北师大版五年级数学教学案例

小学数学课堂教学中培养学生的自主学习

——《旅游费用》教学案例

刘淑芬 2014.10．１０

教学内容：北师大版五年级上册数学５8－60页《旅游费用》

教材分析：本节课是建立在学生已有的知识基础上，让学生能够依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案，从而培养学生的应用意识。教学设计通过生活中经常遇到的“购买门票”和“租车问题”入手，来创设情境。激发学生兴趣,使学生产生探究的想法,从而培养学生综合的水平和运用知识的能力。教师坚持以学生为主体，教师为主导,探索为主线的教学模式,教学中注意充分调动学生的积极性,学生活跃思维,从而使学生感受到生活中处处有数学。

教学目标：?1、会利用已有的知识，依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案,培养学生的数学应用意识。

2、发展在生活实践中发现问题，尝试探究解决问题的能力。

3、提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。教学重点:依据实际情况从给定的优惠方案中选择比较经济的方案。教学难点:培养学生结合具体情况选择不同的解决问题策略的能力。教学准备：教学课件、表格?教学过程:

一、创设情景中生成问题

１、师:我们的祖国富饶美丽，有许多名山大川，在陕西省眉县就有风景秀丽的太白山,今天,老师给给大家带来一些太白山风光图片，我们一起来欣赏一下。

2、师问：你们觉得美不美啊？

3、师谈话：真是一个旅游的好去处!现在去太白山旅游购买门票有两种优惠活动。[课件出示两种优惠方案]大家一起读一遍

Ａ：太白山一日游大人每位160元;小孩每位４０元?B：太白山一日游团体5人以上（含5人）每位１0０元?师:Ｂ方案中“团体５人以上（含5人）”是什么意思啊?

4、师问:请你自己设计一个去太白山旅游的方案，我们需要考虑那些问题呢?

5、学生思考后汇报，提出问题：

(1）一共几个人?

(２）选择哪个方案?

（３）怎样最省钱?

6、教师揭示并板书课题：《旅游费用》

7、你设计的方案中共有几个人,几个大人,几个小孩？

８、学生汇报,教师随机和学生解决少于5人的选择方案问题,并据学生的汇报梳理板书学生5人或多于5人的想法想法(共几个人、几个大人、几个小孩）

【案例简析】在创设情境中生成问题这一教学环节中,以学生身边的生活情境为切入点，创设了一个学生比较熟悉且感兴趣的情境,首先使学生的思维进入教学情境,逐步引导学生结合自己的生活实际，发现和提出问题。在提出问题的过程中，随机解决了学生应用已有知识和生活经验可以解决的问题，把具有探究价值的问题梳理出来，作为探究的内容,既是对学生成绩的肯定,更是对学生的挑战。学生提出的问题，也是学生感兴趣的问题,可以充分调动学生的求知欲，使学生的思维围绕问题高速运转,为下一环节的教学奠定了基础。

二、自主探究中解决问题

1、选择大人多、小孩少的方案，共同尝试解决。（多于５人,选B方案)

(1）和你的同桌讨论一下,应该选择A方案还是B方案？为什么? （2)学生汇报各自的思路和结果，教师随机引导：先计算每种方案需要的钱,再比较。

２、选择小孩多、大人少的方案,共同尝试解决。（多于5人,选A方案)

3、学生汇报方法和结果，总结出解决问题的基本方法-－---计算比较法

4、比较两个问题的结论,提问：你觉得Ａ方案省钱还是Ｂ方案省钱?

5、学生谈想法。(根据具体情况选择合适的方案)

6、课堂练习：学生独立完成Ｐ58“试一试”

7、教师创设情境：现在,老师想设计一个组织全班同学租车去太白山旅游的方案，要求每位同学有一位家长陪同，我们一共有多少人啊?

8、现在有两种车可以选择，租车的时候应该考虑什么问题？

大客车:限乘客４0人,每天每辆１000元

小客车:限乘客2５人，每天每辆650元。

（1）能不能有的人没有座位?

(２）每辆车上正好坐满，最好没有空位

请同学们自己尝试,设计一个租车方案

9、学生尝试自己设计方案，要租几辆大客车，几辆小客车,一共需要多少钱?

１0、教师引导学生比较,得出最省钱的租车方案

11、师：有没有更简便的方法呢？

1２、学生思考，教师和学生共同设计出列表法的表格

1３、学生用教师课前发放的表格解决问题

１4、小结归纳:列表法

【案例简析】自主探究中解决问题这一环节是课堂教学的关键环节。这个环节的操作有两个关键性的条件,一是学生的积极参与探究过程,二是教师在学生出现问题时的及时恰当的引导。学生不能积极参与探究活动，就达不到探究活动的预期目的,教师在学生遇到困难时不能及时恰当的予以引导，就会使探究活动停滞不前,甚至影响学生参与探究活动的积极性。学生的探究形式是多种多样的，教师要根据教学内容选择恰当的方法或让学生自主选择探究方法。本节课探究活动的主要形式是学生分组讨论交流和独立思考、自主验证,在日常教学中,教师应该根据教学内容和要解决的问题灵活选择不同的探究形式。每一个探究活动结束后，让学生充分发表自己的见解和结论，在学生的探究过程中,一定会出现新的问题,这是最宝贵的教育资源,更是问题探究法课堂教学模式中提出问题的一种有效形式，教师要充分抓住这些问题，因势利导的引导学生进一步进行探究。

三、实践应用中拓展问题

１、师：我们刚才设计的全班同学、家长和老师共112人去旅游的方案，怎样买门票最省钱 ?

２、学生尝试解决后汇报。

3、引导：能不能同时选择A和B两种方案呢?

4:学生思考后得出结论：大人多选择B方案,小孩多选择A方案

5、教师归纳:在生活中,把多种知识综合应用，才能更好的解决问题。

【案例简析】这个教学环节是学生对所学知识的巩固和应用阶段。在习题的设计上,遵循循序渐进，梯度上升的原则,先掌握最基本的通过比较选择方案，再自主设计方案，最后结合生活实际综合应用和选择方案。在习题出现的形式上，可以是学完后再练，也可以是边学边练,本节课中采用了边学边练的方法,有利于学生掌握所学知识。

四、谈话小结本节课

学生谈自己在本节课的收获。

例谈提高小学数学教学探究的有效性

——《3的倍数的特征》教学案例

刘淑芬 2014.１0.10

提高小学数学教学探究的有效性,是当前数学课程改革的热门话

题。我在教学“３的倍数的特征”(北师大版五年级上册)这课中，进

行了尝试，对提高课堂有效性颇有感触。

一、尝试猜测,激疑引入

学生对未知的探究一般建立在已有知识的基础上，他们常常借助已知对未知进行猜测、实验、推理,并作出解释。“３的倍数的特征”的教学是在学生掌握了2、 5的倍数特征的基础上进行的。教学伊始,我试着让学生猜一猜3的倍数有哪些特征。同学们受2、5的倍数的特征影响,只是从个位上的数去思考，猜测可谓五花八门。有的学生说:“个位上是３、6、９的数是３的倍数。”有的学生说:“个位上是1、3、５、7、9的数是3的倍数。”还有学生说:“个位上是０、2、4、6、8的数是3的倍数。”在未得到正确答案前,同学们都以期待的眼光看着我。这时，我提醒他们:“找３的倍数的特征用找２、5的倍数的特征的老办法是行不通了”。于是同伴之间相互质疑，学生就在这样一种想知而未知、想得而未得的气氛中进入探索状态。

二、全体参与，经历过程

有效的探究应是全体学生经历探索过程，促进教学目标实现的行为。因为探究不仅是追求一个结论,更重要的是让学生亲身体验的过程。

在探索过程中,我给学生提供了一系列有效的探究材料,并为学

生创设了参与数学活动的空间。具体分为以下几个环节。

（一)圈一圈,想一想。同桌两人合作在一张1--100的“百数表”上圈出３的倍数并仔细观察,想想个位上是３、6、9的数都是3的倍

数吗？

【案例简析】通过仔细观察与讨论,同学们一致认为３的倍数不完全跟个位数有关,个别学生提出了“可能跟每位数字都有关”的大胆猜想，激发了大多数孩子的探索热情,他们跃跃欲试,想弄个明白。

（二)拨一拨,填一填。同学们先在计数器上分别拨出几个(100以内)3的倍数,观察思考后再拨几个较大的3的倍数，看看各用了几颗珠，并填在下表中。

拨出的数

所用珠的颗数

【案例简析】让学生把拨珠与填表结合起来,使抽象的知识具体化,形象地感知3的倍数与所用珠子的颗数有关。

（三)想一想，说一说。对照“百数表”上圈出的数和上表的结论,思考三个问题：1.每个3的倍数所用珠子的颗数有什么共同点?2.计数器上珠子的颗数是怎么得到的？３.3的倍数的特征是什么？先让学生独立思考,再小组及全班讨论交流。同学们通过观察、推理、讨论交流等数学活动，顺理成章地初步发现了“3的倍数与各位上数字和有关”的特征。

【案例简析】学生探究的成功,得益于上述新问题的引导,尤其是第二个问题,起到突破难点的作用。用数形结合的方法,把珠子颗数与每一位的数字和有机地联系起来,促进学生从现象到本质、从形象思维到抽象思维的飞跃。

（四)实验验证。学生的探究虽不同于科学研究,但要像科学家那样去思考,新发现的规律是否具有普遍性，还应反复验证。在学生初步发现规律后，我要求学生进一步举例验证。分两个层次进行:１.正面验证。让学生举出一些是3的倍数的三位数、四位数,看看这些数各位上的数的和是不是３的倍数。2.反面验证。找几个不是3的倍数的数，看看这些数各位上的数的和是不是3的倍数。

【案例简析】从正反两方面进行论证,不仅使学生获得了广泛的数学活动经验,对其发现的规律确信不疑,还培养了学生严谨的科学态度。

三、应用规律，分层练习

在数学课堂教学中，有效的练习是有效教学的保证。作为一项经常性的“实践活动”,练习不仅是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的手段,而且是培养学生良好心理品质，促进学生智力发展和能力提高的重要手段。

在这节课中,我设计了如下几个环节的练习。

(一)基础练习。

1．判断自己的学号是不是３的倍数。

2．判断下面哪些数是3的倍数:4５、5１、３9６、67。

在练习中,我引导学生重点说说为什么67不是３的倍数,你为什么把3９６判断为3的倍数，用了什么特殊的方法。学生通过思考，进一步巩固了判断３的倍数的方法,同时对于一些特殊的数，学生悟出可以采用弃“3、６、9”后判断的简化方法。

（二)变式练习。

不计算,你能不能很快说出下列哪几道题的结果有余数？

4８÷３ 34２÷3 802÷3 567÷3

教学时,我启发学生思考：这几道题有什么共同点？“结果”有余数说明了什么?通过这样的练习,培养学生灵活变通的思维能力。

(三）开放练习。

1．在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

7□□12 3□５

教学时,我引导学生说出怎样很快找到答案的思考过程，并优化思考方法。

2．从０、5、6、7四个数字中选出三个，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数?

（四）拓展练习（课外作业）。

你能用今天的研究方法研究一下9的倍数的特征吗？

【教后反思】这节课我把数学知识的构建、学生学习方法的指导、学生的思维训练和数学能力的培养有机地结合起来，学生的学习不再是一个简单的“授——受”过程，而是一个主动感知、领悟、构建的有效探究过程，学生的心智、情感等都得到了良好发展。我注意突出学生的主体地位,依据学生年龄特征和认知水平设计具有探索性的问题,引导学生紧紧围绕“３的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动，指导学生围绕问题展开探究活动，并不断组织师生之间、生生之间的交流和讨论,逐步发现、归纳规律、得出结论,培养了学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。