抛体运动规律
人教版高中物理必修2课件抛体运动的规律
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
ay =g , 所以a =g
平抛运动的性质：匀变速曲线运动
④由t时刻物体的位置坐标X=v0t和
y= gt2可得： 1 2=gx2/2v 2 y= — g(x/v ) 2 0 0 由于g/2v02为常量，所以可知：平抛 运动的轨迹为一条抛物线。
1 _ 2
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
X=v0t h =gt2/2 h V0=x/t=x√g/2h
x
思考题：
（1）根据平抛运动的过程分析方法分析一下 斜抛运动的情况。
（2）求平抛运动过程中任一时刻的速度与初 速度的夹角。 （3）飞机以150米/秒的水平速度匀速飞行， 某时刻让A球落下，相隔1秒钟让B球落下， 求在以后的运动中A球与B球的相对位置关系？
抛体运动公式
各种抛体运动的规律总结1. 平抛运动（1）运动特点：①水平方向：匀速直线运动②竖直方向：自由落体运动，加速度为g⑵ 基本规律：①速度公式：V x =v0；V y = gt ；v^ = J v02+ （gt）2= J v J+2ghtan^ - V i =您（其中。
是合速度和水平方向的夹角）V x V o②位移公式：x=v o t; y=；gt2; s= ,（v o t）2+ （； gt2）2tanan'」-^ （其中a是合位移和水平方向的夹角）x 2v o（3）关于平抛运动的若干结论：一■ 2h .............................................................................................①由t知，平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的局度，而与初速度V。
无关。
.g— 2h ......................................................................................................②由x=v。
一知，水平距离与初速度V。
和下落局度h有关，与其他因素无关。
g③有▼末=（v02 +2gh知，落地速度与初速度vo和下落高度h有关，与其它因素无关。
④由平抛运动的竖直分欲动为自由落体运动知：a）连续相等内的竖直位移之比为：1:3:5:7:9 : • ：2n-1b）连续相等时间内的竖直位移之差为：A y =gt2⑤若平抛运动的速度与水平方向的偏向角为。
，其位移的偏向角为a,则有tan 0 =2tan a⑥如图下图所示，从O点水平抛出的物体，做平抛运动到P点，物体好像是从OB中点A沿直线运动到P点一样，这也是平抛运动的很重要的特征。
(5)如图所云，从“点抛出的物体经时间F到达P点.则珏/匕TJ y g 4 &可匝AH = §CR，所以A为口“的中点.2. 竖直上抛运动赢I('tIVj 1,-f顷(1) 运动特点：①上升阶段：做匀减速直线运动，加速度为g。
抛体运动的规律
抛体运动的规律【要点导学】1．关于抛体运动(1)定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。
(2)运动性质：① 竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线；② 抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动；③ 抛体运动是一种理想化运动：地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度。
(3)处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动① 最常用的分解方法是：水平方向上匀速直线运动；竖直方向上自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动。
② 在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种情况，无论怎样分解，都必须把运动的独立性和力的独立作用原理相结合进行系统分解，即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解，如图1所示。
在x方向：以初速度为v x0=v0cosα，加速度为a x=gsinα的匀加速直线运动。
在y方向：以初速度为v y0=v0sinα，加速度为a y=gcosα的匀加速直线运动。
2．平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
3．斜抛运动的规律斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.【范例精析】例题、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不计空气阻力）(1)试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；(2)包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？(3)求包裹着地时的速度大小和方向。
解析：(1)飞机上的飞行员以正在飞行的飞机为参照物，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。
物理人教版(2019)必修第二册5.4抛体运动的规律(共38张ppt)
解
v
v
2
x
v
2 y
y
Y轴: 竖直上抛运动
v vy
速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
位移:
y
v0t
sin
1 2
gt
2
合速度方向:
tan vy
vx
y s
v0y
0 v0x
vx x
合位移大小: s x2 y2
合位移方向: tan y
x
x
课堂小结
思路：化曲为直
抛
v 水平方向： x v0
方法：运动的分解
x v0t
体平 运抛
v 竖直方向： y gt
y 1 gt2 2
vx v0
v
2 y
0
2 gh
v y 2gh
v0
h vx
x
v
v
2 x
v
2 y
பைடு நூலகம்
v02 2gh
v
y
v
落体的速度 v 由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定
1. 平抛运动在空中飞行时间：t 2h
g
与质量和初速度大小无关，只由高度 h 决定
2h
2. 平抛运动的水平最大射程：x v0t v0 g
vx v0
平抛运动的轨迹方程（两个分位移方程联立）：
vx
C
θ
vy
v
tan 2tan
y g x2 即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的抛物线 2 2v0
典例精析 平抛运动的理解
解析
例1 关于平抛物体的运动，以下说法正
确的是(BC )
v0
A．做平抛运动的物体，速度和加速度
抛体运动的规律及应用
抛体运动的规律及应用抛体运动是物理学中研究自由落体运动在水平方向上加有初速度的运动形式。
其运动轨迹为抛物线，具有一定的规律性，并且在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
抛体运动的规律可以从以下几个方面来进行阐述：1. 运动规律：抛体运动受到重力的作用，但在水平方向上速度恒定。
因此，抛体在垂直方向上受到重力的作用，自由落体加速度为g，而在水平方向上速度保持恒定。
由于水平方向上初速度的存在，抛体会沿抛物线运动。
2. 抛体运动的方程：对于一个抛体运动，可以根据运动学知识得到其在任意时刻的位置和速度。
抛体运动的方程可以表示为以下形式：水平方向上的运动方程：x = v₀t垂直方向上的运动方程：y = v₀y t - 1/2gt²其中，x表示抛体的水平位移；y表示抛体的垂直位移；v₀表示抛体的初速度；v₀y表示抛体的垂直初速度；t表示时间；g表示重力加速度。
3. 最大高度和飞行时间：根据抛体运动的加速度方程，在垂直方向上速度v= v ₀y - gt，可以得出抛体运动的垂直最大高度和飞行时间。
最大高度的时候速度为零，即v=0，可得v₀y = gt。
代入垂直方向上的运动方程，可以得到最大高度为H = v₀y²/2g，飞行时间为T = 2v₀y/g。
从以上的运动规律中可以看出，抛体运动具有一定的规律性和可计算性，可以通过运动方程得到抛体的各种运动参数。
抛体运动在日常生活中有着广泛的应用，以下是一些典型的应用：1. 抛出物体：在进行运动射击、投掷物体等活动时，我们需要考虑抛体运动的特点。
通过研究抛体运动，可以预测到物体落点的位置和抛出物体的最大射程等信息，从而提高准确性和效果。
2. 运动轨迹分析：抛体运动的轨迹为抛物线，常用于拟合运动物体的轨迹。
例如，在篮球比赛中，可以通过分析篮球的抛体运动轨迹来研究球员的投篮技术和篮球运动的规律。
3. 导弹和火箭的轨迹研究：在军事领域，研究导弹和火箭的运动轨迹是非常重要的。
抛体运动规律
三个小球初速度之比。
N θ
ABC三个小球均从倾斜角为θ的 斜面底端O点正上方与斜面顶端 等高的位置分别以不同的初速度 朝同一方向水平抛出，分别落在 了斜面上的LMN三点，这三点 为整个斜面长度的四等分点，求 这三个小球初速度之比。
N M
L θ
O
斜抛运动
v2
v0
θ
v1
研究方法： x 运动合成与分解： 水平方向：匀速直线运动
gt
v2 由于速度的方向发生了变化，
gt gt
所以相等时间速度大小的变化不相等
v3 v4
v4 v3 v3 v2
平抛的基本规律
平抛的位移
v0
x
x
分运动
x： x vot
y：y
1 2
gt 2
α
mg
s
y
合运动： s x2 y2
tan y gt
x 2vo y
平抛的基本规律
速度方向与位移方向的关系
O
的初速度正对着同一竖直墙面的O点水
L
平抛出，分别落在了竖直墙面上的LMN
三点，这三点距O点的距离之比为
M
1:2:3，求这三个小球初速度之比。
N
ABC三个小球均从倾斜角为θ的
斜面顶端O点分别以不同的初速 O
度朝同一方向水平抛出，分别落
L
在了斜面上的LMN三点，这三
M
点距O点距离之比为1:2:3，求这
3、物理规律与几何关系结合 方法：几何关系与位移等物理规律联系 情景：题目条件中有一定的几何长度关系
ABC三个小球均从水平地面O点上方
同一点分别以不同的初速度朝同一方
向水平抛出，分别落在了水平地面上
的LMN三点，这三点距O点距离之比
抛体运动规律
抛体运动是指在重力作用下，以一定的初速度和角度将物体抛出后，物体在空中的运动规律。
以下是抛体运动的规律：
1. 水平方向运动：在抛体运动中，物体在水平方向上的运动速度是恒定的，不受重力的影响。
这是因为重力只对物体在垂直方向上产生影响。
2. 垂直方向运动：在抛体运动中，物体在垂直方向上受到重力的作用，因此其运动呈自由落体运动。
重力使物体在垂直方向上加速下落，加速度大小为9.8米/秒²（近似值），方向向下。
3. 轨迹：抛体运动的轨迹是一个抛物线。
当抛体的初速度和发射角度不同时，抛体的轨迹形状会有所不同。
当抛体的发射角度为45度时，抛体的飞行距离最远。
4. 飞行时间：抛体的飞行时间取决于抛体的初速度和发射角度。
飞行时间越长，抛体的水平位移越大。
最大飞行时间发生在发射角度为45度时。
5. 最大高度：抛体的最大高度取决于抛体的初速度和发射角度。
最大高度发生在发射角度为45度时，此时抛体的垂直速度为零。
抛体运动的规律
0 课外作业： 参照这节课推导平抛运动规律的思路，思考与讨论物体做斜抛运动的规律，下节课我们再来学习。
g 具有水平速度的物体,只受重力作用时,形成平抛运动.
1、在5 m高的地方以10m/s的初速度水平抛出一个质量是10 kg的物体，求：
a 2 （2）从抛出点到落地点发生的位移是多少?
vx＝v0 结论：平抛运动的轨迹是抛物线
（2）如果摩托车能越过壕沟，它落地的速度是多大？落地速度的方向与地面的夹角是多大？（可用三角函数表示）
三、平抛物体的速度
水平方向分速度
vx＝v0 竖直方向分速度
vy＝gt 合速度的大小
v vx2 vy2 v02 (gt)2
合速度的方向 tan v y gt
2、在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕 沟的一侧以速度v=40m/s沿水平方向飞向另一侧， 壕沟两侧的高度及宽度如图所示。摩托车前后轴 距1.6m，不计空气阻力。
（1）摩托车是否能越过壕沟？请计算说明
（2）如果摩托车能越过壕沟，它落地的速度是多 大？落地速度的方向与地面的夹角是多大？（可 用三角函数表示）
1 2 1、在5 m高的地方以10m/s的初速度水平抛出一个质量是10 kg的物体，求：
x＝v0 t
由 x v0t y gt 例题2: 一个物体以l0 m/s的速度从10 m的水平高度抛出，求落地时速度的大小及其与地面的夹角α是多少？(不计空气阻力)
（2）从抛出点到落地点发生的位移是多少?
2 (忽略空气阻力，取g=10m/s2)
4、小球的合位移的大小
s x2 y2
(v0t)2
(1gt2)2 2
合位移的方向
tan
y
1 2
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§5.3抛体运动
一、课程标准的要求
（1）学会运用运动的合成与分解来分析解决抛体运动。
（2）学会运用解决抛体运动的思想来解决曲线运动的知识。
（3）关注抛体运动的规律与日常生活的联系。
二、教学目的
1．知识与技能：
（1）会利用数学方法解决物理问题
（2）知道抛体运动只受重力作用
（3）理解抛体运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速运动的合运动，并且这两个运动互不影响。
2.过程与方法：
（1）锻炼学生在物理研究过程中充分利用数学工具的习惯
（2）日常生活中的各种抛体运动，通过比较、分析，归纳概括抛体运动的特征以及物体做直线运动和曲线运动的条件。
认识从简单到复杂、从特殊到一般的研究方法。
初步体会力学学习的一般程序和方法，培养自主学习的能力。
（3）通过交流与讨论，展现学生思维过程，认识比较、分析，归纳等逻辑思维方法。
3.情感、态度与价值观：
（1）经历观察、实验及探究等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度，培养科学探究精神，形成科学探究习惯，感受到身边处处有物理。
（2）让学生体会可以将复杂的知识转化为熟悉的简单的知识，增强学生学习物理的信心，并让学生体会做事情要善于找方法。
三、教学建议
教材分析：
（1）抛体运动是本章的一个重点，其中平抛也是最基本最简单的曲线运动，是运动的合成与分解的典型的应用，体现了处理复杂的曲线运动的基本方法——
——先分解成简单的直线运动在进行合成，从而体现了运动的独立性原理和叠加
性原理，并能用这种方法来解决类似的问题。
在本节中教师创设情景，从生活中
构建物理情景，以培养雪上在生活中联系物理的习惯，同时激发学生探究的兴趣
并活跃了课堂氛围，培养学生的主动性和自主性。
（2）重点：理解并掌握平抛运动的运动规律，能够熟练处理有关问题。
难点：理解平抛运动是匀变速曲线运动，让学生通过解决平抛运动的思想去体会解决斜抛运动的思想和过程。
重点难点处理意见：采用实验观察和理论分析相结合的方法让学生体会平抛运动是水平的是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动。
先通过理论分析平抛
运动到底做什么运动然后用实验验证而且要做好演示实验。
通过牛顿第二定律分
析物体为什么做的是匀变速预先运动。
（3）在前面一节中学习了运动的独立性和叠加性，并且对知识有了一定得了解，在这节中就会很容易理解物体在水平方向和竖直方向运动的时间是相同的
而且互不影响。
演示实验
在使用课件引出抛体运动让学生去归纳总结抛体运动和平抛运动的定义，并让他们试着去说他们的运动情况。
引导他们去分析物体的受力情况，在水平和竖直方向各做什么运动。
四、教学设计
教具小球和刻度尺以及多媒体课件
教法实验、讲解、归纳、推理法
主要教学过程
(一)引入新课
放映一个篮球运动员投篮的视频让学生去观察球的运动轨迹。
学生：抛物线。
老师：那篮球运动员在抛球时球友什么特点，初速度和受力情况？
学生：初速度不为0，而且只受重力的作用。
老师：我们管运动轨迹为抛物线的运动叫做抛体运动，那请大家归纳总结一下抛体运动的定义？
学生：以一定速度抛出物体且只受重力的作用下的运动叫做抛体运动。
老师：大家记住在忽略空气阻力的情况下，以一定速度抛出物体，且只受重力的作用下的运动叫抛体运动。
那大家可以考虑一下什么叫平抛运动呢？
学生：将物体沿水平方向抛出去的运动角做平抛运动。
那现在我们来看一下这个实验：
老师：只给大家一个实验器材：刻度尺，让大家来计算小球抛出时的水平初速度？
给大家一个提示：分别对水平方向和竖直方向进行受力分析，看水平方向和竖直方向各做什么运动，能不能写出水平方向和竖直方向的位移速度加速度的公式？
老师：现在大家分组讨论。
（经过一段时间学生的自主学习）
学生：在水平方向上物体没有受力的作用，根据牛顿第一定律可知，物体在水平方向上做匀速直线运动。
老师：在竖直方向上同学们出现了分歧。
一种认为物体做自由落体运动，另一种认为做初速度不为0的匀加速直线运动。
那好我们来分析一下物体的受力：
只受重力的作用。
在水平方向没有力作匀速直线运动，在竖直方向没有速度，因为做平抛运动的物体的初速度是盐水瓶方向的，所以竖直方向做的是自由落体运动！
一． 抛体的位置
老师：我们建立一个直角坐标系
让学生去描述物体在某一时刻t 的位置。
水平方向：t v x o = 竖直方向：
221gt y = 合运动：22y x v v s +=
所以在某一时刻t 是物体的位置是（t v o ，221gt ）
在竖直方向物体的加速度为g 不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动。
老师：同学们请想一下，物体下落的时间是由什么决定？水平方向位移由谁决定？
学生：物体下落时间由下落的高度决定，水平方向位移由水平速度和下落时间决定。
老师：那如果我们的物体的速度不是水平的将这样处理呢？
学生：同样是把速度分解成水平方向和竖直方向的速度再根据其受力情况确定物体的运动规律。
θcos 0v v x = θsin 0v v y = 其中θ为初速度与水平方向
的夹角。
221gt t v y t v x y x +==
同样知道其中在y 轴正方向为正方向。
大家还要记得在上面结论成立的前提是空气阻力可以忽略，如果物体的速度不大误差不大，而且物体的速度越大，空气阻力就越大，课下我们去考虑一下炮弹的运动轨迹是什么样的？
二．抛体的速度
老师：既然我们知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动则有
gt v v v y x ==0
则合速度的大小为220y v v v += 合速度与水平方向的夹角为ϑ的正切值为x y
v v =θtan 。
那同学们能不能推到出速度与水平方向夹角的α的正切值？
学生：
o v gt t v gt x y 221tan 02===α 老师：还可以看出αθθαtan 2tan tan tan =之间有与，所以还有可知速度的反向延长线相过水平位移的中点。
实验验证：平抛运动在竖直方向做自由落体运动
例题：
1、物体以一初速度为10m/s 的做平抛运动，求小球在下落1s 时的位置是？ 水平方向和竖直方向位移和速度分别是多少？合速度和合位移是多少？
2、例题2:在倾角为θ的斜面上A 点，以水平速度v0抛出一小球，(不计空气阻力)，飞行一段时间后，落在斜面上B 点，求:
(1)小球飞行时间
2)从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大
教学反思：
对于本节知识要认真理解，尤其是速度位移与水平方向夹角的问题，这样通常是处理问题的关键。
五．板书设计:
§5.3抛体运动
一．定义
1.抛体运动：以一定速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，它的运动叫做抛体运动。
2.平抛运动：沿水平方向抛出物体的运动叫做平抛运动。
x
y
v
v
=
θ
tan
V o
Y
o v gt t v gt x y 221tan 02===α αθθαtan 2tan tan tan =之间有与。