大学物理热学课件讲义全
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大学物理热力学PPT课件
02
对应态原理
不同物质在相同的对应状态下具有相同 的热力学性质。对应态参数包括对比压 强、对比体积和对比温度。
03
范德华方程与对应态 原理的应用
预测真实气体的性质，如液化温度、临 界参数等。
真实气体行为描述
压缩因子
描述真实气体与理想气体偏差程度的物理量，定义为Z = pV/nRT。对于理想气体，Z = 1；对于真实气体，Z ≠ 1。
细管电泳等。
固体熔化与升华过程分析
固体熔化
升华过程
熔化与升华的应用
固体在加热过程中，当温度达到 熔点时开始熔化，由固态转变为 液态。熔化过程中吸收热量，温 度保持不变。
某些物质在固态时可以直接升华 为气态，而无需经过液态阶段。 升华过程中也吸收热量，但温度 同样保持不变。
熔化与升华是物质相变的重要过 程，对于理解物质的热力学性质 和相变规律具有重要意义。同时， 在实际应用中也具有广泛用途， 如金属冶炼、材料制备等领域。
阿马伽分体积定律
混合气体的总体积等于各组分气体分体积之和，即V_total = V_1 + V_2 + ... + V_n。
理想气体混合物的性质
各组分气体遵守理想气体状态方程，且相互之间无化学反应。
范德华方程与对应态原理
01
范德华方程
对真实气体行为的描述，考虑了分子体 积和分子间相互作用力，形式为(p + a/V^2)(V - b) = RT，其中a、b为与物 质特性相关的常数。
维里方程
描述真实气体行为的另一种方程形式，考虑了高阶分子间 相互作用项，形式为pV = nRT(1 + B/V + C/V^2 + ...)， 其中B、C等为维里系数。
大学物理 热力学 教学完整PPT课件
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12
3 热力学第一定律
（1） 热力学第一定律的数学形式
Q(EE)A
2
1
微变过程： dQdEdA
准静态过程：dQdEPdV
理想气体：
dQM 2i RdTPdV
系 统 从 外 界 吸 收 热 量 时 ,Q 0 ,反 之 Q 0
系统对外界 ,A作 0,反 功之 时 A0
系统的内 精选,PE PT2课能 件 E1 增 0,反 加 E 之 2 时 E1013
理想气体
EM
2i RT其中iR:::理理 理想想 想气气 气体体 体分摩 普子尔 适的质 恒自量 量由度
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T
:理想气体绝对温度 9
① 内能 E 是状态函数
内能变化 △E 只与初末状态
有关，与所经过的过程无关，
可以在初、末态间任选最简便
的过程进行计算。 ② 改变内能的方式 （2） 热量的计算
等体摩尔热容：1摩尔理想气体在等容过程中温度变化
1K时，吸收或放出的热量。（无相变和化学反应）
C C V QT T 12M C VdTM C V T
等压摩尔热容：1摩尔理想气体在等压过程中温度变化
1K时，吸收或放出的热量。（无相变和化学反应）
C C P Q 精选 PPTT T 1课2M 件 C PdTM C PT
做功 热传递
热量：物体间由于温度差别而转移的能量
热量的传递称为传热。传热有三种方式：
热传导、对流精选、PPT热课件辐射。
10
Q cM (T 2T 1)c M T c物质的比热容
摩尔热容：1摩尔物质在某一过程中温度变化1K时，
吸收或放出的热量。
摩尔热容：C c QT T 12M C d TM C T 注意：热量也是过程量
大学物理热力学基础PPT课件
传热的微观本质是分子的无规则运动能量从高 温物体向低温物体传递。热量是过程量
d Q 微小热量 ：
> 0 表示系统从外界吸热； < 0 表示系统向外界放热。
等价
2
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二、热力学第一定律 (The first law of thermodynamics)
某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功 W，系 统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
循环过程
V
1. 热力学第一定律适用于任何系统(固、液、气）；
2. 热力学第一定律适用于任何过程(非准静态过程亦 成立)。
6
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四、 W、Q、E的计算
1.W的计算(准静态过程，体积功)
F
(1)直接计算法(由定义)
系统对外作功，
2
W＝1
Fdx
=
2
1
PS
dx
V2
W = PdV
W = 1 P dV =
RT
2
1
dV V
W
RTl nV( 2 ) V1
P1V1
ln(V2 V1
)
P1V1
ln(P1 P2
)
系统吸热全部用来对外做功。
思考：CT ( 等温摩尔热容量)应为多大？
15
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§7.4 理想气体的绝热过程 (Adiabatic process of the ideal gas)
吸热一部分用于对外做功，其余用于增加系统内能。
14
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三.等温过程(isothermal process) P
d Q 微小热量 ：
> 0 表示系统从外界吸热； < 0 表示系统向外界放热。
等价
2
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二、热力学第一定律 (The first law of thermodynamics)
某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功 W，系 统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
循环过程
V
1. 热力学第一定律适用于任何系统(固、液、气）；
2. 热力学第一定律适用于任何过程(非准静态过程亦 成立)。
6
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四、 W、Q、E的计算
1.W的计算(准静态过程，体积功)
F
(1)直接计算法(由定义)
系统对外作功，
2
W＝1
Fdx
=
2
1
PS
dx
V2
W = PdV
W = 1 P dV =
RT
2
1
dV V
W
RTl nV( 2 ) V1
P1V1
ln(V2 V1
)
P1V1
ln(P1 P2
)
系统吸热全部用来对外做功。
思考：CT ( 等温摩尔热容量)应为多大？
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§7.4 理想气体的绝热过程 (Adiabatic process of the ideal gas)
吸热一部分用于对外做功，其余用于增加系统内能。
14
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三.等温过程(isothermal process) P
《大学物理》课件-热力学第一定律
非平衡态不能用一定的状态参量描述，非准静态过程 也就不能用状态图上的一条线来表示。
21
例1 理想气体准静态等温膨胀做的功。并思考如何实现这 一准静态过程。
22
假设缸中由v mol气体，等温膨胀的温度为T，体积
变化为：
V1 →V2
则
V2
A=
V1
pdV
= V2RT
绝热壁
C
向真空中自由膨胀。测量 膨胀前后水温的变化。
气体
真空 水
实验结果：水温不变，
验证了理想气体的内能与体积无关。为什么？
dQ = 0,dA = 0 dE = 0 (V1 →V2 )
但水的热容比气体的大得多，焦耳实验中气体温度变化不 易测出。实验进一步改进。1852年焦耳和汤姆逊用节流方法重 新做了实验。
11
4.热力学第一定律 机械能守恒： Aex + Ain,n-cons = EB - EA 对保守系统： Aex = EB - EA = ΔE 质心参考系下：Aex = Ein,B - Ein,A
对单一组分的热力学系统(保守系统),外界对系统做 功可分为：①与系统的边界具有宏观位移相联系的宏观功； ②没有宏观位移的热传递型微观功。
Aex = A + Q 则机械能守恒在热力学系统的新形式： A + Q = ΔE
12
对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热
量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和。
Q = E2－E1 + A
A = -A表示系统对外界做功。对初、末态为平衡态的无
限小过程
dQ = dE + dA
——涉及热现象的能量守恒定律的表述。 ——不需要能量输入而能继续做功的“第一类永动机”不 存在。
21
例1 理想气体准静态等温膨胀做的功。并思考如何实现这 一准静态过程。
22
假设缸中由v mol气体，等温膨胀的温度为T，体积
变化为：
V1 →V2
则
V2
A=
V1
pdV
= V2RT
绝热壁
C
向真空中自由膨胀。测量 膨胀前后水温的变化。
气体
真空 水
实验结果：水温不变，
验证了理想气体的内能与体积无关。为什么？
dQ = 0,dA = 0 dE = 0 (V1 →V2 )
但水的热容比气体的大得多，焦耳实验中气体温度变化不 易测出。实验进一步改进。1852年焦耳和汤姆逊用节流方法重 新做了实验。
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4.热力学第一定律 机械能守恒： Aex + Ain,n-cons = EB - EA 对保守系统： Aex = EB - EA = ΔE 质心参考系下：Aex = Ein,B - Ein,A
对单一组分的热力学系统(保守系统),外界对系统做 功可分为：①与系统的边界具有宏观位移相联系的宏观功； ②没有宏观位移的热传递型微观功。
Aex = A + Q 则机械能守恒在热力学系统的新形式： A + Q = ΔE
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对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热
量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和。
Q = E2－E1 + A
A = -A表示系统对外界做功。对初、末态为平衡态的无
限小过程
dQ = dE + dA
——涉及热现象的能量守恒定律的表述。 ——不需要能量输入而能继续做功的“第一类永动机”不 存在。
大学物理热力学(一)课件
第八章 热力学
前言
热力学是从能量守恒和转化的角度来研究热运动规律的。 在热力学中，常把所研究的物体系统称为热力学系统或简称系统.
热力学系统可以是气体，也可以是固体、液体，不论是固体、液体 还是气体，热力学系统都是由大量粒子构成的.
在热力学中，往往不考虑系统整体的机械运动，而是从能量的观点 出发，研究在系统状态变化过程中有关热功转换的关系和条件等问题。
dE dT
E i RT
2
若气体是理想气体：dE
i 2
RdT
，代入上式有：
i
CV
R 2
（4）
（4）式表明：理想气体的定体摩尔热容是一个与分子自由度有关的 量，而与气体的温度无关。
i
CV
R 2
（4）
3
对单原子气体分子：CV
R 2
5
双原子分子：
CV
R 2
三原子分子或三原子以上分子： CV 3R
5
（1）
（2）
V
（1）等体吸热过程中，外界传给系统的热量，全部用来增加系统 的内能，而系统不对外做功；
（2）等体放热过程中，系统向外界放热是以减少自己内能为代价 的。
2、等温过程
E i RT
2
特点：在系统状态变化过程中 T=C，dT=0 对理想气体而言，内能是温度的单值函数：
dE
i 2
RdT
0
热一律在等温过程中的表达式为： Q 0,W 0,等温膨胀(1)
热力学（一）
主讲 于一
回顾
理想气体的内能
En
n
n
i 2
KT
（8.1）
i
i
E mol
N0
2
KT
大学物理第6章热力学基础课件讲义
-------------------------------------------------------------------------------
外界对系统做的功为 dW, W
作功改变系统热力学状态的微观本质
碰撞 分子规则 运动的能量
分子无规则 运动的能量
功是系统与外界交换能量的量度
热力学第一定律
表明：系统从外界吸收的热量，一部分转化为系统 的内能，另一部分转化为系统对外所做的功。 热力学第一定律是包括热现象在内的能量转换与守 恒定律，适用于任何系统的任何过程。
-------------------------------------------------------------------------------
要改变一个热力学系统的状态，也即改变 其内能，有两种方法。 1.做功可以改变系统的状态
摩擦升温（机械功）、电加热（电功） 功是过程量 2. 热量传递可以改变系统的内能 热量是过程量 使系统的状态改变,传热和作功是等效的.
作功和传递热量均可作为内能变化的量度
-------------------------------------------------------------------------------
第6章 热力学基础
§6.1 热力学第一定律 §6.2 理想气体等值过程和绝热过程 §6.3 循环过程 §6.4 热力学第二定律 §6.5 熵 熵增加原理 §6.6 热力学第二定律的统计意义
玻尔兹曼熵
-------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------
大学物理-热力学基础-课件
Wa
CV m (T2
T1)
p1V1 p2V2
1
本题用 Wa E 计算较方便
关键用绝热方程
T2
T1
( V1 V2
)
1
先求出 T2
p
p2
2 T2
T2' T1
Q0
p2'
2'
p1
TC
T1
1
o V2 V2' V1 10 V1 V
18.
*四. 多方过程 — 实际过程( 满足 PV n C)
绝热 n = ( CPm / CVm )
等温 n = 1 等压 n = 0
W p1V1 p2V2 n 1
满足 E CV (T2 T1)
Q Cn (T2 T1)
等体 n = ∞
p
可以证明
n= n=∞
n=1
Cn
(
n
n 1
)CV
n=0
o
V
19.
13 – 5 循环过程 卡诺循环
一. 循环过程
1. 特点 E 0 W = Q ( 热功转换 )
1
2
W
(2)热一定律 dQP dE PdV
o V1
V2 V
QP
E
V2 PdV
V1
v
i 2
R(T2
T1 )
P(V2
V1 )
7.
2.摩尔定压热容 CPm
1mol
:
CPm
dQp dT
理论值：
CPm
dE pdV dT
CVm
R
i2R 2
(近似)
实验值：查表 (精确)
QP
dQP
2024版大学物理热学完整ppt课件
制冷技术分类
介绍根据制冷原理和应用领域划分的不同类型制冷技术，如压缩 式制冷、吸收式制冷、热电制冷等。
新型制冷技术介绍
简要介绍一些新兴的制冷技术，如磁制冷、声制冷等，并分析其 优缺点及发展前景。
25
常见制冷设备工作原理介绍
1 2
家用冰箱
详细介绍家用冰箱的结构、工作原理及性能指标， 包括压缩式制冷系统和吸收式制冷系统等。
分析制冷技术在环境保护（如 减少温室气体排放）和可持续 发展方面的应用前景，讨论其 在实现绿色低碳发展中的重要 作用。
2024/1/30
27
06
热学实验方法与技巧分享
2024/1/30
28
温度测量方法及误差分析
接触式测温法
利用热平衡原理，使测温元件与被测物体接触，达到热平衡后测量测温元件的物理量。
2024/1/30
5
热力学第一定律
2024/1/30
内容
热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与机械能或其 他能量互相转换，但是在转换过程中，能量的总值保持不变。
数学表达式
ΔU=Q+W，其中ΔU表示系统内能的增量，Q表示系统吸收的 热量，W表示外界对系统做的功。
6
热力学第二定律
内容
不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，或不可能从单一热源 取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响，或不可逆热力过程中熵的微 增量总是大于零。
大学物理热学完整ppt课件
2024/1/30
1
contents
目录
2024/1/30
• 热学基本概念与原理 • 气体动理论与统计规律 • 热传导、对流与辐射传热方式 • 相变与相平衡原理及应用 • 热力学循环与制冷技术基础 • 热学实验方法与技巧分享
介绍根据制冷原理和应用领域划分的不同类型制冷技术，如压缩 式制冷、吸收式制冷、热电制冷等。
新型制冷技术介绍
简要介绍一些新兴的制冷技术，如磁制冷、声制冷等，并分析其 优缺点及发展前景。
25
常见制冷设备工作原理介绍
1 2
家用冰箱
详细介绍家用冰箱的结构、工作原理及性能指标， 包括压缩式制冷系统和吸收式制冷系统等。
分析制冷技术在环境保护（如 减少温室气体排放）和可持续 发展方面的应用前景，讨论其 在实现绿色低碳发展中的重要 作用。
2024/1/30
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06
热学实验方法与技巧分享
2024/1/30
28
温度测量方法及误差分析
接触式测温法
利用热平衡原理，使测温元件与被测物体接触，达到热平衡后测量测温元件的物理量。
2024/1/30
5
热力学第一定律
2024/1/30
内容
热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与机械能或其 他能量互相转换，但是在转换过程中，能量的总值保持不变。
数学表达式
ΔU=Q+W，其中ΔU表示系统内能的增量，Q表示系统吸收的 热量，W表示外界对系统做的功。
6
热力学第二定律
内容
不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，或不可能从单一热源 取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响，或不可逆热力过程中熵的微 增量总是大于零。
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• 热学基本概念与原理 • 气体动理论与统计规律 • 热传导、对流与辐射传热方式 • 相变与相平衡原理及应用 • 热力学循环与制冷技术基础 • 热学实验方法与技巧分享
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分子的无规则运动
二、热学的研究方法 两大分支 1.宏观描述方法---热力学：第8、9章热力学基础 根据实验确定的基本规律，从能量角度，
研究热现象的宏观特性和规律。 对系统进行整体描述。 2.微观描述方法---统计物理：第7章 气体动理论 从物质的微观结构出发，用统计平均的方法， 揭示热现象及规律的微观本质。建立理论模型。 两种方法相辅相成，相互补充。
k
1 2
mv2
3 2
kT
v2 3kT m
揭示了温度的统计意义:
方均根速率
气体的温度是气体分子平均平动动能的量度， 是表征大量分子热运动剧烈程度的物理量。 温度是大量分子热运动的集体表现。对个别分
子说它的温度是多少是没有意义的。
分子的平均平动动能只与T 有关，与气体性质无关。
例7.1 在标准状态下，气体分子的平均平动动能有 多大？1m3的气体中有多少个气体分子？这些分子的 平均平动动能的总和是多少？
在空间自由运动的质点: 3个平动自由度 i =3 在曲面上运动的质点: 二个独立坐标 自由度 i =2 沿直线或曲线运动质点：一个独立坐标 自由度 i =1
刚体的自由度
Y
Y A
自由运动的刚体 (如手榴弹)
cc
cc
c
G(x, y, z)
X
确定质心位置( x, y, z )
o Z
X
Z
3个平动自由度 t = 3
A1 y
意时刻v y的速度为vv
zx
o
v x
v z
①任一分子i 一次碰撞器壁的冲量：
单个分子运动遵循力学规律 x方向动量变化：
y
pix mvix mvix
A2 o
z
- mmvvvxx
x
A壁的冲量
2mvix
两次碰撞间隔 t 2x vix
• 第一部分 统计物理（第7章）的基本思想 宏观上的一些物理量是组成系统的大量分子
进行无规运动的一些微观量的统计平均值。
宏观量——实测的物理量 如 P T E 等 是表征系统整体性质的物理量
微观量 ——无法直接测量的量 如组成系统的粒子(分子、原子等) 的质量、 动量、能量等等
是描述单个微观粒子运动状态的物理量
单位时间碰撞次数
1
t
vix
2x
②单个分子单位时间施于器壁的冲量 mvi2x x
③所有N 个分子单位时间施于器壁的冲量
i
mvi2x m xx
i
vi2x
Nm x
i
vi2x N
Nm x
vx2
即器壁 A1 所受平均冲力
F
v
2 x
Nm
x
④气体压强
y
p
F yz
Nm xyz
v
2 x
并定义其温度为 273.16 K。 （2）摄氏温标：摄氏温度 t（℃）
t = T－273.15 3. 标准状态： P0=1atm T0=273.15K 在标准状态下1mol的任何气体的体积为22.4 L
V0 mol=22.4 L
二、理想气体状态方程
1、状态方程 状态参量之间的函数关系式 f (P,V,T) = 0
间除了碰撞瞬间外, 无相互作用力；
3）分子是弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；
4）分子的运动遵从经典力学的规律。 理想气体好像是一个个没有大小并且除碰撞瞬间 外没有相互作用的弹性球的集合。
f
斥力
气体分子之间的距离
合力
r0
O
d
引力
分子力
r 8r0
s
作用力可认为是零
10 -9m r 可看做理想气体
2. 关于平衡态气体分子集体的统计性假设 1）分子按位置的分布均匀
在忽略重力情况下，分子在各处出现的概率相同, 分子数密度 n 到处相同 n dN N
dV V
2）由于碰撞, 分子沿各方向运动的概率均等 分子速度分量的各种平均值相等
vx vy vz 0
vx2
vy2
vz2
1 3
和微观量 的关系。对大量分子，压强才有意义。
(2) 气 体 压 强
P 2 n k
3
表 示 ，p正 比 于 n
和 ，以此可解释一些宏观现象。
(3) 压强公式无法用实验直接验证。
(4) 请注意在压强公式推导中，所应用的统计假设。
7.3 温度的微观意义
由
p
2 3
n
εk
又 p = nkT
所以
确定过质心的轴的方位 2个转动自由度( , ) 再定刚体绕轴转的角度（角位置 ） 1个转动自由度
共有3个转动自由度 r = 3 自由刚体的自由度 i = t + r = 6
气体分子的自由度 （将每个原子看作质点）
1）单原子分子 t 3 i 3
2）双原子分子
a、刚性双原子分子
ｍ1
与第三个系统达到热平衡的两个系统，互相之
间也达到热平衡。如：若 A与C热平衡， B与C
热平衡， 则 A与B热平衡
C
导热板
此时 TA=TC=TB
AB
意义：互为热平衡的物体必然存在一个相同的 特征--- 它们的温度相同。
温标：温度的数值表示方法。 （1）热力学温标 ：热力学温度 T（K） 选取水的三相点的温度为基本点，
学习本章内容的要领是：
（统计）方法→（统计）规律→（统计）意义
统计方法和统计规律
1 、气体分子热运动中大量（每一个分子）分子的 运动是无序的（偶然的）（混乱的），而大量分子 （偶然事件）的集体表现，却又存在着一定的（统 计）规律。
2、统计规律 大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。
统计规律的例子
2 z
2 i
2 ix
2 iy
2 iz
2
2 x
2 y
2 z
2 x
2 y
2 z
12
3
22
二. 理想气体的压强公式 压强 p：大量气体分子在单位时间内垂直 施于器壁单位面积的平均冲力。
大量气体分子与器壁碰撞 → 气体分子动量变化(冲量) → 对器壁的冲量(冲力) →压强
t3 r2 i5
C.
b、非刚性双原子分子 ｍ2 在温度较高时发生振动
y
y 转轴
x
m2
m1
z
* C
x
z
3）刚性多原子分子 等同于自由刚体
t3 r3 i6
说明：在温度比较低 的情况下，气体分子可视 为刚性分子。
刚性分子的自由度
t 自由度
分子
平动
单原子分子 3
双原子分子 3
多原子分子 3
r 转动 i t r 总
1） 伽尔顿板
单个小球落入哪个狭槽 是偶然的，而大量小球 在各个狭槽内的分布是 确定的，服从统计规律
.......................................................................................................................................
2、理想气体宏观定义：
实际气体在 P不太高、T 不太低时遵守气体三
定律
•玻意耳定律(PV) •盖-吕萨克定律(VT)
•查理定律(PT)
由此把在任何温度和压强下严格遵守气体三定
律的气体称为理想气体。
根据气体三条实验定律： pV 恒量,
T
用于理想气体、标准状态：
pV T
p0 T0
m M V0mol
则 PV N RT NA
n N V
分子数密度
NR
P
T
V NA
P nkT
R k N A 玻耳兹曼常数
常用形式
7.2 理想气体压强公式 一、理想气体的微观模型
1. 关于每个分子的力学性质的假设 1）不考虑分子的内部结构并忽略其大小，即分子
可视为质点；(线度d ~ 1010 m, 间距 r ~ 109 m, d r ) 2）分子力的作用距离很短，可以认为气体分子之
压强的物理意义 统计规律 宏观可测量量
p
2 3
nεk
微观量的统计平均值
单个分子对器壁的碰撞是偶然的 、不连续的, 大量分子对器壁碰撞的总效果： 恒定的、持续 的力的作用。
压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果
问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞 ？
说明
(1) 压强 p 是一个统计平均量。它反映的是宏观量p
v2
速度取向各方向等几率
y
0
x y z 0
2 x
2 y
2 z
i Ni
z
i N i
i
Ni
i
2 ix
N
i
2 x
i
Ni
i
i Ni
x
ix N i x i N i
i
21
0
x y z
2 x
2 y
解：(1)由气体分子的平均平动动能与温度的关系式
1 mv2 3 kT 3 1.38 1023 273 5.65 1021J
2
22
(2) 由关系式 p = nkT，n 为1m3的气体分子数
二、热学的研究方法 两大分支 1.宏观描述方法---热力学：第8、9章热力学基础 根据实验确定的基本规律，从能量角度，
研究热现象的宏观特性和规律。 对系统进行整体描述。 2.微观描述方法---统计物理：第7章 气体动理论 从物质的微观结构出发，用统计平均的方法， 揭示热现象及规律的微观本质。建立理论模型。 两种方法相辅相成，相互补充。
k
1 2
mv2
3 2
kT
v2 3kT m
揭示了温度的统计意义:
方均根速率
气体的温度是气体分子平均平动动能的量度， 是表征大量分子热运动剧烈程度的物理量。 温度是大量分子热运动的集体表现。对个别分
子说它的温度是多少是没有意义的。
分子的平均平动动能只与T 有关，与气体性质无关。
例7.1 在标准状态下，气体分子的平均平动动能有 多大？1m3的气体中有多少个气体分子？这些分子的 平均平动动能的总和是多少？
在空间自由运动的质点: 3个平动自由度 i =3 在曲面上运动的质点: 二个独立坐标 自由度 i =2 沿直线或曲线运动质点：一个独立坐标 自由度 i =1
刚体的自由度
Y
Y A
自由运动的刚体 (如手榴弹)
cc
cc
c
G(x, y, z)
X
确定质心位置( x, y, z )
o Z
X
Z
3个平动自由度 t = 3
A1 y
意时刻v y的速度为vv
zx
o
v x
v z
①任一分子i 一次碰撞器壁的冲量：
单个分子运动遵循力学规律 x方向动量变化：
y
pix mvix mvix
A2 o
z
- mmvvvxx
x
A壁的冲量
2mvix
两次碰撞间隔 t 2x vix
• 第一部分 统计物理（第7章）的基本思想 宏观上的一些物理量是组成系统的大量分子
进行无规运动的一些微观量的统计平均值。
宏观量——实测的物理量 如 P T E 等 是表征系统整体性质的物理量
微观量 ——无法直接测量的量 如组成系统的粒子(分子、原子等) 的质量、 动量、能量等等
是描述单个微观粒子运动状态的物理量
单位时间碰撞次数
1
t
vix
2x
②单个分子单位时间施于器壁的冲量 mvi2x x
③所有N 个分子单位时间施于器壁的冲量
i
mvi2x m xx
i
vi2x
Nm x
i
vi2x N
Nm x
vx2
即器壁 A1 所受平均冲力
F
v
2 x
Nm
x
④气体压强
y
p
F yz
Nm xyz
v
2 x
并定义其温度为 273.16 K。 （2）摄氏温标：摄氏温度 t（℃）
t = T－273.15 3. 标准状态： P0=1atm T0=273.15K 在标准状态下1mol的任何气体的体积为22.4 L
V0 mol=22.4 L
二、理想气体状态方程
1、状态方程 状态参量之间的函数关系式 f (P,V,T) = 0
间除了碰撞瞬间外, 无相互作用力；
3）分子是弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；
4）分子的运动遵从经典力学的规律。 理想气体好像是一个个没有大小并且除碰撞瞬间 外没有相互作用的弹性球的集合。
f
斥力
气体分子之间的距离
合力
r0
O
d
引力
分子力
r 8r0
s
作用力可认为是零
10 -9m r 可看做理想气体
2. 关于平衡态气体分子集体的统计性假设 1）分子按位置的分布均匀
在忽略重力情况下，分子在各处出现的概率相同, 分子数密度 n 到处相同 n dN N
dV V
2）由于碰撞, 分子沿各方向运动的概率均等 分子速度分量的各种平均值相等
vx vy vz 0
vx2
vy2
vz2
1 3
和微观量 的关系。对大量分子，压强才有意义。
(2) 气 体 压 强
P 2 n k
3
表 示 ，p正 比 于 n
和 ，以此可解释一些宏观现象。
(3) 压强公式无法用实验直接验证。
(4) 请注意在压强公式推导中，所应用的统计假设。
7.3 温度的微观意义
由
p
2 3
n
εk
又 p = nkT
所以
确定过质心的轴的方位 2个转动自由度( , ) 再定刚体绕轴转的角度（角位置 ） 1个转动自由度
共有3个转动自由度 r = 3 自由刚体的自由度 i = t + r = 6
气体分子的自由度 （将每个原子看作质点）
1）单原子分子 t 3 i 3
2）双原子分子
a、刚性双原子分子
ｍ1
与第三个系统达到热平衡的两个系统，互相之
间也达到热平衡。如：若 A与C热平衡， B与C
热平衡， 则 A与B热平衡
C
导热板
此时 TA=TC=TB
AB
意义：互为热平衡的物体必然存在一个相同的 特征--- 它们的温度相同。
温标：温度的数值表示方法。 （1）热力学温标 ：热力学温度 T（K） 选取水的三相点的温度为基本点，
学习本章内容的要领是：
（统计）方法→（统计）规律→（统计）意义
统计方法和统计规律
1 、气体分子热运动中大量（每一个分子）分子的 运动是无序的（偶然的）（混乱的），而大量分子 （偶然事件）的集体表现，却又存在着一定的（统 计）规律。
2、统计规律 大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。
统计规律的例子
2 z
2 i
2 ix
2 iy
2 iz
2
2 x
2 y
2 z
2 x
2 y
2 z
12
3
22
二. 理想气体的压强公式 压强 p：大量气体分子在单位时间内垂直 施于器壁单位面积的平均冲力。
大量气体分子与器壁碰撞 → 气体分子动量变化(冲量) → 对器壁的冲量(冲力) →压强
t3 r2 i5
C.
b、非刚性双原子分子 ｍ2 在温度较高时发生振动
y
y 转轴
x
m2
m1
z
* C
x
z
3）刚性多原子分子 等同于自由刚体
t3 r3 i6
说明：在温度比较低 的情况下，气体分子可视 为刚性分子。
刚性分子的自由度
t 自由度
分子
平动
单原子分子 3
双原子分子 3
多原子分子 3
r 转动 i t r 总
1） 伽尔顿板
单个小球落入哪个狭槽 是偶然的，而大量小球 在各个狭槽内的分布是 确定的，服从统计规律
.......................................................................................................................................
2、理想气体宏观定义：
实际气体在 P不太高、T 不太低时遵守气体三
定律
•玻意耳定律(PV) •盖-吕萨克定律(VT)
•查理定律(PT)
由此把在任何温度和压强下严格遵守气体三定
律的气体称为理想气体。
根据气体三条实验定律： pV 恒量,
T
用于理想气体、标准状态：
pV T
p0 T0
m M V0mol
则 PV N RT NA
n N V
分子数密度
NR
P
T
V NA
P nkT
R k N A 玻耳兹曼常数
常用形式
7.2 理想气体压强公式 一、理想气体的微观模型
1. 关于每个分子的力学性质的假设 1）不考虑分子的内部结构并忽略其大小，即分子
可视为质点；(线度d ~ 1010 m, 间距 r ~ 109 m, d r ) 2）分子力的作用距离很短，可以认为气体分子之
压强的物理意义 统计规律 宏观可测量量
p
2 3
nεk
微观量的统计平均值
单个分子对器壁的碰撞是偶然的 、不连续的, 大量分子对器壁碰撞的总效果： 恒定的、持续 的力的作用。
压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果
问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞 ？
说明
(1) 压强 p 是一个统计平均量。它反映的是宏观量p
v2
速度取向各方向等几率
y
0
x y z 0
2 x
2 y
2 z
i Ni
z
i N i
i
Ni
i
2 ix
N
i
2 x
i
Ni
i
i Ni
x
ix N i x i N i
i
21
0
x y z
2 x
2 y
解：(1)由气体分子的平均平动动能与温度的关系式
1 mv2 3 kT 3 1.38 1023 273 5.65 1021J
2
22
(2) 由关系式 p = nkT，n 为1m3的气体分子数