第六章 平行四边形全章教案
平行四边形教案(优秀6篇)
平行四边形教案（优秀6篇）平行四边形教案篇一【教学目标】1、知识与技能：探索与应用平行四边形的对角线互相平分的性质，理解平行线间的距离处处相等的结论，学会简单推理。
2、过程与方法：经历探索平行四边形性质的过程，进一步发展学生的逻辑推理能力及有条理的表达能力。
3、情感态度与价值观：在探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。
让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。
【教学重点】：探索并掌握平行四边形的对角线互相平分和平行线间的距离处处相等的性质。
【教学难点】：发展合情推理及逻辑推理能力【教学方法】：启发诱导法，探索分析法【教具准备】：多媒体课件【教学过程设计】第一环节回顾思考，引入新课什么叫平行四边形？平行四边形都有哪些性质？利用平行四边形的性质，我们可以解决相关的计算问题。
阿凡提是传说中很聪明的人。
一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，说：给你两块地，一块是平行四边形形状的(如下图，AB=10，OA=3，BC=8)，还有一块是边长是7的正方形EFGH土地，让你来选一下，哪一块面积更大？[学生活动]此时，学生的积极性被调动起来，努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积，但找不到合适的解决办法。
[教学内容]教师乘机引出课题，明确学习任务。
第二环节探索发现，应用深化1、做一做：(电脑显示P100“做一做”的内容)如图4-2，□ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，(1)图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？(2)能设法验证你的猜想吗？[教师活动]教师将前后四名同学分成一组，学生拿出事先准备好的平行四边形及实验工具(刻度尺、剪刀、图钉)，尝试在交流合作中动手探究平行四边形的对角线有何性质。
2、观察、讨论：(小组交流）通过以上活动，你能得到哪些结论？并由各小组派学生表述看法。
[教师活动]探究结束后，分组展示结果，教师利用课件展示“旋转法”的实验过程，增强教学的直观性。
8下第六章 《平行四边形》教学案
DA CB 6.1 平行四边形的性质（一）教学过程 活动一：准备两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形.(1)你得到了怎样的四边形?与同伴交流一下(2)观察拼出的这样一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?为什么?(3)平行四边形的定义: 的四边形叫做平行四边形. 如图： ∵AD // BC ， ∴四边形ABCD 是平行四边形；平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的 。
如图,四边形ABCD 是平行四边形,记作“ ”结论：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。
活动二：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，猜想边和角之间的数量关系（对边 ，对角 ）并证明你的结论。
点拨：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题 3.总结（1）平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形。
（2）平行四边形的性质定理1 （3）平行四边形的性质定理2 几何语言：∵四边形ABCD 是平行四边形（已知）∴ // ， // （ ）； ∵四边形ABCD 是平行四边形（已知）∴AB ＝ ，BC ＝ （ ） ∵四边形ABCD 是平行四边形（已知）∴∠A ＝ ，∠B ＝ （ ）例1 已知，如图在 ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE＝CF。
求证：BE＝DF【课堂练习】：1.填空：平行四边形的＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等；2． ABCD中，AB＝3，BC＝5，则AD＝CD＝。
3． ABCD中，∠B＝60°，则∠A＝，∠C＝，∠D＝。
4.如图，将 ABCD的一边BC延长至E，若∠A＝110°，则∠1＝________．6.如图：四边形ABCD是平行四边形。
（1）求边AB、BC的长度；（2）求∠D、∠C度数。
7．如图，已知在 ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E。
求证：AB＝BE.小结评价一.本课知识点：1.平行四边形的定义：的四边形，叫做平行四边形。
平行四边形教案
平行四边形教案【实用】平行四边形教案4篇作为一位优秀的人民教师，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家收集的平行四边形教案4篇，仅供参考，欢迎大家阅读。
平行四边形教案篇1教学目标：1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。
2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。
3、感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对空间与图形的学习兴趣。
教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。
教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。
教学准备：实物投影。
教学过程：一、创设情境、导入新课。
1、出示长方形，谈话：老师手里问成的是什么图形？学生：长方形教师移动成平行四边形，谈话：仔细看，现在围成的是什么图形？学生：平行四边形揭题：今天我们进一步认识平行四边形（揭题）[从学生熟悉的长方形渐变成平行四边形，既关注学生的原认知，又符合学生的认知规律，同时为后面发现平行四边形边的特点和比较长方形、平行四边形的异同点提供了铺垫]2、教师谈话：同学们在生活中见到过平行四边形吗？生1：我们校门口的移动门上有平行四边形；生2：一种衣架是平行四边形；生3：我家晒衣服的伸向外面的栏杆是平行四边形的；生4：看，墙上那个图上有平行四边形；谈话：只要你善于观察生活，其实生活中经常能看到平行四边形。
出示挂图（电动移门、楼梯扶栏、篱笆），你能从中找出平行四边形吗？学生上台指。
[通过让学生在生活实践中找平行四边形，比划出平行四边形的样子，挖掘学生对平行四边形的潜在表象认识，建立初步的感性表象。
]二、实践操作、探究特点。
1、谈话：同学们都认识了平行四边形，闭上眼睛在小脑袋里想一想平形四边形是什么样子的？好，脑子里有平行四边形样子了吗？如果老师让你做一个平行四边形，你准备怎么做？学生思考。
《平行四边形》教案参考5篇
《平行四边形》教案参考5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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平行四边形教案
平行四边形教案平行四边形教案篇一教学目标1.能够从图中全面感知平行四边形现象，体会平行四边形在生活情景中的存在。
,2.通过观察、操作等活动，认识平行四边形的一些特征。
3.经历探索平行四边形的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念。
教学重点通过观察、操作等活动，认识平行四边形的一些特征教学难点经历探索平行四边形的过程，了解它的基本特征教学过程激发兴趣一、（出示主题图）我们已经认识了平行四边形，请同学们仔细观察主题图，图中都有些什么物体，这些物体都反映出一些什么现象？这些现象正是我们本单元所要研究和学习的平行四边形。
（板书课题）仔细观察小组活动探索、感知探索新知1．拉一拉。
师：拿出你们准备的长方形木框，用手捏住相对的两个角，向相反的方向拉动，边拉动，边观察你有什么发现？与原来的长方形有什么相同和不同？生：可以拉成不一样的平行四边形。
……师：说明平行四边形易变形。
（板书：易变形）2．画一画，比一比。
（拉到一定的位置不变）师将拉成的'平行四边形画在黑板上。
学生将拉成的平行四边形画在纸上。
观察平行四边形，你发现了什么？生：相对的两条边互相平行……抽生演示测量两组对边分别平行。
师课件演示两组对边分别平行。
师小结：两组对边分别平行平行的四边形叫做平行四边形。
3．量一量，填一填，说一说。
师：先给平行四边形的边和角编上号。
每位同学都用直尺量一量平行四边形的四条边，用三角板量一量四个角，然后填表。
长边长边短边短边边∠1 ∠2 ∠3 ∠4 角观察表格，你有什么发现？将自己的发现在小组交流，然后讨论平行四边形都有哪些特点？作好记录。
全班汇报。
你们组发现了平行四边形都有哪些特点？师：几组同学的汇报都有哪些相同的地方？你们有吗？平行四边形都有哪些特征？总结(1mi）：1.两组对边分别相等。
2.两组对角分别相等。
3.四个内角的和是360学生操作抽生汇报先独立思考，在小组讨论。
独立观察后，同桌交流。
然后全班交流。
学生操作，先拉平行四边形，再画。
北师大版八年级下册数学第六章平行四边形全章教案
-平行四边形性质的推理：对于初学者来说，理解平行四边形性质背后的推理过程可能存在困难，如对角相等、对角线互相平分等。
-特殊平行四边形的判定：学生可能难以区分矩形、菱形、正方形之间的判定条件，特别是它们之间的关系。
-面积公式的运用：学生在运用面积公式进行计算时，可能会对公式的选择和应用场景产生混淆。
-实际问题的解决：将数学知识应用于实际问题时，学生可能难以找到合适的数学模型，从而无法解决问题。
举例：针对难点内容，教师可以通过以下方法帮助学生突破：
-设计具有启发性的问题，引导学生通过观察、猜想、验证等方式，探索平行四边形的性质。
-使用多媒体教学资源，如动画、图片等，直观地展示特殊平行四边形的判定方法和性质。
3.平行四边形的面积
-平行四边形面积公式
-矩形、菱形、正方形面积公式的推导与应用
4.实际应用
-利用平行四边形的性质解决实际问题
-在实际情境中识别和应用特殊平行四边形
5.探究活动
-探索平行四边形的性质
-体验特殊平行四边形的特征与应用
本章内容旨在帮助学生掌握平行四边形的性质与判定，理解特殊平行四边形之间的关系，并能运用相关知识解决实际问题。通过探究活动，培养学生的观察、分析、推理能力和团队合作精神。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行四边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
北师大版数学八年级下册第六章第一节平行四边形的性质教案
评价目标
1.学生根据对平行四边形的初步认识，体会平行四边形的最突出特征-两组对边分别平行，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2.理解平行四边形的定义，能根据定义说出一个四边形是平行四边形，可知对边平行。
3.学生能积极主动参与到探索活动中，能独立思考并得出平行四边形是中心对称图形，并在这一探索中得出平行四边形的对边相等，对角相等的结论，并能与同伴交流证明思路。
学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质.
能主动参与到探究活动中，并得出探索结论。
能转化成三角形全等验证探索结论。
能与同伴交流并展示探索结论和探索过程，并能进行演绎推理。
应用
巩固
深化
新知
1.活动内容：练一练:
A组：夯实基础
B组：变式练习
C组：综合应用
发现新知
活动一：开放探究平行四边形的性质．
1.明确探究目标：
2.学生利用学具进行小组合作探究：
教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当给以指导.
3.展示：学生展示探究过程，相互补充探究出的结论，同时简要说明验证过程.
教师要引导学生将探究出的结论按照边、角进行归类梳理，使知识有条理的呈现．
4.教师完善：
我们可以从整体到部分的顺序，用不同的方法，从不同的角度，通过实验探索、发现、猜想、验证得到了平行四边形的性质．它为我们证明线段相等、角相等和两直线平行提供了新的方法和依据．
鼓励学生探究方式、结果的多样化，满足学生的多样化学习需求.做到既着眼于共同发展,又关注到个性差异．
小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，体现了“以学生为主”的教学理念．
北师大版本八年级数学下第六章平行四边形全章教案
北师大版本八年级数学下第六章平行四边形全章教案1 平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角特征【知识与技能】探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用.【过程与方法】经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.【情感态度】在探索活动过程中发展学生的探究意识.【教学重点】平行四边形性质的探索.【教学难点】平行四边形性质的理解.一.情景导入，初步认知出示与平行四边形有关的图片，让学生观察.问题：图中哪些图形我们没有学习过，这些图形是什么图形？【教学说明】通过观察图片，引出本节课的内容.二.思考探究，获取新知探究1：平行四边形的有关概念.同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张.将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形.（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出某位同学拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征.【教学说明】通过学生动手实践，引出平行四边形的概念.【归纳结论】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，平行四边形ABCD记做□ABCD；平行四边形的不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线.探究2：平行四边形的对称性.平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心、对称轴吗？并验证你的结论.【归纳结论】平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.探究3: 平行四边形的性质.如图（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.【教学说明】学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质.【归纳结论】平行四边形的对边、对角相等.三.运用新知，深化理解1.见教材P136例12.如图,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°答案：D3.如图,已知在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_______.答案：3 cm4.如图所示,已知平行四边形ABCD中,E.F分别是BC和AD上的点,且BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,∠B=∠D.在△ABE和△CDF中,∴△ABE≌△CDF（SAS）.5.如图,已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.(1)求证:AF=GB；(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG是等腰直角三角形,并说明理由.解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD.∴∠AGD=∠CDG.∵∠ADG=∠CDG，∴∠ADG=∠AGD.∴AD=AG.同理,BC=BF.又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC,AG=BF.∴AG-GF=BF-GF，即AF=GB.(2)添加条件EF=EG.理由如下:由(1)证明易知∠AGD=∠ADG=12∠ADC∠BFC=∠BCF=12∠BCD.∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD=180°. ∴∠AGD+∠BFC=90°.∴∠GEF=90°.又∵EF=EG，∴△EFG为等腰直角三角形.【教学说明】通过练一练,学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移.旋转等再一次认识平行四边形的本质特征.四.师生互动，课堂小结（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价.（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么（知识上、方法上）？五.教学板书布置作业:教材“习题6.1”中第2、3、4题.本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的.学生在“运用新知，深化理解”环节中，要引导有条理的叙述及数学语言的表达.第2课时平行四边形的对角线特征【知识与技能】进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质.【过程与方法】对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础.【情感态度】在应用中进一步发展学生合情推理能力，增强逻辑推理能力，掌握说理的基本方法.【教学重点】平行四边形性质的应用.【教学难点】发展合情推理及逻辑推理能力.一.情景导入，初步认知什么样的图形是平行四边形？平行四边形都有哪些性质？平行四边形还有其它的性质吗？【教学说明】以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四边形的性质.温故知新，为本节课作准备.二.思考探究，获取新知在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？请尝试证明这一结论.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明: ∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB//DC.∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO.∴△AOB≌△COD.∴OA=OC,OB=OD.【教学说明】通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解.【归纳结论】平行四边形的对角线互相平分.三.运用新知，深化理解1.见教材P138例2.2.如图所示,在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是（）A.AC⊥BDB.OA=OCC.AC=BDD.AO=OD答案：B.3.如图,□ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm答案：C.4.如图，□ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为（）答案：9 cm .5.平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=90°,OA=6,OB=3.求AD和AC的长度.解:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=6OB=OD=3∴AC=12又∵∠ADB=90°∴在Rt△ADO中，根据勾股定理得OA2=OD2+AD2∴6.平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA、OB、AB的长度分别为3 cm、4 cm、5 cm，求其它各边以及两条对角线的长度.解：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD，AD=BC,OA=OC，OB=OD.又∵OA=3 cm，OB=4cm，AB=5cm,∴AC=6cm，BD=8cm，CD=5cm.∵△AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2,∴∠AOB =90°.∴AC⊥BD.∴Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2.∴AD=5cm，BC=5cm.答：这个平行四边形的其它各边都是5cm，两条对角线长分别为6cm和8cm.【教学说明】通过一组训练，达到了学生对平行四边形性质的掌握.四.师生互动,课堂小结本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？五.教学板书布置作业:教材“习题6.2”中第2、3题.通过练习，学生对本节课的知识掌握的较好，唯一不足的地方是：书写过程不够规范，有待加强.2 平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定（1）【知识与技能】1.会证明平行四边形的2 种判定方法;2.理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用.【过程与方法】在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力.【情感态度】通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情.【教学重点】平行四边形判定方法的探究、运用.【教学难点】平行四边形判定方法的运用.一.情景导入，初步认知1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？【教学说明】教师提出问题，由学生独立思考，并回答定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质．二.思考探究，获取新知探究1：平行四边形的判定定理1.用两对长度分别相等的笔，能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？【教学说明】通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程．根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导．【归纳结论】两组对边分别相等的四边形是平行四边形.探究2：平行四边形的判定定理2.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形.你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？【归纳结论】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 三.运用新知，深化理解1. 如图，在平行四边形ABCD中，E.F分别是AD、BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CB，AD//BC.又∵E.F分别是AD、BC的中点，∴ED=12AD，BF=12BC.∴DE=BF.又∵ED∥BF,∴四边形BFDE是平行四边形.2.如图,AB DC，DC=EF=10，DE=CF=8，则图中的平行四边形有_____________________，理由分别是_________________________、___________________________.答案：四边形ABCD，四边形CDEF；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.3.如图,E.F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件:_______________，使四边形AECF是平行四边形.答案：BE=DF或∠BAE=∠DCF等任何一个均可.4.如图,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:__________________.答案：①AD∥BC,②AB=CD,③∠A+∠B=180°,④∠C+∠D=180°等.5.如图,在□ABCD中,已知M和N分别是边AB.DC的中点,试说明四边形BMDN也是平行四边形.证明：∵□ABCD,∴AB CD.∵M.N是中点,∴BM=12AB,DN=12CD.∴BM DN.∴四边形BMDN也是平行四边形.【教学说明】学生在思考的过程中逐步熟悉平行四边形的定义，并知道举一反三，掌握证明平行四边形的方法.四.师生互动，课堂小结（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的？这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．五.教学板书布置作业:教材“习题6.3”中第1、2、3题.本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式.首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫.知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力.学生把所学知识灵活地加以运用，有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率.数学的学习要重视学习方法的指导.本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效第2课时平行四边形的判定（2）【知识与技能】1.理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理.2.理解两组对角分别相等的四边形是平行四边形，并学会简单运用.【过程与方法】经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识.【情感态度】在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力.【教学重点】平行四边形判定方法的综合运用.【教学难点】平行四边形判定方法的综合运用.一.情景导入，初步认知1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.判定四边形是平行四边形的方法有哪些？3.平行四边形有哪些性质？4.你能根据平行四边形的性质，猜想平行四边形还有哪些判定方法吗？【教学说明】对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判断的其他方法. 二.思考探究，获取新知探究1：平行四边形的判定定理3.能否用两根不同长度的细木条摆出以木条顶端为顶点的平行四边形？思考：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？以上活动事实,能用文字语言表达吗？已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明: ∵OA=OC,OB=OD，且∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD（SAS）.∴AB=CD.同理可得:BC=AD.∴四边形ABCD是平行四边形.【教学说明】在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性.【归纳结论】对角线互相平分的四边形是平行四边形.探究2：平行四边形的判定定理4.如图：∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD为平行四边形证明：∵∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠C+∠B+∠D=360°,∴∠A+∠B=180°,∴AD∥BC,同理：AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.【归纳结论】两组对角分别相等的四边形是平行四边形.三.运用新知，深化理解1.下列给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.1∶2∶3∶4B.2∶2∶3∶3C.2∶3∶2∶3D.2∶3∶3∶2答案：C.2.填空题：如图，在四边形ABCD中，若∠A=120°,则∠B=_____,∠C=____，∠D=_____时，四边形ABCD是平行四边形.答案：60°，120°，60°.3.如图,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，∴∠MDF=∠NBE.又∵DM=BN,DF=BE,∴△MDF≌△NBE（SAS）,∴MF=EN,∠MFD=∠NEB,∴∠MFE=∠NEF,∴MF∥EN,∴四边形MENF是平行四边形.4.判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形. ( )(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形. ( )(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形. ( )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形. ( )答案：×，√，√，×.5.如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：CD=AF．证明：∵FC∥AB，∴∠DAC=∠ACF，∠ADF=∠DFC．又∵AE=CE，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE=EF．∵AE=CE，∴四边形ADCF为平行四边形．∴CD=AF．6.如图，□ABCD中，对角线AC.BD相交于点O，过点O作两条直线分别与AB，BC，CD，AD交于G，F，H，E四点.求证：四边形EGFH是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO AD∥CB∴∠OAE=∠OCF又∵∠AOE=∠COF△AOE≌△COF（ASA）∴OE=OF同理可得：OG=OH∴四边形EGFH为平行四边形【教学说明】通过练习进行强化和巩固,加深学生对定理的理解,从而达到灵活的运用.四.师生互动.课堂小结（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？五.教学板书布置作业:教材“习题6.4”中第1、2、3题.本节课的设计通过探究活动的开展探求平行四边形的判定方法，通过对判定方法的进一步理解、典型例题的分析、精选的随堂练习，使学生一定能够掌握平行四边形的判定方法及应用判定方法解决实际生活的问题．第3课时平行四边形性质与判定的综合应用【知识与技能】1.理解平行线之间的一些定理;2.运用平行四边形的性质.判定方法解决问题.【过程与方法】经历平行线间相关定理的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识.【情感态度】在运用平行四边形的性质.判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维.【教学重点】平行四边形的性质和判定的综合运用.【教学难点】平行四边形的性质和判定的综合运用.一.情景导入，初步认知1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.平行四边形有那些性质?3．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？【教学说明】教师提出问题,由学生独立思考，并口答得出定义.总结出平行四边形的性质和判定四边形是平行四边形的几个条件．二.思考探究，获取新知探究1：平行线之间的距离在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?与同伴交流.【教学说明】从实际的生活出发,让学生感受数学来源于生活又服务于生活【归纳结论】若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离，即平行线间的距离相等.探究2：平行线之间的平行线段.夹在平行线之间的平行线段一定相等吗？你能证明你的结论吗？【归纳结论】平行线之间的平行线段相等.【教学说明】通过对平行四边形性质的简单应用，引入了平行线之间的距离的概念;再通过生活中的生活实例的应用，深化对知识的理解.三.运用新知，深化理解1.见教材P146例4.2.在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是2；直线b∥c，直线b到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为（）A.3B.7C.3或7D.无法确定答案：C3.如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E,过D作BE的平行线交BC于点F ,求∠CDF的度数.解：∵BE平分∠ABC, ∠ABC=70°,∴∠EBF=35°.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥CB,∠ADC =∠ABC=70°,∵BE∥DF,∴BE=DF.∴四边形BFDE是平行四边形.∴∠ADF=∠EBC=35°.∴∠CDF=35°.4.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M．求证：CD=CM．证明：∵四边形ABCD是平行四边形．∴AB DC．又∵BE=AB，∴BE DC，∴四边形BDCE是平行四边形．∵DC∥BF，∴∠CDF=∠F．同理，∠BDM=∠DMC．∵BD=BF，∴∠BDF=∠F．∴∠CDF=∠CMD，∴CD=CM．5.已知如图所示，在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：（1）△AFD≌△CEB.（2）四边形AECF是平行四边形.解：（1）在□ABCD中，AD=CB，AB=CD，∠D=∠B．∵E，F分别为AB，CD的中点，∴DF=12CD，BE=12AB，∴DF=BE，∴△AFD≌△CEB．（2）在□ABCD中，AB=CD，AB∥CD．由（1）得BE=DF，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．【教学说明】通过练习进行强化和巩固,加深学生对平行四边形的性质定理和判定定理的理解,从而达到灵活的运用.四.师生互动，课堂小结师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）平行四边形的性质有哪些？判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）夹在平行线间的平行线段有何特点？你是怎样得到结论的？（3）能综合运用平行线的性质和判定定理.五.教学板书布置作业:教材“习题6.5”中第2、3题.本节课的内容是对前面所学的平行四边形的性质与判定的综合应用，对于学生来说，难度有点大，学生不容易掌握性质与判定之间的转化，所以对于本节课的内容还应该加大训练.3 三角形的中位线【知识与技能】1.知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同.2.理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算.【过程与方法】引导学生通过观察.实验.联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题.分析问题和解决问题的能力.【情感态度】创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维.【教学重点】三角形中位线定理.【教学难点】三角形中位线定理的灵活应用.一.情景导入，初步认知怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC；（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE；（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD.【教学说明】通过一个有趣的动手操作问题入手，激发学生学习兴趣.为后面中位线的证明做准备.二.思考探究，获取新知1.思考：四边形ABCD是平行四边形吗？你能证明吗？2.探索新结论：若四边形ABCD是平行四边形，那么DE与BC有什么位置和数量关系呢？【教学说明】激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣.【归纳结论】1.连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线;2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.三.运用新知，深化理解1.如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE=______．答案：4.2.如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为（）．A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm答案：B.3.如图所示，已知E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF，求证：AB=2OF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB CD，AD=BC．∵CE=CD，∴AB CE，∴四边形ABEC为平行四边形．∴BF=FC，∴OF 12AB，即AB=2OF．4.如图所示，在ABCD中，EF∥AB且交BC于点E，交AD于点F，连接AE，BF交于点M，连接CF，DE交于点N，求证：MN∥AD且MN=12 AD．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC．又∵EF∥AB，∴EF∥CD．∴四边形ABEF，ECDF均为平行四边形．又∵M，N分别为□ABEF和□ECDF对角线的交点．∴M为AE的中点，N为DE的中点，即MN为△AED的中位线．∴MN∥AD且MN=12 AD．5.如图所示，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD 的中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？解：EFGH是平行四边形，连接AC 在△ABC中，∵EF是中位线，∴EF 12AC．同理，GH12AC∴EF GH．∴四边形EFGH为平行四边形【教学说明】巩固三角形中位线定理,同时也兼顾平行四边形判定定理的熟练运用.四.师生互动，课堂小结1.了解三角形中位线的概念；2.探索并掌握三角形中位线的性质，并能应用其性质求有关问题.五.教学板书布置作业:教材“习题6.6”中第1、2、3 题.本节课以探究三角形中位线的性质及证明为主线，开展教学活动.在三角形中位线定理探究过程中，学生先是通过动手画图、观察、测量、猜想出三角形中位线的性质，然后师生利用几何画板的测量和动态演示功能验证猜想的正确性，再引导学生尝试构造平行四边形进行证明.通过知识的形成过程，使学生体会探究数学问题的基本方法；通过定理的探究与证明，努力培养学生分析问题和解决问题的能力，提升学生数学的思维品质.4 多边形的内角和与外角和【知识与技能】掌握多边形内角和定理与外角和定理，进一步了解转化的数学思想.【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法.【情感态度】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造.【教学重点】多边形内角和、外角和定理的探索和应用.【教学难点】多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透.一.情景导入，初步认知1．三角形是如何定义的？2．仿照三角形定义，你能学着给四边形.五边形……n边形下定义吗？3．结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线.【教学说明】对概念分析和归纳，培养学生的口头表达能力和语言组织能力，同时渗透类比思想.二.思考探究，获取新知探究：多边形的内角和1．三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？①用量角器度量；②拼角.【教学说明】学生分组，利用度量和拼角的方法验证三角形的内角和，为四边形内角和的探索奠定基础.2．四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？①度量；②拼角；③将四边形转化成三角形求内角和.3．在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由.度量法：不精确；拼角法：操作不方便；当多边形边数n较大时，度量法.拼角法都不可取.第三种方法：精确.省事且有理论根据.4．根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？【教学说明】由于四边形的内角和易求得，这里采用略讲，而着重研究求五边形的内角和.在课堂上应该留给学生充足的时间讨论、交流，寻求多种不同的分割方法来得出五边形的内角和.这既符合新课程教学理念，又符合学生的认知规律和年龄特征，同时渗透转化思想.【归纳结论】从n边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形.从而得出：n边形的内角和是(n-2)·180°.探究2：多边形的外角和问题：（多媒体演示）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步.（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）在上图中，你能求出∠1+∠2+ ∠3+∠4+∠5的结果吗？你是怎样得到的？问题引申：1.如果广场的形状是六边形，那么还有类似的结论吗？2.如果广场的形状是八边形呢？【归纳结论】1.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角.2.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角。
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第六章平行四边形１. 平行四边形的性质（一）教学目标：1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学方法：探索归纳法三、教学过程设计本节课分5个环节：第一环节：实践探索，直观感知第二环节：探索归纳，交流合作第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用巩固，深化提高第五环节：评价反思，概括总结第一环节：实践探索，直观感知1．小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。
教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示“”。
2．小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。
效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。
第二环节探索归纳、合作交流小组活动三：内容：⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?活动目的：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。
活动注意事项：引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。
第三环节推理论证、感悟升华1．实践探索内容（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。
（2）可以通过推理来证明这个结论。
例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD // BC，AB // CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB学生证明:平行四边形的对角相等.2．活动目的：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。
3．活动效果：“实践→认识→再实践→认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。
第四环节应用巩固深化提高1．活动内容：（1）练一练:已知:如图6-3，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB = CDAB // CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF⑵议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？A（学生思考、议论）B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。
由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。
2．活动目的：通过练一练,议一议，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。
3．活动效果：学生经过通过此环节的思、议、练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征，是对探索归纳：比较的综合提高。
第五环节评价反思概括总结1．活动内容[1]师生相互交流、反思、总结。
（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。
（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）2．活动目的：鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力。
3．活动效果：学生踊跃谈感受和收获，本节学习了平行四边形的概念，探索了平行四边形的性质：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分。
[2]考一考：1中，∠B=60°，则∠A= ，∠C= ，∠D= 。
2中，∠A比∠B大20°，则∠C= 。
3中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。
4中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（）cm。
A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm[3]布置作业（1）课本习题6.1 1，2，3，4．（2）想一想（请同学们思考探究）如图ABCD中，平行于对角线BD的直线MN分别交CD，CB的延长线于M，N，交AD于P，交AB于Q，你能说明MQ=NP吗？说说你的理由。
[4]师生共勉，把一件平凡的事做好，就是又平凡，把一件简单事情做好就是不简单。
4．活动目的：1．通过作业的巩固对平行四边形性质理解并学会应用。
2．想一想，旨在的同学们探究意识延伸。
１. 平行四边形的性质（二）本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质，因此教学目标为：1．进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。
3．通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。
教学重点：平行四边形性质的应用教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力教学方法：启发诱导法，探索分析法教学过程设计本节课分5个环节第一环节回顾思考，引入新课第二环节探索发现，灵活运用第三环节观察分析，理性升华第四环节巩固反馈，总结提高第五环节评价反思，目标回顾第一环节回顾思考，引入新课活动内容：以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。
温故知新。
1．平行四边形都有哪些性质？2．回顾思考选择题（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．100°D．120°（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（）A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有参考答案：1．C．2．A．3．4对．活动目的：1．通过（1）~（3）的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角性质的理解和简单应用，同时总结结论：平行四边形对角线互相平分。
活动效果：能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强化。
第二环节探索发现，灵活运用活动内容：一、探索问题1在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？A．（学生思考、交流）得出：平行四边形的对角线互相平分。
B．请尝试证明这一结论已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明: ∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD AB//DC∴∠BAO=∠DCO ∠ABO=∠CDO∴△AOB≌△COD∴OA=OC,OB=OD.你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。
活动目的：通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解。
活动效果及注意：因为有上节课的基础，学生对于定理的证明已具备一定的基础，但是在证明完定理后应该给学生强调：定理的证明只是让学生进一步理解定理，而在定理的运用时则没必要这么麻烦，直接由平行四边形可得出其对角线互相平分。
二、[练一练]活动内容探索问题2例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC 交于点E、F.求证:OE=OF.A．议论交流B．师生共析归纳解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CB AD//BC OA=OC∴∠DAC=∠ACB又∵∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF∴OE=OF探索问题2如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.解: ∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=6 OB=OD=3∴AC=12又∵∠ADB=900∴在Rt△ADO中，根据勾股定理得OA2=0D2+AD2∴AD=3√3活动目的：通过练一练的两个问题的训练，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。
第三环节观察分析，理性升华例2 已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？A．学生独立观察分析B．交流探索C．师生共析小结解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD即AM//CQ又∵AC//MN即AC//MQ∴由平行四边形定义得四边形MQCA是平行四边形∴MQ=AC同理NP=AC∴MQ=NP小结：利用平行四边形可以证明两线段相等活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发展，本环节让学生就用的结论进行说理和推理，实验理性升华，培养语言表达能力。
第四环节巩固反馈，总结提高活动内容：一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。
1．在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。
A．学生议论B．师生共评解：过A作AE⊥BC交BC于E，∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC∴∠BAD+∠B =180°∵∠BAD =150°∴∠B =30°在Rt△ABE中，∠B =30°∴AE =1/2AB=4∴平行四边形ABCD的面积=4×10=40cm2小结：平行四边形的问题，可以转化为三角形，问题解决。
活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发，本环节让学生应用的结论进行说理和推理实理理性升华，培养语言表达能力。