第十四章 电磁场和电磁波

第十四章电磁场和电磁波考纲要求1、电磁场，电磁波，电磁波的周期、频率、波长和波速Ⅰ2、无线电波的发射和接收Ⅰ3、电视、雷达Ⅰ知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容均为Ⅰ级要求，在复习过程中，不再细分为几个单元。

本章重点是了解交变电场和交变磁场的相互联系，定性理解麦克斯韦的电磁场理论。

教学目标：1．了解交变电场和交变磁场的相互联系，定性理解麦克斯韦的电磁场理论．2．了解电磁场和电磁波概念，记住真空中电磁波的传播速度．3．了解我国广播电视事业的发展．教学重点：了解交变电场和交变磁场的相互联系，定性理解麦克斯韦的电磁场理论教学难点：定性理解麦克斯韦的电磁场理论教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、电磁振荡1．振荡电路：大小和方向都随时间做周期性变儿的电流叫做振荡电流，能够产生振荡电流的电路叫振荡电路，LC 回路是一种简单的振荡电路。

2．LC 回路的电磁振荡过程：可以用图象来形象分析电容器充、放电过程中各物理量的变化规律，如图所示3．LC 回路的振荡周期和频率LC T π2=LC f π21=注意：（1）LC 回路的T 、f 只与电路本身性质L 、C 有关（2）电磁振荡的周期很小，频率很高，这是振荡电流与普通交变电流的区别。

分析电磁振荡要掌握以下三个要点（突出能量守恒的观点）：⑴理想的LC 回路中电场能E 电和磁场能E 磁在转化过程中的总和不变。

⑵回路中电流越大时，L 中的磁场能越大（磁通量越大）。

⑶极板上电荷量越大时，C 中电场能越大（板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大）。

LC 回路中的电流图象和电荷图象总是互为余函数（见右图）。

【例1】 某时刻LC 回路中电容器中的电场方向和线圈中的磁场方向如右图所示。

则这时电容器正在_____（充电还是放电），电流大小正在______（增大还是减小）。

解：用安培定则可知回路中的电流方向为逆时针方向，而上极板是正极板，所以这时电容器正在充电；因为充电过程电场能增大，所以磁场能减小，电流在减小。

【例2】右边两图中电容器的电容都是C =4×10-6F ，电感都是L =9×10－4H ，左图中电键K 先接a ，充电结束后将K扳到b ；右图中电键K 先闭合，稳定后断开。

两图中LC 回路开始电磁振荡t =3.14×10－4s 时刻，C 1的上极板正在____电（充电还是放电）,带_____电（正电还是负电）；L 2中的电流方向向____(左还是右)，磁场能正在_____（增大还是减小）。

解：先由周期公式求出LC T π2==1.2π×10－4s ， t =3.14×10－4s时刻是t t开始振荡后的T 65。

再看与左图对应的q-t 图象（以上极板带正电为正）和与右图对应的i-t 图象（以LC 回路中有逆时针方向电流为正），图象都为余弦函数图象。

在T 65时刻，从左图对应的q-t 图象看出，上极板正在充正电；从右图对应的i-t 图象看出，L 2中的电流向左，正在增大，所以磁场能正在增大。

二、电磁场1．麦克斯韦的电磁场理论要深刻理解和应用麦克斯韦电磁场理论的两大支柱：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。

（1）变化的磁场（电场）能够在周围空间产生电场（磁场）；（2）均匀变化的磁场（电场）能够在周围空间产生稳定的电场（磁场）；（3）振荡的磁场（电场）能够在周围空间产生同频率的振荡电场（磁场）；可以证明：振荡电场产生同频率的振荡磁场；振荡磁场产生同频率的振荡电场。

点评：变化的磁场在周围空间激发的电场为涡旋电场，涡旋电场与静电场一样，对电荷有力的作用，但涡旋电场又于静电场不同，它不是静电荷产生的，它的电场线是闭合的，在涡旋电场中移动电荷时，电场力做的功与路径有关，因此不能引用“电势”、“电势能”等概念。

另外要用联系的观点认识规律，变化的磁场产生电场是电磁感应现象的本质。

【例3】右图中，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球，正以速率v 0沿逆时针方向匀速转动。

若在此空间突然加上竖直向上、磁感应强度B 随时间成正比例增加的变化磁场，设小球运动过程中的电量不变，那么（ ）A.小球对玻璃环的压力不断增大B.小球受到的磁场力不断增大C.小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动D.磁场力一直对小球不做功分析：因为玻璃环所处有均匀变化的磁场，在周围产生稳定的涡旋电场，对带正电的小球做功，由楞次定律，判断电场方向为顺时针，在电场力的作用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动。

小球在水平面内沿轨迹半径方向受两个力：环的弹力N 和磁场的洛仑兹力f ，而且两个力的矢量和始终提供向心力，考虑到小球速度大小的变化和方向的变化以及磁场强弱的变化，弹力和洛仑兹力不一定始终在增大。

洛仑兹力始终和运动方向垂直，所以磁场力不做功。

正确为CD 。

2．电磁场：按照麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分离的统一场，称为电磁场。

电场和磁场只是这个统一的电磁场的两种具体表现。

理解电磁场是统一的整体：根据麦克斯韦电磁场理论的两个要点：在变化的磁场的周围空间将产生涡漩电场，在变化的电场的周围空间将产生涡漩磁场．当变化的电场增强时，磁感线沿某一方向旋转，则在磁场减弱时，磁感线将沿相反方向旋转，如果电场不改变是静止的，则就不产生磁场．同理，减弱或增强的电场周围也将产生不同旋转方向的磁场．因此，变化的电场在其周围产生磁场，变化的磁场在其周围产生电场，一种场的突然减弱，导致另一种场的产生．这样，周期性变化的电场、磁场相互激发，形成的电磁场链一环套一环，如下图所示．需要注意的是，这里的电场和磁场必须是变化的，形成的电磁场链环不可能是静止的，这种电磁场是无源场（即：不是由电荷激发的电场，也不是由运动电荷-电流激发的磁场．），并非简单地将电场、磁场相加，而是相互联系、不可分割的统一整体．在电磁场示意图中，电场E矢量和磁场B矢量，在空间相互激发时，相互垂直，以光速c在空间传播．3．电磁波变化的电场和磁场从产生的区域由近及远地向周围空间传播开去，就形成了电磁波。

（1）有效地发射电磁波的条件是：①频率足够高（单位时间内辐射出的能量P∝f4）；②形成开放电路（把电场和磁场分散到尽可能大的空间里去）。

（2）电磁波的特点：①电磁波是横波。

在电磁波传播方向上的任一点，场强E和磁感应强度B均与传播方向垂直且随时间变化，因此电磁波是横波。

②电磁波的传播不需要介质，在真空中也能传播。

在真空中的波速为c=3.0×108m/s。

③波速和波长、频率的关系：c＝λf注意：麦克斯韦根据他提出的电磁场理论预言了电磁波的存在以及在真空中波速等于光速c，后由赫兹用实验证实了电磁波的存在（3）电磁波和机械波有本质的不同4．无线电波的发射和接收（1）无线电波：无线电技术中使用的电磁波（2）无线电波的发射：如图所示。

①调制：使电磁波随各种信号而改变②调幅和调频（3）无线电波的接收①电谐振：当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，这种现象叫做电谐振。

②调谐：使接收电路产生电谐振的过程。

调谐电路如图所示。

通过改变电容器电容来改变调谐电路的频率。

③检波：从接收到的高频振荡中“检”出所携带的信号。

4.电磁波的应用广播、电视、雷达、无线通信等都是电磁波的具体应用。

雷达：无线电定位的仪器，波位越短的电磁波，传播的直线性越好，反射性能强，多数的雷达工作于微波波段。

缺点，沿地面传播探测距离短。

中、长波雷达沿地面的探测距离较远，但发射设备复杂。

【例4】 一台收音机，把它的调谐电路中的可变电容器的动片从完全旋入到完全旋出，仍然收不到某一较高频率的电台信号。

要想收到该电台信号，应该______（增大还是减小）电感线圈的匝数。

解：调谐电路的频率和被接受电台的频率相同时，发生电谐振，才能收到电台信号。

由公式LC f π21=可知，L 、C 越小，f 越大。

当调节C 达不到目的时，肯定是L 太大，所以应减小L ，因此要减小匝数。

【例5】 某防空雷达发射的电磁波频率为f =3×103MH Z ，屏幕上尖形波显示，从发射到接受经历时间Δt=0.4ms ，那么被监视的目标到雷达的距离为______km 。

该雷达发出的电磁波的波长为______m 。

解：由s = c Δt =1.2×105m=120km 。

这是电磁波往返的路程，所以目标到雷达的距离为60km 。

由c = f λ可得λ= 0.1m【例6】 电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场来加速电子的。

如图所示，在圆形磁铁的两极之间有一环形真空室，用交变电流励磁的电磁铁在两极间产生交变磁场，从而在环形室内产生很强的电场，使电子加速．被加速的电子同时在洛伦兹力的作用下沿圆形轨道运动。

设法把高能电子引入靶室，就能进一步进行实验工作。

已知在一个轨道半径为r =0.84m 的电子感应加速器中，电子在被加速的4.2ms 内获得的能量为120MeV ．设在这期间电子轨道内的高频交变磁场是线性变化的，磁通量的最小值为零，最大值为1.8Wb，试求电子在加速器中共绕行了多少周？解：根据法拉第电磁感应定律，环形室内的感应电动势为E =t ∆∆Φ= 429V ，设电子在加速器中绕行了N 周，则电场力做功NeE 应该等于电子的动能E K ，所以有N =E K /Ee ，带入数据可得N =2.8×105周。

【例7】 如图所示，半径为 r 且水平放置的光滑绝缘的环形管道内，有一个电荷量为 e ，质量为 m的电子。

此装置放在匀强磁场中，其磁感应强度随时间变化的关系式为 B =B 0+kt （k >0）。

根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场将产生稳定的电场，该感应电场对电子将有沿圆环切线方向的作用力，使其得到加速。

设t =0时刻电子的初速度大小为v 0，方向顺时针，从此开始后运动一周后的磁感应强度为B 1，则此时电子的速度大小为A.m reB 1 B.m ke r v 2202π+ C.m reB 0 D.m ke r v 2202π-解：感应电动势为E =k πr 2，电场方向逆时针，电场力对电子做正功。

在转动一圈过程中对电子用动能定理：k πr 2e =21mv 2-21mv 02，得答案B 。

【例8】 如图所示，平行板电容器和电池组相连。

用绝缘工具将电容器两板间的距离逐渐增大的过程中，关于电容器两极板间的电场和磁场，下列说法中正确的是v 0A.两极板间的电压和场强都将逐渐减小B.两极板间的电压不变，场强逐渐减小C.两极板间将产生顺时针方向的磁场D.两极板间将产生逆时针方向的磁场解：由于极板和电源保持连接，因此两极板间电压不变。