数学分析考试大纲
华中农业大学-2019年-硕士研究生入学考试大纲-628《数学分析》
华中农业大学硕士研究生入学考试
数学分析(628 )大纲
试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟．
答题方式
答题方式为闭卷、笔试．
试卷题型结构
单选题与填空题约50分
解答题（包括证明题）约100分
第一部分：实数集与函数，极限，连续
考试内容：
1.实数集的性质，实数集的上(下)确界。
2.实数完备性的基本定理。
3.函数的定义，函数的各种表示方法，基本初等函数的定义、
性质及图像，复合函数、反函数、有界函数、周期函数、
奇函数和偶函数、单调函数、初等函数的定义。
2019宁波大学671数学分析考试大纲
2019年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目考试大纲科目代码、名称: 671数学分析一、考试形式与试卷结构（一）试卷满分值及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。
试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。
（三）试卷题型结构填空题，选择题，解答题，计算题，证明题，应用题。
二、考试科目简介《数学分析》是数学专业最重要的基础课之一，是数学专业的学生继续学习后继课程的基础，它的理论方法和内容既涉及到几百年来分析数学的严谨性和逻辑性，又与现代数学的各个领域有着密切的联系。
是从事数学理论及其应用工作的必备知识。
本大纲制定的的依据是①根据教育部颁发《数学分析》教学大纲的基本要求。
②根据我国一些国优教材所讲到基本内容和知识点。
要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念基本理论，掌握研究分析领域的基本方法，基本上掌握数学分析的论证方法，具备较熟练的演算技能和初步的应用能力及逻辑推理能力。
三、考试内容及具体要求第1章实数集与函数（1）了解实数域及性质（2）掌握几种主要不等式及应用。
（3）熟练掌握领域，上确界，下确界，确界原理。
（4）牢固掌握函数复合、基本初等涵数、初等函数及某些特性（单调性、周期性、奇偶性、有界性等）。
第2章数列极限（1）熟练掌握数列极限的定义。
（2）掌握收敛数列的若干性质（惟一性、保序性等）。
（3）掌握数列收敛的条件（单调有界原理、迫敛法则、柯西准则等）。
第3章函数极限（1）熟练掌握使用“ε-δ”语言，叙述各类型函数极限。
（2）掌握函数极限的若干性质。
（3）掌握函数极限存在的条件（归结原则，柯西准则，左、右极限、单调有界）。
（4）熟练应用两个特殊极限求函数的极限。
（5）牢固掌握无穷小（大）的定义、性质、阶的比较。
第4章函数连续性（1）熟练掌握在X0点连续的定义及其等价定义。
（2）掌握间断点定以及分类。
（3）了解在区间上连续的定义，能使用左右极限的方法求极限。
东华大学硕士研究生入学考试大纲-数学分析、设计素描
东华大学研究生入学考试《数学分析》考试大纲一、基本要求数学分析是数学专业的主干基础课，主要培养学生用数学语言、描述问题，分析解决问题的能力，建立比较系统的严格的极限理论、级数理论、微分理论和积分理论，为后继课程的学习打下扎实的数学基础。
二、基本内容1、实数与函数、数列极限、函数极限；2、函数的连续性；3、实数的完备性定理；4、导数与微分、微分基本定理及应用；5、不定积分，定积分，定积分的应用；6、数项级数，函数项级数、幂级数、傅立叶级数；7、多元函数的极限与连续；8、多元函数微分学；9、隐函数定理及应用；10、重积分、含参变量积分、曲线积分与曲面积分。
东华大学服装学院艺术设计方向硕士研究生设计素描入学考试复习大纲复习范围：一、设计素描要义：设计素描主要以单色的线条和块面等素描语言，塑造和表达事物的外在表现和内在联系的美术形式，是设计艺术学的基础课程。
设计素描的本质是利用素描工具和方法，表现设计的艺术构思和原创意图，强调创造力和表现力的完美结合。
设计素描的目的提高绘画的造型基础能力，有助于开启艺术创造思维，使艺术认知水平与表现水准得到同步训练。
二、设计素描要求：掌握本课程对造型、构图、明暗、结构关系的表现，掌握在画面构想、材料运用、思维记录及表达效果等综合能力方面的基本内容，表现出考生的创造力、感知力和洞察力。
通过试卷，将考核学生从事艺术设计专业方向所必备的基础技能。
培养对所描绘对象深入细致地观察和体会的能力，。
培养对造型的敏感力以及整体把握、控制的能力。
培养对正面扩散性的思维能力。
提高审美能力。
通过设计素描的学习，从而掌握物体的形式规律和艺术的表现样式三、设计素描对象：多以静物素材为表现主体，配合组合复杂的物体，包括自然物品、人工产品、文字符号等，附之创意内容。
复习重点：1、熟练掌握传统素描表现技巧，在造型比例、明暗塑造、光影规律、透视法则、构图原理等基础上，演绎设计思维在素描表现上的可能性。
2、根据考题要求，发挥一定的艺术创意，在三维空间的延展中，表现了运动与时空的客观事物与精神意象，感悟素描，理解素描，以提高设计素描的创意构思和情感表现能力。
苏大数学专业考试大纲
苏大数学专业考试大纲苏州大学数学专业考试大纲如下：
一、数学分析
1. 极限和连续
2. 函数的导数和微分
3. 积分
4. 级数
5. 一元函数的全局性质
二、线性代数
1. 向量空间和线性方程组
2. 矩阵和行列式
3. 特征值和特征向量
4. 线性空间的维数和内积空间
三、概率与数理统计
1. 随机事件与概率
2. 随机变量与概率密度函数
3. 多维随机变量及其分布
4. 大数定律与中心极限定理
5. 数理统计的基本概念和方法
四、常微分方程
1. 常微分方程的基本概念和分类
2. 一阶常微分方程
3. 高阶线性常微分方程
4. 线性方程组及其解法
五、偏微分方程
1. 偏导数和偏微分方程的基本概念
2. 一阶偏微分方程
3. 二阶线性偏微分方程
4. 边值问题和特解
以上是苏州大学数学专业考试的大纲内容，具体考试内容可能会有适当调整，具体以考试要求为准。
2019年陕西师范大学研究生入学考试大纲-726-数学分析
陕西师范大学硕士研究生招生考试“726-数学分析”考试大纲本《数学分析》考试大纲适用于陕西师范大学数学学科各专业硕士研究生招生考试。
《数学分析》是大学数学专业本科学生的最基本课程之一，也是大多数理工科专业学生的必修基础课。
它的主要内容包括数列极限、一元函数极限、一元函数连续的性质、一元函数微分以及应用、一元函数的积分学、数项级数、函数项级数，以及二元函数的微分学和积分学。
要求考生熟悉基本概念、掌握基本定理、有较强的运算能力和综合分析解决问题的能力。
一、考试的基本要求要求考生比较系统地理解《数学分析》的基本概念和基本理论，掌握《数学分析》的基本思想和方法。
要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试方法和考试时间《数学分析》考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
三、考试内容（一）数列1．求数列极限；2．数列极限的存在性的判定。
（二）一元函数极限1．求函数极限；2．归结原则的应用；3．判定函数的连续性以及各类间断点；4．函数连续几个性质定理的应用。
（三）一元函数的微分学1．函数可导的判定；2．求复合函数的导数、高阶导数以及微分；3．微分中值定理的应用；4．泰勒公式的应用；5．函数极值和最值的求法以及应用；6．函数凸凹性的判定以及应用；7．和本章有关的各种不等式的证明。
（四）实数的完备性1．6个实数的完备性定理的应用。
（五）一元函数的积分学1．求函数的不定积分以及定积分；2．函数可积性的性质、判定以及应用；3．变限积分的解析性质的判定以及应用4．定积分的应用，例如求平面图形的面积等；5．反常积分敛散性的判定。
（六）数项级数1．各类数项级数敛散性的判定；2．求数项级数的和。
（七）函数列以及函数项级数1．函数列一致收敛性的判定；2．函数项级数一致收敛性的判定；3．函数列和函数项级数的性质定理；4．函数列以及函数项级数的性质定理的应用，比如利用各种交换性做题。
南京邮电大学-硕士研究生招生专业课考试大纲-602 --数学分析 考试大纲
602 --数学分析考试大纲一、基本要求掌握数学分析中极限论、一元微积分学、级数论、多元微积分和含参变量积分等基本内容，透彻理解基本概念、基本理论和基本方法，了解概念和理论的背景和几何或物理意义，具有较强的逻辑思维能力、推理论证能力以及熟练的演算技能技巧，具备应用数学分析解决实际问题的能力。
二、考试范围1、极限与连续(1) 透彻理解和掌握数列极限、函数极限的概念，熟练掌握ε-N，ε-X，ε-δ语言解决极限问题。
(2) 熟练掌握收敛数列的性质和数列极限的存在条件(Stolz定理，单调有界准则，夹逼定理，柯西收敛准则)。
熟练掌握函数极限的性质和利用两个重要极限处理极限计算。
(3) 理解无穷小量和无穷大量的定义、性质和关系，掌握无穷小量阶的比较和方法。
(4) 理解掌握一元函数连续性、间断点及其分类，掌握连续函数的局部性质和单侧连续。
(5) 掌握闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性）和初等函数的连续性；理解复合函数的连续性、反函数的连续性。
(6) 掌握实数连续性定理(闭区间套定理、单调有界定理、柯西收敛准则、确界存在定理、Bolzano-Weierstrass定理)。
(7) 理解二元函数的极限、累次极限和连续性；掌握欧氏空间上的基本定理和多元连续函数的性质；理解二重极限与特殊路径极限的关系。
(8) 掌握数列的上、下极限。
2、微分学(1) 理解和掌握导数与微分概念及其几何意义，熟练运用导数的运算性质和求导法则。
(2) 理解单侧导数、可导性与连续性的关系，掌握高阶导数的求法、导数的几何应用和微分在近似计算中的应用。
(3) 熟练掌握中值定理的内容、证明及其应用，掌握函数泰勒展开及其在近似计算中的应用。
(4) 能熟掌握洛必达法则和函数基本特性(单调性、极值与最值、凹凸性、拐点及渐近线)判定方法。
(5) 熟练掌握多元函数偏导数、全微分、方向导数、高阶偏导数、极值等概念，理解全微分、偏导数、连续之间的关系，理解多元函数泰勒公式，掌握多元函数极值的求法。
北京邮电大学2019年硕士生入学考试自命题科目考试大纲601数学分析
北京邮电大学2019年硕士生入学考试自命题科
目考试大纲
601数学分析
一、考试目的
要求考生比较系统地理解和掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本方法。
同时，考察考生的逻辑推理能力、计算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容
1、实数集与函数
实数的概念，实数的性质，绝对值与不等式，区间与邻域，有界集与无界集，上确界与下确界，确界原理;函数的定义，函数的表示法，分段函数，有界函数，单调函数，奇函数与偶函数，周期函数。
2、数列极限
极限概念，收敛数列的性质（唯一性，有界性，保号性，单调性），数列极限存在的条件（单调有界准则，迫敛性法则，柯西准则）。
3、函数极限
函数极限的概念，单侧极限的概念，函数极限的性质（唯一性，局部有界性，局部保号性，不等式性，迫敛性），函数极限存在的条件（归结原则（Heine定理），柯西准则），两个重要极限，无穷小量与无穷大量，阶的比较。
4、函数连续
一点连续的定义，区间连续的定义，单侧连续的定义，间断点及其分类，连续函数的局部性质及运算，闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性），复合函数的连续性，反函数的连续性，初等函数的连续性。
5、导数与微分
导数的定义，单侧导数，导函数，导数的几何意义，导数公式，导数的运算(四则运算)，求导法则（反函数的求导法则，复合函数的求导法则，隐函数的求导法则，参数方程的求导法则），微分的定义，微分的运算法则，微分的应用，高阶导数与高阶微分。
哈尔滨工业大学2021年硕士研究生入学考试大纲数学分析
2021 年数学学院硕士研究生入学考试大纲考试科目名称：数学分析考试科目代码：[612]一、考试要求：1）要求考生熟练掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本方法。
2）要求考生具有严格的数学论证能力、举反例能力和基本计算能力。
3）要求考生了解数学分析中的基本概念、理论、方法的实际来源和历史背景，清楚它们的几何意义和物理意义，初步具备应用数学分析解决实际问题能力。
二、考试内容：1)极限和连续a．熟练掌握数列极限与函数极限的概念，包括数列的上、下极限和函数的左、右极限。
b．掌握极限的性质及四则运算性质，特别要能够熟练运用两面夹原理和两个特殊极限。
c．熟练掌握实数系的基本定理：区间套定理，确界存在定理，单调有界原理，Bolzano-Weierstrass 定理，Heine-Borel 有限覆盖定理，Cauchy 收敛准则；并理解相互关系。
d．熟练掌握函数连续性的概念及相关的不连续点类型。
能够运用函数连续的四则运算与复合运算性质以及相对应的无穷小量的性质；并理解两者的相互关系。
e．熟练掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理、最值定理、介值定理和Contor 定理。
2)一元函数微分学a．理解导数和微分的概念及其相互关系，理解导数的几何意义和物理意义，理解函数可导性与连续性之间的关系。
b．熟练掌握函数导数与微分的运算法则，包括高阶导数的运算法则，会求分段函数的导数。
c．熟练掌握 Rolle 中值定理，Lagrange 中值定理和 Cauchy 中值定理以及 Taylor 公式。
d．能够用导数研究函数的单调性、极值，最值和凸凹性。
e．掌握用L’Hospital 法则求不定式极限的方法。
3)一元函数积分学a．理解不定积分的概念。
掌握不定积分的基本公式，换元积分法和分部积分法，会求有理函数、三角有理函数和简单元理函数的积分。
b．掌握定积分的概念，包括 Darboux 和，上、下积分及可积条件与可积函数类。
c．掌握定积分的性质，熟练掌握微积分基本定理，定积分的换元积分法和分部积分法。
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《数学分析》考试大纲一、考试的性质数学分析是大学数学系本科学生的最基本课程之一，也是大多数理工科专业学生的必修基础课。
为帮助考生明确考试范围和有关要求，特制订出本考试大纲。
本考试大纲主要根据北京林业大学数学与应用数学本科《数学分析》教学大纲编制而成，适用于报考北京林业大学数学学科各专业（基础数学、概率论与数理统计、计算数学、应用数学）硕士学位研究生的考生。
二、考试内容和基本要求1．实数集与函数（1）确界概念，确界原理（2）函数概念与运算，初等函数要求：理解确界概念与确界原理，并能运用于有关命题的运算与证明。
深刻理解函数的意义，掌握函数的四则运算。
2．数列极限（1）数列极限的ε一N定义（2）收敛数列的性质（3）数列的单调有界法则，柯西收敛准则，重要极限要求：深刻理解数列极限的ε一N定义，并会运用它验证给定数列的极限；掌握数列极限的性质，并会运用它证明或计算给定数列的极限；掌握数列极限存在的充要条件与充分条件，并能运用这些条件证明或判断数列极限的存在性；掌握重要极限并能运用它计算某些数列极限。
3．函数极限(1) 函数极限的ε一M定义和ε一δ定义，单侧极限(2) 函数极限的性质(3) 海涅定理（归结原则），柯西收敛准则，两个重要极限(4) 无穷小量与无穷大量的定义、性质，无穷小（大）量阶的比较要求:理解各类函数极限的定义，并能按定义验证给定的函数极限；掌握函数极限的性质，并能用它证明或计算给定的函数极限。
掌握函数极限的归结原则，并能用它来判断函数极限的存在性和计算某些数列极限。
掌握函数极限的柯西准则，了解单侧极限的单调有界定理；熟练掌握两个重要极限，并运用它们进行有关函数极限的计算；掌握各类无穷小量与无穷大量的定义与性质，理解无穷小（大）量的阶的概念。
4．函数的连续性(1) 函数在一点连续，单侧连续和在区间上连续的定义，间断点的类型(2) 连续函数的局部性质。
复合函数的连续性，反函数的连续性。
闭区间上连续函数的性质。
(3) 一致连续的定义，初等函数的连续性要求:深刻理解函数连续性概念，掌握间断点的概念及分类；掌握连续函数的局部性质以及复合函数和反函数的连续性，掌握闭区间上连续函数的性质；理解函数在区间上一致连续概念，并能用定义验证给定函数在某区间上为一致连续或非一致连续。
5．导数与微分(1) 导数的定义，导数的几何意义(2) 导数四则运算、反函数导数、复合函数导数，求导法则与求导公式(3) 参数方程所确定的函数的导数，高阶导数(4) 微分概念、微分基本公式，微分法则，一阶微分形式的不变性。
微分在近似计算中的应用，高阶微分要求:深刻理解导数概念，并能用定义求某些函数在一点的导数，清楚可导与连续的关系；掌握求导法则与技巧，能熟练地用它们计算可导函数的导数；理解可微性概念，并能用于近似计算。
理解高阶导数的概念，掌握计算方法。
掌握参数方程所确定函数的求导方法。
6．微分中值定理及其应用(1) 费马定理，罗尔定理，拉格朗日定理(2) 柯西中值定理，罗比达法则，不定式极限(3) 泰勒公式(4) 函数的单调性、凸性与拐点、极值与最值(5) 渐近线，函数作图。
要求：深刻理解中值定理的分析意义与几何意义，会证明中值定理，学会用作辅助函数证明问题的方法。
会用中值定理论证问题；熟练掌握罗比达法则，并能迅速准确地计算出各种不定式极限；理解泰勒定理的内容与意义，会用泰勒公式解题；掌握应用导数研究函数单调性、极值和凹凸性的方法。
知道描绘函数图象的步骤和方法。
7．实数的完备性（1）区间套定理，柯西收敛准则，聚点定理，有限覆盖定理，致密性定理（2）闭区间上连续函数的性质及证明要求：理解描绘实数完备性的几个定理的意义，并能运用它们论证一些理论问题。
掌握闭区间上连续函数的性质和有关命题证明的技巧。
8．不定积分（1）原函数与不定积分的概念，基本积分表，线性运算法则（2）换元积分法，分部积分法（3）有理函数的积分法。
可化为有理函数的某些类型函数的积分要求：掌握原函数与不定积分概念、不定积分的运算法则；掌握换元积分法与分部积分法、分解有理函数为部分分式的方法；掌握某些可有理化函数的不定积分的求法。
9．定积分（1）定积分的概念，牛一莱定理（2）可积的必要条件，达布上下和，可积的充要条件，可积函数类（3）定积分的性质：线性性质，区间可加性，单调性，绝对可积性，积分第一、第二中值定理（4）微积分学基本定理。
换元积分法与分部积分法。
泰勒公式的积分型余项要求：深刻理解定积分的概念与意义。
理解可积分的必要条件、充要条件，初步掌握判断函数是否可积的基本方法；熟练掌握定积分的性质，并能用它证明某些有关问题；深刻理解微积分学基本定理的意义，并具有应用它证明有关定积分问题的能力；熟练掌握与应用牛一莱公式，熟练掌握计算定积分的基本方法和技巧。
10．定积分的应用（1）平面图形之面积，由截面之面积求立体体积（2）平面曲线的弧长与曲率，旋转曲面的面积（3）功，液体的压力，引力要求：熟练地应用定积分来计算平面图形的面积，曲线弧长及曲率，旋转体的表面积与体积，以及掌握由截面面积函数求体积的基本方法；能运用定积分解决某些物理问题。
11．反常积分（1）无穷限反常积分（2）无界函数的反常积分要求：深刻理解反常积分的各类收敛性概念，掌握反常积分的收敛判别法。
12．数项级数（1）级数的收敛性与和的概念，柯西收敛准则，收敛级数的基本性质（2）正项级数收敛性的一般判别法，比式判别法与根式判别法，积分判别法（3）绝对收敛与条件收敛，交错级数，莱布尼兹判别法，阿贝尔判别法与狄利克雷判别法要求：掌握级数敛散性定义及意义，熟练掌握级数敛散性判别法；掌握收敛级数与绝对收敛级数的性质，具有应用级数收敛性定义和收敛级数的性质证明级数中一些理论问题的能力。
13．函数列与函数项级数（1）函数列与函数项级数的收敛性与一致收敛性，一致收敛的柯西准则，M一判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法（2）函数列极限函数与函数项级数的和函数的连续性、逐项积分与逐项微分要求：深刻理解一致收敛概念，熟练掌握一致收敛定义及其否定叙述，并能用一致收敛定义或判别法判断函数项级数的一致收敛性；牢记有关性质定理的条件，并能用它们讨论和函数（或极限函数）的分析性质。
14．幂级数（1）阿贝尔定理，收敛半径与收敛区间，幂级数的性质：收敛区间内闭一致收敛性、连续性、逐项积分与逐项微分，四则运算§2．初等函数的幂级数展开要求：掌握幂级数的性质，会求收敛半径，会求一些幂级数的和函数；记住某些典型的初等函数的幂级数展式，并能将一些简单函数展成幂级数。
15．Fourier级数（1）三角级数，三角函数系的正交性，付里叶级数，以2L为周期的付里叶级数，收敛定理。
（2）以2L为周期的函数的付氏级数，偶函数与奇函数的付氏级数。
（3）收敛定理的证明。
要求：理解收敛定理的意义；会将若干函数展成付里叶级数；会利用某些展式求一些特殊数项级数的和。
16．多元函数的极限与连续（1）二元函数的定义，二元函数的极限（2）二元函数极限的局部性质，二元函数的连续性，有界闭区域上连续函数的性质要求：掌握平面点集的一些概念：聚点、内点、开集、闭集、开域、闭域等。
掌握平面点集的基本定理。
掌握二元函数定义，掌握重极限与累次极限定义；会求重极限与累次极限；掌握累次极限换序的条件；掌握二元函数连续与一致连续的定义，以及有界闭域上连续函数的性质。
17．多元函数微分学（1）可微性与全微分的概念，偏导数的定义与几何意义，全微分存在条件，可微性的几何意义（2）复合函数的偏导数，复合函数的全微分，一阶微分形式的不变性（3）方向导数与梯度（4）高阶偏导数，二元函数的中值定理与泰勒公式，二元函数的极值要求：掌握偏导数的定义及求偏导数的运算；理解全微分的概念及意义，会求多元函数的全微分；能够将简单的二元函数展成泰勒公式，掌握二元函数的中值定理；会求二元函数的局部极值和最大（小）值。
掌握方向导数定义，会求方向导数。
18．隐函数定理及其应用（1）隐函数定理，隐函数求导法（2）隐函数组定理、隐函数组求导法，反函数组与坐标变换（3）平面曲线的切线与法线，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线（4）条件极值与拉格朗日乘数法要求：理解隐函数的概念与意义，掌握由一个方程确定隐函数的充分条件；知道二元函数组在一点的邻域内存在反函数组的条件，会求隐函数及隐函数组的导数或偏导数及高阶导数或偏导数；会求函数组的函数行列式，并掌握函数行列式的性质；会求平面曲线的切线与法线，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线；掌握条件极值的必要条件，并会用拉格朗日乘数法求条件极值。
19．含参量积分（1）含参量正常积分的概念和性质（2）含参量非正常积分的收敛与一致收敛，一致收敛的柯西准则，维尔斯特拉斯判别法，连续性，可微性，可积性（3）欧拉积分（Γ函数和B函数）要求：掌握含参量正常积分的概念、连续性、可积性与可微性，积分顺序的交换；掌握含参变量非正常积分所定义的函数的分析性质及其证明。
掌握含参量非正常积分的一致收敛定义及其判别法，会应用积分号下可微性和可积性来计算一些非正常积分的值；会用Γ函数和B函数计算一些积分的值。
20．曲线积分（1）第一型曲线积分（2）第二型曲线积分要求：掌握第一型曲线积分的概念及物理意义，熟练计算第一型曲线积分；掌握第二型曲线积分概念，会计算第二型曲线积分。
21．重积分（1）二重积分的定义，二重积分的性质与计算（2）格林公式，曲线积分与路径无关的条件（3）二重积分的换元积分法：极坐标变换与一般坐标变换（4）三重积分的定义与计算，三重积分的换元积分法：柱坐标变换，球坐标变换，一般坐标变换（5）重积分的应用要求：掌握二重积分的定义、可积条件、性质，几何意义；掌握格林公式的条件与结论，并会证明和应用格林公式；掌握曲线积分与路线无关的条件,并能用它计算第二型曲线积分；掌握二重积分的计算方法；掌握三重积分的定义、物理意义及性质，能灵活地运用柱坐标变换和球坐标变换计算三重积分；能用重积分解决一些几何与物理问题。
22．曲面积分（1）第一型曲面积分（2）第二型曲面积分（3）高斯公式与斯托克斯公式要求：掌握第一型曲面积分的概念及物理意义，能熟练计算第一型曲面积分；掌握第二型曲面积分概念及性质，会计算第二型曲面积分；掌握高斯公式与斯托克斯公式的条件与结论，并会证明定理, 会运用这两个定理解决问题。
23．向量函数微分学（1）n维欧式空间和向量函数（2）向量函数的微分（3）反函数定理和隐函数定理要求：掌握向量函数、向量函数极限、连续、一致连续的概念；掌握向量函数可微性与可微的条件，可微函数的性质，极值的必要条件。
掌握反函数定理及其应用。
三、试卷题型填空题、单项选择题、计算题、证明题。