鲁科版高中物理必修第二册课件第4章习题课天体运动中的三类典型问题
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新教材2021-2022版高中物理鲁科版必修2课件：习题课三 天体运动的两类典型问题
2.近地卫星、同步卫星和赤道上物体的比较
提醒：R为地球半径，h为同步卫星距离地面的高度
【问题探究】 2019年11月5日01时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，
成功发射第49颗北斗导航卫星，标志着北斗三号系统3颗倾斜地球同步轨道卫 星全部发射完毕。倾斜地球同步轨道卫星是运转轨道面与地球赤道面有夹角的 轨道卫星，运行周期等于地球的自转周期。试总结两种同步卫星的相同点和不 同点。
地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，
地球静止轨道卫星( )
A.周期大
B.线速度大
C.角速度大
D.加速度大
课堂检测·素养达标
1.2020年1月7日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将通
【规律方法】分析卫星和赤道上物体的基本思路 (1)将研究对象分成两类①轨道上运行的卫星②赤道上物体。 (2)轨道上的卫星，万有引力提供向心力，列向心力方程，求解各物理量。 (3)根据同步卫星与赤道上物体角速度相同的特点，判断两者其他物理量的关 系。 (4)将2、3步的结果整合，得出最终结果。
【素养训练】 1.(多选)2019年11月23日，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭， 以“一箭双星”方式成功发射第50、51颗北斗导航卫星。北斗导航卫星由中轨 道、高轨道和同步卫星等组成。关于同步卫星下列说法中正确的是 ( ) A.轨道高度一定 B.运行速度大小一定 C.可能经过扬州的正上方 D.运行周期为24 h
【典例示范】 【典例】有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面 一起转动；b处于离地很近的近地圆轨道上正常运动；c是地球同步卫星；d是 高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是 ( ) A.a的向心加速度等于重力加速度g B.把a直接发射到c运行的轨道上， 其发射速度小于第一宇宙速度 C.d在相同时间内转过的弧长最长 D.d的运动周期有可能是30 h
鲁科版高中物理必修第二册精品课件 第4章 万有引力定律及航天 本章整合
某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道半径为r,且r<5R,飞行方向与
地球的自转方向相同,在某时刻,该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方,
则到它下一次通过该建筑物正上方所需要的时间为(
A.2π(
C.2π
2
-ω0)
3
3
2
B.
D.
2π
2
+ 0
3
2π
2
- 0
3
D
)
解析 因为同步卫星的轨道半径大约为6.6R,根据卫星的运行特点知,轨道半
1.抓住两条思路
天体问题实际上是万有引力定律、牛顿第二定律、匀速圆周运动规律的
综合应用,解决此类问题的基本思路有两条。
思路 1,中心天体的表面或附近,万有引力近似等于重力,即
G 2 =mg0(g0 表示
天体表面的重力加速度)。
思路 2,万有引力提供向心力,即
G 2 =ma。
式中 a 表示向心加速度,而向心加速度又有
。
2
(3)第一宇宙速度指物体在星球表面附近做匀速圆周运动的速度,由
2
G 2 =m
解得 v=
=
=
2ℎ
。
答案
2ℎ
(1) 2
2ℎ 2
(2) 2
(3)
2ℎ
三、天体运动中的追及相遇问题
在天体运动的问题中,我们常遇到一些这样的问题,比如a、b两物体都绕同
一中心天体做圆周运动,某时刻a、b相距最近,问a、b下一次相距最近或最
2
2
4π
a= 、a=ω2r、a=ωv,a= 2 、a=g
高中物理第4章万有引力定律及航天拓展课天体运动中的三类典型问题鲁科必修第二册鲁科高一第二册物理
C.vv12＝Rr
D.vv12＝
R r
比较a1和a2 → 同步卫星与赤道上物体的角速度相同 → 据a＝ω2r分析
比较v1和v2 → 同步卫星与近地卫星皆由万有引力提供向心力 → 据v＝ GrM分析
12/10/2021
第十三页，共二十五页。
解析 设地球的质量为 M，同步卫星的质量为 m1，在地球表面随地球做匀速圆周 运动的物体的质量为 m2，根据向心加速度和角速度的关系有 a1＝ω21r，a2＝ω22R， 又 ω1＝ω2，故aa12＝Rr ，选项 A 正确；由万有引力定律和牛顿第二定律得 GMrm2 1＝ m1vr21，GMRm2 2＝m2vR22，解得vv12＝ Rr ，选项 D 正确。
(1)向心力不同 同步卫星、近地卫星均由万有引力提供向心力，GMr2m＝mrv2；而赤道上的物体 随12/10地/202球1 自转做圆周运动的向心力(很小)是万有引力的一个分力，GMr2m≠mrv2。
第十一页，共二十五页。
(2)向心(xiànɡ xīn)加速度不同
比较 项目
卫星绕地球运行的向心加速度
答案(dáàn) AD
12/10/2021
第十四页，共二十五页。
[针对训练2] 地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，向心力为F1，向心(xiànɡ xīn)加速度 为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)的向心力 为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星的向心力为F3，向心加速度 为a3，线速度为v3，角速度为ω3。地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量
答案(àn) A
12/10/2021
第二十一页，共二十五页。
鲁科版高中物理必修第二册精品课件 第4章万有引力定律及航天 万有引力定律的应用 人类对太空的不懈探索
3
(1)月球的质量M;
(2)月球的第一宇宙速度v;
(3)月球的平均密度ρ。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解析 (1)月球表面物体的重力等于万有引力 G
解得月球的质量
2
=mg①
2
M= 。②
(2)在月球表面所需的最小发射速度即为第一宇宙速度
有
2
G 2 =m ③
为
地面附近的重力加速度)竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪对平
17
台的压力为启动前压力的18。已知地球半径为
时离地面的高度。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
R,忽略自转的影响,求火箭此
解析 启动前测试仪对平台的压力N1=mg①
设火箭离地面的高度为h时,测试仪对平台的压力大小为N2,根据牛顿第三
2
'2
2 =m' ,m'g= ,
4
,故选项
行=
B 正确。
2
4.若某黑洞半径R约为45 km,质量M和半径R满足的关系为
= (其中c为
2
光速,c=3.0×108 m/s,G为引力常量),忽略自转的影响,则估算该黑洞表面重
力加速度的数量级为(
)
A.1010 m/s2
4π2 3
M=
2
,地球密度 ρ=4
3
3
π
=
3π3
2 3 ,故
3.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v。假设航
天员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止
(1)月球的质量M;
(2)月球的第一宇宙速度v;
(3)月球的平均密度ρ。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解析 (1)月球表面物体的重力等于万有引力 G
解得月球的质量
2
=mg①
2
M= 。②
(2)在月球表面所需的最小发射速度即为第一宇宙速度
有
2
G 2 =m ③
为
地面附近的重力加速度)竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪对平
17
台的压力为启动前压力的18。已知地球半径为
时离地面的高度。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
R,忽略自转的影响,求火箭此
解析 启动前测试仪对平台的压力N1=mg①
设火箭离地面的高度为h时,测试仪对平台的压力大小为N2,根据牛顿第三
2
'2
2 =m' ,m'g= ,
4
,故选项
行=
B 正确。
2
4.若某黑洞半径R约为45 km,质量M和半径R满足的关系为
= (其中c为
2
光速,c=3.0×108 m/s,G为引力常量),忽略自转的影响,则估算该黑洞表面重
力加速度的数量级为(
)
A.1010 m/s2
4π2 3
M=
2
,地球密度 ρ=4
3
3
π
=
3π3
2 3 ,故
3.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v。假设航
天员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止
高中物理鲁科版必修2课件：第4章 第3节 向心力的实例分析
汽车过凸形桥 汽车过凹形桥
向心力 支持力与重力合力做向心力 支持力与重力合力做向心力
方程
v2 mg－N ＝m r v2 N＝mg－m r
v2 N－mg ＝m r v2 N＝mg＋m r 支持力>重力
支持力
支持力<重力， 当v＝ gr 时N＝0
2.过山车(在最高点和最低点) (1)向心力来源：受力如图4－3－5，重力和支持力的合力提供向心力．
图 4－3－9
3．轻绳模型：如图 4－3－10 所示，轻绳系的小球或在轨道内侧运动的小球， v2 在最高点时的临界状态为只受重力，由 mg＝m r ，得 v＝ gr.
图 4－3－10
在最高点时： (1)v＝ gr时，拉力或压力为零． (2)v＞ gr时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大． (3)v＜ gr时，物体不能达到最高点．(实际上球未到最高点就脱离了轨道) 即绳类模型中小球在最高点的临界速度为 v 临＝ gr.
4．(多选)如图4－3－12所示，汽车以速度v通过一弧形的拱桥顶端时，关于 汽车受力的说法中正确的是( )
图4－3－12 A．汽车的向心力就是它所受的重力 B．汽车的向心力是它所受的重力与支持力的合力，方向指向圆心 C．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用 D．汽车受到的支持力比重力小
【解析】
(1)赛车在场地上做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，如图甲所
mv2 示．赛车做圆周运动所需的向心力为 F＝ r ＝400 N＜600 N，所以赛车在运动过 程中不会发生侧移．
甲
乙
(2) 若将场地建成外高内低的圆形，则赛车做匀速圆周运动的向心力由重力 mg、支持力 N 和静摩擦力的合力来提供，如图乙所示为赛车做圆周运动的后视图 (赛车正垂直纸面向里运动)．赛车以最大速度行驶时，地面对赛车的摩擦力为最大 静摩擦力．由牛顿第二定律得 v2 max 水平方向：Nsin θ＋fmaxcos θ＝m r 竖直方向：Ncos θ－fmaxsin θ－mg＝0 代入数据解得 vmax＝ fmax＋mgsin θr ≈35.6 m/s. mcos θ
向心力 支持力与重力合力做向心力 支持力与重力合力做向心力
方程
v2 mg－N ＝m r v2 N＝mg－m r
v2 N－mg ＝m r v2 N＝mg＋m r 支持力>重力
支持力
支持力<重力， 当v＝ gr 时N＝0
2.过山车(在最高点和最低点) (1)向心力来源：受力如图4－3－5，重力和支持力的合力提供向心力．
图 4－3－9
3．轻绳模型：如图 4－3－10 所示，轻绳系的小球或在轨道内侧运动的小球， v2 在最高点时的临界状态为只受重力，由 mg＝m r ，得 v＝ gr.
图 4－3－10
在最高点时： (1)v＝ gr时，拉力或压力为零． (2)v＞ gr时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大． (3)v＜ gr时，物体不能达到最高点．(实际上球未到最高点就脱离了轨道) 即绳类模型中小球在最高点的临界速度为 v 临＝ gr.
4．(多选)如图4－3－12所示，汽车以速度v通过一弧形的拱桥顶端时，关于 汽车受力的说法中正确的是( )
图4－3－12 A．汽车的向心力就是它所受的重力 B．汽车的向心力是它所受的重力与支持力的合力，方向指向圆心 C．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用 D．汽车受到的支持力比重力小
【解析】
(1)赛车在场地上做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，如图甲所
mv2 示．赛车做圆周运动所需的向心力为 F＝ r ＝400 N＜600 N，所以赛车在运动过 程中不会发生侧移．
甲
乙
(2) 若将场地建成外高内低的圆形，则赛车做匀速圆周运动的向心力由重力 mg、支持力 N 和静摩擦力的合力来提供，如图乙所示为赛车做圆周运动的后视图 (赛车正垂直纸面向里运动)．赛车以最大速度行驶时，地面对赛车的摩擦力为最大 静摩擦力．由牛顿第二定律得 v2 max 水平方向：Nsin θ＋fmaxcos θ＝m r 竖直方向：Ncos θ－fmaxsin θ－mg＝0 代入数据解得 vmax＝ fmax＋mgsin θr ≈35.6 m/s. mcos θ
【新教材】鲁科必修第二册 第4章 习题课5 万有引力定律及航天 课件
6
100 km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞
行高度为 200 km 的“嫦娥一号”更加翔实．若
两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运
行轨道如图所示．则( ) A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大
B．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小
C．“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大
栏目导航
5
2．人造卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与半径的关 系
ma GMr2m＝mmvωr22r
m4Tπ22r
a＝GrM2
r越大，a越小
⇒v＝ ω＝
ห้องสมุดไป่ตู้
T＝
GM r
r越大，v越小
⇒越高越慢
GM r3
r越大，ω越小
4π2r3 GM
r越大，T越大
栏目导航
【例 1】 “嫦娥二号”环月飞行的高度为
栏目导航
18
A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为14 g0R B．飞船在 A 点处点火时，速度增加
C．飞船在轨道Ⅰ上运行时通过 A 点的加速度大于在轨道Ⅱ上运
行时通过 A 点的加速度
D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为 2π
R g0
栏目导航
19
D [据题意，飞船在轨道Ⅰ上运动时有：GM4Rm2＝m4vR2 ，经过整 理得：v＝ G4RM，而 GM＝g0R2，代入上式计算得 v＝ g40R，所以 A 选项错误；飞船在 A 点处点火使速度减小，飞船做靠近圆心的运 动，所以飞船速度减小，B 选项错误；据 a＝G4RM2可知，飞船两条运
第4章 万有引力定律及航天
习题课5 万有引力定律及航天
栏目导航
2
【学习素养·明目标】 1.掌握解决天体运动问题的模型及思路.2. 会分析人造卫星等天体运动的问题．
鲁科版高中物理必修第二册精品课件 第4章 万有引力定律及航天 习题课 天体运动中的三类典型问题
3Biblioteka 可知, 地 地
③向心加速度:由 G
度。由 a=rω
2
2
=ma 知,同步卫星的加速度小于近地卫星的加速
2π 2
=r( ) 知,同步卫星的加速度大于赤道上物体的加速度,即
a 近>a 同>a 物。
地
④向心力:同步卫星、近地卫星均由万有引力提供向心力,
2
=
2
;而赤
道上的物体随地球自转做圆周运动的向心力(很小)是万有引力的一个分
力,卫星将做近心运动,向低轨道变迁。
2
②当卫星加速时,卫星所需的向心力F 向=m 增大,万有引力不足以提供卫星
所需的向心力,卫星将做离心运动,向高轨道变迁。
以上两点是比较椭圆和圆轨道切点速度的依据。
(2)加速度问题
卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时,卫星受到的万有引力相同,所以加速度
相同。
【实例引导】
r1<r3,所以 v1>v3,由 ω=
地
3
2
=m ,v=
2
地
,因为
得 ω1>ω3。
在 Q 点,卫星沿着圆轨道 1 运行与沿着椭圆轨道 2 运行时所受的万有引力相
等,在圆轨道 1 上引力刚好等于向心力,即
1 2
F= 。而在椭圆轨道
1
2 上卫星
做离心运动,说明引力不足以提供卫星以 v2 速率做匀速圆周运动时所需的向
第4章
习题课:天体运动中的三类典型问题
学习目标
1.知道同步卫星、近地卫星、赤道上物体的特点,并会对描述它们运动的
物理量进行比较。
2.理解双星的特点,并会解决相关问题。
③向心加速度:由 G
度。由 a=rω
2
2
=ma 知,同步卫星的加速度小于近地卫星的加速
2π 2
=r( ) 知,同步卫星的加速度大于赤道上物体的加速度,即
a 近>a 同>a 物。
地
④向心力:同步卫星、近地卫星均由万有引力提供向心力,
2
=
2
;而赤
道上的物体随地球自转做圆周运动的向心力(很小)是万有引力的一个分
力,卫星将做近心运动,向低轨道变迁。
2
②当卫星加速时,卫星所需的向心力F 向=m 增大,万有引力不足以提供卫星
所需的向心力,卫星将做离心运动,向高轨道变迁。
以上两点是比较椭圆和圆轨道切点速度的依据。
(2)加速度问题
卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时,卫星受到的万有引力相同,所以加速度
相同。
【实例引导】
r1<r3,所以 v1>v3,由 ω=
地
3
2
=m ,v=
2
地
,因为
得 ω1>ω3。
在 Q 点,卫星沿着圆轨道 1 运行与沿着椭圆轨道 2 运行时所受的万有引力相
等,在圆轨道 1 上引力刚好等于向心力,即
1 2
F= 。而在椭圆轨道
1
2 上卫星
做离心运动,说明引力不足以提供卫星以 v2 速率做匀速圆周运动时所需的向
第4章
习题课:天体运动中的三类典型问题
学习目标
1.知道同步卫星、近地卫星、赤道上物体的特点,并会对描述它们运动的
物理量进行比较。
2.理解双星的特点,并会解决相关问题。
(鲁科版)高中物理必修2课件 第4章 匀速圆周运动
合力沿半径方向的分量 Fn(或所有外力沿半径方向分力的矢量和)提供向心 力，其作用是改变速度的方向；其大小为：Fn＝mvr2＝mω2r.合力沿切线方向的分 力 Ft(或所有外力沿切线方向的分力的矢量和)使物体产生切向加速度，其作用是 改变速度的大小，其大小为 Ft＝mat.
4．处理匀速圆周运动问题的基本步骤 (1)确定做匀速圆周运动的物体作为研究对象； (2)确定圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径； (3)对研究对象进行受力分析，作出受力示意图； (4)运用平行四边形定则或正交分解法求出向心力 Fn； (5)根据向心力 Fn＝mvr2＝mω2r＝m4Tπ22r，选择其中一种公式列方程求解．
如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴 O.现给小 球一初速度，使小球和杆一起绕轴 O 在竖直平面内转动，不计空气阻力，用 F 表 示小球到达最高点时杆对小球的作用力，则 F( )
A．一定是拉力 B．一定是支持力 C．一定等于零 D．可能是拉力，可能是支持力，也可能等于零
解析： 设小球对杆的作用力为 F，在最高点时分析其受力得 答案： D
1．绳模型
如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况(注意：绳对小球只 能产生拉力)与小球在竖直平面内的光滑轨道的内侧做圆周运动的情况相似．
(1)小球能过最高点的临界条件：绳子对小球刚好没有力的作用，此时有 mg＝mvR2，即 v 临界＝ Rg (2)小球能过最高点的条件：v≥ Rg 当 v＞ Rg时，绳对球产生拉力，或轨道对球产生压力． (3)不能过最高点：v＜ Rg 实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道，继续做斜上抛运动．
甲、乙两名溜冰运动员，如图所示，面对面拉着弹簧测力计做圆周运 动的溜冰表演，m 甲＝80 kg，m 乙＝40 kg，两运动员相距 0.9 m，弹簧测力计的示 数为 9.2 N．求：