考研数学(二)大纲分析和历年考题规律总结
2024考研数二新大纲
2024考研数二新大纲2024年考研数学二新大纲近日公布，引起了广大考生的关注。
本文将对2024年考研数学二新大纲进行详细的解读和分析。
一、知识结构2024年考研数学二新大纲的知识结构相比以往有了一些变化。
新大纲主要包括五个模块，分别是高等代数、数理统计与概率论、数值计算与科学计算、运筹与优化、随机过程与金融数学。
1.高等代数高等代数是考研数学二中的重要部分，也是许多考生的痛点。
新大纲中的高等代数要求考生熟练掌握矩阵、线性空间、线性变换等基本概念和基本性质，熟悉矩阵的运算和特征值、特征向量等相关知识。
2.数理统计与概率论数理统计与概率论是考研数学二的重中之重。
新大纲要求考生掌握概率论的基本概念和基本性质，熟悉离散型和连续型随机变量的概率分布、数学期望、方差等基本统计量的计算方法，掌握大数定律和中心极限定理等重要定理的应用。
3.数值计算与科学计算数值计算与科学计算是2024年考研数学二新大纲的一个新增内容。
新大纲要求考生熟练掌握常见数值计算方法，包括插值、数值积分、常微分方程数值解等。
此外，新大纲还要求考生了解并能够应用常用科学计算软件进行一定的科学计算。
4.运筹与优化运筹与优化是考研数学二新大纲中的另一个新内容。
新大纲要求考生了解线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划等基本概念和基本性质，熟悉常用的优化方法和算法。
考生需要能够应用这些方法和算法解决一些实际问题。
5.随机过程与金融数学随机过程与金融数学是考研数学二新大纲的最后一个模块。
新大纲要求考生掌握马尔可夫链的基本性质和马尔可夫过程的基本概念、基本性质，熟悉布朗运动和几何布朗运动的一些基本理论，了解基本的金融数学知识。
二、备考建议1.系统学习根据2024年考研数学二新大纲的知识结构，考生需要对各个模块的知识进行系统学习。
建议考生可以根据新大纲的要求，制定详细的学习计划，并按照计划有序地进行学习。
2.突出重点新大纲中的高等代数、数理统计与概率论是考研数学二的重点和难点。
考研数学二考试大纲
考研数学二考试大纲部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑2018年硕士研究生入学统一考试数学考试大纲数学二考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教案约78％线性代数约22%四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题<包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立b5E2RGbCAP数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：p1EanqFDPw，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念<含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质<有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．DXDiTa9E3d二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达<L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径RTCrpUDGiT考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．5PCzVD7HxA2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．jLBHrnAILg3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔<Rolle）定理、拉格朗日<Lagrange）中值定理和泰勒<Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．xHAQX74J0X6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．LDAYtRyKfE8．会用导数判断函数图形的凹凸性<注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．Zzz6ZB2Ltk9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz>公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常<广义）积分定积分的应用dvzfvkwMI1考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式．5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量<平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．rqyn14ZNXI四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算EmxvxOtOco考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．SixE2yXPq54．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．6ewMyirQFL 5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法<直角坐标、极坐标）．五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用kavU42VRUs考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．3．会用降阶法解下列形式的微分方程：和．4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．7．会用微分方程解决一些简单的应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行<列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行<列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算y6v3ALoS89考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．M2ub6vSTnP2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．0YujCfmUCw4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．eUts8ZQVRd5．了解分块矩阵及其运算．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规范化方法sQsAEJkW5T考试要求1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行<列）向量组的秩的关系．5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特<Schmidt）方法．四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默<Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解GMsIasNXkA考试要求1．会用克拉默法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．5．会用初等行变换求解线性方程组．五、矩阵的特征值及特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵TIrRGchYzg考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量．2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性7EqZcWLZNX考试要求1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．lzq7IGf02E3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
2024年考研数学二考试大纲解析
2024年考研数学二考试大纲解析考研数学二作为众多考研学子重点关注的科目之一，其考试大纲的变化对于考生的复习方向和策略有着至关重要的影响。
2024 年的考研数学二考试大纲在继承以往特点的基础上，也有了一些新的调整和侧重点。
接下来，让我们一起深入剖析这份大纲，为考生们的备考之路点亮明灯。
首先，从整体结构上看，2024 年数学二考试大纲依然保持了高等数学和线性代数两大板块。
高等数学部分依旧占据了较大的比重，这也反映了其在数学学科中的基础和核心地位。
在高等数学方面，函数、极限、连续这一传统重点内容依然是考试的重中之重。
考生需要熟练掌握函数的性质、极限的计算方法以及连续的概念和判定。
对于求极限的方法，如利用等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式等，不仅要知其然，更要知其所以然，能够在不同的题目情境中灵活运用。
一元函数微分学部分，导数和微分的定义、几何意义以及函数的单调性、极值和凹凸性等考点依然是热门。
此外，微分中值定理的应用也是常考不衰的知识点，考生需要通过大量的练习，熟练掌握各种定理的条件和结论，能够准确地运用它们解决问题。
一元函数积分学也是不可忽视的部分。
不定积分和定积分的计算方法，包括换元积分法、分部积分法等，需要考生熟练掌握。
同时，定积分的应用，如求平面图形的面积、旋转体的体积等，也是考试的常见题型。
考生在复习时，不仅要注重计算的准确性，还要培养运用积分解决实际问题的能力。
多元函数微分学的考点主要集中在偏导数的计算、全微分的概念以及多元函数的极值问题。
对于这部分内容，考生需要理解多元函数与一元函数的差异和联系，掌握多元函数的求导法则和极值判定条件。
在高等数学的最后，二重积分是一个重要的考点。
考生要熟悉二重积分的计算方法，包括直角坐标系和极坐标系下的积分计算，同时要注意积分区域的对称性和被积函数的奇偶性等特点，以简化计算过程。
线性代数部分，行列式、矩阵、向量、线性方程组等内容依然是重点。
行列式的计算和性质、矩阵的运算和逆矩阵的求解、向量组的线性相关性和线性表示以及线性方程组的解的结构和求解方法，都是考生必须熟练掌握的知识点。
2024年考研数学二大纲解读
2024年考研数学二大纲解读考研数学二一直是众多考生关注的重点科目之一，而大纲的变化更是牵动着每一位考生的心弦。
2024 年考研数学二大纲的发布，为考生们指明了复习的方向和重点。
下面，我们就来对 2024 年考研数学二大纲进行详细的解读。
首先，从整体结构上看，2024 年数学二大纲保持了相对的稳定性。
这对于考生来说是一个好消息，意味着之前的复习基础仍然具有重要的价值。
然而，在稳定之中，也有一些细微的调整和变化，需要我们特别关注。
在高等数学部分，函数、极限、连续这一章节的要求没有明显的变动。
但是，对于一元函数微分学，大纲对于导数的应用部分有了更为明确和细致的要求。
例如，对于函数的单调性、极值和最值问题，强调了考生要能够熟练运用导数进行分析和求解。
这就要求考生在复习时，不仅要掌握基本的求导公式和方法，还要深入理解导数与函数性质之间的关系，能够灵活运用导数解决实际问题。
在一元函数积分学方面，定积分的应用部分有所加强。
特别是在几何应用和物理应用方面，考生需要更加注重对实际问题的建模和求解能力。
例如，利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积，以及解决一些简单的物理问题，如变力做功等。
这就需要考生在复习过程中，多做一些相关的练习题，提高自己的应用能力。
多元函数微分学一直是数学二的重点和难点。
2024 年大纲对于这部分内容的要求没有太大的变化，但是对于复合函数求偏导数以及隐函数求导等知识点的考查可能会更加深入。
考生在复习时，要重点掌握相关的计算方法和技巧，并且要能够将其与实际问题相结合，灵活运用。
在无穷级数这一章节，大纲对于幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域的求解要求更加严格。
考生需要熟练掌握相关的判别法和计算公式，并且能够准确地求出幂级数的各项性质。
线性代数部分，行列式、矩阵、向量和线性方程组等章节的基本要求没有明显变化。
但是，对于特征值和特征向量以及二次型这两个章节，大纲强调了考生要能够熟练运用相关知识解决综合性的问题。
(超级总结吐血推荐)考研数学二经典知识点题型技巧总结(高数线代)综合网上及个人线代心得
高等数学(数二>一.重点知识标记高等数学科目大纲章节知识点题型重要度等级高等数学第一章函数、极限、连续1 .等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限★★★★★2 .函数连续的概念、函数间断点的类型3 .判断函数连续性与间断点的类型★★★第二章一元函数微分学1 .导数的定义、可导与连续之间的关系按定义求一点处的导数，可导与连续的关系★★★★2 .函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值★★★★3.闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用★★★★★第三章一元函数积分学1 .积分上限的函数及其导数变限积分求导问题★★★★★2 .有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分★★第四章多元函数微分学1 .隐函数、偏导数、的存在性以及它们之间的因果关系2 .函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系★★3 .多元复合函数、隐函数的求导法求偏导数，全微分★★★★★第五章多元函数积分学1. 二重积分的概念、性质及计算2.二重积分的计算及应用★★第六章常微分方程1.一阶线性微分方程、齐次方程，2.微分方程的简单应用，用微分方程解决一些应用问题★★★★一、函数、极限、连续部分：极限的运算法则、极限存在的准则(单调有界准则和夹逼准则>、未定式的极限、主要的等价无穷小、函数间断点的判断以及分类，还有闭区间上连续函数的性质(尤其是介值定理>，这些知识点在历年真题中出现的概率比较高，属于重点内容，但是很基础，不是难点，因此这部分内容一定不要丢分。
二、微分学部分：主要是一元函数微分学和多元函数微分学，其中一元函数微分学是基础亦是重点。
一元函数微分学，主要掌握连续性、可导性、可微性三者的关系，另外要掌握各种函数求导的方法，尤其是复合函数、隐函数求导。
考研数学分析总结-数二
1高数部分1.1 高数第一章《函数、极限、连续》求极限题最常用的解题方向：1.利用等价无穷小；2.利用洛必达法则，对于00型和∞∞型的题目直接用洛必达法则，对于∞0、0∞、∞1型的题目则是先转化为00型或∞∞型，再使用洛比达法则；3.利用重要极限，包括1sin lim0=→x x x 、e x x x =+→10)1(lim 、e x x x =+∞→)1(1lim ；4.夹逼定理。
1.2 高数第二章《导数与微分》、第三章《不定积分》、第四章《定积分》第二章《导数与微分》与前面的第一章《函数、极限、连续》、后面的第三章《不定积分》、第四章《定积分》都是基础性知识，一方面有单独出题的情况，如历年真题的填空题第一题常常是求极限；更重要的是在其它题目中需要做大量的灵活运用，故非常有必要打牢基础。
对于第三章《不定积分》，陈文灯复习指南分类讨论的非常全面，范围远大于考试可能涉及的范围。
在此只提醒一点：不定积分⎰+=C x F dx x f )()(中的积分常数C 容易被忽略，而考试时如果在答案中少写这个C 会失一分。
所以可以这样建立起二者之间的联系以加深印象：定积分⎰dx x f )(的结果可以写为F(x)+1，1指的就是那一分，把它折弯后就是⎰+=C x F dx x f )()(中的那个C,漏掉了C 也就漏掉了这1分。
第四章《定积分及广义积分》可以看作是对第三章中解不定积分方法的应用，解题的关键除了运用各种积分方法以外还要注意定积分与不定积分的差异——出题人在定积分题目中首先可能在积分上下限上做文章：对于⎰-aa dx x f )(型定积分，若f(x)是奇函数则有⎰-aa dx x f )(=0；若f(x)为偶函数则有⎰-aa dx x f )(=2⎰a dx x f 0)(；对于⎰20)(πdx x f 型积分，f(x)一般含三角函数，此时用x t -=2π的代换是常用方法。
所以解这一部分题的思路应该是先看是否能从积分上下限中入手，对于对称区间上的积分要同时考虑到利用变量替换x=-u 和利用性质0=⎰-a a 奇函数 、⎰⎰=-a aa 02偶函数偶函数。
考研数学二科目大纲
目
CONTENCT
录
• 高等数学 • 线性代数 • 概率论与数理统计 • 历年真题解析与模拟题练习
01
高等数学
函数、极限、连续
02
01
03
理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问 题的函数关系。
了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函 数的概念。
02
线性代数
行列式
定义与性质
行列式是线性代数中的基本概念，具有一系列重要 的性质，如交换律、结合律、分配律等。
计算方法
行列式的计算是线性代数的基本技能之一，包括展 开法、递推法、化简法等。
应用
行列式在解决线性方程组、求向量范数、判断矩阵 可逆性等方面有广泛应用。
矩阵
80%
定义与性质
矩阵是线性代数中的基本概念， 具有一系列重要的性质，如可逆 性、转置性、乘法结合律等。
掌握定积分的基本性质和定积分的计算方法，掌握定 积分的应用。
了解微积分基本定理，会利用定积分计算面积、体积等。
理解变上限积分和变下限积分的概念，会求函数的定 积分。
了解反常积分（包括无穷区间上的反常积分）的概念 ，会计算反常积分。
多元函数微分学
01
02
03
04
理解多元函数的概念，了解二 元函数的几何意义。
会求函数的微分，利用 微分对误差进行近似计 算。
了解高阶导数的概念， 会求简单函数的n阶导 数。
会求分段函数的一阶、 二阶导数以及闭区间上 的一阶、二阶导数。
会用导数判断函数的单 调性、凹凸性和求极值 、拐点等。
一元函数积分学
95% 85% 75% 50% 45%
考研数二历年题型变化
考研数学二历年题型变化分析考研数学二是考研数学的一部分，是考研数学科目中的重点内容之一。
每年的考研数学二题型都会存在一定的变化，这些变化对于考生来说是需要关注与了解的。
本文将对考研数学二题型的历年变化进行分析。
一、选择题的变化选择题是考研数学二中的基础题型，其变化主要表现在题目的难度和题目类型的变化上。
1.难度变化：选择题中的难度有时会有波动，可能会出现一些相对难度较大的题目。
这些难度较大的题目可能会涉及到一些高等数学或者其他数学分支的知识点，需要考生具备扎实的数学基础。
2.类型变化：选择题的题型也会存在一定的变化。
有时会出现一些按照题目给定的条件进行求解的问题，有时会出现一些需要考生根据图形或者表格进行分析的题目。
不同的题型需要考生具备不同的解题思路和方法。
二、填空题的变化填空题是考研数学二中的重要题型之一，其变化表现主要在题目的难度和题目类型上。
1.难度变化：填空题的难度可能会在多个年份间有所波动。
有时会出现一些相对较难的填空题，需要考生在有限的时间内迅速准确地进行推理和计算。
2.类型变化：填空题的类型也会存在一定的变化。
有时会出现一些考察对数和指数运算的填空题，有时会出现一些考察矩阵、行列式等的填空题。
不同的类型需要考生具备不同的计算和推理能力。
三、解答题的变化解答题是考研数学二中最具挑战性的题型，其变化主要表现在题目的难度和题目类型的变化上。
1.难度变化：解答题的难度有时会有所增加，出现较难的题目。
这些题目可能需要考生有较好的数学建模能力和分析能力，能够将数学方法应用于实际问题的求解中。
2.类型变化：解答题的题型也会有所变化。
有时会出现一些考察微积分的解答题，有时会出现一些考察概率与统计的解答题。
不同的题型需要考生具备不同的分析和推理能力。
四、综合题的变化综合题是考研数学二中最复合性的题型，其变化主要表现在题目的结构和题目类型的变化上。
1.结构变化：综合题的结构可能会有所变化，出现多个有关联的小题目。
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2015年考研数学（二）大纲分析和历年考题规律总结
：文都网校
2015年全国硕士研究生招生考试大纲已经正式发布，正如文都网校的老师们所预料的那样，今年的考研数学大纲没有任何变化，不论是考试内容还是考试要求，都没有变化。
考试时间仍是180分钟，试卷结构仍是高数占78%，线代占22%，题型结构仍是8个单选题，6个填空题，9个解答题，满分150分。
为了帮助各位考生学好考好数学，文都网校的老师结合数学（二）考试大纲对历年考题规律进行了一些分析和总结，供大家参考。
高等数学考试重点和考题规律总结
在数学（二）的考试中，高等数学部分共有18道题，其中有6道单选题，5道填空题，7道解答题。
由于数学（二）相比数学（一）而言，考试范围小很多，所以考试内容比较集中。
从最近15年的考题规律分析，重要考点主要有：极限、导数与微分、导数的应用、定积分和定积分的应用、微分方程、多元函数的微分和极值、二重积分，这些考点基本是每年必考，而且有些部分不止考一道题，因此考生应重点复习。
近15年常考的内容和题型主要有：1）函数部分包括：函数的4条性质（有界/单调/奇偶/周期)，渐近线，间断点，零点定理和介值定理；2）极限包括：函数极限，数列极限，无穷小；3)导数与微分包括：导数定义、隐函数和参数方程表示的函数的导数、高阶导数、分段函数、反函数；4）中值定理：运用中值定理进行证明；5）导数的应用包括：单调性，凹凸性，极值，曲率；5）定积分包括：定积分计算，定积分大小比较，变限积分，反常积分，定积分不等式的证明；6）定积分的应用包括：几何应用(面积，体积，侧面积，弧长)，物理应用（运动、功，引力，压力，质心，形心等）；7）微分方程：一阶、二阶、三阶、齐次、可分离及可降阶的微分方程；8）多元函数微分包括：一阶和二阶偏导数，全微分，复合函数和隐函数的偏导数；9）多元函数的极值包括：二元函数的极值，多元函数的条件极值和最大/最小值及应用问题；10)重积分包括：二重积分。
线性代数考试重点和考题规律总结
在数学（二）的考试中，线性代数部分共有5道题，其中有2道单选题，1道填空题，2道解答题，占34分。
与高等数学相比，线性代数的考试比例较低，所占分值较小，但大家不可忽视线性代数的复习。
从最近15年的考题规律分析，重要考点主要有：线性方程组、特征值和特征向量，这些考点基本是每年必考，而且往往是以大题（解答题）的形式出现，因此考生应重点复习。
近15年常考的内容和题型主要有：1）行列式部分：行列式单独出题考得较少，一般是与矩阵、
线性方程组或特征值结合在一起考，而且行列式的题型常见的通常只有两种：一种是计算一个不超过4阶的普通行列式，另一种是计算一个比较特殊的n阶行列式；2）矩阵部分：矩阵的基本运算和性质，伴随矩阵和矩阵的秩是一个高频考点；3）线性方程组：方程组解的结构，求解，有解和无解的判断是一个常考点，4）向量：向量组的线性相关和无关、线性表示，以及向量组的秩是常考点；5）特征值和特征向量：特征值和特征向量的计算，矩阵的相似和对角化；6）二次型：二次型在六年前很少考，但近六年是每年都考，形式上常与特征值和特征向量结合在一起考。
以上就是文都网校的老师对2015年考研数学（二）大纲及考试重点和历年考题规律所做的一些分析总结，供各位考生参考，希望对广大考生的复习有所帮助。
最后预祝2015年考研的学子们，考研成功，金榜题名！。