高中数学人教A版必修第二册频率分布直方图优质课件

2.决定组距与组数
合适的组距与组数对发现数据分布规律
数据分组可以
有重要意义.组数太多或太少，都会影响我 是等距的，也可以
们了解数据的分布情况.组距与组数的确定 是不等距的，要根
没有固定的标准，常常需要一个尝试和选择 据数据的特点而定.
的过程.数据分组的组数与数据的个数有关，有时为了方便，往
一般数据的个数越多，所分组数也越多.当 往按等距分组，或
市居民用户的比例，所以选择频率分布表 式，为数据的解释提供
和频率分布直方图来整理和表示数据. 新方式. 用图表示数据
与画频数分布直方图类似，制作频率 不仅有利于从数据中提
分布表、画频率分布直方图步骤如下： 取信息，还可以利用围
1.求极差
形传递信息.
极差为一组数据中最大值与最小值的差.
此样本观测数据的最小值是1.3t，最大值是28.0t，
二、频率分布直方图 高中数学人教A版（2019）必修（第二册）9.2.1 第1课时(频率分布直方图)课件（共23张PPT）
9.2.1 总体取值规律的估计
第一课时 (频率分布直方图)
一、探究新知
面对一个统计问题，在随机抽样获得观测数据的基础上,需要 根据数据分析的需要，选择适当的统计图表描述和表示数据,获得 样本的规律，并利用样本的规律估计总体的规律,解决相应的实际 问题.请看下面的问题.
问题1 我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出. 某市政府为了减少水资源的浪费,计划对居民生活用水费用 实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准a， 用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收 费，如果希望确定一个比较合理的标准,以使大部分居民用 户的水费支出不受影响，你认为需要做哪些工作?
如果经费、时间等条件允许,我们可以通过全面调查获得过去 一年全市所有居民用户的月均用水量数据,进而得到月均用水量在 不同范围内的居民用户所占的比例.由于全市居民用户很多，通常 采用抽样调查的方式，通过分析样本观测数据,来估计全市居民用 户月均用水量的分布情况.
在这个问题中，总体是该市的全体居民用户,个体是每户居民 用户，调查的变量是居民用户的月均用水量.
9.2 用样本估计总体
收集数据是为了寻找数据中蕴含的信息.因为实际问题中数据 多而且杂乱，往往无法直接从原始数据中发现规律,所以需要根据 问题的背景特点，选择合适统计图表对数据进行整理和直观描述. 在此基础上，通过数据分析，找出数据中蕴含的信息,就可以用这 些信息来解决实际问题了.
下面我们讨论对随机抽样获取的数据的处理方法.
极差为28.0-1.3=26.7.
这说明样本观测数据的变化范围是26.7t.
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二、频率分布直方图 高中数学人教A版（2019）必修（第二册）9.2.1 第1课时(频率分布直方图)课件（共23张PPT）
样本容量不超过100时，常分成5～12组.为 方便起见，一般取等长组距，并且组距应力 求“取整”.
者除了第一和最后 的两段，其他各段 按等距分组.
分组时可以先确定组距，也可以先确定组数.如果我们取所
有组距为3，则
极 组
差 距
2
6. 3
百度文库
7
8
.
9
，
即可以将数据分为9组，这也说明这个组距是比较合适的.
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为了探索一组数据的取值规律,一般先要用表格对数据进行整
理，或者用图将数据直观表示出来.在初中，我们曾用频数分布表
和频数分布图来整理和表示这种数值型数据,由此能使我们清楚地
知道数据分布在各个小组的个数.
在这个实际问题中，因为我们更关心
用表格整理数据是
月均用水量在不同范围内的居民用户占全 通过改变数据的组织方
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一、探究新知 高中数学人教A版（2019）必修（第二册）9.2.1 第1课时(频率分布直方图)课件（共23张PPT）
假设通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量 数据(单位: t): 9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.61 3.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.02 4.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6
这组数据的最小值是多少？最大值是多少？ 最小值是1.3t,最大值是28.0t.
为了更深人地挖掘数据蕴含的信息,需要对数据作进一步的整 理与分析.
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二、频率分布直方图 高中数学人教A版（2019）必修（第二册）9.2.1 第1课时(频率分布直方图)课件（共23张PPT）
每户居民月均用水量标准如果定得太低,会影响很多居民的日 常生活；如果标准太高,则不利于节水、为了确定一个较为合理的 用水标准，必须先了解在全市所有居民用户中,月用水量在不同范 围内的居民用户所占的比例情况.
一、探究新知 高中数学人教A版（2019）必修（第二册）9.2.1 第1课时(频率分布直方图)课件（共23张PPT）