数学广角 找次品PPT课件

244～729。
(2)从上表你能发现什么规律? 为什么?
1. 我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐 (1)如果用天平称，称几次可以找出来?
2 次。
1. 我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐 (2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
1. 我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐 (3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗?
有可能。
2、有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另 有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次 可以找出这盒饼干?
平衡 1
15（5，5，5）
平衡 5（2，2，1） 不平衡
4. 小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，3 年后爸爸比 小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁? 爸爸和小明的年龄差是不变的。
解：设小明今年 x 岁，那么爸爸今年 x 24 岁。
x x 24 34
2x 24 34
小明比爸爸小25 岁，3 年后爸爸和小亮年龄的和是 53岁。今年小明和爸爸各多少岁?
5x 4x 27
9x 27 9x 9 279
x3 5x 53 15
答：一把茶壶15元，一个茶碗3元。
7.* 五(1)班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参 加音乐组的有 12 人，参加美术组的有 10 人，两 个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美 术组的有多少人?
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3 4～9 10～27 28～81 82～243
······
1 2 3 4 5 ······
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3
1
4～9
2
10～27
3
28～81
4
82～243
5
······
······
(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个?
找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分， 如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 １。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份 分得尽量平均，如7（2，2，3）。
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下 关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
9（3， 3，3）
第1次
Baidu Nhomakorabea
第2次 平 剩下的是次品
平（1,1,1） （1,1）
不平 重的是次品
不平（1,1,1） （1,1） 平 剩下的是次品 不平 重的是次品
至少2次
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
3（3，3，4） 至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。
平衡 不平衡 5（2，2，1）
2（1，1） 1
3次
不平衡 2（1，1）
5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来?
你会用下面的图表示 称的过程吗?
把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。
平衡
天平两边 各放 4 袋。
不平衡
······ ······
6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗?
6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗? 任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其 中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量 的重，则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如 果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的 与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的 一样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重, 则较重的大于 500 克。
3年后爸爸和小亮都长了__3__岁
53 – 6 = 47（岁）
解：设小明今年 x 岁， 那么爸爸今年 x 25 岁。
x x 25 47
2x 25 47
妈妈买了一把茶壶和4个茶碗，共花了27元。 一把茶壶的价钱相当于5个茶碗的价钱。一把茶 壶和一个茶碗各多少钱？
解：设一个茶碗 x 元，那么一把茶壶 5x 元。
将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 ② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中 各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即 为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的 一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平 衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。