平行四边形整章备课教案表格式

教学过程教师活动学生活动设计意图1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？如图，在四边形ABCD 中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD 记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵学生总结，回忆小学平行四边形内容(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．教学时要结合图形，让学生认识清楚相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB ＝AD，∠B＝∠D，∠BAD ＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．知的关于三角形的问题．板书设计平行四边形定义及性质一定义二平行四边形性质1 ：平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 ：平行四边形的对角相等．例题课后课前准备2个平行四边形纸片、三角板、小黑板。

教学过程教师活动学生活动设计意图复习引入1、平行四边形的定义是什么？2、平行四边形的一个重要几何特性是什么？1、有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

利用复习，为新课做准备。

情景创设，引入新由前面的复习我们知道，平行四边形的两组对边分别平行，这节课我们就一起来探究平行四边形的一些性质。

课探索新知1、平行四边形的性质的探索过程把平行四边形ABCD固定在黑板上，拿出一个跟它一样形状大小的四边形A′B′C′D′，很明显的四边形A′B′C′D′也是平行四边形，它们的对应边相等，对应角也相等。

在平行四边形ABCD中，连接AC、BD的交与O，用一枚图钉钉在点O，将平行四边形ABCD绕点O旋转180°，观察旋转后平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′是否重合。

你能从中得出平行四边形ABCD的一些边、角关系吗？同学们在观察中，可以发现旋转180°之后两个平行四边形完全重合，从而可以得出：AD=BC,AB=CD,∠A=∠C，∠B=∠D。

师生共同探讨，得出平行四边形的性质1、平行四边形的性质现在我们来分析平行四边形的性质①你是如何发现的？旋转之前AD= A′D′，旋转之后A′D′=BC，由此AD=BC，同理可以得到其学生在观看教师②用文字来总结这一性质，应该怎么说？它的三组等量关系。

在平行四边形中，对边相等，对角相等操作中观察出平行四边形的性质，通过理论验证观察所得结论的正确性。

范例分析，加深理解1．判断题①．平行四边形的两组对边分别平行且相等。

（）②．在平行四边形ABCD中，∠A=∠B,∠C=∠D。

（）2．在平行四边形中，已知∠A=40°，则∠B= ，∠C= ，∠D= 。

3．在平行四边形ABCD中，已知AB=8，BC=10，则AD= ，CD= 。

1、①√②×2、140 °40°140°3、10 8性质的应用，师生共同探讨，学生参与分析，学生自主整理思路，加深对新知识的理解。

1．在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD、∠一、课堂引入二、例习题分析1．平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？2你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？3．创设情境实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？例1如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=21BC．答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平利用复习，为新课做准备师生共同探讨学生在观看教师操作，通过理论验证观察所得结论的正确性。

方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为DE=21DF，所以DE∥BC且DE=21BC．（也可以过点C作CF∥AB交DE的延长线于F点，证明方法与上面大体相同）方法2：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形．所以AD∥FC，且AD=FC．因为AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．【思考】：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？师生共同探讨，学生参与分析，学生自主整理思路，加深对新知识的理解。

门B=____度.3、ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm4、在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD②AD=BC ③OA=OC④AD∥BC ⑤AB=CD⑥OB=OD. 现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是_________ (只填序号)理。

活动二：探究应用应用一：已知：ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。

求证：PM=QN。

学生黑板做题，其他同学自己写。

解决平行四边形问题的一般方法：①找平行四边形AB CDMNPQ应用二：如图，在ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。

求证：EF与GH互相平分。

课堂练习1，2②构造平行四边形巩固应用一，应用二活动三：中考集锦1.（2008年河北省中考题）如图，若□ABCD与□EBCF关于直线BC对称，∠ABE＝90°，则∠F ＝___°．2. (湖北省黄冈市)已知如图□ABCD,若AC=20㎝,BD=16cm,则OA=_____cm,OB=____cm．3.（浙江金华）国家级历史文化名城——金华，风光通过5分钟课堂练习，让学生走进中考。

前4道题是基础题，让学生感活动四：拓展提高如图，已知AB＝AC，B是AD的中点，E是AB的中点．求证：CD＝2CE．通过构造平行四边形解决线段的和差倍半等问题活动五：畅所欲言本节课你有什么收获？学生独立思考通过上面的解题分析，再对整个学习过程进行总结，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。

活动六：作业布置完成平行四边形习题精选（一）课后作业的布置，使课堂学习得到延伸。

课前准备多媒体教学过程教师活动学生活动设计意图一复习知识点矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．二、例习题分析例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=21AC，BO=21BD．∵AO=BO，∴AC=BD．∴ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．在Rt△ABC中，∵AB=4cm，利用复习，为新课做准备师生共同探讨学生在观看教师操作，通过理论验证观察所得结论的正确性。

（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√)指出：AC=2AO=8cm，∴BC=344822=-（cm）．分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠DAB＋∠ABC=180°．又 AE平分∠DAB，BG师生共同探讨，学生参与分析，学生自主整理思路，加深对新知识的理解。

（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．例2（补充）已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．例3 （补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边平分∠ABC ，∴∠EAB＋∠ABG=21×180°=90°．∴∠AFB=90°．同理可证∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．∴四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．学生自主练习，达到的目的。