圆的面积1
北师大版数学六年级上册《圆的面积(一)》教学设计2
北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》教学设计2一. 教材分析北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》是本册教材中的一个重要内容。
本节课的主要内容是让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过生动的图片和实际问题引入圆的面积概念，引导学生探索圆的面积计算方法，从而推导出圆的面积公式。
教材还通过丰富的练习题，让学生在实际操作中巩固圆的面积计算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的面积有一定的了解。
他们具备一定的观察、思考和解决问题的能力。
但是，对于圆的面积计算公式的推导和应用，还需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生可能对圆的面积概念和公式的理解存在一定的困难，需要教师通过生动形象的教学手段和实际操作来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，能够正确计算圆的面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考和交流，让学生经历圆的面积公式的推导过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 教学重难点1.圆的面积公式的推导和理解。
2.圆的面积公式的应用和解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实际问题，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究式教学法：引导学生通过小组合作、讨论和交流，自主探索圆的面积计算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.实例教学法：通过具体的例子和练习题，让学生在实际操作中巩固圆的面积计算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图片、动画和练习题等，以便于引导学生观察和思考。
2.教学素材：准备一些实际的圆形状物体，如圆形的糖果、圆形的盘子等，以便于学生直观地了解圆的面积概念。
3.练习题：准备一些有关圆的面积计算的练习题，以便于学生在课堂上进行实际操作和巩固。
圆的面积1
江口镇中心小学集体备课教案
2016 至2017 学年度第一学期
年级六学科数学主备人苏永杰
授课教师授课时间
课题
圆的面积(1)
教学目标
⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握
圆面积的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
教学重点
圆面积的含义,圆面积计算公式的推导过程。
教学难点
圆面积计算公式的推导过程。
教学方法操作发现法课时安排 1
教学内容及过程
一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求？
2、说出这些图形的面积计算公式以及三角形面积公式的推导过程。
二、新课。
1、什么是圆的面积？
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问:可拼成一个什么样的图形？
(若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
)
（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长×宽
所以：圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
S = πr × r
1。
北师大版数学六年级上册1.8《圆的面积(一)》教学设计
（1）圆的面积概念的理解。对于六年级学生来说，圆的面积是一个抽象的概念，学生需要通过具体实例和操作活动来理解圆的面积。
难点突破：通过展示圆的面积定义动画，让学生直观地感受到圆的面积是由无数个半径相等的同心圆组成的。
（2）圆的面积公式的推导。推导圆的面积公式需要运用到数学归纳法，这是学生较难理解的部分。
首先，对于圆的面积的定义，虽然通过动画演示让学生们有了直观的感受，但我觉得还可以结合生活中的实例，让学生们更加深刻地理解圆的面积。比如，可以拿一个圆形的桌面，让学生们亲手测量半径，然后计算面积，这样能够让他们更好地体会到圆的面积的实际意义。
其次，在圆的面积公式的推导过程中，部分学生对于数学归纳法的应用还不够熟练。我觉得在今后的教学中，可以多设计一些类似的推导过程，让学生们多加练习，提高他们的逻辑思维能力。
3.培养学生的数学应用意识，将所学圆的面积知识应用于解决生活中的实际问题，增强数学与现实生活的联系；
4.培养学生的合作交流能力，通过小组合作探讨圆的面积计算方法，提高沟通及团队协作能力。
这些核心素养目标与新教材的要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，培养综合素质。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）圆的面积定义及其计算公式：S=πr²。这是本节课的核心内容，学生需要掌握圆的面积计算方法，理解π的含义，并能够熟练运用公式计算圆的面积。
2.圆的面积与半径的关系；
3.实际问题中圆的面积计算，如：圆桌面积、圆形花坛面积等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念，使其能够理解圆的面积概念，并运用面积计算公式进行问题分析；
2.培养学生的逻辑思维能力，通过探索圆的面积与半径的关系，提高推理及解决问题的能力；
《圆的面积(一)》课堂教学设计
《圆的面积（一）》课堂教学设计教学目标设计学习评价设计【测评内容】圆的半径在哪？圆心在哪？圆的周长在哪？圆的面积在哪？【评价方式】通过课前情景导入，了解学生对圆相关知识的掌握情况，以及激起学生的求知欲和学生学习兴趣。
【练习内容】1.应用圆的面积计算公式解决情景图中的问题。
2.已知半径求圆的面积。
3.已知直径求圆的面积。
4.判断题。
【评价方式】1.通过学生自主完成，交流，展示学生完成的结果来巩固知识2.教师及时评价，发现问题并解决。
【测评内容】1.尝试把圆转化成以前学过的平面图形----梯形。
【评价方式】1.学生拍照上传数学交流群。
2.师生一起评选“最强大脑奖”。
教学过程设计【课前导学】1.找数学信息。
2.如何求羊吃到草的最大范围的面积，也就是怎样求圆的面积。
【设计意图】通过谈话、设疑，激起学生的求知欲，激发学生的学习兴趣，自然导入新课。
【探究互动】1. 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
（估算）2. 如何用转化的方法把圆转化成以前学过的平面图形？3 .拼成的近似的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？。
【设计意图】1.巧设估算圆的面积这个环节，让学生对圆的面积获得十分鲜明的表象，让学生带着悬念去探究推导公式，与后面得出圆的面积计算公式的验证前后呼应，加深学生对圆的面积计算公式的理解和记忆。
2.创设问题情景，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
激起学生用旧知探究新知的兴趣，并明确转化的数学思想方法。
3.通过小组合作、探究学习等不同形式，调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，让学生明确圆可以转化成近似的平行四边形，渗透化曲为直的方法。
【实践拓展运用提升——1】学生自主完成情景图中的问题。
【设计意图】1.通过练习，教会学生使用圆面积公式解决实际问题。
【实践拓展运用提升——2】1.例题精讲，先练，再讲2.课本第15页练习【设计意图】通过练习提高学生运用知识的熟练程度，巩固所学知识【实践拓展运用提升——4】判断题【设计意图】让学生区分易混概念，加深对圆面积的理解【实践拓展运用提升——5】拓展练习： 1.把圆用转化的方法转化成以前学过的其他平面图形。
第6课时 圆的面积(1)(作业课件)
第六单元 圆
第6课时 圆的面积（1）
（教材P96~98例7~例9）
1. 填空。
（1） 把一张圆形纸片沿半径剪开分成若干等份，可以拼成一个近似的长
方形。这个长方形的长相当于圆( 周长的一半 )，宽相当于圆的
( 半径 ) 。因为长方形的面积＝( 长×宽 )，所以圆的面积＝( πr2 )。
方形，如果长方形的长是15.7分米，那么这个圆的面积是多少平方分米？
[答案] 15.7 × 2 ÷ 3.14 ÷ 2 = 5 （分米）
3.14 × 52 = 78.5 （平方分米）
答：这个圆的面积是78.5平方分米。
50.24平方米
______________
43.96分米
____________
21.98厘米
____________
153.86平方分米
_________________
38.465平方厘米
_________________
3. 计算下面各圆的面积。
= 12 厘米
[答案] 3.14 × 122 = 452.16 （平方厘米）
要求铁皮盖的半径比桶口的半径大5厘米，制作铁皮盖需要多少平方厘米
的铁皮?
[答案] 40 ÷ 2 = 20 （厘米）
20 + 5 = 25 （厘米）
3.14 × 252 = 1962.5 （平方厘米）
答：制作铁皮盖需要1962.5平方厘米的铁皮。
7. 【拓思维】把一个圆等分成若干份，再沿半径剪开，拼成一个近似的长
5. 学校有一块圆形场地，直径为8米。要在这块场地上铺草坪，如果每平
方米的造价为60元，一共需要花费多少元？
[答案] 8 ÷ 2 = 4 （米）
中小学课程 《圆的面积(一)》 名师教学设计
《圆的面积（一）》教学设计一、教材分析：本节是北师大版小学数学六年级上册第14至17页的内容。
在学生初步认识了圆，学习掌握了圆的周长的计算方法，能熟练运用公式计算三角形、长方形、正方形等平面图形面积的基础上进行教学的。
由于以前学生所学的平面图形都是些由线段组成的多边形（如三角形、长方形、平行四边形等），而计算像圆这样的曲线图形的面积，学生还是第一次遇到，所以教材通过演示，把圆的面积转化为已学过的平行四边形的面积来计算，给学生指明了解决问题的方向。
二、学情分析：六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。
这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。
所以教师在教学过程中，应注意联系现实生活，要充分利用学具、多媒体等辅助教学工具，直观地演示由圆到方的变化过程，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，让学生找出圆与所拼成的平行四边形之间的联系，从而顺利推导出圆的面积计算公式。
三、教学目标：1、知识与技能探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，并能用公式解决实际问题。
2、过程与方法经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，进一步体会“转化”的数学思想，初步接触极限思想，增强学生的空间思维能力。
3、情感态度与价值观进一步体会数学与生活的联系，感受用数学的思维解决问题的美，提高学习数学的兴趣。
四、重点难点重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：在圆的面积计算公式的推导过程中，理解圆的无限平均分割，理解“弧长”无限地接近“线段”以及将圆转化为平行四边形，平行四边形的底是圆的周长的一半，高是圆的半径。
五、教学过程（一）、创设情境，激发兴趣我们学过哪些图形？你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示）设计意图：创设问题情境，启发学生回忆长方形、平行四边形、三角形和梯形面积的概念。
圆的面积(1)
编写者：执教时间：课题圆的面积课时1课时教学目标1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.会用圆面积的计算公式，准确计算圆的面积。
教学重点教学难点教学重点：面积计算公式的准确使用。
教学难点：面积公式的推导过程。
教学准备圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片教学过程一．创设情境。
提出问题（投影出示P16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。
二．探究思考。
解决问题1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？2、用数方格的方法求圆面积大小①投影出示P21方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生能够讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
三．探索规律环节调整、修改1、由旧知引入新知师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。
）那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2、探索圆面积公式师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）3、应用圆面积公式师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周能够浇灌多大面积的农田。
（学生独立解答，知名回答）四．巩固练习五．总结本节课，你学会了什么？你是用什么方法探索圆的面积的计算公式的？板书设计圆的面积长方形的面积= 长×宽转化圆的面积= 圆周长的一半×半径r r作业设计1、课内：P25练一练第1题2、课外：P26练一练第2题教后反思这样设计圆面积教学，是对传统教学的突破，是一种创新。
一、思维发展的深刻性。
知识的本身并不重要，重要的是数学思想和方法，那才是数学的精髓。
与传统教法相比，这节圆面积教学突破点在让学生明白“转化”思想的重要性。
精彩在怎样地引导学生去“转化”。
面临着一个个自发生成的问题情境，不急于引导，适时让学生思考、讨论，实行大胆的直觉判断和猜想。
六年级上册数学教案-1.6圆的面积(一)北师大版
六年级上册数学教案 1.6 圆的面积（一）北师大版教案：六年级上册数学教案 1.6 圆的面积（一）北师大版一、教学内容1. 理解圆的面积的概念。
2. 学习圆的面积的计算公式。
3. 运用圆的面积公式解决实际问题。
二、教学目标1. 理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算公式。
2. 能够运用圆的面积公式解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积的计算公式，难点是理解圆的面积的概念和如何运用圆的面积公式解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括：1. PPT课件，其中包括圆的面积的定义、计算公式和实际问题的例子。
2. 圆形的模型或图片，以便学生更好地理解圆的面积的概念。
3. 练习题，以便学生能够通过实际操作来巩固所学知识。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些圆形物体，如圆形的饼干、硬币等，让学生观察并思考这些物体的面积是如何计算的。
3. 练习：在讲解完圆的面积的计算方法后，我会给学生发放练习题，让学生们通过实际操作来巩固所学知识。
我会引导学生思考如何将圆的面积计算公式应用到实际问题中，如计算一个圆形花坛的面积、计算一个圆形蛋糕的体积等。
六、板书设计板书设计如下：圆的面积定义：圆的面积是指圆的表面的大小。
计算公式：圆的面积= πr²七、作业设计作业题目：2. 一个圆形花坛的半径是10m，计算这个花坛的面积。
答案：1. 面积分别为：78.5cm²、200.96cm²、452.16cm²。
2. 花坛的面积为：314m²。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实物引入和PPT课件的辅助，让学生们更好地理解了圆的面积的概念和计算方法。
通过练习题的实际操作，学生们能够将所学知识应用到实际问题中。
在教学过程中，我注意引导学生们思考和解决问题，培养他们的观察能力和思考能力。
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s=π（2r）2 s=π（22 r2）
s= 4π r 2
圆的直径扩大2倍，圆的面积扩
大4倍。
即：
s=
（
d 2
）2
（ ） s=
d2 22
d2
s= 42
s=
1 4
d2
( ) s=
2d 2
2
s= d 2
答:它的面积是50.24平方厘米。 ④街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花 坛的面积是多少平方米？ （1）花坛的半径：18.84÷(2 ×3.14)
=18.84 ÷6.28
(2)花坛的面积:
3.14×3 × 3 =3.14 ×9 =28.26(平方米)
答:花坛的面积是28.26 平方米。
圆的半径扩大2倍，圆的面积扩大4倍。
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积指圆所围平面部分的大小。
圆的面积=长方形的面积
长方形的面积=长×宽 长方形的长=圆的周长的一半
πr× r
s=πr× r
s= r 2
d ÷2
2r ÷2
r
长方形的宽=圆的半径
r
出示例题
②一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平 方厘米？
3.14×4 × 4 =3.14 ×16 =50.24(平方厘米)