高二数学流程图的知识点归纳
流程图的概念-高中数学知识点讲解
流程图的概念1．流程图的概念【知识点的认识】1．流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．2．常用的表示算法步骤的图形符号：图形符号名称符号表示的意义起、止框框图的开始或结束输入、输出框数据的输入或结果的输出处理框赋值、执行计算语句判断框根据给定条件判断流程线流程进行的方向连接点连接另一页或另一部分的框图注释框帮助理解框图3．四种基本框图及其功能用法：（1）起、止框：框内填写“开始”或“结束”，任何程序框图中，起、止框是必不可少的；（2）输入、输出框：框内填写输入、输出的字母、符号等；（3）处理框：算法中需要的算式、公式、对变量进行赋值等要用处理框表示；（4）判断框：当算法要求在不同的情况下执行不同的运算时，需要判断框，框内填写判断条件．判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”，不成立时标明“否”或“N”．4．画程序框图的规则：（1）使用标准的框图符号；（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画；（3）除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；（4）判断框一种是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种（多于两种）不同的结果；（5）在图形符号内描述的语言要非常精炼、清楚．【命题方向】常以选择、填空题的形式出现，偶有设计题型，考查对流程图的基础内容的掌握，涉及流程图概念、结构特点等，较简单．1．考查流程图基础概念例：如图下列框图符号中，表示处理框的是（）A．B．C．D．分析：A 是处理框；B 是判断框；C 是终端框；D 是输入输出框．解答：A 是处理框，其功能是赋值和计算；B 是判断框，其功能是判断一个条件是否成立；C 是终端框，其功能是表示一个算法的起始和结束；D 是输入输出框，其功能是表示算法的输入和输出信息．故选A．点评：本题考查流程图的概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．看懂流程图，根据流程图写出结果例：若输入a＝3，b＝4，则通过如图程序框图输出结果是（）A．±5 B．﹣5 C.5 D.4分析：根据各程序框图的功能，模拟程序的运行过程，分析各变量在执行过程中值的变化情况，可得答案．解答：执行完输入框后，a＝3，b＝4执行完处理框d＝a2+b2 后，d＝25，执行完处理框c =푑后，c＝5，故输出的c 值为 5，故选：C点评：本题考查的知识点是流程图的概念，模拟程序的运行过程即可得到答案，属于基础题．3．设计流程图例：已知S＝1+2+3+…+1000，设计算法流程图，输出S．分析：由于本题要计算 1000 个数的和，故要采用循环结构来解决此问题，由于要算 1000 个数的和，循环体得执行 1000 次，本题拟采用直到型结构，故循环终止的条件应为大于 1000．解答：算法流程图如右图输入x；Ifx＜0，Thenf（x）：π/2∙x+3；Elseifx＝0，Thenf（x）：0；Elsef（x）：π/2∙x﹣5．输出f（x）．点评：本题考查流程图的概念，解答本题关键是掌握住本问题的解决方法，根据问题的解决方案制订出符合要求的框图，熟练掌握框图语言，能正确用框图把算法表示出来，这是设计流程图的基础．。
人教课标版高中数学选修1-2《流程图》疑难点拨
《流程图》疑难点拨一、程序框图1.程序框图的概念程序框图是流程图的一种，它是用规定的图形、文字说明及流程线来准确、直观地表示算法的一种图形.2.程序框图的基本结构程序框图一般有三种基本结构：顺序结构、循环结构和条件结构.3.用程序框图表达算法的步骤首先，分析用自然语言描述的算法步骤；其次,将每一个算法步骤细化，即将其分解为若干输人、输出、条件结构、循环结构等基本单元；再次，用相应的程序框图来表示这些基本单元；最后，根据各单元的逻辑关系，用流程线将这些基本单元连结起来.设计算法解决问题包括三个环节.首先用自然语言描述算法,然后画出程序框图表达算法，最后写出相应的计算机程序，并上机实现算法.其中，用程序框图表达的算法比用自然语言描述的算法更加直观、明确、清楚,而且容易转化为计算机程序.事实上，用程序框图表达算法的过程可以看成是对算法步骤细化的过程.例1(★★☆)已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）A.-1B.1C.2D.12解题导引 读图→循环体条件→输出a例2(★★☆)已知函数()2,0,2,0,2,0,x x f x x x x -<⎧⎪==⎨⎪+>⎩设计一个输人x 值，输出y 值的程序框图.解题导引 设计限定条件→画条件结构程序框图→成图二、流程图的概念、特征和画法1.流程图的概念流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示.2.流程图的特征流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，在日常生活和工作的很多领域都有广泛应用.3.流程图的画法步骤首先,分析用自然语言描述的流程，将其分解为若干个比较明确的步骤.其次,分析每一个步骤是否可以直接表达，或是否需要借助逻辑结构来表达.再次,分析各步骤之间的关系.最后，画出流程图表示整个流程.通常，人们习惯按照从左到右、从上到下的顺序阅读图示，所以流程图一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画.程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中用到的流程图则相对自由一些，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生动的图形元素.例3(★★☆)某人想沏茶喝.当时的情况是没有开水，烧开水的壶要洗,沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有.已知洗水壶用时1分钟，取茶叶用时1分钟，沏茶用时1分钟，烧开水用时15分钟，洗茶壶、茶杯用时2分钟，请设计几种沏茶方案的流程图,并比较哪一种效率髙.解题导引审题→制定方案→优化方案→画流程图三、流程图的分类及应用依照流程图实现的功能分类，常见的流程图有：工序流程图、图书借阅流程图、诊病流程图、考生考试流程图等.在生产生活中，最常见的是工序流程图，也称为统筹图，常见的一种画法是将一个工作或工程从头到尾依先后顺序分为若干道工序，每一道工序用矩形表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号，两相邻工序之间用流程线相连，从上到下（或从左到右），逐步细化.例4(★★☆>生活中我们用的纸杯从原料（纸张）到商品（纸杯）主要经过四道工序：淋膜、切割、印刷、成型.首先用淋膜机给原纸淋膜PE(聚乙烯），然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张（印刷后做纸杯壁用）和卷筒纸（做纸杯底部用），再将矩形纸印刷并切割出杯壁，用卷筒纸切割出杯底，最后粘合成型，请用流程图表示纸杯的加工过程.解题导引在画工序流程图时，不能出现几道工序首尾相接的圈图或循环回路.参考答案例1.答案：A解析：这是一个循环结构，通过计算a的前三个值依次为1,1,22，因此输出的a值具有周期性，且周期为3，所以最后输出的值为-1，故选A.例2.答案：见解析解析：程序框图如下图所示：导师点睛分段函数因包含多种情况，故需采取条件分支结构即判断框分情况进行.例3.答案：见解析解析：方案一:洗好水壶，烧开水，待水烧开后洗茶壶、茶杯,取茶叶，沏茶.此方案的流程图如图所示.方案一所用的时间为20分钟.方案二：先做好准备工作，即洗水壶，洗茶壶、茶杯，取茶叶，再烧开水，沏茶.此方案的流程图如图所示.从所用时间上看,方案二仍然是20分钟,与方案一没有区别，但工序有所不同.方案三:洗好水壶,烧开水，在等待水烧开的时间内洗茶壶、茶杯，取茶叶，水开后沏茶.此方案的流程图如图甲所示.由图甲知方案三需17分钟，它比方案一和方案二的效率高.还可以将如图甲所示的流程图中洗茶壶、茶杯和取茶叶合并到一个框内，于是图甲可以改成图乙. 导师点睛从本题所画的流程图中，我们可以了解到从准备烧水到沏茶的全过程，工序流程图体现了各工序之间的相互衔接关系，从本题的三个方案看，用方案三最省时.因此在设计流程图时应本着省时、省力的原则统筹安排.例4.答案：见解析解析：由题意得流程图如图所示.导师点睛工序流程图可以展示工序的流程顺序，帮助我们安排工程作业进度，分配、调配工程作业人员，以便节省时间、提高效率、缩短工期.。
高二数学流程图(201911整理)
三、建构数学
上述问题的解题过程可以用下面的流程图来描述。
流程图
开始 两个儿童划到右岸
一个儿童划回来 一个士兵划到右岸
另一个儿童划回来
左岸有士兵吗？
Y
N 结束
• 上述问题的解题过程可以用下面的流程 图来描述.
• 这种处理事情的过程，可以按先后次序 用 框图来表示，这样的框图称为工序流 程图
烧开水 15min
洗茶壶杯 3min
取放茶叶 2min
沏茶 1minຫໍສະໝຸດ 上述两种安排哪一种比较省时?各需几分钟可以喝上 茶？ 还可以画出其它流程图么？
；
点的合成运动（8学时） GPS系统的特点及其应用 电路的暂态分析 概述 掌握日常维护的基本内容和规范；课程考核方式为考试。系统的开环频率特性 审 AL041160 合金元素对钢的机械性能的影响 第五部分 汽车排放标准简介 第三部分 刚体的平面运动的计算，汽车维修质量体系。教学目 标 2 掌握汽车装饰的定义和分类、注意事项；气体动力循环的热力学分析方法。提高作图准确性及效率。 了解影响加工精度的因素； 10 其他（包括考勤、作业、讨论等）成绩占总成绩的30%。 电源等值互换法，第六部分 适用专业： [2] [2] 北京：中国农业出版社.掌握涂装方法及涂 膜修复工具的使用。第十三部分 刀具几何参数的选择 3 而且学会使用现代信息技术高效率地学习，刀具切削部分的基本定义 刘荣昌，专利文献及其检索 块及属性的定义及插入、块及属性的编辑、修改 4 掌握拖拉机汽车车架的种类和前轴的调整， 教学内容 2011.[1]吴明.5锻件结构工艺 性 基准面的作用及其建立，使用教材：何勇.6．考核方式及标准 北京：清华大学术出版社，百科全书的使用 （1）考核目的： 第九部分 3 为解决生产实际问题和参加科学研究打下必要的理论基
流程图知识点总结
流程图知识点总结
算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤。
算法的程序或步骤应具有明确性、有效性和有限性。
2.流程图：流程图是由一些图框和带箭头的流程线组成的，如图，其中图框表示各种操作的内容，带箭头的流程线表示操作的先后次序。
二、试题解答
1.体会算法的思想，了解算法的含义，能够解决简单的算法步骤
2.算法的描述方式有自然语言、程序框设计语言、伪代码等等，他们之间能够互相转化
3.理解程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本的逻辑结构，能识别和理解简单的框图的功能，能够运用三种基本逻辑结构设计程序框图来解决简单的问题
三、解答“基本算法语句”一类的试题注意事项
1.理解赋值语句、输入和输出语句的格式和作用，并能用它们编写程序
2.通过具体的实例理解并掌握条件语句、循环语句，借助框图中的条件结构和循环结构，用这两种语句设计程序
3.无论用自然语言，还是用框图语言和程序语句表示算法，都是对算法的一种形式化的表示，而算法才是解决问题的关键
高中数学流程图知识点总结（二）1、程序框图基本概念：
(一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的流。
高二数学 流程图
高二数学流程图（正文开始）流程图是一种直观、系统的图形化工具，用于描述和展示流程、程序或者活动的持续性和连贯性。
在高二数学中，流程图可以被用来解决数学问题、说明算法、推导证明等等。
本文将介绍高二数学中常见的流程图类型以及其应用。
一、框图（Box Diagram）框图是一种最常见的流程图类型，它由一系列方框组成，每个方框代表一个环节或者操作。
框图主要用于展示算法、程序或者数学问题的解决过程。
下面是一个例子：（在此插入框图示例图片）上图展示了解决一元二次方程的过程。
首先，给出方程的系数a、b、c。
然后，计算判别式D。
接下来，根据判别式的值，判断方程的解的情况，并计算解的具体值。
最后，输出结果。
二、箭头图（Flowchart）箭头图是一种用箭头连接的图形化表达方式，用于展示步骤或者活动之间的先后关系。
箭头图常用于解决复杂的数学问题、推导证明以及展示数学定理的证明过程。
下面是一个例子：（在此插入箭头图示例图片）上图展示了证明等差数列通项公式的过程。
首先，给出起点和公差。
然后，根据归纳假设，计算第n项的值。
接下来，证明当n=k+1时，结论仍然成立，完成归纳证明。
最后，得到等差数列的通项公式。
三、树形图（Tree Diagram）树形图是一种分层结构的流程图，用于展示多个选择或者子问题之间的逻辑关系。
树形图常用于展示概率树、决策树等概念和问题。
下面是一个例子：（在此插入树形图示例图片）上图展示了一个扔硬币的例子。
首先，扔硬币有两个可能的结果：正面或者反面。
然后，针对每个结果，又有两个可能的结果：继续扔硬币或者停止。
最后，根据停止或者继续扔硬币，形成了一个树形的分支结构。
四、模拟图（Simulation Diagram）模拟图是一种用于模拟和展示实验或者情境的流程图，常用于统计、概率等数学概念的理解和应用。
下面是一个例子：（在此插入模拟图示例图片）上图展示了投掷骰子的模拟实验。
首先，设置投掷的次数。
然后，进行多次的投掷实验，并记录每次的结果。
高二数学流程图3
第6课时5.2 流程图重点难点重点：运用流程图表示顺序、选择、循环这三种基本结构. 难点：循环结构算法的流程图. 【学习导航】知识网络⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧型当直到型循环结构选择结构顺序结构流程图 学习要求1.能运用流程图表示顺序、选择、循环这三种基本结构；能识别简单的流程图所描述的算法.2.训练有条理的思考与准确表达自己想法的能力，提高逻辑思维能力.3.学会流程图结构的选择,方法通常如下：若不需判断，依次进行多个处理，只要用顺序结构；若需要先根据条件作出判断，再决定执行哪个后继步骤，必须运用选择结构；若问题的解决需要执行许多重复的步骤，且有相同的规律，就需要引入循环变量，应用循环结构．【自学评价】1.学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不能做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的（ D ）A ．输出语句B ．赋值语句C ．条件语句D ．循环语句2. A=15,A=-A+5,最后A 的值为(A )A ．-10B ．20C ．15D ．无意义3.在右图的虚线框内是选择结构的一般形式。
在B A ,两个操作选项中，__不能__（填入“能”或“不能”）既执行A 又执行B ？【经典范例】例 1 有如下程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是 .(注:将程序框图中所有“=”换成“←”) 【解】求使100 531≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯)(成立的最小正整数n 的值加2例2 已知1()21x f x =+，写出求(4)(3)(2)(4)f f f f -+-+-++的一个算法，并画出流程图．【解】 算法如下:1S 0S ←；2S 4I ←-；3S 1()21I f I ←+；4S ()S S f I ←+；5S 1I I ←+；6S 若4I ≤，转3S ，否则输出S ．流程图如下:例 3 数学的美是令人惊异的！如三位数153，它满足153=13+53+33，即这个整数等于它各位上的数字的立方的和，我们称这样的数为“水仙花数”.请您设计一个算法，找出大于100，小于1 000的所有“水仙花数”.（1）用自然语言写出算法;（2）画出流程图.(提示：取整函数可以解决从三位数的各位上“提取”数字.取整函数为Int（x），如Int（3.5）=3，int（123/100）=1.)【解】算法S1 I←101；S2 如果I不大于999，则重复S3，否则算法结束；S3 若这个数I等于它各位上的数字的立方的和，则输出这个数；【追踪训练】1．对顺序结构，下列说法：（1）是最基本、最简单的算法结构；（2）框与框之间是依次进行处理；（3）除输入框、输出框之外，中间过程都为处理框；（4）可以从一个框跳到另一个框进行执行，其中正确的有（C）A.1个B.2个C.3个D.4个2.若)(x⋅baf在区间[]b a,内f,则)(xff在区间[]b a,内单调,且0(<)()( C)A. 至多有一个根B. 至少有一个根C. 恰好有一个根D. 不确定3.设计算法,求1 356和2 400的最小公倍数.【解】算法如下:S1 对两个数分别进行素因数分解：1356＝22×3×113 , 2400=25×3×52S2 确定两数的所有素因数:2,3,5,113S3 确定素因数的指数:2的指数为5,3的指数为1,5的指数为2,113的指数为1S4 输出结果1356,2400的最小倍数为25×3×52×113.第6课时复习课1分层训练1.求方程023=-x x 的近似根，要先将它近似地放在某两个连续整数之间，下面正确的是( )A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间2．移动公司出台一项新的优惠政策：若顾客该月接听电话时间在500分钟以内，则收取8元的费用，超过500分钟的，按超过部分每分钟0.2元计（不足1分钟按1分钟计）。
人教版高中数学选修《流程图》总结
本质：程序框图就是算法步骤的直观图示。
不足：不能轻易地从中分解出算法的本 步骤。
普通高中课程标准《选修1－2》4.1
流 程 图
介绍——流程图
1、图书馆的“图书借阅流程图”
入库
找书
阅览
还书
出库
借书
2、医院里的“诊病流程图”
挂号
就诊
持处方到划 价处划价
持化验单或检查 单到收费处缴费 到相应科室 化验或检查
程序框图: 是一种用程序框,流程线及文字说明来表示算法的 图形.
基本的程序框图:
图形符号
名称 终端框 (起止框) 输入、 输出框 处理框 (执行框) 判断框
功能 表示一个算法的 起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息
赋值、计算
判断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成立时标明“否”或
你能为“儿童之家”的这项 活动设计一个活动流程图吗？
1.商家生产一种产品，需要先进行市场调研， 计划对北京、上海、广州三地进行市场调研， 待调研结束后决定生产的产品的数量，应如何
进行？ 并绘制出流程图。
立项
北京调研
上海调研
北京调研
广州调研
投产
立项 流程图的优化
上海调研 广州调研
投产
2、喝茶问题:假设洗水壶需2min ，烧开水需15min ，洗茶壶、 杯子需要3min ，取放茶叶需2min ，沏茶需1min，试画出喝茶 问题的流程图.
方案一：
洗水壶 2min 烧开水 15min 洗茶壶杯 3min 取放茶叶 2min 沏茶 1min
方案二：
烧开水 15min 沏茶 1min 洗茶壶杯 3min
取放茶叶
高二框图流程图知识点
高二框图流程图知识点高二阶段，学生开始接触框图和流程图这两种常见的图示工具。
框图和流程图是信息可视化的重要手段，能够更直观地呈现事物的结构和流程，有助于帮助我们理解和分析各种复杂的问题。
本文将介绍高二阶段学生在学习框图和流程图时需要掌握的知识点。
一、框图1. 框图的定义和作用框图是一种将事物的结构和组成元素用方框表示的图形工具。
它能够清晰地显示事物的组成部分以及它们之间的关系。
框图常用于软件设计、组织结构图等领域，它能够帮助我们更好地理解和设计复杂的系统。
2. 框图的基本符号和用法（1）方框：用来表示事物的组成部分或模块，方框内部可以写明模块的名称。
（2）箭头：用来表示事物之间的关系，如一个模块调用另一个模块。
（3）连接线：用来连接方框和箭头，以显示模块之间的关系和流程。
（4）注释：用来对框图进行解释和说明。
3. 框图的绘制步骤（1）明确框图的主题和目的。
（2）确定组成部分，将它们用方框表示，并在框内写明名称。
（3）确定各组成部分之间的关系，使用箭头表示。
（4）根据需要使用连接线和注释进行补充说明。
（5）检查框图是否符合逻辑和需要，进行必要的修改和调整。
二、流程图1. 流程图的定义和作用流程图是一种使用特定符号和箭头表示事物流程的图形工具。
它能够清晰地展示事物的执行步骤和流程规则，有助于我们理解和分析复杂的过程和系统。
2. 流程图的基本符号和用法（1）开始/结束符号：用来表示流程的开始和结束。
（2）处理符号：用来表示具体的处理步骤。
（3）判断符号：用来表示条件判断，根据不同的条件执行不同的处理。
（4）连接线：用来连接不同的符号，表示流程的顺序和步骤。
（5）箭头：用来表示流程的方向和流向。
3. 流程图的绘制步骤（1）确定流程图的主题和目的。
（2）按照流程顺序确定不同的步骤和处理方式。
（3）使用合适的符号和箭头表示不同的步骤和处理。
（4）根据需要使用连接线将步骤和处理连接起来。
（5）检查流程图的逻辑和合理性，进行必要的修改和调整。
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高二数学流程图的知识点归纳高二数学流程图的知识点归纳（通用10篇）在我们平凡无奇的学生时代，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。
相信很多人都在为知识点发愁，以下是店铺帮大家整理的高二数学流程图的知识点归纳，希望能够帮助到大家。
高二数学流程图的知识点归纳篇1一、概念1.算法：算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤。
算法的程序或步骤应具有明确性、有效性和有限性。
2.流程图：流程图是由一些图框和带箭头的流程线组成的'，如图，其中图框表示各种操作的内容，带箭头的流程线表示操作的先后次序。
二、试题解答1.体会算法的思想，了解算法的含义，能够解决简单的算法步骤。
2.算法的描述方式有自然语言、程序框设计语言、伪代码等等，他们之间能够互相转化。
3.理解程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本的逻辑结构，能识别和理解简单的框图的功能，能够运用三种基本逻辑结构设计程序框图来解决简单的问题。
三、解答“基本算法语句”一类的试题注意事项1.理解赋值语句、输入和输出语句的格式和作用，并能用它们编写程序。
2.通过具体的实例理解并掌握条件语句、循环语句，借助框图中的条件结构和循环结构，用这两种语句设计程序。
3.无论用自然语言，还是用框图语言和程序语句表示算法，都是对算法的一种形式化的表示，而算法才是解决问题的关键。
高二数学流程图的知识点归纳篇21、数据流程图表示求解某一问题的数据通路。
同时规定了处理的主要阶段和所有的各种数据媒体。
数据流程图包括：a指明数据存在的数据符号，这些数据符号也可能只能改数据所使用的媒体。
b指明对数据执行的处理的处理符号，这些符号也可能指明该处理所用到的'机器功能。
c指明几个处理和数据媒体之间的数据流的流线符号。
d便于读写数据流程图的特殊符号。
在处理符号的前后都应该是数据符号。
数据流程图以数据符号开始和结束。
2、程序流程图表示程序中的操作顺序。
a指明实际处理操作的处理符号，它包括根据逻辑条件确定要执行的路径的符号。
b指明控制流的流线符号c便于读、写程序流程图的特殊符号3、系统流程图系统流程图表示系统的操作控制和数据流。
a指明数据存在的数据符号，这些数据符号也可指明该数据所使用的媒体。
b定义要执行的逻辑路径以及指明对数据执行的操作的处理符号。
c指明个处理和(或)数据媒体间数据流的流线符号。
d便于读、写系统流程图的特殊符号。
高二数学流程图的知识点归纳篇3在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。
1.任意角（1）角的分类：①按旋转方向不同分为正角、负角、零角。
②按终边位置不同分为象限角和轴线角。
（2）终边相同的角：终边与角相同的角可写成+k360（kZ）。
（3）弧度制：①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。
②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径。
③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制。
比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关。
④弧度与角度的换算：360弧度；180弧度。
⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：S扇形=lr=||r2.2.任意角的三角函数（1）任意角的三角函数定义：设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P（x，y），那么角的.正弦、余弦、正切分别是：sin =y，cos =x，tan =，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。
（2）三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦。
3.三角函数线设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M。
由三角函数的定义知，点P的坐标为（cos_，sin_），即P（cos_，sin_），其中cos =OM，sin =MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan =AT。
我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线。
高二数学流程图的知识点归纳篇4总体和样本①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。
②把每个研究对象叫做个体。
③把总体中个体的总数叫做总体容量。
④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，....，研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量。
简单随机抽样也叫纯随机抽样。
就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随。
机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础,高三。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
简单随机抽样常用的`方法①抽签法②随机数表法③计算机模拟法④使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。
抽签法①给调查对象群体中的每一个对象编号;②准备抽签的工具，实施抽签;③对样本中的每一个个体进行测量或调查。
高二数学流程图的知识点归纳篇51、算法概念：在数学上，现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。
2. 算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。
(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可。
(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法。
(5)普遍性：很多具体的.问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。
练习题：1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是( )A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可能含有上述三种逻辑结构解析通读四个选项知，答案D最为合理，应选D.答案 D2．下列赋值语句正确的是( )A．M＝a＋1B．a＋1＝MC．M－1＝a D．M－a＝1解析根据赋值语句的功能知，A正确．答案 A3．学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的( )A．输出语句 B．赋值语句C．条件语句 D．循环语句解析由题意知，应选D.答案 D4．读程序其中输入甲中i＝1，乙中i＝1000，输出结果判断正确的是( )A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同解析图甲中用的是当型循环结构，输出结果是S＝1＋2＋3＋ (1000)而图乙中用的是直到型循环结构，输出结果是S＝1000＋999＋…＋3＋2＋1.可见这两图的程序不同，但输出结果相同，故选B.答案 B高二数学流程图的知识点归纳篇6(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的.操作后，才能接着执行B框所指定的操作。
(2)条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
条件P是否成立而选择执行A框或B框。
无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。
一个判断结构可以有多个判断框。
(3)循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：①一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P 不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
②另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。
因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。
2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。
计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。
计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次高二数学流程图的知识点归纳篇7等腰直角三角形面积公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a为直角边，c为斜边，h为斜边上的高)。
面积公式若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面积：S=ab/2。
且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，则三角面积可表示为：S=ch/2=c2/4。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。
反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。
记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的`范围在[-π/2，π/2]区间内。
定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
反函数求导方法若F(X),G(X)互为反函数，则：F'(X)_'(X)=1E.G.:y=arcsin_sinyy'_'=1(arcsinx)'_siny)'=1y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2)其余依此类推高二数学流程图的知识点归纳篇8简单随机抽样的定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样的特点：(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为(2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等;(3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础.(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样简单抽样常用方法：(1)抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.(2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开始的数字;第三步，获取样本号码概率.高二数学重点知识点集合的分类：(1)按元素属性分类，如点集，数集。