密立根油滴实验数据的处理方法

服这一不足我们在用第 1 个最小值计算完以后 ,
还要用第 2 个最小值去除所有比它大的数; 然后
用第 3 个 ……直到第 n/ 2 个. 这样就可以避免某
一个数值的误差造成系统误差.
3) 程序 (由 Fort ran 编写)
implicit real 3 4 (a2h ,o2z) parameter (n = 13) dimension q (n) ,a (n) ,b (n) external pmm nn = n
第 24 卷 第 12 期
2004 年 12 月
P
H
物 理 实 验
YSICS EXPER IM EN TA
T
ION
Vol. 24 No. 12
Dec. ,2004
密立根油滴实验数据的处理方法
王广涛 ,陈 健 ,魏建宇 ,李喜贵 ,杨聚宝
(河南师范大学 物理与信息工程学院 ,河南 新乡 453002)
(整数) , r 为余数 ] ,则有
d = ( a , b) = ( r , b)
(2)
这样 ,求 a 和 b 的最大公约数则可转化为求 2 个 较小的数 b 和 r 的最大公约数. 可以用同样的办 法去求 b 和 r 的最大公约数 ,即用 r 去除 b 得
b = q1 r + r1 这里的 r1 比 b 和 r 都小. 根据式 (2) 得到
本文只从假设油滴电量已经求出 ( Q1 , Q2 , Q3 , …, Q n) ,再由它们求出电子电量 e.
2 用计算机处理数据
1) 欧几里得算法[3 ] 任意 2 个数 a 和 b , 必有一个最大公约数 d , 可以记为
d = ( a , b)
(1)
若 a > b ,设 a = qb + r ,0 ≤r ≤b - 1[其中 q 为商
收稿日期 :2004205219 ;修改日期 :2004207223 作者简介 :王广涛 (1976 - ) ,男 ,河南洛阳人 ,河南师范大学物理与信息工程学院助教 ,硕士 ,研究方向为凝聚态物理.
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并且用它去除所有大于 0. 5 余数就得到余数二这
一列. 由于所有的余数都小于 0. 5 ,所以不用再进 行除法运算 ,即找到了最小值 1. 620 3. 但是上述
算法存在严重的不足 :因为第 3 列的值都受到上
一列最小值 (3. 185 4) 的影响 , 如果它误差很大则
以后的所有数据的误差都会很大. 所以 , 为了克
ij = ij + 1 endif 30 continue
if (ij. ne. 0) goto 110 40 r = a1
sum = 0. 0
iij = 0
do ii = kc ,n
iij = iij + 1 enum = b (ii) / r / / 求出每个电荷是最小电荷的多
少倍 ,即带几个基本电荷
[ 4 ] 史志强. 油滴实验方法的研究[J ] . 物理实验 ,2002 , 22 (6) :29～32.
Data processing method in Millikan oil2drop experiment
nn = ij
ij = 0
a1 = a (kc)
do 20 j = kc + 1 ,nn
sang = a (j) / a1
msang = int (sang)
rmod = a (j)2msang 3 a1
if (rmod. ge. delt) t hen
a (ij + 1) = rmod
ij = ij + 1
输入电荷数据语句. 如果想用人机交互方式输
入数 据 则 用 这 段 程 序 , 把 解释符号 c 删除 ,同时把下 面的赋值语句删除.
q(1) = 3. 2378
q(2) = 4. 8800
q(3) = 3. 2207
q(4) = 4. 8057
q(5) = 3. 1854 q(6) = 8. 1209 q(7) = 4. 808 q(8) = 3. 207
参考文献 :
[ 1 ] 赵青生. 大学物理实验 [ M ] . 合肥 : 中国科学技术 大学出版社 ,1993. 255～263.
[ 2 ] 姬婉华. 大学物理实验 [ M ] . 西安 : 西北工业大学 出版社 ,1992. 153～163.
[3 ] 张风雷. 关于密立根油滴实验的数据处理 [J ] . 丹 东纺专学报 ,1998 (3) :45～46.
摘 要 :依据欧几里德算法 ,由计算机处理密立根油滴实验数据 ,得到基本电荷电量 ,并且给出了用 Fortran 编写的 程序.
关键词 :密立根油滴实验 ;欧几里德算法 ;数据处理 ;基本电荷 中图分类号 :O4239 文献标识码 :A 文章编号 :100524642 (2004) 1220022203
定义参量 : n 为电荷个 数 ;q (n) ,a (n) ,b ( n) 一 维数组用电荷数值赋
值 ;pmm 为一个 子 函 数
delt = 0. 5
c do 10 i = 1 ,n c write ( 3 , 3 ) i c read ( 3 , 3 ) q (i) c10 continue 100 format (2F9. 7)
第 12 期 王广涛 ,等 :密立根油滴实验数据的处理方法
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a = 0. 5) 的数 ,得到一组新数 ; d. 重复以上 b ,c 两步 , 直到某一组数均小于
a ,找出前一组数中的最小值 r1 , 则 r1 即为电子 电量 ;
e. 用 r1 去除被测数据所得的商就是各油滴 所带的电子数 ;
nenum = enum + 0. 5
effn = real (nenum)
effq = b (ii) / effn
sum = sum + effq write ( 3 , 3 ) nenum ,effq / / 输出每个油滴带几个 e
和 e 的值
enddo write ( 3 , 3 ) ’t he average e = ’, sum/ iij / / 输出 e 的
f . 去掉被测数据中的最小值 , 然后重复以上 步骤 ,又得到一个最小值 r2 ;
g. 依次类推 , 可得到一组值 , 求其平均数 r , 即为所求的电子电量 ;
h. 回到第二步 ,不过这时候最小的数是原来 数组中的近邻最小的数.
上述操作过程见表 1.
表 1 欧几里得算法示例
编号
数据 余数一 余数二 商
平均值
enddo
end
subroutine pmm (q ,n) / / 定义一个子函数 ,对油滴 电荷进行排序
implicit real 3 4 (a2h ,o2z)
dimension q (n) do 10 j = 1 ,n21 k=j do 20 i = j + 1 ,n if (q (i) . lt . q (k) ) t hen k=i endif 20 continue pk = q(j) q (j) = q (k) q (k) = pk 10 continue end
d = ( a , b) = rk
(3)
下面我们再讨论求多个数的最大公约数的方
法. 求 q1 , q2 , …, qi 等多个数的最大公约数的通
常方法是先求 q1 和 q2 的最大公约数 p1 , 接着再 求 p1 和 q2 的最大公约数 ,以此类推 ,即可一步步 求出最终结果 , 但是用这个方法计算时所需的运 算量太大 ,本文仿照欧几里得算法对上述方法略 做改进.
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物理实验 第 24 卷
nn = ij
ij = 0
a1 = a (1)
do 30 j = 2 ,nn
sang = a (j) / a1 msang = int (sang)
求余数
rmod = a (j)2msang 3 a1
if (rmod. ge. delt) t hen a (ij + 1) = rmod
endif 20 continue
if (ij. ne. 0) t hen
goto 110
else
goto 40
endif 110 call pmm (a ,n)
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d = ( a , b) = ( b , r) = ( r , r1) 再对 r 和 r1 作同样的讨论. 依次下去 , 结果就得 到一串数对 ,对每一对数有相同的最大公因数
d = ( a , b) = ( b , r) = ( r , r1) = …= ( rk - 1 , rk) 直到最后一对数时 , rk - 1可被 rk 整除 , 则 rk 就是 a 与 b 的最大公约数 ,即
在程 序 内 的 赋 值 语 句 , 如 果想在程序内给出电荷的
数值 ,则用这些语句.
q(9) = 9. 613
q(10) = 8. 013
q(11) = 14. 419
q(12) = 11. 213
q(13) = 12. 818 nk = int (n/ 2) / / 定义最大的除数
do k = 1 ,n a (k) = q (k) b (k) = q (k)
把电荷数值赋值给一维数
组 a (k) 和 b (k)
enddo do kc = 1 ,nk / / 依次用第 1 极小值 ,第 2 极小值