2015-2016-2《统计学》试卷A卷(附答案)

院、系领导A卷审批并签名大学2015—2016 学年第二学期考试卷课程统计学考试形式（闭卷，考试）学院系专业班级学号姓名_题次一二三四五六七八九十总分评卷人分数30 10 10 10 40 100评分一、单项选择（每题2分，共30分, 答案写在表格中）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 151.某市统计局为调查了解本地区居民家庭的消费支出情况，这项研究的总体是（）。

A.本地区居民家庭消费支出情况B.本地区所有居民家庭C.某一居民家庭的消费支出情况D.本地某一居民家庭2.某质量检测员对其厂生产的电子产品的寿命进行调查时，最合适的调查方式为（）。

A. 普查B. 重点调查C. 抽样调查D. 典型调查3.下列图示可用于描述分类数据的是（）。

A.茎叶图B.散点图C.饼图D.直方图4.某企业将某产品的质量等级分为一等品、二等品、三等品，这样表示的数据是（）。

A.分类数据B.顺序数据C.数值型数据D.时间序列数据5.若某总体频数分布呈左偏分布，则下列式子成立的是( )。

A.平均数=中位数=众数B.平均数>中位数>众数C.平均数<中位数<众数D.以上都不对6.当置信度（1-α）一定时，置信区间的宽度（）。

A.随着样本容量的增大而减小B.随着样本容量的增大而增大C.与样本容量的大小无关D.与样本容量的平方根成正比7.当正态总体的方差已知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）。

A.正态分布B.t 分布C.2χ分布 D.F 分布 8. 在假设检验中，所谓α错误指的是（ ）。

A.原假设为假，接受原假设B.原假设为假，接受备择假设C.原假设为真，拒绝备择假设D.原假设为真，拒绝原假设 9. 方差分析是检验（ ）。

A.多个总体方差是否相等的统计方法B.多个总体均值是否相等的统计方法C.多个样本方差是否相等的统计方法D.多个样本均值是否相等的统计方法10. 假设检验按原假设和备择假设的形式可分为（ ）。

A.左侧检验和右侧检验B.正向检验和反向检验C.双侧检验和单侧检验D.正态检验和非正态检验11. 若x 与y 之间存在负相关关系，则下列回归方程中肯定错误的是（ ）。

A.ˆ200.63yx =- B.ˆ64 1.39y x =-+ C.ˆ890.65y x =- D.ˆ15015y x =- 12. 某企业生产了一批电子产品，为了解这批产品的质量，从中随机抽取200件进行质量检验，发现其中有30件不合格。

根据抽样结果进行推断，下列说法不正确的是（ ）。

A.样本量为30 B.总体合格率的点估计值是85％ C.总体合格率是一个未知参数 D.样本合格率是一个统计量 13. 编制综合指数时，同度量因素（ ）。

A.是计量单位相同的变量B.仅起同度量作用的变量C.是指数所要测定其变动的变量D.起着同度量作用和权数作用的变量 14. 下列情况属于连续变量的是( )。

A.汽车台数B.工人人数C.工厂数D.工业总产值 15. 根据指数所包括的范围不同，可把它分为（ ）A.个体指数和总指数B.综合指数和平均指数C.数量指数和质量指数D.动态指数和静态指数二、判断（错的打“×”, 对的打“√”, 每题1分，共10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101.茎叶图主要用于顺序型数据的显示。

（ ）2.区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。

（）3.雷达图用于展示两个变量之间关系的一种图形。

（）4.标准分数只是将原始数据进行线性变换，没有改变该组数据分布的形状，也没有改变一个数据在该组数据中的位置，只是使该组数据的平均数为0，标准差为1。

（）5.假设检验中要使α和β同时减少的唯一方法是减少样本容量。

（）6. 统计方法包括推断统计方法和描述统计方法。

（）（）7.在参数估计中，样本比例p是非随机变量，而总体参数π通常是未知的随机变量。

8.抽样误差是一种随机误差，只有概率抽样，才有可能产生抽样误差。

（）9.相关系数r的符号反映相关关系的方向，其绝对值的大小反映相关的密切程度。

（）10.抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量与估计误差成正比。

（）三、填空题（5小题，每小题2分，共10分）。

1. 从数据使用者的角度看，统计数据主要有两条来源渠道，分别是____________和___________。

2．已知某高校在校大学生消费水平服从均值为600元，标准差为100元的正态分布，如从该校抽取样本容量n=100的简单随机样本，则样本学生平均消费x的数学期望是，样本学生平均消费x的标准差是。

3. 在线性回归分析中，只涉及一个自变量的回归称作______________；涉及多个自变量的回归称作_____________。

4. 设总体分布未知，总体期望为μ，标准差为σ，则在大样本的条件下，样本均值x服从________分布。

5. 设ˆθ是θ的一个估计量，如果估计量ˆθ满足_____________，则称ˆθ是θ的无偏估计量。

四、简答题（2小题，每小题5分，共10分）。

1. 数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。

2.什么是方差分析，它研究的是什么？五、计算分析题（4小题，每小题10分，共40分）。

1.有甲乙两个生产小组，甲组的平均日产量为32件，标准差为8件。

乙组工人日产量资料如下：（单位：件）25 30 30 35 38 40要求：（1）计算乙组平均日产量和标准差。

（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量离散程度更大？2.已知某地区居民家庭的月平均收入服从正态分布，某研究机构为估计该地区居民家庭的月平均收入情况，随机调查了该地区居400户居民，测得该样本的月平均收入为5000元，标准差为500元。

要求：以95%的置信水平估计该地区居民家庭的月平均收入的置信区间（已知：0.0251.96z ）。

3.某市调查职工平均每天用于家务劳动的时间。

该市统计局主持这项调查的人认为职工用于家务劳动的时间不超过2小时。

随机抽取400名职工进行调查的结果为： 1.8x =小时，2 1.44S =。

问检验调查结果是否支持调查主持人的看法？(α=0.05) （已知：0.05=1.64α）4.某汽车生产商为了了解广告费用（x ）对销售额（y ）的影响，收集了过去8年的有关数据。

通过计算得出如下资料： （单位：百万元）83431487140282=====∑∑∑∑n xyyx x要求根据以上资料：（1）建立广告费用对销售额回归直线方程。

（2）试解释回归系数的含义。

（3）假定支出广告费用为7百万元时，预测销售额为多少？大学 2015-2016 学年第 二 学期统计学考试A 卷答案二、 单项选择（每题2分，共30分, 答案写在表格中）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B CCBCAADBCBADDA二、判断（错的打×, 对的打√, 每题1分，共10分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ×××√×√×√√×三、 填空题（5小题，每小题2分，共10分）1.直接来源，间接来源；2.600元，10元；3.一元回归、多元回归；4.正态分布；5. ˆE =θθ（） 四、 简答题（每小题5分，共10分）1. 数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。

答：（1）数值型数据的分组方法有单变量值分组和组距分组两种。

（2分）（2）组距分组的步骤：第1步：确定组数； 第2步：确定各组的组距；第3步：根据分组整理成频数分布表。

（3分） 2.什么是方差分析，它研究的是什么？答：（1）方差分析：就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因量是否显著影响。

（3分）（2）本质上来说它所研究的是分类自变对数型因量的影响。

（2分）五、 计算分析题（4小题，每小题10分，共40分）。

1.解： （1） 336403835303025x 乙=+++++==∑nx（3分）5.661)(s 2乙=--=∑n x x i（4分 ）（2）25.0328甲甲甲===x s V 18.0325.66乙乙乙===x s V 说明甲组日产量离散程度大于乙组。

（3分）2.解： 总体均值μ在95%的置信水平下的置信区间为：[]分）3（50494951495000分）3（40050096.15000分）4（.2=±=⨯±=±ns z x α3. 解：由于400=n 为大样本，可用z 统计量。

2,2:10<≥μμ：H H (1分)3.334002.128.10-=-=-=n s x z μ （4分）645.1=αz ，αz Z -< （3分）落入拒绝域，所以拒绝原假设，接受备择假设。

即调查结果支持该调查人的看法。

(2分)4.解：（1）()()87.828140848728343182221=-⨯⨯-⨯=--='∑∑∑∑∑x xn yx xy n β （3分）52.1098487===∑nyy 5.3828===∑nxx ()2.785.387.852.10910=⨯-='-='x y ββ （2分） 所以：回归方程为：x 87.820.78+=y（1分）（2）回归系数b=8.87说明广告费用每增加1百万元，销售额平均增加8.87百万元。

（2分）（3）y=78.2+8.87*7=140.29（百万元） （2分）。