四下图形的平移、旋转和轴对称课件
平移旋转和轴对称
第一单元平移、旋转和轴对称第1课时图形的平移数海启航1.下面哪些物体的运动是平移是平移的,在□里画“√”;缆车的运动□汽车方向盘□汽车在公路上行驶□2.看图填一填;⑴两座房子都是向平移的; 号房子平移得长一些,1号房子平移了格,2号房子平移了格;⑵号长方形向下平移5格可以得到号长方形,1号长方形向平移格可以得到3号长方形;3.下面哪些图案可以由“基本图形”通过平移得到可以的,在里画“√”．□ □ □乘风扬帆4.按要求画一画;⑴三角形向右平移3格;⑵平行四边形向上平移2格;思维冲浪5.如下图,先将三角尺靠在一根直尺上,沿一条直角边画一条线段,把三角尺沿着直尺向右平移3厘米,沿三角尺的同一条直角边画一条线段,继续向右平移3厘米,再画一条线段;这样画出了三条线段;这三条线段互相 ;第2课时图形的旋转数海启航1.填一填;⑴左图中,从3:15到3:30,分针将会按时针方向旋转°;⑵①图形①绕点O顺时针旋转90°就到图形的位置;②图形②绕点O 时针旋转90°就到达图形③的位置,图形②想到达图形①的位置可以绕点逆时针旋转°;③图形③绕点O 时针旋转 ;可以到达图形①的位置,如果图形③绕点O 时针旋转 ;也可以到达图形①的位置;⑶左边的盘秤上已有千克的物品,再加入千克的物品,可以使指针顺时针旋转90°;2．观察下图,想一想,填一填;⑴四边形甲是四边形乙绕点A按时针方向旋转°得到的;⑵四边形甲绕点按时针方向旋转°得到四边形乙;乘风扬帆3.画一画;⑴①把梯形绕点A顺时针旋转90°;②把三角形绕点B逆时针旋转90°;⑵①把三角形小旗绕点A顺时针旋转90°;②把平行四边形小旗绕点B逆时针旋转90°;③把梯形绕点C顺时针旋转90°;思维冲浪4．下面哪些图案可以由“基本图形”通过旋转得到可以的,在□里画“√”：不可以的,在□里画“×”;□ □ □□□□第3课时图形的轴对称数海启航1.下面的图形是轴对称图形的在括号里画“√”,不是的画“×”;2.画出下面各图形的对称轴,各有几条对称轴条条条条条条条条条3.选一选;⑴在下面的数字中, 是轴对称图形;①②③④⑵在下面的字母中, 是轴对称图形;①Q ②W ③F ④L3在下面的图形中,轴对称图形共有个;① 1 ②2 ③3乘风扬帆4.画出下面每个图形的另一半,使它们分别成为一个轴对称图形;5.下面的图形各有几条对称轴条条条条条条思维冲浪6.选一选,下面各图形中,只有1条对称轴的图形有 ,有2条对称轴的图形有 ,超过2条对称轴的图形有 , 不是轴对称图形填序号;第4课时练习课数海启航1.下面这些图案中,如果包含平移现象,那么在括号里画“△”,如果包含旋转现象．那么在括号里画“○”;2.看图填一填;⑴图形甲是图形乙绕点按时针方向旋转°得到的;⑵图形甲绕点按时针方向旋转°可以得到图形丙;3.画出下面每个图形的另一半,使它们分别成为一个轴对称图形;4.画出下面指定度数的角;60°145°乘风扬帆5.⑴把三角形向下平移5格;⑵把平行四边形绕点A逆时针旋转90;,再向下平移4格;6.房子先向平移了格,再向平移了格;要从原来的位置平移到现在的位置;也可以先向平移格,再向平移格;思维冲浪7．将下图中的三角形先向左平移3格,再向右平移7格,相应地标上点A1、A2;将平移前后的图形分别绕点A、A1、A2顺时针旋转90°、180°、180°,画出图形并涂上颜色;第一单元自测卷一、填空;第7题8分,其余每空1分,共27分1．与时针旋转方向相同的是旋转,相反的是旋转;2．对折后两边能的图形是轴对称图形,折痕所在的直线叫作轴对称图形的 ;3．钟面上的时针从3：00到6：00旋转了°;4．如下图,指针逆时针旋转90°,从A旋转到；指针顺时针旋转90;,从D旋转到 ;要从B旋转到D,指针可以时针旋转 ,也可以时针旋转 ;5.图①向平移了格;图②向平移了格;⑴长方形乙绕点A按时针方向旋转90;得到长方形甲;⑵三角形丙绕点按时针方向旋转 ;得到三角形丁,6.⑴图①先向平移了格,再向平移了格;要从原来的位置平移到现在的位置,也可以先向平移格,再向平移格;⑵图②先向平移了格,再向平移了格;要从原来的位置平移到现在的位置,也可以先向平移格,再向平移格;二、判断;每题2分,共10分1.将三角形对折后一定能重合;2.长方形有4条对称轴,正方形有2条对称轴;3.电梯和钟摆的运动都是平移;4.长方形、正方形、平衍四边形、圆不都是轴对称图形;5.钟面上的针都是按顺时针方向旋转的;三、选择;每空2分,共18分1.下面的图形中,对称轴条数最多的是 ;①正方形②等边三角形③圆2.从6：00到6：30,分针旋转了 ;①30°②90°③180°3.下面的图案中, 是轴对称图形;①②③4.下面说法正确的是 ;①旋转改变图形的形状和大小②平移改变图形的形状和大小③旋转、平移都不改变图形的形状和大小5.下面的图案中,可以由“基本图形”通过旋转得到的是 ;①②③6.将下图绕点A顺时针旋转90°后是 ;①②③7.向右平移的是 ,向下平移的是 ;平移了8格的是 ;①正方形②长方形③圆四、操作;共35分1.判断下面的图形是不是轴对称图形,再画出轴对称图形的一条对称轴;是的在括号里：画“√”,不是的画“×”12分2.画出下面每个图形的另一半,使它们分别成为一个轴对称图形;4分3.⑴画出图①向下平移4格后的图形;2分⑵画出图②向左平移5格后的图形;2分4.⑴把三角形先向下平移4格,再向右平移7格;4分⑵把长方形绕点A逆时针旋转90°;2分5.⑴把小旗绕点A顺时针旋转90°,再向右平移5格;6分⑵把三角形绕点B逆时针旋转90°;3分五、找规律,接着画;第1题2分,第2题8分,典10分1.2.。
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案ppt课件
样
的
作
吗 ？
图 对 你
有
所
启
发
例2 下面花边中的图案以正方形为基础,由 圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的 板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花 边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用 圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
小结:
1.生活中很多美丽的图案和几何图形 都有密切联系，复杂美丽的图案都是由 简单图形按一定规律排列组合而成; 即 使最简单的几何图案经过你的精心设计 也会给人以赏心悦目的感觉。
精选ppt
22
图案欣赏
图案欣赏
请同学们分组讨论:怎样用直尺 圆规画出这个六花瓣图?
注意! 半径能不能变?
A O
A
O
A
O
A
O
画完之后请同学们思考以下几个问题:
(1) 图中A点的位置对六花瓣的形状有没 有影响?对花瓣的位置有影响吗?
A O
A
O
A
O
A
O
(对形状没影响,对位置有影响)
这
分析图案的形成过程
基本 图案
图案 的形 成过 程
由 旋 转 得 到
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13
由 平 移 得 到
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14
轴对称
由 轴 对 称 得 到
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看吾七十二变
下图由四部分组成 ，每部分都包括两 个小“十字”．红 色部分能经过适当 的旋转得到其他三 部分吗？平移呢？ 轴对称呢？还有其 他的办法吗？
对称是一种思想，通过它，人们毕生追求， 并创造次序、美丽和完善…… ------赫尔曼·外尔
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8
16.5利用图形的平移、旋转 和轴对称设计图案
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件一、教学内容本节课我们将通过教材第十五章“图形变换”中的平移、旋转和轴对称内容，学习如何设计图案。
具体内容包括：1. 平移变换及其在图案设计中的应用；2. 旋转变换及其在图案设计中的应用；3. 轴对称变换及其在图案设计中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握平移、旋转和轴对称的基本概念及其在图案设计中的应用；2. 学会运用平移、旋转和轴对称进行简单的图案设计；3. 培养学生的观察能力、空间想象力和创造力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平移、旋转和轴对称变换在图案设计中的应用；2. 教学重点：理解并掌握平移、旋转和轴对称的基本概念及其在实际操作中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、图案设计实例；2. 学具：直尺、圆规、彩纸、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一组利用平移、旋转和轴对称设计的精美图案，引导学生观察并思考这些图案是如何形成的；2. 例题讲解：（1）平移变换：讲解平移变换的概念、性质和应用，举例说明如何利用平移变换设计图案；（2）旋转变换：讲解旋转变换的概念、性质和应用，举例说明如何利用旋转变换设计图案；（3）轴对称变换：讲解轴对称变换的概念、性质和应用，举例说明如何利用轴对称变换设计图案；3. 随堂练习：让学生运用所学知识，设计一个简单的图案，并展示作品；5. 互动环节：学生提问，教师解答。
六、板书设计1. 平移变换定义：图形在平面内沿直线方向移动；性质：图形大小、形状不变；应用：设计图案。
2. 旋转变换定义：图形绕某一点旋转一定角度；性质：图形大小、形状不变；应用：设计图案。
3. 轴对称变换定义：图形关于某一直线对称；性质：图形大小、形状不变；应用：设计图案。
七、作业设计1. 作业题目：利用平移、旋转和轴对称设计一个具有创意的图案。
2. 答案：学生作品，无需标准答案。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生课后继续探索平移、旋转和轴对称在生活中的应用，提高学生的实践能力。
图形的平移旋转和轴对称PPT课件
A
B
练习2：已知点A(1,1)、B(-1,4)、 C(-4,-1为一平 行四边形的三个顶点，求第四个顶点的坐标。
1.定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一 个角度叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心， 转动的角叫做旋转角。
后再向上平移4个单位到达B1点,若设ΔABC的
面积为S1,ΔAB1C的面积为S2 小关系为（ B ）
,则y S1
、S2的大
A.S1>S2 B.B. S1=S2 C.C. S1<S2 D.D.不能确定
C
B1 (2,1)
o
x
A
B
练习1:如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单
位长)，⊙A的半径为1， ⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相
D
C
25
E
F
A
B
练习3：在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结
BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得△DCF，连
结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ B ）
A、100
B、150 C、200
D、250
D A
E
B
C
F
1.轴对称 把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与 的定义： 另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴
图①
图②
图③
图①
图②
图③
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
18
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
《平移》PPT课件 苏教版四年级数学
运动有什么相同点和不同点？
平移前的图形
平移后的图形
平移方向
不同点
小船图平移的距离 比金鱼图远一些。
归纳：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动 一定的距离，但不改变图形的形状和大小，像这 样的运动现象叫作平移。
先数一数小船图向右平移了几格，再和 同学说说你是怎样数的。
9格
方法一：根据平移 前后图形中对应线 段平移的距离，确 定图形平移的距离。
一 平移、旋转和轴对称
平移
苏教版四年级下册
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、新课导入
在生活中，你见过 下面的现象吗？
【点击视频播放】
列车进站
缆车运动
二、探究新知
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的
运动有什么相同点和不同点？
平移前的图形
平移后的图形
平移方向
相同点
小船图和金鱼图 都是向右平移。
二、探究新知
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的
先数一数小船图向右平移了几格，再和 同学说说你是怎样数的。
9格 9格
方法二：根据平移 前后图形中对应点 的距离，确定图形 平移的距离。
金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。
7格 7格
易错点：图形平移 的距离不是两个图 形之间的距离，而 是指两个图形的对 应点或对应线段之 间的距离。
归纳
归纳：在方格纸上画简单图形平移后图形的方法： （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。 （2）将原图形中的各点（或线段）按要求平移。 （3）按原图形的形状把平移后的点（或线段）
顺次连接起来。
1. 哪个三角形向右平移 10 格得到红色三角形？另一个 三角形平移多少格得到红色三角形？
《轴对称图形》平移、旋转和轴对称
对于任何一对对称点，它们到对称轴的距离相等，且连线垂直于对 称轴。
旋转与轴对称的关系
一个图形以某点为旋转中心旋转一定角度后与另一个图形重合，那 么这两个图形关于这条旋转中心成轴对称。
轴对称应用
艺术领域
许多艺术作品都利用了轴对称原 理，如建筑、雕塑、绘画等，给
人以美的感受。
自然界中
自然界中许多物体也具有轴对称 性，如叶子、花朵、动物身体等 ，这反映了自然界中一种平衡和
平移的性质
平移不改变图形的形状、 大小和方向，只改变图形 的位置。
平移性质
对应线段相等
平移后得到的图形与原图形对应线段相等。
对应角相等
平移后得到的图形与原图形对应角相等。
对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等
平移后得到的图形与原图形对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。
平移应用
平行四边形的判定
旋转定义
旋转
在平面内，将一个图形绕 一个定点沿某个方向转动 一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
旋转角
图形旋转时转动的角度。
旋转中心
图形旋转时，定点所在的 位置称为旋转中心。
旋转性质
旋转方向：可以是顺时针或逆 时针方向。
旋转角度：可以是任意角度， 但必须是0°的整数倍。
旋转前后图形全等，对应点到 旋转中心的距离相等，对应线 段长度、对应角大小相等。
根据平行四边形对边平行的性质，可以将一个四边形沿一条对角线平移得到另 一个四边形，如果这个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形就是平行四 边形。
梯形的判定
根据梯形一组对边平行的性质，可以将一个四边形沿一条对角线平移得到另一 个四边形，如果这个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形就是梯形。
【四升五】小学数学奥数第12讲：轴对称、平移与旋转-课件
例题三
（1）向（上）平移了（ 2 ）格 （2）向（左）平移了（ 4 ）格 （3）向（右）平移了（ 6 ）格。
练习三
画出房子向右平移5格，小船先向 下平移4格，再向左平移5格的图形。
例题四
做出三角形绕O点顺时针旋转90°的图形。
练习四
画出三角形绕B点逆时针旋转90°再 向下平移2格后的图形。
平移：把一个图形整体沿某条直线方向平行移动 一定距离的过程。（大小、方向不变）
旋转：把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆 时针方向转动一定的角度的过程。 （固定点、旋转方向、旋转角度）
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
B
A
O
例题五（选讲）
下列图形中不能由 得到的图形是哪个？
平移或者旋转
a
b
c
d
平移 不同图形 旋转 旋转 b不能通过旋转或平移得到的。
练习五（选讲）
画出下列图形绕O点逆时针旋转90°得到的图形，在 旁边写上颜色。
黑色
紫色
O
红色
黄色
总结
轴对称：一个图形沿着一条直线对折，对折后如果折 痕两边的部分完全重合，这个图形就是轴对 称图形。折痕所在的直线就叫做对称轴。
我在看国旗 呢，它们有 什么特点？
米德快看， 飞机！
轴对称、平移 与旋转
利用图形的平移旋转和轴对称设计图案教学课件
天平
电灯
棒棒糖
红缨枪 圣诞树
直升飞机
手拉车
老电车
红绿灯
如何画平行线
在每个方格纸中有两个形状、大小一样的图形,请指 出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动,将一个 图形重合到另一个图形上．
旋转、平移
P130 习题A-3；B-2.小丑踩球 Nhomakorabea漂亮的小领结
指南针
路灯与倒影
除号
沙漏
两只拔河的小鸡
小鸡 鱼翔浅底
小鸟飞翔
猫头鹰
小猪小猪胖乎乎 唐老鸭溜冰
蝴蝶纷飞
三毛他哥二毛
母女俩 开心雪人 用望远镜的小女孩
请遵守交通规则 企盼奥运
渔翁
流星雨
浪漫一刻
放飞心情
小雨伞
旭日东升
红旗飘扬
装甲车
宝剑
飞碟
钥匙
自行车
衬衣
把手
温暖的家
保护视力
传送带
我们学过哪些图形变换 下列图形之间的变换分别属于什么变换
平移变换
轴对称变换
A
C`
B`
O
B
C
A`
旋转变换
我们可以利用各种图形变换进行图案设计
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本 图案
图案 的形 成过 程
如何通过图形
得到下列图形
1.旋转: 将
逆时针旋转900、1800、2700
2.轴对称变换:
3.平移变换: 利用各种图形变换进行图案设计
新旧图
面形的积面 相积关有等系何
中点
1 2
等积变形
4 3
这幅图案可 看成是怎样
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2.轴对称 图形的定
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁能
义： 够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这
条直线是它的对称轴。
对称轴是点划线， 画对称轴时要超过原图。
折一折，正方形有几条 对称轴？
(1)画对称轴时使用虚线 要素：
(2)虚线要画到图形的外面
转杆打开是 逆时针旋转900
转杆关闭是 顺时针旋转900
900
900
你会把下边的三角板绕着点A旋转900吗？从113页剪下和它同 样大的三角形，在图上试一试
A
逆时针旋转
A
如何画三角形 顺时针旋转900后 的图形？
A
1.轴对称 把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与 的定义：另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴
图形的平移旋转与轴对称
1.定义：一个图形整体沿着一条直线的方向平行移动 一段距离叫做图形的平移。 (1)平移前后的图形全等；
2.特征： (2)对应线段、对应点所连的线段平行（或 在同一直线上）且相等。
3.平移两要点： 平移的①方向 ②距离
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的? 他们的运动有什么相同点和不同点？
小鱼图和小船图 都是向右平移
小船图平移的距离 比小鱼图远一些。
如何数小船和小鱼的平移距离？
9格
9格
看帆船上的一条线段，这 条线段向右平移了9格，小 船图就向右平移9格
看船头的一个点，这个点 向右平移了9格，小船图就 向右平移9格
用这个方法数一数小鱼平移的距离。 7格
7格
平行四：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一 个角度叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心。
(1)旋转前后的图形全等； 2.特征：
(2)对应点到旋转中心的距离相等；
3.旋转要点： 旋转的1.中心 2.方向 3.度数
转杆打开
转杆关闭
与时针旋转方向相同的是顺时针， 与时针旋转方向相反的是逆时针。
3格
练一练第1题，课本第二页。
10格
思考：平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格。
5格
平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格。
4格 5格
把蓝色正方形都向右平移8格，分别涂上颜色；把红色 正方形向左平移4格，涂上颜色。
将图中的小船向左平移５格。
如图,小船平移得到的图形是( )
C
小船
A
B