历年高考试题分类汇编之《直线运动》

历年高考试题分类汇编之《直线运动》（全国卷1）23.（14分）

已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离.

解析：设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC点所用的时间为t，则有

l1=v0t＋1

2at

2········································································································································①

l1＋l2=2v0t＋2at2································································································································②联立①②式得

l2－l1=at2 ···········································································································································③3l1－l2=2v0t········································································································································④设O与A的距离为l，则有

l=v02

2a···················································································································································⑤

联立③④⑤式得

l= (3l1－l2)2 8(l2－l1)

（天津卷）20．一个静止的质点，在0～4s时间内受到力F的作

用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图所示，则

质点在

A．第2s末速度改变方向

B．第2s末位移改变方向

C．第4s末回到原出发点

D．第4s末运动速度为零

答案：D

【解析】这是一个物体的受力和时间关系的图像，从图像可以看出在前两秒力的方向和运动的方向相同，物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，2少末速度达到最大，从2秒末开始到4秒末运动的方向没有发生改变而力的方向发生了改变与运动的方向相反，物体又经历了一个加速度逐渐增大的减速运动和加速度逐渐减小的减速的和前2秒运动相反的运动情况，4秒末速度为零，物体的位移达到最大，所以D正确。

（四川卷）23．（16分）

A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，

且正以2 m/s 2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B 车加速度突然变为零。A 车一直以20 m/s 的速度做匀速运动。经过12 s 后两车相遇。问B 车加速行驶的时间是多少？

解析：设A 车的速度为v A ，B 车加速行驶时间为t ，两车在t 0时相遇。则有

0t v s A A = ①

))((2

102

t t at v at t v s B B B -+++

= ② 式中，t 0 =12s ，s A 、s B 分别为 A 、B 两车相遇前行驶的路程。依题意有

s s s B A += ③

式中 s ＝84 m 。由①②③式得

[]0)(22002=--+-a s t v v t t t A B ④

代入题给数据

v A =20m/s ，v B =4m/s ，a =2m/s 2， 有

0108

242=+-t t ⑤ 式中矿的单位为s 。解得

t 1=6 s ，t 2=18 s ⑥ t 2＝18s 不合题意，舍去。因此，B 车加速行驶的时间为 6 s 。 （宁夏卷）17.甲乙两年在公路上沿同一方向做直线运

动，它们的v-t 图象如图所示。两图象在t =t 1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S 。在t =0时刻，乙车在甲车前面，相距为d 。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t ′，则下面四组t ′和d 的组合可能是

A. t ′＝t 1 ,d=S

B. t ′=111,24t d S =

C. t ′111

,22t d S ==

D. t ′=113

,24

t d S =

答案：D

【解析】本题考查追击相遇问题。在t 1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′ ＜t ，A 错；从图像中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看，甲在t 1时间内

运动的位移比乙的多S ，当t′ =0.5t 时，甲的面积比乙的面积多出34S ，即相距d =3

4S ，选项D

正确。此类问题要抓住图像的交点的物理意义，过了这个时刻，不能相遇以后不可能相遇，即“过了这个村就没这个店”。

（山东卷）17、质量为1500kg 的汽车在平直的公路上运动，

v-t 图象如图所示。由此可求

A ．前25s 内汽车的平均速度

B ．旦前10s 内汽车的加速度

C ．C 前10s 内汽车所受的阻力

D ．15～25s 内合外力对汽车所做的功

答案： ABD

解析：通过v t -图像的面积就是物体的位移，所以能求出面积，还知道时间，所以能求出平均速度，A 对。v t -图像的斜率就是物体的加速度，所以能得到１０秒内的加速度，B 对。不知道汽车的牵引力，所以得不出受到的阻力，C 错。15到25汽车的初速度和末速度都知道，由动能定理，可以得出合外力做的功，D 对

【高考考点】物体运动图像的理解

【易错提醒】有的学生有可能把v t -看成s t -，也有可能不能用到动能定理来解题。

【学科网备考提示】 在物理教学中，图像更能简单、明了的表达出物理的思想，所以学生能从图像中获取一定的物理信息，是教学的重中之中。

（上海卷）11．某物体以30m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10m/s 2。5s 内物体的

（A ）路程为65m

（B ）位移大小为25m ，方向向上 （C ）速度改变量的大小为10m/s （D ）平均速度大小为13m/s ，方向向上 答案：AB

【解析】：初速度30m/s ，只需要3s 即可上升到最高点，位移为h 1=302/20m=45m ，再自由落体2s 时间，下降高度为h 2=0.5×10×22m=20m ，故路程为65m ，A 对；此时离地面高25m ，位移方向竖直向上，B 对；此时速度为v =10×2m/s=20m/s ，速度该变量为50m/s ，C 错；平均速度为25m/5s=5m/s ，

（海南卷）8、t ＝0时，甲乙两汽车从相距70 km 的两地开始相向行驶，它们的v －t 图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是 A ．在第1小时末，乙车改变运动方向 B ．在第2小时末，甲乙两车相距10 km

C ．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大

D ．在第4小时末，甲乙两车相遇 【答案】：BC

【解析】：速度图像在t 轴下的均为反方向运动，故2h 末乙车改变运动方向，A 错；

2h

－

末从图像围成的面积可知乙车运动位移为30km，甲车位移为30km，相向运动，此时两车相距70km-30km-30km=10km，B对；从图像的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速度在4h内一直比甲车加速度大，C对；4h末，甲车运动位移120km，乙车运动位移30m，两车原来相距70km，故此时两车还相距20km，D错。

（广东文科基础）58.图7是一质点做直线运动的v-t图像，据此图像

可以得到的正确结论是

A.质点在第1秒末停止运动

B.质点在第1秒末改变运动方向

C.质点在第2秒内做匀减速运动

D.质点在前2秒内的位移为零

【答案】C

【解析】选项A错误，此时速度为2m/s.选项B错误，此时速度方向不变，因为数据仍然是正值。选项D错误，位移不是零，是2m.

（广东理科基础）4．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是

A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方

C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动【答案】C

【解析】物体始终在飞机的正下方，从飞机上看，物体做自由落体运动，从地面上看，物体做平抛运动，选项C正确。

（广东理科基础）10．图3是物体做直线运动的v－t图

像，由图像可得到的正确结果是

A．t＝1s时物体的加速度大小为1.0m／s2

B．t＝5s时物体的加速度大小为0.75m／s2

C．第3s内物体的位移为1.5m

D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大

【答案】B

【解析】由v－t图像可得0～2.0s内物体的加速度为1.5m／s2；2.0s～3.0s内物体的加速度为0；3.0s～7.0s内物体的加速度为0.75m／s2，故选项B正确。0～2.0s物体的位移为3.0m；2.0s～3.0s物体位移为3.0m；3.0s～7.0s物体位移为6.0m，故选项C、D错误。

（广东卷）10．某人骑自行车在平直道路上行进，

图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图像，

某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正

确的是

A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大

B．在0－t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大

C．在t1-t-2时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大

D．在t3-t-4时间内，虚线反映的是匀速运动

【答案】BD

【解析】v－t图线的斜率表示物体的加速度，v－t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，据此判断选项B、D正确。需要注意的是若为曲线，则曲线的切线的斜率表示物体的加速度。