中心距计算齿轮副
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al ＝77.5 mm ，齿数z 1＝29。
已知中心距设计齿轮
已知中心距设计齿轮全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：已知中心距设计齿轮是一种常见的机械传动元件，它具有良好的定位精度和传递功率能力，被广泛应用于各种工业设备和机械设备中。
设计齿轮的中心距是指两个齿轮齿轮中心之间的距离，是确定齿轮传动比和传动效率的重要参数之一。
本文将从已知中心距设计齿轮的定义、分类、设计原理、应用领域等方面进行详细的介绍。
一、已知中心距设计齿轮的定义根据齿轮齿面轮廓的不同，已知中心距设计齿轮可以分为圆柱齿轮、锥齿轮和螺旋齿轮等几种类型。
圆柱齿轮适用于平行轴传动，锥齿轮适用于非平行轴传动，螺旋齿轮适用于要求传动平稳、噪音小的情况。
在设计已知中心距设计齿轮时，需要首先确定传动比和中心距，然后根据齿轮的模数、齿数、压力角等参数进行计算。
设计齿轮的目标是使齿轮传动效率高、传动功能稳定。
已知中心距设计齿轮广泛应用于各种工业设备和机械设备中，如机床、汽车、航空航天等领域。
它们在这些领域中扮演着转动传递动力的重要角色，保障了设备的正常运转。
五、总结第二篇示例：已知中心距设计齿轮是一种常用的传动结构，用于传递动力和运动。
设计齿轮是机械传动中常用的元件，它可以通过齿轮的齿数和模数的确定，来确定齿轮的参数。
设计齿轮的中心距是指两个齿轮相切时的中心距离，也就是两个齿轮轴线的距离。
设计齿轮的中心距离主要取决于传动比和工作条件，所以在计算设计齿轮的中心距时，需要考虑多种因素。
工作条件也是影响设计齿轮中心距的重要因素。
工作条件包括传动功率、传动速度、传动精度、传动效率等多个方面。
在确定设计齿轮的中心距时，需要根据具体的工作条件选择合适的齿轮材料、齿形、齿面硬度等参数，以确保齿轮的正常工作。
齿轮的传动方式也会对设计齿轮中心距的选择产生影响。
常见的齿轮传动方式包括直齿轮传动、斜齿轮传动、螺旋齿轮传动等。
不同的传动方式会导致设计齿轮的中心距选择有所不同。
在进行设计齿轮的中心距计算时，还需要考虑到材料强度、齿轮的工作可靠性、齿轮的安装和维护等因素。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
齿轮副侧隙计算方法
的加 工 余 量 保 持 一 致"
其次!要控制转速及进给 量!粗镗一次加工余量在
图 $! 刀 头 安 装 示 意 图 ## 为镗削量$
*""%&&!精镗加工余量在""(&&"在粗镗加工中保持主
轴转速 在 $%>%&,-!在 精 镗 中 应 保 持 主 轴 转 速 在 .%>%&,-!
&" 结语
通过上述方法表明’设计合理的夹具能很顺利地利 用卧式车床进行镗深孔加工!并且远比加工费用高的镗 床更易于装夹且加工精度也得到了保证!对于薄壁细长 套等零件来讲!使用此方法效果明显!实践的结果也令 人满意"目前此类零件在我单位已不是加工难题!只需 利用车床夹具就能高效地组织生产!前景非常乐观!此 方法也适合于类似零件的生产加工"
刀 头 #见 图 $$ 时 要 注
切削液经刀杆再输送到工件内孔!从而使刀具和工件同时进
意一 次 安 装 ( 个 刀 头!
行冷却!防止了热变形!还能保证切屑从深孔中排出!使加
采用 正 反 刀 同 时 加 工!
工精度和表面粗糙度都得到了相应的改善"
两个刀头轴向间距保持
在 %!*""&& 范 围 内! 前后刀头径向尺寸所去
工!!艺 !"#$%&’("
齿轮副侧隙计算方法
第四石油机械厂材料工艺研究所! !湖北荆州!!"!#$$" !胡!顺
!" 齿轮副侧隙说明 齿轮传动的正常工作及其良好的润滑条件!都需 要一定的侧隙来保证!以避免因工作温度的变化而使 啮合的齿轮之间的侧隙过小!导致两齿轮卡住"所以 在齿轮设计时!要规定最小极限侧隙" 齿 轮 副 法 向 最 小 极 限 侧 隙 /-&,-! 计 算 时 需 考 虑 两 个部分! 这里用/-8和/-9表示" #"$/-8是 保 证 正 常 润 滑 而 必 须 考 虑 的 齿 轮 副 侧 隙 #见 表 "$! 可 由 润 滑 方 式 和 齿 轮 工 作 的 线 速 度 确 定 "
第三章第齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差节齿轮精度指标的公差及其精度等级
团结 信赖 创造 挑战
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 2.齿厚上偏差的确定
齿厚上偏差（齿厚最小减薄量）作用： 保证齿轮副所需的最小法向侧隙jbn min；补偿齿轮和齿轮箱的
制造误差和安装误差所引起的侧隙减小量Jbn； 制造误差影响因素：基圆齿距偏差△fpb和螺旋线总偏差△Fβ； 安装误差影响因素：△f∑δ和△f∑β；
由齿厚上偏差和齿厚公差根据下式求得
其中
Esni Esns Tsn
Tsn2tan n br2F r2
其中，br推荐值见表10-8，Fr可从表10-3查取
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§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
二. 公法线长度极限偏差的确定 公法线的上、下偏差分别由齿厚的上、下偏差换算得到。
外齿轮公法线长度上、下偏差换算公式为：
一、齿厚极限偏差的确定
侧隙的获得: （1）. 改变齿轮副中心距； （2）. 切薄轮齿。 齿厚上下偏差的获得： 上偏差：根据齿轮副所需的最小侧隙通过计算或类比法确定 。 下偏差：由齿轮等级、径向进刀公差、几何偏心确定。 齿轮精度等级和齿厚极限偏差确定后，齿轮副的最大侧隙就
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§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
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§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
其中
J b n ( f p t 1 2 f p t 2 2 ) c o s 2 n F 1 2 F 2 2 ( f s i n n ) 2 ( f c o s n ) 2
可以简化计算为
J b n1 .7 6 fp t2 2 0 .3 4 ( L /b ) 2 F 2
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§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
齿轮副的精度指标和侧隙指标讲解
齿轮传动是通过齿轮副实现的，其误差 直接影响齿轮的使用要求。对齿轮副的检验, 是按设计中心距安装后进行的一种综合检验, 从满足齿轮使用要求出发，规定的齿轮副检 验参数有中心距极限偏差和轴线的平行度偏 差,接触斑点，侧隙等。
11.3.1齿轮副的精度 1.中心距极限偏差fa:
因为齿轮为机床主轴箱的传动齿轮,由表11-13 可大致得出齿轮精度在3-8级之间.而 V=πdn1/1000×60=(3.14×2.75×26×1650)/1000×60
=6.2m/s
参考表11-14确定该齿轮为7级精度,表示为
7GB/T100095.1-2001
2确定侧隙和齿厚偏差
中心距 a= m/2(Z1+Z2)=2.75/2(26+56)=112.75mm 由公式11-1得:
轴线平面：包含用两
轴承跨距中较长的一根轴 线和另一轴上的一个轴承 中心所形成的平面。
（2）轴线平行度偏差 f 和 f
轴线平面内的平行度偏差f是在两轴线的公
共平面上测量的，此公共平面是用两轴承跨距中
较长的一个L和另一根轴上的一个轴承来确定的。
如果两个轴承的跨距相同，则用小齿轮轴和大齿
轮轴的一个轴承确定。垂直平面上的平行度偏差
Fr=0.03mm
由11-3 和2-2表查: br=IT9=0.074mm Tsn =√Fr²+br²2tan αn = 0.058mm Esni = Esns-Tsn = - 0.071-0.058= - 0.129mm
f
是在与轴线公共平面相垂直的平面上测量的。
f 和 f的最大推荐值为：
式中，L为轴承跨距，b为齿宽。
（3）接触斑点
接触斑点是指装配好的齿轮副，在轻微的制
齿轮各参数计算公式
齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代码计算公式模数mm=p/π=d/z=da/(z+2)（d为分度圆直径，z为齿数）齿距pp=πm=πd/z齿数zz=d/m=πd/p分度圆直径dd=mz=da-2m齿顶圆直径dada=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径dfdf=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高haha=m=p/π齿根高hfhf=1.25m齿高hh=2.25m齿厚ss=p/2=πm/2中心距aa=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数kk=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1什么是毕业圈？标准齿轮的分度圆在哪里？13-2一渐开线，其基圆半径rb＝40mm，试求此渐开线压力角?＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da＝106.40mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4对于两个标准正齿轮，测量的齿数ZL=22和Z2=98，小齿轮顶圆直径DAL=240mm，大齿轮的全齿高H=22.5MM。
试着判断两个齿轮是否能正确啮合和驱动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5mm，压力角?＝20°。
如果安装为“=250mm”的齿轮传动，能否实现无齿隙啮合？为什么？此时顶部间隙（径向间隙）C为多少?13-6已知C6150车床主轴箱中有一个外啮合标准直齿圆柱齿轮，齿数Z1=21，Z2=66，模数M=3.5mm，压力角？=20°，正常牙齿。
尽量确定齿轮副的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7众所周知，标准渐开线直齿轮的顶圆直径为dal=77.5mm，齿数Z1=29。
现在需要设计一个与之啮合的大齿轮，变速器的安装中心距为a=145mm。
齿轮系数计算公式
齿轮系数计算公式（国标齿轮压力角普遍为cos20°）名称代号计算公式齿数Z齿数模数m m=p/πm=齿距/π分度圆直径 d d=mz(齿中径) d=模数X齿数压力角cosαcosα=（W1-W）/3.14mW =跨K个齿的公法线长度W1=跨K+1个齿的公法线长度基圆直径d b d b= d X cosα（两齿轮运行中形成的线）d b=分度圆直径X压力角齿顶圆直径da da=(Z+2)mda=（齿数+2）X模数齿根圆直径df df= （Z-2.5）mdf= （齿数-2.5）X模数齿顶高ha ha=ha*mha=ha*模数（常用ha*=1）（短齿ha*=0.8）顶隙 c c=c*mc=c*模数（常用c*=0.25）（短齿c*=0.3）齿根高hf hf=ha+c=（ha*+c*）m=1.25m齿高h h=ha+hf=m+1.25m=2.25m齿距P P=mπP=模数Xπ齿厚S槽宽e S=e=P/2中心距(与齿轮副合配)a a=d1/2+d2/2=（Z1+Z2）m/2（d1代表一个齿轮的分度圆直径，d2代表另一个齿轮的分度圆直径）（Z1代表一个齿轮的齿数，Z2代表另一个齿轮的齿数）（m代表齿轮模数）模数选择优先选择（1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 14 16 20 2532 40 50）可以选用（1.75 2.25 2.75 3.5 4.5 5.5 7 9 14 18 22 28 26 45）尽可能不用（3.25 3.75 6.5 11 30）压力角选择米制：20°14.5°15°17.5°22.5°25°28°30°英制：20°14.5°15°其次16°17°17.5°22.5°25°cos20=0.9397 cos30=0.866 cos45=0.7071美标与日标跟国标一样的，可能他们比较多的采用“节径”这个概念，我们相应来说比较多的用的是“模数”。