《轴对称再认识》轴对称和平移PPT课件
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《轴对称再认识(一)》轴对称和平移PPT课件
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c
END
第二单元
第1课
感谢观看 下节课再会
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第二单元
第1课
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探究新知
第二单元
第1课
☆任务驱动一 观察教材附页1图1中的平面图形，尝试解决以下问题。 1.你认为哪些是轴对称图形? 2.动手操作。把教材附页1中的图剪下来，折一折，进行验证。 你确定哪些是轴对称图形? ①②④⑤⑦.图③是轴对称图形吗?淘气和笑笑的观点不一样，你同意谁 的说法?
不是轴对称图形，同意笑笑的说法。
第5页
4.进行观察，说一说轴对称图形的特点。
第二单元
第1课
轴对称图形对折后左右两边能完全重合。 小结：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完 全重合，那么这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的这条直线 叫作对称轴。
第6页
☆任务驱动二
第二单元
第1课
1.操作：认识轴对称图形的对称轴。在剪出的那些轴对称图形
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中折一折，并画出对称轴，再次感受轴对称图形的特征。
2.在下图中找对称轴，你能找出几条?画一画，并与同桌交
流。
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第二单元
轴对称平移与旋转轴对称轴对称的再认识
2023-10-30•轴对称平移•旋转轴对称•轴对称的再认识目录•总结与展望01轴对称平移轴对称平移是指将图形以某条直线为轴，将图形上所有点沿该直线方向作对应平移。
定义轴对称平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。
性质定义与性质轴对称平移的应用图像处理在图像处理中，轴对称平移可用于对图像进行平移、旋转等操作，实现图像的几何变换。
晶体学在晶体学中，轴对称平移是描述晶体结构的重要工具之一，可以帮助科学家更好地理解晶体的性质和结构。
图形设计在图形设计中，轴对称平移是一种常见的变换方式，可以用来创建新的图形或图案。
实例展示矩形平移将一个矩形以某条直线为轴，将矩形上所有点沿该直线方向作对应平移，得到一个新的矩形。
螺旋图案通过连续的轴对称平移和旋转操作，可以创建一个美丽的螺旋图案。
雪花图案通过多个轴对称平移和旋转操作，可以创建一个雪花图案。
02旋转轴对称定义旋转轴对称是指图形绕某一直线旋转一定的角度后，自身重合的现象。
性质旋转轴对称具有旋转不变性和对称性。
定义与性质旋转对称在建筑、雕塑、绘画等艺术领域中有着广泛的应用。
艺术领域自然界中许多现象，如雪花、螺旋壳等，都呈现出旋转对称性。
自然界中在计算机图形学中，旋转对称被广泛应用于图像处理和动画制作。
计算机科学旋转轴对称的应用螺旋图案是典型的旋转对称图形，其结构具有旋转不变性。
螺旋图案六角形雪花是一种典型的具有旋转对称性的自然结构。
雪花圆形花坛是常见的旋转对称建筑，其设计具有旋转不变性。
圆形花坛实例展示03轴对称的再认识轴对称是指一个物体关于某一直线（对称轴）对称，即物体在该直线的两侧或一侧，沿直线折叠后，物体两部分能够互相重合。
轴对称的定义轴对称的深入理解轴对称具有唯一性、反身性和对称性。
轴对称的性质可以通过观察物体的形状、位置、方向等是否关于对称轴对称来进行判断。
轴对称的判断如雪花、树叶等自然物的形状呈现出轴对称的特点。
自然界中的轴对称许多艺术品和建筑在设计时也会利用轴对称，如教堂、寺庙等。
《轴对称再认识(一)》轴对称和平移
对称变换在经济学中 的应用
在对称经济学中，对称原则被用来建 立经济模型，从而对经济现象进行分 析和研究。此外，在对称金融学中， 对称变换也被广泛应用于金融衍生品 定价和风险管理等领域。
对称变换的未来展望
随着科学技术的发展，对称变换将在 更多领域得到应用和发展。例如，在 人工智能领域，通过对称变换可以研 究深度学习和神经网络等算法的本质 和结构；在数据科学领域，通过对称 变换可以挖掘数据中的模式和规律； 在生物医学领域，通过对称变换可以 研究分子结构和生物大分子的性质等 。
对称变换在现代数学中的应用
01 02
对称变换在几何学中的应用
对称变换被广泛应用于几何学中，例如在平面几何、立体几何和解析 几何中，通过对称变换可以解决许多问题，如证明定理、求解方程等 。
对称变换在代数中的应用
对称变换也被广泛应用于代数中，例如在矩阵变换、群论和李代数中 ，通过对称变换可以研究问题的本质和结构。
平移和轴对称的关系
平移和轴对称都是图形的基本变换，它们之间存在密切 的关系。例如，可以通过平移将两个图形重合，也可以 通过轴对称将两个图形重合。
04
轴对称的实例
生活中的轴对称实例
建筑物
许多建筑物，如中国的故宫、 美国的自由女神像，都利用了 轴对称的设计，使建筑在视觉
上更具美感。
植物
自然界中许多植物也呈现出轴对 称的特点，如向日葵、睡莲等。
轴对称图形的特点
轴对称图形是左右或上下对称的，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等 。
轴对称的判断，通过折叠或比较对应 部分来判断是否为轴对称图形。
常见的轴对称图形
正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、圆形、菱形等 。
轴对称的应用
《轴对称再认识》轴对称和平移2PPT演示课件
弄
。
但
戏
候
在
这
样
做
时 现 镜 有
场
一
个
就
穿
我
不
想
后
不
好
的
后
等
我
果
就
戴 。
是
得
你
可
希
当
你
真
以 的
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
口
罗
其
实
不
是
■电你是否有这样经 历，当你在做 某一项工作和 学习的时候， 脑子里经常会 蹦出各种不同 的需求。比如 你想安 心下来看2小时的书， 大脑会蹦出口 渴想喝水，然后喝 水的时候自然的打 开电视。。。。。 。，一个小时过去 了，可能书还没看2页。很多 时候甚至你自己都 没有意思到，你的 大脑不停地超控你 的注意力，你就这 么轻易 的被你的大脑所左右。你已 经不知不觉地变成 了大脑的奴隶。尽 管你在用它思考， 但是你要明白你不 应该隶属 于你的大脑，而应该是你拥 有你的大脑，并且 应该是你可以控制 你的大脑才对。一 切从你意识到你可 以控制你 的大脑的时候，会改变你的 很多东西。比如控 制你的情绪，无论 身处何种境地，都 要明白自己所
学习重要还是人脉重要?现在是一 个双赢 的社会 ，你的 价值可 能更多 的决定 了你的 人脉， 我们所 要做的 可能更 多的是 专心打 造自己 ，把自 己打造 成一个 优秀的 人、有 用的人 、有价 值的人 ，当你 真正成 为一个 优秀有 价值的 人的时 候，你 会惊喜 地发现 搞笑人 脉会破 门而入 。从如 下方 面改进 ：1、专 心做可 以提升 自己的 事情； 2、学 习并拥 有更多 的技能 ；3、成 为一个 值得交 往的人 ；4学 会独善 其身， 尽量少 给周围 的人制 造麻烦 ，用你 的独立 赢得尊 重。
《轴对称图形》平移、旋转和轴对称
对称点的特点
对于任何一对对称点，它们到对称轴的距离相等，且连线垂直于对 称轴。
旋转与轴对称的关系
一个图形以某点为旋转中心旋转一定角度后与另一个图形重合，那 么这两个图形关于这条旋转中心成轴对称。
轴对称应用
艺术领域
许多艺术作品都利用了轴对称原 理，如建筑、雕塑、绘画等，给
人以美的感受。
自然界中
自然界中许多物体也具有轴对称 性，如叶子、花朵、动物身体等 ，这反映了自然界中一种平衡和
平移的性质
平移不改变图形的形状、 大小和方向，只改变图形 的位置。
平移性质
对应线段相等
平移后得到的图形与原图形对应线段相等。
对应角相等
平移后得到的图形与原图形对应角相等。
对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等
平移后得到的图形与原图形对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。
平移应用
平行四边形的判定
旋转定义
旋转
在平面内，将一个图形绕 一个定点沿某个方向转动 一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
旋转角
图形旋转时转动的角度。
旋转中心
图形旋转时，定点所在的 位置称为旋转中心。
旋转性质
旋转方向：可以是顺时针或逆 时针方向。
旋转角度：可以是任意角度， 但必须是0°的整数倍。
旋转前后图形全等，对应点到 旋转中心的距离相等，对应线 段长度、对应角大小相等。
根据平行四边形对边平行的性质，可以将一个四边形沿一条对角线平移得到另 一个四边形，如果这个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形就是平行四 边形。
梯形的判定
根据梯形一组对边平行的性质，可以将一个四边形沿一条对角线平移得到另一 个四边形，如果这个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形就是梯形。
对于任何一对对称点，它们到对称轴的距离相等，且连线垂直于对 称轴。
旋转与轴对称的关系
一个图形以某点为旋转中心旋转一定角度后与另一个图形重合，那 么这两个图形关于这条旋转中心成轴对称。
轴对称应用
艺术领域
许多艺术作品都利用了轴对称原 理，如建筑、雕塑、绘画等，给
人以美的感受。
自然界中
自然界中许多物体也具有轴对称 性，如叶子、花朵、动物身体等 ，这反映了自然界中一种平衡和
平移的性质
平移不改变图形的形状、 大小和方向，只改变图形 的位置。
平移性质
对应线段相等
平移后得到的图形与原图形对应线段相等。
对应角相等
平移后得到的图形与原图形对应角相等。
对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等
平移后得到的图形与原图形对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。
平移应用
平行四边形的判定
旋转定义
旋转
在平面内，将一个图形绕 一个定点沿某个方向转动 一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
旋转角
图形旋转时转动的角度。
旋转中心
图形旋转时，定点所在的 位置称为旋转中心。
旋转性质
旋转方向：可以是顺时针或逆 时针方向。
旋转角度：可以是任意角度， 但必须是0°的整数倍。
旋转前后图形全等，对应点到 旋转中心的距离相等，对应线 段长度、对应角大小相等。
根据平行四边形对边平行的性质，可以将一个四边形沿一条对角线平移得到另 一个四边形，如果这个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形就是平行四 边形。
梯形的判定
根据梯形一组对边平行的性质，可以将一个四边形沿一条对角线平移得到另一 个四边形，如果这个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形就是梯形。
《图形的平移》平移旋转和轴对称PPT课件
应点，再将对应点连线画出图形
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课后作业 补充习题： 第1页
返回
平苏移教、版旋转数和学轴对四称年认级识图下形册的平移
1 平移、旋转和轴对称
图形的平移
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
-.
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
情境导入
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们 的运动有什么相同点和不同点？
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
探究新知
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它 们的运动有什么相同点和不同点？
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。
金鱼图向右平移了7格。
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
画出平行四边形向下平移3格后的图形。
你是怎么画的？
3格
与同学交流。
画图时，找到关键点，画出关键点平移后的 对应点，再将对应点连线画出平移后的图形。
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
蜡烛向右平移了 4 格。
小鱼向 左 平移了 5 格。
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.平移的两要素：方向和距离 2.先找到对应边（点），然后数出它们之间
的距离，就是图形平移的距离 3.画图时，找到对应点，画出点平移后的对
课堂练习 1.下面的图案中，哪些包含平移现象？
Ｘ
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
2.哪个三角形向右平移10格得到红色三角形？ 另一个三角形平移多少格得到红色三角形？
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课后作业 补充习题： 第1页
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平苏移教、版旋转数和学轴对四称年认级识图下形册的平移
1 平移、旋转和轴对称
图形的平移
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
-.
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
情境导入
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们 的运动有什么相同点和不同点？
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
探究新知
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它 们的运动有什么相同点和不同点？
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。
金鱼图向右平移了7格。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
画出平行四边形向下平移3格后的图形。
你是怎么画的？
3格
与同学交流。
画图时，找到关键点，画出关键点平移后的 对应点，再将对应点连线画出平移后的图形。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
蜡烛向右平移了 4 格。
小鱼向 左 平移了 5 格。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.平移的两要素：方向和距离 2.先找到对应边（点），然后数出它们之间
的距离，就是图形平移的距离 3.画图时，找到对应点，画出点平移后的对
课堂练习 1.下面的图案中，哪些包含平移现象？
Ｘ
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
2.哪个三角形向右平移10格得到红色三角形？ 另一个三角形平移多少格得到红色三角形？
《轴对称再认识(一)》课件
我还知道折痕所在的直线就是 对称轴，它是一条虚线。
板书设计
轴对称再认识（一）
作业布置
【知识技能类作业】 必做题： 1.下面哪些数字或字母是轴对称图形？并画出对称轴。
WTO 2008
作业布置
【知识技能类作业】 必做题： 2.我能画出对称轴。
作业布置
【知识技能类作业】 选做题： 1.判断题。 （1）等腰三角形是轴对称图形。 （2）直角梯形是轴对称图形。 （3）平行四边形是轴对称图形。 （4）任何一个三角形都是轴对称图形。
新知讲解
图形
对称轴
条数
1
2
4
1
2
3
1
注意：对称轴是直线，不是线段，所以画对称轴的时 候要画到图形的外面一些。
新知讲解
思考： 是不是所有的三
角形、梯形都是轴对 称图形呢？
折一折
这两个图形沿直线对折，两 边的图形不能完全重合，它们不 是轴对称图形。
新知讲解
不是所有的三角形、梯形都是轴对称图形，所以大家 在判断轴对称图形时，一定要认真观察、思考、判断。
它们沿着一条直线 对折后，两边的图形能 够完全重合。
图③是轴对称图 形吗？
新知讲解
平行四边形左右两边的图形大小 和形状都一样，它是轴对称图形。
③
图③无论沿哪条直线对折， 两边图形都不能完全重合， 它不是轴对称图形。
动手折一折，看 看谁说得对？
新知讲解
图③对折后，两边不 能安全重合，不是轴对称 图形。
树
新知导入
像这样两边形状、大 小都完全相同的物体，叫 做轴对称的物体。
新知讲解
这些都是我们经常见到的一些平面图形。
长方形
正方形 平行四边形 等腰梯形 还认识它们吗？
《轴对称再认识》轴对称和平移PPT课件2
这是学生智力生活中的第一盏，继而也是主要的一 灯。 不吃饭则饥，不读书则愚。造烛求明，读书
做教师固然应当自尊，但也要让学生的自尊心有发 会。谦虚是学习的朋友。水满则溢，月满则亏；自 自矜则愚。你在任何时候也不要急于给学生打不及 第二单元 轴对称和平移
以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
1.以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点， 说说你是怎么画的。
2.以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
3.在下面的方格纸上设计一个轴对称图形。
教师的言语——是一种什么也替代不了的影响学 的工具。教师的艺术是：决不要让学生把注意力放 无关紧要的琐碎事情上，而要不断地使他接触他将 知道的重大关系，以便使他能够正确地判断人类社 学校教育注重学生健全的人格，故处处要使学生自 肉，不在皮上；人有学问，不挂嘴上。吃饭不嚼不 读书不想不知意。凡是教师缺乏爱的地方，无论品 智慧都不能充分地或自由地发展。 学校是造就人 惟有学而不厌的先生才能教出学而不厌的学生。
做教师固然应当自尊，但也要让学生的自尊心有发 会。谦虚是学习的朋友。水满则溢，月满则亏；自 自矜则愚。你在任何时候也不要急于给学生打不及 第二单元 轴对称和平移
以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
1.以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点， 说说你是怎么画的。
2.以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
3.在下面的方格纸上设计一个轴对称图形。
教师的言语——是一种什么也替代不了的影响学 的工具。教师的艺术是：决不要让学生把注意力放 无关紧要的琐碎事情上，而要不断地使他接触他将 知道的重大关系，以便使他能够正确地判断人类社 学校教育注重学生健全的人格，故处处要使学生自 肉，不在皮上；人有学问，不挂嘴上。吃饭不嚼不 读书不想不知意。凡是教师缺乏爱的地方，无论品 智慧都不能充分地或自由地发展。 学校是造就人 惟有学而不厌的先生才能教出学而不厌的学生。
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这是学生智力生活中的第一盏，继而也是主要的一 灯。 不吃饭则饥，不读书则愚。造烛求明，读书
做教师固然应当自尊，但也要让学生的自尊心有发 会。谦虚是学习的朋友。水满则溢，月满则亏；自 自矜则愚。你在任何时候也不要急于给学生打不及 数。请记住：成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，
北师大版 五年级上册 第二单元 轴对称和平移
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧称轴 条数
1
2
4
1
2
3
1
1.哪些是轴对称图形？说说你判断的理由。
2.画出下面图形的对称轴。
3.实践活动。
教师的言语——是一种什么也替代不了的影响学 的工具。教师的艺术是：决不要让学生把注意力放 无关紧要的琐碎事情上，而要不断地使他接触他将 知道的重大关系，以便使他能够正确地判断人类社 学校教育注重学生健全的人格，故处处要使学生自 肉，不在皮上；人有学问，不挂嘴上。吃饭不嚼不 读书不想不知意。凡是教师缺乏爱的地方，无论品 智慧都不能充分地或自由地发展。 学校是造就人 惟有学而不厌的先生才能教出学而不厌的学生。
做教师固然应当自尊，但也要让学生的自尊心有发 会。谦虚是学习的朋友。水满则溢，月满则亏；自 自矜则愚。你在任何时候也不要急于给学生打不及 数。请记住：成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，
北师大版 五年级上册 第二单元 轴对称和平移
①
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④
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⑧称轴 条数
1
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3
1
1.哪些是轴对称图形？说说你判断的理由。
2.画出下面图形的对称轴。
3.实践活动。
教师的言语——是一种什么也替代不了的影响学 的工具。教师的艺术是：决不要让学生把注意力放 无关紧要的琐碎事情上，而要不断地使他接触他将 知道的重大关系，以便使他能够正确地判断人类社 学校教育注重学生健全的人格，故处处要使学生自 肉，不在皮上；人有学问，不挂嘴上。吃饭不嚼不 读书不想不知意。凡是教师缺乏爱的地方，无论品 智慧都不能充分地或自由地发展。 学校是造就人 惟有学而不厌的先生才能教出学而不厌的学生。