2019-2020学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期末数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年安徽省合肥市包河区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法中错误的是()A. 9的算术平方根是3B. 16的平方根是±4C. 27的立方根为±3D. 立方根等于1的数是12.下列运算中，正确的是()A. a4⋅a4=a16B. a+2a2=3a3C. a3÷(−a)=−a2D. (−a3)2=a53.某种细胞的直径是0.00000067米，将0.00000067用科学记数法表示为()A. 6.7×10−7B. 0.67×10−8C. 0.67×10−7D. 6.7×10−84.不等式x+1≥2x−1的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.5.如图，下列条件中，能判定DE//AC的是()A. ∠BED=∠EFCB. ∠1=∠2C. ∠BEF+∠B=180°D. ∠3=∠46.在四个实数−√3、3、√2、−1.4中，大小在−1和2之间的数是()A. −√3B. 3C. √2D. −1.47.若关于x的分式方程x−6x−5+1=k5−x有增根，则k的值是()A. −1B. −2C. 2D. 18.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x到“结果是否≥19为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是()A. x≥32B. 32≤x<4 C. 32<x≤4 D. x≤49.已知a、b为任意实数，则a2+b2−2a−4b+8的值总是()A. 负数B. 正数C. 0D. 非负数10.已知关于x的不等式组{2x+53−x>5x+32−t<x只有五个整数解。
则t的取值范围是()A. 9≤t≤192B. 9≤t<192C. 9<t≤192D. 9<t<192二、填空题（本大题共6小题，共23.0分）11.计算：|√10−3|−√10=_____________________．12.分解因式：4x2−12x+9=______ ．13.已知3m=2，3n=9，则32n+m=______ ．14.如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为______米 2．15.如图，直线a//b，∠1=(3x+20)度，∠2=(2x+10)度，则∠3=________度．16.已知a>b，若a<0，则a2_______ab；若a>0，则a2____ab．三、解答题（本大题共6小题，共50.0分）17.计算：√9−(12)−1−(2019+√3)0．18.计算(1)(y3)2⋅(y2)4；(2)(23x+34y)2；(3)(x−2)(x−6)；(4)(2x+5)2−(2x−5)2．19.先化简(1x−1−1x+1)÷x2x2−2，然后选取一个你认为合适的x值代入求值．20.某学校计划用不超过5.5万元购买台式电脑和手提电脑共10台，其中手提电脑至少要购买3台，已知台式电脑每台4000元，手提电脑每台7000元．问符合学校要求的购买方案有哪几种？21.如图，EF//AD，∠1=∠2，∠B=35°，将求∠BDG的过程填写完整．解：∵EF//AD，∴∠2=______ (______ )又∵∠1=∠2∴∠1=______ (等量代换)∴DG//______ (______ )∴∠B+______ =180°(______ )∵∠B=35°∴∠BDG=______ ．22.某服装厂射击类一款新式夏装，想尽快制作8700件投入市场，服装厂有A、B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共同完成了3300件后，B车间出现故障停产，剩下全部由A车间单独完成，结果前后共用20天完成．求A、B两车间每天分别能加工多少件．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：【分析】本题考查了对算术平方根，平方根，立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．根据算术平方根，平方根，立方根的定义求出每个的值，再判断即可．【解答】解：A.9的算术平方根是3，正确，故本选项不符合题意；B.16的平方根是±4，正确，故本选项不符合题意；C.27的立方根是3，错误，故本选项符合题意；D.立方根等于1的数是1，正确，故本选项不符合题意．故选：C．2.答案：C解析：解：A.a4⋅a4=a8，故本选项不合题意；B.a与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.a3÷(−a)=−a2，故本选项符合题意；D.(−a3)2=a6，故本选项不合题意；故选：C．分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．3.答案：A解析：【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000067=6.7×10−7，故选A．4.答案：B解析：【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集.其依据不等式的基本性质．先根据不等式的性质：先移项，然后合并同类项再系数化1即可解得不等式，然后注意在数轴上表示时小于方向向左，包含，应用实心圆点表示．【解答】解：解不等式x+1≥2x−1，得x≤2.故选B．解析：【分析】此题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．【解答】解：A.∠BED=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行，故选项错误；B.∠1=∠2是EF和BC被EC所截得到的内错角，因而可以判定EF//BC，但不能判定DE//AC，故选项错误；C.∠BEF+∠B=180°是EF和BC被AB所截得到的同旁内角，因而可以判定EF//BC，但不能判定DE//AC，故选项错误；D.∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE//AC，故选项正确．故选D．6.答案：C解析：解：在四个实数−√3、3、√2、−1.4中，大小在−1和2之间的数是：√2．故选：C．直接利用1<√2<2，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出√2的取值范围是解题关键．7.答案：D解析：解：方程两边都乘(x−5)，得x−6+x−5=−k，∵原方程有增根，∴最简公分母(x−5)=0，解得x=5，当x=5时，k=1．故选：D．增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母(x−5)=0，得到x=5，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8.答案：B解析：【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．由输入的数运行了三次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．解：根据题意得：{2(2x +1)+1<192[2(2x +1)+1]+1≥19， 解得：32≤x <4．故选B ．9.答案：B解析：【分析】本题考查完全平方公式的应用，利用配方法将式子配成完全平方公式是解题关键.将原式变为(a 2−2a +1)+(b 2−4b +4)+3，然后利用完全平方公式变形，再根据偶次幂的非负性分析即可．【解答】解：a 2+b 2−2a −4b +8=(a 2−2a +1)+(b 2−4b +4)+3=(a −1)2+(b −2)2+3≥3，则原式的值总是正数．故选B ．10.答案：C解析：【分析】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．首先解每个不等式，然后确定不等式组的解集，然后根据整数解确定t 的范围．【解答】解：{2x+53−x >5①x+32−t <x②， 解不等式①得，x <−10，解不等式②得，x >3−2t ，∴不等式组的解集为3−2t <x <−10，∵不等式组只有五个整数解，∴这五个整数为−11，−12，−13，−14，−15，∴−16≤3−2t <−15，解得9<t ≤192．故选C ． 11.答案：−3解析：【分析】本题考查了绝对值的运算以及实数的加减运算，首先求出绝对值再进行加减运算即可．【解答】解：|√10−3|−√10=√10−3−√10=−3．故答案为−3．12.答案：(2x−3)2解析：解：4x2−12x+9=(2x−3)2．故答案为：(2x−3)2．直接利用完全平方公式分解因式得出即可．此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．13.答案：162解析：解：∵3m=2，3n=9，∴32n+m=32n⋅3m=(3n)2⋅3m=81×2=162．故答案为：162．根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则求解．本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．14.答案：(ab−a−2b+2)解析：【分析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答．此题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键．【解答】由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：(a−2)米，宽为(b−1)米．所以草坪的面积应该是长×宽=(a−2)(b−1)=ab−a−2b+2(米 2).故答案为(ab−a−2b+2)．15.答案：70．解析：【分析】本题考查平行线的性质，根据平行线的性质可以求出所求角的值．【解答】解：∵a//b，∴∠2=∠3，又∵∠1+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°，即：3x+20°+2x+10°=180°，解得：x=30°．因此，∠3=∠2=2x+10=70°．故答案为70．16.答案：<，>解析：【分析】本题考查的是不等式的性质有关知识，利用不等式的性质进行解答即可．【解答】解：∵a>b，∴若a<0，则a2<ab，若a>0，则a2>ab．故答案为<，>．17.答案：解：原式=3−2−1=0．解析：直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.答案：解：(1)(y3)2⋅(y2)4=y6⋅y8=y14；(2)(23x+34y)2=49x2+xy+916y2；(3)(x−2)(x−6)=x2−6x−2x+12=x2−8x+12；(4)(2x+5)2−(2x−5)2=4x2+20x+25−4x2+20x−25=40x．解析：(1)先算乘方，再算乘法即可；(2)根据完全平方公式求出即可；(3)根据多项式乘以多项式法则求出即可；(4)先根据完全平方公式进行计算，再合并同类项即可．本题考查了整式的混合运算，能灵活运用法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．19.答案：解：原式=x+1−x+1(x+1)(x−1)·2(x+1)(x−1)x=2(x+1)(x−1)·2(x+1)(x−1)x=4x，∵x≠±1且x≠0，∴取x=4，则原式=1．解析：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据分式有意义的条件选择合适的x的值代入计算可得．20.答案：解：设要购买手提电脑x台，则要购买台式电脑(10−x)台，由题意得7000x+4000(10−x)≤55000，解得x≤5．又因为x≥3，所以x=3，4，5．因此有三种购买方案：①购买手提电脑3台，台式电脑7台；②购手提电脑买4台，台式电脑6台；③购买手提电脑5台，台式电脑5台．解析：设要购买手提电脑x台，则要购买台式电脑(10−x)台，题中要求“台式电脑每台4000元，手提电脑每台7000元手提电脑至少要购买3台，不超过5.5万元”列出不等式，然后解出x的取值范围，最后根据x的值列出不同方案．本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系．21.答案：∠3；两直线平行，同位角相等；∠3；AB；内错角相等，两直线平行；∠BDG；两直线平行，同旁内角互补；145°解析：解：∵EF//AD，∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)，又∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠3(等量代换)，∴DG//AB(内错角相等，两直线平行)，∴∠B+∠BDG=180°(两直线平行，同旁内角互补)，∵∠B=35°，∴∠BDG=145°，故答案为∠3，两直线平行，同位角相等，∠3，AB，内错角相等，两直线平行，∠BDG，两直线平行，同旁内角互补，145°．先根据两直线平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根据等量代换可得∠1=∠3，然后根据内错角相等两直线平行可得AB//DG，然后根据两直线平行同旁内角互补可得∠B+∠BDG=180°，进而可求∠BDG的度数．本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．22.答案：解：设B车间每天加工x件，则A车间每天加工1.2x件，由题意得，33002.2x +54001.2x=20，解得：x=300，经检验：x=300是原分式方程的解，且符合题意，则1.2x=360．答：A车间每天加工360件，B车间每天加工300件．解析：设B车间每天加工x件，则A车间每天加工1.2x件，根据总工程共用去20天完成，列方程求解．本题考查了分式方程的应用，解答本题的读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．第11页，共11页。
安徽省合肥市2019-2020学年七年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题含解析
安徽省合肥市2019-2020学年七年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小明在某月的日历上圈出了三个数a,b,c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻差1，根据题意列方程可解．【详解】解：A：设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+8）=39，解得x=10，故本选项不符合题意；B：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+14）=39，解得17=3x，故本选项符合题意．C：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+16）=39，解得x=5，故本选项不符合题意；D：设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+2）=39，解得：x=12，故本选项不符合题意；故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程在日历问题中的应用，明确日历中上下行及左右相邻数之间的关系是解题的关键．2．只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的，在下列给定的两个条件上增加一个“AB=5cm”的条件后，所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是（）A．∠A=30°,BC=3cm B．∠A=30°,AC=3cmC．∠A=30°,∠C=50°D．BC=3cm, AC=6cm【答案】A【解析】【分析】根据三角形全等的判定方法即可解答.【详解】A. ∠A=30°,BC=3cm，增加“AB=5cm”后，类似SSA，不能判定两三角形全等，所以所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定，故选项A符合题意.B. ∠A=30°,AC=3cm，增加“AB=5cm”后，属于用SAS 来判定三角形全等，所以所画出的三角形的形状和大小确定，故选项B不符合题意.C. ∠A=30°,∠C=50°，增加“AB=5cm”后，属于用AAS 来判定三角形全等，所以所画出的三角形的形状和大小确定，故选项C不符合题意.D. BC=3cm, AC=6cm，增加“AB=5cm”后，属于用SSS 来判定三角形全等，所以所画出的三角形的形状和大小确定，故选项D不符合题意.故选A【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，解题关键是SSA不能用来判定三角形全等.3有意义，m的取值范围是（）A．m≤0B．m﹤1 C．m≤1D．m≥1【答案】C【解析】【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【详解】有意义，则1-m≥0，解得：m≤1．故选：C．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．4．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（x－a）（x+a）B．（a+b）（－a+b）C．（﹣x﹣b）（x+b）D．（b+m）（m﹣b）根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答．【详解】解：A、B、D符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；C，两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算．故选：C．【点睛】本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．5．已知x，y满足方程组51234x yx y+=⎧⎨-=-⎩，则x与y的关系是（）A．x+y＝3 B．x+y＝﹣2 C．x﹣y＝2 D．x﹣y＝﹣3 【答案】D【解析】【分析】解出方程组的解后即可得出结论．【详解】解：512(1)34(2)x yx y+=⎧⎨-=-⎩，①+5×②得，x＝﹣0.5，把x＝﹣0.5代入②得：y＝1.5，解得x+y＝1．x﹣y＝﹣3，故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．6．如图，已知，添加下列条件中的一个，不能判断的是（）A．B．C．D．根据全等三角形的判定定理一一判断即可.【详解】 由，还有一条公共边AB,故 A.，可利用AAS 判定； B.，可利用SAS 判定； C.，可利用ASA 判定； D. ，不能判定； 故选D.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理.7．若点(39,1)M a a --在第三象限，则点a 的取值范围是（ ）A ．3a <B ．1a >C ．13a <<D ．空集 【答案】C【解析】【分析】根据第三象限点的符号特点列出不等式组，解之可得．【详解】解：根据题意知 39010a a -⎧⎨-⎩＜＜， 解得1＜a ＜3，故选：C ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8．如果a ＞b ，那么下列不等式成立的是（ ）A ．a －b ＜0B ．a －3＜b －3C ．－3a ＜－3bD ．1133a b ＜ 【答案】C根据不等式的基本性质对每个选项进行判断．【详解】∵a＞bA、a-b＞0，故A选项错误；B、a-3＞b-3，故B选项错误；C、-3a＜-3b，故C选项正确；D、13a＞13b，故选项D错误.故选C．【点睛】此题考查的知识点是不等式的性质，关键不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．9．如图，BC//DE，∠1=105°，∠AED=65°．则∠A的大小是（）A．25°B．35°C．40°D．60°【答案】C【解析】∵BC∥DE，∴∠C=∠AED=65°，根据三角形外角的性质得，∠A=∠1-∠C=105°-65°=40°故选C．10．一个多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的内角和等于（）A．360°B．540°C．720°D．900°【答案】B【解析】【分析】先利用360°÷72°求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°计算即可求解．【详解】360°÷72°=5，∴（5-2）•180°=540°．故选B．【点睛】本题主要考查了正多边形的外角与边数的关系，求出多边形的边数是解题的关键．二、填空题11．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是_____（只填序号）．【答案】②．【解析】【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS ，SAS ，AAS ，ASA ，据此可逐个对比求解．【详解】∵已知ABC DCB ∠=∠，且BC CB =∴若添加①A D ∠=∠，则可由AAS 判定ABC ∆≌DCB ∆；若添加②AC DB =，则属于边边角的顺序，不能判定ABC ∆≌DCB ∆；若添加③AB DC =，则属于边角边的顺序，可以判定ABC ∆≌DCB ∆．故答案为：②．【点睛】本题考查全等三角形的几种基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此题不难判断．12．已知关于x 的不等式组43244x m x m +<⎧⎨+>⎩无解，若m 为正整数，则m 的值是__________． 【答案】1,2【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解集，再根据不等式组无解即可求出m 的取值范围，再根据m 为正整数求解即可.【详解】 43244x m x m +<⎧⎨+>⎩①②， 解①得x<3m-4,解②得x>2m-2,∵不等式组无解,∴2m-2≥3m-4,∴m≤2,m为正整数，∴m=1，2.故答案为：1，2.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.13．若定义：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，例如f(1，2)＝(－1，2)，g(－4，－5)＝(－4，5)，则g(f(2，－4))的值是____.【答案】（-2，4）．【解析】【分析】根据f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），可得答案．【详解】g（f（2，-4））=g（-2，-4）=（-2，4），故答案为：（-2，4）．【点睛】本题考查了点的坐标，利用f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n）是解题关键．14．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的顶点坐标：A（-4，-4），B（12，6），D（-8，2），则C点坐标为______．【答案】（8，13）【解析】【分析】设点C的坐标为(x，y)，根据矩形的对角线互相平分且相等，利用中点公式列式计算即可得解．【详解】解：设点C的坐标为(x，y)，根据矩形的性质，AC、BD的中点为矩形的中心，所以，42x-+=1282-，4 2y-+=622+，解得x=8，y=13，所以，点C的坐标为(8，13)．故答案为：(8，13)．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，以及中点公式．15．如图，直线a∥b，∠2=∠3，若∠1=45°，则∠4=______．【答案】45度【解析】分析：延长DC交a于E，如图，先判断AB∥DE得到∠4=∠5，再根据平行线的性质，由a∥b得到∠1=∠5=45°，所以∠4=45°．详解：延长DC交a于E，如图，∵∠2=∠3，∴AB∥DE，∴∠4=∠5，∵a∥b，∴∠1=∠5=45°，∴∠4=∠5=45°．故答案为45°．点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．16．命题：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命题是______．【答案】如果|a|=|b|那么a=b【解析】【分析】根据逆命题的定义回答，题设和结论与原命题要调换位置．【详解】解：命题：如果a=b ，那么|a|=|b|，其逆命题是如果|a|=|b|那么a=b ．故答案为：如果|a|=|b|那么a=b.【点睛】本题考查了互逆命题的定义，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做另一个命题的逆命题.17．如图，ABC ∆中，AB AC =，8BC =，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，过D 作//DE AB 交AC 于E ，当CDE ∆的周长为14时，则AB 长为________．【答案】1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得到AD ⊥BC ，CD=12BC=4，根据平行线的性质得到DE=AE ，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】∵AB=AC ，AD 平分∠BAC ，∴AD ⊥BC ，CD=12BC=4， ∵DE ∥AB ，BD=CD ，∴AE=EC ，在Rt △ADC 中，∠ADC=90°，AE=EC ，∴DE=AE ，∵△CDE 的周长=14，即DE+EC+CD=14，∴AE+EC+CD=AC+CD=14，∴AC=1，∴AB=1，故答案为：1．【点睛】此题考查等腰三角形的性质、直角三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一、直角三角形的性质是解题的关键．三、解答题18．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）∠BCA=80°．【解析】【分析】（1）由CD⊥AB，FE⊥AB，则CD∥EF，则∠2=∠BCD，从而证得BC∥DG，即∠B=∠ADG；(2). 由CD∥EF，则∠3=∠BCG,即可求解.【详解】（1）∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG；（2）∵DG∥BC，∴∠3=∠BCA，∵∠3=80°，∴∠BCA=80°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用. 19．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,4)，点B的坐标为(3,0)，把AOB∆沿射线OB的方向平移2个单位，其中A、O、B的对应点分别为D、E、F∆；（1）请你画出平移后的DEF（2）求线段OA在平移过程中扫过的面积【答案】（1）见解析；（2）1【解析】【分析】（1）根据平移的规律找到A、O、B的对应点D、E、F，顺次连接即可；（2）通过图形可知线段OA在平移过程中扫过的面积是平行四边形AOED的面积，直接求解即可．【详解】解：（1）如图．（2）线段OA在平移过程中扫过的面积是平行四边形AOED的面积，所以S=2×4=1．【点睛】本题考查的是平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．20．阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)∴∠1=∠4( )∴c∥a( )又∵∠2+∠3=180°(已知)∠3=∠6( )∴∠2+∠6=180°( )∴a∥b( )∴c∥b( )【答案】见解析【解析】【分析】依据同角的补角相等可证明∠1=∠4，依据平行线的判定定理可证明a∥c，依据对顶角的性质和等量代换可证明∠2+∠6=180°，最后依据平行线的判定定理和平行公理的推论进行证明即可．【详解】因为∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知），所以∠1=∠4，（同角的补角相等）所以a∥c．（内错角相等，两直线平行）又因为∠2+∠3=180°（已知）∠3=∠6（对顶角相等）所以∠2+∠6=180°，（等量代换）所以a∥b．（同旁内角互补，两直线平行）所以c∥b．（平行与同一条直线的两条直线平行）．故答案为：同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；对顶角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；平行与同一条直线的两条直线平行．【点睛】考查的是平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．21．解下列方程组：（1）用代入消元法解3, 8314; x yx y-=-⎧⎨-=-⎩（2）用加减消元法解21,5 2.a ba b-=⎧⎨-=-⎩【答案】（1）12xy=-⎧⎨=⎩；（2）13ab=-⎧⎨=-⎩.【解析】【分析】（1）利用代入消元法即可求解二元一次方程组；（2）利用加减消元法即可求解二元一次方程组. 【详解】（1）3 8314 x yx y-=-⎧⎨-=-⎩①②由①得x=y-3③把③代入②得8（y-3）-3y=-14 8y-24-3y=-145y=10y=2把y=2代入③得x=2-3=-1∴原方程组的解为12xy=-⎧⎨=⎩；（2）2152 a ba b-=⎧⎨-=-⎩①②令②-①得3a=-3解得a=-1把a=-1代入①得-2-b=1 解得b=-3∴原方程组的解为13 ab=-⎧⎨=-⎩.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知代入消元法与加减消元法的运用. 22．如图，已知AE∥DC，∠1=∠2.求证:AB∥DE.【答案】证明见解析【解析】【分析】通过观察图形，1∠与2∠不在同一个三角形中，也不是与两平行线有关系的角，不能直接找到等量的关系，而题中说12∠=∠，所以1∠与2∠应该有中间量，用等量代换的形式得到的相等.通过以上分析，我们知道AE ∥DC ，所以2∠=ADE ∠，因为题中说12∠=∠，所以1∠与2∠中间量为ADE ∠，即可得到ADE ∠=1∠，进而由1∠与ADE ∠是内错角的关系得到AB ∥DE .【详解】证明：∵AE ∥DC (已知）∴∠AED =∠2（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2 (已知）∴∠1=∠AED （等量代换）∴AB ∥DE （内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的性质及判定定理，解题关键：充分利用题目所给出的条件，运用平行线的性质和平行线的判断的知识点，灵活解题.23．如图，在正方形网格上有一个△ABC ，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1. （1）作△ABC 关于直线MN 的对称图形△A′B′C′（不写作法）：（2）求△ABC 的面积。
2019-2020学年合肥市名校七年级第二学期期末预测数学试题含解析
2019-2020学年合肥市名校七年级第二学期期末预测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小芳有两根长度为6cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条.A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm【答案】C【解析】【分析】设木条的长度为xcm ，再由三角形的三边关系即可得出结论．【详解】设木条的长度为xcm ，则9696x -<<+，即315x <<，故她应该选择长度为12cm 的木条.故选C【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．2．下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A ． 1.5a =，2b =，3c =B ．7a =，24b =，25c =C ．6a =，8b =，10c =D ．3a =，4b =，5c = 【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可得．【详解】解：A 、由于a 2+b 2=6.25≠c 2，故此选项的三条线段不能构成直角三角形，符合题意；B 、由a 2+b 2=49+576=625=c 2，能构成直角三角形，不符合题意；C 、由a 2+b 2=36+64=100=c 2，能构成直角三角形，不符合题意；D 、由a 2+b 2=9+16=25=c 2，能构成直角三角形，不符合题意；本题主要考查勾股定理逆定理，解题的关键是掌握如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形．3．16的算术平方根是（ ）A ．4B ．±4C ．2D ．±2【答案】C【解析】【分析】先求出16的值，然后再利用算术平方根定义计算即可得到结果．【详解】 16＝4，4的算术平方根是2，所以16的算术平方根是2，故选C ．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．4．如图，下列条件不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．12∠∠=B ．2E ∠∠=C ．B E 180∠∠+=D ．BAF C ∠∠=【答案】B【解析】【分析】 结合图形，根据平行线的判定方法对选项逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠l=∠2，根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD ，故不符合题意；B. ∠2=∠E ，根据同位角相等，两直线平行，可得AD//BE ，故符合题意；C. ∠B+∠E= 180°，根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB//CD ，故不符合题意；【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.5．在中，已知，，是腰上的高，则的长（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】过点C作CD⊥AB于D，根据等腰三角形的性质，三角形的内角与外角的关系得到∠DAC=10°．在直角△ACD中，根据10°角所对的直角边等于斜边的一半解得CD的长．【详解】解：∵AB=AC=6，∴∠C=∠ABC=15°，∴∠DAC=10°，∵AB=AC=2a，∴在直角△ACD中，CD=AC=1．故选：B．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质：等边对等角．三角形的内角与外角的关系以及直角三角形中10度所对的直角边等于斜边的一半．6．下列计算正确的是（）A．(ab) 2＝a2b2B．2(a＋1)＝2a＋1 C．a2＋a3＝a6D．a6÷a2＝a3【答案】A【解析】【分析】根据积的乘方等于乘方的积，去括号的法则，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【详解】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A符合题意；D 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．7．如右图所示正方形格中，连接AB AC AD 、、，观测1+2+3∠∠∠=（ ）A ．120°B ．125°C ．130°D ．135°【答案】D【解析】 分析:根据方格的特点可知，∠2=45°，∠1+∠3=90°，从而可求1+2+3∠∠∠的度数.详解: ∵∠2=45°，∠1+∠3=90°，∴1+2+3∠∠∠=45°+90°=135°.故选D.点睛:本题考查了角度的计算，根据方格纸的特点确定出∠2、∠1+∠3的度数是解答本题的关键. 8．如图，∠1和∠2不是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】利用同位角的定义，直接分析得出即可．【详解】C、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；D、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了同位角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．9．等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°,则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．40°B．70°C．40°或70°D．40°或140°【答案】D【解析】【分析】由题意可知其为锐角等腰三角形或钝角等腰三角形，不可能是等腰直角三角形，所以应分开来讨论．【详解】当为锐角时，如图∵∠ADE=50°，∠AED=90°，∴∠A=40°当为钝角时，如图∠ADE=50°，∠DAE=40°，∴顶角∠BAC=180°-40°=140°本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，分类讨论是正确解答本题的关键．10．下列方程组：①23x yy z+=-⎧⎨+=⎩，②12130xyx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，③344x yy x-=⎧⎨=-⎩，其中是二元一次方程组的是( ) A．①②B．②③C．①③D．③【答案】D【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义对四个选项进行逐一分析即可．【详解】①23x yy z+=-⎧⎨+=⎩是三元一次方程组，故错误；②12130xyx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩中的第一个方程不是整式方程，故错误；③344x yy x-=⎧⎨=-⎩符合二元一次方程组的定义，故正确．故选：D．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的定义，二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程．二、填空题11．已知：直线12l l，一块含30角的直角三角板如图所示放置，125︒∠=，则2∠等于________.【答案】35°【解析】【分析】先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质和对顶角相等即可得出结论∴∠3＝∠A ＋∠1＝30°＋25°＝55°，∵l 1∥l 2，∴∠3＝∠4＝55°，∵∠4＋∠EFC ＝90°，∴∠EFC ＝90°−55°＝35°，∴∠2＝∠EFC ＝35°，故答案为：35°．【点睛】本题考查的是平行线的性质、三角形外角的性质及直角三角形两锐角互余的性质，灵活运用各性质进行推理计算是解题关键．12．坐标平面上有一点A ，且A 点到x 轴的距离为3，A 点到y 轴的距离恰为到x 轴距离的3倍．若A 点在第二象限，则A 点坐标是___________．【答案】 (－9，3）【解析】分析：根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度求出点A 的纵坐标，再根据点到y 轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解．详解：∵A 点到x 轴的距离为3，A 点在第二象限，∴点A 的纵坐标为3，∵A 点到y 轴的距离恰为到x 轴距离的3倍，A 点在第二象限，∴点A 的横坐标为−9，∴点A 的坐标为(−9,3).故答案为：(−9,3).点睛：本题考查了点的坐标，需注意第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正.13．如图，已知//AB CD ，直线MN 分别交AB ，CD 于点M ，N ，NG 平分MND ∠交AB 于点G ，若1110∠=，则2∠的度数_________．【答案】35【解析】【分析】先求得∠3的度数，再根据平行线的性质得出∠3=∠MND，∠2=∠GND，再由角平分线的定义即可得出结论．【详解】解：∵∠1=110°，∴∠3=70°，∵AB∥CD，∴∠3=∠MND=70°，∠2=∠GND．∵NG平分∠MND，∴∠GND=12∠MND=35°，∴∠2=∠GND=35°．故答案为：35°．【点睛】本题考查平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等，内错角相等．14．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=1．则不等式x⊕4<0的解集为_____．【答案】6x<-【解析】【分析】根据新定义运算的运算规则列出不等式，解不等式即可得.【详解】根据题意知2x+12<0，故答案为x<-6.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是根据新定义运算列出关于x 的不等式以及解不等式的步骤.15．1-2的相反数是________. 【答案】2-1【解析】12-的相反数是：()1221--=-故答案为21-.16．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数_____，2018应排在A ，B ，C ，D ，E 中的_____位置．【答案】﹣29 B【解析】 【分析】由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰6”中C 位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答，根据题目中图中的特点可知，每连续的五个数为一个循环A 到E ，从而可以解答本题．【详解】解：∵每个峰需要5个数，∴5×5＝25，25+1+3＝29，∴“峰6”中C 位置的数的是﹣29，（2018﹣1）÷5＝2017÷5＝403…2，∴2017应排在A 、B 、C 、D 、E 中B 的位置，故答案为：﹣29；B ．【点睛】本题考查图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开【答案】75°【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得ABD A ∠∠=，再根据平角等于180列式计算即可得解．【详解】解：BD //CA ，ABD A 40∠∠∴==，DBE 65∠=，ABC 180406575∠∴=--=．故答案为75．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，是基础题，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键．三、解答题18．如图，在1×1的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在图1中，画出一个与△ABC 成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转90°后的三角形；（1）在图1中，画出所有格点△BCD ，使△BCD 为等腰直角三角形，且S △BCD =1．【答案】解：（1）如图①，△DEC 为所作；（2）如图②，△ADC 为所作；（3）如图③，△DEC 为所作；【解析】【分析】（1）如图①，以点C为对称中心画出△DEC；（2）如图②，以AC边所在的直线为对称轴画出△ADC；（3）如图③，利用网格特点和和旋转的性质画出A、B的对应点D、E，从而得到△DEC；（1）如图④，利用等腰三角形的性质和网格特点作图．【详解】解：（1）如图①，△DEC为所作；（2）如图②，△ADC为所作；（3）如图③，△DEC为所作；（1）如图④，△BCD和△BCD′为所作．【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换．19． (1) 解方程组344412x yx y-=⎧⎨+=-⎩（2）124()34(3)231;5315x yx y⎧--=⎪⎪⎨++⎪-=⎪⎩【答案】（1）252xy=-⎧⎪⎨=-⎪⎩（2）11xy=-⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解:(1)344412x y x y -=⎧⎨+=-⎩①② , ①+②得：4x=−8，解得：x=−2，把x=−2代入②得：y=−52， 则方程组的解为252x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩； (2)方程组整理得:211011x y x y -=⎧⎨+=-⎩①② , ①-②得：-12y=12，解得：y=−1，把y=−1代入①得；x=−1，则方程组的解为11x y =-⎧⎨=-⎩. 20．已知，点、、A B C 不在同一条直线上，//AD BE（1）如图①，当,58118A B ︒︒∠=∠=时，求C ∠的度数；（2）如图②，,AQ BQ 分别为,DAC EBC ∠∠的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系； （3）如图③，在（2）的前提下且//AC QB ，QP PB ⊥，直接写11,,DAC ACB CBE ∠∠∠的值【答案】（1）120°；（2）2∠AQB+∠C=180°；（3）∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【解析】【分析】（1）过点C 作CF ∥AD ，则CF ∥BE ，根据平行线的性质可得出∠ACF=∠A 、∠BCF=180°-∠B ，将其代入∠ACB=∠ACF+∠BCF 即可求出∠ACB 的度数；（2）过点Q作QM∥AD，则QM∥BE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出∠AQB=12(∠CBE-∠CAD)，结合（1）的结论可得出2∠AQB+∠C=180°；（3）由（2）的结论可得出∠CAD=12∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE=180°②，联立①②可求出∠CAD、∠CBE的度数，再结合（1）的结论可得出∠ACB的度数. 【详解】解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF=∠A，∠BCF=180°-∠B，∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=180°-（∠B-∠A）=180°-(118°-58°)=120°．（2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM=∠NAD，∠BQM=∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD=12∠CAD，∠EBQ=12∠CBE，∴∠AQB=∠BQM-∠AQM=12(∠CBE-∠CAD)．∵∠C=180°-(∠CBE-∠CAD)=180°-2∠AQB，∴2∠AQB+∠C=180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB=∠CAP=12∠CAD，∠ACP=∠PBQ=12∠CBE，∴∠ACB=180°-∠ACP=180°-12∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB=180°，∴∠CAD=12∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP=90°，即∠CAD+∠CBE=180°，∴∠CAD=60°，∠CBE=120°，∴∠ACB=180°-（∠CBE-∠CAD）=120°，故∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（1）根据平行线的性质结合角的计算找出∠ACB=180°-(∠B-∠A)；（2）根据平行线的性质、角平分线的定义找出∠AQB=12(∠CBE-∠CAD)；（3）由AC∥QB、QP⊥PB结合（1）（2）的结论分别求出∠DAC、∠ACB、∠CBE的度数．21．如图，∠1和∠2互补，∠C=∠EDF．（1）判断DF与EC的关系为．（2）试判断DE与BC的关系，并说明理由．（3）试判断∠DEC与∠DFC的关系并说明理由．【答案】（1）DF∥EC；（2）DE∥BC，理由见解析；（3）∠DEC=∠DFC，理由见解析.【解析】【分析】（1）依据∠1和∠2互补，即可得到DF∥EC；（2）依据DF∥EC，可得∠C+∠CFD=180°，再根据∠C=∠EDF，即可得到∠EDF+∠DFC=180°，进而得出DE∥BC；（3）依据DE∥BC，DF∥EC，即可得到∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，进而得出∠DEC=∠DFC．【详解】（1）∵∠1和∠2互补，∴DF∥EC（同旁内角互补，两直线平行），故答案为：DF∥EC；（2）DE∥BC，理由：∵DF∥EC，∴∠C+∠CFD=180°，又∵∠C=∠EDF，∴∠EDF+∠DFC=180°，∴DE∥CF，即DE∥BC；（3）∠DEC=∠DFC，理由：∵DE∥BC，DF∥EC，∴∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，∴∠DEC=∠DFC．【点睛】考查了平行线的判定与性质，正确理解、运用平行线的判定定理(同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行)和性质定理(两直线平等，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)是关键．22．如图，己如FG⊥AB，、CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1＝∠1．求证：∠CED＋∠ACB＝180°请将下面的证明过程补充完整．证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB（已知），∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定义）∴GF∥CD(___________________________)∵GF∥CD(已证)∴∠1＝∠BCD(___________________________)又∵∠1＝∠1(已知)，∴∠1＝∠BCD(___________________________)∴___________________________，（___________________________)∴∠CED＋∠ACB＝180°（___________________________)【答案】同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DE∥BC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．【解析】【分析】根据同位角相等两直线平行证得GF∥CD，然后根据两直线平行同位角相等得出∠1=∠BCD，根据已知进一步得出∠1=∠BCD，即可证得DE∥BC，得出∠CED+∠ACB=180°．【详解】证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB（已知），∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定义）∴GF∥CD(同位角相等，两直线平行)∵GF∥CD(已证)∴∠1＝∠BCD(两直线平行，同位角相等)又∵∠1＝∠1(已知)，∴∠1＝∠BCD(等量代换)∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠CED＋∠ACB＝180°（两直线平行，同旁内角互补)故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DE∥BC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确利用平行线的性质与判定定理证明．23．某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？【答案】（1）小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）41.6元/千克．【解析】【分析】（1）根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出方程求出答案；（2）根据让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案．【详解】（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：200200800020x yy x+=⎧⎨-=⎩，解得：1030 xy=⎧⎨=⎩，小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元），∴销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）设大樱桃的售价为a元/千克，（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．考点：1、一元一次不等式的应用；2、二元一次方程组的应用24．对男生进行引体向上的测试，规定能做10个及以上为达到标准．测试结果记法如下：超过10个的部分用正数表示，不足10个的部分用负数表示．已知8名男生引体向上的测试结果如下：+2，－5，0，－2，+4，－1，－1，+1．（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）这8名男生共做了多少个引体向上？【答案】（1）50%；（2）80个；【解析】【分析】负数的没有达标.【详解】（1）负数的没有达标，故48=50%；（2）∵ 2-5+0-2+4-1-1+1=0∴8 10=80个.【点睛】正确理解题意是解题的关键.25．如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(-1，3)、B(-3，-2)、C(4，-2)、D(3，4)，求四边形ABCD 的面积.【答案】1【解析】【分析】根据图形割补法，可得规则图形，根据梯形的面积公式，三角形面积公式，可得每部分的面积，根据面积的和差，可得答案．【详解】解：如图所示：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，，S四边形ABCD=S△ABE+S梯形AEFD+S△CDF=12×2×5+12×（5+6）×4+12×1×6=5+22+3=1．故答案为：1．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，图形割补法是求图形面积的重要方法．。
2019-2020学年合肥市名校初一下期末预测数学试题含解析
2019-2020学年合肥市名校初一下期末预测数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若关于x 的不等式组2x a x >⎧⎨<⎩恰有3个整数解，则字母a 的取值范围是（ ） A ．a≤﹣1B ．﹣2≤a ＜﹣1C ．a ＜﹣1D ．﹣2＜a≤﹣1 【答案】B【解析】【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出字母a 的取值范围.【详解】解：∵x 的不等式组2x a x >⎧⎨<⎩恰有3个整数解， ∴整数解为1，0，-1，∴-2≤a ＜-1.故选B.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.2．若关于x 的一元一次不等式组3220x x a ->⎧⎨->⎩恰有3个整数解，那么a 的取值范围是( ) A ．﹣2＜a ＜1B ．﹣3＜a ≤﹣2C ．﹣3≤a ＜﹣2D ．﹣3＜a ＜﹣2 【答案】C【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知得出答案即可．【详解】解不等式3﹣2x ＞2，得：x ＜12， 解不等式x ﹣a ＞0，得：x ＞a ，则不等式组的解集为a ＜x ＜12，∵不等式组恰有3个整数解，∴不等式组的整数解为﹣2、﹣1、0，则﹣3≤a ＜﹣2，故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于a 的不等式组． 3．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）【答案】D【解析】因为∠DAM 和∠CBM 是直线AD 和BC 被直线AB 的同位角,因为∠DAM ＝∠CBM 根据同位角相等,两直线平行可得AD ∥BC ，所以D 选项错误,故选D.4．下列各式的变形中，正确的是（ ）A ．11x x x x--= B ．()224321x x x -+=+- C ．()211x x x x ÷+=+ D ．22(-)()x y x y x y =-+ 【答案】D【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式及分式的运算法则逐一计算，即可判断可得．【详解】 A. 211x x xx --=，此选项错误； B. ()224321x x x -+=--，此选项错误；C. ()211x x x x ÷+=+，此选项错误； D.22(-)()x y x y x y =-+,正确.故选D.此题考查完全平方公式，平方差公式，分式的加减法，解题关键在于掌握运算法则.5．如果点在轴上，则点所在的象限是（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【答案】A【解析】【分析】根据轴上的点横坐标为0,列方程求出m，然后可得Q点坐标，再判断即可.【详解】解：由题意得：m＋1＝0，解得：m＝−1，m2019＝（−1）2019＝−1∴Q（2，−1），∴Q在第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，正确理解横坐标与纵坐标的意义是解题的关键．6．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【解析】如图，过点P作PC垂直AO于点C，PD垂直BO于点D,根据角平分线的性质可得PC=PD，因∠AOB与∠MPN 互补，可得∠MPN=∠CPD,即可得∠MPC=∠DPN，即可判定△CMP≌△NDP，所以PM=PN，（1）正确；由△CMP≌△NDP可得CM=CN，所以OM+ON=2OC，（2）正确；四边形PMON的面积等于四边形PCOD的面积，（3）正确；连结CD，因PC=PD，PM=PN，∠MPN=∠CPD，PM>PC，可得CD≠MN，所以（4）错误，7．下列说法中，能确定物体位置的是( )A ．天空中的一只小鸟B ．电影院中18座C ．东经120°，北纬30°D ．北偏西35°方向【答案】C【解析】【分析】确定一个物体的位置,要用一个有序数对,即用两个数据.找到一个数据的选项即为所求.【详解】A 、天空中的一只小鸟,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不合题意;B 、电影院中18座,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不符合题意;C 、东经120°北纬30°,是有序数对,能确定物体的位置,故本选项符合题意.D 、北偏西35°方向,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不合题意;所以C 选项是正确的.【点睛】此题主要考查了坐标确定位置,要明确,一个有序数对才能确定一个点的位置.8．某商场将A 商品按进货价提高50%后标价，若按标价的八折销售可获利40元，设该商品的进货价为x 元，根据题意列方程为（ ）A ．0.8(150%)40x ⨯+=B ．8(150%)40x ⨯+=C ．0.8(150%)40x x ⨯+-=D ．8(150%)40x x ⨯+-=【答案】C【解析】【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价-成本=利润，根据此列方程即可．【详解】解：设这件的进价为x 元，则这件衣服的标价为（1+50%）x 元，打8折后售价为0.8×（1+50%）x 元，可列方程为0.8×（1+50%）x-x=40，故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．9．如图，等腰ABC ∆中，AB AC =，44A ∠=︒.线段AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ，则CBE ∠的度数为（ ）A ．36︒B ．30C ．24︒D ．20︒【答案】C【解析】【分析】 根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论．【详解】解：∵AB=AC ，∠A=44°，∴∠ABC=∠C=68°，∵线段AB 的垂直平分线交AB 于点D ，∴AE=BE ，∴∠ABE=∠A=44°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=24°，故选：C ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质定理是解题的关键． 10．下列说法中错误的是（ ）A ．三角形的中线、角平分线、高都是线段B ．任意三角形的内角和都是 180°C ．多边形的外角和等于 360°D ．三角形的一个外角大于任何一个内角【答案】D【解析】【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的定义可对A进行判断；根据三角形内角和定理可对B进行判断；根据多边形和三角形外角的性质可对C、D进行判断．【详解】解：A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段，所以A选项的说法正确；B、三角形的内角和为180°，所以B选项的说法正确；C、多边形的外角和等于360°，所以D选项的说法正确；D、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以C选项的说法错误．故选D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的角平分线、中线和高以及三角形外角的性质．二、填空题11．从鱼池的不同地方捞出100条鱼，在鱼的身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出50条鱼，其中带有记号的鱼有2条，则可以估计整个鱼池约有鱼______条．【答案】1.【解析】【分析】先计算出有记号鱼的频率，再用频率估计概率，利用概率计算鱼的总数．【详解】解：设鱼的总数为x条，鱼的概率近似等于2：50=100：x解得x=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查频率=所求情况数与总情况数之比，关键是根据有记号的鱼的频率得到相应的等量关系，难度适中．12．下列变形①（-a-b）2=(a+b)2；②（-a+b）2=(a-b)2；③ （b-a）2=(a-b)2；④（b+a）2=a2+b2，其中正确的有________________.【答案】①②③【解析】分析：根据完全平方公式进行判断即可.详解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2∴①②③正确.点睛：本题考查了完全平方公式，正确理解完全平方公式是解题的关键.13．如图，直线AB、CD相交于E，在∠CEB的角平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=m o时，∠F的度数是_______．【答案】90°﹣12m【解析】【分析】由对顶角求得∠AEC=m°，由角平分线的定义求得∠2=90°-12m，根据平行线的性质即可求得结果．【详解】∵∠3=m°，∴∠AEC=m°，∴∠BEC=180°-m°，∵EN平分∠CEB，∴∠2=90°-12 m，∵FM∥AB，∴∠F=∠2=90°-12 m，故答案为：90°-12 m．【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，角平分线的性质，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．14．一个两位数，十位数与个位数的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是_______．【答案】16【解析】【分析】根据已知分别设十位数是a ，个位数是b ,列出方程组即可求解.【详解】解：设这个数为10a+b ，那么十位数就是a ，个位数就是b∵十位数与个位数的和是7，这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数， ∴7,104510?a b a b b a +=⎧⎨++=+⎩（）解方程组a=6,b=1∴这个两位数是16.【点睛】本题考查了二元一次方程组的求解,属于简单题,认真审题,找到等量关系是解题关键.15．如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到DEF ．如果10AB cm =，4BE cm =，3DH cm =，则图中阴影部分面积为__________2cm ．【答案】34【解析】【分析】先根据平移的性质得到ABC DEF △≌△，然后由等式的基本性质可得ABC DEF S S =，进而可得ABEH S S =阴影梯形，最后根据梯形的面积公式求得ABEH S 梯形即可得解．【详解】解：∵将ABC 沿BC 方向平移得到DEF∴ABC DEF △≌△∴=10DE AB cm =，ABC DEF S S =ABC HEC DEF HEC S S S S ∴-=-△△△△∴ABEH S S =阴影梯形∵=10DE AB cm =，3DH cm =∴7HE cm =∵4BE cm = ∴21074342ABEH S S cm +==⨯=阴影梯形． 故答案是：34【点睛】本题考查了平移的性质、等式的性质、梯形的面积公式以及线段的和差，能够将阴影部分的面积转化为梯形ABEH 的面积是解决问题的关键．16．与﹣π最接近的整数是_____．【答案】﹣1．【解析】【分析】根据−π的近似值解答即可．【详解】∵﹣π≈﹣1.14，∴与﹣π最接近的整数是﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．17．10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字3)=________,P(摸到偶数)=________ . 【答案】110 12【解析】分析：10个数字中3只有1个；10个数字中偶数有5个，根据概率的计算法则得出答案．详解：P(摸到数字3)=110，P(摸到偶数)=51 102=． 点睛：本题主要考查的是概率的计算法则，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键．三、解答题18．如图，在ABC ∆中，AB 边的垂直平分线交BC 于点D ，AC 边的垂直平分线交BC 于点E ，连接AD 、AE ．若115BAC ∠=︒，求DAE ∠的度数．【答案】50°【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD DB =，AE EC =，根据等腰三角形的性质可得B BAD ∠=∠，C EAC ∠=∠，然后利用三角形内角和定理求出B C ∠+∠即可．【详解】解：AB 、AC 边的垂直平分线交BC 于点D 、E ，AD DB ∴=，AE EC =，B BAD ∴∠=∠，C EAC ∠=∠．115BAC ∠=︒，180********B C BAC ∴∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒，65BAD EAC ∴∠+∠=︒，()1156550DAE BAC BAD EAC ∴∠=∠-∠+∠-︒=︒=︒．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．19．解不等式组253(2)132x x x x +≥+⎧⎪⎨->⎪⎩①②，并把其解集在数轴上表示出来． 【答案】x ≤﹣1，在数轴上表示见解析.【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】253(2)132x x x x +≥+⎧⎪⎨->⎪⎩①②， ∵解不等式①得：x≤﹣1，解不等式②得：x ＜3，∴不等式组的解集为x≤﹣1，在数轴上表示为：． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．20．已知代数式+kx b ，当3x =-，2x =时，代数式的值分别是1和11，求代数式的值为－3时，x 的值.【答案】x=-5【解析】【分析】由当3x =-，2x =时，代数式的值分别是1和11，可得13112k b k b =-+⎧⎨=+⎩，解这个方程组求出k 和b 的值，再根据代数式的值为－3时列出关于x 的方程求解即可.【详解】解：根据题意，得13,112.k b k b =-+⎧⎨=+⎩解得2,7.k b =⎧⎨=⎩ ∴代数式是27x +.∵273x +=-，∴5x =-．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组求出k 和b 的值是解答本题的关键. 21．（1）已知，图1正方体的棱长为a ，体积是50，求正方体的棱长a ；（2）已知，图2是由16个边长为1的小正方形组成的大正方形，图中阴影部分也是一个正方形，求阴影部分正方形的边长b ．【答案】（1350（210【解析】【分析】（1）直接由正方体的体积公式，即可求出棱长；（2）利用=4S S S -阴影大正方形小三角形，求出阴影部分的面积，即可求出b 的值．【详解】解：（1）350a =，350a ∴=（2）由題意可知，大正方形的面积是由阴影部分的面积和四个真角三角形的面积组成的，4416S =⨯=大正方形，133122S =⨯⨯=小三角形， ∴=4S S S -阴影大正方形小三角形 23=16410=2b -⨯=，b ∴=【点睛】本题考查了立方根和平方根的应用，比较简单，熟练掌握立方根和平方根的定义是关键． 22．求下列各式中的x 的值（1）16x 2＝81；（2）（2x+10）3＝﹣1．【答案】（1）±94（2）﹣2 【解析】试题分析：（1）两边开平方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）两边开立方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．试题解析：解：（1）4x=±9，解得：x=94±； （2）2x+10=-4，解得：x=﹣2．点睛：本题考查了平方根和立方根，能熟记平方根和立方根的定义是解此题的关键．23．观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，…… （1）写出第四个等式是 ；（2）探索这些等式中的规律，直接写出第n 个等式（用含n 的等式表示）；（3）试说明你的结论的正确性.【答案】（1）（1）444455⨯=-；（2）11n n n n n n ⨯=-++；（3）见解析 【解析】【分析】（1）（2）等号左边第一个因数为整数，与第二个因数的分子相同，第二个因数的分母比分子多1；等号右边为等号左边的第一个因数减去第二个因数；由此规律解决问题；（3）把左边运用整式乘法计算，右边进行通分即可证明.【详解】 解：（1）观察题中等式可知，第四个等式是：444455⨯=-； （2）观察题中等式猜想第n 个等式为：11n n n n n n ⨯=-++； （3）∵左边＝211n n n n n ⨯=++，右边＝2(1)1111n n n n n n n n n n +-=-=++++，∴左边＝右边，即11n n n n n n ⨯=-++． 【点睛】 此题考查数字类变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．该规律实质上是运用了分式的加减运算法则．24．如图，在四边形ABCD 中，∠ODA ＝∠C ，∠BAD ﹣∠B ＝60°，求∠OAD 的度数．【答案】∠OAD ＝60°．【解析】【分析】依据∠ODA ＝∠C ，即可得判定AD ∥BC ，进而得出∠BAD+∠B ＝180°，再根据∠BAD ﹣∠B ＝60°，即可得到∠BAD ＝120°，即可得出∠OAD 的度数．【详解】∵∠ODA ＝∠C ，∴AD ∥BC ，∴∠BAD+∠B ＝180°，又∵∠BAD ﹣∠B ＝60°， ∴∠BAD ＝120°，∴∠OAD ＝60°． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定以及性质，解题时注意：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．25．请阅读下列材料：一般的，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么正数x 就叫做a a 2a x x ==），如239=，3就叫做9的算术平方根． （14=________25=________100=________；（2）观察（1425100这三个数之间存在什么关系？________________________ （3）由（2a b =________（0a ≥，0b ≥）；（4）根据（3=________=________（写最终结果）【答案】（1）2，5，10；（2=；（3；（4）4，23，1【解析】【分析】（1）根据算术平方根的定义直接计算即可；（2）由（1（3）由（20,b0)=；（4）由得出的计算公式进行计算即可得到各式的结果.【详解】（110===（2）观察（1=，（3）由（20,b0)=（4）根据（3）计算：4===，23===；．故答案为：2，5，10==；4，23，1．【点睛】本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键，注意一个正数有两个平方根，只有一个算术平方根．。
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷（含答案解析）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查D．对本班45名学生身高情况的调查2．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．-3 D3．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-b B．a-1＜b-1 C．a+2＜b+2 D．2a＜2b4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20° B．40°C．60° D．80°5．用代入法解方程组27345x yx y-⋯⋯-⋯⋯⎧⎨⎩＝，①＝．②代入后，化简比较容易的变形为（）A．由①得x＝7+2yB．由①得y=2x-7C．由②得x＝5+43yD．由②得y＝354x-6．不等式组43xx<⎧⎨⎩…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。
其中是真命题的有（）个。
A．1 B．2 C．3 D．48．下列选项中，属于无理数的是（）AB．πCD．09．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜0，n＞0 B．m＜1，n＞-2 C．m＜0，n＜-2 D．m＜-2，m＞-410．一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34 B．25 C．16 D．61二、填空题：（每小题4分，共32分）11．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是度。
《试卷3份集锦》合肥市2020初一下学期期末数学质量检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．对于命题“若22a b >，则a b >”，下列四组关于a 、b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A ．3a =，1b = B ．3a =-，2b = C ．3a =，1b =- D ．1a =-，3b =2．如图，将直线11沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1＝55°，则∠2的度数是( )A ．125°B ．55°C ．90°D ．50°3．若(x-3)(x+5)是x 2+px+q 的因式，则q 为( )A ．-15B ．-2C ．8D ．24．如图，下列四组条件中，能判断AB ∥CD 的是( )A ．∠1＝∠2B ．∠BAD ＝∠BCDC ．∠ABC ＝∠ADC ，∠3＝∠4D ．∠BAD ＋∠ABC ＝180°5．已知实数a 、b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是A ．a 5<b 5--B ．2a<2b ++C ．a b <33D ．3a>3b6．某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有2180km ，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为2xkm ，林地面积为2ykm ，则下列方程组中正确的是( )A ．18025%x y x y +=⎧=⎨⎩ B ．18025%x y y x +=⎧=⎨⎩ C ．18025%x y x y +=⎧-=⎨⎩ D ．18025%x y y x +=⎧-=⎨⎩7．估计30的值在两个整数（ ）A ．3与4之间B ．5与6之间C ．6与7之间D ．3与10之间8．已知四边形ABCD 各边长如图所示，且四边形OPEF ≌四边形ABCD ．则PE 的长为（ ）A ．3B ．5C ．6D ．109．下列运算正确的是（ ）A．22()()x y xy x y---+=--B．10x x-+=C．22(2)143x x x-+=-+D．()21222x x x x+÷=+10．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将A．增加180°B．减少180°C．不变D．不变或增加180°或减少180°二、填空题题11．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b-1的算术平方根为4，则2b-3a的立方根是______．12．一个等腰三角形的两边分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是_________.13．若分式方程23111kx x-=--有增根，则k=__________．14．将一副三角板（30A∠=︒）按如图所示方式摆放，使得AB EF，则1∠等于______度.15．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则点A22的坐标为__．16．不等式组1331xxx m-⎧-⎪⎨⎪+⎩＜＜有3个整数解，则m的取值范围是________．17．如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连结BG、DG. 若，则∠BGD的大小为____度.三、解答题18．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB DE=，AC DF=，BF EC=．（补充完整以下解答．）求证：//AB DE，//AC DF证明：∵BF CE=，∴BF FC FC CE+=+，即BC=（________），在ABC∆和DEF∆中，AB DEAC DFBC EF=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ABC DEF∆≅∆．（________）∴ABC DEF∠=∠，ACB DEF∠=∠，（_______________________）∴//AB DE，//AC DF（____________________________________）19．（6分）解下列不等式组：()36445282xxx x-⎧+≤⎪⎨⎪-->-⎩20．（6分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD= 度；（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由．（3）能否将△DE摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论（填“能”或“不能”）21．（6分）如图，//AB CD，60A∠=︒，C E∠=∠，求E∠.22．（8分）如图，点E、F在AC上，DF＝BE，AE＝CF，∠AFD＝∠CEB．求证：AD∥CB．23．（8分）已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠1．求证：AD平分∠BAC．24．（10分）解下列方程组：5{22x yx y+=-=,25．（10分）如图所示，已知：在菱形ABCD中，E、F分别是BC，CD上的点，且CE=CF．(1)求证：△ABE≌△ADF；(2)过点C作CG∥EA交AF于点H，交AD于点G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足a2＞b2，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．【详解】在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=9，b2=4，且-3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2=9，b2=1，且3＞-1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=1，b2=9，且-1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选：B．【点睛】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．2．B【解析】【分析】利用平行线的性质即可解决问题；【详解】∵l1∥l2，∴∠2＝∠1，∵∠1＝55°，∴∠2＝55°，故选B．【点睛】本题考查平移变换，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．3．A【解析】【分析】直接利用多项式乘法或十字相乘法得出q的值．【详解】解：∵（x−3）（x＋5）是x2＋px＋q的因式，∴q＝−3×5＝−1．故选：A．【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确得出q与因式之间关系是解题关键．【解析】【详解】A ． ∵∠1=∠2 ，∴AD ∥BC,故此选项不正确;B ． 由∠BAD=∠BCD 不能推出平行, 故此选项不正确；C ． ∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC ∴∠ABD=∠CDB ∴ AB ∥CD, 故此选项正确D ． ∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD ∥BC,故此选项不正确.故选C ．5．D【解析】【分析】【详解】不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A 、B 、C 错误， D 正确.故选D.6．A【解析】【分析】设改还后耕地面积为2xkm ，林地面积为2ykm ，根据，改还后，林地面积和耕地面积共有2180km 和耕地面积是林地面积的25%，列方程组即可.【详解】由题意得， 18025%x y x y +=⎧=⎨⎩. 故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目中的等量关系是解答本题的关键.7．B【解析】【分析】直接利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案．【详解】解：∵25<30<36，即：56，5与6之间．故选B ．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确掌握二次根式的性质是解题关键．8．D【解析】【详解】∵四边形OPEF ≌四边形ABCD∴PE=BC=10，故选D.【点睛】本题考查全等形的性质，对应边相等，对应角相等，能正确地找到对应边是解题的关键.9．D【解析】【分析】根据整式乘法的计算法则，分别算出每一项式子的值，再判断即可．【详解】解：A 、22()()x y x y x y ---+=-，故本选项不正确；B 、11+x x-+=x x ，故本选项不正确； C 、222(2)144145-+=-++=-+x x x x x ，故本选项不正确；D 、()21222x x x x +÷=+，故本选项正确； 故选：D ．【点睛】本题考查的主要有平方差公式、完全平方公式、负整数指数幂、多项式除法，这里需要牢固掌握整式的计算法则．10．D【解析】【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．【详解】∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°．故选D【点睛】本题考查了多边形．能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．二、填空题题11．-1【解析】【分析】直接利用立方根以及平方根和算术平方根的定义分别分析得出答案．【详解】解：∵2b+1的平方根为±3，∴2b+1=9，解得：b=4，∵3a+2b-1的算术平方根为4，∴3a+2b-1=16，解得：a=3，则2b-3a=8-9=-1∵-1的立方根是-1．∴2b-3a的立方根是-1故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了立方根以及平方根、算术平方根的定义，正确得出a，b的值是解题关键．12．22【解析】【分析】等腰三角形两边的长为4cm和9cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【详解】①当腰是4，底边是9时：不满足三角形的三边关系，因此舍去.②当底边是4，腰长是9时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22.故答案为22.【点睛】考查等腰三角形的性质以及三边关系，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.13．32- 【解析】分析：根据解分式方程的步骤，可得整式方程的解，根据分式方程无解，可得关于k 的一元一次方程，根据解方程，可得答案． 详解：23111k x x-=--等式两边同乘(1)x -， 231k x +=-得24x k =+，∵方程有增根，∴10x -=即241k +=， ∴32k =-． 故答案为：32-点睛：此题考查了分式方程的增根，检验增根的方法是：把由分式方程化成的整式方程的解代入最简公分母，看最简公分母是否为0，如果为0，则是增根.14．105°【解析】【分析】依据AB ∥EF ，即可得∠BDE=∠E=45°，再根据∠A=30°，可得∠B=60°，利用三角形外角性质，即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°．【详解】∵AB ∥EF ，∴∠BDE=∠E=45°，又∵∠A=30°，∴∠B=60°，∴∠1=∠BDE+∠B=45°+60°=105°，【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外角的性质. 15．（11，1）．【解析】【分析】观察图形可知，A 4，A 8都在x 轴上，求出OA 4、OA 8以及OA 20的长度，然后写出坐标即可；根据以上规律写出点A 4n 的坐标即可．【详解】由图可知，A4，A8都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4，则OA20=10，∴A22(11，1)，故答案为：(11，1)．【点睛】本题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键．16．6≤m＜2【解析】【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得m的取值范围．【详解】解：1331xxx m-⎧-⎪⎨⎪+⎩＜①＜②，解①得：x＞4，解②得：x＜m+1则不等式组的解集是：4＜x≤m+1．不等式组有3个整数解，则整数解是5，6，2．则2≤m+1＜8，所以6≤m＜2．故答案为：6≤m＜2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于m的不等式组．17．80【解析】【分析】由多边形的内角和公式，即可求得六边形ABCDEF的内角和，又由∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，即可求得∠GBC+∠C+∠CDG的度数，继而求得答案．【详解】∵六边形ABCDEF的内角和为：180°×（6-2）=720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-440°=280°，∴∠BGD=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）=80°．故答案是：80°．【点睛】考查了多边形的内角和公式．此题难度不大，注意掌握整体思想的应用，解题的关键是根据多边形的内角和的计算公式求得多边形的内角和．三、解答题18．EF SSS 全等三角形的对应角相等 内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据题目要求填写相应的推理依据或结论即可【详解】证明：∵BF CE =，∴BF FC FC CE +=+，即BC =（EF ），在ABC ∆和DEF ∆中，AB DE AC DF BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ABC DEF ∆≅∆．（SSS ）∴ABC DEF ∠=∠，ACB DEF ∠=∠，（全等三角形对应角相等）∴//AB DE ，//AC DF （内错角相等，两直线平行）【点睛】此题考查了全等三角形判定定理和性质定理、平行线的判定定理，解题关键在于掌握判定定理.19．无解.【解析】【分析】求出每个不等式的解集，取它们的公共部分即可得到不等式组的解集．【详解】()x 36445282x x x -⎧+≤⎪⎨⎪-->-⎩①②， 解不等式①得：x 7≥，解不等式②得：x 2<，所以不等式组无解．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．20．（1）1；（2）30°；（3）不能.【解析】【分析】（1）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=1°；（2）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度数．根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根据三角形内角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．【详解】（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°∴∠E+∠F=180°-∠D∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=1°，故答案为1．（2）∠ABD+∠ACD=30°；理由如下：∵∠E+∠F=100°∴∠D=180°-（∠E+∠F）=80°∴∠ABD+∠ACD=180°-∠A-∠DBC-∠DCB=180°-50°-（180°-80°）=30°；（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，故答案为不能．【点睛】此题考查三角形内角和定理，外角性质．熟练掌握这些性质是解题的关键．【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到∠DOE＝60°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E的度数．【详解】解：∵AB∥CD，∠A＝60°，∴∠DOE＝∠A＝60°，又∵∠C＝∠E，∠DOE＝∠C+∠E，∴∠E＝12∠DOE＝30°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．22．见解析.【解析】【分析】根据等式的性质得出AF＝CE，进而利用SAS证明△ADF与△CBE全等，进而利用全等三角形的性质和平行线的判定解答即可．【详解】∴AE＝CF∴AE﹣EF＝CF﹣EF，即AF＝CE，又∵∠AFD＝∠CEB，DF＝BE，△ADF≌△CBE（SAS），∴∠A＝∠C∴AD∥CB．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是根据等式的性质得出AF＝CE，进而利用SAS证明△ADF 与△CBE全等解答．23．见解析。
2019--2020第二学期期末考试七年级数学试题(附答案)
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七年级数学试卷 98 第(页共-页
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货 物种类
货厢型号 装货量
甲 乙
A
35x 吨 15x 吨
B
25(50-x)吨 35(50-x)吨
解：设用 A 型货厢 x 节，则用 B 型货厢（50-x）节，由题意，得 35x 25(50 x) 1530 15x 35(50 x) 1150
解得 28≤x≤30． 因为 x 为整数，所以 x 只能取 28，29，30．
所以∠CED=∠AEF=55°,
七年级数学参考答案，第 1页，共 3 页
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D =180°-55°-42=83°.
22. （7 分）∠3 两直线平行，同位角相等 已知 等量代换 DG 内错角相等，两直线平行。 两直线平行，同旁内角互补。
23.（9 分）
分组 600≤ x ＜800 800≤ x ＜1000 1000≤ x ＜1200 1200≤ x ＜1400 1400≤ x ＜1600 1600≤ x ＜1800
七年级数学试卷 98 第,页共-页
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【精选3份合集】合肥市2019-2020学年初一下学期期末数学质量检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列式子中，计算结果是8a 的是（ ）A ．26a a +B ．102a a -C ．26a a ⋅D ．()32a 2．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”( )A ．56B ．66C ．76D ．863．计算02019的结果是（ ）A ．2019B ．1C ．0D ．12019 4．若 x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ）A ．x ﹣5＞y ﹣5B ．x+4＞y+4C ．33x y >D ．﹣6x ＞﹣6y5． “黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
”2018年扬州市教育局正式发布《关于大力倡导实施“五个一百工程”的指导意见》，为了了解某校八年级500名学生对“五个一百工程”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是（ ）A ．500名学生B ．所抽取的50名学生对“五个一百工程”的知晓情况C ．50名学生D ．每一名学生对“五个一百工程”的知晓情况6．将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中错误的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37．如图，//AB CD ，BAC ∠与ACD ∠的平分线相交于点G ，EG AC ⊥于点E ，F 为AC 中点，GH CD ⊥于H ，FGC FCG ∠=∠．下列说法正确的是( )①AG CG ⊥；②BAG CGE ∠=∠；③AFG GFC S S ∆∆=；④若:2:7EGH ECH ∠∠=，则150AFG ∠=︒．A ．①③④B ．②③C ．①②③D ．①②③④8．已知：关于x 、y 的方程组，则x-y 的值为( )A ．－1B ．a-1C ．0D ．19．2-的绝对值是( )A ．2B ．2-C ．2D ．2±10．下列语句不是命题的是（ ）A ．两条直线相交，只有一个交点B ．若a ＝b ，则22a b =C ．不是对顶角不相等D ．作∠AOB 的平分线二、填空题题11．如图，直线a 与直线b 交于点A ，与直线c 交于点B ，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b 与直线c 平行，则可将直线b 绕点A 逆时针旋转_____．12．如图是叠放在一起的两张长方形卡片，则1∠，2∠，3∠中一定相等的两个角是__________．13．已知x ，y 都是实数，且6625y x x =-+-+，则3x y +的算术平方根是______．14．分解因式：2x 2-12x+18= ．15．如图是一个可以只有转动的转盘，被等分成六个扇形，请在转盘适当的扇形区域内涂上阴影，使只自由转动的该转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是13____．16．在方程组2122x y m x y +=-⎧⎨+=⎩中，若未知数x 、y 满足x+y ＞0，则m 的取值范围是_______. 17．已知x 2﹣y 2＝4，则(x+y)3(x ﹣y)3＝_____．三、解答题18．（1）如图1是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？（2）请在图2中设计一个转盘：自由转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率为58，落在黄色区域的概率为14，落在白色区域的概率为18．19．（6分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形(画出三种即可)．20．（6分）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得﹣1分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．21．（6分）探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出∠P 与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：．22．（8分）某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品.若种笔记本买20本，本笔记本买30本，则钱还缺40元；若种笔记本买30本，种笔记本买20本，则钱恰好用完.（1）求，两种笔记本的单价.（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的种笔记本若干本.若购买，，三种笔记本共60本，钱恰好全部用完.任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则种笔记本购买了__________本.（直接写出答案）23．（8分）解不等式组：3(1)(3)8211132x xx x-+--<⎧⎪+-⎨-≤⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来，同时求它的整数解的和．24．（10分）小明和小红同解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了，显示如下()()x y21x7y82⎧+=⎪⎨-=⎪⎩▲■◆，同桌的小明说：“我正确的求出这个方程组的解为{x3y2==-”，而小红说：“我求出的解是{x2y2=-=，于是小红检查后发现，这是她看错了方程组中第二个方程中x的系数所致”，请你根据他们的对话，把原方程组还原出来．25．（10分）一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球5个，白球7个、黑球12个．（1）求从袋中摸一个球是白球的概率；（2）现从袋中取出若干个红球，放入相同数量的黑球，使从袋中摸出一个球是黑球的概率不超过60%，问至多取出多少个红球．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据幂的运算即可判断.【详解】A. 26+不能计算，故错误；a aB. 102-不能计算，故错误；a aC. 26a a⋅=8a，正确D. ()32a=6a，故错误，故选C.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则.2．C【解析】【分析】利用“神秘数”定义判断即可．【详解】解：∵76=38×2=（20+18）（20-18）=202﹣182，∴76是“神秘数”，而其余各数均不能表示为两个连续偶数的平方差，故选：C．【点睛】此题考查了平方差公式，正确理解“神秘数”的定义是解本题的关键．3．B【解析】【分析】直接利用零指数幂进而得出答案．【详解】2019=1故选B【点睛】此题考查零指数幂，解题关键在于掌握运算法则4．D【解析】【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可．解：A 、根据不等式的性质1，可得x-5＞y-5，x+4＞y+4，故A ，B 选项正确；C ，根据不等式的性质2可得33x y ，故选项C 正确. D, 根据不等式的性质3可得﹣6x<﹣6y,所以选项D 错误.所以答案选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．【详解】样本是所抽取的50名学生对“五个一百工程”的知晓情况．故选B ．【点睛】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．6．A【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【详解】∵纸条的两边平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（内错角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正确．故选A ．本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键． 7．C【解析】【分析】根据平行线的性质以及角平分线的定义即可得到90GAC GCA ∠+∠=︒从而根据三角形的内角和定理得到90AGC ∠=︒，即可判断①正确性；根据等角的余角相等可知CGE GAC ∠=∠，再由角平分线的定义与等量代换可知BAG CGE ∠=∠，即可判断②正确性；通过面积的计算方法，由等底等高的三角形面积相等，即可判断③正确性；通过角度的和差计算先求出EGH ECH ∠∠，的度数，再求出50EGF ∠=︒，再由三角形内角和定理及补角关系即可判断④是否正确．【详解】①中，∵AB ∥CD ，∴180BAC ACD ∠+∠=︒，∵∠BAC 与∠DCA 的平分线相交于点G ， ∴11121809022GAC GCA BAC ACD ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， ∵180GAC GCA AGC ∠+∠+∠=︒，∴90AGC ∠=︒∴AG ⊥CG ，则①正确；②中，由①得AG ⊥CG ，∵EG AC ⊥，FGC FCG ∠=∠，∴根据等角的余角相等得CGE GAC ∠=∠，∵AG 平分BAC ∠，∴=BAG GAC ∠∠，∴BAG CGE ∠=∠，则②正确；③中，根据三角形的面积公式，∵F 为AC 中点，∴AF=CF ，∵AFG ∆与GFC ∆等底等高，∴AFG GFC S S ∆∆=，则③正确；④中，根据题意，得：在四边形GECH 中，180EGH ECH ∠+∠=︒，又∵:2:7EGH ECH ∠∠=， ∴271804018014099EGH ECH ∠=︒⨯=︒∠=︒⨯=︒，， ∵CG 平分∠ECH ，∴1702FCG ECH ∠=∠=︒， 根据直角三角形的两个锐角互余，得20EGC ∠=︒.∵FGC FCG ∠=∠，∴70FGC FCG ∠=∠=︒，∴50EGF FGC ECG ∠=∠-∠=︒，∵EG AC ⊥，∴9040GFE EGF ∠=︒-∠=︒，∴180********AFG GFE ∠=︒-∠=︒-︒=︒，则④错误.故正确的有①②③，故选：C ．【点睛】本题主要考查了三角形的综合应用，涉及到三角形面积求解，三角形的内角和定理，补角余角的计算，角平分线的定义，平行线的性质等相关知识点以及等量代换等数学思想，熟练掌握相关角度的和差倍分计算是解决本题的关键.8．D【解析】分析：由x 、y 系数的特点和所求式子的关系，可确定让①-②即可求解．详解：，①−②，得x−y=−a+4−3+a=1.故选：D.点睛：此题考查了解二元一次方程组，一般解法是用含有a 的代数式表示x 、y ，再计算，但也要注意能简便的则简便．此题中注意整体思想的渗透．9．A【解析】【分析】根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数，即可求解．【详解】解：2-2故选：A ．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，正确理解定义是关键．10．D【解析】【分析】根据命题的概念逐一判断即可.【详解】A.语句完整，判断出只有一个交点，故该选项是命题，不符合题意，B.语句完整，判断出a 2=b 2，故该选项是命题，不符合题意，C.语句完整，判断出两个角不相等，故该选项是命题，不符合题意，D. 没有做出任何判断，不是命题，符合题意，故选D. 【点睛】本题考查了命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题；命题的概念包括两层含义：①命题必须是个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出判断.正确理解概念是解题关键.二、填空题题11．15°【解析】如图，根据邻补角的意义，可由∠1=120°，求得∠3=60°，然后根据平行线的判定，要使b ∥c ，应使∠2=∠3，可由∠2=45°，且得∠3=45°，因此可知应逆时针旋转60°-45°=15°. 故答案为：15°.12．2=3∠∠【解析】【分析】考虑1∠，2∠，3∠与其相邻直角三角形中角的关系可知结果.【详解】解：如图，21804180(905)905︒︒∠=-∠=-︒-∠=︒+∠ ，同理可得3906,︒∠=+∠ 1909,︒∠=+∠ 56∠=∠23∴∠=∠91090,101190,711︒︒∠+∠=∠+∠=∠=∠9117∴∠=∠=∠不一定等于6∠，所以1∠不一定等于3∠.故答案为：2=3∠∠【点睛】本题考查了三角形中的角，涉及的知识点主要有直角三角形中两锐角互余，对顶角相等，灵活进行角之间的转化是解题的关键.13．1【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x ，y 的值，进而得出答案．【详解】y x 25=-，x 6∴=，则y 25=，故x 3y 81+=的算术平方根是：1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x ，y 的值是解题关键．14．1（x-3）1【解析】试题解析：1x 1-11x+18，=1（x 1-6x+9），=1（x-3）1．考点：提公因式法与公式法的综合运用．15．任选相邻的两格涂上即可.【解析】【分析】根据几何概率公式，进行计算即可得到答案.由题意可知，要使得指针指向阴影区域的概率是13，则阴影部分所占面积应该是转盘的13，由于指针只有一个，所以任选相邻的两格涂上即可.【点睛】本题考查几何概率，解题的关键是掌握几何概率. 16．m＜3【解析】试题解析：2122x y mx y+-⎧⎨+⎩＝①＝②，①+②得，（2x+y）+（x+2y）=（1-m）+2，即3x+3y=3-m，可得x+y=33m -，∵x+y＞0，∴33m-＞0，解得m＜3.故答案为m＜3.17．64【解析】【分析】利用平方差公式将原式变形为(x2﹣y2)3，即可解答【详解】当x2﹣y2＝4时，原式＝[(x+y)(x﹣y)]3＝(x2﹣y2)3＝43＝64故答案为64【点睛】此题考查整式的混合运算-化简求值，解题关键在于利用平方差公式将原式变形三、解答题18．（1）13，23；（2）见解析【解析】(1)用红色区域的面积除以圆的面积可得到指针落在红色区域的概率；用白色区域的面积除以圆的面积可得到指针落在白色区域的概率；(2)把圆分成8等份，然后把红色占5份，黄色占2份，白色占1份即可．【详解】解：（1）P（指针落在红色区域）1201 3603︒==︒.P（指针落在白色区域）3601202402 3603603︒︒︒︒︒-===（2）如图：(答案不唯一)【点睛】本是考查的是简单事件的概率问题，掌握概率的计算方法是解决此类问题的关键．19．见解析.【解析】【分析】根据轴对称的性质设计出图案即可．【详解】解：如图所示．．【点睛】本题考查轴对称的性质，解题的关键是掌握轴对称的性质，并加以运用.20．（1）该班胜6场，负4场；（2）甲班胜4场，乙班胜1场．【解析】【分析】（1）设该班胜x场，则该班负（10﹣x）场．依题意得1x﹣（10﹣x）＝14（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，依题意有：1x﹣（10﹣x）＝1[1y﹣（10﹣y）]，整理，根据不等式性质，求出非负整数x,y.解：（1）设该班胜x场，则该班负（10﹣x）场．依题意得1x﹣（10﹣x）＝14解之得x＝6所以该班胜6场，负4场；（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，依题意有：1x﹣（10﹣x）＝1[1y﹣（10﹣y）]，化简，得1y＝x+5，即y＝53x．由于x，y是非负整数，且0≤x≤5，x＞y，∴x＝4，y＝1．所以甲班胜4场，乙班胜1场．答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜1场．【点睛】考核知识点：二元一次方程应用，不等式运用.21．探究一：∠FDC+∠ECD=180°+∠A；探究二：∠DPC=90°+∠A；探究三：∠DPC=（∠A+∠B）；探究四：∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°.【解析】【分析】探究一：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；探究二：根据角平分线的定义可得∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；探究三：根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可；探究四：根据六边形的内角和公式表示出∠EDC+∠BCD，然后同理探究二解答即可．【详解】解：探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180°+∠A；探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD，=180°-∠ADC-∠ACD，=180°-（∠ADC+∠ACD），=180°-（180°-∠A），=90°+∠A；探究三：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠BCD，∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD，=180°-∠ADC-∠BCD，=180°-（∠ADC+∠BCD），=180°-（360°-∠A-∠B），=（∠A+∠B）；探究四：六边形ABCDEF的内角和为：（6-2）•180°=720°，∵DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，∴∠PDC=∠EDC，∠PCD=∠BCD，∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD=180°-∠EDC-∠BCD=180°-（∠EDC+∠BCD）=180°-（720°-∠A-∠B-∠E-∠F ）=（∠A+∠B+∠E+∠F ）-180°，即∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F ）-180°．【点评】本题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，多边形的内角和公式，此类题目根据同一个解答思路求解是解题的关键．22．（1）、两种笔记本的单价分别为8元，12元；（2）24,26,28.【解析】【分析】（1）设、单价分别为，，根据题意列出方程组即可求解；（2）设种笔记本购买本，种笔记本购买本，得到方程组，根据任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，得到b 的取值，故可求解.【详解】 解：（1）设、单价分别为，；，解得，.（2）设种笔记本购买本，种笔记本购买本，故，解得，故∵任意两种笔记本之间的数量相差小于15本， 即，把、=2b,代入求得不等式组的解集为可知：，∴b 可以为12，13,14，对应的c 为24,26,28.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.23．21x -<，它的整数解的和为0.【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可求解.【详解】解3(1)(3)8211132x xx x-+--<⎧⎪⎨+--≤⎪⎩①②解不等式①得x＞-2，解不等式②得x≤1故不等式组的解集为21x-<在数轴表示为：则整数解为-1，0,1，和为0.【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式的性质.24．452278x yx y+=⎧⎨--=⎩【解析】【分析】设原方程组为278ax bycx y+=⎧⎨-=⎩①②，把3{2xy==-代入②，求出c，把3{2xy==-和2{2xy=-=代入①，得出方程组，求出a、b的值，即可得出答案．【详解】设原方程组为278ax bycx y+=⎧⎨-=⎩①②，把3{2xy==-代入②得：3c+14=8，解得：c=-2，把3{2xy==-和2{2xy=-=代入①得：322222a ba b-=⎧⎨-+=⎩，解得：a=4，b=5，即原方程组为452278x y x y +=⎧⎨--=⎩． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能够根据题意得出方程或方程组是解此题的关键． 25．（1）724；（1）1个 【解析】【分析】（1）由一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球5个，白球7个、黑球11个，直接利用概率公式求解即可求得答案；（1）首先设取出x 个红球，由题意得：1260%24x +≤，解此不等式即可求得答案． 【详解】（1）∵一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球5个，白球7个、黑球11个， ∴P （白）77571224==++ （1）设取出x 个红球，则放入x 个黑球， 由题意得1260%24x +≤， 解得 2.4x ≤．∵x 为整数，∴x 的最大正整数值是1．答：最多取出1个红球．【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C 使△ABC 的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C 的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．22．方程5x+3y=54共有( )组正整数解．A ．2B ．3C ．4D ．53．已知关于x 、y 的方程2216m n m n x y --+++=是二元一次方程，则m 、n 的值为（ ）A ．m =1，n =-1B ．m =-1,n =1C ．m =13,n =43-D ．m =13-，n =434．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是51-(510.618-≈，称为黄金比例)，如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此，此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-，若某人的身材满足上述两个黄金比例，且头顶至咽喉的长度为26cm ，则其升高可能是( )A ．165cmB ．178cmC ．185cmD ．190cm 5．不等式2132x x --<的解集是（ ） A ．1x <-B ．2x >C ．1x >-D ．2x < 6．在平面直角坐标系内，点P （a ，a+3）的位置一定不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（ ）A ．2B ．±4C ．4D ．±28．图为“L ”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（ ）A ．2ab c -B ．() ac b c c +-C ．() bc a c c +-D ．2ac bc c +-9．下列调查中，选取的调查方式不合适的是（ ）A ．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B ．为了了解一批LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式C ．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式D ．为了了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式10．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是( )A ．,B ．,C ．,D ．,二、填空题题11．已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3=_________.12．若关于x 的不等式组0321x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有4个，则a 的取值范围是_____________________________．13．124的平方根是_____． 14．已知20n 是整数，则正整数n 的最小值为___15．定义新运算：对于任意实数,a b 都有()1a b a a b ⊕=-+，如：252(25)15⊕=-+=-．那么不等式45x ⊕≥的非负整数解是________16．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行_____米.17．已知AD 为△ABC 的中线，若△ABC 的面积为8，则△ABD 的面积是________．三、解答题18．一种口服液有大盒、小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各装多少瓶？19．（6分）已知，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ，BD ，CD 交于点D ，EF 过点D 交AB 于点E，交AC于点F．（1）如图1，若EF∥BC，则∠BDE＋∠CDF的度数为（用含有∠A的代数式表示）；（2）当直线EF绕点D旋转到如图2所示的位置时，（1）中的结论是否成立？请说明理由；（3）当直线EF绕点D旋转到如图3所示的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请求出∠BDE，∠CDF与∠A之间的关系．20．（6分）已知方程组231953mx myy x-=⎧⎨-=⎩和3247x ymx ny-=⎧⎨+=⎩有相同的解,求m和n的值.21．（6分）我们规定：将任意三个互不相等的数a，b，c按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1．（1）mid{20，5，3}＝．（2）当x＜﹣2时，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．（3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范围．22．（8分）一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是1 10．（1）求袋中红球的个数．（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．23．（8分）如图，四边形ABCD内有一点E，AD//BC，满足ED⊥AD，且∠EBC=∠EDC，BE=CD．证明：∠ECB=45°．24．（10分）甲、乙二人同时解一个方程组()()2617162x aybx y⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，甲解得137xy=⎧⎨=⎩，乙解得94xy=⎧⎨=⎩.甲仅因为看错了方程(1)中y的系数a，乙仅因为看错了方程(2)中x的系数b，求方程组正确的解.25．（10分）读句画图：如图，已知△ABC．（1）画图：①△ABC的BA边上的高线CD；②过点A画BC的平行线交CD于点E；（2）若∠B=30°，求∠AED的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】如图所示：满足条件的C点有5个。
2019-2020学年合肥市初一下期末质量检测数学试题含解析
2019-2020学年合肥市初一下期末质量检测数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若x，y满足|x﹣0=）A．1 B C D【答案】A【解析】【分析】先根据绝对值和二次根式的非负数的性质求得x、y的值，然后将其代入所求，解答即可．【详解】∵x，y满足|x﹣0=，∴30210xx y-=⎧⎨++=⎩，解得：x=3，y=-2，∴，故选A.【点睛】本题考查了非负数的性质-绝对值、非负数的性质-二次根式及解二元一次方程组，熟练掌握绝对值、二次根式的非负数性质是解题关键.2．已知当x＝2时，代数式ax3+bx+6的值是﹣7，则当x＝﹣2时，代数式ax3+bx+6的值是（）A．19 B．13 C．5 D．﹣19【答案】A【解析】【分析】将x=2代入整式，使其值为-7，列出关系式，把x=-2代入整式，变形后将得出的关系式代入计算即可求出值．【详解】∵当x=2时，代数式ax3+bx+6的值是-7，∴8a+2b+6=-7，∴8a+2b=-13，当x=-2时，ax3+bx+6=-8a-2b+6=-（8a+2b）+6=-（-13）+6=13+6=1．故选A．【点睛】此题考查了代数式求值，利用整体代入的思想，是解决问题的关键．3．下列语句，其中正确的有（）①点（3，2）与（2，3）是同一个点；②点（0，－2）在x轴上；③点（0，0）是坐标原点；④点（－2，－6）在第三象限内A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】分析：横坐标相同，纵坐标也相同的点才表示同一个点；在x轴上的点的纵坐标为0；（0，0）表示坐标原点．第三象限的点的符号为负，负，据以上知识点进行判断即可．详解：①点(3,2)与(2,3)不是同一个点，错误；②点(0,−2)在y轴上，错误；③点(0,0)是坐标原点，正确；④点(−2,−6)在第三象限内，正确；正确的有2个，故选C.点睛：本题考查了点的坐标.4．正多边形的内角和为540°，则该多边形的每个外角的度数为（）A．36°B．72°C．108°D．360°【答案】B【解析】【分析】先根据内角和的度数求出正多边形的边数，再根据外角和度数进行求解.【详解】设这个正多边形的边数为x，则（x-2）×180°=540°，解得x=5，所以每个外角的度数为360°÷5=72°，故选B.【点睛】此题主要考查多边形的内角和公式，解题的关键是熟知多边形的内角和与外角和公式.5等于（）A．4±B．4-C．4 D．2【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质进行计算．【详解】 解：2(4)44-=-=， 故选：B ． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简．二次根式的性质：2||a a =，算术平方根的结果为非负数． 6．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a 2·a 3）2=（a 5）2=a 10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（ ）（填序号）．A ．①②B ．②③C ．③④D ．①③ 【答案】D【解析】【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，()nm mn a a = （m ，n 是正整数）；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，m n m n a a a +⋅= （m ，n 是正整数）进而得出答案即可.【详解】解：（a 2·a 3）2 =（a 5）2（利用同底数幂的乘法得到）=a 10（利用幂的乘方得到）故运算过程中，运用了上述的运算中的①和③.故答案为：D【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方和同底数幂的乘法运算，根据定义得出是解题关键.7．不等式x ≤-1的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】根据数轴的表示方法表示即可.（注意等于的时候是实心的原点.）【详解】根据题意不等式x ≤-1的解集是在-1的左边部分，包括-1.故选B.【点睛】本题主要考查实数的数轴表示，注意有等号时应用实心原点表示.8．在3.14，3.414，2-，3π，22-中无理数的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】分析：根据无理数的定义识别即可.详解：3.14，3.414是有理数； 2-，3π，22-是无理数； 故选C.点睛：本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如3 ，35 等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001⋅⋅⋅ （0的个数一次多一个）.9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A ．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°B ．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C ．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D ．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°【答案】A【解析】分析: 根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等.详解: 如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠1，由于平行前进，也可以得到∠1=∠1．点睛: 此题考查了平行线的判定．此题难度不大，解题的关键是熟记判定定理，注意数形结合思想的应用. 10．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为1．111137毫克，已知1克＝1111毫克，那么1．111111137毫克可用科学记数法表示为（）A．3.7×11﹣5克B．3.7×11﹣6克C．37×11﹣7克D．3.7×11﹣8克【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的定义和表示方法即可得解．【详解】解：1．111111127＝2．7×11﹣8，故选：D．【点睛】本题考查了学生计算和概念辨析的能力，解决本题的关键突破口是掌握科学记数法的定义和表示方法．二、填空题11．某种计算机完成一次基本运算的时间为0.000000125秒，将数据0.000000125用科学记数法表示为_____．【答案】1.25×10﹣1【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10n-,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000125＝1.25×10﹣1．故答案为1.25×10﹣1．【点睛】此题考查科学记数法一表示较小的数，难度不大12．观察下列各式及其展开式：()2222-=-+a b a ab b33223-=-+-()33a b a a b ab b4432234a b a a b a b ab b-=-+-+()464554322345-=-+-+-()510105a b a a b a b a b ab b请你猜想()6a b -的展开式共有____项，若按字母a 的降幂排列，第四项是______．【答案】7 3320a b -.【解析】【分析】每个单项式的次数都等于左边式子的次数，第一个单项式的底数为a ，次数为左边式子的次数，各项是按a 的降幂排列的，依此规律写出即可【详解】根据题目所给式子的规律得：（a-b ）6=a 6-6a 5b+15a 4b 2-20a 3b 3+15a 2b 4-6ab 5+b 6，因此，()6a b -的展开式共有7项，若按字母a 的降幂排列，第四项是3320a b -．故答案为：7；3320a b -.【点睛】本题考查了完全平方公式，各项是按a 的降幂排列的，它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．13．若一个三角形的两边长为3和5，且周长为偶数，则这个三角形的第三边长为_____．【答案】4或6【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理可得第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和.再根据范围确定a 的值【详解】第三边a 的取值范围为2<a<8，周长为偶数第三边的长为4或6【点睛】此题考查三角形三边关系，难度不大14．如果点P （a ，2）在第二象限，那么点Q （﹣3，a ﹣1）在第____象限．【答案】三.【解析】【分析】首先根据第二象限内点的坐标特点得出a 的取值范围，进而确定Q 点的所在的象限。
(3份试卷汇总)2019-2020学年安徽省合肥市初一下学期期末数学质量跟踪监视试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若点A （﹣2，n ）在x 轴上，则点B （n+1，n ﹣1）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．若使分式2xx 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2B ．x ≠﹣2C ．x ＞﹣2D ．x ＜23．下列调查中，适合用普查方式的是（ ） A ．了解某班学生“50米跑”的成绩 B ．了解一批灯泡的使用寿命 C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．调查长江流域的水污染情况4．一只小狗在如图的方砖上走来走去,若最终停在阴影方砖上,则甲胜,否则乙胜,那么甲的获胜概率是（ ）A ．415B ．13C ．15D ．2155．不等式2x ﹣7＜5﹣2x 的正整数解有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．如图所示，正方形和正方形的面积分别是100和36，则以为直径的半圆的面积是（ ）A ．B ．C ．D ．7．将50个数据分成五组，编成组号为①~⑤的五个组，频数分布如下表：则第3组的频数是（ ） 组号 ①②③ ④ ⑤频数 1241610A ．8B ．0.8C ．16D ．0.168．若，则下列式子中错误．．的是（ ） A ．B ．C ．D ．9．下列运算正确的是（ ）A．3a+2a＝5a2B．2a2b﹣a2b＝a2bC．3a+3b＝3ab D．a5﹣a2＝a310．已知11xy⎧⎨=-⎩＝是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（）A．－3 B．3 C．1 D．﹣1二、填空题题11．因式分解：24100a-=____________________12．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是__________．13．30.027=_____．14．如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，当街道AB和CD平行时，∠BCD 的度数是_____15．如图，在平面直角坐标系xOy，(1,0)A-，(3,3)B--，若//BC OA，且BC=4OA．（1）点C的坐标为______；（2）ABC的面积等于_____．16．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有__________个．17．甲、乙两车从相距60千米的A． B两地同时出发，相向而行，1小时相遇，同向而行，甲在后，乙在前，3小时后甲可追上乙，求乙的速度为________千米/小时.三、解答题18．（1）计算：()220191423-+---；（2）解方程组425x y x y -=⎧⎨+=⎩19．（6分）对于实数a ，b ，定义min{a,b}的含义为：当a≥b 时，min{a,b}=b ；当a<b 时，min{a,b}=a ． 例如：min{1，-2}=-2,min{-3，-3}=-3.(1)填空：min{-1，-4}= ；min{21-, 22-}= ； (2)求min{231x +,0}；(3)已知min{-2k +5，-1}=-l ，求k 的取值范围．20．（6分）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表： 物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度(cm)1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当物体的质量为3kg 时，弹簧的长度怎样变化？ (3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？(4)如果物体的质量为xkg ，弹簧的长度为ycm ，根据上表写出y 与x 的关系式； (5)当物体的质量为2.5kg 时，根据(4)的关系式，求弹簧的长度．21．（6分） “绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台型设备日处理能力为12吨；每台型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨. (1)请你为该景区设计购买两种设备的方案；(2)已知每台型设备价格为3万元，每台型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么?22．（8分）到某实体店购买甲，乙两种品牌的计算器，乙品牌的计算器比甲品牌的计算器单价高30元；购买30个甲品牌计算器和20个乙品牌计算器共需要3100元. （1）请计算该实体店甲，乙两种品牌计算器的单价各是多少元?（2）某网店也卖同样品牌的计算器，单价和实体店相比：甲品牌计算器便宜8元，乙品牌计算器9折出单.如果在该网店购买50个两种品牌的计算器，总费用不超过2790元，且保证乙品牌计算器不少于20个，请你设计出网购方案.23．（8分）已知关于x 、y 的方程组37ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，求+a b 的值.24．（10分）（1；（2．25．（10分）在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是（a，0），（b，0）．a，b满足方程组25 3211 a ba b+=-⎧⎨-=-⎩，C为y轴正半轴上一点，且S△ABC=1．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）是否存在点P（t，t），使S△PAB=13S△ABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得n的值，根据第四象限的纵坐标小于零，横坐标大于零，可得答案．【详解】解：由点A（﹣2，n）在x轴上，得n＝1．点B（n+1，n﹣1）的坐标即为（1，﹣1），点B（n+1，n﹣1）在四象限，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．A【解析】【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不等于0，根据题意解得答案．【详解】解：∵x﹣2≠0，∴x≠2【点睛】本题考查的是分式有意义的条件．当分母不为0时，分式有意义．3．A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A. 了解某班学生“50米跑”的成绩适合普查，故A正确；B. 了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C. 了解一批炮弹的杀伤半径，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D. 调查长江流域的水污染情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：A.【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．B【解析】【分析】首先确定阴影方砖的面积在整个地板中占的比例，根据这个比例求出小狗最终停在阴影方砖上的概率即可得.【详解】一共有15块方砖，其中有5块阴影方砖，所以停留在阴影部分上的概率为13，那么甲成功的概率是13，故选B.【点睛】本题考查了几何概率，体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．5．C【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解：不等式的解集是x＜3，故不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解为1，2，一共2个．故选C．6．B【解析】【分析】根据两个正方形的面积求得AB与BD的长度，根据勾股定理求得直角三角形中AD的长度，从而根据圆的面积公式求得半圆的面积.【详解】由题意可得，BD=6，AB=10，则在直角三角形ABC中，AD=8，则以AD为直径的半圆的面积为：.故选B【点睛】本题考查了正方形与勾股定理的综合运用，利用正方形的面积求出AB与BD的长度是解题的关键.7．A【解析】【分析】根据频数的性质：一组数据中，各组的频数和等于总数，可以求出第③组的频数．根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可以求出第③组的频率．【详解】根据统计表可知：第③组的频数是：50-12-4-16-10=8，故选A．【点睛】本题考查了频数的计算方法．用到的知识点：各组的频数之和等于数据总数8．D【解析】【分析】根据不等式的基本性质，即可解答.【详解】根据不等式的基本性质，不等式的两边减去同一个数，不等号的方向不变，A对；不等式的两边乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，B,C 对，不等式的两边，乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，D 错. 故选：D. 【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握其性质. 9．B 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断即可. 【详解】A 、325a a a += ，故本选项错误；B 、222 2a b a b a b ﹣＝ ，故本选项正确；C 、3a 与3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、a 5与a 2不是同类项，不能合并，故本选项错误． 故选B ． 【点睛】本题考查了合并同类项，正确理解同类项的意义是解题的关键． 10．C 【解析】 【分析】将11x y ⎧⎨=-⎩＝代入2x-ay=3，即可转化为关于a 的一元一次方程，解答即可．【详解】 将11x y ⎧⎨=-⎩＝代入2x−ay=3，得2+a=3， 解得a=1. 故选：C. 【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把已知值代入解析式. 二、填空题题 11．()()455a a +- 【解析】【分析】先提公因式4，再利用平方差公式分解即可. 【详解】解: 24100a -()()()2425455a a a =-=+-.故答案为: ()()455a a +-. 【点睛】本题考查因式分解的方法与步骤,掌握公式与方法是解答关键. 12．6 【解析】∵多边形内角和与外角和共1080°， ∴多边形内角和=1080°−360°=720°， 设多边形的边数是n ， ∴(n−2)×180°=720°，解得n=6. 故答案为6.点睛：先根据多边形的外角和为360°求出其内角和，再根据多边形内角和定理即可求出多边形的边数． 13．0.3 【解析】 【分析】根据立方根的定义求解. 【详解】 ∵(0.3)3=0.027,=0.3. 故答案是：0.3. 【点睛】本题考查了立方根的知识，解答本题的关键是掌握开立方的运算． 14．150° 【解析】 【分析】由AB 和CD 平行，根据两直线平行，内错角相等，可得∠BCD 的度数． 【详解】∵AB ∥CD,∠ABC=150°∴∠BCD=∠ABC=150°(两直线平行,内错角相等).故答案为150°.【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键在于根据两直线平行，内错角相等；求出∠BCD的度数.15．(1,-3)或(-7,-3) 1【解析】【分析】（1）先由//BC OA，确定C点纵坐标与B点相同，再根据BC=4OA，确定BC的长，然后分别求出C点在B点左侧和右侧的横坐标，即可得解；（2）由三角形面积公式求解即可．【详解】（1）∵//BC OA，∴点C纵坐标为-3，又∵BC=4OA=4∴当点C在点B右边，点C横坐标为-3+4=1，故C(1,-3)，当点C在点B左边，点C横坐标为-3-4=-7，故C(-7,-3)，故答案为：(1,-3)或(-7,-3)；（2）S△ABC=12BC×3=12×4×3=1故答案为：1．【点睛】本题结合坐标系考查平行和三角形面积，关键是由平行确定C点纵坐标，并对Ｃ点横坐标进行分情况讨论．16．40【解析】第1个正方形(实线)四条边上的整点个数有4个，第2个正方形(实线)四条边上的整点个数有8个，第3个正方形(实线)四条边上的整点个数有12个，依次多4，故第10个正方形(实线)四条边上的整点个数有41040⨯=个17．20【解析】【分析】设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时，根据甲乙两人相距60千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇可得甲1小时的路程+乙1小时的路程=60千米；同时出发同向而行甲3小时可追上乙可得甲3小时的路程-乙3小时的路程=60千米，可列方程组求解．【详解】设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，603360x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得：4020x y =⎧⎨=⎩. 答：乙的速度是20千米/时. 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，得到等式关系. 三、解答题18．（1）1+（2）31x y =⎧⎨=-⎩.【解析】 【分析】（1）根据乘方的意义，二次根式的性质，绝对值的性质，可得答案； （2）根据代入消元法，可得方程组的解． 【详解】解：（1）原式=-1+4-（（2）425x y x y -=⎧⎨+=⎩①②②代入①得x+2x=9，解得x=3， 把x=3代入②得y=-1． 故方程组的解31x y =⎧⎨=-⎩.【点睛】本题考查了解二元一次方程组和实数的混合运算，（2）中利用代入消元法是解题关键． 19． (1) -4－1 ；(2)1;(2) k≤2. 【解析】 【分析】（1）分别比较-1与-21与2 （2）比较2x 2＋1与1的大小，得到答案； （2）根据−2k ＋5与−1的大小，确定k 的取值范围.。
合肥市2020年初一下期末学业质量监测数学试题含解析
合肥市2020年初一下期末学业质量监测数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若，则的值为（）A．2 B．C．D．3【答案】B【解析】【分析】根据已知等式,利用非负数的性质列出方程组,求出方程组的解得到x与y的值,即可确定出的值. 【详解】解:①-②得:把代入①得:则故选B.【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.2．实数的平方根分别是和，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】先根据平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可.【详解】∵3a−22和2a−3是实数m的平方根，∴3a−22+2a−3=0，解得：a=5，3a−22=−7，所以m=49，=7，∵，∴，解得：，故选：A【点睛】此题考查平方根，不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则3．一副三角板如图放置，点D在CB的延长线上，EF∥CD，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，则∠DFB=()A．15°B．20°C．25°D．30°【答案】A【解析】【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠BFE=45°，进而得出答案．【详解】由题意可得：∠EFD=30°，∠ABC=45°，∵EF∥CD，∴∠BFE=∠ABC=45°，∴∠DFB=45°-30°=15°．故选：A．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠BFE 的度数是解题关键．4．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，∠B ＝90°，AB ＝8，DH ＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（ ）A ．20B ．24C ．25D ．26【答案】D【解析】 由平移的性质知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S 四边形HDFC =S 梯形ABEH=12（AB+EH ）×BE=12（8+5）×4=1．故选D.5．手机上使用14nm 芯片，1nm ＝0.0000001cm ，则14nm 用科学记数法表示为（ ）A ．1.4×10﹣6cmB ．1.4×10﹣7cmC ．14×10﹣6cmD ．14×10﹣7cm 【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】14nm=14×0.0000001cm =1.4×10﹣6cm ，故选：A ．【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成10n a -⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是正整数，n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.6．下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a b >，得ac bc >B ．由a b >，得22a b -<-C ．由112->-，得2a a ->- D ．由ab >，得c a c b -<- 【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案．解：A、当c≤0时，ac≤bc，故A不符合题意；B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、当a＜0时，112->-，得2aa-<-，故C不符合题意；D、不等式的两边都乘−1，不等号的方向改变，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．7．如图，直线AB，CD，相交于点O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度数若设∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程组为（）A．9010x yx y+=⎧⎨-=⎩B．9010x yx y+=⎧⎨+=⎩C．9010x yx y-=⎧⎨-=⎩D．29010x yx y+=⎧⎨-=⎩【答案】A【解析】【分析】任意平角均为180°，所以∠BON+∠MOA=90°【详解】∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由题可知，x-y=10°，故选A．【点睛】本题主要考查平角的问题．熟悉平角为180°是本题的关键．8．一家商店将某款衬衫的进价提高40%作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫仍可获利15元，则这款衬衫每件的进价是（）A．120元B．135元C．125元D．140元【答案】C【解析】【分析】设这款衬衫每件的进价是x元，则标价为（1+40%）x元，根据售价-进价=15元，列出方程解方程即可．设这款衬衫每件的进价是x元，则标价为（1+40%）x元，根据题意得：x x140%0.815解得：x=125故选：C【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用-利润问题，把握进价、标价、售价及利润的关系是关键．9．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列说法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，则∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，则∠DGC+∠ACB＝180°，其中说法正确的是（）A．①②B．③④C．①②③D．①③④【答案】D【解析】【分析】根据EF⊥AB，CD⊥AB，则可知EF∥CD，①正确，②不正确；若∠1＝∠2，由EF∥CD知∠2=∠BEF，则∠1＝∠BEF，③正确；若∠ADG＝∠B，则DG∥BC，故可推出∠DGC+∠ACB＝180°，④正确.【详解】∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，①正确，②不正确；若∠1＝∠2，由EF∥CD得∠2=∠BEF，故∠1＝∠BEF，③正确；若∠ADG＝∠B，则DG∥BC，∴∠DGC+∠ACB＝180°，④正确.故①③④正确，选D.【点睛】此题主要考查平行线的性质与判定，解题的关键是熟知平行线之间的关系.10．下列无理数中，与3最接近的是（）A6B8C11D13【答案】B【解析】【分析】9=3；然后根据估算无理数的大小方法得出最接近3的无理数．【详解】=3，∴与3．故选B．【点睛】此题考查估算无理数的大小，正确得出接近3的无理数是解题关键；二、填空题11．已知（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，则xy=_____．【答案】﹣1【解析】【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出xy的值．【详解】∵（3x＋2y−5）2与|4x−2y−9|互为相反数，∴（3x＋2y−5）2＋|4x−2y−9|＝0，∴3250 4290 x yx y+-=⎧⎨--=⎩①②①＋②得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝−12，则xy＝−1，故答案为：−1【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整数解是_____．【答案】1、2、3、4【解析】【分析】先把﹣3≤5﹣2x≤3转化为523523xx-≥-⎧⎨-≤⎩，然后解这个不等式组求出它的解集，再从解集中找出所有的正整数即可.∵﹣3≤5﹣2x≤3，∴523523x x -≥-⎧⎨-≤⎩①②， 解①得，x≤4,解②得，x ≥1,∴不等式组的解集是1≤x ≤4，∴不等式﹣3≤5﹣2x ≤3的正整数解是1、2、3、4.故答案为：1、2、3、4.【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.13．已知点(,)M a b 是直角坐标平面内的点，如果0ab >，那么点M 在第________象限.【答案】【解析】【分析】先根据有理数乘法法则得出ab ＞1时有两种情况，再根据平面直角坐标系中各象限内的点的坐标符号特点即可求解．【详解】解：∵点M （a ，b ）是直角坐标平面内的点，若ab ＞1，∴a ＞1，b ＞1或a ＜1，b ＜1．当a ＞1，b ＞1时，M （a ，b ）在第一象限；当a ＜1，b ＜1时，M （a ，b ）在第三象限；故答案为一、三．【点睛】本题考查了有理数乘法法则及平面直角坐标系中各象限内的点的坐标符号特点，比较简单．14．如图，在△ABC 中、∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D 。