《找次品》 ppt课件
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人教版五年级下册数学《数学广角——找次品》(课件)
它们是一
样的吗？
外观一样，但看不出重量的差别。
我用手掂了掂，
掂不出来。
可以用天平
称一称。
你会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
天平两边重
量相等。
数学广角——找次品
重量不一样，用天平称一称。
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看
作次品。你能设法把它找出来吗？
天平平衡，剩下的一瓶就是次品。
天平不平衡，轻的那瓶是次品。
用天平称，至少称几次能保证找出次品？
你打算怎样表示找次品的过程？
将探索的结果填入下表。
记录单
分成的组数
每组的数量
至少要称
的次数
4
3
（2,2,2,2）
（3,3,2）
3
2
2
（4,4）
3
表中哪种方法需要称的次数最少？
分成
3 组的时候需要称的次数
最少，只需称 2 次。
【探索规律】
产品数量
分组及每组的数量
量之间有什么关系？
分成的3组中要有2组数量相同。
小于或等于 个物体中有一个次品，
至少要称次才能保证找出次品。
至少称4次能保证找出这瓶盐水。
把15盒平均分成3份，至少称3次可以
保证找出这盒饼干。
称剩下4袋中的
2袋
称较轻的一端4
袋中的2袋
至少称3次
平衡，称剩下的2袋，
轻的是这袋糖果
不平衡，轻的是这袋
至少要称的次数
3
3组（1，1，1）
1
5组（1，1，1，1，1）
2
3组（2,2,1）
2
3组（1,1,3）
2
4组（2,2,2,2）
3
3组（3,3,2）
样的吗？
外观一样，但看不出重量的差别。
我用手掂了掂，
掂不出来。
可以用天平
称一称。
你会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
天平两边重
量相等。
数学广角——找次品
重量不一样，用天平称一称。
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看
作次品。你能设法把它找出来吗？
天平平衡，剩下的一瓶就是次品。
天平不平衡，轻的那瓶是次品。
用天平称，至少称几次能保证找出次品？
你打算怎样表示找次品的过程？
将探索的结果填入下表。
记录单
分成的组数
每组的数量
至少要称
的次数
4
3
（2,2,2,2）
（3,3,2）
3
2
2
（4,4）
3
表中哪种方法需要称的次数最少？
分成
3 组的时候需要称的次数
最少，只需称 2 次。
【探索规律】
产品数量
分组及每组的数量
量之间有什么关系？
分成的3组中要有2组数量相同。
小于或等于 个物体中有一个次品，
至少要称次才能保证找出次品。
至少称4次能保证找出这瓶盐水。
把15盒平均分成3份，至少称3次可以
保证找出这盒饼干。
称剩下4袋中的
2袋
称较轻的一端4
袋中的2袋
至少称3次
平衡，称剩下的2袋，
轻的是这袋糖果
不平衡，轻的是这袋
至少要称的次数
3
3组（1，1，1）
1
5组（1，1，1，1，1）
2
3组（2,2,1）
2
3组（1,1,3）
2
4组（2,2,2,2）
3
3组（3,3,2）
〖2021年整理〗《找次品》完整版教学课件PPT
（2）从本课小组合作学习、交流 和讨论中，你有什么新的收获 吗？
3还有什么困惑或问题？
如果6瓶药片中有1瓶次品轻了一 些，至少要称几次一定能找出次 品？如果7瓶中有1瓶次品呢？8瓶 呢？
思考的重点：
找出称的次数最少的找法。
思考与探索
从前面的探索知道：在3瓶中找 出其中1瓶次品，只要称1次，在 9瓶中一定能找出其中1瓶次品， 最少称2次。由此类推，你能猜 想其中有什么规律吗？
人教版小学数学五年级下册数学广角
执 教： 陈 美 琴 仓山小学
有5瓶钙片，其中一瓶少了3 片是次品，用天平称，至少称几 次就一定能找到这说一说各种找法的思考过程。 （1）把5瓶钙片分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ 3、至少称几次能保证找出次品来？
3瓶还要1次
5
次数：共2次
瓶
次数：共1次
次数：1次 5 瓶
次数：2次
方法一： 方法二：
3瓶还要1次 次数：共2次 次数：共2次
有9瓶钙片，其中一瓶轻了些是次品 ，用天平称，至少称几次一定能找到 这瓶次品？
先独立思考，再小组讨论：
怎样用约定的数学符号表示找次品的过 程与结果。
回顾与总结 ：
（1）回顾本节课，你理解比较深 刻的是什么问题？
找次品-华应龙老师PPT课件
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16
天下难事，必作于易。
——老子
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17
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18
1 2
1 3
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19
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20
81个乒乓球中， 只有1个球稍重。 如果只能利用没有 砝码的天平，最少 称几次，才能保证 找到这个稍重的球？
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21
天下难事，必作于易。
——老子
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22
1 2
1 3的笑脸……
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25
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11
81个乒乓球中， 只有1个球稍重。 如果只能利用没有 砝码的天平，最少 称几次，才能保证 找到这个稍重的球？
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12
砝码
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13
平衡
不平衡
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14
81个乒乓球中， 只有1个球稍重。 如果只能利用没有 砝码的天平，最少 称几次，才能保证 找到这个稍重的球？
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15
81个乒乓球中， 只有1个球稍重。 如果只能利用没有 砝码的天平，最少 称几次，才能保证 找到这个稍重的球？
找次 品
.
1
与您分享我的思考和困惑
“找次品”这道题有难度，到底 难在哪？
“找次品”这节课有难度，到底 难在哪？
什么才是小学五年级学生从这节
课中最该“得”到的？舍得，舍
得，肯舍才能得。也就是这节课
我们该“舍”去什么？
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
期待您的笑脸……
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9
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10
老 子
找次品的ppt课件
数学模型的建立
将物品分为三组，分别为A组、B组和C组，通过称重的方法比较A组和B组的重 量，如果A组比B组重，则次品在A组，反之在B组，如果一样重，则次品在C组 。
数学模型的应用和意义
应用领域
找次品问题不仅在称重领域有广泛应用，如产品质量检测 、天平称重等，还在计算机科学、统计学等领域有广泛应 用。
找次品问题的常见场景
01
02
03
质量控制
在制造过程中，可能需要 找出不符合质量标准的次 品。
重量检测
在食品、药品等行业，需 要检测物品的重量是否符 合标准。
化学分析
在化学分析中，需要找出 不同成分或不同纯度的样 品。
找次品问题的解决方法
分治策略
将物品分成几组，通过称 重比较组与组之间的重量 ，逐步缩小次品所在的组 。
04
找次品的数学模型
数学模型的基本概念
数学模型
数学模型是用数学语言描述现实世界事物的特征、数量关系和空 间形式的一种抽象。
建立数学模型的步骤
对实际问题的深入分析、合理假设、建立数学表达式等。
数学模型的特点
简明扼要、逻辑严谨、易于理解等。
找次品的数学模型建立
问题描述
找次品问题通常是指在一堆物品中，有一个或多个是次品（重量较轻或较重） ，需要通过称重的方法找出次品。
总结词
通过天平进行金属检测
详细描述
在金属加工或制造过程中，经常需要检测金属的质量。通过将金属样品分成三份 ，分别放在天平的两边和中间，可以快速找出质量不同的次品金属。
案例二：药品检测问题
总结词
利用天平进行药品真伪鉴别
详细描述
药品市场上存在一些假冒伪劣药品，利用天平进行药品检测是一种有效的方法。将药品分成三份，分别放在天平 的两边和中间，可以快速找出重量不同的次品药品，从而判断药品的真伪。
将物品分为三组，分别为A组、B组和C组，通过称重的方法比较A组和B组的重 量，如果A组比B组重，则次品在A组，反之在B组，如果一样重，则次品在C组 。
数学模型的应用和意义
应用领域
找次品问题不仅在称重领域有广泛应用，如产品质量检测 、天平称重等，还在计算机科学、统计学等领域有广泛应 用。
找次品问题的常见场景
01
02
03
质量控制
在制造过程中，可能需要 找出不符合质量标准的次 品。
重量检测
在食品、药品等行业，需 要检测物品的重量是否符 合标准。
化学分析
在化学分析中，需要找出 不同成分或不同纯度的样 品。
找次品问题的解决方法
分治策略
将物品分成几组，通过称 重比较组与组之间的重量 ，逐步缩小次品所在的组 。
04
找次品的数学模型
数学模型的基本概念
数学模型
数学模型是用数学语言描述现实世界事物的特征、数量关系和空 间形式的一种抽象。
建立数学模型的步骤
对实际问题的深入分析、合理假设、建立数学表达式等。
数学模型的特点
简明扼要、逻辑严谨、易于理解等。
找次品的数学模型建立
问题描述
找次品问题通常是指在一堆物品中，有一个或多个是次品（重量较轻或较重） ，需要通过称重的方法找出次品。
总结词
通过天平进行金属检测
详细描述
在金属加工或制造过程中，经常需要检测金属的质量。通过将金属样品分成三份 ，分别放在天平的两边和中间，可以快速找出质量不同的次品金属。
案例二：药品检测问题
总结词
利用天平进行药品真伪鉴别
详细描述
药品市场上存在一些假冒伪劣药品，利用天平进行药品检测是一种有效的方法。将药品分成三份，分别放在天平 的两边和中间，可以快速找出重量不同的次品药品，从而判断药品的真伪。
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2020/11/13
12
小组合作讨论：怎样利用天平把这个次 品找出来？怎样分组？应该称几次？用 图示法表示出来 。
2020/11/13
13
分成的份数
5 4 3 3
每份的数量
2，2，2，2，1 2，2，2，3 4，4，1 3，3，3
保证能找出次品 需要称的次数
3 3 3 2
观察实验记录，你能发现什么?
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
3瓶木糖醇，其中一瓶少了2粒，你能找出少 的那一瓶吗？
2020/11/13
5
在天平的左右两边各放1瓶钙片 如果平衡，次品是剩下的那瓶
2020/11/13
6
如果天平不平衡，次品就在高的那边
2020/11/13
7
5瓶木糖醇，其中一瓶少了2粒，至少称几次 就能保证把次品找出来？应该怎样称？
不能平均分的，也应使多的与少 的
一份只差1 。
这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。
2020/11/13
17
如果零件是10个、11个，应 该怎样找出次品？最少称几 次？
2020/11/13
18
“找次品”三字诀：
找次品，方法多；
3而均，最合适；
无法均，相差1；
请牢记，找得易。
2020/11/13……Leabharlann 保证能找出次品需要测的次数
1 2 3 4 5 ……
从上表你能发现什么规律？
2020/11/13
22
•谢谢，再见。
2020/11/13
23
• 27个零件里面找次品至少 称几次保证找到次品？
3次
• 81个零件里面找次品至少 称几次保证找到次品？
4次
2020/11/13
21
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次 数有以下关系：（只含一个次品，已知次品 比正品重或轻。）
要辨别的物品数目
2～3 4～9 10～27 28～81 82 ～243
2020/11/13
14
零件个数
分成的份数
保证能找出次 品的次数
2020/11/13
15
如果零件是12个，其中有1个是 次品，重一些，该怎样分？
如果零件是8个，其中有1个次 品，重一些，该怎样分？
2020/11/13
16
找次品的最优策略
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份；
19
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
3（3，3，4）
至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。
2020/11/13
20
• 3个零件里面找次品至少 称几次保证找到次品？
• 9个零件里面找次品至少 称几次保证找到次品？
1次 2次
义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册---数学广角
第三小学 史公开
2020/11/13
1
A
B
2020/11/13
C
D
E
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
2020/11/13
8
怎样利用天平把这瓶木糖醇找出来？
小组讨论： （1）你把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？ （4）至少称几次可以找出次品？
2020/11/13
9
2020/11/13
10
2020/11/13
11
2 在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)， 用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?