高一下入学试题教学提纲
高一教学大纲
高一教学大纲第一部分：教学目标和原则一、教学目标高一的教学目标是培养学生全面发展的个体，使其在知识、能力、素质等方面得到全面提升。
具体目标包括：1. 建立全面的知识体系，掌握基本学科知识；2. 促进学生思维的发展，提高解决问题的能力；3. 培养学生的创新意识和实践能力，培养他们成为未来社会的有用的人才；4. 培养学生的人文情怀和社会责任感；5. 提高学生的信息素养和科学素养；6. 培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
二、教学原则1. 以学生为中心，注重培养学生的主动性和积极性；2. 精心设计教学过程，注重启发学生的思维；3. 强调综合素质的培养，注重培养学生的创新能力和实践能力；4. 注重培养学生的合作精神，提高他们的团队协作能力。
第二部分：课程设置和内容安排一、语文课程语文课程包括文学、语言、写作等方面的学习内容，重点培养学生的语言运用能力和文学素养。
具体课程内容包括：1. 古代文学经典的学习，如《红楼梦》、《西游记》等；2. 现代文学作品的阅读和分析，如鲁迅、当代作家等；3. 语言知识的学习，包括词汇、语法等；4. 写作技巧和写作训练。
二、数学课程数学课程旨在培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
具体课程内容包括：1. 数学基础知识的学习，包括代数、几何等；2. 数学思维方法的培养，包括数学证明、推理等；3. 数学实践能力的培养，包括数学建模等。
三、英语课程英语课程旨在培养学生的听、说、读、写四项基本技能。
具体课程内容包括：1. 听力技能的培养，包括听力材料的听取和理解；2. 口语表达能力的培养，包括口语对话练习；3. 阅读理解能力的培养，包括阅读材料的理解和分析；4. 写作能力的培养，包括写作训练和写作技巧的学习。
四、科学课程科学课程包括物理、化学、生物等学科的学习内容。
旨在培养学生对科学知识的理解和应用能力。
具体课程内容包括：1. 物理知识的学习，包括力学、光学等；2. 化学知识的学习，包括有机化学、无机化学等；3. 生物知识的学习，包括生命起源、细胞结构等。
高一物理教案提纲5篇
高一物理教案提纲5篇由于每位教师的知识、经验、特长、个性是千差万别的。
而教学工作又是一项创造性的工作。
因此写教案也就不能千篇一律，要发挥每一个老师的聪明才智和创造力。
这里由小编给大家分享高一物理教案提纲，方便大家学习。
高一物理教案提纲篇1教学目标：一、知识目标1、理解速度的概念。
知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量。
2、理解平均速度，知道瞬时速度的概念。
3、知道速度和速率以及它们的区别。
二、能力目标1、比值定义法是物理学中经常采用的方法，学生在学生过程中掌握用数学工具描述物理量之间的关系的方法。
2、培养学生的迁移类推能力，抽象思维能力。
三、德育目标由简单的问题逐步把思维迁移到复杂方向，培养学生认识事物的规律，由简单到复杂。
教学重点平均速度与瞬时速度的概念及其区别教学难点怎样由平均速度引出瞬时速度教学方法类比推理法教学用具有关数学知识的投影片课时安排1课时教学步骤一、导入新课质点的各式各样的运动，快慢程度不一样，那如何比较运动的快慢呢?二、新课教学(一)用投影片出示本节课的学习目标：1、知道速度是描述运动快慢和方向的物理量。
2、理解平均速度的概念，知道平均不是速度的平均值。
3、知道瞬时速度是描述运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度，知道瞬时速度的大小等于同一时刻的瞬时速率。
(二)学生目标完成过程1、速度提问：运动会上，比较哪位运动员跑的快，用什么方法?学生：同样长短的位移，看谁用的时间少。
提问：如果运动的时间相等，又如何比较快慢呢?学生：那比较谁通过的位移大。
老师：那运动物体所走的位移，所用的时间都不一样，又如何比较其快慢呢?学生：单位时间内的位移来比较，就找到了比较的统一标准。
师：对，这就是用来表示快慢的物理量——速度，在初中时同学就接触过这个概念，那同学回忆一下，比较一下有哪些地方有了侧重，有所加深。
板书：速度是表示运动的快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。
高一开学考试知识点语数英
高一开学考试知识点语数英高一开学考试知识点总结一、语文高一语文的开学考试通常会涉及以下几个重点知识点：1. 古文阅读与鉴赏：学生需要掌握一定数量的古文课文，理解文中的意境和主题，同时能够对文中的文言文进行正确的解读和翻译。
2. 现代文阅读与鉴赏：要求学生阅读现代文学作品，包括小说、散文等，能够理解文中的情节、人物形象，并能够准确把握作者的写作意图。
3. 课文背诵与默写：高一语文课本中的经典课文需要学生进行背诵与默写，重点包括古今文学作品、先秦诸子、唐诗宋词等。
4. 作文能力：要求学生能够写出具有一定文采和逻辑性的作文，表达自己的观点和思考。
二、数学高一数学的开学考试主要考查以下几个重点知识点：1. 几何基础：学生需要掌握直线、线段、角的性质，了解平行线、相交线、垂直线等的定义和判定方法。
2. 函数与方程：要求学生熟练掌握一元二次函数、一次函数、指数函数、对数函数等的性质和图像特征，能够解一元一次方程和一元二次方程。
3. 空间几何与向量：要求学生了解空间中点、直线、平面的性质，熟练掌握向量的运算和性质。
4. 统计与概率：学生需要了解统计学中的基本概念和方法，包括数据的收集和整理，概率的计算和应用。
三、英语高一英语的开学考试会涵盖以下几个主要知识点：1. 词汇与语法：要求学生掌握一定数量的单词和短语，熟练掌握基本的语法知识，包括时态、语态、从句等。
2. 阅读理解：要求学生能够阅读并理解一些短文或篇章，回答相关的问题，并能理解文中的隐含意思和作者的观点。
3. 写作能力：要求学生能够用英语写出具有逻辑性和连贯性的短文，包括日记、文章、信件等形式。
4. 听力与口语：学生需要通过听短文或对话，回答问题，并能够进行简单的口语表达。
总结：以上是高一开学考试中的语文、数学和英语三个科目的主要知识点，希望同学们在备考过程中能够有针对性地复习和提高自己的能力，取得优异的成绩。
同时也建议同学们制定科学的复习计划，合理安排时间，多做习题和模拟考试，不断提高自己的学习效率和应试能力。
河南省周口高中学生课堂导学提纲 高一数学1.1.1集合的含义与表示1导学提纲
《集合的含义与表示》(第一课时)班级：___________姓名：___________小组：_______________【学习目标】1.识记元素与集合的有关概念（元素、集合、集合相等、集合元素的特征）。
2.能够正确判断出元素与集合的关系。
3.正确说出常用数集的概念及对应符号。
4.能利用元素的确定性、互异性、无序性解决有关题目。
【重点难点】重点：能正确识记集合的概念，并准确判断元素与集合的关系。
难点：能利用元素的确定性、互异性、无序性解决有关题目。
【导学流程】一、基础感知集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。
在本节我们将学习集合的一些基本知识，用集合语言表示有关数学对象。
（一）集合的含义1．元素：一般地，我们把研究对象．．．．统称为元素．通常用小写拉丁字母a，b，c……表示．2．集合：把一些元素组成的总体．．叫作集合(简称为集)．通常用大写拉丁字母A，B，C……表示．3．集合相等：只要构成两个集合的元素．．是一样的，我们就称这两个集合是相等的．（二）集合中元素的三个特性确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的。
也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。
例如：“中国的直辖市”构成一个集合，北京、上海、天津、重庆在这个集合中，郑州不在这个集合中；“高一（1）班的成绩好的学生”“著名的数学家”“较大的数”等都不能构成集合，因为组成集合的元素是不确定的。
互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的。
相同的元素归入同一集合时，只能算作集合的一个元素。
例如：由元素1，2，1组成的集合中有两个元素1，2。
无序性：组成集合的元素没有次序。
只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合是相等的。
例如：由元素3,4,5组成的集合与由元素4,5,3组成的集合是相等的。
（三）元素与集合的关系关系语言描述记法读法属于a是集合A的元素a∈A a属于集合A不属于a不是集合A中的元素a∉A a不属于集合A （四）常用数集及表示符号数集非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号N N*或N＋Z Q R1.请同学们根据集合元素的确定性．．．，判断下列各组对象能否组成一个集合：(1)数学必修1课本上的所有难题；(2)北京大学2021级的新生；(3)不大于20的非负数；(4)篮球比姚明打得好的人；2.请同学们根据集合元素的互异性．．．，解答下列各题：（1）若以集合A的四个元素a、b、c、d为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是() A．梯形B．平行四边形C．菱形D．矩形（2）由a2，2-a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（）A.1B.-2C.6D.23.请同学们根据集合元素的无序性．．．，解答下列各题：（1）下列各组集合，表示相等集合的是________①M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}；②M＝{3,2}，N＝{2,3}；③M＝{(1,2)}，N＝{1,2}．4.请同学们根据元素与集合的关系，用∈或者∉填空：-1 _____ N，2_____ Q，3.7 _____ Z，3.14 _____Q，π_____ R5.判断下列说法是否正确（1）方程0)65(2322=+-+-xxxx）（的根所构成的集合中一共有四个元素（）（2）如果一个元素a满足Ra∈，则Qa∈一定成立（）（3）若果一个元素a满足Qa∈，则Ra∈一定成立（）三、拓展延伸集合元素特征的综合运用是历年的考点，多涉及讨论思想，请同学们尝试完成下列习题：（1）设集合A是由1，2-，12-a三个元素构成的集合，集合B是由1，aa32-，0三个元素构成的集合，若B A =，则实数a =________。
高一下学期开学考试试题含解析
智才艺州攀枝花市创界学校二零二零—二零二壹第二学期开学考试高一语文试题一、现代文阅读(35分)〔一〕阐述类文本阅读〔此题一共3小题，9分〕阅读下面的文字，完成各题。
中国现代史学界发生了一件非常荒唐的事情，就是把秦朝至清朝时期的中国社会称为“封建社会〞。
其实，“封建〞一词是中国古已有之的概念，它是西周邦国制度的核心，称为“封建制度〞。
秦始皇统一中国后，顺应历史潮流，用“HY集权的郡县制〞取代了这一制度，所以秦朝以后的中国社会就不是真正意义上的“封建社会〞了。
之所以产生这种错误，是中国史学界承受前苏联史学界于上世纪二十年代末提出的“人类社会开展五阶段学说〞，将西方社会开展形式硬套在中国头上的结果。
这一学说认为，人类社会必然经历“原始社会→奴隶社会→封建社会→资本主义社会→一共产主义社会〞这五个开展阶段。
然而，这一学说根本不符合中国历史开展的事实，中国真正的封建社会是在西周时期，而非教科书上说的秦朝至清朝时期。
另外，中国自始自终都不存在所谓的奴隶制度。
中国古代虽然有奴隶，但从来就没有过奴隶制度。
中国历代的典籍，从没提到过奴隶场买卖，也没提到过谁是大奴隶主。
“人类社会开展五阶段学说〞是从西方的历史开展过程中总结出来的，对西方而言，除了还没有实现过的HY阶段，其它几个阶段还是比较符合西方的历史事实的。
但是，这种划分方式也只是一家之言，还有很多别的划分方法、划分根据。
事实上，除了以斯大林为首的HY之外，这一划分方法是很少被承受和采用的，即使对西方历史而言也是如此。
历史学家们一般是将西方历史划分为如下几个阶段进展阐述的：古希腊时期、希腊化时期、古罗马时期、中世纪基督教时期和近现代时期。
“人类社会开展五阶段学说〞带有明显的欧洲中心主义色彩，即将西方存在过的一些历史事实总结为规律，并认为其它国家和民族也应该是按照这一规律开展演变的。
另外，这一学说实际上是一种单线直线演化论，即认为人类社会是按照“原始社会→奴隶社会→封建社会→资本主义社会→一共产主义社会〞这五个阶段单线直线演化的，而且这种演化是自发的。
高一下学期入学考试试题含解析试题
卜人入州八九几市潮王学校外国语二零二零—二零二壹〔下〕高2021级入学考试高一语文一、现代文阅读阐述类文本阅读阅读下面的文字，完成以下小题。
从马克思主义哲学的角度来看，人类命运一共同体首先是一个客观现实，是一个实然性的存在，这一客观现实正日益明晰地出如今人类经济全球化的理论活动中。
从空间上看，当人类理论活动进入到全球范围，在经济全球化的理论浪潮推动下逐步形成了具有客观现实性的人类命运一共同体，而客观的人类命运一共同体又呼唤着主观的或者精神层面的人类命运一共同体的“出场〞，这样，在人类命运一共同体理论的根底上，自然生成了关于人类命运一共同体的认识，这种认识的结果就是人类命运一共同体意识或者思想的提出。
而人类命运一共同体意识或者思想，就是关于人类命运一共同体是什么以及如何建立人类命运一共同体等问题的理论阐释，是对世界各国互相联络日益严密、互相依存日益加深、互相影响空前强烈的客观现实的观念反映。
人类命运一共同体理论和人类命运一共同体意识之间具有辩证统一的关系。
一方面，人类命运一共同体理论决定着人类命运一共同体意识。
有什么样的人类命运一共同体理论，就会有什么样的人类命运一共同体意识；人类命运一共同体理论开展变化了，人类命运一共同体意识也会随着变化；人类命运一共同体的理论效果是检验或者衡量关于人类命运一共同体的认识是否具有真理性的根本HY。
另一方面，人类命运一共同体意识对于人类命运一共同体理论发挥着重要的反作用，它为构建人类命运一共同体的理论活动起着世界观、价值观、方法论等的指导作用。
马克思、恩格斯指出：“历史不过是追求着自己目的的人的活动而已。
〞我们构建人类命运一共同体的理论活动当然也有目的，这个目的就是对业已出现的人类整体利益或者人类一共同利益的实现和维护。
就是说，人类利益一共同体与命运一共同体在本质上具有同一性，人类命运一共同体正是对人类整体利益或者人类一共同利益的把握与确认，人类一共同利益是我们提出并构建人类命运一共同体的现实支点，世界各国人民对人类一共同利益的珍视、维护和争取，是构建人类命运一共同体的根本动力。
湖南省高一下学期开学考试(解析版)
一、单选题1．已知集合，全集则（ ） {}1,4A ={}1,2,3,4,5U =U A =ðA ． B ． C ． D ．∅{}1,3{}2,3,5{}1,2,3,5【答案】C【分析】根据补集概念求解即可. 【详解】. {}2,3,5U A =ð故选：C2．已知，则“”是“”的（ ） ,R x y ∈0xy >0,0x y >>A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】取判断充分性，根据不等式的性质判断必要性. 1x y ==-【详解】取，满足，但不满足， 1x y ==-0xy >0,0x y >>故“”不是“”的充分条件. 0xy >0,0x y >>若，则，0,0x y >>0xy >故“”是“”的必要条件. 0xy >0,0x y >>故“”是“”的必要不充分条件. 0xy >0,0x y >>故选:B.3．已知，则（ ） ()()23M a a =++254N a a =++A ． B ． C ． D ．无法确定M N >M N <M N =【答案】A【分析】作差即可比较大小.【详解】,()()()2235420M N a a a a -=++-++=>故. M N >故选:A.4．（ ） sin10cos50cos 40cos10︒︒+︒︒=A ．BCD ． 12【答案】C【分析】结合诱导公式、两角和的正弦公式求得正确答案.【详解】 ()sin10cos50cos 40cos10sin10cos50cos 9050cos10︒︒+︒︒=︒︒+︒-︒︒()cos50sin10sin 50cos10sin 5010sin 60=︒︒+︒︒=︒+︒=︒=故选：C5．这三个数的大小顺序是（ ）20.320.3,log 0.3,2A ． B ．20320.32log 0.3<<20.320.3log 0.32<<C ． D ．20.32log 0.30.32<<0.322log 0.320.3<<【答案】C【分析】分别比较与中间值0和1的大小关系即可得答案.【详解】解：因为，，，2000.30.31<<=22log 0.3log 10<=0.30221>=所以，20.32log 0.30.32<<故选：C.6．将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为（ ）π3sin 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭π4A ． B ．π3sin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭π3sin 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．D ．2π3sin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭7π3sin 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭【答案】C【分析】直接根据三角函数的平移得答案.【详解】函数的图象向右平移个单位得到，π3sin 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭π4ππ3sin 246y x ⎡⎤⎛⎫=-- ⎪⎢⎝⎭⎣⎦即2π3sin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭故选：C7．给定函数，用表示中的较大者，记为()()21,(1),f x x g x x x =+=+∈R ,x ∀∈R ()M x ()(),f x g x ，例如当时，，则的最()()(){}max ,M x f x g x =2x =()()()2max{2,2}max{3,9}9M f g ===()M x 小值为（ ） A ． B ．0C ．1D ．42-【答案】B【分析】将写出分段函数形式，画出图象，由图象可得最小值.()M x【详解】令，可得，即，解得； ()()f x g x ≥21(1)x x +≥+20x x +≤10x -≤≤令，可得，即，解得或.()()f x g x <21(1)x x +<+20x x +>1x <-0x >所以. ()()21,101,10x x M x x x x +-≤≤⎧⎪=⎨+-⎪⎩或作出的图象如图所示：()M x由图象可得的最小值为0. ()M x 故选:B.8．已知函数,若实数,则函数的零点个数为( )221,0()2,0x x f x x x x ⎧->=⎨--≤⎩(0,1)m ∈()()g x f x m =-A ．0 B ．1C ．2D ．3【答案】D【分析】根据分段函数做出函数的图象，运用数形结合的思想可求出函数的零点的个数，得出选项.【详解】令，得，根据分段函数的解析式，做出函数的图象，()()0g x f x m =-=()f x m =()f x ()f x 如下图所示，因为，由图象可得出函数的零点个数为3个， (0,1)m ∈()()g x f x m =-故选：D.【点睛】本题考查函数的零点,考查学生分析解决问题的能力,关键在于做出函数的图象，运用数形结合的思想得出零点个数，属于中档题.二、多选题9．命题，．命题q ：任意两个等边三角形都相似．关于这两个命题，下列判:p x ∃∈R 210x x -+=断正确的是（ ） A ．p 是真命题 B ．，:p x ⌝∀∈R 210x x -+≠C ．q 是真命题 D ．：存在两个等边三角形，它们不相似q ⌝【答案】BCD【分析】根据根的判别式可判断命题的真假，根据等边三角形的性质判断命题的真假，从而判p q 断AC ，根据命题的否定可判断BD.【详解】对于方程，, 210x x -+=()2141130∆=--⨯⨯=-<所以，无解，故p 是假命题，故A 错误； x ∀∈R 210x x -+=，，故B 正确；:p x ⌝∀∈R 210x x -+≠任意两个等边三角形都相似，故q 是真命题，故C 正确； ：存在两个等边三角形，它们不相似，故D 正确.q ⌝故选:BCD.10．下列运算正确的是（ ）A B 8=-10=-C Dπ3=-a b =-【答案】AC【分析】直接借助根式的运算法则计算即可.【详解】对于A ，故A 正确； 8=-对于B ， 故B 错误； 对于C ，故C 正确； ππ3-=-对于D ，，a b a b a b ≥=-=-，故D 错误；a b a b b a <=-=-故选：AC.11．下列说法不正确的是( )A ．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B ．cos20<C ．1弧度的角就是长为半径的弦所对的圆心角D ．若，则与的终边相同 sin sin αβ=αβ【答案】ACD【分析】根据任意角的基本概念和三角函数定义即可逐项判断．【详解】对于选项A ，三角形内角范围是，其中90°不属于象限角，故A 错误； ()0π，对于选项B ，大小为2的角终边在第二象限，故cos2＜0，故B 正确； 对于选项C ，1弧度的角是长为半径的“弧”所对的圆心角，故C 错误；对于选项D ，若，则α和β的终边相同或关于y 轴对称，故D 错误． sin sin αβ=故选：ACD ．12．已知定义在R 上的奇函数，当x ∈[0，1]时，，若函数是偶()f x ()cos()2f x a x π=-(1)y f x =+函数，则下列结论正确的有（ ） A ．的图象关于对称 B ．()f x 1x =(2022)0f =C ． D ．有100个零点(2023)(2021)f f >100()log ||y f x x =-【答案】ABD【分析】由题设有、、，即关于对称且是周期为41a =()(2)f x f x -=+()(4)f x f x =+()f x 1x =的奇函数，利用周期性求、、，判断A 、B 、C ；再画出与(2021)f (2022)f (2023)f ()f x 的函数部分图象，数形结合法判断它们的交点情况判断D.100log ||y x =【详解】由题设，，即，关于对称，A 正确； (1)(1)-+=+f x f x ()(2)f x f x -=+()f x 1x =又，则，即是周期为4的奇函数， ()()f x f x -=-()(2)(4)f x f x f x =-+=+()f x 由，即，(0)cos 010f a a =-=-=1a =，B 正确；(2022)(45052)(2)(0)0f f f f =⨯+===，，故(2023)(45061)(1)(1)1f f f f =⨯-=-=-=-(2021)(45051)(1)1=⨯+==f f f ，C 错误；(2023)(2021)f f <综上，与的函数部分图象如下：()f x 100log ||y x =当，过点，故时与无交点； 0x >100log y x =(100,1)100x >()f x 100log ||y x =由图知：上与有1个交点；04x <<()f x 100log ||y x =上的每个周期内与有两个交点，共有个交点；4100x <<()f x 100log ||y x =24248⨯=而与且，即时无交点；(100)0f =100log 1001y ==100x =当，过点，故时与无交点； 0x <100log ()y x =-(100,1)-100x <-()f x 100log ||y x =由图知：上与有3个交点；40x -<<()f x 100log ||y x =上的每个周期内与有两个交点，共有个交点；1004x -<<-()f x 100log ||y x =24248⨯=而与且，即时无交点； (100)0f -=100log 1001y ==100x =-综上，共有个零点，D 正确. 100()log ||y f x x =-148348100+++=故选：ABD三、填空题13．计算_____． 33log 18log 2-=【答案】.2【详解】由对数的运算性质可得：，故答案为2. 333log 18log 2log 92-==14．已知函数_____________. ()f x =【答案】[)2,+∞【分析】根据被开方数非负即可求解.【详解】函数的定义域应满足，解得.()f x 2050x x -≥⎧⎨+≥⎩2x ≥故函数的定义域为. ()f x [)2,+∞故答案为:.[)2,+∞15．已知函数和的图象均连续不断，若满足：，均有，则称区间()f x ()g x x A ∀∈()()0f x g x ≤A 为和的“区间”，则和在上的一个“区间”为()f x ()g x Ω()sin f x x =()cos g x x =[]0,πΩ_________．（写出符合题意的一个区间即可）【答案】π,π2⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】结合正弦函数与余弦函数在区间上的正负性，得到答案. 【详解】和的定义域都是，()sin f x x =()cos g x x =R 当时，，，满足“区间”的定义，π,π2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()0f x ≥()0g x ≤Ω故和在区间上的一个“区间”可以是．()sin f x x =()cos g x x =[]0,πΩπ,π2⎡⎤⎢⎥⎣⎦故答案为：π,π2⎡⎤⎢⎥⎣⎦16．研究表明，函数 为奇函数时，函数 的图象关于点成中心对()()g x f x a b =+-()y f x =(,)P a b 称，若函数的图象对称中心为，那么_____ 2()1f x x x =-+(,)P a b +a b =【答案】2-【分析】构造奇函数，即可求得的值，进而求得的值. ()()g x f x a b =+-a b 、+a b 【详解】令，则， 1,1a b =-=-()(1)1g x f x =-+则()()22()11(0)11g x x x x x x =--+=-≠-+由，可得为奇函数， 22()()g x x x g x x x ⎛⎫-=--=--=- ⎪-⎝⎭()g x 则函数的图象对称中心为，则2()1f x x x =-+(1,1)--P +112a b =--=-故答案为：2-四、解答题17．（1）知，计算；tan 3α=2sin cos 5cos sin αααα+-（2）已知都是锐角，，求的值.,αβ()45sin ,cos 513ααβ=+=cos β【答案】（1）；（2）.726365【分析】（1）对原式弦化切后求值即可；（2）由已知及同角三角函数平方和是1求出，对变形成()sin ,cos ααβ+()cos ,sin ααβ+β，再利用两角差的余弦公式计算.()βαβα=+-【详解】解：（1）， tan 3α= ；2sin cos 2tan 175cos sin 5tan 2αααααα++∴==--（2）且是锐角，，4sin 5α=α3cos 5α∴=且，，()5cos 13αβ+=()0,αβπ+∈()12sin 13αβ∴+=. ()()()5312463cos cos cos cos sin sin 13513565βαβααβααβα⎡⎤∴=+-=+++=⨯+⨯=⎣⎦18．已知幂函数为偶函数.()()2133m f x m m x +=-+(1)求幂函数的解析式； ()f x (2)若函数，根据定义证明在区间上单调递增.()()1f x g x x+=()g x ()1,+∞【答案】(1)；()2f x x =(2)见解析.【分析】（1）根据幂函数的定义可得，结合函数的奇偶性即可求解； 2331m m -+=（2）由（1）得，设,作差即可证明. ()1g x x x=+211x x >>【详解】（1）因为是幂函数，()()2133m f x m m x +=-+所以,解得或.2331m m -+=1m =2m =当时，为偶函数，满足题意；1m =()2f x x =当时，为奇函数，不满足题意.2m =()3f x x =故.()2f x x =（2）由（1）得，故. ()2f x x =()()11f xg x x xx+==+设, 211x x >>则， ()()()12212121212112121111x x f x f x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫--=+--=-+=-- ⎪⎝⎭因为，所以，，所以, 211x x >>210x x ->121x x >12110x x ->所以，即， ()()210f x f x ->()()21f x f x >故在区间上单调递增.()g x ()1,+∞19．为了做好新冠疫情防控工作，某学校要求全校各班级每天利用课间操时间对各班教室进行药熏消毒.现有一种备选药物，根据测定，教室内每立方米空气中的药含量（单位：mg ）随时间y x（单位：）的变化情况如图所示，在药物释放的过程中与成正比，药物释放完毕后，与h y x y x的函数关系为（为常数），其图象经过，根据图中提供的信息，解决x b y a -=a b ，11(,1)(1,516A B ，下面的问题.(1)求从药物释放开始，与的函数关系式；y x (2)据测定，当空气中每立方米的药物含量降低到mg 以下时，才能保证对人身无害，若该校课0.25间操时间为分钟，据此判断，学校能否选用这种药物用于教室消毒？请说明理由.40【答案】(1)； 1515,0511(,325x x x y x -⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩(2)可以，理由见解析.【分析】(1)将图象上给定点的坐标代入对应的函数解析式计算作答. (2)利用(1)的结论结合题意，列出不等式求解作答. 【详解】（1）依题意，当时，设，因函数的图象经过点A ，即，解得105x ≤≤y kx =y kx =11=5k ，5k =又当时，，解得，而图象过点，则，因此15x =151b a -=15b =B 14155116a a -==5544411()(2)1632a -===，所以与的函数关系式是. y x 1515,0511(,325x x x y x -⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩（2）由(1)知，因药物释放完毕后有，，151()32x y -=1,5x ∞⎛⎫∈+ ⎪⎝⎭则当空气中每立方米的药物含量降低到mg 以下，有，解得：，0.251511(0.25324x -<=35x >因此至少需要36分钟后才能保证对人身无害，而课间操时间为分钟，40所以学校可以选用这种药物用于教室消毒.【点睛】思路点睛：涉及实际应用问题，在理解题意的基础上，找出分散的数量关系，联想与题意有关的数学知识和方法，将实际问题转化、抽象为数学问题作答. 20．已知函数的部分图象如图所示.()()sin (0,0π)f x x ωϕωϕ=+><<(1)求函数的解析式；()f x(2)设函数，求使成立的的取值集合.()2π2cos 6g x x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭()2g x ≥x 【答案】(1)；()πsin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(2).()ππ,π3k k k ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦Z【分析】（1）根据图象先求出周期可得，再由特殊点可得； ωϕ（2）由三角恒等变换化简出，解正弦型三角不等式即可得解.()g x 【详解】（1）由已知得，3π5π3π43124T ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭所以，所以， πT =2π2T ω==又因为，πππ55sin 1,0126f ϕϕ⎛⎫⎛⎫-=-+=-<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以，因此.π3ϕ=()πsin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2）因为函数，()22cos 6g x x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭222cos 63x x ππ⎡⎤⎛⎫=-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，cos212sin 216x x x π⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭因为，则，()2g x ≥1sin 262x π⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭所以， ππ5π2π22π666k x k +≤+≤+故， πππ,Z 3k x k k ≤≤+∈所以符合条件的的取值集合为. x ()ππ,π3k k k ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦Z 21．设函数．2()(2)3(0)f x ax b x a =+-+≠(1)若不等式的解集，求a ，b 的值；()0f x >(1,1)-(2)若，(1)3f =①，，求的最小值，并指出取最小值时a ，b 的值． 0a >0b >11a b+②求函数在区间上的最小值．()f x [1,3]【答案】(1) 3,2a b =-⎧⎨=⎩(2)①，时，取最小值2 ；②当时，的最小值为，当时，1a =1b =11a b+0a >()f x (1)3f =a<0的最小值为．()f x (3)63f a =+【分析】（1）根据题意可知−1，1是方程的两根，结合韦达定理求解；（2）根据题意得()0f x =，①利用基本不等式进行处理运算，注意“1”得运用；②分类讨论判断单调性求解．2a b +=【详解】（1）由的解集是知−1，1是方程的两根，()0f x >(1,1)-()0f x =由根与系数的关系可得 311211a b a ⎧-⨯=⎪⎪⎨-⎪-+=-⎪⎩解得 3,2a b =-⎧⎨=⎩（2）由得，(1)3f =2a b +=①，，0a >0b > 11111()2a b a b a b ⎛⎫∴+=++ ⎪⎝⎭， 1222⎛⎫≥+= ⎪ ⎪⎝⎭当且仅当，即，时取等号， ba a b=1a =1b =的最小值是2． 11a b∴+②由于，得，则，2a b +=2a b =-2()3f x ax ax =-+函数的图象对称轴为， 2()3f x ax ax =-+12x =当时，在区间上单调递增，0a >()f x [1,3]则的最小值为，()f x (1)3f =当时，在区间上单调递减，a<0()f x [1,3]则的最小值为．()f x (3)63f a =+22．欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数，如果对于其定义域中()y f x =D 任意给定的实数，都有，并且，就称函数为倒函数.x x D -∈()()1f x f x ⋅-=()y f x =(1)已知，，判断和是不是倒函数，并说明理由； ()2x f x =()11x g x x+=-()y f x =()y g x =(2)若是上的倒函数，当时，，方程是否有正整数解？()y f x =R 0x ≤()212xf x x -=+()2022f x =并说明理由； (3)若是上的倒函数，其函数值恒大于，且在上是严格增函数.记()y f x =R 0R ()()()21f x F x f x ⎡⎤-⎣⎦=，证明：是的充要条件.120x x +>()()120F x F x +>【答案】(1)是倒函数，不是倒函数，理由见解析()f x ()g x (2)没有，理由见解析(3)证明见解析【分析】（1）利用“倒函数”的定义判断函数、，可得出结论；()f x ()g x （2）分析可知当时，，则方程若存在整数解，则，构造函0x <()()0,1f x ∈()2022f x =0x 00x >数，利用零点存在定理可得出结论；()()2022h x f x =-（3）推导出函数为上的奇偶性、单调性，再利用函数的单调性、奇偶性结合充分条()F x R ()F x 件、必要条件的定义证明可得结论.【详解】（1）解：函数的定义域为，对任意的，， ()f x R x ∈R ()()221x x f x f x -⋅-=⋅=所以，函数为倒函数，()f x函数的定义域为，该函数的定义域不关于原点对称，故函数不是倒函数. ()11x g x x+=-{}1x x ≠()g x （2）解：当时，则，由倒函数的定义可得， 0x >0x -<()()212x f x x f x ==+-由满足倒函数的定义，()01f =当时，函数、均为增函数，故函数在上为增函数，0x >2x y =2y x =()f x ()0,∞+故当时，，当时，， 0x >()()01f x f >=0x <()()()10,1f x f x =∈-若函数有整数解，则，()2022f x =0x ()00,x ∈+∞设，则函数在上单调递增，()()2022h x f x =-()h x ()0,∞+因为，， ()1010210020220h =+-<()1111212120220h =+->所以，存在，使得，即，()010,11x ∈()00h x =()02022f x =故方程无整数解.()2022f x =（3）解：因为函数是上的倒函数，其函数值恒大于，且在上是严格增函数，()y f x =R 0R 所以，， ()()()()()()()211f x F x f x f x f x f x f x ⎡⎤-⎣⎦==-=--任取、且，则，所以，，，m n ∈R m n >m <n --()()f m f n >()()f n f m ->-所以， ()()()()()()F m F n f m f m f n f n -=-----⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，()()()()0f m f n f n f m =-+--->⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦所以，函数为上的增函数，()F x R 因为，故函数为上的奇函数.()()()()F x f x f x F x -=--=-()F x R 当时，即，则，所以，， 120x x +>12x x >-()()()122F x F x F x >-=-()()120F x F x +>即“”“”；120x x +>⇒()()120F x F x +>若，则，所以，，即.()()120F x F x +>()()()122F x F x F x >-=-12x x >-120x x +>所以，“”“”.120x x +>⇐()()120F x F x +>因此，是的充要条件.120x x +>()()120F x F x +>【点睛】方法点睛：函数单调性的判定方法与策略：（1）定义法：一般步骤：设元作差变形判断符号得出结论；→→→→（2）图象法：如果函数是以图象的形式给出或者函数的图象易作出，结合图象可得出()f x ()f x 函数的单调区间；（3）导数法：先求出函数的导数，利用导数值的正负确定函数的单调区间；（4）复合函数法：先将函数分解为内层函数和外层函数，再讨论这()y f g x ⎡⎤=⎣⎦()u g x =()y f u =两个函数的单调性，然后根据复合函数法“同增异减”的规则进行判定.。
高一下半学期期初考试及其教案设计
一挥而就：挥：挥笔；就：成功。一动笔就写成了。形容写字、写文章、画画快。
6.下面的句子表述正确，没有语病的一句是（）（3分）
A.科学院植物所经过多年研究发现，不下30种的乔木病害是由病毒和类菌原体混合感染而致病的。
C．《消费者权益保护法》深受广大消费者所欢迎。因为它强化了人们的自我保护意识，使消费者的权益得到最大限度的保护。
D．未来三年内，中国将建成四十二条高速铁路客运专线，转变长期以来铁路客货混运的发展模式，并带动沿线区域的经济快速发展。
7. D (A项，搭配不当，“如何加强干旱地区的用水问题和全国性的节水行动”。B项，成分残缺，可删除“使得”和“引发了”。C项，结构混乱。）
《高一寒假期初考试试卷》教学设计
2016年2月23日-24日
教学目标：
1、通过对试卷的总体分析，让学生明白自己目前的状况。
2、对试卷中存在的共性问题讲解，对复习知识进行巩固。
3、肯定学生的进步，增强学生的信心。
重点难点：
1、对试卷中存在的共性问题讲解，对复习知识进行巩固。
2、针对下阶段的学习提出要求。
①才自精明志自高，生于末世运偏消。清明涕送江边望，千里东风一梦遥。（）
②欲洁何曾洁？云空未必空。可怜金玉质，终陷淖泥中。（）
③子系中山狼，得志便猖狂。金闺花柳质，一载赴黄粱。（）
④情天情海幻情身，情既相逢必主淫。漫言不肖皆荣出，造衅开端实在宁。（）
教学课时
2课时
第一课时
一、语言积累及运用（30分）
1．下列词语中加点字的读音全都正确的一项是（）
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高一下入学试题绵阳中学高2017级第二学期入学考试试题化学可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Na 23 Mg 24 Al 27 Si 28 Fe 56Cu 64 Zn 65第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本题包括25小题，每小题2分，共50分。
每小题只有一个选项符合题意）1. 植物精油在医疗、保健、美容等方面得到广泛应用。
实验室从植物花卉中提取精油，不需要的操作是A. 过滤B. 蒸发C. 萃取D. 蒸馏2. 下列仪器中不能用作反应器的是A. 容量瓶B. 锥形瓶C. 烧杯D. 蒸发皿3. 下列物质不属于纯净物的是A．液氯 B．铁红 C．明矾 D．碱石灰4. 下列物品主要成分属于硅酸盐的是A. 电脑芯片B. 门窗玻璃C. 水晶灯具D. 玛瑙首饰5. 隆冬季节，雾霾天气增多造成一些城市空气重度污染，其中的污染物不包括A．PM2.5 B．NO2 C．SO2 D．CO26. 下列物质中，属于电解质但不能导电的是A. 酒精B. 稀硝酸C. 氯化钠固体D. 熔融碳酸钠7. 下列物质类别中，前者包含后者的是A．混合物溶液 B．电解质化合物 C．化合物单质 D．浊液胶体8. 下列物质不能通过化合反应制得的是A．NO2 B．Fe(OH)3 C．FeCl2 D．H2SiO39. 下列物质敞放于空气中，质量会减小的是A. 漂白粉B. 过氧化钠C. 金属钠D. 纯碱10. 金属及其合金是生活中常见的材料，下列说法正确的是A. 碳素钢含有非金属元素，合金钢只含金属元素收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除B. 纯铁的硬度和强度均高于生铁，熔点却低于生铁C. 铁粉可与氯水反应生成三氯化铁，生铁可与盐酸反应生成氯化亚铁D. 铝可溶于氢氧化钠溶液，镁铝合金不与氢氧化钠溶液反应11. 海带中含有丰富的碘。
为了从海带中提取碘，某化学兴趣小组设计并进行了以下实验：下列说法错误．．的是 A ．步骤①需要用到坩埚 B ．步骤③需要过滤装置C ．步骤⑤需要用到分液漏斗D ．步骤⑥需要萃取装置12. N A 表示阿伏伽德罗常数的值，下列叙述中正确的是A. 0.5 mol NO 2与11.2 L O 3所含的分子数均为0.5 N AB. 同温同压下，相同体积的氢气和氦气所含原子数均为N A 个C. 7.8 g Na 2O 2与足量水或CO 2反应，转移电子数目均为0.1N AD. 0.5 mol Fe 与足量盐酸或足量高温水蒸气反应，转移电子数目均为N A13. NO －2 既有氧化性，又有还原性。
NaNO 2大量进入血液时，能使血红蛋白中的Fe 2+变为Fe 3+，导致正常的血红蛋白失去携氧功能，引起中毒甚至死亡。
在该变化中NO －2A. 既作氧化剂，又作还原剂B. 是氧化剂C. 是还原剂D. 被氧化 14. 下列化学反应的离子方程式正确的是A ．铝与CuSO 4溶液反应：Al ＋Cu 2+==Cu ＋Al 3+B ．MnO 2与浓盐酸反应制Cl 2：Mn 4+＋2O 2-＋4H +＋2Cl －△===Mn 2+＋Cl 2↑＋2H 2OC ．氯化铝溶液中加入过量氨水：Al 3+＋4NH 3·H 2O==4NH +4＋AlO －2＋2H 2OD ．过量CO 2通入Ca(ClO)2溶液中：ClO －＋CO 2＋H 2O==HCO －3＋HClO15. 在无色透明的强酸性溶液中，下列离子组能大量共存的是A ．Na +、K +、OH －、Cl －B ．Na +、Fe 2+、SO 2-4 、NO －3C ．Mg 2+、Na +、SO 2-4 、Cl －D ．Ba 2+、HCO －3、NO －3、K +16. 某同学将一小块金属钠投入到硫酸铜溶液中，通过此实验不能证明下列性质中的H 2SO 4(稀)A．钠比水轻但比煤油重 B．钠的熔点较低C．钠与水反应时要放出热量 D．钠与水反应后溶液呈碱性17. 下列有关物质检验的实验结论正确的是18. 氯水中存在多种分子和离子，它们在不同反应中表现出各自的性质。
对氯水进行观察和实验，下列有关说法中不正确．．．的是A. 溶液呈黄绿色，且有刺激性气味，证明其中存在Cl2分子B. 放入红色布条，一会儿红色布条褪色，证明溶液中存在HClO分子C. 加入硝酸酸化的AgNO3溶液产生白色沉淀，证明溶液中存在Cl－离子D. 向含酚酞的氢氧化钠溶液中滴加氯水，溶液褪色，证明氯水中存在HCl 分子19. 下列实验操作或事故处理中，做法正确的是A. 通过灼热的铜网来除去氢气中混有的氧气B. 用湿润的KI-淀粉试纸检验氯气是否收集满C. 为了增强洁厕液的效果，向其中加入适量漂粉精D. 金属钠着火时，用泡沫灭火器灭火20. 化学与工农业生产和日常生活有密切联系，下列叙述不正确．．．的是A．工业上将氯气通入澄清石灰水中制备漂白粉B．铝制容器不能长期盛装酸性、碱性或咸性食品C．患有胃穿孔的病人胃酸过多，可以服用适量含有氢氧化铝的胃药D．取一瓶浑浊的河水，向其中加入适量硫酸铁，一会儿浑水就变得清澈透明21. 对于下列性质的比较，Na2CO3小于NaHCO3的是A. 常温时在水中的溶解度B. 热稳定性C. 与稀盐酸反应产生气泡快慢D. 相同物质的量浓度的溶液碱性收集于网络，如有侵权请联系管理员删除22. 下列试剂的保存方法错误的是A. 金属钠保存在石蜡油或煤油中B. 水玻璃盛装在带橡胶塞的细口瓶中C. 氯水保存在棕色细口瓶中D. 苛性钠保存在带磨口玻璃塞的广口瓶中23. 由两种元素形成的合金1.0 g与足量酸反应产生0.05 mol H2，这种合金可能是A. Zn和FeB. Mg和AlC. Fe和SiD. Mg和Cu24. 下列化学实验操作中，两种仪器不能相互接触的是A．分液操作中，分液漏斗颈下部与烧杯内壁B．向容量瓶中转移溶液时，玻璃棒与容量瓶内壁C．蒸馏操作中，温度计水银球与蒸馏烧瓶底部D．实验室制Fe(OH)2时，吸取烧碱溶液的胶头滴管尖端与盛FeSO4溶液的试管底部25. 为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将m1 g样品加热，其质量变为m2 g，则该样品的纯度（质量分数）是A. 84m2－53m131m1 B.84(m1－m2)31m1 C.73m2－42m131m1 D.115m2－84m131m1第Ⅱ卷（非选择题，共50分）二、（本题包括2小题，共16分）26.（8分）化学与生产、生活等密切相关，从化学视角回答下列问题：（1）电闪雷鸣的雨天，空气中发生的化学反应会增加雨水的含氮量，有关反应的化学方程式是、、。
（2）我国以煤炭为主的能源结构决定了我国的酸雨以硫酸型为主，为减少SO2的污染和酸雨的形成，目前常应用石灰法脱硫。
过程如下：通过煅烧石灰石得到生石灰，以生石灰为脱硫剂，在吸收塔中与废气中的SO2反应而将硫固定，有关反应的化学方程式为、。
（3）家用天然气热水器工作时，消耗O2与生成CO2的物质的量之比为。
将热水器产生的尾气收集到甲容器中，冷却至室温时气体体积为V L，同温同压下，在乙容器中收集V L空气，比较甲、乙两容器中的气体：分子数之比是，所含氧原子数大小关系是N甲N乙（填“＞”、“＜”或“＝”）。
27.（8分）A～G七种物质的转化关系如图所示（部分反应物、产物和反应条件未标出）。
其中，A、B为中学化学常见的金属单质，C是淡黄色固体，D既能与强酸溶液反应，又能与强碱溶液反应，F溶液中加入AgNO3溶液产生不溶于稀硝酸的白色沉淀，E和G焰色反应均呈黄色。
①、④、⑤均为燃烧反应。
请回答下列问题：（1）F的化学式，G的化学式。
（2）反应①的化学方程式是。
（3）写出下列反应的离子方程式：③，⑥。
（4）将E的溶液逐滴加入到F的溶液中至过量，其现象是，总反应离子方程式为。
三、（本题包括2小题，共11分）28.（4分）在化学实验室，刘星同学取1 mL饱和Na2SiO3溶液于洁净试管中，加入3 mL蒸馏水振荡得分散系A，进一步完成了下列实验。
请你回答刘星同学在下列实验中的相关问题：（1）向A中加入2滴酚酞溶液，可以观察到的现象是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）边振荡边向A中逐滴加入适量稀盐酸，静置，最后得分散系B。
向A中滴加稀盐酸时发生反应的离子方程式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）将B盛于半透膜袋中，连续三次置于50 mL的蒸馏水中，充分搅动蒸馏水。
每次30 min。
①取第一次浸泡半透膜袋后的蒸馏水3 mL于试管中，加入AgNO3溶液，发生反应的离子方程式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿；②取留在半透膜袋中的物质经干燥脱水后得多孔状固体C。
C在实验室中的一种用途是＿＿＿＿＿＿。
（2）从下图中选择称量胆矾所需要的仪器（填字母）：__________。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除仪器（3）在该实验中要用到容量瓶，使用容量瓶首先要。
（4）以下操作会导致所配溶液浓度偏高的是，浓度偏低的是。
①称量时砝码和药品位置放反了②容量瓶使用前用蒸馏水洗净后未烘干③烧杯中的溶液转移到容量瓶后，未用蒸馏水洗涤烧杯④定容时俯视观察液面⑤定容时不小心加水超过刻度线，用滴管吸出多余溶液四、（本题包括1小题，共15分）30.（15分）已知重铬酸钾和浓盐酸在常温下反应可生成氯气。
试回答下列问题：（1）请完成并配平如下化学方程式，再用双线桥标明电子转移的方向和数目：K2Cr2O7 ＋ HCl(浓) === KCl ＋ CrCl3＋ Cl2↑ ＋（2）浓盐酸在上述反应中体现的性质有。
若反应中转移0.3mol 电子，则氧化剂与还原剂的物质的量之比为，产生Cl2的体积（标准状况下）为。
（3）某化学学习小组利用上述原理制备一定量氯气，并探究其性质。
①仪器a的名称是，B装置盛装饱和食盐水，其作用是。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除②反应开始一段时间后，C中的现象是。
③实验一段时间后，观察到E的溶液中有白色沉淀，该白色沉淀的化学式为，相关反应的离子方程式是、。
④反应结束后，分别取D、F中的溶液各少量于试管中加热，所产生的现象是：D中溶液：，F中溶液：。
五、（本题包括1小题，共8分）31.（8分）某化学兴趣小组利用废铁屑制绿矾（FeSO4·7H2O），实验如下：取8.0 g锈迹斑斑的废铁屑放入50 mL 4.0 mol/L的硫酸中，完全溶解后收集到标准状况下的H2 2.24 L（假设铁屑中无其他金属），加蒸馏水使所得溶液的体积为70 mL。
测得该溶液中H2SO4的浓度为1.0 mol/L。
试计算（注意：无计算过程不给分）：（1）上述实验最多可以结晶析出绿矾的质量。
（2）废铁屑中Fe2O3的质量及金属铁的质量分数。
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