2014年秋季学期新版新人教版七年级数学上册3.1.1一元一次方程导学案4

3.1.1 《一元一次方程》导学案
学习目标：1、学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；
2、培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力，感受数学与生
活的联系。

学习重点：了解一元一次方程及其相关概念。

学习内容：P78--80
一、自主探究
1、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
①用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。

②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为x人，则女生数为人，
男生数为，依题意得方程：
③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。

问：小明买了几本练习本？
解：设小明买了x本，列方程得：。

小结：象上面问题3的①、②、③中列出的方程，它们都含有个未知数（元），
未知数的次数都是，这样的整式方程叫做一元一次方程。

列方程解决实际问题的步骤：（一设、二找、三列）
2、如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？
如方程3
+
x=4中，x=？
**解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

例检验2和-3是否为方程1
3
3
2+
=
+x
x的解。

解：
当x=2时，
左边= = ，
右边= = ，
∵左边右边（填＝或≠）
∴x=2 方程的解（填是或不是）当x=3
-时，
左边= = ，
右边= = ，
∵左边右边（填＝或≠）
∴x=6 方程的解（填是或不是）
3、尝试练习 1.填空
（1）已知关于Ｘ的方程３Ｘ－２ｍ＝４的解是２则m= 。

(2)已知方程（a －1）x n+3－5=3是关于 x 的一元一次方程，
则n= ，a 。

2.设某数为x ，根据下列各条件列出方程。

（1）某数的3倍比这个数大4。

（2）某数的一半与3的和等于这个数与2的差。

（3）某数的相反数与这个数的2倍的和等于9。

（4）某数与3的和的一半比某数的2倍小5。

二、问题交流：（把自己的问题写下来并归纳出简便运算的方法）
三、展示提升：（把自己或者组内的发现展示到黑板上）
四、达标测评：
1、x=2是下列方程（ ）的解：
A ）25=-x ，
B ）x x 2413-=-，
C ）22)1(3-=--x x ），
D ）254-=-x x
2、在下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A ）23+=-y x
B ）02
=x C ）23+-x D ）032=-x
3、在 2+1=3, 4+x=1, y 2-2y=3x, x 2-2x+1 中，一元一次方程有 ( )
A ）1个
B ）2个
C ）3个
D ）4个
4、已知方程232)1(2=-+-x x a 是关于x 的一元一次方程，则a= 。

5、检验2和3-是否为方程212
5-=--x x 的解。

6、老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解）。