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(word版)六年级奥数相遇问题
相遇问题概念：速度=路程÷时间路程=速度×时间时间=路程÷速度1、甲、乙两人分别从两地同时相向而行，8小时可以相遇，如果两人每小时都少行千米。
那么10小时后相遇，问两地相距多少千米？2、小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每小时行11千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点9千米处相遇。
求甲乙两地间的距离是多少千米？3、A、B两地相距21千米，上午6时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行。
甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，上午9时他们第二次相遇，此时甲行的路程比乙行的路程多9千米，甲每小时行多少千米？4、某城市的环城公路全长180千米，甲、乙两辆汽车同时从同地背向出发绕这条环城公路行驶了小时相遇。
如果甲车先行36千米，那么在乙车出发几小时后两车相遇？5、兄弟两人同时从家里出发步行去车站，16分钟哥哥到达车站，弟弟离车站还有240米，哥哥的速度是每分钟82米，弟弟每分钟走多少米？16、甲、乙两人同时以相距4800米的两地相向而行，甲骑自行车，乙步行。
6分钟两人相遇。
甲的速度是乙的速度的3倍，求甲乙两人的速度各是多少？7、小明步行45分钟从A地到B地，小华乘车15分钟可以B地到A地，当小明和小华在路上相遇时，小明已经走了30分钟，小华接小明乘车返回B地，还需要多少分钟？8、一辆客车和一辆货车同时从相距225千米的两地相向而行，客车每小时行50千米，货车每小时行40千米，行了几小时后两车相距45千米？再行几小时后两车又相距45千米？9、甲、乙两辆车从相距240千米的两地同时相向而行，因遇雾天，甲车每小时比原来少行15千米，乙车每小时比原来少行10千米，出发后，经过3小时两车相遇。
甲车原来每小时比乙车快15千米，甲、乙两车原来的速度各是多少？10、甲、乙两车相距516千米，两车同时从两地出发相向行，乙车行驶6小时后停下修车，这时两车相距72千米，甲车保持原速继续前进，经过2小时与乙车相遇，求乙车的速度？211、两辆汽车上午8点整分别从相距210千米的甲、乙两度相向而行，第一辆汽车在途中修车停了45分钟，第二辆车因加油停了半小时。
相遇问题_精品文档
1、东、西两城相距495千米，甲、乙两车同时分别从东、西两城出发，相向而行，5小时后相遇。
甲车每小时行54千米，那么乙车每小时行多少千米？2、A、B两地相距80千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时骑自行车出发，相向而行。
甲每小时行19千米，乙每小时行21千米。
问：几小时后两人相遇？相遇点C距离A点多少米？3、A、B两港相距403千米，甲、乙两快艇分别从两港同时对开，行驶2小时后乙艇有事返回B港，接着又继续对开了3小时两艇相遇，甲艇每小时行驶40千米。
那么，乙艇每小时行驶多少千米？4、一辆客车已每小时50千米的速度从甲站开往乙站，2小时后一辆货车以每小时45千米的速度从乙站开往甲站，货车开出后3小时与客车在途中相遇。
问：甲、乙两站之间的公路长多少千米？5、甲、乙两辆旅游车同时分别从A、B两地出发，相向而行，4小时后相遇，相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行24千米。
、问：A、B两地相距多少千米？稳固练习：1、甲、乙两辆摩托车分别从A、B两城市同时相对行驶，甲车每小时行55千米，比乙车慢10千米，经过6小时相遇。
问：A、B两城市相距多少千米？2、北京到广州的铁路全长3800千米，两列火车都以每小时55千米的速度同时相向而行。
问：多少小时后两列火车还相距1270千米？3、甲车每小时行45千米，乙车每小时比甲车少行4千米，两车同时从相距430千米的两地相向开出。
问：经过几小时相遇？4、甲乙两地相距240千米，两辆汽车分别从两地同时相对开出，3小时后再途中相遇。
甲车每小时行45千米，那么，乙车每小时行多少千米？5、A、B两地相距1200米，甲、乙两人分别从A、B同时出发，相向而行。
甲每分钟行50米，乙每分钟行70米，两人在C出相遇。
问：A、C之间距离多少米？6、甲、乙两车从相距450千米处同时相向开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米。
问：两车相遇时，甲车距乙车出发地多少米？7、小红家与学校相距1540米，放学后小红以50米/分的速度步行回家，同时爸爸骑自行车以120米/分的速度去接小红。
小学相遇问题归纳总结题型
小学相遇问题归纳总结题型相遇问题是小学数学中的一个重要题型，要求学生根据给定的条件计算出两个物体相遇的时间或位置。
这种问题涉及到速度、时间、距离等概念，需要学生进行逻辑推理和数学计算。
下面对小学相遇问题进行归纳总结。
一、同向问题同向问题是最简单的相遇问题类型。
当两个物体以相同的速度、方向运动时，它们将永远保持相对位置不变，不会相遇。
因此，同向问题的答案常常为“永不相遇”。
二、背靠背问题背靠背问题是一种特殊的同向问题，在这种情况下，两个物体以相同的速度沿相反的方向运动。
对于背靠背问题，我们可以使用以下公式求解：相遇时间 = 总距离 / （速度1 + 速度2）此公式得出的结果即为两个物体相遇的时间。
三、反向问题反向问题是相遇问题中常见的一种类型。
在这种情况下，两个物体分别以不同的速度往相反方向移动，我们需要确定它们相遇的时间或位置。
对于反向问题，我们可以使用以下公式求解：相遇时间 = 总距离 / （速度1 + 速度2）相遇位置 = 速度1 ×相遇时间四、追及问题追及问题是相遇问题中较为复杂的一种类型。
在这种情况下，一个物体追逐另一个物体，它们的速度不同。
通常我们需要计算追及者追上被追者的时间或位置。
对于追及问题，我们可以使用以下公式求解：相遇时间 = 距离差 / 速度差相遇位置 = 追及者的速度 ×相遇时间总结：小学相遇问题归纳总结题型主要包括同向问题、背靠背问题、反向问题和追及问题。
其中同向问题的答案常为“永不相遇”，背靠背问题的相遇时间可由相遇公式计算得出，反向问题的相遇时间和位置也可通过相遇公式求解，追及问题则需要使用距离差和速度差来计算相遇时间和位置。
掌握这些相遇问题的求解方法，可以帮助小学生更好地理解速度、时间和距离的关系，培养逻辑思维和数学计算能力。
相遇问题归纳总结
相遇问题归纳总结一、什么是相遇问题？相遇问题，即求解在一定条件下两个或多个物体相互接触或相互交汇的时刻、位置或其他相关信息的问题。
相遇问题可以是在平面上、空间中或其他特定环境中进行求解，是物理学、数学和工程学中常见的问题。
二、相遇问题的应用领域相遇问题在各个领域都有广泛的应用，特别是在交通、通信、运输等方面。
下面将列举几个常见的应用领域：1. 道路交通•交通流量模拟：通过分析车辆的行驶速度、交通信号灯的周期等因素，可以预测拥堵的产生和解决方案。
•交通安全分析：通过研究车辆相互之间的接触概率，可以评估道路的安全性，并制定相应的交通管理规定。
2. 通信网络•数据传输：通过分析数据包在网络中的传输速度、传输路径等因素，可以优化网络拓扑结构，提高数据传输效率。
•网络安全：通过研究恶意攻击者与目标节点之间的相遇概率，可以评估网络的安全性，并采取相应的防御措施。
3. 生物学•群体行为：通过研究个体之间的相互接触和交互规律，可以揭示群体行为的形成机制，例如鸟群的集群飞行。
•传染病传播：通过分析个体之间的相遇频率和传播方式，可以预测传染病在人群中的传播趋势，并采取相应的防控措施。
三、相遇问题的数学模型与求解方法相遇问题的数学模型与求解方法因问题的具体情况而异，下面将介绍常见的数学模型和求解方法：1. 平面相遇问题平面相遇问题即在平面上求解两个物体相遇的时刻和位置。
常用的求解方法有以下几种：•利用几何关系：通过分析物体之间的运动轨迹和相对速度，可以直接求解相遇的时刻和位置。
•运动学方程：通过建立物体的运动学模型（如位移-时间曲线），可以求解相遇的时刻和位置。
2. 空间相遇问题空间相遇问题即在三维空间中求解多个物体相遇的时刻和位置。
常用的求解方法有以下几种：•三维几何关系：通过分析物体之间的相对位置和速度，可以建立几何模型求解相遇时刻和位置。
•运动学模型：通过建立物体的运动学模型（如坐标-时间曲线），可以求解相遇的时刻和位置。
（完整版）相遇问题与追及问题
（完整版）相遇问题与追及问题相遇与追及问题一、学习目标1. 理解相遇与追及的运动模型，掌握相遇与追及这两种情况下路程、时间、速度这三个基本量之间的关系.会利用这个关系来解决一些简单的行程问题.2. 体会数形结合的数学思想方法.二、主要内容1. 行程问题的基本数量关系式：路程=时间×速度；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度.2．相遇问题的数量关系式：相遇路程=相遇时间×速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间；相遇时间=相遇路程÷速度和.3.追及问题的数量关系式：追及距离=追及时间×速度差；速度差=追及距离÷追及时间；追及时间=追及距离÷速度差.4. 能熟练运用路程、时间、速度这三个基本量的关系，结合图形分析，解决一些简单的行程问题.三、例题选讲例1两辆汽车同时分别从相距500千米的A，B两地出发，相向而行，速度分别为每小时40千米和每小时60千米.求几小时后两车相遇.例2甲车在乙车前200千米，同时出发，速度分别为每小时40千米与60千米.问多少小时后，乙车追上甲车.例3一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行.公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，问几小时后两车相距138千米？例4甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇.求东、西两地相距多少千米？例6一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇.然后，两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇.求A、B两地相距多少千米？例7甲、乙、丙三人进行100米赛跑.当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有40米.如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多远？例8小明步行上学，每分行75米，小明离家12分后，爸爸骑单车去追，每分行375米.问爸爸出发多少分后能追上小明？例9解放军某部快艇追击敌舰，追到A岛时，敌舰已逃离该岛15分钟，已测出敌舰每分钟行驶1000米，解放军快艇每分钟行驶1360米，在距离敌舰600米处可开炮射击.问解放军快艇从A岛出发经过多少分钟就可以开炮射击敌舰？例10甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需6分钟，那么乙跑一周需要多少分钟？例11两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分跑250米，乙每分跑200米，两人同时从两地同向出发，经过45分甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分两人相遇？例12甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米，如果她们同时分别从直路两端点出发，跑了6分，那么，这段时间内，两人共迎面相遇了多少次？巩固练习:1、甲、乙两站相距980千米，两列火车由两站相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行多少千米，两车经10小时能相遇？2、甲车每小时行60千米，1小时后，乙车紧紧追赶，速度为每小时80千米，几小时后乙车可追上甲车？3、早晨6时，有一列货车和一列客车同时从相距360千米的甲、乙两城相对开出，中途相遇，这期间，货车停车一次60分钟，客车停车两次各30分钟，已知货车每小时行42千米，客车每小时行78千米，问两车在几点钟相遇？4、东、西两镇相距240千米，一辆客车从上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇，如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？5、骑单车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行进，下午1点到，以每小时15千米的速度行进，上午11点到.如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进呢？6、某人由甲地去乙地，如果他从甲地先骑摩托车行了12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地.如果他从甲地先骑自行车行了21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地.问：全程骑摩托车需要多少小时才能到达乙地？7、兄妹两人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门口时，发现忘了带课本，立即沿原路返回去取，行至离校门口180米处与妹妹相遇，他们家离学校多少米？8、兄妹两人在周长300米的圆形水池边玩.从同一地点同时背向饶水池而行.哥哥每分钟走13米，妹妹每分钟走12米.他们第5次相遇时，哥哥共走了多长的路？课后作业:1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙多少小时可追上甲？2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米？3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用多少分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们。
相遇问题整理
相遇问题整理(总16页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除应用题—行程问题（相遇、流水行船）知识点：1.相遇问题是行程问题中的一种情况。
这类应用题的特点是：两个运动的物体，同时从两地相对而行，越行越近，到一定的时候二者可以相遇。
2.相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间=两地路程两地路程÷速度和=相遇时间两地路程÷相遇时间=速度和3.解题时，除掌握数量关系外，还要根据题意想象实际情景，画线段图来帮助理解和分析题意，突破题目的难点。
4.流水行船问题船速：船在静水中的速度；水速：水流速度；顺水速度：船顺水航行的实际速度；逆水速度：船逆水航行的实际速度；行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系。
顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间行船问题中的两个基本关系式：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速由以上两个基本关系式还可以得到以下两个关系式：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2例1一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米？解：设原速度是1.％后，所用时间缩短到原时间的这是具体地反映：距离固定，时间与速度成反比.用原速行驶需要同样道理，车速提高25％，所用时间缩短到原来的如果一开始就加速25％，可少时间现在只少了40分钟， 72-40＝32（分钟）.说明有一段路程未加速而没有少这个32分钟，它应是这段路程所用时间真巧，320-160＝160（分钟），原速的行程与加速的行程所用时间一样.因此全程长答：甲、乙两地相距270千米.练习：1.一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20％，可以提前1小时到达。
相遇问题归纳总结
相遇问题归纳总结相遇问题是指两个或多个物体在相对运动的情况下相遇的问题。
相遇问题可以应用于物理学、数学和工程学等领域。
在日常生活中，我们也经常会遇到相遇问题，比如两个行人相向而行，在何处相遇？两架相对飞行的飞机在何处交汇？相遇问题的解法有很多种，以下是几种常见的解法：1.常规方法对于两个速度不同的物体在不同方向上移动的相遇问题，我们可以通过以下公式计算出相遇的时间t：t = (d1 + d2) / (v1 + v2)，其中d1、d2分别为两个物体的初始距离，v1、v2分别为两个物体的速度。
通过计算出相遇的时间t后，我们再对于其中任一物体的速度进行计算，求出它们相遇时所在的位置。
例如，两个人A、B相向而行，A的速度为2km/h，B的速度为3km/h，A、B之间的距离为10km，则他们在相遇时所需的时间t为：t = (10 / (2 + 3)) = 2小时。
那么A在相遇时所在的位置为：2km/h × 2h = 4km，B在相遇时所在的位置为：3km/h × 2h = 6km。
2.相对速度方法对于两个速度不同的物体在同一方向上移动的相遇问题，我们可以通过计算它们之间的相对速度来求出相遇的时间。
相对速度的计算公式为相对速度Vr = v1 - v2。
同样的，我们可以通过以下公式计算出相遇的时间t：t = d / Vr，其中d为初始距离。
计算出相遇的时间t后，我们就可以通过任一物体的速度及其相遇时刻来求出其相遇的位置。
例如，两个汽车A、B同时以120km/h的速度从同一地点出发，A 向东行驶，B向北行驶，A、B之间的距离为50km，则A、B相遇的时间t为：t = 50 / (120 - 120 × sin45°) ≈ 1.18h。
那么A、B在相遇时所在的位置即为：A向东行驶的距离为120km/h × 1.18h = 141.6km，B向北行驶的距离为120km/h × 1.18h × sin45° ≈ 100.3km。
《相遇问题》讲解学习共21页文档
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13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
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《相遇问题》讲解学习
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
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第一讲相遇问题教学目标：1、能熟练的根据行程问题的基本数量关系，正确解答相遇问题。
2、培养综合分析、推理能力和综合运用能力。
3、养成认真读题、审题，深入分析、细心解题的习惯。
基本知识:1、概念讲解速度：速度就是每小时所走的距离。
路程：路程就是所走的距离之和。
2、三个基本量距离、速度、时间三者的关系。
距离=速度×时间速度=距离÷时间时间=距离÷速度3、相遇问题的特点及计算方法。
特点:（1）两者从两地出发。
（2）沿相反方向运动。
公式 :(1）总路程=相遇时间×速度和(2)相遇时间=总路程÷速度和(3)速度和=总路程÷相遇时间(4)路程和=甲路程+乙路程(5)甲路程=甲的速度×甲走的时间(6)乙路程=乙的速度×乙走的时间注意:要灵活运用以上公式热身: 1、有一辆汽车每小时走80千米，走了4小时，走了多远?2、从张村到李村有24千米，小敏从张村骑自行车到李村去，每小时走8千米,要走多少小时？3从广州到长沙有720千米，有一位叔叔要赶回长沙老家办事，必须在9小时赶到，问他没小时要走多远？例1、甲、乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶20千米，乙船每小时比甲船慢7千米，经过8小时两艘轮船在途中相遇。
两港间的水路长多少千米？分析：这是一道相遇问题，由“甲船每小时行驶20千米，乙船每小时比甲船慢7千米”，可求乙船每小时行驶20-7=13（千米）。
由题意知，两船的距离每小时缩短20+13=33（千米）,这就是两人的速度和。
求两港间的水路长，也就是求8个33千米是多少千米？练习1：1、一辆客车和一辆货车分别从两地同时出发相向而行。
客车每小时行60千米，比货车每小时多行10千米，经过9小时两车在途中相遇，两地相距多少千米？2、甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲每分钟行120米，比乙每分钟快40米，行了50分钟，两人相遇后又相距30米，求A、B两地相距多少米？例2、甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时4千米。
问：相遇时甲行了多少千米？分析：要求限于是甲行了多少千米，一般要知道甲的速度和甲行的时间。
由题意知，甲的速度已知（每小时行6千米），甲行的时间未知，要先求，根据“路程÷速度和=时间”可以求出来。
练习2：1、小军和小明两人汽车从相距180千米的两地同时出发相向而行，小军每小时行16千米，小明每小时行14千米。
相遇时小军行了多少千米？2、客货两车从相距840千米的两地同时出发相向而行，客车每小时行72千米，货车每小时行68千米。
相遇时谁行的路程多？多多少米？例3、甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，两人于相隔30千米的两地同时相背而行，几小时后两人相距142千米？分析：这是一道相背问题。
在相背问题中，相遇问题的基本数量关系任然成立。
由题意知，甲、乙两人共行的路程应是142-30=112（千米），而两人每小时共走8+6=14（千米）（速度和），要求几小时能走完112千米，就是求112千米里面有几个14千米。
练习3：1、客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，两车同时从相隔15千米的两地同时出发相背而行，行了多长时间两人相距495千米？2、甲每小时行12千米，乙每小时行8千米，甲自南庄向南行，同时乙自北庄向北行，经过5小时后，两人相距103千米。
南北两庄相距多少千米？例4、两城相距477千米，甲车每小时46千米，乙车以每小时38千米的速度先后从两城出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米。
问：乙车比甲车早出发几小时？分析：根据“甲车每小时46千米”和“相遇时甲车行驶了230千米’,可知甲车行了230÷46=5（小时）；乙车行了477-230=247千米，用了247÷38=6.5（小时）。
所以，乙车比甲车早出发6.5-5=1.5（小时）。
练习4：1、A、B两站相距456千米，客车每小时行60千米，货车每小时行52千米，两车先后从两站出发，相向而行，相遇时客车行了300千米，问：客车比货车早出发几小时？2、东西两村相距38.4千米，兰兰步行从东村出发，每小时行了6千米，小军骑自行车从西村出发，每小时行15千米，两人相向而行。
途中自行车发生故障，修理花去0.2小时，相遇时兰兰行了8.4千米。
问：小军比兰兰早出发多少小时？例5、甲、乙两车同时从相距250千米的两地相对开出，甲车每小时比乙车多行6千米，相遇时甲车比乙车一共多行了15千米，乙车每小时行了多少千米？分析：根据“相遇时甲车比乙车一共多行了15千米”和“甲车每小时比乙车多行6千米”这两个条件，就可以求出相遇时间15÷6=2.59（小时），总路程250千米除以相遇时间就可以求出甲、乙两车的速度和。
知道了两车的速度和甲每小时比乙多行6千米，乙车的速度就可以求出。
练习5：1、甲、乙两船同时从相距550千米的两地相对开出，甲船每小时比乙船少行6千米，相遇时甲船比乙船一共少行了30千米。
甲、乙两船的速度分别是多少？2、东西两村相距90千米，甲、乙两人分别从两村同时出发相向而行，甲比乙每小时多行了2千米，5小时后两人相遇。
两人的速度各是多少？例6、A、B两站相距440千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车后又折回向甲车飞去，遇到甲车又往回飞向乙车。
这样一直飞下去。
燕子飞行了多少千米，两车才能相遇？分析：要求燕子飞行的路程，已知燕子飞行的速度，只要求出燕子飞行的时间即可，而燕子飞行的时间就是甲、乙两车从出发到相遇所用的时间，这样就可以解决了。
练习6：1、两个游泳队同时从相距2040米的A、B两地相向而行，甲队从A地下水，每分钟游40米；乙队从B地出发，每分钟游45米，一只汽艇负责两队的安全，同时从B地出发，每分钟行驶1200千米，遇到甲队后就立刻返回，返回遇到乙队又向甲队开去，这样不断往返下去，汽艇行了多少千米两队才能相遇？2、王明回家，距家门360米，妹妹和小狗一齐向他奔来。
王明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟跑200米。
小狗相遇王明后用同样的速度不停往返于王明和妹妹之间，当王明与妹妹相距10米时，小狗一共跑了多少米？例7、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，。
求：A、B两地之间的距离是多少千米？分析：要注意条件“两车在离中点32千米处相遇”，不能理解为甲比乙多行32千米，应该理解为甲车比乙车多32×2=64（千米）。
建议：画示意图。
练习：1、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行50千米，货车每小时行40千米，两车在距离中点20千米处相遇。
求甲、乙两地的路程是多少？2、甲、乙两列货车同时从两地相对开出，经过5小时在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？例8、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已经驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？分析：快车3小时行驶40×3=120（千米），这时快车已经驶过中点25千米，说明甲、乙两地路程的一半是120-25=95（千米），此时，慢车行了95-25-7=63（千米），因此，慢车每小时行63÷3=21（千米）。
练习：1、客货两车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行60千米，经过4小时，客车驶过中点12千米，这时客车和货车还相距24千米。
货车每小时行多少千米？2、甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，4小时后乙车到达中点，甲车离中点还有50千米，已知甲车每小时行55千米，求A、B两站相距多少千米？综合练习：1、甲乙两架飞机分别从两个机场同时起飞相对而行，甲飞机每小时飞行650千米，比乙飞机每小时慢70千米，经过10小时两飞机相遇，求两个机场相距多少千米？2、两列火车从相距750千米的东西两站同时出发相向而行，从东站开出的列车每小时行86千米，从西站开出的列车每小时行64千米，相遇时从西站开出的列车行了多少千米?3、两艘轮船从相距60千米的良港同时出发，相背而行，客船每小时行48千米，货船每小时行42千米，几小时后两船相距510千米？4、南、北两镇相距201千米，小黄骑自行车从南镇出发，每小时行15千米，小林骑摩托车从北镇出发，每小时行65千米，两车相向而行，相遇时摩托车行了156千米，问：小黄和小林谁先出发，早几小时？5、312千米的两村相向而行，小红每小时比小明多行4千米，相遇时小红比小明一共多行26千米，小明每小时行多少千米？小红和小明同时从相距6、甲港乙港相距426千米，A、B两船同时从甲乙两港相对开出，A船每小时行35千米，乙船每小时行36千米，一条鱼以每小时35千米的速度和A船一起出发，向B船游去，遇到B船后又折回向A船游去，遇到A船后又往回游向B船，这样一直下去游下去，鱼游了多少千米，两船才相遇？7、小琴和小红同时从甲、乙两地相向而行，小琴每小时行12千米，小红每小时行16千米，两人在离中点的8千米处相遇，求甲、乙两地相距多少千米？8、快船和慢船同时从甲、乙两港相向而行，快船每小时行60千，经过3小时，快车已经驶过中点20千米，这时快船雨慢船还相距20千米，求慢船每小时行多少千米?9、自己出两道相遇问题并解答1、一次测试中,小明答错了10道题,小刚答错了8道题,小强对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和,且小强答错了三道题.这次测验共有几道题.2、甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求根他们一起吃,于是三人将鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲乙怎么分?快快快3、一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数如果没有任何思路你不妨写一个数，在它的前面添上3，看得到的数比原数大多少，总结规律，新数怎么用原数表示。
4、找规律,填空1、提示，题中的信息量比较大，但是都是字面意思，沉下心，认真审题，理顺思路，找准他们之间的关系，题目就很简单提示1、小明与小刚一共答对几道题提示2、小强对的题目是多少提示3、小强一共答了几道题2、提示：这道题就要注意题中隐含信息，找不到思路就会觉得比较难，无从下手，要仔细读每个条件提示1、“三人将鱼平分了”意味着如果都拿钱三个人需要拿得钱是不是一样多提示2、如果三个人都拿钱，求出这些鱼一共需要多少钱提示3、你能算出每条鱼多少钱吗？提示4、甲、乙各钓了多少钱的鱼？提示5、甲乙应该得多少钱呢？3、提示1，设原来的两位数为x，找出等量关系，列方程提示2、新数有那两种表示方法，找出等量关系4、提示：注意观察每个方格中德数字有怎样的规律，不同方格的相同位置上又有怎样的规律按照你找到的规律去天空，如果不满足，再观察，反复尝试。