图形的平移与旋转知识点汇总.doc
第三章 .图形的平移与旋转
- 1 -第三章 图形的平移与旋转1.图形的平移一、基本知识点1、平移：在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫平移。
2、对应点、对应边、对应角。
3、平移改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。
4、平移的性质：（1）平移后的图形与原图形对应点所连的线段平行或在同一条直线上且相等。
（2）平移后的图形与原图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等。
（3）平移后的图形与原图形的对应角相等。
5、平移作图6、坐标系中的平移 二、知识巩固与拓展1、下列哪种运动不属于平移（ ）A,急刹车的汽车在地面上的运动 B,高层建筑的电梯的运动 C,小球自由落体 D,时钟分针的运动2、如图3.1.,1，△ABC 沿着BC 方向平移到△DEF 的位置，若BE=2cm ，则CF= cm.3、在平面直角坐标系中，将点P(－2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位得到P /点，则P /点的坐标 为 。
4、平移△ABC ，是A 平移到E 点处。
5、如图3.1.2，将周长为10的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长等于 。
6、如图3.1.3，将面积为4的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的2倍，那么图中的四边形ACED 的面积等于 。
7、如图3.1.4，将直角三角形ABC 沿射线BC 的方向平移得到△DEF,求图中阴影部分面积。
8、如图3.1.5，矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一部分是平行四边形，根据图中的尺寸，求空白部分面积。
9、在如图的方格纸中： (1)、作出△ABC 关于MN 对称的图形△A 1B 1C 1;（2）、作出将△A 1B 1C 1先向右平移6格，再向下平移2格，得到的△A 2B 2C 2 。
10、△ABC 的三个顶点坐标分别为A(0，2),B （－2，0），C（2,0).李佳把△ABC 平移后得到△A 1B 1C 1 ，并写出了三个顶点坐标A 1(0，0),B 1 (－３，－２），C 1（３，－２）． (1)你认为李佳所写的三个顶点坐标正确吗？(2)如果李佳所写的三个顶点纵坐标都正确，三个顶点的横坐标中只有一个正确，那么你能帮李佳正确写出三个顶点的坐标吗？(3)如果李佳所写的点B 1 (－３，－２）正确，你能写出△ABC 平移到△A 1B 1C 1的方法吗？A BCD E F 3.1.1图 A B C EA B CD E F 3.1.2图 BA C D EF 3.1.3图 AB CD E F 3.1.4图A BC D a ccb 3.1.5图 MN B A C- 2 -3.2图形的旋转一、基本知识1、旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
平移旋转图形知识点总结
平移旋转图形知识点总结平移和旋转是几何学中两个重要的变换操作，它们可以改变图形的位置和方向，扩展了几何学的应用领域。
在本文中，我们将对平移和旋转的基本概念、性质和应用进行总结。
一、平移的基本概念平移是指图形在平面上沿着一定方向按照一定距离移动的变换操作。
在平移过程中，图形的大小和形状保持不变，只是位置发生改变。
平移可以用向量来描述，移动向量即为图形移动的方向和距离。
1. 平移的向量表示设图形A经过平移得到图形A'，平移向量为向量→a，表示为A→A' = →a。
向量→a的方向和长度即为平移的方向和距离。
2. 平移的性质平移操作满足以下性质：（1）平移不改变图形的大小和形状；（2）平移不改变图形的面积和周长；（3）平移不改变图形的对称性。
3. 平移的表示方法平移可以通过向量、坐标和平移矩阵等多种方式来表示和描述。
在向量表示中，平移向量→a可以作为图形平移的唯一标识。
二、平移的应用平移在几何学和其他领域中有着广泛的应用，例如地图制作、计算机图形学和物理学等。
下面我们将介绍平移在几何学中的应用场景和相关问题。
1. 平移的作用（1）简化计算：通过平移操作，可以将图形移动到方便计算的位置，简化问题的解决过程；（2）构造对称图形：利用平移可以构造出一些对称图形，如平移正方形可以构造出菱形；（3）解决坐标运算：在坐标运算中，平移可以使坐标系原点发生偏移，方便计算。
2. 平移的问题在平移问题中，常见的问题包括：给定图形A和平移向量→a，求出图形A经过平移后的位置和形状；给定平移前后的图形A和A'，求出平移向量→a。
解决这些问题需要灵活运用平移的基本性质和表示方法。
三、旋转的基本概念旋转是指图形围绕一点按照一定角度转动的变换操作。
在旋转过程中，图形的大小和形状保持不变，只是方向发生改变。
旋转可以用角度来描述，旋转角度即为图形旋转的方向和角度。
1. 旋转的角度表示设图形A经过旋转得到图形A'，旋转角度为θ，表示为A→A' = θ。
图形的平移、旋转与轴对称单元知识点总结
二、图形的平移、旋转与轴对称1.图形的平移●平移的定义：平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定距离的图形运动。
●平移两要素：平移的方向、平移的距离●平移前的图形：画虚线；箭头：表示平移的方向；平移后的图形：画实线。
●注意：平移几格不是原图形与平移后图形之间的格数，而是指图形的对应点之间的格数。
●关键点：一般是图形的各顶点或线段的交点。
●注意：平移前后，图形的大小、形状、方向都不变，只是位置变了。
●画平移后图形的方法：①找关键点②定平移方向、距离③找对应点④依次连线。
2.图形的旋转●旋转的定义：旋转是指在平面内，将某个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度的图形运动。
这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角度。
●旋转三要素①旋转中心：点/轴②旋转方向：顺时针方向/逆时针方向③旋转角度●怎样描述图形的旋转：将某图形绕某点沿某时针方向旋转某度到某位置。
●画旋转后图形的方法：①找旋转中心②找准关键线段③旋转关键线段④画出旋转后的图形●旋转中心：一般是两个图形的公共点●关键线段：过旋转中心的线段。
为了保证旋转角度，一般选与方格纸重合的线段作为关键线段。
●注意：旋转前后，图形的大小、形状都不发生改变，但位置和方向一般会发生变化。
3.轴对称图形●定义：轴对称图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴（对称轴画虚线，画超出图形）。
●轴对称图形至少有一条对称轴。
●轴对称图形中每一组对称点到对称轴的距离相等。
●轴对称图形中对称点的连线与对称轴互相垂直。
●轴对称图形和对称轴的数量：①正方形（4条对称轴）②长方形（2条对称轴）③等腰三角形（1条对称轴）④等边三角形也叫正三角形（3条对称轴）⑤菱形（2条对称轴）⑥圆形（无数条对称轴）⑦等腰梯形（1条对称轴）⑧五角星（5条对称轴）⑨正五边形（5条对称轴）●生活中的轴对称图形或轴对称现象：京剧脸谱、剪纸、国徽、天坛、北京故宫、凯旋门、蝴蝶、空调、人的五官和身体等●画对称轴的方法：①找一组对应点②画对应点间线段的中垂线③画虚线●画轴对称图形另一半的方法：①找关键点②定对称点③依次连线（一般画虚线）4.设计图案●利用平移设计图案的方法：①选好基本图形②确定平移的方向③确定平移的距离④进行多次平移●利用旋转设计图案的方法：①选和基本图形②确定旋转方向和角度③确定旋转中心④依次画出每次旋转后的图形●利用轴对称设计图案的方法：①选好基本图形②确定对称轴③画出基本图形的另一半5.探索规律●观察图形变化时，先确定变化方式（平移、旋转或轴对称），再确定位置变化的规律。
三年级上册平移和旋转的知识点
三年级上册平移和旋转的知识点一、平移。
1. 平移的定义。
- 物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变，这种运动现象就是平移。
例如，在水平的传送带上，物体随着传送带直线移动；或者在电梯里，人随着电梯上下直线运动等都是平移现象。
2. 平移的特点。
- 平移后的图形与原图形的形状和大小完全相同。
例如，将一个正方形沿着水平方向平移一段距离后，得到的新正方形和原来的正方形边长一样，四个角也都是直角。
- 平移后的图形与原图形对应点之间的连线平行（或在同一条直线上）且相等。
比如一个三角形平移后，它原来的顶点和对应平移后的顶点连线是平行且相等的。
3. 平移的方向和距离。
- 方向：平移的方向可以是水平方向（向左或向右）、垂直方向（向上或向下）或者是斜着的方向。
例如，汽车在笔直的公路上向左行驶是水平方向的平移；火箭垂直升空是垂直方向的平移；而一个物体沿着与水平方向成45度角的方向移动就是斜方向的平移。
- 距离：平移的距离是指图形上每个点平移的长度。
可以通过数方格的方法来确定平移的距离，在方格纸上，一个方格的边长可以作为一个单位长度。
例如，一个图形从方格纸的左上角平移到右上角，经过了5个方格，那么平移的距离就是5个单位长度。
二、旋转。
1. 旋转的定义。
- 物体绕着一个点或一个轴做圆周运动的现象就是旋转。
像风车绕着中心轴转动、时钟的指针绕着中心点转动等都是旋转现象。
2. 旋转的特点。
- 旋转后的图形与原图形的形状和大小不变。
例如，一个圆形的表盘不管指针怎么旋转，表盘的形状和大小都不会改变。
- 图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定的。
3. 旋转中心、旋转方向和旋转角度。
- 旋转中心：是物体旋转时所绕着的那个点或轴。
例如，风车的旋转中心就是风车叶片中间固定的那个点；地球的自转是以地轴为旋转中心的。
- 旋转方向：分为顺时针方向和逆时针方向。
顺时针方向是指和时钟指针转动方向相同的方向，逆时针方向则是与时钟指针转动方向相反的方向。
旋转翻转与平移的变换知识点总结
旋转翻转与平移的变换知识点总结几何变换是数学中一个重要且常见的概念，对于图形的旋转翻转与平移等操作，能够使得图形在平面内发生变化。
本文将对旋转翻转与平移的变换知识点进行总结，以便更好地理解和应用这些概念。
一、旋转变换旋转变换是指将图形按照一定的角度围绕某一点旋转。
在平面几何中，旋转变换包括顺时针旋转和逆时针旋转两种方式。
1. 顺时针旋转：顺时针旋转是将图形按照顺时针方向进行旋转，一般以正角度表示。
例如，将一个图形按照顺时针旋转90度，就是将原始图形的每个点绕着旋转中心点顺时针旋转90度。
2. 逆时针旋转：逆时针旋转是将图形按照逆时针方向进行旋转，一般以负角度表示。
与顺时针旋转类似，逆时针旋转也是将原始图形的每个点绕着旋转中心点逆时针旋转一定角度。
旋转变换可以用矩阵表示，其中旋转角度为θ，旋转矩阵为：cosθ -sinθsinθ cosθ二、翻转变换翻转变换是指将图形按照某一轴进行对称，常见的有水平翻转和垂直翻转两种方式。
1. 水平翻转：水平翻转是将图形按照水平轴进行对称，即以水平轴为对称轴，上下颠倒图形。
例如，将一个图形按照水平轴进行翻转，原先在上部的图形点转移到下部。
2. 垂直翻转：垂直翻转是将图形按照垂直轴进行对称，即以垂直轴为对称轴，左右颠倒图形。
例如，将一个图形按照垂直轴进行翻转，原先在左侧的图形点转移到右侧。
翻转变换可以用矩阵表示，其中水平翻转可用矩阵表示为：-1 00 1垂直翻转可用矩阵表示为：1 00 -1三、平移变换平移变换是指将图形沿着平面平行移动一段距离。
平移变换可以将图形从一个位置移动到另一个位置，而不改变图形的大小和形状。
平移变换通常用向量表示，其中平移向量为：(dx, dy)。
图形的每个点都将根据平移向量的数值进行水平和垂直方向上的移动。
四、综合应用旋转翻转与平移的变换在实际生活中有广泛的应用，尤其是在计算机图形学和计算机视觉领域。
在计算机图形学中，通过对图像进行旋转、翻转和平移等变换，可以实现图像的缩放、旋转和平移操作。
图形的平移和旋转知识点总结
图形的平移和旋转【图形的平移】(1)平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据．③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．（2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注意：①要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．②“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．（3）简单的平移作图平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离．例1．如图，△ABC 绕C 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B•对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：绕C 点旋转，A 点的对应点是D 点，那么旋转角就是∠ACD ，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB ′=ACD ，•又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB ′，就可确定B ′的位置，如图所示． 解：（1）连结CD（2）以CB 为一边作∠BCE ，使得∠BCE=∠ACD （3）在射线CE 上截取CB ′=CB 则B ′即为所求的B 的对应点． （4）连结DB ′则△DB ′C 就是△ABC 绕C 点旋转后的图形．例2．如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF 是△ADE 的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF 的长度是多少？（4）如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？分析：由△ABF 是△ADE 的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF•的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE 的长度，由勾股定理很容易得到．•△ABF 与△ADE 是完全重合的，所以它是直角三角形． 解：（1）旋转中心是A 点． （2）∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的 ∴B 是D 的对应点 ∴∠DAB=90°就是旋转角 （3）∵AD=1，DE=14∴=4∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点∴AF=4（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且AF=AE ∴△EAF是等腰直角三角形．【图形的旋转】（1）旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。
图形的平移和旋转知识点复习
第三章图形的平移与旋转知识点一：平移及平移作图1、平移的概念及性质：(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。
（2）平移的特点：①图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。
②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。
(3) 平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段，对应线段，对应角。
2、平移作图：方法一：根据性质：对应点连接的线段平行且相等，做出平行线段，找到对应点，再将各点连接；方法二：根据性质：对应线段平行且相等，直接做出平移后的图形。
平移三要素：（1）（2）（3）。
例1:下图中的图形A向右平移了格得到图形A′。
A A′二、巩固练习1.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（）A 不同的点移动的距离不同B 既可能相同也可能不同C 不同的点移动的距离相同D 无法确定2.如图，若线段是由线段平移而得到的，则线段、关系是.4.分别画出将□向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。
4.如图，经过平移，△的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。
作法：1.分别过点B、C沿方向作线段、，使它们与平行且相等2.顺次连结D、E、F则△即为所求。
5.如图，已知△，画出△沿方向平移4后的△A′B′C′．知识点二：旋转及旋转作图1.旋转的概念及性质旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为，转动的角称为。
旋转不改变图形的大小和形状。
2．旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形；（4）图形的旋转由和决定。
3.旋转作图两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点。
作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点；②顺次连接各点得到旋转后的图形。
(完整版)图形的平移与旋转知识点
第三章图形的平移与旋转复习要点专点一：图形的平移1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移是由移动的方向和距离决定的。
2.平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小：即平移前后的线段相等，平移前后的三角形或多边形全等。
（2）平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，对应角相等。
（3）平移后两图形的对应点所连的线段平行且相等。
专点二：图形的旋转1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向（顺时针或逆时针）旋转一定的角度，这样的图形运动成为旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
2.旋转的性质：（1）旋转不改变图形的形状和大小：即旋转前后的图形是一组全等形。
（2）旋转后的图形与原来的图形的对应线段相等，对应角相等。
（3）经过旋转，图形上的每一点都绕着旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度。
（4）任意一对对应点与旋转中心的距离相等。
考点三、中心对称1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。
3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。
考点四、坐标系中对称点的特征1、关于原点对称的点的特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）2、关于x轴对称的点的特征：两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）3、关于y轴对称的点的特征：两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）专点五：利用轴对称、旋转和平移作图1.平移作图的一般步骤：（1）确定平移的方向和距离；（2）确定构成图形的关键点（线段两个端点，三角形三个顶点，n边形n 个顶点）；（3）按照平移的方向和距离平移各个关键点；（4）顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形。
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第十五章图形的平移与旋转
一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动
称为平移。
一个图形经过平移后得到一个新图形，这个新图形与原图形是互相重合的，
互相重合的点称为，互相重合的角称为，互相重合的线段称为。
注意：1. 平移有两个要素：（1）沿某一方向移动；（2）移动一定的距离；
2. 平移的方向就是原图上的点指向它的对应点的方向；图像上每点都沿同
一方向移动距离，这个距离是指对应点之间的长度；
3. 平移前后两图形是全等的。
平移的特征：平移不改变图形和，只改变了图形的位置；
经过平移，对应点所连的线段（或) 且相等；
对应线段（或）且相等，对应角。
二、1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一定，这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为，转动的角称为。
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是.
注意：1. 旋转中心在旋转过程中保持不动；
2. 图形的旋转是由，和所决定的；
3. 作平移图与旋转图。
（确定关键点，将关键点沿一定的方向移动相同的
距离，连接关键点）
旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小
的；对应点到旋转中心的距离；对应线段，对应角；图形的形状与大小都没有发生变化。
图形的变换包括、和旋转，这三种图形变换的共同点是：只改变图的，不改变图形的和。
2、旋转对称图形：在平面内，一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自
身，这样的图形称为旋转对称图形。
3、中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转角度，如果旋转前
后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
这个点叫做对称中心。
中心对称图形是旋转角度为°的特殊旋转对称图形，但旋转对称图形不一
定是中心对称图形。
4、成中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180o，如果它能够和另一个图形重
合，就称这两个图形成中心对称。
这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点，叫做关于中心的。
在成称的形称过 ，并且被对 称中心。
如果形的过某
一点，并点 ， 形一定一点 。
5、形： 如果形沿着折叠两旁的部分能够 互相重合，形形。
折痕所在。
（2）对于，如果沿一对折后能 完全重合，那对。
（3） 注意： 对形的位置关系一个具有特殊形状的图 形。
②对称的形，必定是形。
（对称应垂直平段相等；对 应角相等。
（对： 求作一个形关于
某对形， 形上的 点对称的点。
后结点即可。
形的全等 1、过翻折、平移换与另形完全重合， 形叫做 形 。
2形是形，全形 。
相互重点点；相 互重，相互重合的角应角。
3、全等符号“ ≌ 作“全等于”。
4、全形：全相应角相等； 全形的判定方、相等的两形全等。
全等三角形：全三角应相等； 全等三角形的判定方法 ：如果两个三角、相等，两 个三角形全等。
四、作图 作是要形点，
画点平移后 点，些点。
平要注意： ①方向；②距离。
整个平，就是把
案的每一个关
键点按一定方向和一定的距离平。
经过次（填偶数或奇数）翻折（对称轴平行）后的图形可以看成是原图
形经过一次平移得到的；经过多次平移后的图形可以通过次平移就能得到。
旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。
整个旋转作图，就是把整个图案的
每一个关键点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
画一个图形关于某点的中心对称图形，关键是画出已知图形中有关的特殊对称点，方法为：连结图形上的特殊点与，并延长倍即可确定这些特殊点的。
一、选择题
1、下列说法正确的是（）
A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
2、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A、平行四边形 B 、等边三角形 C 、正方形 D 、直角三角形
3、下列说法不正确的是（）
A、中心对称图形一定是旋转对称图形 B 、轴对称图形一定是中心对称图形
C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分
D、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上
4、如图3，图形旋转一定角度后能与自身重合, 则旋转的角度可能是( )
0 B 、600 C 、900 D 、1200
A、30
5、如图4，面积为12cm
2 的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是
边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）
2 B 、36cm2 C 、48cm2 D 、无法确定
A、24cm
6、如图5，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时
0 针旋转90
得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60，则∠EFD的度数为（）
0 B 、150 C 、200 D 、25
A、10
A D A D
E
B C E F
B C F
图3 图4 图5
二、填空题
7、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。
8、如图6，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60
0，得△AB＇C＇，则
△ABB＇是_________三角形。
9、如图7，在四边形ABCD中，A D∥B C，B C＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分
别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则
FG=___________。
_
图6 图7 图 8
A
A D
E
A A，
B C B，
C， B F G C
B，
B C
10、如图8，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35
0，得到△A＇B＇C，A＇B＇⊥AC，则∠A的度数是__________。
三、解答题
11、根据要求，在给出的方格图中画出图形：
⑴画出四边形ABCD关于点D成中心对称的图形A＇B＇C＇D＇，
⑵将图形A＇B＇C＇D＇向右平移8 格，再向下平移 2 格后的图形A＂B＂C＂D＂。
A
D
B
w
C。