传感器计算题
传感器习题及答案
1 •用测量围为-50〜150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器 测得示 值为142kPa,求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误 差。
解:真值L=140kPa,测量值x=142 kPa绝对误差厶二x 丄=142-140=2 kPa 2实际相对误差 严0%140 1.43%2标称相对误差 一1°°% ^42 1*41% X150 (50)〔％2 •用电位差计测量电势信号巳(如图所示)，已知： h4mA, 122mA, Ri5 , R2IO Jp 10 路中电阻R1, R2, 「p 的定值系统误差分别为尺 0.01，R20.01 3 rp 0.005 ,设检流计 A 、上支路电流h 和下支路电流心的误差忽略不计。
求修正后的Ex 的大小。
中 R4―R2KJ + Ex解：Ex(r P RJh R2I2当不考虑系统误差时，有Ex 。
(10 5)4 10 2 40mV引用误差——100% _____________________ X 测量上限一测量下限 m100%已知r P,Ri,R2存在系统误差，按照误差合成理论，可得Ex li「p li Ri 1 2R24 0.005 4 0.01 2 0.01 0.04mV修正后的Ex为Ex E xo Ex 40 0.04 39.96mV3•某压力传感器测试数据如表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差解：1)•先分别求出三次测量正行程、反行程及正反行程的平均值:2) •再用最小二乘法拟合直线：设拟合直线为：y kxb则误差方程为:2.7 (Ok b) vi0.64 (0.02k b)4.04 (0.04k b) V3 7.47 (0.06k b) V410.93 (0.08k b)V 514.45 (0.10k b) V其正规方程为：0.022k 0.3b 2.9420.3k 6b 34.83171.5解得b2.77所以，用最小二乘法拟合后的直线为：y 171.5x2.773)•满量程值为：Y F S (Xmax Xi) k 0・"I 171.5由衣知，Lmax 0.09667,所以:17.15mV非线性误差为:max100%0.0966717.15100% 0.56% ；又H max 0.09333,所以:迟滞误差为：守仮％晋100%°.54%；求重复性误差的标准差:正反行程的子样方差的平方根:其标准差0.009033\120.027437 ；所以重复性误差为:(2-3)Y FS 100%皿冲100% 0.48%17.154•当被测介质温度为11,测温传感器示值温度为12时，有下列方程式成立：dt212当被测介质温度从25 C突然变化到300 C时，测温传感器的时间常数°二12OS,试确定经过350S后的动态误差已知：tit2odt2, ti 25(to)0 120Sd ，^nn 什m求：t=350s 时,t|t2解:灵敏度k=l时，一阶传感器的单位阶跃响应为y(t) 1 e1。
传感器计算
1-8某测温系统由铂电阻温度传感器、电桥、放大器和记录仪组成，各自的灵敏度分别为Ω℃、Ω、100（放大倍数）、V 。
①求该测温系统的总灵敏度②已知记录议笔尖位移为8cm 时，求所对应的温度变化值。
解：①设系统总灵敏度为0K ，因1K =Ω℃，2K =Ω，3K =100，4K =V ，则0K =1K 2K 3K 4K =℃ ②8/0K =50℃1-9有一传感器，其实测的输入/输出特性曲线（校准曲线）与拟合直线的最大偏差为m ax L ∆=4℃，而理论满量程测量范围为（-40~120）℃，试求该传感器的线性度。
解：%5.2%100)40(1004%100||max =⨯--=⨯∆=Y L Lδ 1-10某压电加速度传感器，出厂时标出的电压灵敏度为100mv/g ，由于测试需要，需要加长导线，因此需要重新对加速度传感器的灵敏度进行标定，如果能在做50Hz 和1g 的振动标定台上进行标定，选用电压放大器的放大倍数为100，标定用晶体管毫伏表上指示电压为9V ，试计算加速度传感器的电压灵敏度K ，并与原灵敏度比较。
解：因为9V=9000mv ，放大倍数为100，所以0K =9000mv/100g=90mv/g;又由于90mv/g ＜100mv/g ，故灵敏度比原来的低。
2-7为防止电容传感器击穿，在两极之间加入厚度为a 的两片云母片，其相对介质电常数为r ε，空气介电常数为0ε（空气介电常数近似于真空介电常数），求传感器总电容（设圆形极板直径为D ，两片云母片之间距离为0δ）。
解：rr r aD a S a SC εδπεεδεεεεδ242202000000+=+=+=2-8某同步感应器及数显表测量最大位移量为9999um ，求一起的分辨力（绝对值和相对值）及动态线性范围（dB ）。
解：分辨率（相对值）=1um 分辨率（绝对值）=1/9999*100%=%动态线型范围=20lgm inm axx x =20lg9999/1=80dB2-11把一个变阻式位移传感器如图接线，其输入量、输出量各是什么？当L R =10k Ω，p R =100Ω，ab =1mm ，i U =3v ，0U =500mv时，求被测线位移x =ab 是多少？①输入量是位移，输出量是滑线接点到某一端点的电阻值0R ②输出电压0U =(ab /ab )i Uab =2-12有一钢板，原长l=1m ，钢板弹性模量E=1110⨯，使用BP 箔式应变片的阻值R=120Ω，灵敏度K=2，测出拉伸应变为300με，求钢板伸长l ∆，应力σ，R R /∆及R ∆。
传感器习题
2.95mV-(-4.0mV)=6.95mV
第五章
热电式传感器
首先由镍铬-镍硅热电偶分度表查出它在冷端温度为0℃， 热端温度分别为800℃、50℃、20℃时的热电动势：
E(800，0)＝33.277mV；
E(50，0)＝2.022mV； E(20，0)=0.798mV。
如果热电偶与仪表之间直接用铜导线连接，根据中间导 体定律，输入仪表的热电动势为 ：
被测温度：
T=1150+0.53×35=1168.3（℃）
特点： 计算简单； 误差大一点，但误差不大于0.14％。
第五章 计算题
热电式传感器
第五章
热电式传感器
2、用镍铬-镍硅热电偶测某一水池内水的温度，测出
的热电动势为2.436mV。再用温度计测出环境温度为
30℃(且恒定)，求池水的真实温度。 解：由镍铬-镍硅热电偶分度表查出
12
第六章
压电式传感器
2、有一压电晶体，面积为20mm2，厚度为10mm，当 受压力P=10MPa作用时，求产生的电荷及输出电压： (1)零度X切的纵向石英晶体； (2)利用纵向效应的BaTiO3。 解：由题意知，压电晶体受力为 F=PS=10×106×20×10-6=200(N) （2）纵向效应的BaTiO3，εr=1900，d33=191×1012C/N
D 10cm ，材料弹性模量 E 200 109 N / m 2 用它称
80吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏 度系数 K 2 R 350 问电阻变化多少？
第二章
电阻式传感器
1、一应变片的电阻， 0 350 K 2.05 用作应变为 R 800m / m 的传感元件 试求：（1） R 与 R / R0 （2）若电源电压 E 5V ，求单桥测量电 路的非平衡输出电压?
传感器习题
题1 一台精度等级为0.5级、量程为600-1200ºC 的温度传感器，求 1）最大绝对误差；2）检测时某点最大绝对误差时4ºC ，问此仪表是否合格？ 1解：由式现检测某点的最大绝对误差为4，所以此仪表不合 格。
我国工业仪表等级分为0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0七个等级,并标志在仪表刻度标尺或铭牌上.仪表准确度习惯上称为精度,准确度等级习惯上称为精度等级。
仪表精度=（绝对误差的最大值/仪表量程）*100% 。
以上计算式取绝对值去掉%就是我们看到的精度等级了。
题2 检验一台量程为0-250mmH 2O 的差压变送器，当差压由0上升至100mmH 2O 时，差压变送器读数为98mmH 2O ；当差压由250mmH 2O 下降至100mmH 2O 时，差压变送器读数为103mmH 2O ，问此仪表在该点的迟滞（变差）是多少？ 2 解：该仪表的迟滞＝（103-98）/(250-0) =2%题3某玻璃水银温度计微分方程式为 式中：Q 0为水银柱高度(m); Q i 为被测温度（ºC ）。
试确定该温度计的时间常数和静态灵敏度系数。
3解：由方程式知道该温度计为一阶传感器。
1)时间常数τ＝a 1/a 0=4/2=2s2)静态灵敏度系数k=b 0/a 0=2x10-3/2=10-3 m/℃ 题4 已知某一阶传感器的传递函数Τ=0.001s,求该传感器输入信号工作频率范围。
4解：一阶传感器的频率传递函数：11)(+=ωτωj j H幅频特性2)(11)(ωωj A +=由一阶响应曲线如图可知，当A(ω)>0.707时输出信号失 真较小，测量结果较精确。
因此取该范围为工作段 。
707.0)(11)(2=+=ωτωA在0.707处=1, =1，ω=2πf, 2πf τ=1 所以Hz f 159001.02121=⨯==ππτ所以输入信号工作范围为0-159Hz.题5已知某位移传感器，当输入量△X=10μm,其输出电压变化 △U=50mV 。
传感器计算题答案
计算题1 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。
（1）T y dt dy 5105.1330-⨯=+ 式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。
（2）x y dt dy 6.92.44.1=+ 式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。
解：根据题给传感器微分方程，得(1) τ=30/3=10(s)，K=1.5⨯10-5/3=0.5⨯10-5(V/℃)；(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。
2 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即x y dt dy dt y d 1010322100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+ 式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。
试求其固有振荡频率ωn 和阻尼比ζ。
解: 由题给微分方程可得 ()()s rad n /105.11/1025.2510⨯=⨯=ω 01.011025.22100.3103=⨯⨯⨯⨯=ξ3 已知某二阶传感器系统的固有频率f 0=10kHz ，阻尼比ζ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
解：由f 0=10kHz ，根据二阶传感器误差公式，有 ()[]()%n n 314112222≤-ωωξ+ωω-=γ()[]()069103141122222..n n =≤ωωξ+ωω- 将ζ=0.1代入，整理得()()00645.096.124=+-n n ωω⎩⎨⎧=⇒⎩⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0.183(388.10335.0927.12舍去）n nωωωω ()kHz f f f f f f o o o n 83.110183.0183.0183.022=⨯==⇒===ππωω4 设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz 和1.2kHz ，阻尼比均为0.4。
传感器计算题
1、已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K=1。
试求该热电偶输出的最大值和最小值。
以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。
解：依题意，炉内温度变化规律可表示为x (t) =520+20sin(ωt)℃由周期T=80s ，则温度变化频率f =1/T ，其相应的圆频率ω=2πf =2π/80=π/40； 温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为y(t)=520+Bsin(ωt+ϕ)℃热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为()()786010********22.B A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯π+=ωτ+==ω因此，热电偶输出信号波动幅值为B=20⨯A(ω)=20⨯0.786=15.7℃由此可得输出温度的最大值和最小值分别为y(t)|m ax =520+B=520+15.7=535.7℃ y(t)|m in =520﹣B=520-15.7=504.3℃输出信号的相位差ϕ为 ϕ(ω)= -arctan(ωτ)= -arctan(2π/80⨯10)= -38.2︒相应的时间滞后为∆t =()s 4.82.3836080=⨯2、用一个一阶传感器系统测量100Hz 的正弦信号时，如幅值误差限制在5%以内，则其时间常数应取多少?若用该系统测试50Hz 的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多？解: 根据题意()%51112-≥-+=ωτγ（取等号计算）()0526.195.01%51112==-=+ωτ解出 ωτ =0.3287所以()s 310523.010023287.0/3287.0-⨯=⨯==πωτ=0.523ms当用该系统测试50Hz 的正弦信号时，其幅值误差为()()%32.1110523.050211111232-=-⨯⨯⨯+=-+=-πωτγ相位差为ϕ=﹣arctan(ωτ)=﹣arctan(2π×50×0.523×10-3)=﹣9.3°3、在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2，把这两应变片接人差动电桥(参看习题图2—11)。
《传感器原理》计算题
《传感器原理》计算题1. 某压⼒传感器的校准数据如下表如⽰。
试⽤端基法求其基准直线，并确定该压⼒传感器2. 设⼀⼒传感器可作为⼆阶系统来处理，已知传感器的固有频率为ω0=200Hz ，阻尼⽐ξ=0.6，静态灵敏度为k=9.6，试求：（1）该传感器的动态输⼊输出⽅程；（2）该传感器的频率传递函数；（3）如果该传感器⽤于测量⼒F=sin(400t)，试求该传感器的稳态输出；（4）试分析当测量的外⼒为2000KHz 时，此传感器的稳态输出。
3.设有两只⼒传感器，均可作为⼆阶系统来处理，⾃振频率分别为800Hz 和1200Hz ，阻尼⽐ξ均为0.4，今欲测量频率为400Hz 正弦变化的外⼒，应选⽤哪⼀只？并计算将产⽣多⼤的振幅相对误差和相位误差。
4.⼀应变⽚的电阻R=100Ω，灵敏系数k=2.10，⽤作应变为1000µε的传感元件(1)求ΔR 和ΔR/R ；(2)若惠斯登电桥初始时已平衡，电源电压U=4V ，求在此应变下的输出电压U O ；5.如将两个100Ω电阻应变⽚平等地粘贴在钢制试件上，试件截⾯积为10-4m 2，弹性模量E=100GN/m 2，由100kN 的拉⼒所引起的应变⽚电阻变化为1Ω。
把它们接⼊交流电桥中，电桥电源电压为1V ，求应变⽚灵敏系数和电桥输出电压。
6.有⼀台变极距⾮接触式电容测微仪，其极板为圆形，半径为r=3mm ，假设与被测⼯件的初始间隙为δ0=0.5mm ，试求：1) 若极板与⼯件的间隙变化量为?δ=10µm ，电容的相对变化量（即C C）为多少？ 2) 若测量电路的灵敏度为K u =100mV/pF ，则在?δ=1µm 时的输出电压为多少？已知空⽓的介电常数为m F m F /109/10361129--?≈?=πε7.在压⼒⽐指⽰系统中采⽤差动式变极距型电容传感器，已知原始极距为δ1=δ2=0.25mm ，正⽅形极板的边长为a=20mm ，采⽤电桥电路作为其转换电路(如右图所⽰)。
传感器计算题问题详解
计算题1 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数t 和静态灵敏度K 。
（1）T y dt dy5105.1330-⨯=+式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。
（2）x y dt dy6.92.44.1=+式中，y ——输出电压，mV ；x ——输入压力，Pa 。
解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)，K=1.5´10-5/3=0.5´10-5(V/℃)；(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，K=9.6/4.2=2.29(mV/Pa)。
2 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即x y dt dy dt y d 1010322100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。
试求其固有振荡频率w n 和阻尼比z 。
解: 由题给微分方程可得()()s rad n /105.11/1025.2510⨯=⨯=ω01.011025.22100.3103=⨯⨯⨯⨯=ξ3 已知某二阶传感器系统的固有频率f 0=10kHz ，阻尼比z=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率围。
解：由f 0=10kHz ，根据二阶传感器误差公式，有()[]()%nn 314112222≤-ωωξ+ωω-=γ ()[]()069103141122222..nn =≤ωωξ+ωω-将z=0.1代入，整理得()()00645.096.124=+-n n ωω⎩⎨⎧=⇒⎩⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0.183(388.10335.0927.12舍去）n nωωωω()kHz f f f f f f o oo n 83.110183.0183.0183.022=⨯==⇒===ππωω4 设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz 和1.2kHz ，阻尼比均为0.4。
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图为一直流应变电桥，E = 4V，R1=R2=R3=R4=350Ω，求：①R1为应变片其余为外接电阻，R1增量为△R1=3.5Ω时输出U0=?。
②R1、R2是应变片，感受应变极性大小相同其余为电阻，电压输出U0=?。
③R1、R2感受应变极性相反,输出U0=?。
④R1、R2、R3、R4都是应变片,对臂同性，邻臂异性，电压输出U0=?。
解：①②③④石英晶体加速计及电荷放大器测量机械振动，已知加速度计灵敏度为5pc/g，电荷放大器灵敏度为50mv/pc，当机器达到最大加速度时的相应输出电压幅值为2V，试求机械的振动加速度(单位g)。
解：图为光电传感器电路，GP—IS01是光电断路器。
分析电路工作原理：当用物体遮挡光路时晶体三极管VT状态是导通还是截止？二极管是一个什么器件，在电路中起到什么作用？如果二极管反相连接晶体管VT状态如何？解：①截止；②红外发射管，起控制作用；③截止。
下图是电阻应变仪电路框图，电桥采用交流供电，应变信号为一正弦变化的信号频率为20Hz，振荡频率4KHz。
请画出放大器、相敏检波器、低通滤波器的输出波形示意图。
用镍铬-镍硅热电偶测量某低温箱温度，把热电偶直接与电位差计相连接。
在某时刻,从电位差计测得热电势为-1.19mv，此时电位差计所处的环境温度为15℃，试求该时刻温箱的温度是多少度？（20分）镍铬-镍硅热电偶分度表测量端温度℃0 1 2 3 4 5 6 7 8 9热电动势(mv)-20 -0.77 -0.81 -0.84 -0.88 -0.92 -0.96 -0.99 -1.03 -1.07 -1.10 -10 -0.39 -0.43 -0.47 -0.51 -0.55 -0.59 -0.62 -0.66 -0.70 -0.74 -0 -0.00 -0.04 -0.08 -0.12 -0.16 -0.20 -0.23 -0.27 -0.31 -0.35 +0 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 +10 0.40 0.44 0.48 0.52 0.56 0.60 0.64 0.68 0.72 0.76 +20 0.80 0.84 0.88 0.92 0.96 1.00 1.04 1.08 1.12 1.16下图左是电容式差压传感器，金属膜片与两盘构成差动电容C1、C2 ,两边压力分别为P1、P2。
下图右为二极管双T型电路，电路中电容是左图中差动电容，UE电源是占空比为50%的方波。
试分析：当两边压力相等P1=P2时负载电阻RL上的电压U0值；当P1>P2时负载电阻RL上电压U0大小和方向（正负）。
解：①U0=0②U0=UfM（C1-C2）因为 C1〈 C2所以 U0〈 0 ，输出负电压。
图为酒精测试仪电路，A是显示驱动器。
问：TGS—812是什么传感器？并说明导电机理2、5脚是传感器哪个部分，有什么作用？分析电路工作原理，调节电位器RP有什么意义?解：①气敏传感器；利用半导体表面因吸附气体引起半导体元件电阻值变化，根据这一特性，从阻值的变化检测出气体的种类和浓度②加热电极，可加速还原反应提高气敏传感器灵敏度；③调节测量系统的测量范围和满度值。
下面是热电阻测量电路，试说明电路工作原理并计算（5分）1. 已知Rt是Pt100铂电阻，且其测量温度为T=50℃，试计算出Rt的值和Ra的值（10分）2. 电路中已知R1、R2、R3和E，试计算电桥的输出电压VAB。
（5分）其中（R1=10KΩ，R2=5KΩ，R3=10KΩ，E=5伏）答：该热电阻测量温度电路由热敏电阻、测量电阻和显示电表组成。
图中G为指示电表，R1、R2、R3为固定电阻，Ra为零位调节电阻。
热电阻都通过电阻分别为r2、r3、Rg的三个导线和电桥连接，r2和r3分别接在相邻的两臂，当温度变化时，只要它们的Rg分别接在指示电表和电源的回路中，其电阻变化也不会影响电桥的平衡状态，电桥在零位调整时，应使R4=Ra+Rt0为电阻在参考温度（如0°C）时的电阻值。
三线连接法的缺点之一是可调电阻的接触电阻和电桥臂的电阻相连，可能导致电桥的零点不稳。
分析如图1所示自感传感器当动铁心左右移动（x1,x2发生变化时自感L变化情况。
已知空气隙的长度为x1和x2，空气隙的面积为S，磁导率为μ，线圈匝数W不变）。
（10分）解：，又空气隙的长度x1和x2各自变而其和不变，其他变量都不变故L不变。
分析如图2所示变介质平板电容传感器，电容（C）变化对液位变化（x）的灵敏度。
已知长方形极板的长为l，高为h，极板间距离为d，容器内下面介质的高度为x(x h)，介电常数为ε2，容器内上面介质的介电常数为ε1。
（10分）设5次测量某物体的长度，其测量的结果分别为：9.810.010.19.910.2厘米，若忽略粗大误差和系统误差，试求在99.73％的置信概率下，对被测物体的最小估计区间。
（10分）答：分别为-0.200.1-0.10.2在对量程为10MPa的压力传感器进行标定时，传感器输出电压值与压力值之间的关系如下表所示，简述最小二乘法准则的几何意义，并讨论下列电压-压力曲线中哪条最符合最小二乘法准则？（10分）测量次数I 1 2 3 4 5压力xi（MPa） 2 4 5 8 10电压yi（V）10.043 20.093 30.153 40.128 50.072（2）y=7.00x+0.09（3）y=50.00x-10.50（4）y=-5.00x-1.05（5）y=5.00x+0.07答：最小二乘法准则的几何意义在于拟和直线精密度高即误差小。
将几组x分别带入以上五式，与y值相差最小的就是所求，（5）为所求。
有一吊车的拉力传感器如右图所示。
其中电阻应变片R1、R2、R3、R4贴在等截面轴上。
已知R1、R2、R3、R4标称阻值均为120Ω，桥路电压为2V，物重m引起R1、R2变化增量为1.2Ω。
①画出应变片组成的电桥电路。
计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度。
说明R3、R4起到什么作用？答：①应变片组成半桥电路；②③R3、R4可以进行温度补偿。
下图是一红外测温装置，测量温度高于1000℃，红外探测器是热释电元件，利用热辐射测温。
请回答下列器件各起到什么作用？（10分）答：光学系统：透镜聚焦；滤光片波长选择；步进电机与调制盘将被测红外辐射调制为按一定频率变化的温度信号；温度传感器用于电路补偿的温度传感器。
红外探测器接受检测被测高温的传感器。
钢材上粘贴的应变片的电阻变化率为0.1%，钢材的应力为10kg/mm2。
求钢材的应变。
钢材的应变为300*10-6时，粘贴的应变片的电阻变化率为多少?（10分）答：是ΔR/R=2（Δl/l）。
因为电阻变化率是ΔR/R=0.001，所以Δl/l（应变）=0.0005=5*10-4。
因Δl/l=300*10-6，所以，ΔR/R=2*300*10-6=6*10-4。
截面积为1mm2、长度为100m铜线的电阻为多少？具有和它相同电阻的100m铝线的截面积为多大？比较此时的铝线重量和铜线重量。
（5分）答：R=ρ(l/S)中，ρ(镍)是（95～104）*10-8Ω·m，ρ（铜）是1.72*10-8Ω·m，所以R（镍）/R（铜）=ρ（镍）/ρ（铜）=（95～104）/1.72=55.2～60.5。
试推导惠斯顿电桥输入输出之间的关系。
（10分）答：假定输入输出端没有电流流过，流过阻抗Z4和Z1的电流为i4，流过阻抗Z3和Z2的电流为i3，由基尔霍夫电压定律得以下关系式：（Z4+Z1）i4= ( Z3+Z2)i3=Vi(1)i4Z4= i3 Z3+Vi(2)由（1）式得（3）（4）将（3）和（4）代入（2）求得V0为：V0 = i4Z4 -i3 Z3=（）Vi=Vi给出力平衡测量系统得一个应用实例，并给出系统的信号流方框图。
（10分）答：方框图如下：铂线电阻在20。
C时为10Ω，求50。
C时的电阻。
（5分）答：R=R0（I+αt）中，t=20。
C，R=10Ω，α=30*10-4/。
C。
因此，10= R0（1+30*10-4*20），R= R0（1+30*10-4*50）得R≈10.8Ω。
下图1所示的铂测温电阻元件，当温度由0。
C上升到100。
C时，电阻变化率ΔR/R0为多少?下图2所示的热敏电阻（R0=28kΩ），其ΔR/R0为多少?图1图2上图1所示的铂测温电阻元件，在0～200。
C范围内的电阻温度系数为多少？（10分）答：由图1可读取t=100。
C时的R/R0≈1.4。
因此，R=1.4R0，又有ΔR= R-R0= 1.4R0-R0=0.4 R0。
因此，ΔR/R=0.4。
图2的热敏电阻中t=100。
C时的R≈103Ω。
又ΔR= R-R0=-27kΩ。
因此，ΔR/R0=-27/28≈-0.96。
t=200。
C处的R/R0≈1.8，电阻温度系数α（曲线的倾斜率）=（1.8-1）/200=0.4%/。
C。
要测1000。
C左右的高温，用什么类型的热电偶好？要测1500。
C左右的高温呢？（5分）答：若是1000。
C铬镍-铝镍，铂、铑-铂，1500。
C时，铂、铑30%-铂。
使用k型热电偶，基准接点为0。
C、测量接点为30。
C和900。
C时，温差电动势分别为1.203mV和37.326mV。
当基准接点为30。
C，测温接点为900。
C时的温差电动势为多少？（10分）答：现t2=900。
C ，t1=30。
C ，基准接点温度为30。
C ，测温接点温度为900。
C时的温差电动势设为 E，则37.326=1.203+ E，所以E=36.123mV。
0。
C时的电阻为100Ω的铂金热电阻。
300。
C时的阻值按下面两种方法计算，其结果之差换算成温度差是多少？（15分）电阻用温度的一次方程表示，RT=R0（1+At+Bt2）式中B=0，A=0.003851。
C-1。
（此时100。
C时的电阻值为138.51Ω）电阻值与温度为二次函数关系。
用一次方程近似时，温度误差为多少？答：（1）RT=100（1+0.003851*t），以t=300。
C代入，得RT=215.53Ω。
（2）RT=R0（1+At+Bt2）式中以t=300。
C代入，得RT=212.05Ω。
（3）同（2），算得t=310。
C时电阻值为215.61Ω，即温度上升10。
C电阻增加3.56Ω。
因此，由（215.53-212.05）/0.356=9.8算得误差为9.8。
C。
某热敏电阻0。
C时电阻为30kΩ,若用来测量100。
C物体的温度，其电阻为多少？设热敏电阻的系数B为3450K。
（5分）答：式中以R0=3*104，B=3450，T=373.15和T0=273.15代入得RT=1.017kΩ。