人教版高中数学必修三课件：第三章 本章总结提升(共25张PPT)
因此,续保人本年度平均保费的估计值为1.192 5a.
整合创新
变式 为备战奥运会,某射击运动员在相同条件下进行射击训练,结果如下表:
射击次数n
10
20
50Βιβλιοθήκη 100200500
击中靶心次数m
8
19
44
92
178
455
击中靶心的频率 0.8
0.95
0.88
0.92
0.89
0.91
(1)该射击运动员射击一次,击中靶心的概率大约是多少?
整合创新
(3)为进一步了解学生的学习情况,按分层抽样方法从成绩在[90,100)和成绩在[120,130) 内的学生中抽出5人,从抽出的学生中选出2人分别进行问卷A和问卷B调查,求对成绩在 [90,100)内的学生进行问卷A调查,成绩在[120,130)内的学生进行问卷B调查的概率.
整合创新
整合创新
图T3-1
整合创新
(1)求在这次考试中,成绩不低于90 分的学生人数;
整合创新
(2)请根据频率分布直方图估计这 次考试中,成绩不低于90分的学生 的平均成绩;
(2)估计这次考试中,成绩不低于90分的学 生的平均成绩为
95×0.1+105×0.25+115×0.45+125×0.15+ 135×0.05=113(分).
上年度出险次数 0
1
2
3
4
≥5
保费
0.85a
a
1.25a
1.5a
1.75a
2a
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:
出险次数
0
1
2
3
4
≥5
频数
60
50
30
30
20
10
整合创新
(1)记A为事件“一续保人本年度的保费不 高于基本保费”,求P(A)的估计值;
整合创新
(2)记B为事件“一续保人本年度的保费高 于基本保费但不高于基本保费的160%”, 求P(B)的估计值;
整合创新
(3)求续保人本年度平均保费的估计值.
(3)由所给数据得
保费
0.85a
a
1.25a
1.5a
1.75a
2a
频率
0.30
0.25
0.15
0.15
0.10
0.05
调查的200名续保人的平均保费为
0.85a×0.30+a×0.25+1.25a×0.15+1.5a×0.15+1.75a×0.10+2a×0.05=1.192 5a.
整合创新
解:(1)由已知,甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为3∶2∶2,由于
采用分层抽样的方法从中抽取7名同学,因此应从甲、乙、丙三个年级的 学生志愿者中分别抽取3人、2人、2人.
整合创新
整合创新 变式 某校老师在一次高一数学考试后,对90分(含90分)以上的成绩进行统计,其 频率分布直方图如图T3-1所示(分组区间为 [90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140]),成绩(单位:分)在[120,130)内的学 生有30人.
整合创新 例2 某商场有奖销售中,每购物满100元可抽取1张奖券,多购多得,每1000张奖券为一 个开奖单位.设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、 二等奖的事件分别为A,B,C,求: (1)P(A),P(B),P(C); (2)抽取1张奖券中奖的概率; (3)抽取1张奖券不中特等奖或一等奖的概率.
(2)假设该射击运动员射击了300次,则击中靶心的次数大约是多少?
(3)假设该射击运动员射击了10次,前9次中有8次击中靶心,那么第10次一定击中靶心吗?
整合创新
解:(1)由表可知,击中靶心的频率在0.9附近,故击中靶心的概率大约是0.9.
(2)击中靶心的次数大约是300×0.9=270.
(3)由概率的意义可知概率是个常数,不因试验次数的变化而变化.最后一次击中靶 心的概率仍大约是0.9,所以不一定击中靶心.
第三章 概率
本章总结提升
单元回眸
【知识网络】
单元回眸
【知识辨析】
判断下列说法是否正确.(请在括号中填写“√”或“×”)
1.“方程x2+2x+8=0有两个实根”是不可能事件.( √ ) 2.在大量重复试验中,概率是频率的稳定值. ( √ ) 3.对立事件一定是互斥事件,互斥事件不一定是对立事件.( √ ) 4.两个事件的和事件是指两个事件都发生的事件. ( × ) 5.“在适宜条件下种下一粒种子,观察它是否发芽”属于古典概型,其基本事件是“发 芽”与“不发芽”.( × ) 6.掷一枚质地均匀的硬币两次,出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”这三个结果 的可能性是相等的.( × )
单元回眸 √
√ √ √
整合创新
题型一 互斥事件与对立事件的概率及应用
[类型总述] (1)随机事件的频率与概率;(2)随机事件的关系与运算;(3)互斥事件; (4)对立事件.
整合创新
例1 某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本 年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
题型三
几何概型的概率
[类型总述] (1)一维(长度、角度)几何概型的概率;(2)二维(面积)几何概型的概率.
B 图T3-2
整合创新 B
整合创新
例4 (3)如图T3-3,在边长为1的正方形中,
随机撒1000粒豆子,有180粒落到阴影部
分,据此估计阴影部分的面积 0.18
为
.
图T3-3
整合创新 B
整合创新
整合创新
题型二
古典概型的概率求解
[类型总述] (1)基本事件的概率;(2)古典概型的概率公式.
例3 [2018·天津卷] 已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为 240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动. (1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人? (2)设抽出的7名同学分别用A,B,C,D,E,F,G表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的 卫生工作. (i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果; (ii)设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M发生的概率.
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推荐-高中数学人教A版必修3课件3本章整合
(1)若在B组学生中随机挑选1人,求其得分超过85分的概率; (2)现从A组这5名学生中随机抽取2名学生,设其分数分别为m,n, 求|m-n|≤8的概率.
知识网络
专题归纳
高考体验
专题一 专题二 专题三 专题四
分析：(1)利用统计的公式计算.
(2)是古典概型,利用古典概型的公式求解.
解：(1)A组学生的平均分为94
当z=4时,(b,c)的所有取值为(1,3),(3,1),所以P(z=4)=
2 16
=
1 8
.
专题一 专题二 专题三 专题四
知识网络
专题归纳
高考体验
(2)①若方程一根为x=1,则1-b-c=0,即b+c=1,不成立.
②若方程一根为
x=2,则
4-2b-c=0,即
2b+c=4,所以
������ ������
0.82,0.38,0.24.
知识网络
专题归纳
高考体验
专题一 专题二 专题三 专题四
变式训练1 甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有5个不同的题目. 其中,选择题3个,判断题2个,甲、乙两人各抽一题.
(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题,另一个抽到判断题的概率是 多少?
(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少? 解：把3个选择题记为x1,x2,x3,2个判断题记为p1,p2.总的事件数为 20. “甲抽到选择题,乙抽到判断题”的情况 有:(x1,p1),(x1,p2),(x2,p1),(x2,p2),(x3,p1),(x3,p2),共6种; “甲抽到判断题,乙抽到选择题”的情况 有:(p1,x1),(p1,x2),(p1,x3),(p2,x1),(p2,x2),(p2,x3),共6种; “甲、乙都抽到选择题”的情况 有:(x1,x2),(x1,x3),(x2,x1),(x2,x3),(x3,x1),(x3,x2),共6种;
人教版高中数学必修3各章知识点总结(K12教育文档)
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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为人教版高中数学必修3各章知识点总结(word版可编辑修改)的全部内容。
高中数学必修3知识点第一章算法初步1.1.1算法的概念算法的特点:（1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.（2）确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可.（3）顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法。
(5）普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。
1.1.2程序框图1、程序框图基本概念：（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
(二）构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画.3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点.判断框具有超过一个退出点的唯一符号.4、判断框分两大类，一类判断框“是"与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。
人教A版高中数学必修三课件：第三章章末小结
个白球和 3 个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一红一黑的概率
等于(
).
1
2
3
4
A.5 B.5 C.5 D.5
【方法指导】选出的两球只与颜色有关,与顺序无关,可把不
同颜色的小球分别进行编号,无序列举出基本事件,利用古典概
型计算.
【解析】把 1 个红球记为 a,2 个白球分别记为 b1,b2,3 个黑
满足两球颜色为一红一黑的基本事件有(a,c1),(a,c2),(a,c3),共
3 1
3 个,故所求事件的概率为15 =5,故选 A.
【答案】A
【小结】在进行摸球活动中,所求概率一般只与球的颜色有
关,而与先后顺序无关,列举时只需把摸出的球的编号列举出来
即可,无需再颠倒顺序.如果按照有序性列举基本事件,那么个数
两种,则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率
为
.
【解析】将四种水果每两种分为一组,有 6 种方法,则甲、乙
1
两位同学各自所选的两种水果相同的概率为6.
1
【答案】
6
3.(2015 年福建卷)如图,矩形 ABCD 中,点 A 在 x 轴上,点 B 的坐标
+ 1, ≥ 0,
为(1,0),且点 C 与点 D 在函数 f(x)= 1
函数.
(2)Excel 软件产生区间[0,1]上的均匀随机数的函数为
“rand()”.
题型一:概率与频率
某险种的基本保费为 a(单位:元),继续购买该险种的投保人
称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如
下:
上年度
出险次 0 1 2 3 4 ≥5
数
1.2 1.5 1.7
0.8
等于(
).
1
2
3
4
A.5 B.5 C.5 D.5
【方法指导】选出的两球只与颜色有关,与顺序无关,可把不
同颜色的小球分别进行编号,无序列举出基本事件,利用古典概
型计算.
【解析】把 1 个红球记为 a,2 个白球分别记为 b1,b2,3 个黑
满足两球颜色为一红一黑的基本事件有(a,c1),(a,c2),(a,c3),共
3 1
3 个,故所求事件的概率为15 =5,故选 A.
【答案】A
【小结】在进行摸球活动中,所求概率一般只与球的颜色有
关,而与先后顺序无关,列举时只需把摸出的球的编号列举出来
即可,无需再颠倒顺序.如果按照有序性列举基本事件,那么个数
两种,则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率
为
.
【解析】将四种水果每两种分为一组,有 6 种方法,则甲、乙
1
两位同学各自所选的两种水果相同的概率为6.
1
【答案】
6
3.(2015 年福建卷)如图,矩形 ABCD 中,点 A 在 x 轴上,点 B 的坐标
+ 1, ≥ 0,
为(1,0),且点 C 与点 D 在函数 f(x)= 1
函数.
(2)Excel 软件产生区间[0,1]上的均匀随机数的函数为
“rand()”.
题型一:概率与频率
某险种的基本保费为 a(单位:元),继续购买该险种的投保人
称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如
下:
上年度
出险次 0 1 2 3 4 ≥5
数
1.2 1.5 1.7
0.8
人教版高中数学必修三第三章第1节 3.1.3 概率的基本性质 课件(共28张PPT)
（类3比）如集果合事间件的D2运与算事，件H你同能时定发义生，新就事意件味吗着？哪个
事件发生?
问题探究——形成概念
一、事件的关系及运算
（4）交(积)事件 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件
B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事 件（或积事件），记作A∩B（或AB）。 与集合类比，可用Venn图表示如图：
问题探究——形成概念 一、事件的关系及运算
（1）包含关系 一般地，对于事件A与事件B，如果事件
A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包 含事件A（或事件A包含于事件B）,记作A B(或B A)。
与集合类比，可用Venn图表示如图：
B
A
问题探究——形成概念
不可能事件记为 Φ ，任何事件 都包含不可能事件。
事件D2={出现的点数大于3}
事件D3={出现的点数小于5}
事件E ={出现的点数小于7}
事件F ={出现的点数大于6}
事件G ={出现的点数为偶数}
事件H ={出现的点数为奇数}······
（集1合）间如有果哪事些件关C1系发？生类，比则集一合定间发的生关的系事，件说有说哪这些？
些反事之件，间成有立什么吗关？系？
问题探究——形成概念
一、事件的关系及运算
（3）并(和)事件 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发
生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和 事件），记作A∪B（或A+B）。
与集合类比，可用Venn图表示如图：
B
A
A∪B
问题探究——形成概念
在掷一颗骰子的试验中，可以定义许多事件如：
事件C1=｛出现1点}
事件E ={出现的点数小于7}
事件F ={出现的点数大于6}
高中数学人教A版必修3课件：第三章3.1 3.1.1
解析： 949÷1 006≈0.943 34，1 430÷1 500≈0.953 33，1 917 ÷2 015≈0.951 36， 2 890÷3 050≈0.947 54， 4 940÷5 200＝0.95. 都稳定于 0.95，故所求概率约为 0.95.
பைடு நூலகம்
探究点一
事件类型的判断
指出下列事件是必然事件、 不可能事件， 还是随机事件． (1)2012 年奥运会在英国伦敦举行； (2)甲同学今年已经上高一，三年后他被北大自主招生录取； (3)A 地区在“十三五”规划期间会有 6 条高速公路通车； (4)在标准大气压下且温度低于 0 ℃时，冰融化． [解] (1)是必然事件，因事件已经发生．
能再连任下届总统，是不可能事件，④是必然事件．
3． 某出版公司对发行的三百多种教辅用书实行跟踪式问卷调查， 连续五年的调查结果如表所示： 发送问卷数 返回问卷数 1 006 949 1 500 1 430 2 015 1 917 3 050 2 890 5 200 4 940
则本公司问卷返回的概率约为( A ) A．0.95 C．0.93 B．0.94 D．0.92
(2)(3)是随机事件，其事件的结果在各自的条件下不确定． (4)是不可能事件，在本条件下，事件不会发生．
对事件分类的两个关键点 (1)条件：在条件 S 下事件发生与否是与条件相对而言的，没有 条件，就无法判断事件是否发生； (2)结果发生与否：有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各 种情况．
1.(1)下面的事件： ①在标准大气压下， 水加热到 80℃时会沸腾； ②a， b∈R， 则 ab＝ba； ③一枚硬币连掷两次， 两次都出现正面向上．其中是不可能事件的为( B A．② C．①② B．① D．③ )
新人教版高中数学必修3知识总结ppt课件
只有1次中靶6甲乙两人下棋两人下和棋癿概率乙获胜癿概率为则甲获胜癿概率为7在相距5米癿两根木杆上系一条绳子幵在绳子上挂一盏灯则灯不两端距离都大538将甲乙两颗骰子先后各抛一次ab分别表示抛掷甲乙两颗骰子所得癿点数若把点数pab落在丌等式组所表示癿区域癿事件记为a求pa549袋中有红白色球各一个每次仸意取一个有放回地抽三次1三次颜色中恰有两次同色癿概率
3
例2、如图是一个算法的程序框图，当输入
的值x为5时，则其输出的结果是
。
4
例3、根据框图，回答下列问题： （1）若输入的x值为5， 则输出的结果是： ； （2）要输出的值为8， 则输入的x是 ； （3）要使输出的值最小， 输入的x的范围是 。
5
二、完善程序框图中的条件或内容
例4、如图，若框图所给的程序运行结果为s=132， 那么判断框中应填入的关于k的判断条件是 。
A. yˆ 6.5x 17.5 B. yˆ 6.5x 17
C. yˆ 6.5x 27.5
D. yˆ 6.5x 27
37
【2】已知回归直线斜率的估计值为1.23， 样本点的中心为(4 , 5) , 则回归直线方程为
( ). C
A. yˆ 1.23x 4 B. yˆ 1.23x 5
城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为
（ A）
A．83%
B．72%
C．67%
D．66%
39
41
概率知识点：
1、频率与概率的意义 2、事件的关系和运算 3、古典概型 4、几何概型
42
频率与概率的意义:
1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做 同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。 2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是 用来度量事件发生可能性大小的量。 3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加， 频率会越来越接近概率。
3
例2、如图是一个算法的程序框图，当输入
的值x为5时，则其输出的结果是
。
4
例3、根据框图，回答下列问题： （1）若输入的x值为5， 则输出的结果是： ； （2）要输出的值为8， 则输入的x是 ； （3）要使输出的值最小， 输入的x的范围是 。
5
二、完善程序框图中的条件或内容
例4、如图，若框图所给的程序运行结果为s=132， 那么判断框中应填入的关于k的判断条件是 。
A. yˆ 6.5x 17.5 B. yˆ 6.5x 17
C. yˆ 6.5x 27.5
D. yˆ 6.5x 27
37
【2】已知回归直线斜率的估计值为1.23， 样本点的中心为(4 , 5) , 则回归直线方程为
( ). C
A. yˆ 1.23x 4 B. yˆ 1.23x 5
城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为
（ A）
A．83%
B．72%
C．67%
D．66%
39
41
概率知识点：
1、频率与概率的意义 2、事件的关系和运算 3、古典概型 4、几何概型
42
频率与概率的意义:
1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做 同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。 2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是 用来度量事件发生可能性大小的量。 3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加， 频率会越来越接近概率。
最新人教版高中数学必修三课件PPT
C.流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行
D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
【2】具有判断条件是否成立的程序框是( C )
2021/10/31
画程序框图时应注意：
用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说
“一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法
的逻辑结构，在画程序框图时必须注意：
则，返回第三步．
2021/10/31
当d=0.005时，按照以上算法，可得下面表和图.
a
b
|a-b|
1
2
1
1
1.5
0.5
1.25
1.5
0.25
1.375
1.5
0.125
1.375
1.437 5
0.062 5
1.406 25
1.437 5
0.031 25
1.406 25
1.421 875
0.015 625
- 5）两点连线的方程可
先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得。
A.1个
2021/10/31
B.2个
C.3个
D.0个
例题剖析1
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，
算法步骤：
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
a＋b＋c
第二步，计算 p＝ 2 .
第三步，计算 S= p(pa)(pb.)(pc)
第四步，输出S.
2021/10/31
新课探究
D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
【2】具有判断条件是否成立的程序框是( C )
2021/10/31
画程序框图时应注意：
用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说
“一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法
的逻辑结构，在画程序框图时必须注意：
则，返回第三步．
2021/10/31
当d=0.005时，按照以上算法，可得下面表和图.
a
b
|a-b|
1
2
1
1
1.5
0.5
1.25
1.5
0.25
1.375
1.5
0.125
1.375
1.437 5
0.062 5
1.406 25
1.437 5
0.031 25
1.406 25
1.421 875
0.015 625
- 5）两点连线的方程可
先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得。
A.1个
2021/10/31
B.2个
C.3个
D.0个
例题剖析1
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，
算法步骤：
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
a＋b＋c
第二步，计算 p＝ 2 .
第三步，计算 S= p(pa)(pb.)(pc)
第四步，输出S.
2021/10/31
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高中数学必修三ppt课件
指数函数图像
指数函数的图像是单调递 增或递减的，随着x的增大 ，y的值无限趋近于0或无 穷大。
对数函数
对数函数定义
对数函数是指数函数的反函数， 形式为y=logₐx（a>0且a≠1）。
对数函数性质
对数函数具有连续性、单调性、奇 偶性等性质，其定义域为(0,∞)， 值域为R。
对数函数图像
对数函数的图像是单调递增或递减 的，随着x的增大，y的值趋近于正 无穷或负无穷。
学中，概率被用于预测市场行为和制定投资策略；在政治学中，概率被
用于预测选举结果和民意调查。
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总结词
掌握用描述法表示集合的方法和步骤
详细描述
用描述法表示集合时，需要先明确集合中元素的共同特征 ，然后使用大括号{}将特征和条件括起来。例如，表示所 有偶数的集合可以表示为{x | x是偶数}。
总结词
能够运用数轴、韦恩图等工具表示集合
详细描述
数轴是一种常用的表示集合的工具，可以将数轴上的任意 一段区间表示为一个集合。韦恩图则是一种更为直观的表 示集合的工具，可以通过圆圈的交、并、补等运算来表示 集合的运算。
象限角和第四象限角。
三角函数的定义
正弦函数
定义为直角三角形中锐角的对边与斜边的比值。
余弦函数
定义为直角三角形中锐角的邻边与斜边的比值。
正切函数
定义为直角三角形中锐角的对边与邻边的比值。
三角函数的性质和图像
周期性
三角函数具有周期性，即正弦函数、余弦函数和正切函数的值会 按照一定的规律重复。
奇偶性
正弦函数和正切函数是奇函数，余弦函数是偶函数，具有特定的对 称性。
集合的运算
总结词
掌握集合的基本运算
人教版高中数学必修三第三章第1节 3.1.1 随机事件的概率 课件(共25张PPT)
3.抛掷一枚硬币出现正面朝上的概率是 0.5， 所以将一枚硬币投掷10000次，出现正面 朝上的次数很有可能接近于5000次。
事件“甲乙两人进行‘石头剪刀布’的 游戏，结果甲获胜”是哪一类事件？
为了估计上述随机事件发生的概率，我 们可以采用何种方法？
知识小结
1．随机事件的概念
在一定条件下可能发生也可能不发生的 事件，叫做随机事件． 2．随机事件的概率的统计定义
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0
25
10 70 130 310 700 1500 2000 3000 试验次数
结论：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发 芽的频率 m 接近于常数0.9，在它附近摆动。
n
思考：
1.事件A发生的频率 fn(A) 是不是不变的？ 2.事件A的概率P(A)是不是不变的？ 3.它们之间有什么区别与联系？
优等品的频率 1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 50
100
200
500
1000 2000 试验次数
结频论率：m 当接抽近查于的常球数数0.很95多，时在，它抽附到近优摆等动品。的
n
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
发芽的频率
随机事件的概率
1. 引言
在一些人看来，总觉得数学都是研究现实世界中确定性 现象的数量规律，其实不然。大家知道，任何事物的发展 是既有偶然性又有必然性，为了研究一些无法确定的现象 的规律，早在十七世纪数学的重要分支概率统计便应运而 生，最初是欧洲保险业的发展促成这门学科的诞生，经过 几百年的发展和应用概率统计已遍布所有的领域，你比如 利用概率统计，二战中美军破译日军的电报密码，;利用概 率统计我国数学家得出《红楼梦》的前八十回与后四十回 出自两位作家的手笔,解决了红学家长期争论不休的问题； 还是利用概率统计使我们对变化莫测的天气的预报越来越 准……,总之，概率统计这门古老又十分有用的学科，如今 它已经渗透到生活的方方面面。
事件“甲乙两人进行‘石头剪刀布’的 游戏，结果甲获胜”是哪一类事件？
为了估计上述随机事件发生的概率，我 们可以采用何种方法？
知识小结
1．随机事件的概念
在一定条件下可能发生也可能不发生的 事件，叫做随机事件． 2．随机事件的概率的统计定义
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0
25
10 70 130 310 700 1500 2000 3000 试验次数
结论：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发 芽的频率 m 接近于常数0.9，在它附近摆动。
n
思考：
1.事件A发生的频率 fn(A) 是不是不变的？ 2.事件A的概率P(A)是不是不变的？ 3.它们之间有什么区别与联系？
优等品的频率 1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 50
100
200
500
1000 2000 试验次数
结频论率：m 当接抽近查于的常球数数0.很95多，时在，它抽附到近优摆等动品。的
n
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
发芽的频率
随机事件的概率
1. 引言
在一些人看来，总觉得数学都是研究现实世界中确定性 现象的数量规律，其实不然。大家知道，任何事物的发展 是既有偶然性又有必然性，为了研究一些无法确定的现象 的规律，早在十七世纪数学的重要分支概率统计便应运而 生，最初是欧洲保险业的发展促成这门学科的诞生，经过 几百年的发展和应用概率统计已遍布所有的领域，你比如 利用概率统计，二战中美军破译日军的电报密码，;利用概 率统计我国数学家得出《红楼梦》的前八十回与后四十回 出自两位作家的手笔,解决了红学家长期争论不休的问题； 还是利用概率统计使我们对变化莫测的天气的预报越来越 准……,总之，概率统计这门古老又十分有用的学科，如今 它已经渗透到生活的方方面面。
人教版高中数学必修三第三章第3节 3.3.1 几何概型 课件.(共19张PPT)
P( A)
构成事件A的区域长度（面积或体积） 全部结果所构成的区域长度（面积或体积）
3.几何概型问题的概率的求解.
作业:P142习题3.3 2.3.4
问题情境
1.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于 10cm的概率有多大？
基本事件:
从30cm的绳子上的任意一点剪断.
对于问题1.记“剪得两段绳长都不小于10cm”为事件A. 把绳子三等 分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生.由于中间一段的长 度等于绳长的1/3.
基本事件:
射中靶面直径为122cm的大圆内 的任意一点.
对于问题2.记“射中黄心”为事件B,由于中靶点随机地落在面积
为 1 π 1222 cm2的大圆内,而当中靶点落在面积为1 π 12.22 cm2
4
4
的黄心内时,事件B发生.
1 π12.22
事件B发生的概率为P(B)
4 1
π1222
复习
古典概型的两个基本特点: （1）所有的基本事件只有有限个; （2）每个基本事件发生都是等可能的.
那么对于试验的所有可能结果是无穷 多的情况相应的概率应如何求呢?
思 考:
1.国家安全机关监听录音机记录了两个间谍的谈话， 发现30min的磁带上，从开始30s处起，有10s长的一段内 容包含间谍犯罪的 信息．后来发现,这段谈话的部分被某 工作人员擦掉了，该工作人员声称他完全是无意中按错 了键，使从此后起往后的所有内容都被擦掉了．那么由 于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部 擦掉的概率有多大？
问创题设情情境境3：
下图是卧室和书房地板的示意图， 图中每一块方砖除颜色外完全相同，小 猫分别在卧室和书房中自由地走来走去， 并随意停留在某块方砖上。在哪个房间 里，小猫停留在黑砖上的概率大？