，由x ，a 都为正整数，得到a =2，4．故答案为2，4．点睛：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程两边相等的未知数的值． 21．2016【解析】【分析】将变形为后再代入求解即可.【详解】∵，∴.【点睛】本题考查代数式的化简求值，解题的关键是能将变形为.解析：2016【解析】【分析】将2622020b a -+变形为22(3)2020a b --+后再代入求解即可.【详解】∵232a b -=，∴226220202(3)20202220202016b a a b -+=--+=-⨯+=.【点睛】本题考查代数式的化简求值，解题的关键是能将2622020b a -+变形为22(3)2020a b --+. 22．三棱柱有5个面（答案不唯一）【解析】【分析】根据三棱柱的特点，例如，三棱柱有5个面，三棱柱有6个顶点，三棱柱有9条棱等写出一个即可.【详解】解：∵三棱柱的性质有：三棱柱有5个面，三棱柱有6解析：三棱柱有5个面（答案不唯一）【分析】根据三棱柱的特点，例如，三棱柱有5个面，三棱柱有6个顶点，三棱柱有9条棱等写出一个即可.【详解】解：∵三棱柱的性质有：三棱柱有5个面，三棱柱有6个顶点，三棱柱有9条棱，三棱柱的底面形状为三角形等等，∴关于三棱柱的正确结论是：三棱柱有5个面（答案不唯一）故答案为：三棱柱有5个面（答案不唯一）【点睛】本题考查了三棱柱的特点，具有空间想象能力，掌握了三棱柱的顶点、棱、面的性质是解答此题的关键.23．>【解析】【分析】根据负数的比较大小方法：绝对值大的反而小，即可判断．【详解】解：∵，，∴故答案为：＞．【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，掌握负数的比较大小方法：绝对值大的反而 解析：>【解析】【分析】根据负数的比较大小方法：绝对值大的反而小，即可判断．【详解】 解：∵0.40.4-=，10.52-=，0.40.5< ∴10.42->- 故答案为：＞．【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，掌握负数的比较大小方法：绝对值大的反而小是解决此题的关键．24．【解析】【分析】观察图形可知AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD ，再代入计算即可求解．∵AB=a，CD=b，∴AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD=a+b．故解析：a b【解析】【分析】观察图形可知AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD，再代入计算即可求解．【详解】∵AB=a，CD=b，∴AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD=a+b．故答案为：a+b．【点睛】本题考查了两点间的距离，列代数式，关键是根据图形得到AD+BC=AB+CD．25．-3【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征判断即可．【详解】解: 根据正方体的展开图的特征数字为1的面所对的面上的数字是-3故答案为: -3．【点睛】此题考查的是判断正方体展开图中解析：-3【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征判断即可．【详解】解: 根据正方体的展开图的特征数字为1的面所对的面上的数字是-3故答案为: -3．【点睛】此题考查的是判断正方体展开图中一个面的对面,掌握正方体的展开图的特征是解决此题的关键．三、解答题26．50°【解析】【分析】由O C⊥OE，可得∠COE＝90°，从而求得，∠EOF的度数，然后利用角平分线的定义得到∠AOE ＝2∠EOF ＝130°，从而使问题得解.【详解】解：因为O C ⊥OE所以∠COE ＝90°因为∠COF ＝25°所以∠EOF ＝∠COE －∠COF ＝65°因为OF 平分∠AOE所以∠AOE ＝2∠EOF ＝130°因为∠AOB ＝180°所以∠BOE ＝∠AOB －∠AOE ＝50°【点睛】本题考查了角平分线的定义及角的和差，数形结合思想解题是本题的解题关键.27．（1）90°，OM 平分∠CON ；（2）∠AOM=∠CON ，详见解析；（3）15或60.【解析】【分析】（1）由旋转得∠BOM=90°，求出∠COM=45°=∠MON 即可得到OM 平分∠CON. （2）先求出∠AOC=45°,得到∠CON+∠AON=45°，再由∠MON=45°得到∠AOM+∠AON=45°，即可证得∠AOM=∠CON ；（3）分三种情况讨论：①当OM 在∠BOC 内部时，②当OM 在∠BOC 外部，ON 在∠BOC 内部时，③当ON 在∠BOC 外部时，分别求出时间t 的值.【详解】(1)由题意得，∠BOM=90°，∠MON=45°，OM 平分∠CON,理由如下：∵∠BOC=135°，∴∠COM=∠BOC-∠BOM=45°，∴∠COM=∠MON∴OM 平分∠CON ；（2）∠AOM=∠CON ，理由如下：∵∠AOC=180°-∠BOC=45°,∴∠CON+∠AON=45°,∵∠MON=45°,∴∠AOM+∠AON=45°,∴∠AOM=∠CON ；（3）设运动t 秒（0t 80≤≤），①当OM 在∠BOC 内部时，∠COM=5 4.15t 3（），∴25413.5t （）+45=180， 得t=15；②当OM 在∠BOC 外部，ON 在∠BOC 内部时，∠COM+∠CON=45°,不合题意，舍去；③当ON 在∠BOC 外部时，∠CON=134.5t-5-45（）,∴2134.5t-5-45（）=180， 得t=60，∴当旋转到第15或60秒时，∠COM 与∠CON 互补【点睛】此题考查角平分线的定义，角度的计算，（3）是难点，解题时应考虑到当OM 、ON 在不同位置时表示的方法不同，由此决定情况不唯一，所以应分情况讨论.28．（1）C 、D 两站的距离为()3a b +千米；（2）小明从A 站到D 站乘车路程共计()8a b +千米.【解析】【分析】（1）根据图形用()()322a b a b +--即可求解；（2）根据题意用()()()2232a b a b a b ++-++即可求解.【详解】解：（1）()()322a b a b +--322a b a b =+-+3a b =+答：C 、D 两站的距离为()3a b +千米.（2）()()()2232a b a b a b ++-++4232a b a b a b =++-++8a b =+答：小明从A 站到D 站乘车路程共计()8a b +千米.【点睛】此题主要考查整式加减的应用，解题的关键根据题意找到数量关系进行求解.29．（1）见解析；（2）见解析；（3）图详见解析，线段EC 最短，理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.【解析】【分析】（1）根据平行线的特点即可作图；（2）根据平行线的特点即可作图；（3）根据垂线段的特点即可求解.【详解】解（1）如图，直线CB 即为所求；（2）如图，直线CD 即为所求；（3）如图AC 、CE 为所求.线段EC 最短.理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.【点睛】此题主要考查平行线、垂线的作图与性质，解题的关键是熟知平行线、垂线的特点.30．-1【解析】【分析】先分别求出两方程的解，根据相反数的定义求出k 的值，再代入代数式即可求解.【详解】解：解方程532x x -=，得1x =，根据题意，方程2463k x x +-=的解为1x =-， 把1x =-代入方程2463k x x +-=，得()214163k --⨯-=， 解，得72k =. 所以55447111772k ⎛⎫⎛⎫-=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【点睛】此题主要考查解方程的应用，解题的关键熟知一元一次方程的解法.31．（1）C 1＝C 2，理由详见解析；（2）11π．【解析】【分析】（1）设线段a 分长的两段为a 1、a 2，则a 1+a 2＝a ，根据圆的周长公式C d π=得到C 1＝πa ，C 2＝π（a 1+a 2）＝πa ，从而得到C 1和C 2的相等；（2）设小圆的直径分别为d 1、d 2、d 3，…，d n ，则d 1+d 2+d 3+…+d n ＝a ＝11，然后根据圆的周长公式得到C 1+C 2+C 3+…+C n ＝πd 1+πd 2+πd 3+…+πd n ＝π（d 1+d 2+d 3+…+d n ）=a π，即可求解．【详解】解：（1）C 1＝C 2．理由如下：设线段a 分长的两段为a 1、a 2，则a 1+a 2＝a ，∵C 1＝πa ，C 2＝πa 1+πa 2＝π（a 1+a 2）＝πa ，∴C 1＝C 2；（2）设小圆的直径分别为d 1、d 2、d 3，…，d n ，则d 1+d 2+d 3+…+d n ＝a ＝11，∵C 1+C 2+C 3+…+C n ＝πd 1+πd 2+πd 3+…+πd n ＝π（d 1+d 2+d 3+…+d n ）＝11π．故答案为：11π．【点睛】本题主要考查圆的周长，掌握圆的周长公式是解题的关键．32．小红速度为190 米/分,爷爷速度为114米/分.【解析】【分析】由题意得第一次与爷爷相遇,必定小红比爷爷多跑一圈,所以小红的路程=爷爷的路程+400-20,由该等式列成方程解出即可.【详解】解:设爷爷的速度为x 米/分,小红的速度为53x 米/分. 5·53x =5x +400-20 251538033x x -=103803x = x =11453x =190 米/分. 答: 小红速度为190 米/分,爷爷速度为114米/分.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于读题列出方程.33．【初步运用】（1）见解析；【深入探究】（2）见解析；（3）见解析；【解析】【分析】（1）由题意可知：满足条件的所有的点P 是平行于直线m 且到直线m 距离为1cm 的两条直线，据此解答即可；（2）由题意可知：满足条件的所有的点P 是平行于线段AB 且到线段AB 距离为1cm 的两条线段和以点A 与点B 为圆心，1cm 为半径的两个半圆，据此解答即可；（3）由题意可知：满足条件的所有的点P 是平行于正方形其中一条边且到其中一边的距离为1cm 的八条线段和以正方形的四个顶点为圆心，1cm 为半径的四个四分之一圆，据此解答即可.。
七年级(上)期末目标检测数学试卷(5)及答案
D.C.B.A.级(上)期末目标检测数学试卷（五）1．在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为＋0.12米，何叶跳出了3.95米，记作( )A.＋0.05米B.－0.05米C.＋3.95米D.－3.95米2．用大小一样的正方体搭一几何体(左图), 该几何体的左视图是右图中的（ ）3．小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定( )A.1根B.2根C.3根D.4根4．下列各式中运算正确的是（ ）A.156=-a aB.422a a a =+C.532523a a a =+D.b a ba b a 22243-=-5．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。
据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。
若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水. 请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月(按30天计算)浪费水（ ）A. 23760毫升B. 2.376×105毫升C. 23.8×104毫升D. 237.6×103毫升6．某同学解方程5x －1 ＋3时，把 处数字看错得=x 处看成了（ ）Ａ．3 Ｂ．－9 Ｃ．8 Ｄ．－87．下列展开图中，不能围成几何体的是（ ）8．关于x 的方程m x 342=-和m x =+2有相同的解，则m 的值是（ ） A. －8 B. 10 C. －10 D. 89．某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（ ） Ａ．不赔不赚 Ｂ．赚了８元 Ｃ．赚了10元 Ｄ．赚了32元10．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，__ __,_____,____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ）43-A ．31，32，64B ．31，62，63C ．31，32，33D ．31，45，46二、细心填一填（每题3分，共30分）11．我市12月中旬的一天中午气温为5℃，晚6时气温下降了8℃，则晚6时气温为______。
七年级上册数学 期末试卷综合测试卷(word含答案)
七年级上册数学 期末试卷综合测试卷（word 含答案） 一、选择题1．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图，则=a b -（ ）A ．+a bB ．a b -+C ．-a bD ．a b --2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．3．一船在静水中的速度为20km /h ，水流速度为4km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是( ) A ．()()204x 204x 15++-=B ．20x 4x 5+=C ．x x 5204+=D ．x x 5204204+=+- 4．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒5．下列说法： ①两点之间，直线最短；②若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，将长方形ABCD 沿线段OG 折叠到''OB C G 的位置，'OGC ∠等于100°，则'DGC ∠的度数为（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°7．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（ ）A ．比3大B ．比3小C ．比m 大D ．比m 小9．计算233235x y y x -的正确结果是（ ）A ．232x yB ．322x yC ．322x y -D ．232x y -10．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，6AC BD +=，且75AD BC AB +=，则CD 等于（ ）A ．6B ．4C ．10D ．30711．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）A ．B ．C ．D ．12．在 3.14、227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个13．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( )A ．36.1728910⨯亿元B ．261.728910⨯亿元C ．56.1728910⨯亿元D ．46.1728910⨯亿元 14．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是( ) A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1C ．2(x －1)－3(2x ＋3)＝6D ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝3 15．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x ﹣5=y+5B ．若a=b ，则ac=bcC ．若a b c c =，则2a=3bD ．若x=y ，则x y a a= 二、填空题16．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为17，则输入的最小正整数是______．17．3615︒'的补角等于___________︒___________′.18．已知关于x 的方程345m x -=的解是1x =，则m 的值为______.19．我国南海海域的面积约为35000002㎞，该面积用科学计数法应表示为_______2㎞．20．如图，一副三角板如图示摆放，若α＝70°，则β的度数为_____°．21．若代数式m 42a b 与2n 15a b +-是同类项，则n m =______．22．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______．23．﹣|﹣2|＝____．24．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．25．己知：如图，直线,AB CD 相交于点O ，90COE ∠=︒，:1BOD BOC ∠∠=：5，过点O 作OF AB ⊥，则∠EOF 的度数为_______．三、解答题26．如图，直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,OF ⊥OC .(1)图中∠AOF 的余角是_____________ (把符合条件的角都填上);(2)如果∠1=28° ，求∠2和∠3的度数.27．已知关于x 的方程3(2)x x a -=- 的解比223x a x a +-= 的解小52，求a 的值. 28．如图，是由一些相同的小立方块搭成的几何体.（1）图中共有_____________个小正方体；（2）请在下面网格中画出该几何体的三视图.29．定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a﹣ab，比如1⊕（﹣3）=2×1﹣1×（﹣3）=5（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，求x的值；（3）若x⊕1=2（1⊕y），求代数式2x+4y+1的值．30．先化简，再求值：3x2＋(2xy－3y2)－2(x2＋xy－y2)，其中x＝－1，y＝2．31．已知：如图，点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P表示的数为；（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为；（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是．（用含m的代数式表示）32．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．33．2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．四、压轴题34．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______． ()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．35．如图∠AOB ＝120°，把三角板60°的角的顶点放在O 处．转动三角板（其中OC 边始终在∠AOB 内部），OE 始终平分∠AOD ．（1）（特殊发现）如图1，若OC 边与OA 边重合时，求出∠COE 与∠BOD 的度数． （2）（类比探究）如图2，当三角板绕O 点旋转的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），∠COE 与∠BOD 的度数比是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不为定值，请说明理由．（3）（拓展延伸）如图3，在转动三角板的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），若OP 平分∠COB ，请画出图形，直接写出∠EOP 的度数（无须证明）.36．数轴上有两点A ，B ， 点C ，D 分别从原点O 与点B 出发，沿BA 方向同时向左运动. （1）如图，若点N 为线段OB 上一点，AB=16，ON=2，当点C ，D 分别运动到AO ，BN 的中点时，求CD 的长；（2）若点C 在线段OA 上运动，点D 在线段OB 上运动，速度分别为每秒1cm, 4cm ，在点C ，D 运动的过程中，满足OD=4AC ，若点M 为直线AB 上一点，且AM-BM=OM ，求AB OM的值.37．已知AOB ∠是锐角，2AOC BOD ∠=∠.（1）如图，射线OC ，射线OD 在AOB ∠的内部（AOD AOC ∠>∠），AOB ∠与COD ∠互余；①若60AOB ︒∠=，求BOD ∠的度数；②若OD 平分BOC ∠，求BOD ∠的度数.（2）若射线OD 在AOB ∠的内部，射线OC 在AOB ∠的外部，AOB ∠与COD ∠互补.方方同学说BOD ∠的度数是确定的；圆圆同学说：这个问题要分类讨论，一种情况下BOD ∠的度数是确定的，另一种情况下BOD ∠的度数不确定.你认为谁的说法正确?为什么?38．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．39．如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转． （1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE 的旋转过程中，若∠AOE =7∠COD ，试求∠AOE 的大小．40．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?41．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
七年级上册数学 期末试卷综合测试卷(word含答案)
七年级上册数学期末试卷综合测试卷（word含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O（1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数.（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论.（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由.【答案】（1）解：∵而同理：∴∴（2）解：∠AOD与∠BOC的大小关系为：∠AOB与∠DOC存在的数量关系为：（3）解：仍然成立.理由如下：∵又∵∴【解析】【分析】（1）先计算出再根据（2）根据(1)中得出的度数直接写出结论即可.（3）根据即可得到利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，而∠AOC=∠BOD=90°，即可得到∠AOB+∠DOC=180°．2．将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，， .（1）猜想与的数量关系，并说明理由；（2）若，求的度数；（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由.【答案】（1）解：，理由如下：，（2）解：如图①，设，则，由（1）可得，，，（3）解：分两种情况：①如图1所示，当时，，又，；②如图2所示，当时，，又，.综上所述，等于或时， .【解析】【分析】（1）由∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，即可求出∠BCD+∠ACE的度数.（2）如图①，设∠ACE=a，可得∠BCD=3a，结合（1）可得3a+a=180°，求出a的度数，即得∠BCD的度数.（3）分两种情况讨论，①如图1所示，当AB∥CE时，∠BCE=180°-∠B=120°，②如图2所示，当AB∥CE时，∠BCE=∠B=60°，分别求出∠BCD的度数即可.3．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是多少．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是多少．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是多少．（2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，求a的值．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值．③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．（3）拓展：某一直线沿街有2014户居民（相邻两户居民间隔相同）：A1， A2， A3，A4， A5，…A2014，某餐饮公司想为这2014户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在什么线段上，才能使这2014户居民到点P的距离总和最小.【答案】（1）解：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7．（2）解：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，a=10或﹣4．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，|a+4|+|a﹣3|=a+4+3﹣a=7；③当a=1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|取最小值，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小=5+0+2=7，理由是：a=1时，正好是3与﹣4两点间的距离．（3）解：点P选在A1007A1008这条线段上【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式：数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，分别计算可得出答案。
七年级(上)期末数学试卷5答案与解析(人教版)
七年级（上）期末数学试卷一、细心选一选，一锤定音：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．在数轴上点A，B表示的数都是整数，点A，B在原点的两侧，且点A在点B 的左侧，如图所示，若点A与点B的距离为4，则点A表示的数的相反数不可能为（）A．5 B．3 C．2 D．12．已知张家口小五台山的海拔为2882米，艾丁湖的海拔为﹣155米，雾灵山的海拔为2118米，则这三个地方，海拔最高的与海拔最低的相差（）A．3037米B．2727米C．2273米D．1963米3．已知x是2的倒数，|y|=6，则（﹣y）×（﹣2x）的值为（）A．6 B．﹣6 C．24或﹣24 D．6或﹣64．下列说法中，不正确的是（）A．5x2y2是单项式B．是单项式C．﹣4ab的系数是﹣4 D．2x2﹣6xy+1是多项式5．如果A，B两个整式进行加法运算的结果为﹣7x3+2x﹣4，则A，B这两个整式不可能是（）A．2x3+5x﹣1和﹣9x3﹣3x﹣3 B．5x3+x+8和﹣12x3+x﹣12C．﹣3x3+x+5和﹣4x3+x﹣1 D．﹣7x3+3x﹣2和﹣x﹣26．张萌的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将它们放在天平上保持平衡，如图所示，则3个小铁球的重量等于（）A．6个正方体的重量B．9个正方体的重量C．10个圆柱的重量D．15个圆柱的重量7．已知关于x的方程5x﹣2m=4x﹣6m+1，若该方程的解比1大，则m的值可能为（）A．4 B．1 C．0 D．﹣38．2015年11月5日，遂宁市中学生运动会篮球比赛在遂宁市中学外国语实验学校拉开帷幕，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，已知某篮球队在七场比赛中共得到15分，则该篮球队在这七场比赛中获胜了（）A．六场B．五场C．四场D．三场9．下列几何图形中，属于圆锥的是（）A．B． C．D．10．如图，点A，B，C在同一条直线上，则图中的线段共有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条11．如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B12．若∠A的补角加上30°是∠A的余角的5倍，则∠A的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°二、细心填一填，相信你填得又快又准：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上13．2015年8月12日，由河北省商务厅“牵头”，家乐福超市与河北赵县种植基地合作的皇冠梨“农超对接‘发车仪式在河北赵县举行，当天赵县的四个合作社与家乐福超市共签订了4100000kg的采购协议，4100000用科学记数法可表示为．14．已知÷（﹣）4×（﹣3）﹣（﹣）=a+b，则a是大于﹣6的整数，b是大于﹣1的分数，则（ab）3的结果为．15．若﹣x4y n与6x m﹣1y2的和是单项式，则m+n的值为．16．2015年6月25日新闻网报道，江西省计划从2015年起在3年内完成20万亩“旱地改水田”工程，江西省某村原有旱地54亩，水田108亩，为支持该计划，将一部分旱地改造成水田，使得改造后旱地的面积占水田面积的20%，求旱地改造成水田的面积．设有x亩旱地改造成水田，根据题意，可列方程为．17．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是．18．如图，已知射线OC，OD在∠AOB的内部，OC是∠AOD的平分线，OD是∠COB的平分线，若∠COD=35°，则∠AOB的度数为．三、开动脑筋，你一定能作对．本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．按要求完成下列各小题．（1）比较65°25′与65.25°的大小；（2）解方程：x+=﹣．20．如图，已知在三角形ABC中，BC=a，AC=b，AC=c，按要求完成下列各小题．（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）作一条线段EF，使EF的长等于a+b，并比较线段EF与线段AB的长短；（2）在（1）的基础上，若线段AB与EF在同一条直线上，且点A与点E重合，点B和点F在点E的同侧，若EF=14cm，BF=2cm，M是EF的中点，N是BM的中点，求线段EN的长度．21．已知在六边形ABCDEF中，边AB的长为（a+2b）厘米，边BC比AB短（a ﹣b）厘米，边CD比BC长（2a﹣3b）厘米，边DE的长为BC与CD两条边长的和，边EF的长为（a+b）厘米．（1）用含a，b的式子表示DE的长；（2）若AF的长为（3a﹣2b）厘米，当a=4，b=2时，求六边形ABCDEF的周长．22．李先生在2015年11月第2周星期五股市收盘时，以每股9元的价格买进某公司的股票1000股，在11月第3周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表：注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）请你判断在11月的第3周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？（2）在11月第3周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格．（结果精确到百分位）23．在学习了角的相关知识后，老师给张萌留了道作业题，请你帮助张萌做完这道题．作业题已知∠MON=100°，在∠MON的外部画∠AON，OB，BO分别是∠MOA和∠BON 的平分线．（题中所有的角都是小于平角的角）（1）如图1，若∠AON=40°，求∠COA的度数；（2）如图2，若∠AON=120°，求∠COA的度数．24．某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．（1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？（2）某公司给员工发福利，在该商场促销钱购买了20件该品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买5件该衬衫，购买这5件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动，求该公司购买这25件衬衫的平均价格．七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选，一锤定音：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．在数轴上点A，B表示的数都是整数，点A，B在原点的两侧，且点A在点B 的左侧，如图所示，若点A与点B的距离为4，则点A表示的数的相反数不可能为（）A．5 B．3 C．2 D．1【考点】数轴；相反数．【分析】根据题意可以把符合要求的几种情况写出来，从而可以解答本题．【解答】解：∵在数轴上点A，B表示的数都是整数，点A，B在原点的两侧，且点A在点B的左侧，如图所示，若点A与点B的距离为4，∴点B的表示的数最小值为1，∴当B表示的数为1时，点A表示的数是﹣3，此时点A表示的数的相反数是3，当B表示的数为2时，点A表示的数是﹣2，此时点A表示的数的相反数是2，当B表示的数为3时，点A表示的数是﹣1，此时点A表示的数的相反数是1，故点A表示的数的相反数不可能为5，故选A．2．已知张家口小五台山的海拔为2882米，艾丁湖的海拔为﹣155米，雾灵山的海拔为2118米，则这三个地方，海拔最高的与海拔最低的相差（）A．3037米B．2727米C．2273米D．1963米【考点】有理数大小比较．【分析】找出最大值和最小值，求出最大值和最小值的差即可．【解答】解：∵张家口小五台山的海拔为2882米，艾丁湖的海拔为﹣155米，雾灵山的海拔为2118米，∴这三个地方，海拔最高的与海拔最低的相差2882﹣（﹣155）=3037（米），故选A．3．已知x是2的倒数，|y|=6，则（﹣y）×（﹣2x）的值为（）A．6 B．﹣6 C．24或﹣24 D．6或﹣6【考点】有理数的乘法；绝对值；倒数．【分析】把x=，y=±6代入解答即可．【解答】解：因为x是2的倒数，|y|=6，所以x=，y=±6，把x=，y=6代入（﹣y）×（﹣2x）=6；把x=，y=﹣6代入（﹣y）×（﹣2x）=﹣6，故选D4．下列说法中，不正确的是（）A．5x2y2是单项式B．是单项式C．﹣4ab的系数是﹣4 D．2x2﹣6xy+1是多项式【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式和多项式的概念求解．【解答】解：A、5x2y2是单项式，故正确；B、是多项式，故错误；C、﹣4ab的系数是﹣4，故正确；D、2x2﹣6xy+1是多项式，故正确；故选B．5．如果A，B两个整式进行加法运算的结果为﹣7x3+2x﹣4，则A，B这两个整式不可能是（）A．2x3+5x﹣1和﹣9x3﹣3x﹣3 B．5x3+x+8和﹣12x3+x﹣12C．﹣3x3+x+5和﹣4x3+x﹣1 D．﹣7x3+3x﹣2和﹣x﹣2【考点】整式的加减．【分析】各项中两式合并同类项得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、2x3+5x﹣1﹣9x3﹣3x﹣3=﹣7x3+2x﹣4，不合题意；B、5x3+x+8﹣12x3+x﹣12=﹣7x3+2x﹣4，不合题意；C、﹣3x3+x+5﹣4x3+x﹣1=﹣7x3+2x+4，符合题意；D、﹣7x3+3x﹣2﹣x﹣2=﹣7x3+2x﹣4，不合题意，故选C6．张萌的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将它们放在天平上保持平衡，如图所示，则3个小铁球的重量等于（）A．6个正方体的重量B．9个正方体的重量C．10个圆柱的重量D．15个圆柱的重量【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】解：一个球等于四个圆柱，一个圆柱等于个正方体，一个球等于三个正方体，三个球等于个圆柱，三个球等于9个正方体．故选：B．7．已知关于x的方程5x﹣2m=4x﹣6m+1，若该方程的解比1大，则m的值可能为（）A．4 B．1 C．0 D．﹣3【考点】一元一次方程的解．【分析】首先解关于x的方程，利用m表示出方程的解，然后根据方程的解比1大，列不等式即可求得m的范围，从而判断．【解答】解：移项，得5x﹣4x=2m﹣6m+1，合并同类项，得x=﹣4m+1，根据题意得：﹣4m+1＞1，解得：m＜0．则四个选项中满足条件的只有D．故选D．8．2015年11月5日，遂宁市中学生运动会篮球比赛在遂宁市中学外国语实验学校拉开帷幕，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，已知某篮球队在七场比赛中共得到15分，则该篮球队在这七场比赛中获胜了（）A．六场B．五场C．四场D．三场【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该篮球队在这七场比赛中获胜了x场，那么负了（7﹣x）场，根据得分为15分可列方程求解．【解答】解：设该篮球队在这七场比赛中获胜了x场，那么负了（7﹣x）场，根据题意得：3x+1•（7﹣x）=15，解得x=4，答：该篮球队在这七场比赛中获胜了4场．故选C．9．下列几何图形中，属于圆锥的是（）A．B． C．D．【考点】认识立体图形．【分析】圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面．【解答】解：A、该图形是立方体，故本题选项错误；B、该图形是四棱锥，故本选项错误；C、该图形是球体，故本选项错误；D、该图形是圆锥．故本选项正确．故选：D．10．如图，点A，B，C在同一条直线上，则图中的线段共有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条【考点】直线、射线、线段．【分析】根据线段的定义找出图中的线段即可．【解答】解：图中的线段有：线段AB、线段AC、线段BC．故选：C．11．如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．【解答】解：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．12．若∠A的补角加上30°是∠A的余角的5倍，则∠A的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【考点】余角和补角．【分析】首先设∠A的度数为x，则∠A的补角是180°﹣x，∠A的余角是90°﹣x，利用∠A的补角加上30°是∠A的余角的5倍得出等式求出答案．【解答】解：设∠A的度数为x，则∠A的补角是180°﹣x，∠A的余角是90°﹣x．根据题意得：180﹣x+30=5（90﹣x），解得：x=60．故选A．二、细心填一填，相信你填得又快又准：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上13．2015年8月12日，由河北省商务厅“牵头”，家乐福超市与河北赵县种植基地合作的皇冠梨“农超对接‘发车仪式在河北赵县举行，当天赵县的四个合作社与家乐福超市共签订了4100000kg的采购协议，4100000用科学记数法可表示为4.1×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将4100000用科学记数法表示为：4.1×106．故答案为：4.1×106．14．已知÷（﹣）4×（﹣3）﹣（﹣）=a+b，则a是大于﹣6的整数，b是大于﹣1的分数，则（ab）3的结果为64．【考点】有理数的混合运算．【分析】先根据有理数混合运算的法则计算出等式左边的值，再根据a是大于﹣6的整数，b是大于﹣1的分数求出a、b的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：左边=÷×（﹣3）+=×16×（﹣3）+=2×（﹣3）+=﹣6+=﹣5﹣，∵a是大于﹣6的整数，b是大于﹣1的分数，∴a=﹣5，b=﹣，∴（ab）3=[（﹣5）×（﹣）]3=43=64．故答案为：64．15．若﹣x4y n与6x m﹣1y2的和是单项式，则m+n的值为7．【考点】同类项．【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由﹣x4y n与6x m﹣1y2的和是单项式，得m﹣1=4，n=2．解得m=5．m+n=5+2=7，故答案为：7．16．2015年6月25日新闻网报道，江西省计划从2015年起在3年内完成20万亩“旱地改水田”工程，江西省某村原有旱地54亩，水田108亩，为支持该计划，将一部分旱地改造成水田，使得改造后旱地的面积占水田面积的20%，求旱地改造成水田的面积．设有x亩旱地改造成水田，根据题意，可列方程为20%=54﹣x．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可得等量关系：20%×（原有水田面积+改造成的水田面积）=原有旱地面积﹣改造成水田的旱地面积，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设有x亩旱地改造成水田，根据题意得：20%=54﹣x，故答案为：20%=54﹣x．17．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是五棱柱．【考点】几何体的展开图．【分析】根据侧面为n个长方形，底边为n边形，原几何体为n棱柱，依此即可求解．【解答】解：侧面为5个长方形，底边为5边形，故原几何体为五棱柱，故答案为：五棱柱．18．如图，已知射线OC，OD在∠AOB的内部，OC是∠AOD的平分线，OD是∠COB的平分线，若∠COD=35°，则∠AOB的度数为105°．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC=∠COD，∠COD=∠BOD，再由∠COD=35°可得答案．【解答】解：∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC=∠COD，∵OD是∠COB的平分线，∴∠COD=∠BOD，∵∠COD=35°，∴∠AOB=35°×3=105°，故答案为：105°．三、开动脑筋，你一定能作对．本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．按要求完成下列各小题．（1）比较65°25′与65.25°的大小；（2）解方程：x+=﹣．【考点】角的大小比较；解一元一次方程；度分秒的换算．【分析】（1）首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小；（2）首先去分母，进而合并同类项解方程即可．【解答】解：（1）∵65°25′=65°+（25÷60）°≈60.42°，∴65°25′＞65.25°；（2）x+=﹣去分母得：12x+30=8（3x﹣1）﹣3（x﹣8），整理得：9x=14，解得：x=．20．如图，已知在三角形ABC中，BC=a，AC=b，AC=c，按要求完成下列各小题．（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）作一条线段EF，使EF的长等于a+b，并比较线段EF与线段AB的长短；（2）在（1）的基础上，若线段AB与EF在同一条直线上，且点A与点E重合，点B和点F在点E的同侧，若EF=14cm，BF=2cm，M是EF的中点，N是BM的中点，求线段EN的长度．【考点】作图—复杂作图；两点间的距离．【分析】（1）直接利用圆规连续截取两条线段分别等于a，b进而得出答案；（2）直接利用线段中点的性质结合已知分别得出EM，MN的长进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：EF即为所求，EF＞AB；（2）∵EF=14cm，M是EF的中点，∴MF=7cm，∵BF=2cm，∴BM=5cm，∵N是BM的中点，∴MN=BN=2.5cm，∴EN=7+2.5=9.5cm．21．已知在六边形ABCDEF中，边AB的长为（a+2b）厘米，边BC比AB短（a ﹣b）厘米，边CD比BC长（2a﹣3b）厘米，边DE的长为BC与CD两条边长的和，边EF的长为（a+b）厘米．（1）用含a，b的式子表示DE的长；（2）若AF的长为（3a﹣2b）厘米，当a=4，b=2时，求六边形ABCDEF的周长．【考点】整式的加减．【分析】（1）根据边DE的长为BC与CD两条边长的和列式计算即可；（2）根据六边形ABCDEF的周长的定义，将6条边相加，化为最简形式，再将a=4，b=2代入计算即可．【解答】解：（1）∵BC的长为（a+2b）﹣（a﹣b）=a+2b﹣a+b=3b，边CD的长为（2a﹣3b）+3b=2a，∴边DE的长为（2a+3b）厘米；（2）六边形ABCDEF的周长为（a+2b）+3b+2a+（2a+3b）+（a+b）+（3a﹣2b）=a+2b+3b+2a+2a+3b+a+b+3a﹣2b=9a+7b，当a=4，b=2时，原式=9×4+7×2=50（厘米）．22．李先生在2015年11月第2周星期五股市收盘时，以每股9元的价格买进某公司的股票1000股，在11月第3周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表：注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）请你判断在11月的第3周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？（2）在11月第3周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格．（结果精确到百分位）【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负号的意义以及表格中的数据可知星期五价格最高；（2）先求得一周内每股的价格之和，然后再求得平均值即可．【解答】解：（1）根据正负数的意义可知：星期五的价格最高；（2）9+（0﹣0.32+0.47﹣0.21+0.56）÷5=9.10．23．在学习了角的相关知识后，老师给张萌留了道作业题，请你帮助张萌做完这道题．作业题已知∠MON=100°，在∠MON的外部画∠AON，OB，BO分别是∠MOA和∠BON的平分线．（题中所有的角都是小于平角的角）（1）如图1，若∠AON=40°，求∠COA的度数；（2）如图2，若∠AON=120°，求∠COA的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据已知条件得到∠AOM=140°，根据角平分线的定义得到∠AOB=∠BOM=，由角的和差即可得到结论；（2）根据已知条件得到∠AOM=140°，根据角平分线的定义得到∠AOB=∠BOM=，由角的和差即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠MON=100°，∠AON=40°，∴∠AOM=140°，∵OB，CO分别是∠MOA和∠BON的平分线，∴∠AOB=∠BOM=，∴∠BON=∠AOB﹣∠AON=30°，∴∠BOC==15°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=55°；（2）∵∠MON=100°，∠AON=120°，∴∠AOM=360°﹣∠AON﹣∠MON=140°，∵OB，CO分别是∠MOA和∠BON的平分线，∴∠AOB=∠BOM=，∴∠BON=∠BOM+∠MON=170°，∴∠BOC==85°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=155°．24．某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．（1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？（2）某公司给员工发福利，在该商场促销钱购买了20件该品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买5件该衬衫，购买这5件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动，求该公司购买这25件衬衫的平均价格．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意表示出所有衬衫的利润，进而利用销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，进而得出等式求出答案；（2）利用（1）中所求，进而表示出25件衬衫的总价格，即可得出平均价格．【解答】解：（1）设每件衬衫降价x元，根据题意可得：×400+=80×500×45%，解得：x=20，答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标；（2）由题意可得：[20×120+5×]÷25=116（元），答：该公司购买这25件衬衫的平均价格是116元．。
七年级上册数学 期末试卷综合测试卷(word含答案)
()
A．
B．
C．
D．
二、填空题
16．若∠α＝40° 15′，则∠α 的余角等于________°． 17．若∠α＝68°，则∠α 的余角为_______°．
18．今年冬季某天测得的最高气温是 9℃，最低气温是 1℃，则当日温差是________℃
19．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝____°．
（2）若点 D 是线段 AB 的另一个圆周率点（不同于点 C），则 CD= ； （3）若点 E 在线段 AB 的延长线上，且点 B 是线段 CE 的一个圆周率点．求出 BE 的长．
27．解方程：
（1） 4 3x 6 5x ；
（2） x 2 1 2x 1 .
3
4
28．先化简，再求值： 4 3a2b ab2 3 ab2 3a2b ．其中 a 1、 b 2 ．
20．用两钉子就能将一根细木条固定在墙上，其数学原理是______．
21．计算： 3 3 ______.
22．已知 x 2 y 2 0 ，则1 2x 4 y 的值等于______.
23．21°17′×5＝_____． 24．已知数轴上点 A，B 分别对应数 a，b．若线段 AB 的中点 M 对应着数 15，则 a+b 的值 为_____．
D．6 个
A．
B．
C．
D．
13．若
，
，则多项式
与
的值分别为( )
A．6，26
B．－6，26
C．-6，－26
D．6，－26
14．如图，将一个三角板 60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2
的大小是( )
A．27°40′
2021华师大版七年级数学上册期末综合水平测试及答案 (5)
2021华师大版七年级数学 上册期末综合水平测试及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算(-1)＋(-2)所得的正确结果是（ ）．（A ）-1 （B ）-3 （C ）1 （D ）32．小黄同学上楼，边走边数台阶，从一楼走到四楼，共走了54级台阶．如果每层楼之间的台阶数相同，他从一楼到八楼所要走的台阶数一共是（ ）．（A ）108 （B ）114 （C ）120 （D ）126 3．通过四舍五入得到的近似值3.56万精确到（ ）（A ）万位 （B ）千位 （C ）百位 （D ）百分位 4．代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ） ( A)7 (B)18(C)12 (D)95．如下图所示的四个立体图形中，正视图是四边形的个数是 （ ）（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 46．下列语句正确的是（ ）（A ）画直线AB =10厘米 （B ）画直线l 的平分线（C ）画射线OB =3厘米 （D ）延长线段AB 到点C ，使得BC =AB 7．一根单线从钮扣的4个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如图1所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（ ）图1 （A ） （B ） （C ） （D ） 8．“义乌·中国小商品城指数” 简称“义乌指数”.图2是2007年3月19日至2007年4月23日的“义乌指数”走势图，下面关于该指数图的说法正确的是（ ）（A ）4月2日的指数位图中的最高指数 （B ）4月23日的指数位图中的最低指数 （C ）3月19至4月23日指数节节攀升 （D ）4月9日的指数比3月26日的指数高图29．已知a +2b=m ，a b=-4，则代数式3a -a b+6b 的值是（ ） （A ）m+4 （B ）2m-8 （C ）3m+4 （D ） 3m-410．学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）：从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行．（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）①④ 二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知摄式温度(℃)与华式温度(℉)之间的转换关系是：摄式温度=59×(华式温度－32).若华式温度是68℉,则摄式温度是 ℃12．一根钢筋长a 米，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为___ 米．（结果要化简）13.观察下面的一列单项式: -x 、2x 2、-4x 3、8x 4、-16x 5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是____.14.如图3,点A 、0、B 在 同一直线上，∠1=35°，∠2=55°，则∠COD=________.图315. 若2243abx y x y x y -+=-，则a b +=17. 据B 市环保局6月5日发布的2006年环境状况公报，去年该市城市空气质量符合国家二级标准．请根据图5中数据计算出该年空气质量达到一级标准的天数是 天．(结果四舍五入取整数)．117图518. 已知∠α与∠β互余，且∠a =40°，则∠β的补角为 度． 19.把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：1 2，3， 4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，… … … …按此规律，可知第n 行有 个正整数．2n-120.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图6请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是_______.三、解答题（21-22每小题6, 23-24每小题9分,25题10分,40分） 21. 计算：(1) 22＋(4－7)÷32＋(-1)2007(2)6x-(2x-y)-[2y+(x-3y)]22. 已知x 3+y 3=27,x 2y-xy 2=6,求(y 3-x 3)+(x 2y-3xy 2)-2(y 3-x 2y)的值.9cm14cm 图623.如图7，已知AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOB=30°，求∠COE的度数.图724．如图8，如果∠ABC=60°，∠BCD=60°，BE，CF分别是∠ABC，∠BCD的平分线，那么BE与CF平行吗？图825. 某校七年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：3 2 1 2 3 3 5 2 2 42 4 2 5 234 4 1 33 2 5 14 2 3 1 2 4道整个测试情况，请你选择一种．．合适的统计图整理表示上述数据；（2）观察分析（1）中的统计图，请你写出两条从中获得的信息：①______________________________________________________②______________________________________________________26．据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万元、-5万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益-2万元、2万元、-6万元、1万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元．现请你判断：小张、小赵在2006年的个人年所得．．．．．是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并说明理由．（注：个人年所得= 年工资（薪金）+ 年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零．．“填报．．”）27．如图9，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射线上．（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律．（3）“2007”在哪条射线上？图9参考答案：一、1.B 2.D(提示:从1层到4层,上升3层,每层有54÷3=18个台阶,从1层到8层,上升7层,台阶数为18×7=126).3.C4.A(提示:3x 2-4x+6=9,x 2-34x=1) 5.B 6.D 7.A 8.D 9.C(提示:3a -a b+6b=3(a +2b)-a b) 10.C 二、11.9; 12.a 31(提示:(a -31a )×21). 13.(-1)n (-2)n-1x n ; 14.90°; 15.3(提示:a =2,b=1); 16.2.02×101018.130(提示: ∠α+∠β=90°，又∠α=40°，所以∠β=50°，所以∠β的补角为180°-50°=130°); 19.2n-1 ; 20.106cm(提示: (14-9)÷5=1,9-2=7,7+99×1=106.三、21. (1)原式=4-2-1=1; (2)原式=6x-2x+y-2y-x+3y=3x+2y22. (y 3-x 3)+(x 2y-3xy 2)-2(y 3-x 2y) =y 3-x 3+x 2y-3xy 2-2y 3+2x 2y =-x 3-y 3+3x 2y-3xy 2.因为x 3+y 3=27，所以-(x 3+y 3)=-27,即-x 3-y 3=-27,因为x 2y-xy 2=6,所以3(x 2y-xy 2)=18,即3x 2y-3xy 2=18,所以原式=-x 3-y 3+3x 2y-3xy 2=-27+18=-9.23. 因为OB 平分∠DOE ，所以∠DOE=2∠DOB=60°， 又因为∠COE+∠DOE=180°， 所以∠COE=180°-60°=120°.24. 观察图形可知，∠EBC 和∠FCB 是内错角，如果能说明这两个角相等，则可以得到BE//CF.因为∠ABC=60°，∠BCD=60°，BE ，CF 分别是∠ABC ，∠BCD 的平分线， 所以∠EBC=21∠ABC=30°，∠BCF=21∠BCD=30°， 所以∠EBC=∠FCB ，根据内错角相等，两直线平行可得BE//CF. 25. （1）选择条形统计图所画的统计图如图所示.（2）获得的信息如：成绩为五个的有3人，占10%测试成绩（个）测试成绩的人数1 42 103 74 6 53等等.26. 小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要办理自行纳税申报．理由如下：设小张股票转让总收益为x万元，小赵股票转让总收益为y万元，小张个人年所得为W1万元，小赵个人年所得为W2万元．则x=8+1.5-5=4.5 ，y=-2+2-6+1+4=-1<0．所以W1=8+4.5=12.5（万元），W2=9+0=9（万元）．因为W1=12.5万元>12万元,W2=9万元<12万元所以根据规定小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要申报．27.（1）“17”在射线OE上．（2）射线OA上数字的排列规律：6n-5；射线OB上数字的排列规律：6n-4；射线OC上数字的排列规律：6n-3；射线OD上数字的排列规律：6n-2；射线OE上数字的排列规律：6n-1；射线OF上数字的排列规律：6n（3）在六条射线上的数字规律中，只有6n-3=2007有整数解．解为n=335.所以“2007”在射线OC上．。
七年级上学期数学期末综合试卷附带答案
七年级上学期数学期末综合试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各式中，计算正确的是（）A. 7a - a = 6B. $a^2 \cdot a^4 = a^6$C. $a^6 ÷ a^2 = a^3$D. $2a^{-2} = \frac{1}{4a^2}$**答案**：B2. 下列投影中，是平行投影的是（）A. 路灯下行人的影子B. 太阳光下楼房的影子C. 台灯下书本的影子D. 在手电筒照射下纸片的影子**答案**：B3. 下列说法中，正确的是（）A. 射线AB和射线BA是同一条射线B. 延长线段AB到C，使BC = ABC. 直线AB和直线BC相交于点B，则点B叫做线段AB的中点D. 连接两点的线段，叫做这两点的距离**答案**：B4. 下列方程是一元一次方程的是（）A. $x^2 - 1 = 0$B. $x + 2y = 1$C. $\frac{1}{x} = 3$D. $3x - 1 = 2x + 5$**答案**：D5. 下列调查中，最适合用全面调查（普查）方式的是（）A. 了解国内外观众对电影《流浪地球2》的观影感受B. 了解太原市九年级学生每日睡眠时长C. “长征-2F”运载火箭发射前，检查其各零部件的合格情况D. 检测一批新出厂的手机的使用寿命**答案**：C6. 下列说法正确的是（）A. 绝对值等于它本身的数只有正数B. 相反数等于它本身的数只有零C. 倒数等于它本身的数只有1D. 立方等于它本身的数只有-1**答案**：B7. 下列计算正确的是（）A. $7a - a = 6$B. $a^6 ÷ a^2 = a^3$C. $a^2 \cdot a^3 = a^6$D. $2a^{-2} = \frac{1}{4a^2}$**答案**：此题有误，若按原题选项无正确答案，但根据常见题型，可假设正确选项描述为“$a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5$”（虽不在原选项中），但为说明问题，此处按此思路给出解答说明，实际考试时应以试卷原题为准。
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七年级数学期末综合练习
（内容： 第一章~第四章 ） （满分：150分；考试时间：120分钟）
班级： 座号： 姓名：
一、填空题（每小题3分，共36分） 1．－3
3
1
的倒数是 ． 2．数轴上，3和5.2 所对应的点之间的距离是 ___．
3．(+２０) －（＋３）+（－５）－（－4）写成省略括号的和的形式为 ． 4．近似数70.60有效数字有_____个，它精确到 位．
5．关于x 的方程ax = x + a 的解是x = 3，则a 的值是 ．
6．已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AB 的一个三等分点且AB=24cm,则CD= ___________cm ．
7．小明同学7点整上学，时针和分针的夹角是 度． 8．如图，∠AOC =∠BOD = 90°，且∠AOB = 162°，则∠COD （第8题图） （第9题图） （第12题图）
9．如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签
上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是
10．系数为－
1
2
,且只含字母x,y 的3次单项式有 ． 11．一个角的余角比它的补角的3
2
还少40°，则这个角为 度．
12．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，则这些相
同的小正方体的个数是_______个．
二、选择题（每小题4分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
13．将多项式 3x 3 －2 x 2+4x －5添括号后正确的是（ ）
(A) 3x 3 －（2 x 2+4x －5 ） (B)（ 3x 3 +4x ）－（2 x 2+5） (C)（3x 3 －5）+ （－2 x 2－4x ） (D) 2 x 2+（3x 3 +4x －5）
14．若|x －
12|＋(2y －1)2
＝0，则22x y 的值是（ ） （A ）38 （B ）12 （C ）－18 （D ）－3
8
15．观察图形，下列说法正确的个数是（ ） （1）直线BA 和直线AB 是同一条直线； （2）射线AC 和射线AD 是同一条射线；
（3）AB + BD ＞AD ； （4）三条直线两两相交时，一定有三个交点； （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 16．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上
的点F ，若∠BAF = 60°，则∠DAE =（ ）
（A 30° （C ）
（第15题图） （第16题图）
17．下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
18．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收
费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费。
小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水（ ）立方米 （A ）21 （B ）20 （C ）19 （D ）18 三、解答题（共90分）
19．计算题（每题8分，共16分）
（1）（－2）3 +（－3）⨯ [（－4）2+2] －（－3）2÷（－2）
（2）()().12475.231181200
-+-⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-+
20．解方程（每题10分，共20分）
（1）()()().2518324---=+x x x
（2）
12
1.2 0.30.5
x x
-+
-=
21.(12分)某校科技小组的学生在3名教师带领下，准备前往国家森林公园考察标本.当地
有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生一律按7折收费.经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同。
问科技小组共有多少学生？
22．（10分）如图2，已知O 为AD 上一点，AOC ∠与AOB ∠互补，OM ，ON 分别为
AOC ∠，AOB ∠的平分线，若40MON ∠，试求AOC ∠与AOB ∠的度数．
23． 化简求值（每题8分，共16分）
（1）3ab 2 －5ab 3+0.5 ba 3－3ab 2+5ab 3－4.5 ba 3 其中a=－2, b=－12
1
．
（2）已知A=3X 2
+3Y 2－5XY B=4X 2－3Y 2
+2XY 当X=3，Y=－
3
1
时，计算2A －3B 的值．
24．（16分）有一商场计划用7万元从厂家购进60台电视机，已知该厂家生产三种不同型
号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1100元，乙种每台1300元，丙种每台2100元。
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共60台，用去7万元，请你研究一下商场的进货方案。
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利200元，销售一台乙种电视机可获利300元，销售一台丙种电视机可获利400元，在同时购进两种不同型号电视机方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？
参考答案
一、填空题： 1：－10
3
2：5.5 3：20－3－5+4 4：4，百分 5：
2
3
6：4 7：150或210 8：18 9： 24 10：－21xy 2 －2
1yx 2
11：30 12：5
二、选择题：
13、B 14：B 15：C 16：A 17：B 18：C 三、解答题 19、（1）－2
115
（2）32 20、（1）
7
2
（2）x=5.9 21、解：设科技小组共有x 个学生，根据题意，得
()000070380⨯+=x x ,()378+=x x 2178+=x x ， 21=x .
答：科技小组共有2个学生. 22、50AOB =∠，130AOC =∠．
（提示：设AOB x =∠，则180AOC x =-∠．由题意，得1804022
x x
--=． 解得50x =）
23、（1）原式=－4ba 3
=－48 （2）－
3
109
24、(1) 甲种40台，乙种20台或甲种56台，乙种4台
(2) 甲种40台，乙种20台。