假设检验1
假设检验方法
假设检验-1Hypothesis Testing假设检验方法【例】一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差允许值为1.35mm 。
生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。
为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验。
利用这些样本数据，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低？(α=0.1),数据见:”Parts .mtw ”左侧检验1.061.220.911.971.982.031.011.241.450.990.590.501.500.741.23 1.131.020.951.121.12 1.161.031.121.100.98 1.122.371.540.961.1950个零件尺寸的误差数据(mm)0.821.601.101.000.970.861.231.171.261.381.70 1.641.081.110.941.061.13 1.811.311.261-Sample Z Test —例题应用Minitab 检验假设检验-31-Sample Z Test—习题1. 请打开“1-Sample Z Test .mtw”C1为某钢丝绳索制造商声称其生产的钢丝绳的平均抗断强度为大于5磅，已经知道总体标准差为1，请判断其声明是否正确?注意:Ⅰ.当小样本时(n<25~30),且总体标准差未知时使用1-Sample T Test.使用1-Sample T Test前,一定要检验正态性.如果非正态时,可以考虑:a.增加样本量,达到n≥25.b.使用非参量设计(绿带教程一般不涉及)Ⅱ. 当大样本时(n≥25~30),使用1-Sample Z Test.不一定要求正态性.如果不知道总体标准差时,可以使用样本标准差代替.Ⅲ.当小样本时(n<25~30),但总体标准差已知时,也是使用1-Sample Z Test.注意:小样本时;一定要保证正态性.第一步设定H0和H a1. H0: 钢丝绳的平均抗断强度≤5H a：钢丝绳的平均抗断强度＞5磅2. 取α=0.05假设检验-5第二步比较均值结论One-Sample Z: ValuesTest of mu= 5 vs mu> 5The assumed sigma = 1Variable N Mean StDev SE MeanValues 30 5.435 0.984 0.183Variable 95.0% Lower Bound Z PValues 5.134 2.38 0.009因为P小于0.05,所以对立假设成立。
实验7 假设检验(一)
实验7 假设检验（一）一、实验目的：1.掌握重要的参数检验方法（单个总体的均值检验，两个总体的均值检验，成对样本的均值的检验，两个总体方差的检验，二项分布总体的检验）；2.掌握若干重要的非参数检验方法（Pearson拟合优度 2检验，Kolmogorov-Smirnov单样本和双样本检验）。
二、实验内容：练习：要求：①完成练习并粘贴运行截图到文档相应位置(截图方法见下)，并将所有自己输入文字的字体颜色设为红色（包括后面的思考及小结），②回答思考题，③简要书写实验小结。
④修改本文档名为“本人完整学号姓名1”，其中1表示第1次实验，以后更改为2,3,...。
如文件名为“09张立1”，表示学号为09的张立同学的第1次实，法1Alt，即完法2：图标，工具。
）1.2.H0：H1：alternative hypothesis: true mean is not equal to 22595 percent confidence interval:172.3827 211.9173sample estimates:mean of x192.15P=0.002516<0.05,拒绝原假设，认为油漆工人的血小板计数与正常成年男子有差异3.（习题5.2）已知某种灯泡寿命服从正态分布，在某星期所生产的该灯泡中随机抽取10 只，测得其寿命（单位：小时）为1067 919 1196 785 1126 936 918 1156 920 948求这个星期生产出的灯泡能使用1000小时以上的概率。
解：源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图）> x<-c(1067, 919, 1196, 785, 1126, 936, 918, 1156, 920, 948)> p<-pnorm(1000,mean(x),sd(x))> 1-p[1] 0.4912059结论：这个星期生产出的灯泡能使用1000小时以上的概率为0.49120594.（习题5.3）为研究某铁剂治疗和饮食治疗营养性缺铁性贫血的效果，将16名患者按年龄、体重、病程和病情相近的原则配成8对，分别使用饮食疗法和补充铁剂治疗的方法，3个月后测得两种患者血红资白如下表所示，问两种方法治疗后的患者血红蛋白有无差异？H0：H1：5.，分别测试验组与对照组空腹腔血糖下降值（mmol/L)（1）检验试验组和对照组的的数据是否来自正态分布，采用正态性W检验方法（见第3章）、Kolmogorov-Smirnov检验方法和Pearson拟合优度 2检验；解：提出假设：H0：认为国产四类新药阿卡波糖股嚢与拜唐苹股嚢对空腹血糖的降糖效果不同H1：认为国产四类新药阿卡波糖股嚢与拜唐苹股嚢对空腹血糖的降糖效果相同①正态性W检验方法源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图）>x<-c(-0.70,-5.60,2.00,2.80,0.70,3.50,4.00,5.80,7.10,-0.50,2.50,-1.60,1.70,3.00,0.40,4.50,4.6 0,2.50,6.00,-1.4)> shapiro.test(x)Shapiro-Wilk normality testdata: xW = 0.9699, p-value = 0.7527>y<-c(3.70,6.50,5.00,5.20,0.80,0.20,0.60,3.40,6.60,-1.10,6.00,3.80,2.00,1.60,2.00,2.20,1.20,3②结论：试验组p=0.9771>0.05,对照组p=0.9368>0.05,所以检验试验组和对照组的的数据是来自正态分布③Pearson拟合优度 2检验源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图）>x<-c(-0.70,-5.60,2.00,2.80,0.70,3.50,4.00,5.80,7.10,-0.50,2.50,-1.60,1.70,3.00,0.40,4.50,4.6 0,2.50,6.00,-1.4)> A<-table(cut(x,br=c(-6,-3,0,3,6,9)))> p<-pnorm(c(-3,0,3,6,9),mean(x),sd(x))> p> p<-c(p[1],p[2]-p[1],p[3]-p[2],p[4]-p[3],1-p[4])> p> chisq.test(A,p=p)Chi-squared test for given probabilitiesdata: AX-squared = 0.56387, df = 4, p-value = 0.967Warning message:In chisq.test(A, p = p) : Chi-squared近似算法有可能不准>y<-c(3.70,6.50,5.00,5.20,0.80,0.20,0.60,3.40,6.60,-1.10,6.00,3.80,2.00,1.60,2.00,2.20,1.20,3 .10,1.70,-2.00)> B<-table(cut(y,br=c(-2,1,2,4,7)))> p<-pnorm( c(-2,1,2,4,7),mean(y),sd(y))> p> p（2H0：H1：t = -0.64187, df = 38, p-value = 0.5248alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 095 percent confidence interval:-2.326179 1.206179sample estimates:mean of x mean of y2.065 2.625结论：p=0.5248>0.05,不拒绝原假设，两组数据均值没有差异②方差不同模型源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图）>x<-c(-0.70,-5.60,2.00,2.80,0.70,3.50,4.00,5.80,7.10,-0.50,2.50,-1.60,1.70,3.00,0.40,4.50,4.6 0,2.50,6.00,-1.4)>y<-c(3.70,6.50,5.00,5.20,0.80,0.20,0.60,3.40,6.60,-1.10,6.00,3.80,2.00,1.60,2.00,2.20,1.20,3 .10,1.70,-2.00)> t.test(x,y)Welch Two Sample t-testdata: x and yt = -0.64187, df = 36.086, p-value = 0.525alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 095 percent confidence interval:（3解：提出假设：H0：试验组与对照组的方差相同H1：试验组与对照组的方差不相同源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图）>x<-c(-0.70,-5.60,2.00,2.80,0.70,3.50,4.00,5.80,7.10,-0.50,2.50,-1.60,1.70,3.00,0.40,4.50,4.6 0,2.50,6.00,-1.4)>y<-c(3.70,6.50,5.00,5.20,0.80,0.20,0.60,3.40,6.60,-1.10,6.00,3.80,2.00,1.60,2.00,2.20,1.20,3 .10,1.70,-2.00)> var.test(x,y)F test to compare two variancesdata: x and yF = 1.5984, num df = 19, denom df = 19, p-value = 0.3153alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 195 percent confidence interval:0.6326505 4.0381795sample estimates:ratio of variances1.598361结论：p= 0.3153>0.05,不拒绝原假设，试验组与对照组的方差相同6.（习题5.5）为研究某种新药对抗凝血酶活力的影响，随机安排新药组病人12例，对照组病人10例，（1（2（3解：（1H0：H1：H0：H1：> y<-c(162, 172 ,177 ,170 ,175, 152 ,157 ,159, 160 ,162)> ks.test(y,"pnorm",mean(y),sd(y))One-sample Kolmogorov-Smirnov testdata: yD = 0.22216, p-value = 0.707alternative hypothesis: two-sidedWarning message:In ks.test(y, "pnorm", mean(y), sd(y)) :Kolmogorov - Smirnov检验里不应该有连结（2）检验两组样本方差是否相同；提出假设：H0：两组样本方差相同H1：两组样本方差不相同源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图）> x<-c(126,125,136,128,123,138,142,116,110,108,115,140)> y<-c(162, 172 ,177 ,170 ,175, 152 ,157 ,159, 160 ,162)> var.test(x,y)F test to compare two variancesdata: x and yF = 1.9646, num df = 11, denom df = 9, p-value = 0.32alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1（3H0：H1：7.靠，随机抽选了400名居民，发现其中有57人是老年人。
假设检验1
µ
未知总体
x =74.2次/分 S=6.5次/分
差异的原因：
(1)由于抽样误差造成的.(实际上 0 ，但 由于抽样误差 不能很好代表 0 )
(2)该地成年男性的脉搏与正常成年男性脉搏均数
不同( 0 )
假设检验的目的就是判断差异的原因:
求出由抽样误差造成此差异的可能性(概率P) 有多大 ！
医学院
王丽华
（一）假设检验的基本思想
例1 某医生在一山区随机抽查了25名健康成年 男性的脉搏，其均数为 74.2 次 / 分，标准差为 6.5次/分。已知正常成年男性脉搏的均数为72
次 / 分。试问能否认为该山区健康成年男子的
脉搏数与一般健康成年男子的脉搏数不同？
µ 0 =72次/分
已知总体
样本
例2
已知某小样本中含CaCO3的真值是
20.7mg/L。现用某法重复测定该小样本15
次，CaCO3含量（mg/L）分别为：20.99，
20.41，20.62， 20.75，20.10，20.00，
20.80，20.91，22.60，22.30，20.99，
20.41，20.50， 23.00，22.60。问该法测
n 1 25 1 24
(3)确定P值，作出推断结论
确定P 值：
（用求出的t 值与查表查出的t 值比较）
n 10, n 1 10 1 9 查t 值表：
P＞0.05 P＜0.01
t0.05,9 2.262, t0.01,9 3.250
(1) 求出t=1.833, (2) 求出t=4.18, (3) 求出t=2.96, (4) 求出t=3.25,
( t 越大，P 越小)
假设检验的基本概念(1)
精选课件
•小概率 原理：
如果对总体的某种假设是真实的，那么不利于 或不能支持这一假设的事件A（小概率事件）在 一次试验中几乎不可能发生的；要是在一次试 验中A竟然发生了，就有理由怀疑该假设的真实 性，拒绝这一假设。
总体
抽样
（某种假设）
检验
（接受）
小概率事件 未发生
样本 （观察结果）
（拒绝） 小概率事件 发生
三、假设检验的基本形式
虚无假设HO如前面所举女青年初婚年龄=20。原假设
在不研 会究 被假中 否设是 定一稳 ，定 否般、则包受也到就括保失两护去的其部，研分究但意另：义一虚。方当面无经也假过并抽不设样表H调示O查永和，远研 究当假实际设数H据1。否定了原有假设H0时，就产生了需要接受其逻辑
研究假设H1：又称备择假设；是研究者 所需证实的假设。
精选课件
假设检验的基本形式
H0—虚无假设， H1—研究假设 两端检验：H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0
一端检验：H0：μ≥μ0，H1：μ＜μ0 H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0
假设检验就是根据样本观察结果对原 假设（H0）进行检验，接受H0，就否定H1； 拒绝H0，就接受H1。
如X2检定法，也不要求是定距测量层次。
B.由于不理会总体的情况，非参数 检定法在推论时较为困难，准确性受影 响。
C.只要样本加大，可使检定力加强。
精选课件
六、假设检验的步骤
1
建立总体假设 H0，H1
2
抽样得到样 本观察值
3
选择统计量 确定H0为真 时的抽样分布
6
计算检验统 计量的数值
7
比较并作出检验判断
精选课件
二、假设检验的基本原理
第六章 假设检验1
二,假设检验的过程
1,提出假设 3,作出决策
拒绝假设 别无选择
总体
我认为人口的 平均年龄是50 50岁 平均年龄是50岁
2,抽取随机样本
均值 X = 20
二,假设检验的过程 假设检验的具体步骤: 假设检验的具体步骤: 第一,提出原假设 第一,提出原假设(null hypothesis)和备择假设 和备择假设 (alternative hypothesis); ; 第二,确定合适的检验统计量; 第二,确定合适的检验统计量; 第三,规定显著性水平 ; 第三,规定显著性水平α; 第四,根据数据计算检验统计量的实现值; 第四,根据数据计算检验统计量的实现值; 第五,统计决策. 第五,统计决策.
原假设
(null hypothesis)
1. 2. 3. 4. 研究者想收集证据予以反对的假设 又称"0假设" 总是有符号 =, ≤ 或 ≥ 表示为 H0
– – –
H0 : = 某一数值 指定为符号 =,≤ 或 ≥ ≤ 例如, H0 : = 10cm
备择假设
(alternative hypothesis)
什么是P 值?
(P-value)
1.p值(p-value)是在零假设下, 1.p值(p-value)是在零假设下,检验统计量取其实现 是在零假设下 值及(沿着备择假设的方向)更加极端值的概率. 值及(沿着备择假设的方向)更加极端值的概率.
第四章 假设检验(1)
§4.1
关于总体未知分布或对已知分布总体中未知 参数的假设称为统计假设，简称假设；
对样本进行考察，从而决定假设是否成立的 方法称为假设检验，简称检验；
例1:罐装可乐的标准容量是250毫升
生产流水线上罐装可 乐不断地封装，然后装箱 外运. 怎么知道这批罐装 可乐的容量是否合格呢？ 通常的办法是每隔一段时间进行抽样检查.
例2(医疗领域)为了检验某种新疗法是否比传统 疗法更有效，对40名患者进行实验。把病人分 成两组，每组20人，第一组采用新疗法，第二 组采用传统疗法。从治疗结果表中，我们能否 认为新疗法比传统疗法更有效？即第一组的康 复人数比第二组多的原因是因为新疗法效果更 好，还是由随机因素引起的？
疗法 新疗法 传统疗法 康复 12 9 未康复 8 11
假设检验中的两类错误 小概率事件不管多小都可能发生，再加上 样本的随机性，它们可能会影响检验结果。 实际情况
决定
拒绝H0 接受H0 以真为假(弃真) 以假为真(取伪)
H0为真 第一类错误 正确
H0不真 正确 第二类错误
P(拒绝H 0 | H 0为真) P(接受H 0 | H 0为假)
2 2 0 2 2 0
2.检验统计量
2
(n 1) S
2
2 0
~ (n 1)
2
2 3. P{12 / 2 (n 1) 2 / 2 ( n 1)} 1
得拒绝域是 (0,
2 1 / 2
(n 1)) ( / 2 (n 1), )
期望已知，关于方差的假设检验
双侧检验：
1.提出假设： H 0 : , H 1 :
2 2 0 2
应用统计学6-假设检验(1)
t 检验
（单边和双边）
χ2检验
（单边和双边）
名称 条件
H0
统计量及其分布
拒绝域 |u| >u1-α/2 u >u1-α u < - u1-α |t| >tα/2 t >tα t < -tα
2 χ 2 > χα / 2 ( n − 1)或
0 u 总体 µ ≤ µ0 2 检 方差σ 均 验 已知 µ ≥ µ 0 值 检 验 t 总体 µ = µ 0 µ ≤ µ0 2 检 方差σ 验 未知 µ ≥ µ 0
正确
α 错误和 β 错误的关系
当H0、H1给定，n固定时，无法同时使α和β变小 α和β的关系就像翘翘板，α小β就大， α大β就小
β α
使α、β 同时变小的办法就是增大样本容量。
“不能拒绝H0”
一般地说，哪一类错误所带来的后果越严重，危害越大， 在假设检验中就应当把哪一类错误作为Fra bibliotek要的控制目标。
通常β不易计算，所以通常我们 主要控制α，尽量减小β
µ ≥ µ0 µ < µ0
µ ≤ µ0 µ > µ0
双边检验
抽样分布
拒绝域 α/2
H0 ：µ = µ0
H1 ：µ ≠ µ0
置信水平 拒绝域 1-α α/2 接受域 H0值
临界值
临界值
左单边检验
抽样分布
拒绝域
H0 ：µ ≥ µ0
H1 ：µ < µ0
置信水平
α
1-α 接受域 H0值
临界值
右单边检验
由于α 事先确定，所以拒绝H0 是有说服力的， 而β通常未知，所以如果我们决定“接受H0 “，我们并不 确定这个决策的置信度，所以通常我们不采用“接受H0 “的说法，而是采用“不能拒绝H0 “的说法。
(05)第5章 假设检验1
临界值： t0.05(35)=1.6896
拒绝H0
0.05
检验统计量:
t x 0 5275 5200 3.75
s / n 120 36
t0.05 (35) 1.6896
决策：拒绝H0 结论: 改良后的新品种产量有显著 提高
6 - 33 0 1.6896 z
6-7
统计学
STATISTICS
一个假设检验的例子
P112—【例3.33】
一个汽车电池制造商声称其最好的电池寿命的分布 为均值54个月，标准差为6个月。假设某一消费 组织决定购买50个这种电池作为样本检验电池的 寿命，以核实这一声明。
（1）假设这个制造商之所言是真实的，试描 述这50个电池样本的平均寿命的抽样分布。
STATISTICS
5.1 假设检验的基本原理
一、假设的陈述 二、显著性水平 三、统计量与拒绝域 四、利用P值进行决策
统计学
STATISTICS
5.1.1 假设的陈述
现实生活中，人们经常要对某个“假设”作出判断， 确定它是真的还是假的。在研究领域，研究者在 检验一种新的理论时，首先要提出一种自己认为 是正确的看法，即假设。
1 (1.53) 1 0.9370 0.0630
说明在显著性水平为0.05下不能判定汽车电池的 平均寿命不到54个月。但在显著性水平为0.1下可 以判定汽车电池的平均寿命不到54个月。
6 - 12
统计学
STATISTICS
原假设与备择假设
统计学
STATISTICS
原假设
(null hypothesis)
备择假设的方向为“<”，称为左侧检验 备择假设的方向为“>”，称为右侧检验
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第七章 假设检验
三、两类错误和显著性水平 用样本推断总体，实际上是用部分推断整体。由 于样本的随机性，进行假设检验可能犯以下两 类错误：拒真、取伪 第一类错误概率,或称拒真概率记α ,即
P 拒绝H0 | H0为真 P X W , 0
P 接受H 0 | H1为真 P X W , 1
U
/ n 拒绝域
X 0
W ( x1 ,..., xn ) : U u 2
第七章 假设检验
⑵对检验H0:u≤u0 统计量 U
X 0
VS
H1: u>u0
取
/ n
和拒绝域
W ( x1,..., xn ) : U u
取
⑶对检验H0:u≥u0 VS H1: u<u0
第二类错误概率,或称取伪概率记β ,即
第七章 假设检验
四、假设检验的一般步骤 ⑴建立假设 原假设 H0:θ∈Θ0={θ:θ≥110} 备择假设 H1:θ∈Θ1={θ:θ<110} ⑵选择检验统计量 利用对应参数的点估计,构造统计量(即枢轴量)
第七章 假设检验
⑶选择显著性水平 犯第一类错误概率α 称为检验的显著性水 平,根据原假设确定检验的拒绝域。 策略：与原假设反向 ⑷根据样本观测值，计算检验统计量的值。 ⑸做出拒绝或接受原假设H0的统计判断
第七章 假设检验
假设检验的两个问题：假设的设立、检验 §7.1 假设检验的基本概念 一、统计假设与统计假设检验 1. 问题的提出 例7.1 某厂生产的合金强度服从正态分布 N(θ,16),其中θ的设计值为不低于110(Pa),即合 金的平均强度不低于110(Pa).现随机抽取一个 容量为25的样本其均值 x 为108(Pa),问生产是 否正常？ 这相当于问生产是否满足”θ≥110”? 若假设其满 足，应如何对假设进行统计检验？
统计量
X Y U
2 x
n
2 y
m
第七章 假设检验
⑵σx=σy =σ但未知时 统计量 参见表7.6 例7.7
X Y T Sw 1 1 n m
第七章 假设检验
⑶ σx、σy 未知且不等时 ①大样本 X Y 统计量 U ~ N 0,1
VS VS
2
H1: σ2 > σ20 单侧检验 H1: σ2< σ20 单侧检验
2 n 1 S
H0: σ2≥ σ20
检验统计量Байду номын сангаас
参见表7.3
2 0
第七章 假设检验
二、两个正态总体的假设检验 1.两个正态总体均值差的检验 H0:u1-u2 =δ VS H1: u1-u2≠δ H0:u1-u2≤δ VS H1: u1-u2>δ H0:u1-u2≥δ VS H1: u1-u2<δ ⑴σx、σy已知时两样本U检验
2 x 2 y
2
(6.30)
第七章 假设检验
2. 两个正态总体方差比的F检验 H0:σx2 =σy2 VS H1: σx2≠σy2 H0:σx2≤σy2
VS
H1: σx2>σy2
H0:σx2≥σy2 VS H1: σx2<σy2
取统计量
参见表7.7
F S /S
2 x
2 y
作业
例7.10 习题7.1 1 习题7.2 1,3,5
第七章 假设检验
统计假设有参数假设与非参数假设之分。 如以下统计假设，就是一个非参数假设。 原假设 H0:{X服从某类型分布} 备择假设 H1:{X不服从某类型分布} 二、检验统计量和拒绝域 统计假设提出后，就需要去制定一种合理的检验 规则，告诉我们在有了样本观测数据提供的信 息后，是接受还是拒绝原假设。这个过程称为 检验，该规则由检验统计量确定一个拒绝域， 当样本落入该区域就拒绝原假设。
统计量 U
X 0
/ n
和拒绝域
W ( x1,..., xn ) : U u
第七章 假设检验
参见表7.1。 例7.4 2. 方差σ2未知时，关于均值u假设检验 检验统计量为
T
X u0 S/ n
处理方式与1相同.见表7.2 例7.5
第七章 假设检验
3. 关于方差σ2的假设检验 H0: σ2= σ20 VS H1: σ2 ≠ σ20 双侧检验 H0: σ2≤σ20
参见表7.1 ② 成对数据 Zi=Xi-Yi 参见表7.2 例7.8
S S n m
2 x
2 y
T
Z S /n
2 Z
~ t n 1
第七章 假设检验
③两个独立小样本
X Y T ~t
S S n m
2 x
2 y
其中 例7.9
S S n m 4 4 S Sx y 2 n 1 n m 1 m2
第七章 假设检验
如5%显著性水平，拒绝域为 W U 1.645 样本观测值的统计量108Pa，落在拒绝域。
X 108 110 U 2.5 4/5 / n
样本均值落在拒绝域W上.因此根据小概率原理拒 绝原假设，认为生产不正常. 作业：P181：1
第七章 假设检验
§7.2 正态总体参数假设检验 参数假设检验常见的三种基本形式 H0:θ =θ0 VS H1: θ≠θ0 双侧检 H0:θ≤θ0 VS H1: θ>θ0 单侧检验 H0:θ≥θ0 VS H1: θ<θ0 单侧检验 一、单个正态总体参数的假设检验 1. 方差σ2已知时，关于均值u的假设检验 ⑴关于假设H0:u=u0 VS H1: u≠u0 检验 统计量
第七章 假设检验
2. 统计假设：是关于总体的未知分布、未知参数、 性质或相互关系的命题。 这个假设可能是真的，也可能不是真的。因此统 计假设可以分为两个部分：原假设、备择假设。 原假设 H0:θ∈Θ0={θ:θ≥110} 备择假设 H1:θ∈Θ1={θ:θ<110} 拒绝原假设就意味着接受备择假设。 3. 统计假设检验：是指利用样本及总体分布提供 的信息，对原假设与备择假设的取舍进行合理 的判断。