2019年数学考纲解读
解读2019高考数学考试大纲及考试说明
（五）高考数学试题来源:
①课本是试题的基本来源(旧题翻新)；
②历届高考试题成为新高考试题的借鉴； ③课本与《课程标准》的交集成为试题的创新地带； ④高等数学的基本思想、基本问题为高考题的命制提 供背景； ⑤国内外竞赛试题改编。
3
（一）课程基本理念
这些课程理念，必将在今后相当长的一段 时间内，引领高中数学教师瞄准育人目标，明确 教学内容，规范教学行为，完成教学任务.与此 相应的高考，必将把考查学生的数学素养、数学 思想、数学应用、数学文化等作为数学高考的重 要任务，并在试题中鲜明地体现出来。
4
（二）大纲解读:
2019年的考试大纲与2018年相比，在考核目标、 考试范围与要求等方面都没有变动，总体来看， 《2019年高考数学考试大纲》在指导思想、考核要 求及考试范围方面延续了2018年的要求： 1.继续坚持“一体四层四翼”的命题指导思想，注重顶 层设计，继续明确了“立德树人、服务选才、引导教 学”这一高考核心功能；通过明确“必备知识、关键能 力、学科素养、核心价值”四层考查内容以及“基础性、 综合性、应用性、创新性”四个方面的考查要求，回 答了高考“考什么”和“怎么考”的问题。
4.在现行考试大纲三个选考模块中删 去《几何证明选讲》，其余2个选考 模块的内容和范围都不变，考生从 《坐标系与参数方程》、《不等式选 讲》2个模块中任选1个作答。
(四)高考数学新课标卷命题指导思想
坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中 课程改革，实施素质教育”的原则，体现普通高中课程标准的基本 理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生 的数学核心素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用， 考查考生对中 学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方 法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能.
2019数学文科考纲解读
热 点
2函数与导数 （预测）
函数的图像与性质 用 三个“二次”间的联系解决问题 导数的几何意义 单调性 极值 恒成立 导数与三角函数结合的压轴题
重点
能 力
2 分析高考 大胆预测
年份（文） 题号
2014 1 7 16 8 17 分值 15
课标1卷考点分布及考查重点
知识点
3三角 函数
2015
17
三角函数的定义与图像 已知三角函数关系求角的关系 解三角形，求面积最大值 两角和的正弦 三角函数的图像与性质 解三角形，求边范围
函数的单调性 对数函数的函数值 函数与导数（单调性
2015
2函数 与导数
2016
2017
3 12 21 12 14 21 7 12 21 9 11 21
12 13 21
22
22
22
2018
22
极值 不等式恒成立）
3.掌握基本初等函数图像 4.能用导数处理函数的综合 问题
10
2 分析高考 大胆预测
分段函数的考查 对指数函数的性质
③需要规范数学表达，掌握数学语言， 形成良好的解题习惯的要讲。
3 查找问题 科学备考
问题3练习/讲评效率低
策略三
怎么 讲
1.要讲答案
要
2.要讲类型 3.要讲错因
讲
出6 个 层
4.要讲扩展或变形、举一反三
5.要讲出信心
6.要讲出危机
年份（文）
课标1卷考点分布及考查重点
知识点
题号 分值
3平面 向量
2014 6 2015 2 2016 13 2017 13 2018 7
5 5 5 5 5
向量的加法 平面向量的减法运算 平面向量数量积的运算 平面向量数量积的运算 平面向量数量积的运算 高考考查重点：
2019年高考数学全国卷大纲及考试说明分析解读
空间想象能力、数据处理能力以及应用意识和创新 意识. 案例一 推理论证能力：推理是思维的基本形式之一， 它由前提和结论组成；论证是由已有的正确的前提 到被论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演 绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括形式划 分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直
接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再 运用演绎推理进行证明，演绎推理是考查的考点.
全国卷注重对数学通性通法的考查，试题 以一道题为载体，呈现给考生的是一类题，是解 决这一类题的通用方法，也即一解多题.
（2018 全国Ⅱ理 20，12 分）
四 贴近生活实际 体现应用价值
全国卷在数学试题的设计上紧密结合社会实际和 考生的现实生活，体现了数学在解决实际问题中 的重要作用和应用价值，体现了高考改革中加强 应用的特点，很好地体现了“立德树人”的教育理 念. 例如（2017 全国Ⅰ理 12）
（2017 年版）的颁布，意味着 2019 年高考 命题必然会适度接轨新高考，体现从知识立 意、能力立意向素养立意转化的趋势，发挥 高考的导向作用.为此，我们需要深度解读 《考试大纲》所蕴含的命题导向、命题思路 以及更深层的含义，强化能力，提高素养， 科学备考. 《考试大纲》 、 《考试说 明》 、 《试题分析》三者的关系： 《考试大纲》 是高考的纲领性文件， 《考试说明》和《试题
例 3 （2019 益阳高三调研 12）
例 4 （2018 河南省实验中学月考一 12）
例5
六构建解决数学问题的模式识别能力
当遇到一道数学题目时，你的第一反 应是什么?当然是迅速形成解题方案.在经过 审题并且理解题意后，立即思考问题属于哪 一部分（代数部分、立体几何部分、三角部 分、解析几何部分等等） 、哪一章节? 与这 一章节的哪个类型比较接近?解决这个类型 有哪些方法?哪个方法可以首先拿来试用?这
2019年高考数学考纲解读及二轮备考策略
1. 2019 年理科考试大纲
（1）考核目标与要求 ①知识要求；②能力要求；③个性品质要求；④考查要求 （2）考试范围与要求 ①集合；②指对幂函数；③立体几何；④平面解析几何；⑤算法初步；⑥ 统计；⑦概率；⑧三角函数及恒等变换；⑨平面向量；⑩解三角形；⑾不 等式；⑿常用逻辑用语；⒀圆锥曲线与方程；⒁空间向量与立体几何；⒂ 导数及其应用；⒃推理与证明；⒄数系扩充与复数的引入；⒅计数原理； ⒆坐标系与参数方程；⒇不等式选讲。
(3)易错题：来源于以往的作业和考试，突出纠错；
(4)模拟题：从各地模拟题中筛选。
2、编题：以新为主。适应、迁移、运用、指导
(1)改编题：用课本题、高考题、模拟题改编；
(2)原创题：如用“定义法”原创；
3、组题：以真为主。仿真、训练
（仿高考卷，难度设计上根据实际设计）
课
两大课型：专题复习课；试卷讲评课。
B(2, b) ，且 cos 2
1 A. 5
B.
2 ，则 | a b | 3
C.
5 5
2 5 5
D. 1
2 x , x 0, 例 3. [2018·全国卷Ⅰ文 12]设函数 f ( x ) 则满足 f ( x 1) f (2 x) 的 x 的取值范围是 1, x 0,
1.专题复习课：
(1)课堂容量问题；(2)讲练比例问题； (3)学生主体问题；(4)信息反馈问题。
2.试卷讲评课：
(1)对答案式讲评：别让“假象”蒙蔽眼睛！ (2)一言堂式讲评：别因“封口”扼杀灵性！ (3)就题论题式讲评：别因“时间紧”放弃变式！ (4)缺乏提炼式讲评：别因“散打”寻不到规律！ 策略：（1）讲评前要独立研做试卷； （2）通过调研制定讲评策略； （3）以学生的思维误区为基点分类讲评。
2019年高考数学(文科)考试大纲解读专题10不等式、推理与证明(含解析)
（十三）不等式1．不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.2．一元二次不等式（1）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.（2）通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.（3）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.3．二元一次不等式组与简单线性规划问题（1）会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.（2）了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.（3）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.4．基本不等式：（1）了解基本不等式的证明过程.（2）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.（十八）推理与证明1．合情推理与演绎推理（1）了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用. （2）了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.（3）了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.样题3 若不等式的解集为,则不等式的解集为A．或B．C．D．或【答案】B考向三 目标函数的最值问题样题4 （2018新课标I 文科）若x ，y 满足约束条件，则32z x y =+的最大值为_____________．【答案】6【解析】根据题中所给的约束条件，画出其对应的可行域，如图所示：由32z x y =+可得，画出直线32y x =-，将其上下移动，结合2z的几何意义，可知当直线过点B 时，z 取得最大值，由，解得()2,0B ，此时，故答案为6.【名师点睛】该题考查的是有关线性规划的问题，在求解的过程中，首先需要正确画出约束条件对应的可行域，之后根据目标函数的形式，判断z 的几何意义，之后画出一条直线，上下平移，判断哪个点是最优解，从而联立方程组，求得最优解的坐标，代入求值，要明确目标函数的形式大体上有三种：斜率型、截距型、距离型，根据不同的形式，应用相应的方法求解.样题5 已知,x y 满足，则的取值范围是A ．121,812⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．121,732⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．[]65,73 D ．[]65,81【答案】A考向四 利用线性规划解决实际问题样题6 某颜料公司生产两种产品，其中生产每吨产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨和200吨，如果产品的利润为300元/吨，产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天之内可获得的最大利润为 A ．14000元 B ．16000元 C ．16000元 D ． 20000元【答案】A【解析】依题意，将题中数据统计如下表所示：故.所以工厂每天生产产品40吨，产品10吨时，才可获得最大利润，为14000元.选A．考向五推理样题7 （2017新课标全国Ⅱ）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D【名师点睛】合情推理主要包括归纳推理和类比推理．数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向．合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定正确．而演绎推理得到的结论一定正确(前提和推理形式都正确的前提下)．。
2019年高考数学全国卷大纲及考试说明分析解读
全国卷注重对数学通性通法的考查，试题 以一道题为载体，呈现给考生的是一类题，是解 决这一类题的通用方法，也即一解多题.
（2018 全国Ⅱ理 20，12 分）
四 贴近生活实际 体现应用价值
全国卷在数学试题的设计上紧密结合社会实际和 考生的现实生活，体现了数学在解决实际问题中 的重要作用和应用价值，体现了高考改革中加强 应用的特点，很好地体现了“立德树人”的教育理 念. 例如（2017 全国Ⅰ理 12）
例 3 （2019 益阳高三调研 12）
例 4 （2018 河南省实验中学月考一 12）
例5
六构建解决数学问题的模式识别能力
当遇到一道数学题目时，你的第一反 应是什么?当然是迅速形成解题方案.在经过 审题并且理解题意后，立即思考问题属于哪 一部分（代数部分、立体几何部分、三角部 分、解析几何部分等等） 、哪一章节? 与这 一章节的哪个类型比较接近?解决这个类型 有哪些方法?哪个方法可以首先拿来试用?这
例如（2017 全国Ⅰ理 20）
2.综合考查素养
全国卷中试题的问题情境更加丰富，设 问方式更加新颖，综合、灵活地考查了考生 的数学素养及学习新知识的能力.
例1 （2018 全国Ⅲ理7 文9 ）
三 注重能力立意 突出通性通法
1.注重能力立意 全国卷以能力立意为核心，重点考查考 生的数学能力.抽象概括能力、推理论证能力、 空间想象能力、运算求解能力、数据处理能力以 及应用意识和创新意识在试卷中都得到了较好的 考查. 2.突出通性通法
是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本 数学思想. 解读一 参数思维：是指在解题过程中，通过 适当引入一些与题目研究的数学对象发生联 系的新变量（参数） ，以此作为媒介，再进 行分析和综合，从而解决问题.运用参数解题 的关键是恰到好处地引进参数，沟通已知和
2019年高考数学大纲解析共8页word资料
2019年重庆高考数学大纲1.平面向量考试内容：向量.向量的加法与减法.实数与向量的积.平面向量的坐标表示.线段的定比分点.平面向量的数量积.平面两点间的距离.平移.考试要求：(1)理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念.(2)掌握向量的加法和减法.(3)掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件.(4)了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算.(5)掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件.(6)掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用.掌握平移公式.2.集合、简易逻辑考试内容：集合.子集.补集.交集.并集.逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件.考试要求：(1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.(2)理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义.理解四种命题及其相互关系.掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.3.函数考试内容：映射.函数.函数的单调性、奇偶性.反函数.互为反函数的函数图像间的关系.指数概念的扩充.有理指数幂的运算性质.指数函数.对数.对数的运算性质.对数函数.函数的应用.考试要求：(1)了解映射的概念，理解函数的概念.(2)了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法.(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数.(4)理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图象和性质.(5)理解对数的概念，掌握对数的运算性质;掌握对数函数的概念、图像和性质.(6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.4.不等式考试内容：不等式.不等式的基本性质.不等式的证明.不等式的解法.含绝对值的不等式.考试要求：(1)理解不等式的性质及其证明.(2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用.(3)掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式.(4)掌握简单不等式的解法.(5)理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│.5.三角函数（第一个大题所在）考试内容：角的概念的推广.弧度制.任意角的三角函数.单位圆中的三角函数线.同角三角函数的基本关系式：sin2α+ cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1.正弦、余弦的诱导公式.两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数y=Asin(ωx+φ)的图像.正切函数的图像和性质.已知三角函数值求角.正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.考试要求：(1)了解任意角的概念、弧度的意义.能正确地进行弧度与角度的换算.(2)理解任意角的正弦、余弦、正切的定义.了解余切、正割、余割的定义.掌握同角三角函数的基本关系式.掌握正弦、余弦的诱导公式.了解周期函数与最小正周期的意义.(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.(4)能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.(5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用"五点法"画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A，ω，φ的物理意义.(6)会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx arccosx arctanx表示.(7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形.6.数列考试内容：数列.等差数列及其通项公式.等差数列前n项和公式.等比数列及其通项公式.等比数列前n项和公式.考试要求：(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.(2)理解等差数列的概念.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题.(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。
2019考研数学一二三大纲解析(文都版)
/ 2019考研数学一二三大纲已发布：与2018考研完全相同来源：文都教育2019考研数学新大纲已经发布，文都教育的老师在第一时间为同学们拿到新大纲与2018考研数学大纲做了认真比对，比对发现，大纲一字未变，无论考试内容还是考试要求都与2018考研大纲完全相同，这对于广大备考考研数学的考生来说，无疑是好消息，意味着之前的复习没有任何浪费，只需继续按照原复习计划进行下去即可。
下面文都教育的老师就给大家总结下2019考研数学一大纲中线性代数部分的考试内容：一、行列式行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理二、矩阵矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算三、向量向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念n维向量空间的基变换和坐标/变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质四、线性方程组线性方程组的克拉默(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解五、矩阵的特征值和特征向量矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵六、二次型二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性。
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三、2018高考试题解读
4.作图题
A
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三、2018高考试题解读
4.作图题
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三、2018高考试题解读
这段文字为重新表述，2018年的表述是“高考评价体系通过确 立‘立德树人、服务选才、引导教学’这一高考核心功能，回 答了‘为什么考’的问题；通过明确‘必备知识、关键能力、 学科素养、核心价值’四层考查内容以及‘基础性、综合性、 应用性、创新性’四个方面的考查要求，回答了高考‘考什么’ 和‘怎么考’的问题”
(六)三角函数 解三角形的背景来于平面图形，很多问题
都与向量、平面几何有关联，正余弦定理仍是 解决这类问题的主要策略，分析清楚图形的几 何特征(几何要素)，合理利用平面几何中的一些 方法，是快速求解的关键。
考虑到已连续3年考查了解三角形的问题， 要关注解三角形的求取值范围或最值的选填压 轴题。
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三、2018高考试题解读
(六)三角函数
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三、2018高考试题解读
(六)三角函数 比较中意的题目
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三、2018高考试题解读
(六)三角函数
2016、2017、2018年北京卷理科15题
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三、2018高考试题解读
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三、2018高考试题解读
(一)文理科同题增加
在高考改革的过渡时期，根据文理科考生 数学素养综合要求，调整文理科同题比例，为 新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极 探索。
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三、2018高考试题解读
1.基础题增加
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三、2018高考试题解读 2.综合性
• 需要改变备考观念，调整备考策略！
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三、2018高考试题解读
卷Ⅰ整体难度较大，适用教育较为发达的省市； 卷Ⅱ和卷Ⅲ难度稍低，适用教育中等以下的省市， 难度差别不大，但卷Ⅲ比卷Ⅱ创新度要求要高， 如2016年4题，雷达图；12题，数列的新定义+计 数问题；21题，看起来是导数问题，实际上是二 次函数和三角函数的有界性问题；2017年3题，折 线图；16题，多项选择；21题，证明数列不等式； 2018年21题，以下两点教材未涉及：
三、2018高考试题解读
(二)加强数学文化的考查
1.我国古典数学实际上是常量数学，不能描 述运动变化的规律，它属于计算题，难度不会太 大，不要专门训练。
2.教材中的“阅读与思考”、“探究与发现”， 涉及了很多数学文化的背景与数学思想，要予以 重视。例如：
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三、2018高考试题解读
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三、2018高考试题解读
古典数学文化 古典建筑文化
世界数学文化
文化俗语
同一背景，设问不同，如2015湖北，2018年上海涉及“阳马”
1.华人数学家张益唐证明孪生素数猜想的弱化形式 2.梅森数
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三、2018高考试题解读
古典数学文化 世界数学文化 文化俗语
2.重视有关“点线面”判定的选择题
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三、2018高考试题解读
3.解答题(理科)
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三、2018高考试题解读
3.解答题(理科)
垂直关 建系关 坐标关 运算关
M
l
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D
O
C
AE
B
三、2018高考试题解读
3.解答题(理科)
不能死记硬背 要求学生会推导
三、2018高考试题解读
(三)减少“新课标删去内容”考查的力度
新课标删减的部分，旧教材有、大纲要求、老师教、 学生学，不考不公平！但命题时有所选择，难度有所降 低。备考时对于这些内容，不要再过度加深加宽！
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三、2018高考试题解读
(三)减少“新课标删去内容”考查的力度
虽然新课改删掉了“推理与证明” ，但此类问题仍然保留！
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2018年的表述是“也体现了高考考试内容改革的成果和方向”
《考试大纲》是高考评价体系的具体实现，体现高考考 试内容改革的方向和阶段性成果。
此处删除了“是教育部考试中心和各分省 命题省市在命题中都应当严格遵循的，”
删除了 “原则”
《考试大纲》是制定《考试说明》的依据。各分省命题
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三、2018高考试题解读
(五)数列侧重于基本量运算
2015年卷Ⅱ17题的第二问，考查裂项法求和 2017年卷Ⅱ15题考查裂项法求和 2018年未有裂项法、拆项组合法、错位相减法 求和
1.常考“常用数列公式法求和”！ 2.掌握裂项法、拆项组合法、错位相减法求和的 步骤，不必反复训练，最后结果用首项验证即可。
关注《延龙高中数学——逻辑推理题专项》
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三、2018高考试题解读
(四)平面向量的考查回归到常态
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三、2018高考试题解读
(四)平面向量的考查回归到常态
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三、2018高考试题解读
(四)平面向量的考查回归到常态
弱化“平面向量的工具作用”
2019年高考数学考纲解读
北京大教育高考评价中心
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删除了“已 确定的”
此处新加上 “章程和”
普通高等学校招生全国统一考试（以下简称“高考”） 是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性 考试。高等学校根据考生成绩，按照 招生章程和计划，
德智体美劳全面衡量，择优录取。高考应具有较高的信度、 效度，必要的区分度和适当的难度。
养，引导其实现德智体美劳全面发展”；
3.“素质教育”出现4次，“德智体美劳”出现3次。 命题如何体现“美劳”？ 高考改革如何引领“素质教育”？
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二、2019数学考试说明的变化
部分与整体思想 特殊与一般思想
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二、2019数学考试说明的变化
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二、2019数学考试说明的变化
• 新课程改革正在启动，教师的专业水平和育人 能力正朝着“理解数学、理解学生、理解教学” 这一核心素养落实，高考也应该与之衔接。试 题更加不可能向高难度方向发展。2018 年的 试题就是体现。
• 2019年高考命题要以课标要求为“本”，以《考 试大纲》为“纲”，以现行教材为“根”命制，为 高中数学教学“减负”起到良好的导向作用。在 少“刷题”、多“探究”、控“难度”、减“运算”、 重“思维”的前提下，追求“教得轻松、学得愉 快、考得满意”。
“美劳”为新 加
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此处删除了 “因此，”
原来是 “指导”
《普通高等学校招生全国统一考试大纲》（以下简称 《考试大纲》）是高考命题的规范性文件和标准，是考 试评价、复习备考的依据。《考试大纲》明确了高考的 性质和功能，规定了考试内容与形式，对实施高考内容 改革、规范高考命题具有重要意义。《考试大纲》依据 普通高等学校对新生思想道德素质、科学文化素质的要 求及《普通高中课程标准》制定。
• 综合性=基础+基础 • 应用性=基础+实际问题 • 创新性=基础+新问题 • 数学文化=基础+经典问题
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三、2018高考试题解读
(二)加强数学文化的考查
对于数学文化和数学史，一般在尊重出处 的需要下引用原文，但一定给出有意义的解释， 在读题和理解上不会给考生造成负担。
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三、2018高考试题解读
(六)三角函数
1.为了“减负”，三角函数图象性质和三角恒等变换的考
查有所降低.
变角
变名
特值代换
整体思想
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四、2018高考试题解读
(六)三角函数 2.“三角函数图象性质+三角恒等变换”→“解三角 形+三角恒等变换”→“解三角形+三角恒等变换+ 几何性质”，后者含有一定的推理，体现数形结 合思想，考查直观想象的数学素养，同时“解三 角形”能够体现实际运用。
坚持就是胜利 欲穷千里目，更上一层楼
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三、2018高考试题解读
(三)减少“新课标删去内容”考查的力度
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三、2018高考试题解读
(三)减少“新课标删去内容”考查的力度
全国卷考查两道三视图，与体积、侧面积没有捆绑在 一起，难度降低。
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※2017卷Ⅱ理科3题：我国古代数学名著 《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层， 红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头 几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯， 且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍， 则塔的顶层共有灯 A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏
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三、2018高考试题解读
(七)立体几何 1.选填题中的组合体(多面体、旋转体的 “切”“接”)
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三、2018高考试题解读
(七)立体几何 1.选填题中的组合体(多面体、旋转体的 “切”“接”)
确定球心要发挥常见几何体模型的功能
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三、2018高考试题解读
省份在《考试大纲》的基础上，可以结合本地高考方案和 教学实际制订适用的《考试说明》。