群桩基础某单桩承载力计算
群桩基础中的一根基桩单独受荷时的承载力和沉降性状
群桩基础中的⼀根基桩单独受荷时的承载⼒和沉降性状读书报告河海⼤学⽜永前⼀．群桩基础效应的读书报告群桩基础中的⼀根基桩单独受荷时的承载⼒和沉降性状，往往与相同地质条件和设置⽅法的独⽴基础有显著差别，这种现象称为群桩应，因此，群桩的基础承载⼒g Q 常常不等于其中各基础的承载⼒之和i Q ∑。
通常⽤群桩效应系数/g iQ Q η=∑来衡量群桩基础中各个桩基的平均承载⼒⽐独⽴单桩降低或提⾼的幅度。
由摩擦⾏桩组成的低承台群桩基础，当其承受竖向荷载⽽沉降时，承台底必然产⽣⼟体反⼒，从⽽分担了⼀部分荷载，使桩基承载⼒随之提⾼，道路⼯程中的桩基础我⼀般以垫层或⼟⼯格栅类似于建筑⼯程中的低承台，低承台底⾯处的⼟所分担的荷载，可占总承载⼒的20%到35%。
当然，群桩基础建成后，可能出现承台底⾯与⼟基开脱情况，此时不⽤考虑承台底阻⼒对桩基承载⼒的影响。
这种情况⼤体有：1. 沉⼊挤⼟桩的庄周⼟体因孔隙⽔压⼒剧增所引起的隆起，于垫层或格栅修筑后孔压继续消散⽽⽽固结下沉。
2. 车辆频繁⾏驶震动。
3. 桩周产⽣负摩阻⼒的各种情况导致的承台底⾯与⼟基的初始接触随时间渐渐松弛⽽脱离。
4. 黄⼟地基湿陷或砂图地震液化所引起的承台与⼟基突然开裂。
端承型群桩基础端承型基桩的桩底持⼒层刚硬，沉降量较⼩，因此承台底⾯⼟反⼒很⼩，端承型群桩基础中各个基桩的⼯作性状接近于单桩，所以η可认为为1。
摩擦型群桩基础（1）不考虑承台效应的影响（即承台地⾯脱落）如上图所⽰，先假设承台底⾯脱离地⾯的群桩基础中各桩均匀受荷，就如独⽴单桩那样，桩顶荷载Q 主要通过桩侧摩阻⼒引起压⼒扩散⾓α范围内庄周桩⼟中的附加应⼒。
各桩在桩端平⾯上的附加压⼒分布⾯积的直径2tan D d l α=+。
当a S实际的群桩效应其实更为复杂，有以下⼏个⽅⾯：（1）承台刚度的影响: 这主要是针对建筑桩基础的刚性承台⽽⾔的，⼤致意思就是指刚性承台会使桩做同步沉降，同时会使各桩的桩顶荷载发⽣由承台向中部向外围转移，所以刚性承台下的桩顶荷载分配⼀般是⾓⾓桩最⼤，中⼼桩最⼩，边桩居中。
单桩水平承载力特征值
单桩水平承载力特征值单桩（群桩基础、基桩）水平承载力特征值是指在一定工况下，单个桩或一组桩在水平方向上能够承受的最大水平力大小。
它是基于各种因素综合而得出的一个数值，对于工程设计和施工具有重要意义。
本文将详细介绍单桩（群桩基础、基桩）水平承载力特征值的计算方法及其影响因素。
一、单桩水平承载力特征值的计算方法根据规范要求，单桩水平承载力特征值的计算分为两种情况：非水平荷载作用下的计算和水平荷载作用下的计算。
1.非水平荷载作用下的计算对于非水平荷载作用下的计算，常见的方法有静力法和动力法两种。
其中，静力法通过桩的反力平衡计算水平承载力，而动力法则通过给桩施加动力荷载后计算出的位移来计算水平承载力。
静力法计算单桩水平承载力的公式为：Qh = α * Ap * sd其中，Qh为单桩水平承载力，α为抗滑安全系数，Ap为桩的侧面面积，sd为桩侧面土壤的抗剪强度。
动力法计算单桩水平承载力的公式为：Qh=m*b*d/h其中，Qh为单桩水平承载力，m为振动质量，b为作用于振动质量上的加速度，d为桩的轴向刚度，h为桩的垂直刚度。
2.水平荷载作用下的计算对于水平荷载作用下的计算，常见的方法有平衡法和变位法两种。
其中，平衡法通过力的平衡计算出桩的水平承载力，而变位法则通过给桩施加水平荷载后计算出的位移来计算水平承载力。
平衡法计算单桩水平承载力的公式为：Qh=α*Ap*τ其中，Qh为单桩水平承载力，α为抗滑安全系数，Ap为桩的侧面面积，τ为侧摩阻力。
变位法计算单桩水平承载力的公式为：Qh=L*k其中，Qh为单桩水平承载力，L为变位的单位荷载，k为变位系数。
值得注意的是，以上方法仅适用于一根孤立桩，对于群桩基础和基桩，计算方法相对复杂，需要考虑桩之间的相互作用。
二、影响单桩水平承载力特征值的因素单桩水平承载力特征值受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1.土质特性：土质特性包括土的密实度、土的粘性、土的抗剪强度等。
不同土质性质的土壤对单桩水平承载力的影响是不同的。
群桩基础承载力计算
群桩基础承载力计算
首先，计算桩端阻力。
桩端阻力主要包括桩尖端桩基与土层接触所产
生的端阻力和尖端摩阻力。
其中，端阻力是由于桩尖端与土层之间的摩擦
力所产生的，可通过土力学试验测得。
尖端摩阻力可以根据静力实验和岩
土工程经验进行估算。
其次，计算桩侧摩擦力。
桩侧摩擦力是桩身与土层之间的摩擦力所产
生的，与桩的长度和土层的性质有关。
桩侧摩擦力通常采用土力学单桩摩
擦力计算方法估算，再根据群桩排列的间距和数量来计算总的桩侧摩擦力。
最后，计算群桩基础的承载力。
群桩基础的承载力主要由桩端阻力和
桩侧摩擦力共同组成。
根据土力学理论和大量的试验数据，可以使用承载
力公式进行计算。
常用的计算方法有传统的反分析法、数值模拟方法、理
论模型法等。
这些方法均考虑了土体侧封闭效应和变形特征，能够较为准
确地计算群桩基础的承载力。
需要注意的是，在群桩基础承载力计算时还需要考虑到桩与桩之间的
相互作用效应。
桩与桩之间会相互影响，通过桩与土体之间土压力作用、
变形传递等方式进行相互作用。
因此，在计算时需要综合考虑群桩中各个
桩的单桩承载力和桩与桩之间相互作用的影响。
综上所述，群桩基础承载力计算是基于土力学理论和桩与土地相互作
用原理，综合考虑土层对桩基础的桩端阻力和桩侧摩擦力的影响，通过承
载力公式等方法进行计算。
在进行计算时，需要考虑桩与桩之间的相互作
用效应，以获得较为准确的承载力结果。
(完整版)桩基础作业(承载力计算)-附答案
1．某灌注桩，桩径，桩长。
从桩顶往下土层分布为：0.8d m =20l m =填土，；淤泥，；黏土，0~2m 30sik a q kP =2~12m 15sik a q kP =12~14m ；以下为密实粗砂层，，，该层厚度大，50sik a q kP =14m 80sik a q kP =2600pk a q kP =桩未穿透。
试计算单桩竖向极限承载力标准值。
【解】 uk sk pk sik ipk pQ Q Q uql q A =+=+∑()20.8302151050280426000.841583.41306.92890.3uk sk pkQ Q Q kNππ=+=⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=+=2．某钻孔灌注桩，桩径，扩底直径，扩底高度，桩长1.0d m = 1.4D m = 1.0m ，桩端入中砂层持力层。
土层分布： 黏土，；12.5l m =0.8m 0~6m 40sik a q kP =粉土，；以下为中砂层，6~10.7m 44sik a q kP =10.7m ，。
试计算单桩竖向极限承载力标准值。
55sik a q kP =1500pk a q kP =【解】 ，属大直径桩。
1.00.8d m m =>大直径桩单桩极限承载力标准值的计算公式为：ppk p i sik si pk sk uk A q l q u Q Q Q ψψ+=+=∑（扩底桩斜面及变截面以上长度范围不计侧阻力）d 2大直径桩侧阻、端阻尺寸效应系数为：桩侧黏性土和粉土：()1/51/5(0.8/)0.81.00.956si d ψ===桩侧砂土和碎石类土：()1/31/3(0.8/)0.81.00.928si d ψ===桩底为砂土：()1/31/3(0.8/)0.81.40.830p D ψ===()21.00.9564060.956440.831500 1.410581505253.3564uk Q kNππ=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=+=3．某工程采用泥浆护壁钻孔灌注桩，桩径，桩端进入中等风化岩，1.2m 1.0m中等风化岩岩体较完整，饱和单轴抗压强度标准值为，桩顶以下土层41.5a MP 参数见表，求单桩极限承载力标准值（取桩嵌岩段侧阻和端阻综合系数）0.76r ζ=层序土名层底深度（）m 层厚（）m sikq （）a kP pkq （）a kP ①黏土13.7013.7032/②粉质黏土16.00 2.3040/③粗砂18.00 2.0075/④强风化岩26.858.851802500⑤中等风化岩34.858.00//【解】桩端置于完整、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载力，由桩周土总极限侧阻力和嵌岩段总极限阻力组成。
单桩（群桩基础基桩）水平承载力特征值计算
单桩（群桩基础基桩）⽔平承载⼒特征值计算
注：1、验算永久荷载控制的桩基的⽔平承载⼒，需乘以调整系数0.80；
2、验算地震作⽤桩基的⽔平承载⼒时需乘以调整系数1.25
表5.7.2桩顶（⾝）最⼤弯矩系数νm 和桩顶⽔平位移系数νx
注：1、铰接（⾃由）的νm系桩⾝的最⼤弯矩系数，固接的νm系桩顶的最⼤弯矩系数2、当αh>4时取4.0
表5.7.5地基⼟⽔平抗⼒系数的⽐例系数m值
注：1 当桩顶⽔平位移⼤于表列数值或灌注桩配筋率较⾼（≥0.65%）时， m 值应适当降低；当预制桩的⽔平向位移⼩于10mm 时， m 值可适当提⾼；
2 当⽔平荷载为长期或经常出现的荷载时，应将表列数值乘以0.4 降低采⽤；
3 当地基为可液化⼟层时，应将表列数值乘以本规范表5.3.12 中相应的系数ψl
4、附录C.0.2 基桩侧⾯为⼏种⼟层组成时，应求得主要影响深度h = 2(d +1) m ⽶范围内的m值作为计算值当 m深度内存在两层不同⼟时，m=m1h1^2+m2(2h1+h2)/hm^2
当 m深度内存在三层不同⼟时，m=m1h1^2+m2(2h1+h2)+m3(2h1+2h2+h3)/hm^2
灌
桩的换算埋深αhνmνx 140.768 2.441
2 3.5
0.750 2.502
4.0000.768 2.441
当降低；当预制桩的⽔平向⽶范围内的m值作为计算值。
桩基础水平承载力的概念及计算方法(一)
桩基础水平承载力的概念及计算方法(一)对于承受水平荷载显著的建（构）筑物，根据其受荷方式的不同大致方式分为几类：一类是以长期水平荷载为主九种的构筑物，例如挡土墙、拱结构、堆载场地等构筑物桩基受到年力的高度力；另一类是以周期荷载或循环荷载为主的建筑物，例如地震或风产生的建（构）筑物水平力、吊车等产生的制动力、海洋客户端平台工程或岸边工程等波浪产生的水平力。
对于一般建筑物，当水平荷载较大且桩基埋深此时较浅时，人体工学桩基的水平承载力设计应成为重点。
本文章主要考虑单桩水平承载力的问题。
单桩在水平荷载下的承载特性是指桩顶在水平荷载下产生水平位移和转角，桩身出现弯曲应力、桩前应力受侧向挤压，产生危急情况桩身结构和地基的破坏情况。
影响单桩水平承载力和位移的因素包括桩身截面抗弯刚度、材料强度、桩侧土质条件、桩身入土深度、桩顶约束条件等。
根据水平力作用下单桩的承载变形性状，可将桩分为刚性桩、半刚性桩、柔性桩。
1.1.1水平受荷单桩的破坏机理研究单桩在低水平荷载区域时基本表现为由线性到非线性区段的过渡过程，在达到极限荷载后，即使不继续增加主梁，水平位移也会急剧增加，会出现水平荷载下降经常出现的特征，即到达了极限状态。
这种单桩水平承载的非线性物理性质是随着水平位移化学成分的增大，不仅会和桩周边地基的非线性特性一起从地表面延伸到地基深部产生渐进性破坏，还会相继出现处于稳定性状态桩体向出现塑性铰转化的情况，见图1.1.1-1。
图1.1.1-1单桩桩顶水平荷载-水平位移关系（引自《大韩民国建筑基础结构设计建筑指南》）在桩身结构出现破坏到形成极限状态时，此种破坏情况一般包含条件两种情况：①地基土在桩长范围内产生破坏的情况；②桩头固定时，桩顶和桩身地下部分形成两个塑性铰（桩头自由而地下部分为铰）的状态，并且这两个断面间的地基土也有发生破坏的情况。
总的说来，单桩水平承载力主要是由桩身抗弯能力和桩侧土强度（稳定性）控制。
对于低配筋率灌注桩，通常是由桩身先出现裂缝，随后断裂破坏；此时，单桩水平气压承载力由桩身强度控制。
桩承载力总结、群桩效应、减沉桩
S＞D
一般大于6d 一般大于6d
> 6d
承载力： R 群 承载力： 沉降： 沉降：
= nR 单
α
l
S群 = S 单
群桩效应系数： 群桩效应系数：
η =1
D = d + 2l ⋅ tan α
（2）承台底面贴地的情况（复合桩基） 承台底面贴地的情况（复合桩基）
复合基桩：桩基在荷载作用下， 复合基桩：桩基在荷载作用下，由桩和 承台底地基土共同承担荷载， 承台底地基土共同承担荷载，构成复合 桩基。 桩基。复合桩基中基桩的承载力含有承 台底的土阻力。称之为复合基桩。 台底的土阻力。称之为复合基桩。 复合基桩 影响因素：桩顶荷载、 、土质、 影响因素：桩顶荷载、l/d、土质、承台 刚度、及桩群的几何特征。 刚度、及桩群的几何特征。
4.3.3 竖向荷载下的群桩效应
问题
单桩承载力加 起来等于群桩 承载力？ 承载力？
群桩基础中桩的极限承载力确定极为复杂，与桩的间距、 群桩基础中桩的极限承载力确定极为复杂，与桩的间距、 土质、桩数、桩径、 土质、桩数、桩径、入土深度以及桩的类型和排列方式等因 素有关。 素有关。
群桩效应概念： 群桩效应概念：
的影响： 主要影响因素 ③桩距s的影响：→主要影响因素 桩距 的影响 s=3~4d
η ≥1
桩侧土应力叠加，提高侧阻。 桩侧土应力叠加，提高侧阻。 桩端土应力叠加,提高端阻; 桩端土应力叠加,提高端阻;但总 的沉降增加。 的沉降增加。
η p1 桩侧土应力叠加严重， 桩侧土应力叠加严重，桩侧土 下移，降低侧阻。 下移，降低侧阻。 桩端土应力叠加严重,降低端阻; 桩端土应力叠加严重,降低端阻; 总的沉降加剧。 总的沉降加剧。
群桩基础承载力计算
群桩基础承载力计算①群桩的荷载传递机理一，概述由多根桩通过承台联成一体所构成的群桩基础，与单桩相比，在竖向荷载作用 下，不仅桩直接承受荷载，而且在一定条件下桩间土也可能通过承台底面参与承载: 同时各个桩之间通过桩间土产生相互影响；来自桩和承台的竖向力最终在桩端平面 形成了应力的叠加，从而使桩端平面的应力水平人人超过了单桩，应力扩散的范闱 也远人丁•单桩，这些方面影响的综合结果就是使群桩的工作性状号单桩仃很人的差别。
这种桩与土和承台的共同作用的结果称为群桩效应。
正确认识和分析群桩的工 作性状是搞好桩基设计的前提。
群桩效应主要表现在承我性能和沉降特性两方面，研究群桩效应的实质就是研1)端承桩型的荷載传递。
对于端承桩,桩底处为岩层或坚实的土层，轴向压力作用F 桩身几乎只令弹性压缩而无整体位移，侧壁摩擦阻力的发挥受到较人限制，在桩底平面处地 基所受压力町认为只分布在桩底面积范内，如图1所示。
在这种情况下，町以认为群桩基 础各桩的工作情况4独立单桩相同。
2)摩擦桩型的荷载传递。
对于摩擦桩，随着桩侧摩擦阻力的发挥，在桩土间发生荷我 传递，故桩底平而处地基所受压力就扩散分布到较大的而积上如图2 (a)所示。
试验表明, 当相邻桩的中心距Sa>6d 时(其中d 为桩的直径，有斜桩时Sa 应按桩底平面计算)，桩底平 面处压力分布图才不致彼此重叠，肉而群桩中一根桩与独立单桩的工作惜况相同，如图2(b) 所示。
而当桩间距较小(中心距SaW6d)时，桩底平面处相邻桩的压力图将部分地发生重 叠现象，引起压力叠加，地基所受压力无论在数值上及其影响范柿I 和深度上都会明显加人, 如图2 (c)所示；这种现象就是群桩作用或群桩效应。
由此町见，只有摩擦桩群才有群桩效应问题，才需婆考虎群桩问题，因此，一下关于群宪群桩荷 下我们对 能做详细 二，群桩的荷群 通过承台 散应力， 路径传到 从而引起 为群桩的群 受到许多 复杂又务 的角度， 有两类:型。
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1.大桥7#承台6a-0桩基桩顶荷载计算：
大桥桥梁跨径组成为5×40+（65+120+65）+3×40连续刚构、预应力混凝土结构连续T梁，桥梁全长579 m。
主桥上部采用三向预应力混凝土连续刚构，主墩采用2.2 m×6.5 m×45.459 m双薄壁墩，基础采用人工挖孔灌注桩基础；荷载为纵向控制设计，作用于混凝土承台顶面中心的荷载如下：
图1.大桥桩断面示意图（除标高以m计外，其余以cm计）
承台自重：N =w ·l ·h ·γ
N =16.5×22.75×4.5×25 =42229.7 kN
双薄壁墩自重：N =w ·l ·h ·γ
N =（2.2×6.5×45.46×4+5.6×1.5×6.5×2+0.3×0.5/2×6.5×8）×25 =67835 kN
w —宽度（m ）； l —长度（m ）； h —高度（m ）；
γ—钢筋混凝土重度（kN/m 3）。
梁（中跨一半+0#块）自重：14
0/2i i N N N ==+∑0
N=（52.3/2+105+106.1+108.3+111.2+117.3+124.3+130+121.8+
130.2+136.7+143.6+151.1+159+167.5+1097.9）×10 =29361.5 kN
梁（边跨）自重：15
0i i N N ==∑
N =（166.3+52.3+105+106.1+108.3+111.2+117.3+124.3+130+
121.8+130.2+135.9+143.6+151.1+159+167.5）×10 =20299 kN
N i —第i 块梁自重（kN ）。
由于边跨自重对于主墩属非对称传递荷载，固对其取梁高加权自重：
N =7.2/（3+7.2）×20299=14328.7 kN
2.计算
（1）桩的计算宽度b 1
b 1=K f ·K 0·K ·d
d —与外力H 作用方向相垂直平面上桩的直径；
K f —形状换算系数，即在受力方向将各种不同截面形状的桩宽度，乘以K f
换算为相当于矩形截面宽度；
K 0—受力换算系数，既考虑到实际上桩侧土在承受水平荷载时为空间受力
问题，简化为平面受力时所给的修正系数；
K —桩间相互影响系数。
当桩基有承台连接，在外力作用平面内有数根桩时，各桩间的受力将会相应产生影响，其影响与桩间净距L 1的大小有关。
b 1=K f ·K 0·K ·d =0.9×（1+1/d ）×0.78·d =2.457 m
（2）桩—土变形系数α
E =0.67E h =0.67×3.1×107=2.08×107 kN/m 2
4
1.91764
d I π=
= m 4
0.42α=== m -1 h α=25×0.42=10.5>2.5，故按弹性桩来计算。
b 1—桩的计算宽度；
E 、I —桩的弹性模量及截面惯性矩； H —桩的入土深度。
（3）桩顶刚度系数1ρ、2ρ、3ρ、4ρ
根据《公桥基规》，挖孔桩采用1
2ξ=，h =25 m ，222.5 4.90944d A ππ=== m 2 对于岩石地基系数C 0可以查的C 0=5×106 kN/m 3
2
0 2.545(25tan =121.6524
A π︒=+⨯） m 2
按桩中心距计算面积，故取2
0 6.25=30.682
A π=⨯（
） m 2 ∴ 1000
7611
=0.2811
025124.409 3.11051030.68
h EI l h AE C A ρξ==++⨯+
+
⨯⨯⨯⨯
已知：0.422510.5(4)h h α-
==⨯=>，取用4，00.4200l l α-
==⨯= 查表得： 1.06423Q x =；0.98545m x =； 1.48375m ϕ=。
∴3320.42 1.064230.0788Q EIx EI EI ρα==⨯=
2230.420.985450.1738m EIx EI EI ρα==⨯=
40.42 1.483750.623m EI EI EI ραϕ==⨯=
（4）计算承台地面原点处位移0b 、0β a . 承台作用在桩顶时的位移：
0142229.712568.36120.28N b n EI EI
ρ=
==⨯ b . 承台和墩作用在桩顶时的位移：
01110064.732757.35
120.28N b n EI EI
ρ=
==⨯ c. 承台、墩和梁作用在桩顶时的位移：
01153754.945760.39
120.28N b n EI EI
ρ=
==⨯ 22411
120.6230.2812 3.12540.2885n
i i n x EI EI EI ρρ=+=⨯+⨯⨯=∑
2120.07880.9456n EI EI ρ=⨯= 2120.07880.9456n EI EI ρ=⨯=
30222
24131()n
i i n H
n n x n ρβρρρρ==
+-∑
2
2.085620012.26
0.9456(120.62332.8125)(2.0856)EI EI EI EI EI EI
⨯=
=⨯+- n —桩的根数
（5）计算作用在角桩顶上作用力p i
a. 承台作用在桩顶时角桩顶上的作用力：
10012568.3612.36
()0.28( 3.125)3529.956i i p b x EI EI EI ρβ=+=+⨯= kN
b. 承台和墩作用在桩顶时角桩顶上的作用力：
10032757.3512.36
()0.28(
3.125)9182.87i i p b x EI EI EI
ρβ=+=+⨯= kN c. 承台、墩和梁作用在桩顶时角桩顶上的作用力：
10045760.3912.36
()0.28(
3.125)12823.72i i p b x EI EI EI
ρβ=+=+⨯= kN。