对教育投资社会回报率的估计
教育投资的回报率研究
教育投资的回报率研究在现代社会中，教育被视为一个人成长和发展的重要环节。
人们通常对教育投资产生兴趣，即在培养过程中投资时间、精力和金钱，以期望获得可观的回报。
然而，教育投资的回报率是一个复杂且多变的问题，其影响因素众多。
本篇文章将探讨教育投资的回报率，从经济和社会角度考察其重要性和预期回报。
首先，从经济角度来看，教育被认为是一个人能力的积累过程。
通过接受教育，人们可以获取知识、技能和能力，从而提高自己的竞争力。
教育的回报率与就业和工资水平密切相关。
研究显示，受过高等教育的人群更容易找到工作机会，并且通常拥有较高的薪资待遇。
此外，教育还能提高劳动生产率，使个人有更好的职业发展机会和个人成就感。
然而，教育的回报率并非只表现在经济层面。
社会角度也需要考虑教育对于社会发展和公民素质的影响。
教育可以培养人们的思辨能力、创新能力和社会责任感，提高社会整体素质。
社会对受教育人群的需求也会随着技术和经济的发展而发生变化。
通过教育，人们可以更好地适应技术革新和社会变迁，提高社会的创新能力和竞争力。
然而，教育投资的回报率受到多种因素的影响。
首先，教育质量是影响回报率的重要因素之一。
高质量的教育不仅注重学科知识的传授，还注重培养学生的能力和创新思维。
只有在高质量的教育环境下，学生才能获得更大的成长和进步，教育投资才能得到更好的回报。
其次，个体因素也会影响教育投资的回报率。
一个人的学习动机、学习态度和学习方法都会对回报率产生影响。
积极主动的学习态度和高效的学习方法可以提高学习效果，增加教育投资的回报。
此外，家庭也会对教育投资的回报率产生影响。
家庭教育环境的质量直接影响孩子的学习成就和发展潜力。
家庭对教育的重视程度、家长对孩子学习和成长的指导和支持，都会对教育投资的回报产生重要影响。
因此，社会应该关注教育资源的公平分配，缩小教育投资的差距，使每个人都能享受到公平的教育，从而提高整体的回报率。
综上所述，教育投资的回报率在经济和社会层面具有重要意义。
理解高等教育的投资回报率
理解高等教育的投资回报率高等教育的投资回报率是指通过接受高等教育所获得的经济和社会回报相对于投入的成本之比。
投资回报率是衡量高等教育是否具有经济效益的重要指标之一。
本文将从不同角度来探讨高等教育的投资回报率，以便更好地理解这一问题。
1. 教育成本及就业率高等教育的投资回报率与个人和家庭投入的教育成本息息相关。
理论上，高等教育所需的学费、住宿费、书籍费等成本越高，投资回报率就越低。
然而，由于高等教育的质量和声誉，就业机会可能更多，从而提高了毕业生获得高收入的可能性，间接提高了投资回报率。
另外，高等教育的就业率也是影响投资回报率的重要因素。
如果就业率较低，那么高等教育的投资回报率可能会降低。
因此，提高高等教育的质量、培养适应市场需求的人才，都是提高投资回报率的关键。
2. 经济增长和创新将高等教育视为经济增长和创新的推动力是理解投资回报率的另一个重要角度。
高等教育的投资回报率不仅仅体现在个人层面，也涉及到整个社会的发展。
高等教育的推动作用体现在多个方面。
首先，高素质的人才是经济发展的重要资源，他们能够更好地适应、创造和应对市场需求，促进经济的创新和增长。
其次，高等教育的研究成果和科技创新对社会进步和产业升级起到重要作用。
最后，高等教育可以提供各种专业人才，满足不同行业的需求，促进产业结构的优化。
3. 非经济回报高等教育的投资回报率不仅仅局限于经济层面的回报，还包括非经济层面的回报。
例如，高等教育可以提供更广阔的人际交往圈和社会资源，促进个人素质的全面提升。
同时，高等教育也能够培养人们的批判思维能力、创造力和领导力，对于个人的自我实现和社会责任感的培养都具有重要意义。
高等教育的非经济回报还体现在提升社会公平、促进社会和谐等方面。
通过高等教育，个体具备了更多的机会去实现平等和公正，破除社会壁垒，促进社会的和谐稳定发展。
4. 投资回报率的评估与应用对于高等教育的投资回报率评估，需要综合考虑多个因素和指标，例如就业率、薪资水平、创新能力等。
教育投资的回报分析
教育投资的回报分析教育是国家和个人发展的基石，随着社会经济的不断进步，教育投资的重要性愈加凸显。
无论是家庭对孩子教育的投入，还是国家对教育事业的支持，教育投资的回报分析都成为了一个亟需重点关注的话题。
一、教育投资的概念教育投资是指个人、家庭或国家为提高教育质量、培养人才而进行的资金、时间、精力等方面的投入。
从个人的角度来看，教育投资包括学费、书籍费用、兴趣班费用等；从国家的角度来看，教育投资主要体现在教育基础设施建设、教师培训、科研项目等方面。
二、教育投资回报的形式教育投资的回报主要可以分为经济回报和非经济回报两大类。
1. 经济回报经济回报是指通过教育投资所带来的直接经济收益。
研究表明，受教育程度越高，个人的收入水平通常也越高。
据统计，高等教育毕业生的平均收入往往比高中毕业生高出30%至50%。
此外，教育水平的提高还能够增强个体的职业竞争力，增加就业机会，从而提高终身收益。
2. 非经济回报非经济回报虽然不易量化，但同样具有重要意义。
这些回报包括个人素养的提升、社会地位的提高、生活满意度的增加及家庭教育的传承等。
接受更高水平教育的个体，通常表现出更好的社会责任感和参与意识，有助于社会的和谐发展。
三、教育投资的影响因素教育投资的回报受多种因素的影响，包括：1. 教育质量教育质量是影响其投资回报的基本因素。
高质量的教育能够传授更有效的知识和技能，从而提高学员的职业能力和薪酬水平。
2. 行业需求不同行业对教育的需求各不相同。
某些高技能行业，尤其是科技、金融等领域，对人才的需求持续上涨，因此，在这些行业受教育的回报可能更高。
3. 地域差异地域经济发展水平的差异也会影响教育投资的回报。
在经济发达地区，受教育者通常能获得更高薪酬和更多机会，而在经济欠发达地区，尽管教育投资的重要性依然存在，但回报率可能相对较低。
四、教育投资的未来趋势随着科技的进步和社会的变迁，教育投资的形式将继续演变。
在线教育的兴起为教育提供了更多灵活的选择，使得学习不再局限于传统的课堂环境。
经济效益分析投资教育的回报率
经济效益分析投资教育的回报率投资教育是一项关乎未来发展的重要决策。
与其他投资相比，教育投资的回报率涉及到个人和社会的长期利益。
本文将通过经济效益分析，探讨投资教育的回报率。
一、教育对个人的回报率1. 就业机会增加教育为个人提供了更多的就业机会。
相对于受过教育的人群，没有接受过教育的人往往面临着更大的就业压力和限制。
经济学家对教育水平和工资之间的关系进行了多次研究，结果表明，教育程度越高，收入水平越高。
2. 职业晋升机会增加接受教育的人具备更多的职业发展机会。
教育使个人获得了更多的专业知识和技能，提高了自身在职场上的竞争力。
这使得他们更容易获得晋升机会，从而获得更高的薪酬和福利待遇。
3. 提高生活品质教育可以提高个人的生活品质。
接受教育的人更具有独立思考和解决问题的能力，能够更好地适应社会和生活的各种挑战。
此外，教育还能够帮助个人培养出一些重要的素养，如批判性思维、创造力和社交技能，这些都对提升个人生活质量有着积极的影响。
二、教育对社会的回报率1. 人力资本增加教育是人力资本的积累过程，而人力资本又是社会发展的重要驱动力。
通过培养高素质的人才，教育为社会提供了更多的专业技能和知识。
这将有助于提升社会整体的生产力和竞争力。
2. 社会稳定和繁荣教育对社会的稳定和繁荣起着重要作用。
教育可以提高人们的综合素质，提升社会公民的品德和文化素养，促进社会和谐。
同时，通过培养创新和创业精神，教育也是社会经济发展的重要推动力。
3. 降低社会成本教育投资能够降低社会成本。
受过教育的人更有可能健康、独立和自我管理，不会成为社会负担。
教育还可以减少犯罪率和社会不良行为，从而减少社会治安成本和相关的社会支出。
三、衡量教育投资回报率的指标1. 教育收益率（Economic Return on Education）教育收益率是衡量教育投资回报的重要指标。
它涉及到教育支出和个人从教育中获取的收入之间的关系。
通常来说，教育收益率越高，投资教育的回报就越明显。
教育行业投资回报率
教育行业投资回报率在当今社会，教育行业被视为一个广阔的市场，吸引了越来越多的投资者。
然而，对于许多投资者来说，他们对于教育行业的投资回报率了解甚少。
本文将深入探讨教育行业的投资回报率，并分析其中的原因和挑战。
一、教育行业的投资回报率定义和计算方法教育行业的投资回报率是指投资者通过投资在教育领域所获得的回报与投资金额之间的关系。
计算教育行业投资回报率的方法可以分为两种：一种是简单的投资回报率计算方法，另一种是综合评估方法。
简单的投资回报率计算方法是通过将投资回报除以投资额来计算的，即ROI = (投资回报 / 投资额) × 100%。
这种方法简单明了，适用于一些简单的教育项目。
然而，对于复杂的教育项目来说，这种方法的计算结果可能过于简化，无法全面评估投资回报。
综合评估方法是通过综合考虑教育项目的各种因素来评估投资回报率。
这些因素包括市场需求、项目规模、竞争力、盈利模式等等。
这种方法更加全面，能够提供更准确的投资回报率。
二、教育行业投资回报率的原因1.教育行业的市场潜力巨大。
随着社会对教育的重视程度不断提高，人们对于教育的需求也越来越大。
因此，教育行业的市场潜力非常巨大，投资者有望从中获得可观的回报。
2.教育行业的长期回报。
教育是一项长期投资，它不同于其他行业可以迅速见效，但是一旦成功运营，它可以长期稳定地为投资者带来回报。
3.教育行业的创新机会。
教育行业正在不断创新，尤其是在科技的推动下，出现了很多新的教育模式和技术工具。
这为投资者提供了丰富的创新机会，有助于实现更高的投资回报。
三、教育行业投资回报率的挑战1.政策和监管环境的不确定性。
教育行业的投资回报率往往受到政策和监管环境的影响。
不同地区的政策和监管措施可能存在差异，这给投资者带来了不确定性。
2.竞争激烈。
随着教育行业的发展，竞争也越来越激烈。
特别是在一些热门领域，投资者面临着更大的竞争压力，这对投资回报率构成了挑战。
3.高成本和风险。
教育投资回报率评估教育投资回报的方法
教育投资回报率评估教育投资回报的方法教育是一个人一生中非常重要的一部分，它不仅能够帮助我们获取知识和技能，还能够影响我们的个人发展和未来职业。
然而，教育也需要投资，而对于许多人来说，教育投资是一项巨大的决策。
因此，评估教育投资回报率是至关重要的。
下面将介绍几种评估教育投资回报率的方法。
一、收入增长法收入增长法是一种常见的评估教育投资回报率的方法。
该方法通过比较接受教育与未接受教育人群的收入水平来评估教育投资的回报。
具体而言，收入增长法使用以下公式来计算教育投资回报率：回报率 = (接受教育人群的平均年收入 - 未接受教育人群的平均年收入) / 教育投资成本 × 100%通过比较两组人群的收入水平，我们可以了解到接受教育对于增加个人收入的影响程度，从而评估教育投资的回报率。
二、职业机会提升法职业机会提升法是另一种评估教育投资回报率的方法。
该方法通过比较接受教育和未接受教育人群在就业市场上的竞争力来评估教育投资的回报。
具体而言，职业机会提升法使用以下公式计算教育投资回报率：回报率 = (教育人群中就业人数 - 未接受教育人群中就业人数) / 教育投资成本 × 100%通过比较两组人群在就业市场上的竞争力，我们可以了解到接受教育对于提高个人职业机会的影响程度，从而评估教育投资的回报率。
三、社会贡献法社会贡献法是评估教育投资回报率的另一种方法。
该方法通过比较接受教育和未接受教育人群在社会贡献方面的差异来评估教育投资的回报。
具体而言，社会贡献法使用以下公式计算教育投资回报率：回报率 = (接受教育人群的社会贡献 - 未接受教育人群的社会贡献) / 教育投资成本 × 100%通过比较两组人群在社会贡献方面的差异，我们可以了解到接受教育对于社会发展的影响程度，从而评估教育投资的回报率。
四、综合评估法综合评估法是一种将多种评估方法结合起来来评估教育投资回报率的方法。
它综合考虑了收入增长、职业机会提升和社会贡献等因素，并将它们进行加权平均。
教育投资与回报：分析与评估
教育投资与回报：分析与评估教育是一个国家发展的重要组成部分，也是决定一个国家整体竞争力和素质的关键因素。
教育投资与回报是一个广泛而重要的话题，直接关系到国家的经济、社会和文化发展。
本文将对教育投资与回报进行分析与评估，以期为教育的发展提供一定的参考。
一、教育投资的意义1. 提高国民素质教育投资可以提高国民的素质，促进人的全面发展。
教育不仅可以让人们掌握更多的知识，还可以培养人们的思维能力、创新能力和综合素质，从而提高国民的整体素质。
2. 促进经济发展教育是经济发展的基础，是一个国家经济腾飞的重要动力。
通过投资教育，可以培养更多的应用型人才，提高人才的素质，促进科技和经济的快速发展，实现经济的高速增长。
3. 提高社会公平教育投资可以缩小社会差距，促进社会公平。
通过提供公平优质的教育，可以让更多的人享受到教育资源，实现社会公平，从而减少社会矛盾和问题。
二、教育回报的分析1. 教育投资回报率教育投资回报率是指教育投资所带来的经济回报。
通常情况下，教育投资回报率会受到多种因素的影响，如投资规模、投资回报率、投资风险等。
2. 教育投资的社会回报教育投资的社会回报主要体现在国民生产总值（GDP）上。
通过提高国民的素质，教育投资可以促进经济增长，提升国家的经济实力，从而为国家的发展做出更大的贡献。
3. 教育投资的道德回报教育投资道德回报主要体现在道德层面上。
教育投资可以培养更多的应用型人才，为国家和社会带来更多的好处和价值，使社会更加美好和和谐。
三、教育回报的评估1. 经济效益评估经济效益评估是衡量教育投资回报率的一个重要指标。
它主要包括个人收入、企业利润、政府税收等多种形式的回报。
通过经济效益评估，可以更好地了解教育投资的回报情况。
2. 社会效益评估社会效益评估是衡量教育投资回报率的社会层面。
它主要包括国民生产总值、就业率、教育普及率等指标。
通过社会效益评估，可以更好地了解教育投资对社会整体的影响。
3. 道德效益评估道德效益评估是衡量教育投资回报率的一个重要指标。
我国教育回报率的meta分析
我国教育回报率的meta分析在当今社会，教育的重要性不言而喻。
教育不仅能够提升个人的知识和技能，还对个人的职业发展和收入水平产生着深远的影响。
而教育回报率则是衡量教育投资效益的一个重要指标。
通过对我国教育回报率进行 meta 分析，我们可以更全面、深入地了解教育在我国经济和社会发展中的作用。
一、教育回报率的概念与意义教育回报率，简单来说，就是每增加一年教育所带来的收入增长的比例。
它反映了教育投资与个人收入之间的关系。
了解教育回报率具有重要的意义。
对于个人而言，它可以帮助人们在做教育决策时，更加清晰地认识到教育投资的潜在收益，从而决定是否继续深造、选择何种专业等。
对于社会来说，教育回报率的研究有助于政府合理配置教育资源，制定更加有效的教育政策，促进经济的持续增长和社会的公平发展。
二、我国教育回报率的研究现状近年来，国内众多学者对我国的教育回报率进行了广泛的研究。
这些研究采用了不同的数据来源、研究方法和模型设定，得出的教育回报率也存在一定的差异。
一些研究基于大规模的问卷调查数据，如中国家庭追踪调查（CFPS）、中国综合社会调查（CGSS）等，运用回归分析等方法来估计教育回报率。
另一些研究则利用微观企业数据或者特定地区的数据进行分析。
研究结果显示，我国教育回报率总体上呈现出上升的趋势。
但在不同的教育阶段、地区、行业和性别之间，教育回报率存在着显著的差异。
三、教育回报率的影响因素（一）教育阶段一般来说，随着教育阶段的提高，教育回报率也会相应增加。
高等教育阶段的回报率通常高于基础教育阶段。
这是因为高等教育培养的专业技能和知识更符合现代经济发展的需求。
（二）地区差异我国不同地区的经济发展水平和产业结构存在较大差异，这导致了教育回报率的地区不均衡。
东部沿海地区的教育回报率往往高于中西部地区。
（三）行业差异不同行业对知识和技能的需求不同，从而影响了教育回报率。
一些高新技术行业和金融行业对高学历人才的需求较大，教育回报率相对较高；而一些传统制造业和劳动密集型行业的教育回报率则相对较低。
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教育与经济2000年第2期教育资源利用效率与教育效益问题研究对教育投资社会回报率的估计蔡增正摘 要:本文使用了世界142国家和地区的、更具代表性的宏观数据,力图尽可能多地捕捉到教育的外溢利益,使对教育回报率的估计更准确。
本文第一部分推导明瑟收入方程,显示该模型简洁而严谨的特征及其特殊的假设条件;第二部分区分并考察了微观与宏观数据的差别以及后者如何优于前者;第三部分报告了本研究的回归结果,并使用了计量经济学的方法检验了该模型构造的正确性;第四部分将本研究结果与世界上比较著名的两位学者的研究结果进行了比较,并解释了其间的异同。
最后,对我国当前高等教育供过于求的状况进行了简要分析,并提出相应对策。
关键词:教育投资;私人回报率;社会回报率;教育的外溢利益;宏观数据;微观数据;人均接受正规教育年数中图分类号:F08:G 40-054 文献标识码:A 文章编号:1003-4870(2000)02-0001-05收稿日期:2000-01-19①为方便读者,这里特将教育的外溢利益———受教育者支付了教育成本,而社会享用了教育带来的利益、却未直接支付———列出:(1)促进技术进步与信息传播;(2)提高劳动力市场双向选择的效率;(3)有助于改善受教育者本人的健康状况;(4)提高子女的品质(指健康状况、认识能力的发展、接受教育的程度、选择的职业性质、未来收入等);(5)改善配偶和家庭成员的健康状况;(6)降低生育率;(7)提高消费者选择效率;(8)婚姻选择更具效率;(9)提高储蓄率;(10)降低犯罪率;(11)提高社会和谐程度;(12)提高家庭内部生产的生产力。
人力资本理论中的一个重要组成部分是对教育投资回报率的计算与估计,这自然涉及教育成本与收入的比较。
因教育投资成本、所创造收入的计算口径不同,教育投资回报率又分为私人回报率与社会回报率。
这两者的不同,说到底是源于教育作为一种经济活动而具有的外溢(部)利益(蔡增正,1999)①。
本文拟采用明瑟模型建立受教育时间和收入之间的关系,并使用世界上142个国家和地区的数据估计教育投资的社会回报率。
一、明瑟模型的推导明瑟(Mincer ,1974)模型可以从教育投资及其创造的收入之间的关系推导而来。
设教育投资或全部成本为I ,那么在第一年(期)的成本为,(1)I 1=Y 0+0。
式(1)实质上假设接受教育的全部成本(投资)仅仅是所放弃的、第0年(期)的收入(Y 0),而教育的直接投资为零(指教育设备、教师工资、维修费用和学生的费用支出等为零),即式(1)中右方第二项。
将教育的直接成本假设为零是明瑟模型区别于其它教育回报率计算方法的最大特点。
教育投资要有回报。
令教育投资(放弃的收入)及其利息等于教育投资所创造的(未来)收入。
这又被称为创造收入的方程,其形式是:(2)Y 1=Y 0+r 1Y 0。
如果在S 年内上学,则连续投资不可避免,(3)Y 2=Y 1+r 2Y 1,(4)Y 3=Y 2+r 3Y 2, ………假设r 1=r 2=…=r ,即教育投资利息率相同,则有(5)Y S =Y 0(1+r )S ②。
对两边取自然对数,则有(6)ln Y S =ln Y 0+Sb 。
令式(6)中的ln Y 0=a ,b =ln (1+r ),S 仍然代表受教育年数,则有明瑟模型:(7)ln Y =a +bS 。
上式只要添上一个误差项则是回归方程,a 和b 是待估参数。
b 就是一种近似的接受过S 年教育的回报率。
称之为“近似”,乃因为教育的直接成本被假设为零。
二、微观数据与宏观数据的差别微观数据是以受教育者个人的收入和受教育年数为观察对象。
宏观数据则是以一国(地区)受教育者的平均收入与平均受教育年数作为观察单位。
从为数众多的研究中可以看出,当选择微观数据并使用明瑟模型进行估计时,该模型在处理如下问题时力不从心:(a )即使受教育程度相同,由于所处地区、城市、行业不同,而收入大不一样;城乡之间的差异就更大。
(b )不同程度的教育,受教育期间所放弃的收入水平大有差异,例如读博士与读高中,相差甚大,那么,选取样本中的观察值构成则可能造成估计值上的差异。
(c )即使各人受教育年数相同,而年龄与经验不同,收入也大不一样。
(d )在影响收入的因素中,除去教育以外,还有人的能力这一因素。
如果能力与受教育程度正相关,则该模型因没有包含“能力变量”而有高估偏差。
因为本归属“能力”的作用归为了S ③。
(e )劳动力(工人)在自我选择接受何种程度的教育时,事实上存在“比较优势”,即按适宜上学的程度而选择接受教育的程度。
因为模型无法反映这一“比较优势”,与上述“高估”正好相反,估计值有偏低倾向。
(f )完成正规教育之后,职业培训以及在职教育等都以收入减少的形式出现,该模型无法反映这一现象。
在使用微观数据时,前3个缺陷通常可借助虚拟变量使问题得到解决,后3个缺陷无法弥补。
但在使用宏观数据时,前3个缺陷因为宏观数据是一种“全国按人平均”的数据而不复存在,后3个缺陷则也因为“平均”而在相当程度上得到缓解。
在使用微观数据的前提下,明瑟模型具有这么多的缺陷,何以被极为广泛地运用于数以百计的研究文献中?这是因为,第一,使用明瑟模型异常简洁。
第二,所得结果与那些非常精确地计算个人接受教育的全部成本和全部收入的所得结果相比,十分相近。
这足以说明该模型的实用和可靠。
第三,影响劳动力收入水平的因素比较复杂,加之所占份额接近国民总收入的四分之三,即使在贫穷国家也占一半以上,这使得该问题更显得重要,有必要寻找不同途径验证劳动力收入水平的决定因素。
与此相对应的是,非劳动力收入所占份额少,原因并不复杂———主要取决于过去积累的财富及其回报率。
教育的外溢利益可以改善经济的整体表现,并最终反映在宏观数据中,因而使用宏观数据可以捕捉到教育的外溢利益,而估计结果是社会的、而非私人的教育回报率。
明瑟模型本身可以从严格的数学推导中得到(见本文第一部分),相对而言,使用宏观数据的同一明瑟模型就无法继续保持数学推证的严密性了。
不过,若将各个国家当作一个受过教育的“平均人”,不仅其合理性得以保存,也无悖于数学的推导逻辑。
三、数据、模型、回归结果和模型检验 11数据。
本文选取各国“成年人接受正规教育的平均年数”作为S ,取自于《人类发展报告1991年》,是1980年的“人均接受正规教育年数”数据。
“成年人”定义的外延要比“劳动力”定义的外延广,特别是家庭妇女、在校学生和退休人员包括在内意义重大。
在使用多国数据的经济研究中,数据的可比性至关重要。
为此,本文选择了“购买力平价人均实际G DP ”作为Y ,且为1985—1988年间的平均数(来源同上)。
平均数可以在一定程度上剔除某一年度收入的特殊波动。
就收入的国际可比性而言,购买力平价指标似乎是较好的选择,可以大大降低国际汇率对不同国家不同程度的扭曲作用。
本研究中的Y 与S 不发生在同一年,是否适当?答案应是肯定的。
“人均接受正规教育的年数”是一个相对稳定的指标,即使教育投资大幅度增加,S 的变化也相当有限。
实际上,教育的作用有“滞后”的特点,使用同年或同时的S 与Y 反而不利于捕捉教育的外溢作用。
21样本。
本研究一共有142个国家或地区,②③似乎家庭出身、社会背景、毕业学校、人种性别等均有一定影响。
事实上,很少见到有哪些微观样本可以对全体(人口)具有良好的代表性。
为了说明第S 年的创造收入方程的表达式如式(5),仅以第二年为例:Y 2=Y 1+r Y 1=(Y 0+r Y 0)+r (Y 0+r Y 0)=Y 0(1+2r +r 2)=Y 0(1+r )2,以此类推Y S 。
其中有发达国家与欠发达国家,欠发达国家中又分为低收入与中等收入国家④。
按照通常作法,在原有的160个国家或地区中,将前东欧、苏联以及阿尔巴尼亚、古巴、越南、北朝鲜(10国)和高收入石油出口国(8国)去掉,所余142个,符合随机取样原则。
样本一共有5个,一个是“所有国家”样本,包括142个国家或地区;另外有4个“亚样本”,其中包括“发达国家”样本(20个)、“欠发达国家”样本(122个);欠发达国家又分为“低收入国家”样本(43个)和“中等收入国家”样本(79个)。
31模型。
值得说明的是,在“所有国家”与“欠发达国家”两个样本中,我使用虚拟截距变量(D, D1),以便进行更准确地估计。
(8)ln(Y i)=a+D+D1+bS i+u1。
Y i与S i分别是第i个国家的人均实际G DP(购买力平价)和成年人接受正规教育的平均年数,u则是误差项目。
D与D1是在“所有国家”样本中使用:是发达国家时,虚拟变量D=1,否则D=0;是低收入国家,D1=1,否则D1=0。
在“欠发达国家”样本中,上述模型的虚拟变量只有D1,是低收入国家D1=1,否则D1=0。
因此,这两个样本中,“中等收入国家”都是“基准组”,即方程(8)的截距,代表该组中没有接受过正规教育的人均实际G DP(的自然对数值) 41回归结果。
D的系数估计值(0148)代表在没有接受过正规教育的人中,发达国家的人均实际G DP(的对数值)比中等收入国家高0148。
与此相似,D1的系数估计值(-0.82)代表低收入国家没有接受过正规教育的人均实际G DP(的对数值)比中等收入国家相同的人少0182。
因此,常数项的估计值是,发达国家7170,中等收入国家7122,低收入国家6140。
设置虚拟变量实质上是允许同一样本在不同国家有三个斜率相同而截距不同的方程⑤S的系数估计值(以0120为例)意味着,受教育时间每增加一年,人均实际G DP就增加20%。
不能忽略的假设条件是,接受正规教育的全部成本只是放弃的收入。
由此可见,S的系数估计也是教育投资的回报率(rate of return on investment in school2 ing)。
因为使用的是宏观数据,b代表教育投资的社会回报率。
现将回归结果列入表1中。
表1 利用多国数据估计接受正规教育年数对人均实际G DP的作用样本常数项D D1S R2N F S的均值所有国家7.220.48-0.820.200.85142254.9 3.97(73.60)(3.29)(-8.62)(9.34)[0.00][0.00][0.00][0.00]欠发达国家7.16-0.780.210.75122175.8 3.15(66.30)(-7.66)(9.04)[0.00][0.00][0.00]发达国家8.720.090.32208.69.02(32.44)(2.94)[0.00][0.01]中等收入国家7.120.220.437957.4 4.06(54.15)(7.58)[0.00][0.00]低收入国家 6.420.180.334320.4 1.47(83.06)(4.52)[0.00][0.00] 注:圆括号内是t统计值;中括号内是双尾p检验值;N代表样本规模;F为F统计值;“S的均值”是该变量的样本平均值。