最新全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学二汇总
考研数学二考纲
考研数学二考纲考研数学二是考研数学中的一门重要课程，其考纲也是考生备考的重要参考资料。
本文将以《考研数学二考纲》为标题，从考试内容、考试形式、考试难度等方面详细介绍考研数学二的考纲。
一、考试内容考研数学二主要考察以下几个方面的内容：1.高等数学高等数学是考研数学二的重点内容，包括微积分、数学分析、线性代数、概率论等方面的知识。
考生需要掌握这些知识的基本概念、定理、公式，以及其应用方法。
2.离散数学离散数学是考研数学二的另一重点内容，包括图论、组合数学、离散函数、数论等方面的知识。
考生需要掌握这些知识的基本概念、定理、公式，以及其应用方法。
3.数值分析数值分析是考研数学二的较为细节的内容，包括插值法、数值微积分、数值代数、数值解微分方程等方面的知识。
考生需要掌握这些知识的基本概念、定理、公式，以及其应用方法。
4.优化方法优化方法是考研数学二的另一较为细节的内容，包括线性规划、非线性规划、动态规划、整数规划等方面的知识。
考生需要掌握这些知识的基本概念、定理、公式，以及其应用方法。
考研数学二的考试形式主要有两种，即机试和笔试。
1.机试机试是目前大多数高校采用的考试形式，其考试时间为3小时，共计120道选择题。
考生需要在规定时间内完成所有题目，并提交答案。
2.笔试笔试是一些高校采用的考试形式，其考试时间为3小时，共计10道大题。
考生需要在规定时间内完成所有大题，并提交答案。
三、考试难度考研数学二的考试难度较大，主要是因为其考察内容较为广泛、细节较多，并且需要考生具备较强的数学思维能力和解题能力。
因此，考生在备考过程中需要注重以下几点：1.建立数学知识体系考生需要建立一个完整的数学知识体系，包括高等数学、离散数学、数值分析、优化方法等方面的知识。
在学习的过程中，需要注重理解概念、掌握定理、记忆公式，并能够将所学知识应用到实际问题中。
2.提高解题能力考研数学二主要考察考生的解题能力，因此，考生需要注重练习解题。
(完整版)2020年研究生入学考试数学二考试大纲
2020年数学二考试大纲考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等数学 约78%线性代数 约22%四、试卷题型结构单项选择题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：0sin lim 1x x x →=， 1lim 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital ）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日（Lagrange ）中值定理和泰勒（Taylor ）定理，了解并会用柯西(Cauchy ）中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(),a b 内，设函数()f x 具有二阶导数．当()0f x ''>时，()f x 的图形是凹的；当()0f x ''<时，()f x 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．3．会用降阶法解下列形式的微分方程：()(),(,)n y f x y f x y '''== 和 (,)y f y y '''=．4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．7．会用微分方程解决一些简单的应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规范化方法考试要求1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克拉默法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．5．会用初等行变换求解线性方程组．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．。
2021年全国硕士研究生入学统一考试(高等数学二)真题及答案解析
dt
当=r 1= 0, h 5 时， dV = −100π , dS = 40π ，故选 C。
dt
dt
(4)设函数 f (x) = ax − b ln x, (a > 0) 有两个零点，则 b 的取值范围是( ) a
(A) (e, +∞)
(B) (0, e)
(C) (0, 1) e
(D) (1 , +∞) e
故正确答案为 C。
1
∫ (7)设函数 f (x) 在区间[0,1] 上连续，则 f (x)x = ( ) 0
∑n 2k −1 1
(A) lim f ( )
n→∞ k =1
2n 2n
∑n 2k −1 1
(B) lim f ( )
n→∞ k =1
2n n
∑2n
(C) lim
f ( k −1) 1
n→∞ k =1 2n n
为( )
(A) 2, 0
(B)1,1
(C) 2,1
(D)1, 2
【答案】B。
【解析】 f (x1, x2 , x3 ) = (x1 + x2 )2 + (x2 + x3 )2 − (x3 − x1)2 = 2x22 + 2x1x2 + 2x2 x3 + 2x1x3
0 1 1 所以 A = 1 2 1 ，故特征多项式为
【答案】A
【解析】令 f (x) =ax − b ln x =0 ， f ′(x)= a − b ，令 f ′(x) = 0 得驻点 x = b ，
x
a
f ( b ) = a ⋅ b − b ⋅ ln b < 0 ，从而 ln b > 1，可得 b > e ，正确答案为 A。
全国硕士研究生入学统一考试数学(二)模拟真题
全国硕士研究生入学统一考试数学(二)模拟真题（江南博哥）1 [单选题]A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶非等价无穷小D.等价无穷小正确答案：C参考解析：2 [单选题]A.x=0必是g(x)的第一类间断点B.x=0必是g(x)的第二类间断点C.x=0必是g(x)的连续点D.g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关正确答案：D参考解析：所给问题为函数g(x)在点x=0的连续性及间断点的类型判定问题．3 [单选题]于( )．A.1B.-1C.D.正确答案：C 参考解析：4 [单选题]A.B.C.D.正确答案：A 参考解析：5 [单选题]设函数f(x)可导，y=f(x3)，当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.3，则f'(-1)=( )．A.-1B.0.1C.1D.0.3正确答案：A参考解析：6 [单选题]用铁锤将一铁钉打击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击人木板的深度成正比．在铁锤击第一次时能把铁钉击入1 cm，如果铁锤每次打击做的功相等，则第二次能把铁钉击入______cm．A.+1．B.C.-1．D.-．正确答案：C参考解析：7 [单选题]对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是( )．A.z=f(x，y)可微的充分必要条件是z=f(x，y)有一阶连续的偏导数B.若z=f(x，y)可微，则z=f(x，y)的偏导数连续C.若z=f(x，y)偏导数连续，则z=f(x，y)一定可微D.若z=f(x，y)的偏导数不连续，则z=f(x，y)一定不可微正确答案：C参考解析：因为若函数f(x，y)一阶连续可偏导，则f(x，y)一定可微，反之则不对，所以若函数f(x，y)偏导数不连续不一定不可微，选(C)．8 [单选题]设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组Bx=0和ABx=0是同解方程组的一个充分条件是( )．A.r(A)=mB.r(A)=sC.r(B)=sD.r(B)=n正确答案：B参考解析：9 [单选题]A.B.C.D.正确答案：C参考解析：对于A，由|λE-A|=0可得特征值λ1=0，λ2=1，λ3=-1，故A与相似(因10 [单选题]二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2)2+(x2-x3)2+(x3-x1)2的标准形为（）．A.B.C.D.正确答案：B 参考解析：用配方法，11 [填空题]参考解析：2【解析】12 [填空题]参考解析：4-π【解析】13 [填空题]参考解析：e【解析】14 [填空题]参考解析：【解析】15 [填空题]参考解析：【解析】16 [填空题]参考解析：【解析】17 [简答题]参考解析：【证明】18 [简答题]参考解析：19 [简答题]参考解析：20 [简答题](Ⅰ)求曲线L的方程；(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围的面积最小．参考解析：(I)(Ⅱ)21 [简答题]参考解析：22 [简答题]参考解析：。
2024年全国硕士研究生招生考试大纲 数学二
2024年全国硕士研究生（数学二）招生考试大纲主要包括以下内容：
一、数学分析：
1. 数列的极限及其性质；
2. 函数的极限与连续性；
3. 导数与微分；
4. 高阶微分方程；
5. 定积分与定积分的应用；
6. 二重积分与三重积分；
7. 曲线的切线与法线；
8. 空间曲面的方程与投影；
9. 复数与复变函数。
二、线性代数：
1.向量与空间；
2.行列式；
3.矩阵；
4.线性方程组；
5.二次型与二次齐次式；
6.特征值与特征向量；
7.线性变换；
8.内积与正交补。
三、概率论与数理统计：
1.随机事件与概率；
2.随机变量及其分布；
3.多维随机变量及其分布函数；
4.数字特征；
5.大数定律与中心极限定理；
6.抽样分布；
7.参数估计；
8.假设检验。
请注意，这只是一个大致的框架，具体的内容可能会根据每年的考试大纲有所不同，建议您查阅最新的考研数学二考试指南以获取准确的考试信息。
全国硕士研究生入学统一考试数学二考试大纲
全国硕士研究生入学统一考试数学二考试大纲考试形式和试卷结构（一）试卷满分为150分，考试时间为180分钟.（二）内容结构高等教学约80％线性代数约20%（三）题型结构单选题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题 (包括证明题) 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容：函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3. 理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6. 掌握极限的性质及四则运算法则7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8. 理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10. 了解连续函数的性质和初等函数一的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试要求1. 理解导数和微分的概念,理解导数和微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4. 会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5. 理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．6. 掌握用洛必达法刚求未定式极限的方法．7. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8. 会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。
考研数学2大纲
考研数学2大纲考研数学2大纲涵盖了线性代数、概率统计、实变函数与简单的数学分析题型。
这篇文章将会全面解析各个部分的考点，并给出相应的指导意义，帮助考生备考。
首先，线性代数部分是数学2大纲的重点内容之一。
重点考察的知识包括线性方程组、矩阵、行列式、向量空间、线性变换等。
在备考过程中，考生应通过理解概念、熟悉性质和掌握解题方法来提高自己的解题能力。
建议考生多做相关的例题和习题，加深对知识点的理解，同时也能迅速熟悉考试的出题规律。
其次，概率统计是考研数学2大纲另一个不容忽视的部分。
主要考查的知识包括随机事件与概率、随机变量及其分布、独立性与相关性、参数估计与假设检验等。
对于这部分内容，考生需要掌握基本概率理论和概率分布的特性，掌握参数估计的方法和假设检验的原理。
同时，建议考生通过做大量的习题来提高解题能力，并注意总结归纳解题的方法。
最后，实变函数与简单的数学分析是考研数学2大纲的第三个部分。
主要包括实数、极限、连续、导数、微分、积分等知识点。
对于这部分内容，考生需要熟悉实数的性质和基本的极限定理，理解连续性和导数的定义及性质，掌握微分和积分的计算方法。
在备考过程中，考生应注重对基本定义和公式的记忆与理解，并能熟练运用相关的技巧解题。
总之，考研数学2大纲的内容涵盖了线性代数、概率统计、实变函数与简单的数学分析，对考生来说是一项艰巨而全面的考试任务。
通过掌握各个知识点的基本原理和解题方法，并通过大量的练习来熟悉考试出题规律，考生可以提高自己的解题能力和应试水平。
希望本文所提供的指导意义能够帮助考生在备考过程中更好地掌握数学2的知识，取得优异的考试成绩。
数学二考研大纲2021
数学二考研大纲2021一、考试背景和目的考研是中国高校研究生招生的一种重要的选拔方法，是许多大学毕业生追求进一步学习和深造的途径之一。
数学二是考研数学科目中的一部分，旨在考察考生的数学基础知识和解题能力。
掌握数学二的知识和技巧是考生取得高分的关键。
二、考试内容概述数学二考试的内容主要包括线性代数和概率统计两个部分。
线性代数部分包括向量空间、线性变换、矩阵、特征值和特征向量等内容；概率统计部分包括概率、随机变量、概率分布、参数估计和假设检验等内容。
三、考试大纲详解1. 线性代数线性代数是数学的一个重要分支，也是许多学科的基础。
考生需要掌握以下内容：•向量和矩阵的基本概念和运算；•向量空间和子空间的性质；•线性变换的定义和性质；•矩阵的特征值和特征向量；•对角化和相似变换。
2. 概率统计概率统计是应用数学的一部分，通过概率论和统计学的方法，研究和分析随机现象的规律。
考生需要掌握以下内容：•概率与随机事件的基本概念；•随机变量和概率分布；•多维随机变量和边缘分布；•参数估计和假设检验。
四、备考建议考生在备考数学二考试时，可以参考以下建议：1.制定合理的备考计划，合理安排学习时间，并坚持执行。
2.系统学习线性代数和概率统计的基本概念和重要定理。
3.多做题，通过做题提高解题能力和应试能力。
4.注重总结，将每次做题的经验和方法总结归纳，便于复习和应用。
5.注意查漏补缺，及时发现自己的薄弱环节，并有针对性地进行学习和练习。
五、考试注意事项考生在参加数学二考试时，应注意以下事项：1.注意考试时间，并合理安排答题顺序。
2.仔细审题，理清思路，避免马虎和粗心导致的错误。
3.在解题过程中，注意逻辑性和条理性，清晰地表达自己的思想。
4.确保答案的准确性和清晰度，避免涂改过程中出现模糊、混乱或错误的情况。
六、总结数学二考研大纲2021是考生备考数学二考试的重要参考依据，内容包括线性代数和概率统计两部分。
考生需要系统学习和掌握相关知识，并通过多做题提升解题能力。
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2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学二2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学二考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.二、答题方式答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容结构高等教学 78%线性代数 22%四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题(包括证明题) 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西( Cauchy )中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数.当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常(广义)积分定积分的应用考试要求1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数平均值.四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标).五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程.3.会用降阶法解下列形式的微分方程：和 .4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.5.了解分块矩阵及其运算.三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规范化方法考试要求1.理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系.5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.四、线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克莱姆法则.2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.3.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念.5.会用初等行变换求解线性方程组.五、矩阵的特征值及特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量.2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵.3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.首先从数学的三大内容来进行解读考研数学的特点。
高等数学高等数学当然是咱们的重中之重了，在复习的时候一定要抓住三块内容来进行复习，极限是一块，求导是一块，不定积分是一块，这三块内容。
纵观高等数学的定义，定义完全是围绕着极限来进行定义的。
也就是极限思想是整个高等数学的核心思想，比如咱们的连续性，求极限，定积分，多元函数的连续性，多元函数的偏导，还有二重积分等等，这一类的都是通过咱们极限来进行定义的。
所以，这一块一定要抓住，很好的理解一下极限的思想，然后还要把求极限的练习题非常熟练的做。
大家如果对这一块不太熟悉的话，下去一定要把这一块非常熟悉的练习一下。
第二求导，虽然说对一元函数的微分学考得很少，但是对于多元函数求二阶偏导和二阶混合偏导比较多，事实上是固定一个变量对另一个变量求导，也是归结为一元函数求导问题，大家把这个练习得非常熟练以后，求多元函数的求导以后大家学会转化就行了。
第三求不定积分，这一块知识点也比较多，大家对这一块一定要总结题型，另外，要非常熟练的进行计算。