第一章特殊平行四边形教案
特殊的平行四边形教案
特殊的平行四边形教案特殊的平行四边形教案一、教学目标：1.了解特殊的平行四边形是指矩形、正方形和菱形。
2.能够根据给定条件判断特殊的平行四边形。
3.能够应用特殊的平行四边形的性质解决实际问题。
二、教学重点与难点：1.学生能够正确判断特殊的平行四边形，特别是判断正方形与菱形。
2.学生能够灵活运用特殊的平行四边形的性质解决实际问题。
三、教学准备：1.教师准备一些特殊的平行四边形的图片，如矩形、正方形和菱形的图片。
2.教师准备一些特殊的平行四边形的相关题目。
四、教学过程：Step 1 引入新知识1.教师拿出一些特殊的平行四边形的图片，让学生观察并思考，看看他们能不能猜出这些形状是什么。
2.教师根据学生的回答提示学生，引导他们逐渐了解到这些形状是特殊的平行四边形，即矩形、正方形和菱形。
Step 2 学习特殊的平行四边形的性质1.教师向学生介绍矩形、正方形和菱形的定义，并让学生通过对比发现它们的共同点。
2.教师向学生讲解矩形、正方形和菱形的性质，如：矩形的对边相等且平行，正方形的四条边相等且平行，菱形的对角线相等且垂直。
3.教师可以通过一些具体的例子来帮助学生更好地理解特殊的平行四边形的性质。
Step 3 训练学生判断特殊的平行四边形1.教师给学生出一些判断题，让学生判断给定的形状是不是特殊的平行四边形，并简要说明理由。
2.教师提供一些关键点或提示，帮助学生进行判断。
Step 4 解决实际问题1.教师给学生出一些实际问题，要求学生灵活运用特殊的平行四边形的性质解决问题。
2.教师引导学生分析问题，把问题转化为特殊的平行四边形的性质，然后解决问题。
五、教学总结1.教师对本节课的内容进行总结，强调特殊的平行四边形的定义和性质。
2.教师可以提问学生，让他们回答特殊的平行四边形的定义和性质，加深他们对所学知识的理解。
六、作业布置1.布置一些练习题，巩固学生对特殊的平行四边形的理解和判断能力。
2.要求学生写出解题思路和步骤。
第一章《特殊的平行四边形》-菱形的性质(教案)
（二）新课讲授（用时10分钟）
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与菱形性质相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示菱形对角线互相垂直平分的原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
突破方法：给出典型例题，引导学生运用勾股定理求解菱形对角线长度，并通过变式练习巩固知识。
（4）菱形对角线交点的性质：学生容易忽视菱形对角线交点为各边中点的连线交点这一性质。
突破方法：通过直观的图形演示和实际操作，让学生认识到菱形对角线交点的这一性质，并结合例题进行讲解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
突破方法：通过动态图演示和实际操作，让学生直观地感受到对角线互相垂直平分的性质，并结合实例进行讲解。
（2）对角线分成的四个三角形面积相等的证明：学生往往难以理解四个三角形面积相等的原理。
突破方法：通过严密的数学证明，引导学生理解并掌握这一性质，同时通过实际例题巩固知识点。
（3）勾股定理在菱形中的应用：学生需要掌握如何运用勾股定理求解菱形对角线长度。
（2）对角线将菱形分成的四个三角形面积相等；
（3）对角线长度满足勾股定理关系；
（4）菱形的对角线交点为各边中点的连线交点。
3.菱形的应用：通过实际例题，让学生学会运用菱形的性质解决问题。
特殊平行四边形教案
特殊平行四边形教案教案标题：探索特殊平行四边形教案目标：1. 学生能够识别和描述特殊平行四边形的属性；2. 学生能够应用特殊平行四边形的属性解决相关问题；3. 学生能够创造和绘制特殊平行四边形。
教案步骤：引入活动：1. 引入教师将展示一张图，该图包含不同类型的四边形，包括矩形、菱形、正方形和长方形。
教师提问学生，他们知道这些四边形有什么共同的特点吗？学生可能会提到它们有平行的边和角度相等等特点。
2. 教师进一步引导学生了解其他特殊的四边形，如平行四边形。
教师问学生是否知道平行四边形的特点，包括边平行和相邻角互补。
教师提供一两个具体的例子来帮助学生理解这些特点。
3. 教师引入本课的主题：特殊平行四边形。
教师询问学生是否知道特殊平行四边形，并期望学生提供一些示例。
主体活动：4. 教师向学生展示几个特殊平行四边形的示例，包括矩形、正方形、菱形和等腰梯形。
教师提醒学生注意它们的属性并引导他们讨论这些属性。
教师列出学生提到的属性，并确保学生理解这些属性的定义和意义。
5. 教师提供一系列练习题，要求学生通过应用特殊平行四边形的属性解决问题。
这些问题可能涉及计算周长、面积或角度大小等。
教师鼓励学生合作解决问题，并提供必要的帮助和指导。
6. 教师组织学生进行小组活动或讨论，要求他们设计并绘制一个特殊平行四边形。
学生将分享他们的设计和讨论设计的特点和属性。
教师引导学生互相学习和讨论其他同学的设计，以促进他们对特殊平行四边形属性的更深入理解。
总结活动：7. 教师回顾当天的教学内容，并与学生一起总结特殊平行四边形的属性。
教师强调学生在解决问题和设计中应用这些属性的能力的重要性。
8. 教师提供一个任务或作业，要求学生通过观察身边的环境，并找出特殊平行四边形的实际应用。
学生需要记录下他们发现的特殊平行四边形，并描述它们的属性。
扩展活动：9. 教师鼓励学生进一步探索其他特殊平行四边形的属性，如正腰梯形、矩形的对角线等，并引导学生推导它们的属性。
北师大版九年级数学上册第一章特殊的平行四边形优秀教学案例
2.分配具有针对性的任务，让学生在实践中掌握特殊的平行四边形的性质。
3.注重小组合作过程中的指导，引导学生正确运用性质定理，提高学生的证明能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，发现自身存在的问题，及时调整学习方法。
3.通过示例，讲解特殊的平行四边形的证明方法，引导学生学会运用性质定理进行证明。
4.运用多媒体教学手段，展示特殊的平行四边形的空间结构，培养学生的空间想象能力。
（三）学生小组讨论
1.分配具有针对性的任务，让学生在小组内共同探讨特殊的平行四边形的性质。
2.鼓励学生相互交流、合作探究，共同解决问题。
3.教师巡回指导，给予学生必要的帮助，引导学生正确运用性质定理。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解特殊的平行四边形的定义及性质，包括菱形、矩形、正方形的判定与性质。
2.掌握特殊的平行四边形的证明方法，能够运用性质定理进行证明。
3.学会运用特殊的平行四边形的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
4.培养学生的空间想象能力，能够通过实物模型、图形等展示特殊的平行四边形的性质。
2.设计有趣的数学问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中自然引入特殊的平行四边形的学习。
3.创设互动式教学环境，让学生在课堂上充分参与，激发学生的学习积极性。
（二）讲授新知
1.引导学生回顾平行四边形的性质，为新知识的学习打下基础。
2.讲解特殊的平行四边形的定义及性质，包括菱形、矩形、正方形的判定与性质。
5.通过本章节的学习，使学生认识到数学在实际生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
三、教学策略
特殊的平行四边形教案
特殊的平行四边形教案一、本课主要知识点：1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：2. 识别方法小结：(1) 识别平行四边形的方法：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(2) 识别矩形的方法：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有三个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
(3) 识别菱形的方法：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③四边都相等的四边形是菱形；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
(4) 识别正方形的方法：①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；③有一组邻边相等的矩形是正方形；④对角线互相垂直的矩形是正方形；⑤有一个角是直角的菱形是正方形；⑥对角线相等的菱形是正方形；⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
小结：把以上识别方法的编号分别填入下图中的每一条带方向的线上：（如平行四边形的第一种识别方法的编号为(1) ①，其他方法类似）二、基础达标训练：1.已知□ABCD的周长为42cm，AB：AD = 2∶5，则AB＋AD=________2.已知矩形ABCD的一条对角线AC = 24，则另一条对角线BD = .3.矩形的两条对角线一夹角为60°，一条对角线与较短边的和为21cm，则对角线的长为 .4.菱形的两条对角线长为7和16，则菱形的面积为.5.正方形的边长是5cm时，它的周长是，面积是.6.正方形的一条对角线长为8，则正方形的面积为.7.中点四边形：8.(2006年黑龙江省)如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点D，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个9.(2006年海南省)如图，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是菱形四边的中点，连结EG与FH交于点O，则图中的菱形共有( )A．4个 B．5个 C．6个 D．7个10.(2006年云南省昆明市)己知：如图，菱形ABCD中，∠B=600，AB＝4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为 .11. (2006年宁夏回族自治区)菱形的周长为20cm ，一条对角线长为8cm ，则菱形的面积为2cm ．12. 矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠1＝2∠2，若AC ＝1.8cm ，试求AB 的长。
北师大版九年级上册第一章特殊平行四边形课程设计 (2)
北师大版九年级上册第一章特殊平行四边形课程设计一、教学目标1.1 知识目标•了解特殊平行四边形的概念和性质。
•学习如何判断一个四边形是否是特殊平行四边形，并能够应用这一方法。
•掌握特殊平行四边形之间的关系，如正方形和长方形的关系。
•学会应用特殊平行四边形的性质解决几何问题。
1.2 能力目标•能够分析和解决由特殊平行四边形引出的问题。
•能够运用所学的思路和方法，从多个角度解决一个问题。
•能够用严密的语言表达证明过程和结论。
1.3 情感目标•培养学生良好的几何直觉和几何想象力。
•营造积极的学习氛围，增强学生的自信和兴趣。
二、教学重难点2.1 教学重点•特殊平行四边形的概念和性质。
•如何判断一个四边形是否是特殊平行四边形，并能够应用这一方法。
•特殊平行四边形之间的关系，如正方形和长方形的关系。
2.2 教学难点•学会应用特殊平行四边形的性质解决几何问题。
•用严密的语言表达证明过程和结论。
三、教学过程3.1 导入（5分钟）通过几何图形投影展示出长方形和正方形，并让学生猜测这两者的异同点。
3.2 概念讲解（20分钟）•介绍特殊平行四边形的定义，包括正方形、长方形、菱形等。
•分别从外观、内角和对边长度等方面特征，介绍各类特殊平行四边形的性质，并和学生一起研究证明。
3.3 练习（35分钟）•判断是否为特殊平行四边形。
例如，给出图形，让学生判断是不是正方形或长方形等特殊平行四边形。
•应用特殊平行四边形的性质解决几何问题。
例如，给出图形和问题，让学生分析并解决问题。
3.4 总结（10分钟）请学生回答总结问题并总结本节课所学知识点。
四、教学资源•纸笔。
•教材。
•白板和黑板。
五、作业•完成练习册上第一章所有练习。
•针对教材引导学生自主挖掘和扩展，充分发挥学生的探究兴趣。
例如，让学生了解更多特殊平行四边形的定义以及性质，或者通过搜索相关资料寻找几何应用的案例等。
六、课后作业点评通过对学生作业的点评，反馈最近教学效果，帮助学生更好地掌握学习内容。
特殊的平行四边形 教案
特殊的平行四边形教案教案标题：特殊的平行四边形教案目标：1. 了解平行四边形的定义和特点；2. 辨别和分类不同类型的平行四边形；3. 掌握计算平行四边形的周长和面积的方法；4. 运用所学知识解决实际问题。
教学资源：1. 平行四边形的图片和实物模型；2. 计算平行四边形周长和面积的公式；3. 实际问题的练习题。
教学步骤：引入活动：1. 展示一些平行四边形的图片和实物模型，引起学生的兴趣和好奇心；2. 提问学生对平行四边形的认识和了解。
知识讲解：1. 介绍平行四边形的定义：具有两对平行边的四边形；2. 解释平行四边形的特点：对边相等，对角线互相平分；3. 展示不同类型的平行四边形，如矩形、正方形、菱形等，并解释它们的特点和性质；4. 讲解计算平行四边形周长和面积的公式，并通过示例演示应用。
练习活动：1. 分发练习题，让学生独立或小组完成，包括辨别不同类型的平行四边形、计算周长和面积以及解决实际问题；2. 监督学生的练习过程，及时解答疑惑。
讲解与总结：1. 收回练习题，逐一讲解答案，让学生核对自己的答案；2. 总结平行四边形的定义、特点和计算方法；3. 强调平行四边形在日常生活和工作中的应用，并鼓励学生多思考和发现。
拓展活动：1. 鼓励学生寻找身边更多的平行四边形实例，并记录下来；2. 邀请学生分享自己发现的特殊平行四边形，并解释其特点和性质；3. 提供更多复杂的平行四边形问题，让学生挑战和解决。
评价与反馈：1. 对学生的练习进行评价，给予积极的反馈和建议；2. 鼓励学生积极参与课堂讨论和活动，提高他们的学习兴趣和能力；3. 收集学生的反馈意见，了解他们对教学内容和方法的理解和感受，以便调整教学策略。
教学延伸：1. 将平行四边形的概念与其他几何形状进行比较，探讨它们之间的联系和区别；2. 引导学生研究平行四边形的性质和定理，如平行四边形的对角线互相平分、对角线长的关系等。
这个教案旨在通过引入活动、知识讲解、练习活动、讲解与总结、拓展活动、评价与反馈等环节，帮助学生全面理解和掌握平行四边形的概念、特点和计算方法。
初中数学教学设计教案特殊平行四边形
初中数学教学设计教案特殊平行四边形教学目标：1.理解特殊平行四边形的定义；2.掌握特殊平行四边形的性质及相关概念；3.能够应用特殊平行四边形的性质解决问题。
教学重难点：1.特殊平行四边形的定义及性质的理解；2.能够运用特殊平行四边形的性质解决问题。
教学准备：课件、教具、黑板、粉笔、作业。
教学过程：Step 1 导入（5分钟）利用课件中的图片引导学生回顾平行四边形的定义及性质，并引入今天的主题：特殊平行四边形。
Step 2 探究特殊平行四边形（20分钟）1.引导学生思考：是否存在除了矩形和正方形之外的特殊平行四边形？让学生自由发言，并引导学生思考如何判断一个四边形是否为特殊平行四边形。
2.通过几组特殊平行四边形的图片进行展示与讨论，鼓励学生找出特殊平行四边形的共同特点，然后总结特殊平行四边形的定义。
Step 3 特殊平行四边形的性质（20分钟）1.通过课件呈现特殊平行四边形的性质及相关概念，如：等腰梯形、菱形、平行四边形等。
2.结合课件上的图形，让学生观察并判断其性质，然后进行讨论和总结。
Step 4 运用特殊平行四边形的性质解决问题（30分钟）1.通过课件上的例题，引导学生分析、理解并运用特殊平行四边形的性质去解决问题。
2.设计一些应用题或实际问题，让学生运用特殊平行四边形的性质解决。
Step 5 练习与巩固（15分钟）布置一些练习题，让学生独立完成并批改。
可以设计一些思考题或拓展题，以培养学生的创造力和解决问题的能力。
Step 6 归纳总结（10分钟）要求学生将课上学习到的特殊平行四边形的定义、性质和相关概念进行总结，并进行板书。
Step 7 作业布置（5分钟）布置适量的作业，巩固学生对特殊平行四边形的理解和应用能力。
Step 8 课堂小结（5分钟）对本节课学习的重点内容进行总结，并鼓励学生积极参与到数学学习中去。
教学反思：通过本次课堂的教学设计，学生在自主思考和合作讨论的过程中，对特殊平行四边形的定义及性质有了更深入的理解。
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第一章特殊平行四边形1 菱形的性质与判定（1）【教学目标】1.理解菱形的概念，了解它与平行四边形的关系。
2.经历菱形性质定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。
3.能运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。
【教学重难点】重点：掌握菱形的性质。
难点：运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。
【教学过程】一、回顾复习1.平行四边形的定义。
2.平行四边形的性质。
3.平行四边形的判定。
二、新课讲授1.出示生活中菱形的例子，引出这类特殊的平行四边形——菱形，并得出菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2.组织学生活动，通过折菱形纸片，得出以下结论：（1）菱形是轴对称图形；（2）菱形的四条边相等；（3）菱形的对角线互相垂直。
3.证明这些结论。
已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O。
求证：（1）AB=BC=BC=AD；（2）AC⊥BD。
证明：由此可以得到菱形的两条性质定理：菱形的四条边相等。
菱形的对角线互相平分。
4.总结菱形所有的性质：边：菱形的四条边相等；角：菱形的对角相等，领角互补；对角线：菱形的对角线互相垂直且平分。
对称性：菱形是轴对称图形（两条对称轴是对角线所在的直线）菱形也是中心对称图形（对称中心是两条对角线的交点）5.范例学习（P3）例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。
6、随堂练习，巩固新知1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2）菱形ABCD中∠BAD＝60°，则∠ABD＝_______.3）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）4）菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。
5）“P4随堂练习”1 菱形的性质与判定（2）【教学目标】1.经历菱形判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。
2.掌握菱形的判定定理及其证明，并能利用定理解决有关问题。
【教学重难点】重点：菱形的判断定理的掌握。
难点：菱形的判定定理的综合运用。
【教学过程】一、回顾与复习1.菱形的定义：2.菱形的性质：二、新课讲授1.思考（1）：如果有一个平行四边形，它的的一组邻边相等，那么根据菱形的定义，我们可以判定这个就是菱形。
除此之外，还能找出什么条件可以判断一个平行四边形是菱形呢？猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
已知：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BD。
求证：四边形ABCD是菱形。
证明：2.得出结论：判定定理1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.思考（2）：除了运用对角线，还有其他判定菱形的方法吗？猜想2：四边相等的四边形是菱形。
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=BC=AD.求证：四边形ABCD是菱形。
证明：4.得出结论：判定定理2 四边相等的四边形是菱形。
总结分析：三种判定方法是证明菱形的基础定理，条件对比（1）平行四边形+一组邻边相等；（2）平行四边形+对角线互相垂直；（3）四条边相等。
三条定理条件的共同特点：与角无关，即用角无法判定菱形。
5、范例学习（P6）例2 如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，OA=2,OB=1.求证：□ABCD是菱形。
证明：三、随堂练习1.用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（）Ａ.等腰梯形Ｂ.正方形Ｃ.矩形Ｄ.菱形2.下列说法中正确的是（）Ａ、有两边相等的平行四边形是菱形Ｂ、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形Ｃ、两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形Ｄ、四个角相等的四边形是菱形3.画一个菱形，使它的两条对角线的长分别为4㎝和6㎝。
1 菱形的性质与判定（3）【教学目标】1.巩固对菱形的性质定理与判定定理的理解；2.在解决问题的过程中认识菱形性质定理与判定定理的区别，正确应用有关定理。
【教学重难点】重点：菱形面积计算方法的推导。
难点：综合运用菱形的性质定理与判定定理解决菱形的相关题型。
【教学过程】一、回顾与复习1.菱形的定义：2.菱形的性质：3.菱形的判定：二、新课讲授1.范例学习（P8）例3 如图，四边形ABCD是边长为13㎝的菱形，其对角线BD 长10㎝。
求：（1）对角线AC的长；（2）菱形ABCD的面积。
2.菱形的面积公式探究一：菱形是特殊的平行四边形，那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗？公式为：高底菱形⨯=S探究二：计算菱形的面积除了上面的方法外，能利用对角线来计算菱形的面积？如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，则BD AC 21BCD ABD ABCD ⨯=+=△△菱形S S S 菱形的面积=底×高=两条对角线长的乘积的一半3.P8 做一做如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD 是菱形吗？为什么？三、随堂练习1、判断下列说法是否正确？为什么？（1）对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）（2）对角线互相垂直平分的四边形是菱形； （ ）（3）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ）2、如图，在菱形ABCD 中，CE ⊥AB ，CF ⊥AD ，则CE CF ，BE BF 。
3、已知菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，∠BAD =120°，AC=4，则该菱形的面积是（ ）A 、163B 、16C 、83D 、84、菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（ ）A ．2 B.3 C ．1 D ．0.55．菱形的周长为8cm ，高为1cm ，则该菱形两邻角度数比为（ ）A ．3：1B ．4：1C ．5：1D ．6：14．如图，菱形ABCD 中，AB=15，∠ADC=120°，则B 、D 两点之间的距离为（ ）A ．15B ．3215 C ．7.5 D ．315 5．已知菱形的两条对角线长分别为2cm ，3cm ，则它的面积是 _________㎝² ．6.如图，□ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB =5，AC =8，BD =6。
求证：四边形ABCD 是菱形。
2 矩形的性质与判定（1）【教学目标】1.了解矩形的概念，了解它与平行四边形的关系。
2.理解并掌握矩形的有关性质，能运用矩形的性质解决有关问题。
【教学重难点】重点：掌握矩形的性质。
难点：运用矩形的性质解决与矩形有关的问题。
【教学过程】一、回顾与复习1.平行四边形的性质：2.菱形的定义与性质：二、新课讲授1.矩形的定义出示生活中矩形的例子，引出这类特殊的平行四边形——矩形，并得出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的定义有两个条件：一是平行四边形，二是有一个角是直角。
矩形的定义既是矩形的性质定理也是矩形的判定定理。
2.矩形的性质矩形的性质可以从哪些方面分析？（类比菱形的性质）边：矩形的对边平行且相等；角：矩形的四个角都是直角；对角线：矩形的对角线相等并且互相平分；对称性：矩形是轴对称图形（对称轴是过对边中点的两条直线）；矩形也是中心对称图形（对称中心是两条对角线的交点）。
3.证明矩形的性质已知：如右图，四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°，对角线AC与BD相交于点O。
求证：（1）∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠ABC=90°；（2）AC=BD。
证明：4.证明直角三角形的性质（P9议一议）矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，那么BO是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？由此你能得到怎样的结论？定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC上的中线。
1AC。
求证：BO=2证明：5.范例学习（P13）例3 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5，求这个矩形对角线的长。
三、随堂练习1.在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=6，BC=8，则AC= ，BD= ，矩形ABCD的周长是，面积是。
2.矩形的短边长为3㎝，两对角线所成的钝角是120°，则它的对角线长是。
3.（P13 随堂练习）2 矩形的性质与判定（2）【教学目标】1.理解并掌握矩形的判定方法。
2.能应用矩形定义、性质、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。
【教学重难点】重点：矩形的判定定理难点：矩形的判定与性质的综合应用。
【教学过程】一、回顾与复习1.矩形的定义：2.矩形的性质：3.矩形性质与菱形性质的相同之处，不同之处：二、新课讲授1.矩形的判定定理（1）判定四边形是矩形的方法是什么？可以用定义，除了定义之外，还有其他的方法吗？P14 做一做猜想一：对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：如图，在□ABCD中，AC，BD是它的两条对角线，AC=BD。
求证：□ABCD是矩形。
证明：定理1对角线相等的平行四边形是矩形。
（2）我们知道，矩形的四个角都是直角。
反过来，一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形就是矩形呢？定理2 有三个角是直角的四边形是矩形。
总结矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形。
有三个角是直角的四边形是矩形。
2.P15 议一议1）如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是平行四边形呢？2）如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是菱形呢？3）如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是矩形呢？3.范例学习（P15）例2 如图，在□ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，△ABO 是等边三角形，AB=4，求□ABCD的面积。
三、随堂练习1.下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （×） （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （√） （3）四个角都相等的四边形是矩形； （√） （4）对角线相等的四边形是矩形； （×） （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （×） 2.如图，EF 是矩形ABCD 的对角线的交点O 且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（ ） A51 B.41 C.31 D.1033.已知：如图，在□ABCD 中，M 是AD 边的中点，且MB=MC 。
求证：四边形ABCD 是矩形。
2 矩形的性质与判定（3）【教学目标】1.巩固对矩形的性质定理与判定定理的理解；2.在解决问题的过程中认识矩形性质定理与判定定理的区别，正确应用有关定理。
【教学重难点】重点：矩形判定定理的应用。