数学北师大版必修三同步训练：2.2.3循环结构(附答案)
2017-2018学年高中数学北师大版必修三教师用书 第2章
2.3 循环结构1．理解循环结构的概念，把握循环结构的三个构成要素．(重点)2．体会循环结构在有关重复计算的算法设计中的重要作用，能识别和理解循环结构的框图及其功能．(难点)3．掌握三种算法结构的区别与联系．教材整理循环结构阅读教材P93～P101回答下列问题．1．循环结构的概念(1)定义：按照一定条件，反复执行某一步骤的算法结构称为循环结构，反复执行的部分称为循环体．(2)循环变量：控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量．(3)循环的终止条件：决定是否继续执行循环体的判断条件，称为循环的终止条件．2．循环结构的基本模式在画出循环结构的算法框图之前，需要确定三件事：(1)确定循环变量和初始条件；(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体；(3)确定循环的终止条件．这样，循环结构的算法框图的基本模式如图2213所示：图2213判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)循环结构中一定有选择结构．( )(2)循环结构中循环体只能反复执行几次．( )(3)判断是否继续执行循环体的条件是唯一的．( )【解析】(1)√，在循环结构中，需有循环的终止条件，这就需要选择结构．(2)×，在循环结构中，只要满足执行条件，该循环体可以执行很多次，而不仅仅是几次．(3)×，在算法框图中，判断框内的条件可以不同，只要等价变形就行．【答案】(1)√(2)×(3)×(1)根据如图2214所示框图，当输入x为6时，输出的y＝( )图2214A．1 B．2 C．5 D．10(2)执行如图2215所示的程序框图，则输出s的值为( )图2215A.34 B ．56 C.1112 D.2524【精彩点拨】 (1)解题的关键是判断什么时候退出循环；(2)先判断条件是否成立，再确定是否循环，一步一步进行求解．【自主解答】 (1)当x ＝6时，x ＝6－3＝3，此时x ＝3≥0； 当x ＝3时，x ＝3－3＝0，此时x ＝0≥0； 当x ＝0时，x ＝0－3＝－3，此时x ＝－3<0，则y ＝(－3)2＋1＝10.(2)由s ＝0，k ＝0满足条件，则k ＝2，s ＝12，满足条件；k ＝4，s ＝12＋14＝34，满足条件；k ＝6，s ＝34＋16＝1112，满足条件；k ＝8，s ＝1112＋18＝2524，不满足条件，此时输出s ＝2524，故选D.【答案】 (1)D (2)D高考中对算法框图的考查类型之一就是读图，解决此类问题的关键是根据算法框图理解算法的功能.考查的重点是算法框图的输出功能、算法框图的补充，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力.试题难度不大，大多可以按照算法框图的流程逐步运算而得到.1．执行如图2216所示的程序框图，输出的k 值为( )【导学号：63580025】图2216A ．3B ．4C ．5D ．6【解析】 程序框图运行如下：k ＝0，a ＝3×12＝32，k ＝1，此时32>14；a ＝32×12＝34，k＝2，此时34>14；a ＝34×12＝38，k ＝3，此时38>14；a ＝38×12＝316，k ＝4，此时316<14，输出k ＝4，程序终止．【答案】 B如图2217，给出计算2＋4＋6＋…＋20的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )图2217A ．i ≥10B ．i ＞10C ．i ≤9D ．i ＜9【精彩点拨】 明确循环结构的类型，结合循环次数，依据初始条件，逐步写出循环过程，确定循环条件．【自主解答】 第一次循环：S ＝0＋12，n ＝4，i ＝2；第二次循环：S ＝0＋12＋14，n ＝6，i ＝3；第三次循环：S ＝0＋12＋14＋16，n ＝8，i ＝4；…第十次循环：S ＝0＋12＋14＋16＋…＋120，n ＝22，i ＝11.此时已得到所求，故应结束循环．所以应填i ＞10.故选B. 【答案】 B对于循环结构的程序框图的条件填充，首先要弄清循环结构是当型循环还是直到型循环，二是确定循环次数.若混淆两种循环结构，则得到相反的循环条件.2．执行如图2218所示的程序框图，若输出k 的值为8，则判断框内可填入的条件是( )图2218A ．s ≤34B ．s ≤56C ．s ≤1112D ．s ≤2524【解析】 由s ＝0，k ＝0满足条件，则k ＝2，s ＝12，满足条件；k ＝4，s ＝12＋14＝34，满足条件；k ＝6，s ＝34＋16＝1112，满足条件；k ＝8，s ＝1112＋18＝2524，不满足条件，输出k ＝8，所以应填s ≤1112.【答案】 C探究1【提示】 在循环结构中需要判断是否继续循环，故循环结构中一定含有选择结构． 探究2 循环结构中判断框中条件是唯一的吗？【提示】 不是，在具体的算法框图设计时，判断框中的条件可以不同，但不同的表示应该有共同的确定的结果．探究3 在循环结构中，循环体是否可以被无限次地执行？【提示】 不可以，循环体执行的次数是有限的，符合一定条件时就会终止循环．设计算法求11×3＋13×5＋15×7＋…＋151×53的值，要求画出算法框图．【精彩点拨】 这是一个累加求和问题，共26项相加，因此不宜运用顺序结构采用逐一相加的策略，可设计一个计数变量i ，一个累加变量S ，用循环结构来实现这一算法．【自主解答】 算法如下： 1．S ＝0； 2．i ＝1； 3．S ＝S ＋1i i ＋；4．i ＝i ＋2；5．如果i >51，执行第6步；否则，返回重新执行第3步和第4步； 6．输出S .算法框图如图所示：1．确定循环变量及初始值，循环变量用于控制循环的次数，也就是控制参与累加、累乘的项的个数．通常情况下，累加问题循环变量的初值设为0，累乘问题循环变量的初值设为1.2．确定循环体．循环体是循环结构的核心，通常由两部分构成：一是进行累加、累乘，二是设置控制变量的增加值．3．确定循环终止的条件，实质是一个条件分支结构，根据累加、累乘的项数确定终止循环的条件．3．利用循环结构写出12＋23＋…＋100101的算法并画出相应的算法框图．【解】 算法如下： 1．S ＝0； 2．i ＝1； 3．S ＝S ＋ii ＋1；4．i ＝i ＋1；5．如果i 不大于100，转第3步，否则输出S . 相应框图如下图所示：1．下列关于循环结构的说法正确的是( ) A ．循环结构中，判断框内的条件是唯一的 B ．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C ．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D ．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去【解析】 判断框内的条件不唯一，故A 错；判断框内的条件成立时可能执行，也可能不执行，故B 错．由于循环结构不是无限循环的，故C 正确，D 错．【答案】 C2．如图2219所示，该框图运行后输出的结果为( )图2219A．2 B．4 C．8 D．16【解析】第一次循环：b＝21＝2，a＝1＋1＝2；第二次循环：b＝22＝4，a＝2＋1＝3；第三次循环：b＝23＝8，a＝3＋1＝4，退出循环，输出b＝8.【答案】 C3．阅读如图2220所示的算法框图，输出的i值等于( )图2220A．2 B．3C．4 D．5【解析】①s＝0，i＝1；②a＝1×21，s＝0＋1×21，i＝2；③a＝2×22＝8，s＝2＋8＝10，i＝3；④a＝3×23＝24，s＝34，i＝4. 此时结束循环，输出i＝4.【答案】 C4．如图2221所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )图2221A．34 B．55 C．78 D．89【解析】运行程序：z＝x＋y＝1＋1＝2＜50，x＝y＝1，y＝z＝2；第一次循环：z＝1＋2＝3＜50，x＝y＝2，y＝z＝3；第二次循环：z＝2＋3＝5＜50，x＝y＝3，y＝z＝5；第三次循环：z＝3＋5＝8＜50，x＝y＝5，y＝z＝8；第四次循环：z＝5＋8＝13＜50，x＝y＝8，y＝z＝13；第五次循环：z＝8＋13＝21＜50，x＝y＝13，y＝z＝21；第六次循环：z＝13＋21＝34＜50，x＝y＝21，y＝z＝34；第七次循环：z＝21＋34＝55＞50，输出z＝55，故选B.【答案】 B5．执行如图2222所示的程序框图，输出的S值为________．图2222【解析】k＝0，S＝1；S＝1，k＝1；S＝2，k＝2；S＝8，k＝3，k＜3不成立，输出S ＝8.【答案】86．设计求1×2×3×4×…×2 016的算法，并画出相应的算法框图．【解】算法如下：1．设m的值为1；2．设i的值为2；3．如果i≤2 016则执行第四步，否则转回执行第六步；4．计算m乘i并将结果赋给m；5．计算i加1并将结果赋给i，转回执行第三步；6．输出m的值并结束算法．算法框图如下图所示：。
【探究导学】高中数学北师大必修三练习：2.3.2循环语句(含答案解析)
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课后稳固·提能一、选择题1.以下问题能够用循环语句设计程序的有()①求 1＋ 3＋ 32＋＋ 39的和；②比较 a，b 两个数的大小；③关于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；④求平方值小于100 的最大自然数．(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个2.以下程序运转后的输出结果为()i=1,S=0Doi=i+2S=2i+3Loop While i<8输出 S(A)21(B)13(C)17(D)253.For i ＝－ 5 To 150 Step 5 Next，该程序共履行循环的次数为 ()(A)30次(B)31 次(C)29 次(D)32 次4.(2012 ·嘉峪关高一检测)阅读下边的两个程序：()对甲乙两程序和输出结果判断正确的选项是(A) 程序不一样，结果不一样(B) 程序不一样，结果同样(C) 程序同样，结果不一样(D) 程序同样，结果同样5.(2012 ·武威高一检测)以下程序履行后输出的结果是()(A)-1(B)0(C)1(D)26.下边程序运转后输出结果错误的选项是()二、填空题7.下边程序的功能是_________.x=1Do输出 xx=x+12Loop While x<1 0008.写出以下用For 语句描绘的算法的表达式(只写式子不计算).三、解答题9.利用基本语句描绘如何计算2+4+8+ +2100的值 .10.投掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，早先作出确立的判断是不行能的，可是若是硬币质量平均，那么当投掷次数好多时，出现正面的频次应靠近50%．试设计一个循环语句模拟投掷硬币的过程，并计算投掷中出现正面的频次．11.用 Do Loop 语句写出判断一个正整数能否为素数的算法.答案分析1.【分析】选 C.①④能够用循环语句设计程序；②③要用条件语句设计程序．2.【分析】选 A. 履行第一次后， i ＝ 3，S＝ 9；履行第二次后， i ＝ 5，S＝ 13；履行第三次后， i ＝ 7，S＝ 17；履行第四次后， i ＝ 9，S＝ 21.3.【分析】选 D.∵初值是－ 5，步长是 5，终值是150，∴该程序共履行循环次数为32次 .4.【分析】选 B.甲是 For 循环语句，先判断后计算；乙是 Do Loop 循环语句，先计算后判断，两者都表示求 S＝1＋ 2＋ 3＋＋ 1 000 的运算．5.【分析】选 B.依据程序可知，从n=5,S=0 开始，第一次循环S=5,n=4,第二次循环S=9,n=3,第三次循环S=12,n=2, 第四次循环S=14,n=1, 第五次循环S=15,n=0,此时不再知足条件S<15，结束循环，输出n,即输出0.6.【解题指南】剖析循环构造的功能，依据控制循环的条件求解.【分析】选 D.A中控制的循环条件是S≤10，但每次循环先将计数变量i 赋值i ＝i ＋ 1，后给S 赋值S＝ S＋ i.进而循环结束后，S＝ 2＋ 3＋ 4＋5＝ 14，最后输出S＝ 14.B 中控制循环的变量i 从1 变到10，每次循环，循环变量S＝ S＋ i ，循环结束S＝ 1＋ 2＋3＋＋10＝ 55，并将其输出．C 中控制循环的计数变量i 从 1 变到10，但在每次循环中先给i 赋值i＝ i＋ 1，而后才赋值S ＝ S＋ i ，故循环结束时，S＝ 2＋3＋ 4＋＋ 11＝ 65，最后输出S.D中控制循环的条件是 S≤ 10，第一次 (i＝ 1)循环后， S＝ 0＋1＝ 1，第二次(i ＝ 2)循环后， S＝ 1＋ 2＝ 3，第三次 (i ＝ 3)循环后， S＝ 3＋3＝ 6，第四次(i ＝ 4)循环后， S＝ 6＋ 4＝10 仍知足条件 S≤ 10，故再履行第五次(i ＝ 5)循环， S＝ 10＋ 5＝ 15，最后输出 S＝ 15.应选 D.7.【分析】联合 Do Loop 语句的特点读懂程序，注意到“输出x”在循环体内，故每次循环都要输出 x 的值，所以该程序的功能是求知足x2<1 000 的全部正整数 x 的值 .答案：求知足x2<1 000 的全部正整数x 的值【贯通融会】假如将此题中语句“输出x”移至语句“ Loop While x ∧2<1 000”以后，则结果是如何的？【分析】联合Do Loop 语句的特点读懂程序，注意到“输出x”在循环体后，故直到结束循环时才输出 x的值，所以该程序的功能是求知足x2≥ 1 000 的最小正整数 x 的值 .答案：求知足x2≥ 1 000 的最小正整数x 的值 .8.【分析】 (1) 联合 For 语句知循环变量i 的初始值为2，终值为50，步长为 1，又由循环体T=T*i 知，求的是累乘问题，所以T=1× 2× 3× × 50.(2) 联合 For 语句知循环变量i 的初始值为 2，终值为 50，步长为1，又由循环体 P=2i-1 ，S=S+1/P知，求的是累加问题，所以S=111.2 21 2 31 2 501答案： (1)T=1 ×2× 3× × 50111(2)S=1 2 31 2 5012 2【变式备选】以下程序，把求1111的值的程序增补完好，则 (1)4253650531为 ___________________;(2) 为 __________________.i=1S=0Do(1)______________________i=i+1Loop While (2)__________________输出 S【分析】依据题目的已知累加的形式，可知分母之间差3，所以 (1)应为 S=S+1； (2)处应为 i ≤50.i 3i*1i ≤ 50答案： S=S+i* i39.【分析】程序语句以下：S=0i=1DoiS=S+2i=i+1Loop While i ≤ 100输出 S【规律方法】两种循环语句的关系与选择(1) 利用 For 循环语句写算法程序时,要分清步长、变量初值、终值;一定分清循环次数能否确定 .若确立 ,两种语句均可使用;若不确立 ,用 Do Loop 语句 .(2)一个程序设计得能否正确 ,能够经过流程剖析加以考证 .(3) 一题多解能够帮助我们更为深刻地理解两种循环语句之间的联系与差别,此外也能提升我们的发散思想能力、创新能力以及剖析问题和解决问题的能力.10.【解题指南】投掷硬币的过程其实是一个不停重复地做同一件事情的过程，利用循环语句，我们很简单在计算机上模拟这一过程．在程序设计中，有一个随机函数“Rnd”，它能产生 0 与 1 之间的随机数．这样，我们可用大于0.5 的随机数表示出现正面，不大于0.5的随机数表示出现反面．【分析】此题算法的程序以下：S=0Read nFor i =1 To nIf Rnd>0.5 Then S=S+1End For输出出现正面的频次为S n11.【分析】程序描绘以下：输入 ni=2Dor= n Modi i=i+1Loop While i<n and r>0If r=0Then输出n;“不是质数 .”Else输出n;“是质数 .”End if。
2020-2021学年数学北师大版必修3学案：2.2.3 循环结构含解析
2．3循环结构知识点循环结构[填一填]1．循环结构(1)定义：按照一定条件，反复执行某一步骤的算法结构称为循环结构，反复执行的部分称为循环体．(2)循环变量：控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量．(3)循环的终止条件：决定是否继续执行循环体的判断条件，称为循环的终止条件．2．在画出算法流程图之前，需要确定三件事(1)确定循环变量和初始条件；(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体；(3)确定循环的终止条件．3．循环结构的算法流程图的基本模式[答一答]如何理解循环结构中的计数变量和累计变量？提示：在大部分循环结构中会有一个计数变量和一个累计变量．计数变量用于记录循环次数，累计变量用于输出结果，它们一般是同步执行，累计一次，计数一次，例如i＝i＋1，sum＝sum＋t.i＝i＋1的含义是：将变量i的值加1，然后把计算结果再存储到变量i中，即i在原值的基础上又增加了1.变量sum作为累加变量，用来表示所求数据的和．如sum的初值为0，当第一个数据送到变量t中时，累加的动作为sum＝sum＋t，即把sum的值与变量t的值相加，将所得结果再送到变量sum中，如此循环，则可实现数的累加求和．类似于这个原理，我们也可以实现累乘求积的问题．在具体画算法框图时，要注意：流程线上要有标志执行顺序的箭头；判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加变量等，特别是条件的表述要恰当、精确．画循环结构算法框图的要领：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的转向位置；④确定循环的终止条件．类型一循环结构的基本概念【例1】在使用循环结构描述一个具体问题的算法时，循环变量的初始值()A．是唯一的B．是固定不变的C．根据结构特点有时可以变化D．以上答案都不对【解析】循环结构中，若循环体不同，所给的循环变量的初值可以不同，故选C.【答案】 C规律方法对循环结构的有关概念的正确理解是解循环结构题目的关键，应认真掌握．下面的算法流程图中是循环结构的是(C)A．①②B．②③C．③④D．②④解析：①为顺序结构，②为条件结构，③④为循环结构．类型二含循环结构的程序的运行【例2】如果执行如图所示的算法框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于()A．3B．3.5C．4D．4.5【思路探究】本题主要考查循环结构内嵌套多个选择结构的算法框图，需要反复进行判断和运算直到满足条件．题中涉及三个变量，注意每个变量的运行结果和执行情况．【解析】按照算法框图依次执行为：初始值x＝－2，h＝0.5.(1)x＝－2，h＝0.5，y＝0；(2)x＝－1.5，h＝0.5，y＝0；(3)x＝－1，h＝0.5，y＝0；(4)x＝－0.5，h＝0.5，y＝0；(5)x＝0，h＝0.5，y＝0；(6)x ＝0.5，h ＝0.5，y ＝0.5；(7)x ＝1，h ＝0.5，y ＝1；(8)x ＝1.5，h ＝0.5，y ＝1；(9)x ＝2，h ＝0.5，y ＝1.所以输出的各个数的和等于3.5.【答案】 B规律方法 对于循环结构的算法框图的读图问题，要读懂框图的执行方向和其中的判断条件，明确循环次数，弄清每次的赋值．如图所示，算法框图的输出结果是( D )A.16B.2524C.34D.1112解析：第一次循环，s ＝12，n ＝4；第二次循环，s ＝34，n ＝6；第三次循环，s ＝1112，n ＝8.此时跳出循环，输出s ＝1112.类型三 含循环结构算法框图的设计【例3】 写出一个求满足1×3×5×7×…×n >60 000的最小正整数n 的算法，并画出相应的算法框图．【思路探究】本题需要重复执行乘法，故引入循环结构，算法的结束需要引入一个累乘变量来控制．【解】算法如下：1．令s＝1；2．令n＝1；3．如果s≤60 000，那么n＝n＋2，s＝s×n，重复执行第3步，否则，执行第4步；4．输出n.算法框图如图所示．规律方法设计循环结构的算法框图的注意点解决具体的循环结构的算法问题，要尽可能少地引入循环变量，否则较多的变量会使得设计程序比较麻烦，同时应尽可能使得循环嵌套的层数少．另外，要注意：(1)在循环结构中，循环变量要赋初始值，循环变量的自加不要忘记，自加多少不能弄错．(2)循环结构中循环的次数要严格把握，区分“<”与“≤”等．另外，同一问题利用两种不同的结构解决时，其判断条件不同．设计一个算法计算11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6的值，并画出相应的算法框图．解：具体算法步骤如下：1．k＝1，S＝0；2．S＝S＋1k(k＋1)，k＝k＋1；3．若k<6，则反复执行第2步，否则，执行第4步；4．输出S.相应的算法框图如图．类型四循环结构的实际应用【例4】用分期付款的方式购买价格为2 150元的冰箱，如果购买时先付1 150元，以后每月付50元，并加付欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？画出算法框图．【思路探究】用循环结构设计算法解决应用问题．【解】购买时付款1 150元，余款1 000元分20次分期付款，每次的付款数为：a1＝50＋(2 150－1 150)×1%＝60(元)，a2＝50＋(2 150－1 150－50)×1%＝59.5(元)，……a n＝50＋[2 150－1 150－(n－1)×50]×1%＝60－12(n－1)．∴a20＝60－12×19＝50.5(元)，总和S＝1 150＋60＋59.5＋…＋50.5＝2 255(元)．算法框图如图：规律方法用循环结构设计算法解决应用问题的步骤：1．审题；2．建立数学模型；3．用自然语言表述算法步骤；4．确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，对于要重复执行的步骤，通常用循环结构来设计，并用相应的算法框图表示，得到表示该步骤的算法框图；5．将所有步骤的算法框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的算法框图．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60，画出求80分以上的同学的平均分的算法框图．解：程序框图如下：——易错警示——循环结束的条件判断不准致误【例5】如图所示，若此程序运行结果为S＝720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是()A．k≥6B．k＝7 C．k≥8D．k≥9【错解】本题可以按照开始的输入值、程序执行的规律和输出结果进行综合解决．容易出错的地方是不清楚这个判断条件是什么，本题是当不满足判断框中的条件时结束循环，当判断框中的条件满足时执行循环，故应该从k＝10开始按照递减的方式逐步进行，直到S 的输出结果为720.【错解分析】考生应注意题中“否”对应着输出框，所以只有不满足判断框内的条件时，循环才能结束．另外，计数变量k在题中不仅体现了循环的次数，而且还参与了累乘变量的变化过程，如果计数变量k的变化与累乘变量的变化的先后顺序改变，则k的初始值和判断框中的条件也要发生变化．【正解】第一次运行结果为S＝10，k＝9；第二次运行结果为S ＝10×9＝90，k＝8；第三次运行结果为S＝720，k＝7.这个程序满足判断框的条件时执行循环，故判断条件是k≥8.故选C.【答案】 C执行如图所示的算法框图，如果输出的a值大于2 015，那么判断框内应填(C)A．k≤6 B．k<5C．k≤5 D．k>6解析：第一次循环，a＝4×1＋3＝7，k＝1＋1＝2；第二次循环，a＝7<2 015，故继续循环，所以a＝4×7＋3＝31，k＝2＋1＝3；第三次循环，a＝31<2 015，故继续循环，所以a＝4×31＋3＝127，k＝3＋1＝4；第四次循环，a＝127<2 015，故继续循环，所以a＝4×127＋3＝511，k＝4＋1＝5；第五次循环，a＝511<2 015，故继续循环，所以a＝4×511＋3＝2 047，k＝5＋1＝6；第六次循环，a＝2 047>2 015，故不符合条件，终止循环，输出a值．所以判断框内应填的条件是k≤5.一、选择题1．以下说法不正确的是(C)A．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中一定包含选择结构C．循环结构中不一定包含选择结构D．用算法流程图表示算法，使之更加直观形象，容易理解解析：任何算法都是由若干个顺序结构组成，循环结构中要对是否循环进行判断，所以一定包含选择结构，故选C.2．执行两次下图所示的算法框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为(C)A．0.2,0.2 B．0.2,0.8C．0.8,0.2 D．0.8,0.8解析：本题考查了循环结构．第一次输入a＝－1.2<0→a＝－1.2＋1＝－0.2<0→a＝－0.2＋1＝0.8>0且a<1→输出a＝0.8；第二次输入a＝1.2≥1→a＝1.2－1＝0.2→输出a＝0.2.3．如图所示，算法框图的输出结果是(B)A．3 B．4C．5 D．8解析：本题考查了算法循环结构的直到型的流程图及赋值语句问题.x 1248y 123 4要有针对性的复习．二、填空题4．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，若输入m的值为2，则输出的结果i＝4.解析：本题考查算法框图的循环结构．i＝1，A＝2，B＝1；i＝2，A＝4，B＝2；i＝3，A＝8，B＝6；i＝4，A＝16，B＝24；此时A<B，则输出i＝4.5．执行如图所示的算法框图，若输入n的值为8，则输出s的值为8.解析：本题考查算法框图的循环结构．第1次，i ＝2，s ＝2，第2次i ＝4，s ＝12(2×4)＝4；第3次，i ＝6，s ＝13(4×6)＝8，第4次，i ＝8，输出s ＝8.注意变量赋值的顺序． 三、解答题6．已知有一列数12，23，…，nn ＋1，设计算法求这列数前100项的和．解：S 1 赋值i ＝1，S ＝0 S 2 S ＝S ＋ii ＋1S 3 i ＝i ＋1 S 4 判断i >100 S 5 i >100，则输出S 否则，返回S 2 S 6 结束 程序框图：。
2020_2021高中数学第二章算法初步2.2.3循环结构课时作业含解析北师大版必修3
课时作业 12 循环结构|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列关于循环结构的说法正确的是( )A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去解析：由于判断框内的条件不唯一，故A错；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时执行循环体，故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错．答案：C2．如图所示程序框图的输出结果是( )A．3 B．4C．5 D．8解析：利用循环结构求解．当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝2；当x＝2，y＝2时，满足x≤4，则x＝2×2＝4，y＝2＋1＝3；当x＝4，y＝3时，满足x≤4，则x＝2×4＝8，y＝3＋1＝4；当x＝8，y＝4时，不满足x≤4，则输出y＝4.答案：B3．如图所示的程序框图输出的S是126，则①应为( )A．n≤5? B．n≤6?C．n≤7? D．n≤8?解析：2＋22＋23＋24＋25＋26＝126，所以应填“n≤6？”．答案：B4．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是( )A．1 B．2C．4 D．7解析：当i＝1时，s＝1＋1－1＝1；当i＝2时，s＝1＋2－1＝2；当i＝3时，s＝2＋3－1＝4；当i＝4时，退出循环，输出s＝4；故选C.答案：C5．执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝( )A．3 B．4C．5 D．6解析：执行第一次循环的情况是：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；执行第二次循环的情况是：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2，执行第三次循环的情况是：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3，执行第四次循环的情况是：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.根据走出循环体的判断条件可知执行完第四次走出循环体，输出n值，n值为4.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．解析：第一次运算：S＝2－1，i＝1<3，i＝2，第二次运算：S＝3－1，i＝2<3，i＝3，第三次运算：S＝1，i＝3＝n，所以S的值为1.答案：17．根据条件把图中的程序框图补充完整，求区间[1，1 000]内所有奇数的和，(1)处填________；(2)处填________．解析：求[1,1 000]内所有奇数和，初始值i＝1，S＝0，并且i<1 000，所以(1)应填S ＝S＋i，(2)应填i＝i＋2.答案：(1)S＝S＋i(2)i＝i＋28．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值为________．解析：执行程序为x＝1→x＝2，y＝3×22＋1＝13.答案：13三、解答题(每小题10分，共20分)9．设计一个算法，求1×2×3…×100的值，并画出程序框图．解析：算法步骤如下：第一步，S＝1.第二步，i＝1.第三步，S＝S×i.第四步，i＝i＋1.第五步，判断i是否大于100，若成立，则输出S，结束算法；否则返回执行第三步．程序框图如图．10．高中某班一共有40名学生，设计程序框图，统计班级数学成绩良好(分数>80)和优秀(分数>90)的人数．解析：程序框图如图：|能力提升|(20分钟，40分)11．执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A ．(－2,2)B ．(－4,0)C ．(－4，－4)D ．(0，－8) 解析：x ＝1，y ＝1，k ＝0；s ＝0，t ＝2；x ＝0，y ＝2，k ＝1； s ＝－2，t ＝2，x ＝－2，y ＝2，k ＝2； s ＝－4，t ＝0，x ＝－4，y ＝0，k ＝3. 输出(－4,0)． 答案：B12．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为x 1，x 2，…，x n (单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n ＝2，且x 1，x 2分别为1,2，则输出的结果S 为________．解析：当i ＝1时，S 1＝1，S 2＝1；当i ＝2时，S 1＝1＋2＝3，S 2＝1＋22＝5，此时S ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫5－12×9＝14.i 的值变成3，从循环体中跳出，输出S 的值为14.答案：1413．画出计算1＋12＋13＋…＋1999的值的一个程序框图．解：法一 当型循环结构 法二 直到型循环结构14．某高中男子体育小组的50米短跑成绩(单位：s)如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4，7.5.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s 的成绩，并将这个算法用程序框图表示出来．解：算法如下： 第一步，输入a .第二步，若a <6.8成立，则输出a ，否则执行第三步． 第三步，若没有数据了，则算法结束，否则返回第一步． 程序框图如图所示．。
高中数学 223循环结构同步检测 北师大版必修3
2.3 循环结构双基达标限时20分钟1．算法框图中的三种基本逻辑结构是( )．A．顺序结构、选择结构和循环结构B．输入输出结构、判断结构和循环结构C．输入输出结构、选择结构和循环结构D．顺序结构、判断结构和循环结构解析算法框图中的三种基本逻辑结构是顺序结构、选择结构和循环结构．答案 A2．如图所示，该算法框图包含哪些基本结构( )．①循环结构②顺序结构③选择结构A．①②B．②③C．①D．①②③解析该算法框图是循环结构，其中含有选择结构和顺序结构．答案 D第2题图第3题图3．如上图所示算法框图中的循环体是( )．A．A B．C C．ABCD D．BD解析图中C部分是赋予循环变量的初始值1，预示循环开始；B和D部分是反复执行的部分，称为循环体；A部分是判断是否继续执行循环体，称为循环的终止条件，则循环体是BD.答案 D4．程序框图(即算法流程图)如图所示，其输出结果是________．解析由程序框图知，循环体被执行后a的值依次为3，7，15，31，63，127.答案1275．某程序框图如图所示，则该程序运行输出的数是______．解析由框图得S＝1×5×4×3＝60.答案606．设计一个计算20个数的平均数的算法，并画出相应的程序框图．解算法如下：第一步：S＝0；第二步：I＝1；第三步：输入G；第四步：S＝S＋G；第五步：I＝I＋1；第六步：如果I不大于20，则执行第三步；第四步，第五步，否则执行第七步，第七步：A＝S 20；第八步：输出A.程序框图如图：综合提高（限时25分钟）7．下面的程序框图，表示的算法的功能是( )．A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值解析由输出框知，输出的数为奇数i，判断框S≥100知，该算法框图的功能是计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值．答案 D第7题图第8题图8．如上图，给出的是计算13＋23＋33＋…＋n3的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )．A．i≤n B．i≥n C．i<n D．i>n解析按要求程序运行至S＝13＋23＋33＋…n3以后，紧接着i＝i＋1即i＝n＋1，此时要输出S，即判断框内应填i>n.答案 D9．如下图程序框图箭头a指向①处时，输出s＝______．箭头a指向②处时，输出s＝______．解析箭头a指向①处时，循环的过程中，赋值语句s＝s＋i后边的s始终等于0，当循环到i＝5时，s＝0＋5＝5，当i＝6时，终止循环，输出的s的值为5.箭头a指向②处时，算法框图的功能是计算1＋2＋3＋4＋5的值，输出的s的值为15.答案 5 15第9题图 第10题图10．执行上面的程序框图，若p ＝0.8，则输出的n ＝______．解析 循环的第一步：S ＝12，n ＝2，循环的第二步：S ＝12＋14，n ＝3，循环的第三步：S ＝12＋14＋18>0.8，n ＝4，因此输出n ＝4.答案 411．用N 1代表第一个学生的学号，N i 代表第i 个学生的学号，G i 代表第i 个学生的成绩，那么如图，表示一个什么样的算法？解 算法： 第一步：i ＝1；第二步：如果G i ≥90，则输出N i ，G i ，否则直接转到第三步；第三步：i＝i＋1；第四步：如果i≤60，则执行第二步，重复执行第二步、第三步、第四步，否则结束．故该框图表示的算法功能是：输出60名学生中分数在90分或90分以上的学生的学号和成绩．12．(创新拓展)某高中男子体育小组的50 m赛跑成绩(单位：s)为：6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，7.6，6.3，6.4，6.4，6.5，6.7，7.1，6.9，6.4，7.1，7.0.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出流程图．解：算法如下：第一步：i＝1；第二步：输入N i，G i；第三步：如果G i<6.8，则输出N i，G i，并执行第四步，否则，也执行第四步；第四步：i＝i＋1；第五步：如果i≤20，则返回第二步，否则结束．算法流程如下图所示：。
2016秋数学北师大版必修3练习：2.2.3 循环结构 含解析
[A基础达标]1．以下说法不正确的是（）A．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的,每一个算法都离不开顺序结构B．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤,故循环结构中一定包含选择结构C．循环结构中不一定包含选择结构D．用程序框图表示算法,使之更加直观形象,容易理解解析:选C。
循环结构中一定包含选择结构．2．执行如图所示的程序框图，输出的k的值为（)A．4 B．5C．6 D．7解析：选A。
第一次循环得S＝0＋20＝1，k＝1;第二次循环得S＝1＋21＝3，k＝2；第三次循环得S＝3＋23＝11,k＝3,第四次循环得S＝11＋211＝2 059,k＝4,但此时不满足条件,退出循环，输出k＝4。
3．按如图所示的程序框图运算，若输入x＝6,则输出k的值是（）A．3 B．4C．5 D．6解析:选B.输入x＝6后，该程序框图的运行过程是:输入x＝6k＝0x＝2×6＋1＝13k＝0＋1＝1x＝13〉100否x＝2×13＋1＝27k＝1＋1＝2x＝27〉100否x＝2×27＋1＝55k＝2＋1＝3x＝55〉100否x＝2×55＋1＝111k＝3＋1＝4x＝111>100是输出k＝4.4．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为（）A．k〉4 B．k〉5C．k〉6 D．k〉7解析:选A。
由题意k＝1时S＝1，当k＝2时，S＝2×1＋2＝4；当k＝3时，S＝2×4＋3＝11，当k＝4时，S＝2×11＋4＝26，当k＝5时，S＝2×26＋5＝57，此时与输出结果一致，所以此时的k值为k〉4。
5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．3 B．－6C．10 D．－15解析:选C.第一次循环为：i＝1，S＝－1,i＝2，第二次循环为:i＝2，S＝－1＋4＝3，i＝3，第三次循环为：i＝3，S＝3－9＝－6，i＝4，第四次循环为:i＝4,S＝－6＋16＝10，i＝5，第五次循环条件不成立，输出S＝10。
高中数学必修3北师大版 第二章§2第3课时 循环结构 学案(Word版含答案)
第3课时循环结构[核心必知]1．循环结构的概念在算法中，从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构称为循环结构，用算法框图如图所示．反复执行的部分称为循环体，控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量，决定是否继续执行循环体的判断条件，称为循环的终止条件．2．循环结构的设计过程设计循环结构之前需要确定的三件事：(1)确定循环变量和初始值；(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体；(3)确定循环的终止条件．循环结构的算法框图的基本模式，如图所示．[问题思考]1．循环结构中一定含有选择结构吗？提示：在循环结构中需要判断是否继续循环，故循环结构中一定含有选择结构．2．循环结构中判断框中条件是唯一的吗？提示：不是，在具体的算法框图设计时，判断框中的条件可以不同，但不同的表示应该有共同的确定的结果．3．算法框图的基本结构有哪些？提示：顺序结构、选择结构和循环结构.讲一讲1.利用循环结构写出12＋23＋…＋100101的算法并画出相应的算法框图．[尝试解答] 算法如下： 1．S ＝0； 2．i ＝1； 3．S ＝S ＋ii ＋1；4．i ＝i ＋1；5．如果i 不大于100，转第3步，否则输出S . 相应框图如下图表示：1．如果算法问题中涉及到的运算进行了多次重复，且参与运算的数前后有规律可循，就可以引入变量以参与循环结构．2．在不同的循环结构中，应注意判断条件的差别，及计数变量和累加(乘)变量的初始值与运算框先后关系的对应性．练一练1．利用循环结构写出1×2×3×…×100的算法．并画出相应的框图． 解：算法步骤如下： 1．S ＝1；2．i＝1；3．S＝S×i；4．i＝i＋1；5．判断i是否大于100，若成立，则输出S，结束算法；否则返回第3步重新执行．算法框图如图所示：讲一讲2.1×3×5×…×n>1000.问：如何寻找满足条件的n的最小正整数值？请设计算法框图．[尝试解答]算法框图如下图所示：解决该类问题一般分以下几个步骤：(1)根据题目条件写出算法并画出相应的框图；(2)依据框图确定循环结束时，循环变量的取值；(3)得出结论．练一练2．看下面的问题：1＋2＋3＋…＋()＞10 000，这个问题的答案虽然不唯一，但我们只要确定出满足条件的最小正整数n0，括号内填写的数字只要大于或等于n0即可．画出寻找满足条件的最小正整数n0的算法的算法框图．解：1.S＝0；2．n＝0；3．n＝n＋1；4．S＝S＋n；5．如果S＞10 000，则输出n，否则执行6；6．回到3，重新执行4,5.框图如右图：讲一讲3.某高中男子田径队的50 m赛跑成绩(单位：s)如下：6.3 , 6.6, 7.1, 6.8, 7.1, 7.4, 6.9, 7.4, 7.5, 7.6, 7.8, 6.4, 6.5, 6.4, 6.5, 6.7, 7.0, 6.9, 6.4, 7.1, 7.0, 7.2.设计一个算法，从这些成绩中搜索出成绩小于6.8 s的队员，并画出算法框图．[尝试解答]此男子田径队有22人，要解决该问题必须先对运动员进行编号．设第i 个运动员编号为N i，成绩为G i，设计的算法如下：1．i＝1.2．输入N i，G i.3．如果G i＜6.8，则输出N i，G i，并执行4；否则直接执行4.4．i＝i＋1.5．如果i≤22，则返回2；否则，算法结束．该算法的框图如图所示．解决此类问题的关键是读懂题目，建立合适的模型，注意循环结构与选择结构的灵活运用．练一练3．2000年底我国人口总数约为13亿，现在我国人口平均年增长率为1%，写出计算多少年后我国的人口总数将达到或超过18亿的算法框图．解：【解题高手】【易错题】阅读如图所示的算法框图，若输出S的值为－7，则判断框内可填写()A．i＜3B．i＜4 C．i＜5 D．i＜6。
高中数学北师大版必修三教学案第二章§2第3课时 循环结构 Word版含答案
第课时循环结构
[核心必知]
．循环结构的概念
在算法中，从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构称为循环结构，用算法框图如图所示．反复执行的部分称为循环体，控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量，决定是否继续执行循环体的判断条件，称为循环的终止条件．
．循环结构的设计过程
设计循环结构之前需要确定的三件事：
()确定循环变量和初始值；
()确定算法中反复执行的部分，即循环体；
()确定循环的终止条件．
循环结构的算法框图的基本模式，如图所示．
[问题思考]
．循环结构中一定含有选择结构吗？
提示：在循环结构中需要判断是否继续循环，故循环结构中一定含有选择结构．
．循环结构中判断框中条件是唯一的吗？
提示：不是，在具体的算法框图设计时，判断框中的条件可以不同，但不同的表示应该有共同的确定的结果．
．算法框图的基本结构有哪些？
提示：顺序结构、选择结构和循环结构.
讲一讲
.利用循环结构写出＋＋…＋的算法并画出相应的算法框图．
[尝试解答] 算法如下：
．＝；
．＝；
．＝＋；
．＝＋；
．如果不大于，转第步，否则输出.
相应框图如下图表示：
．如果算法问题中涉及到的运算进行了多次重复，且参与运算的数前后有规律可循，就可以引入变量以参与循环结构．
．在不同的循环结构中，应注意判断条件的差别，及计数变量和累加(乘)变量的初始值与运算框先后关系的对应性．
练一练
．利用循环结构写出×××…×的算法．并画出相应的框图．
解：算法步骤如下：
．＝；
．＝；
．＝×；。
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2.3循环结构
1．根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为() A．顺序结构B．选择结构
C．循环结构D．递归结构
2. 如图给出的是计算1
2＋
1
4＋
1
6＋…＋
1
100的值的一个算法框图，其中判断框内应填入的
条件是…()
A．i＞100
B．i≤100
C．i＞50
D．i≥50
3．(2009天津高考，文6) 阅读下面的算法框图，则输出的S等于()
A．14 B．20 C．30 D．55
4．设计算法框图，输出2 000以内除以4余1的正整数．
★答案☆：1．C
2．B此题是考查在画算法框图时对判断框中条件的确定．从现有框图看出，当否定时输出结果，当肯定时S＝S＋1/i.又根据被加分数1/i，i最大时为100，可知判断框内该填什么，即循环的终止条件i≤100.
3．C由题意知，S＝12＋22＋…＋i2，当i＞4时循环程序终止，故S＝12＋22＋32＋42＝30.
4．解：除以4余1的正整数分别为1,5,9，…可设计算法，通过加4循环，并输出所有的变量值．当变量n＞2 000时，终止循环．
算法框图如下图所示．
1．关于算法三种逻辑结构的说法中，正确的是()
A．一个算法只能含有一种逻辑结构
B．一个算法必须含有顺序结构
C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D．一个算法最多可以包含两种逻辑结构
2．(2009浙江高考，理6文7)某算法框图如下图所示，该程序运行后输出的k的值是()
A．4B．5C．6D．7
3．在求方程x(x＋2)＝48的正整数解时，某同学给出的算法框图如下图所示，其输出i 的结果为()
A．6 B．2,4 C．2,4,6 D．6,8
4．下面算法框图的处理功能是______________．
5．已知函数f(x)＝x 2，将区间[－3,3]10等分，画出求等分点函数值的算法框图．
★答案☆：1．B 顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构，选择结构与循环结构并不是一个算法的必不可少的结构，但解决一些复杂问题往往要用到这两个结构．
2．A 当k ＝0时，S ＝0⇒S ＝1⇒k ＝1， 当S ＝1时⇒S ＝1＋21＝3⇒k ＝2，
当S ＝3时⇒S ＝3＋23＝11＜100⇒k ＝3，
当S ＝11时⇒k ＝4，S ＝11＋211＞100，故k ＝4.
3．B 当i ＝2时，2×4＝8，不满足判断框内的条件，输出了i ＝2；当i ＝4时，4×6＝24，也不满足判断框内的条件，输出了i ＝4；而当i ＝6时，6×8＝48，显然满足判断框内的条件，却无输出框，只能结束．
4．计算S ＝1×2×3×…×10的值 初值S ＝1，i ＝1，循环体为S ＝S*i ，终止循环的条件是i ≤10，∴算法功能是计算从1到10的正整数之积．
5．解：本题关键是如何输入各等分点的自变量的值，由于相邻两等分点的距离为3－(－3)10＝35，可将x 的初值赋为－3，自变量增量为3
5，终值为3，从而可画算法框图如下图．
1．以下给出的是计算12＋14＋16＋…＋1
20
的值的一个算法框图，其中判断框内应填入的条
件是( )
A．i＞10 B．i＜10 C．i＞20 D．i＜20
★答案☆：A i表示计数变量，本题共有10项求和，所以多于10项就结束．
2．下图中给出的算法框图运行结果为()
A．5 B．20 C．24 D．60
★答案☆：B a的初值为5，循环结束条件是a≥4不成立，因而仅循环两次，故输出值S＝5×4＝20.
3．(2009海南、宁夏高考，10)如果执行下边的算法框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于()
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
★答案☆：B当x＜0时输出y恒为0，
当x＝0时，输出y＝0.
当x＝0.5时，输出y＝x＝0.5.
当1≤x≤2时输出y恒为1，而h＝0.5，故x＝1、1.5、2.
故输出的各个数之和为0.5＋3＝3.5.
故选B.
4．(易错题)下列语句正确的是()
①用算法框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直观清楚②不同的算法都是由顺序结构、选择结构、循环结构这三种基本的逻辑结构构成的③循环结构中，循环体指的是算法中反复执行的处理步骤④选择结构中一定包含循环结构A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
★答案☆：A由算法的基本结构的意义知①②③正确．
点评：顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构，选择结构与循环结构并不是一个算法的必不可少的结构，但解决一些复杂问题往往要用到这两个结构．此题考查对三种逻辑结构的理解，循环结构是指从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，反复执行的处理步骤为循环体．显然，循环结构中一定包含选择结构，但选择结构不一定包含循环结构．
本题若对三种基本逻辑结构理解不透，就容易导致错解．
5．按如下图所示算法框图输入n＝4，会输出C＝______.
★答案☆：4当n＝4，K＝2时，C＝A＋B＝2，B＝C＝2，A＝B＝2，K＝3进入下次循环，此时K＜n，C＝A＋B＝2＋2＝4，B＝C＝4，A＝B＝4，K＝4，此时不满足K＜n，退出循环，输出C＝4.
6．(易错题)用N i代表第i个学生的学号，G i代表第i个学生的成绩(i＝1,2,3，…，50)，设计算法框图打印出不低于80分的全部学生．
★答案☆：错解：
正解：
点评：本题由于题设仅要求打印出不低于80分的全部学生，故判断框
出口似乎可以忽略低于80分的学生，从表象看该算法框图也无错漏．但仔细分析可以发现，由于检索是由第1个学号依次检索到50号的，当某一学号的学生分数低于80分时，“是”分支被卡断，“否”分支无出口，从而循环出现断链，无法向下一学号继续检索．
7．求使1＋2＋3＋…＋n＞2 009成立的最小自然数n的值，画出算法框图．
解：算法框图如图所示．
8．画出求3＋1
3＋
1
3＋
1
3＋
13＋
13＋13(7个3)的值的一个算法框图．
解：。