材料科学基础第四章习题
材料科学基础 习题4答案
晶体缺陷 习题1、纯金属晶体中主要的点缺陷是什么，试述其产生的可能途径？答：在纯金属晶体中，主要的点缺陷是空位和间隙原子。
它们产生的途径有：1、由于热振动而使原子脱离正常点阵位置；2、冷加工造成的位错相互作用产生，如带割阶的位错运动会产生空位；3、高能粒子辐照等。
2、由600℃至300℃时，锗晶体中的平衡空位浓度下降了六个数量级，试计算锗晶体中的空位形成能。
（k=1.38×10-23J/K 或8.617×10-5 eV/K ） 答：空位平衡浓度为：)ex p(kTE A N n C f -== 所以：660030060030010)]87315731(exp[)exp(-=-⨯-=+-=k E kT E kT E C C f f f 可得：E f ＝3.176×10-19 J/mol 或1.98eV 。
3、一个位错环能否各部分都是螺位错?能否各部分都是刃位错?为什么?可以是刃位错，但不能是螺位错。
4、面心立方晶体中有]101[21位错，其方向为]112[，分解成Shockly 不全位错，写出该反应的反应式，并说明该反应成立的理由。
答：由于此位错线的柏氏矢量与位错线方向垂直（]112[]101[21⊥），因此可以判定其为刃型位错； 其滑移面法向为： k j i k j i k j i222]1)2(10[]01)2()1[()]1(111[112110++=⨯--⨯+⨯--⨯-+-⨯-⨯=--即[111]，因此这一位错应在(111)面上进行分解反应，反应式为： ]121[61]211[61]101[21+→5、简单立方晶体(100)面有1个b=[0⎺10]的刃位错(a)在(001)面有1个b=[010]的刃位错和它相截，相截后2个位错产生扭折还是割阶？(b)在(001)面有1个b=[100]的螺位错和它相截，相截后2个位错产生扭折还是割阶？解：两位错相割后，在位错留下一个大小和方向与对方位错的柏氏矢量相同的一小段位错，如果这小段位错在原位错的滑移面上，则它是扭折；否则是割阶。
材料科学基础习题第四章答案与翻译
4.2 根据本章给出的结构，画出下列链节结构：（1）聚氟乙烯：—CH2—CHF—;（2）聚三氟氯乙烯：—CF2—CFCl—（3）聚乙烯醇：—CH2—CHOH—4.3 计算下列聚合物的链节分子量（1）聚氯乙烯：—CH2—CHCl— : m = 2⨯12.011+2⨯1.008+35.453=61.491g/mol （2）聚对苯二甲酸乙二醇酯：—OCH2-CH2OCOC6H4CO—m = 10⨯12.011+8⨯1.008+4⨯15.999=192.17g/mol（3）聚碳酸酯：m = 16⨯12.011+14⨯1.008+3⨯15.999=254.285g/mol （4）聚二甲硅氧烷：C2H6OSim = 28.086+2⨯12.011+6⨯1.008+3⨯15.999 = 106.153g/mol 4.4 聚丙烯的数均分子量为1,000,000 g/mol，计算其数均聚合度。
答：链节为—CH3CH—CH2—，其分子量：m = 3⨯12.011+6⨯1.008=42.081 g/mol4.5 (a) 计算聚苯乙烯链节的分子量答：链节为-CHC6H5-CH2-，分子量：m = 8⨯12.011+8⨯1.008=104.152(b) 计算重均聚合度为25000的聚苯乙烯的重均分子量答：= 25000⨯104.152 g/mol = 2603800 g/mol4.6 下表列出了聚丙烯的分子量，计算(a) 数均分子量(b) 重均分子量(c) 数均聚合度(d) 重均聚合度分子量分布x i w i(g/mol)8,000-16,000 0.05 0.0216,000-24,000 0.16 0.1024,000-32,000 0.24 0.2032,000-40,000 0.28 0.3040,000-48,000 0.20 0.2748,000-56,000 0.07 0.21答：(a)= 0.05⨯12000+0.16⨯20000+0.24⨯28000+0.28⨯36000+0.20⨯44000+0.07⨯52000 = 600+3200+6720+10080+8800+3640 = 33040 (g/mol)(b)= 0.02⨯12000+0.1⨯20000+0.20⨯28000+0.30⨯36000+0.27⨯44000+0.21⨯52000 = 240+2000+5600+10800+11880+10920 = 41440 (g/mol)(c)聚丙烯链节的分子量：m = 42.081 g/mol(d)4.7 下表列出了某聚合物的分子量分布。
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《材料科学基础》第四章固体中原子即分子的运动1.名词:扩散扩散互扩散扩散系数互扩散系数扩散激活能扩散通量上坡扩散间隙扩散空位扩散原子迁移界面扩散表面扩散柯肯达尔效应反应扩散稳态扩散2.设有一条内径为30mm的厚壁管道，被厚度为0.1mm的铁膜隔开，通过管子的一端向管内输入氮气，以保持膜片一侧氮气浓度为1200mol/m)而另一侧的I气浓度为100 mol/m3,如在700C下测得通过管道的氮气流量为2.8xl0-8mol/s,求此时氮气在铁中的扩散系数。
解：通过管道中铁膜的氮气通量为J = J* ‘°——=4.4x 10 "mol/(m'・s)jx (0.03)2膜片两侧氮浓度梯度为：一萱二'2()()-l()() = U x]0_7m〃〃秫Ax 0.0001据Fick's First Law : J = -D^- n。
= ------------ -- = 4xl0-,,m2Isox Ac / Ax3.有一-硅单晶片，厚0.5mm,其一端面上每10’个硅原子包含两个像原子，另一个端面经处理后含镣的浓度增高。
试求在该面上每个硅原子须包含儿个像原子，才能使浓度梯度成为2xl°26atoms/m3,硅的点阵常数为0.5407nm。
4. 950°C下对纯铁进行渗碳，并希望在0.1mm的深度得到Wi(C)=0.9%的碳含量。
假设表面碳含量保持在IA/2(C)=1.20%,扩散系数为D -Fe=1010m2/s,计算为达到此要求至少要渗碳多少时间。
5.在-•个富碳的环境中对钢进行渗碳，可以硬化钢的表面。
己知在1000°C下进行这种渗碳热处理,距离钢的表面l-2mm处，碳含量从x= 5%减到x=4%。
估计在近表面区域进入钢的碳原子的流人量J (atoms/m2s)o (y・Fe在1000°C的密度为7.63g/cm',碳在y-Fe • | •的扩散系数D o=2.0xl0'5m2/s,激活能Q= 142kJ/mol)o£> = 2X10-11 折公8.为什么钢铁零件渗碳温度般要选择在Y ・Fe 相区中进行？若不在Y 相区进6.有两种激活能分别为Qi = 83.7kJ/mol 和Q2 = 251kJ/mol 的扩散反应。
4 材料科学基础习题库-第4章-扩散
4 材料科学基础习题库-第4章-扩散4材料科学基础习题库-第4章-扩散4材料科学基础习题库-第4章-扩散第四章--蔓延1．在恒定源条件下820℃时，钢经1小时的渗碳，可得到一定厚度的表面渗碳层，若在同样条件下．要得到两倍厚度的渗碳层需要几个小时?2．在不能平衡蔓延条件之下800℃时，在钢中渗碳100分钟可以获得最合适厚度的渗碳层，若在1000℃时必须获得同样厚度的渗碳层，须要多少时间（d0=2.4×10m／sec：d1000℃=3×10m／sec）?4．在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单品中，若在1600k温度下．保持硼在硅单品表面的浓度恒定(恒定源半无限扩散)，要求距表面10-3cm深度处硼的浓度是表面浓度的一半，问需要多长时间（已知d1600℃=8×10cm/sec；当-122-122-112erfcx2dt=0.5x时，2dt≈0.5）？5．zn2+在zns中扩散时，563℃时的扩散系数为3×10-14cm2/sec;450℃时的扩散系数为1.0×10-14cm2/sec，求：1）蔓延的活化能和d0；2）750℃时的扩散系数。
6．实验册的相同温度下碳在钛中的扩散系数分别为2×10-9cm2/s(736℃)、5×10-9cm2/s(782℃)、1.3×10-8cm2/s(838℃)。
a)恳请推论该实验结果与否合乎d=d0exp(-∆g)rt，b)请计算扩散活化能（j/mol℃），并求出在500℃时的扩散系数。
7．在某种材料中，某种粒子的晶界扩散系数与体积扩散系数分别为dgb=2.00×10-10exp（-19100/t）和dv=1.00×10-4exp(-38200/t)，就是求晶界扩散系数和温度扩散系数分别在什么温度范围内占优势？8.若想说道蔓延定律实际上只要一个，而不是两个？9.要想在800℃下使通过α－fe箔的氢气通气量为2×10-8mol/(m2·s),铁箔两侧氢浓度分别为3×10-6mol/m3和8×10-8mol/m3，若d=2.2×10-6m2/s,试确定：（1）所须要浓度梯度；（2）所需铁箔厚度。
材料科学基础习题第四章答案与翻译
根据本章给出的结构，画出下列链节结构：（1）聚氟乙烯：—CH2—CHF—;（2）聚三氟氯乙烯：—CF2—CFCl—（3）聚乙烯醇：—CH2—CHOH—计算下列聚合物的链节分子量（1）聚氯乙烯：—CH2—CHCl— : m = 2+2+=mol（2）聚对苯二甲酸乙二醇酯：—OCH2-CH2OCOC6H4CO—m = 10+8+4=mol（3）聚碳酸酯：m = 16+14+3=mol（4）聚二甲硅氧烷：C2H6OSim = +2+6+3 = mol聚丙烯的数均分子量为1,000,000 g/mol，计算其数均聚合度。
答：链节为—CH3CH—CH2—，其分子量：m = 3+6= g/mol(a) 计算聚苯乙烯链节的分子量答：链节为CHC6H5CH2，分子量：m = 8+8=(b) 计算重均聚合度为25000的聚苯乙烯的重均分子量答：= 25000 g/mol = 2603800 g/mol下表列出了聚丙烯的分子量，计算(a) 数均分子量(b) 重均分子量(c) 数均聚合度(d) 重均聚合度x i w i 分子量分布(g/mol)8,00016,00016,00024,00024,00032,00032,00040,00040,00048,00048,00056,000答：(a)= 12000+20000+28000+36000+44000+52000 = 600+3200+6720+10080+8800+3640 = 33040 (g/mol)(b)= 12000+20000+28000+36000+44000+52000 = 240+2000+5600+10800+11880+10920 = 41440 (g/mol)(c)聚丙烯链节的分子量：m = g/mol(d)下表列出了某聚合物的分子量分布。
计算(a) 数均分子量(b) 重均分子量(c) 如果已知这一聚合物的重均聚合度为780，指出此聚合物为表所列聚合物中的哪一个为什么(d) 这一材料的数均聚合度为多少分子量分布(g/mol)x i w i15,00030,00030,00045,00045,00060,00060,00075,00075,00090,00090,000105,000105,000120,000120,000135,000答：(a)= 22500+37500+52500+67500+82500+97500+112500+127500 = 900+2625+8400+17550+19800+11700+9000+3825 = 73800 (g/mol)(b)= 22500+37500+52500+67500+82500+97500+112500+127500 = 225+1500+5775+16200+22275+15600+13500+ 6375 = 81450 (g/mol)(c)此聚合物为聚苯乙烯根据下面的分子量分布和重均聚合度为585的条件，判断是否为聚甲基丙烯酸甲酯均聚物分子量分布(g/mol)x i w i8,00020,00020,00032,00032,00044,00044,00056,00056,00068,00068,00080,00080,00092,000答：聚甲基丙烯酸甲酯链节分子式为：C5H8O2(—CH2CH3COOCH3C—)；其分子量m = 5+8+2=mol重均分子量为：=14000+26000+38000+50000+62000+74000+86000=140+1300+4560+12500+16740+15540+7740=58520与条件相符，能形成均聚物高密度聚乙烯通过诱导氯原子随机取代氢而被氯化。
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《材料科学基础》第四章 固体中原子即分子的运动1.名词:扩散 自扩散 互扩散 扩散系数 互扩散系数 扩散激活能 扩散通量 上坡扩散 间隙扩散 空位扩散 原子迁移 界面扩散 表面扩散 柯肯达尔效应 反应扩散 稳态扩散2. 设有一条内径为30mm 的厚壁管道，被厚度为0.1mm 的铁膜隔开，通过管子的一端向管内输入氮气，以保持膜片一侧氮气浓度为1200mol/m 3，而另一侧的氮气浓度为100 mol/m 3，如在700℃下测得通过管道的氮气流量为2.8×10-8mol/s ，求此时氮气在铁中的扩散系数。
解：通过管道中铁膜的氮气通量为 )/(104.4)03.0(4108.22424s m mol J ⋅⨯=⨯⨯=--π膜片两侧氮浓度梯度为：m mol x c /101.10001.010012007-⨯=-=∆∆- 据Fick ’s First Law ： s m xc J D x c D J /104/211-⨯=∆∆-=⇒∂∂-=3. 有一硅单晶片，厚0.5mm ，其一端面上每107个硅原子包含两个镓原子，另一个端面经处理后含镓的浓度增高。
试求在该面上每107个硅原子须包含几个镓原子，才能使浓度梯度成为2×1026 atoms/m 3，硅的点阵常数为0.5407nm 。
4. 950℃下对纯铁进行渗碳，并希望在0.1mm 的深度得到w 1(C)=0.9%的碳含量。
假设表面碳含量保持在w 2(C)=1.20%，扩散系数 为D ɤ−Fe=10-10m 2/s ，计算为达到此要求至少要渗碳多少时间。
5. 在一个富碳的环境中对钢进行渗碳，可以硬化钢的表面。
已知在1000℃下进行这种渗碳热处理，距离钢的表面1-2mm 处，碳含量从x ＝ 5％减到x ＝4％。
估计在近表面区域进入钢的碳原子的流人量J （atoms/m 2s ）。
(γ-Fe 在1000℃的密度为7.63g/cm 3，碳在γ-Fe 中的扩散系数D o ＝2.0×10-5 m 2/s ，激活能Q ＝142kJ/mol)。
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第一章材料的结构一、解释以下基本概念空间点阵、品格、品胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化。
二、填空题1、材料的键合方式有四类，分别是（），（），（），（）。
2、金属原子的特点是最外层电子数（），且与原子核引力（），因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成（）。
3、我们把原子在物质内部呈（）排列的固体物质称为品体，品体物质具有以下三个特点，分别是（），（），（）。
4、三种常见的金属品格分别为（），（）和（）。
5、体心立方品格中，品胞原子数为（），原子半径与品格常数的关系为（），配位数是（）,致密度是（），密排品向为（），密排品面为（），品胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有体心立方晶格的常见金属有（）。
6、面心立方晶格中，品胞原子数为（），原子半径与品格常数的关系为（），配位数是（）,致密度是（），密排品向为（），密排品面为（），品胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有面心立方品格的常见金属有（）。
7、密排六方品格中，品胞原子数为（），原子半径与品格常数的关系为（），配位数是（）,致密度是（），密排品向为（），密排品面为（），具有密排六方品格的常见金属有（）。
8、合金的相结构分为两大类，分别是（）和（）。
9、固溶体按照溶质原子在品格中所占的位置分为（）和（），按照固溶度分为（）和（），按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为（）和（）。
10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）11、金属化合物（中间相）分为以下四类，分别是（），（），（），（）。
12、金属化合物（中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（）、脆性（），因此在合金中不作为（）相，而是少量存在起到第二相（）作用。
13、C uZn、Cu5Zn8x Cu3Sn 的电子浓度分别为（），（），（）。
14、如果H M表示金属，用X表示非金属，间隙相的分子式可以写成如下四种形式，分别是（）, （）,（）,（）＜,15、F e,C的铁、碳原子比为（），碳的重量百分数为（），它是（）的主要强化相。
《材料科学基础》第四章习题
《材料科学基础》第四章 固体中原子即分子的运动1.名词:扩散 自扩散 互扩散 扩散系数 互扩散系数 扩散激活能 扩散通量 上坡扩散 间隙扩散 空位扩散 原子迁移 界面扩散 表面扩散 柯肯达尔效应 反应扩散 稳态扩散2. 设有一条内径为30mm 的厚壁管道，被厚度为0.1mm 的铁膜隔开，通过管子的一端向管内输入氮气，以保持膜片一侧氮气浓度为1200mol/m 3，而另一侧的氮气浓度为100 mol/m 3，如在700℃下测得通过管道的氮气流量为2.8×10-8mol/s ，求此时氮气在铁中的扩散系数。
解：通过管道中铁膜的氮气通量为 )/(104.4)03.0(4108.22424s m mol J ⋅⨯=⨯⨯=--π膜片两侧氮浓度梯度为：m mol x c /101.10001.010012007-⨯=-=∆∆- 据Fick ’s First Law ： s m xc J D x c D J /104/211-⨯=∆∆-=⇒∂∂-=3. 有一硅单晶片，厚0.5mm ，其一端面上每107个硅原子包含两个镓原子，另一个端面经处理后含镓的浓度增高。
试求在该面上每107个硅原子须包含几个镓原子，才能使浓度梯度成为2×1026 atoms/m 3，硅的点阵常数为0.5407nm 。
4. 950℃下对纯铁进行渗碳，并希望在0.1mm 的深度得到w 1(C)=0.9%的碳含量。
假设表面碳含量保持在w 2(C)=1.20%，扩散系数 为D ɤ−Fe=10-10m 2/s ，计算为达到此要求至少要渗碳多少时间。
5. 在一个富碳的环境中对钢进行渗碳，可以硬化钢的表面。
已知在1000℃下进行这种渗碳热处理，距离钢的表面1-2mm 处，碳含量从x ＝ 5％减到x ＝4％。
估计在近表面区域进入钢的碳原子的流人量J （atoms/m 2s ）。
(γ-Fe 在1000℃的密度为7.63g/cm 3，碳在γ-Fe 中的扩散系数D o ＝2.0×10-5 m 2/s ，激活能Q ＝142kJ/mol)。
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《材料科学基础》第四章 固体中原子即分子的运动
1.名词:
扩散 自扩散 互扩散 扩散系数 互扩散系数 扩散激活能 扩散通量 上坡扩散 间隙扩散 空位扩散 原子迁移 界面扩散 表面扩散 柯肯达尔效应 反应扩散 稳态扩散
2. 设有一条内径为30mm 的厚壁管道，被厚度为的铁膜隔开，通过管子的一端向管内输入氮气，以保持膜片一侧氮气浓度为1200mol/m 3，而另一侧的氮气浓度为100 mol/m 3，如在700℃下测得通过管道的氮气流量为×10-8mol/s ，求此时氮气在铁中的扩散系数。
解：通过管道中铁膜的氮气通量为 )/(104.4)03.0(4108.2242
4
s m mol J ⋅⨯=⨯⨯=--π
膜片两侧氮浓度梯度为：m mol x c /101.10001
.010012007-⨯=-=∆∆- 据Fick ’s First Law ： s m x
c J D x c D J /104/211-⨯=∆∆-=⇒∂∂-=
3. 有一硅单晶片，厚，其一端面上每107个硅原子包含两个镓原子，另一个端面经处理后含镓的浓度增高。
试求在该面上每107个硅原子须包含几个镓原子，才能使浓度梯度成为2×1026 atoms/m 3，硅的点阵常数为。
4. 950℃下对纯铁进行渗碳，并希望在的深度得到w 1(C)=%的碳含量。
假设表面
碳含量保持在w 2(C)=%，扩散系数 为D??Fe=10-10m 2/s ，计算为达到此要求至少要
渗碳多少时间。
5. 在一个富碳的环境中对钢进行渗碳，可以硬化钢的表面。
已知在1000℃下进行这种渗碳热处理，距离钢的表面1-2mm 处，碳含量从x ＝ 5％减到x ＝4％。
估计在近表面区域进入钢的碳原子的流人量J （atoms/m 2s ）。
(γ-Fe 在1000℃的密度为cm 3，碳在γ-Fe 中的扩散系数D o ＝×10-5 m 2/s ，激活能Q ＝142kJ/mol)。
6. 有两种激活能分别为Q
1＝mol和Q
2
＝251kJ/mol的扩散反应。
观察在温度从
25℃升高到600℃时对这两种扩散的影响，并对结果进行评述。
7. 对碳的质量分数为%的钢进行渗碳，渗碳时钢件表面碳的质量分数保持为%，要求在其表面以下2mm处碳的质量分数为%，若，求渗碳所需的时间，若想将渗碳厚度增加一倍，需多少渗碳时间
8. 为什么钢铁零件渗碳温度一般要选择在γ-Fe相区中进行若不在γ相区进行会有什么结果
答：因α-Fe中的最大碳熔解度(质量分数)只有％，对于含碳质量分数大于％的钢铁在渗碳时零件中的碳浓度梯度为零，渗碳无法进行，即使是纯铁，在α相区渗碳时铁中浓度梯度很小，在表也不能获得高含碳层；另外，由于温度低，扩散系数也很小，渗碳过程极慢，没有实际意义。
γ-Fe中的碳固溶度高，渗碳时在表层可获得较高的碳浓度梯度使渗碳顺利进行。
9.指明菲克第二定律的适用条件。
10. 已知铜在铝中扩散时，, ,计算27℃及527℃时的扩散系数，并用所得数据讨论温度对扩散系数的影响。
11. 一块含%C的碳钢在930℃渗碳，渗到的地方碳的浓度达到%。
在t>0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设=×10-5exp(-140000/RT) (m2/s)，
(a) 计算渗碳时间；
(b) 若将渗层加深一倍，则需多长时间
(c) 若规定%C作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍
12. 设纯铬和纯铁组成扩散偶，扩散1h后，Matano平面移动了×10-3cm。
已知摩尔分数x Cr＝时，＝126/m(z为扩散距离)，互扩散系数＝×10-9 m2/s，试求
Matano面的移动速度和铬、铁的本征扩散系数D
Cr ，D
Fe
(实验测得Mata面移动距
离的平方与扩散时间之比为常数)。
13. 根据实际测定lg D和的关系图，计算单晶体银和多晶体银在低于700 ℃温度范围的扩散激活能，并说明二者扩散激活能差异的原因.。