第七章 投资决策模型
不同投资决策的最优化模型
不同投资决策的最优化模型随着经济发展，投资成为人们追求财富增值的重要途径之一。
不同的投资决策对应不同的风险和收益。
如何在风险和收益之间做出最优化的投资决策，成为投资者必须要面对的难题。
本文将介绍不同投资决策的最优化模型及其应用。
基本概念在讨论最优化模型之前，我们需要了解一些基本概念。
收益收益是指投资所获得的盈利。
在同等投入下，收益越高，投资者的利润就越大。
风险风险是指投资所面临的不确定性，包括市场波动、政策变化、经济形势等各种因素的影响。
风险越大，投资者面临的亏损就越多。
风险收益比风险收益比是衡量投资风险和收益之间关系的重要指标。
风险收益比越高，代表投资者在相同投入下能获得更高的收益，但风险也随之增加。
均值-方差模型均值-方差模型是最早应用于投资决策的模型之一。
它通过计算投资组合的期望收益和方差，来确定最优的投资组合。
均值-方差模型的基本思路是，投资者希望在一定的投入下，获得最高的收益，并且避免风险。
因此，投资者需要在不同的投资品种之间做出选择，以获得最优的投资组合。
该模型通常假设所有的投资品种之间都是相互独立的，并且各自服从正态分布。
同时，该模型依据Markowitz提出的理论，将投资决策问题转化为一个求解二次规划问题的过程。
均值-方差模型的数学形式如下：minimize 1/2 x' * Σ * x - μ' * xsubject to x >= 0, sum(x) = 1其中，x表示投资组合向量，Σ表示协方差矩阵，μ表示期望收益向量。
通过求解上述优化问题，可以得到最优的投资组合，同时满足各种约束条件。
例如，假设我们有两种投资品种，它们的期望收益分别为μ1和μ2，协方差为σ12，σ21，那么该模型的答案可以表示为：x* = (μ1 - μ2) / σ12 /(σ12^2 + σ21^2)y* = (μ2 - μ1) / σ21 / (σ12^2 + σ21^2)其中x和y分别表示将资金投入不同投资品种的比例。
罗斯《公司理财》笔记整理
罗斯《公司理财》笔记整理第一章导论1. 公司目标：为所有者创造价值，公司价值在于其产生现金流能力。
2. 财务管理的目标：最大化现有股票的每股现值。
3. 公司理财可以看做对一下几个问题进行研究：1. 资本预算：公司应该投资什么样的长期资产。
2. 资本结构：公司如何筹集所需要的资金。
3. 净运营资本管理：如何管理短期经营活动产生的现金流。
4. 公司制度的优点：有限责任，易于转让所有权，永续经营。
缺点：公司税对股东的双重课税。
第二章会计报表与现金流量资产= 负债+ 所有者权益（非现金项目有折旧、递延税款）EBIT（经营性净利润）= 净销售额- 产品成本- 折旧EBITDA = EBIT + 折旧及摊销现金流量总额CF(A) = 经营性现金流量- 资本性支出- 净运营资本增加额= CF(B) + CF(S) 经营性现金流量OCF = 息税前利润+ 折旧- 税资本性输出= 固定资产增加额+ 折旧净运营资本= 流动资产- 流动负债第三章财务报表分析与财务模型1. 短期偿债能力指标（流动性指标）流动比率= 流动资产/流动负债（一般情况大于一）速动比率= (流动资产- 存货)/流动负债（酸性实验比率）现金比率= 现金/流动负债流动性比率是短期债权人关心的，越高越好；但对公司而言，高流动性比率意味着流动性好，或者现金等短期资产运用效率低下。
对于一家拥有强大借款能力的公司，看似较低的流动性比率可能并非坏的信号2. 长期偿债能力指标（财务杠杆指标）负债比率= (总资产- 总权益)/总资产or (长期负债+ 流动负债)/总资产权益乘数= 总资产/总权益= 1 + 负债权益比利息倍数= EBIT/利息现金对利息的保障倍数(Cash coverage radio) = EBITDA/利息3. 资产管理或资金周转指标存货周转率= 产品销售成本/存货存货周转天数= 365天/存货周转率应收账款周转率= （赊）销售额/应收账款总资产周转率= 销售额/总资产= 1/资本密集度4. 盈利性指标销售利润率= 净利润/销售额资产收益率ROA = 净利润/总资产权益收益率ROE = 净利润/总权益5. 市场价值度量指标市盈率= 每股价格/每股收益EPS 其中EPS = 净利润/发行股票数市值面值比= 每股市场价值/每股账面价值企业价值EV = 公司市值+ 有息负债市值- 现金EV乘数= EV/EBITDA6. 杜邦恒等式ROE = 销售利润率（经营效率）x总资产周转率（资产运用效率）x权益乘数（财杠）ROA = 销售利润率x总资产周转率7. 销售百分比法假设项目随销售额变动而成比例变动，目的在于提出一个生成预测财务报表的快速实用方法。
第七章投资决策模型
第七章投资决策模型投资决策模型是指为了帮助投资者在进行投资决策时，将不确定因素纳入考虑并进行量化分析，从而做出合理的投资决策的一种数学模型。
投资决策模型的建立和应用对于投资者来说具有重要的意义，可以帮助他们降低投资风险、提高投资收益。
在进行投资决策时，投资者需要考虑的因素包括市场行情、投资对象的风险和收益、投资者的风险偏好等。
而这些因素往往是不确定的，因此投资决策模型需要将这些不确定性进行量化分析。
在投资决策模型中，常用的方法包括风险评估、资产负债管理、资本预算等。
这些方法可以帮助投资者评估投资项目的风险和收益，并根据自己的风险偏好和投资目标做出相应的决策。
例如，在进行资本预算时，投资者可以利用折现现金流量法来对不同投资项目进行评估。
该方法基于现金流量的时间价值，将未来的现金流量进行折现，并计算出投资项目的净现值、内部收益率等指标。
通过比较不同投资项目的净现值和内部收益率，投资者可以选择最有利可图的投资项目。
另外，风险评估模型也是投资决策中的重要一环。
投资者可以利用风险评估模型对投资项目的风险进行评估。
常见的风险评估模型包括VaR （Value at Risk）模型、CAPM（Capital Asset Pricing Model）模型等。
通过这些模型，投资者可以量化投资项目的风险，并根据自己的风险偏好和投资目标进行选择。
此外，资产负债管理也是投资决策模型中的一项重要内容。
投资者可以通过资产负债管理模型来管理自己的投资组合，实现资产收益最大化和风险最小化。
该模型基于投资者的风险偏好和投资目标，对不同资产进行配置和调整，以达到投资组合的最优化。
总之，投资决策模型是投资者进行投资决策时的重要工具，可以帮助投资者评估投资项目的风险和收益，并根据自己的风险偏好和投资目标做出合理的决策。
通过合理应用投资决策模型，投资者可以有效降低投资风险，提高投资收益。
投资决策模型
基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资 在某一给定期间内的本金偿还
基于固定利率及等额分期付款方式，返回给定 期数内对投资的利息偿还额 计算特定投资期内要支付的利息
PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)
IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) ISPMT(rate,per,nper,pv)
经济管理决策模型分析
——投资决策模型
投资决策模型
内容提要
投资决策的基本概念 常用的财务函数 基于净现值的投资决策模型
第一节 投资决策概述
投资概述 货币的时间价值 净现值与内部报酬率
一、投资决策概述
投资是指经济主体（国家、企业、个人）以获得未来货币
增值或收益为目的，预先垫付一定量的货币与实物，经营 某项事业的经济行为。
三、应用举例
【例】某投资者现有10万元进行国债投资，若假定现 有三个国债品种可供投资。国债A面值100元，发行 价格100元，期限5年，按固定利率计息，每年利率为 4.15%每年付息一次，最后按面值还本；国债B面值 100元，发行价格82元，期限5年，按贴现利率计息， 最后按面值还本付息；国债C面值100元，发行价格 100元，期限5年，按变动利率计息，各年的利率分别 是：8%、6%、4%、2%、0%，最后按面值还本；试 建立一个决策模型，当投资者使用的贴现率等于1%5％范围内，模型能给出这三个国债品种中最优的投 资品种
现金流出是整个投资及其回收过程中所发生的实际的现金
支出。它包括固定资产投资支出，流动资金投资支出，产 品制造成本、销售费用以及管理费用中以现金支付的部分 和销售税金等。
净现金流量=现金流入量－现金流出量
投资管理的综合分析与决策模型
要点一
均值-方差优化
均值-方差优化是投资组合优化中最 经典的方法之一。它通过最小化投资 组合的风险（方差）并最大化预期收 益（均值），来寻找最优的投资组合 配置。
要点二
有效前沿与无差异曲 线
有效前沿是指在给定风险水平下，预 期收益最高的投资组合集合。无差异 曲线则表示投资者对不同风险和收益 组合的偏好程度。通过有效前沿和无 差异曲线的分析，可以找到符合投资 者偏好的最优投资组合。
THANKS
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市场分析与预测
通过对市场趋势、宏观经济环境、行业前景等因素进行深入分析和预测，可以为制定有效的投资组合策略提供重要依 据。
投资标的的选择与配置
根据投资者的风险偏好和投资目标，以及市场分析和预测的结果，选择适合的投资标的并进行合理的资 产配置。这需要考虑不同资产类别之间的相关性、风险收益特征等因素。
投资组合优化方法
投资组合的多样化
多样化是投资组合理论的核心思想之一。通过将资金分配到不同的投资 标的上，可以降低整体投资组合的风险，提高投资收益的稳定性。
投资组合策略制定
投资者风险偏好与目标
在制定投资组合策略时，首先需要了解投资者的风险偏好和投资目标。不同的投资者有不同的风险承受能力和投资期 限，因此需要制定个性化的投资组合策略。
风险调整收益评估
运用夏普比率、索提诺比率等指标，综合考虑风险与收益，评估模 型的绩效表现。
模型稳定性评估
考察决策模型在不同市场环境下的表现稳定性，以确保模型的长期有 效性。
07
结论与展望
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
研究结论总结
投资决策模型有效性
本研究通过实证分析验证了所构建的投资决策模型的有效 性，该模型能够较准确地预测投资收益与风险，为投资者 提供有价值的决策支持。
投资决策模型设计实训报告
投资决策模型设计实训报告引言。
投资决策是企业经营管理中的重要环节，通过科学的投资决策可以实现资金的最优配置，提高资产的收益率，降低风险。
本报告旨在设计一个投资决策模型，以帮助企业在面对不同投资项目时做出明智的决策。
一、背景分析。
在设计投资决策模型之前，需要对投资环境进行充分的背景分析。
这包括市场环境、行业发展趋势、竞争对手分析等。
只有了解了外部环境，才能更好地制定投资策略。
二、投资目标确定。
在进行投资决策时，需要明确投资的目标。
是追求稳健的长期回报？还是追求高风险高回报？不同的投资目标会对投资决策模型的设计产生影响。
三、风险评估。
投资决策模型需要考虑到风险因素。
通过对投资项目的风险进行评估，可以帮助企业更好地控制风险，避免不必要的损失。
四、收益预测。
收益预测是投资决策模型中至关重要的一步。
通过对投资项目未来收益的预测，可以为投资决策提供重要参考。
五、成本效益分析。
除了收益预测，投资决策模型还需要考虑到投资项目的成本效益。
这包括投资成本、运营成本、以及预期的收益，通过综合分析成本效益，可以帮助企业更好地评估投资项目的可行性。
六、决策方法选择。
在设计投资决策模型时，需要考虑采用何种决策方法。
常见的决策方法包括财务指标法、实物指标法、以及综合评价法等。
不同的决策方法适用于不同的投资项目，需要根据具体情况进行选择。
七、模型评估与优化。
设计完投资决策模型后，需要对模型进行评估与优化。
这包括对模型的准确性进行检验，以及对模型的各项指标进行优化，使其更符合实际投资决策的需求。
结论。
投资决策模型的设计是一个复杂而又重要的工作，需要充分考虑投资环境、投资目标、风险评估、收益预测、成本效益分析等多个方面。
只有设计出科学合理的投资决策模型，企业才能在投资决策中做出明智的选择，实现长期稳健发展。
投资决策模型
投资决策模型在当今复杂多变的经济环境中，投资决策对于个人和企业的财务成功至关重要。
一个科学合理的投资决策模型能够帮助投资者降低风险、提高收益，并实现长期的财务目标。
那么，什么是投资决策模型？它又是如何帮助我们做出明智的投资选择的呢？投资决策模型可以简单理解为一套用于评估和选择投资机会的方法和流程。
它综合考虑了各种因素，如投资目标、风险承受能力、预期收益、市场环境等，以提供一个系统的框架来指导投资决策。
首先，投资目标是投资决策模型的基础。
投资者需要明确自己的投资目标，是为了短期获利、长期资产增值、养老储备还是其他特定的财务目标。
不同的投资目标将导致不同的投资策略和选择。
例如，如果是短期获利，可能会倾向于选择高风险高收益的投资品种；而如果是为了养老储备，更可能选择较为稳健的长期投资。
风险承受能力是另一个关键因素。
每个人对风险的承受程度是不同的。
一些人能够承受较大的投资波动，而另一些人则更偏好稳定的投资回报。
投资决策模型会通过问卷调查、财务状况分析等方式来评估投资者的风险承受能力。
这有助于确保所选择的投资组合不会给投资者带来过大的心理压力和财务风险。
预期收益是投资决策中不可或缺的一部分。
投资者通常会对投资回报有一定的期望。
然而，需要注意的是，过高的预期收益往往伴随着更高的风险。
投资决策模型会帮助投资者在合理的风险水平下，设定现实可行的预期收益目标。
市场环境也是影响投资决策的重要因素。
经济形势、行业趋势、政策法规等都会对投资产生影响。
投资决策模型需要对这些宏观和微观的市场因素进行分析和预测，以便及时调整投资策略。
在实际的投资决策模型中，常见的方法包括现金流折现模型、资本资产定价模型、风险调整后的收益模型等。
现金流折现模型是一种评估企业价值的常用方法。
它通过预测企业未来的现金流，并将其折现到当前的价值，来确定企业的内在价值。
如果当前股价低于企业的内在价值，那么可能是一个投资的好机会；反之，如果股价高于内在价值，则可能需要谨慎考虑。
投资决策模型概述(共 52张PPT)
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1 9 2 2 . 0 6
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
（2）PV()函数 PV(rate，nper，pmt，fv，type)返回 投资的现值，现值为一系列未来付款当前值 的累计和。
rate为各期利率 nper为总投资（或贷款）期 pmt为各期所应支付的金额，其数值在整个年金 期间保持不变 fv为未来值，或在最后一次支付后希望得到的 现金余额，如果省略 fv，则假设其值为零 type数字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是 在期初还是期末，0为默认值，表期末；1为期初
一、投资决策概述
当F=0时
n 1i 1 P A n i 1i
F=500 A=200 0
9
10
P=?
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
例：假设要购买一项保险投资，该保险可以在今后 二十年内每月未回报500。此项保险的购买成本为 60000，假定投资回报率为8%，通过函数PV计算一下 这笔保险投资是否值得?
Y Y Y n 1 2 0 K 2 n 1 IRR 1 IRR 1 IRR
一、投资决策概述
在现金流量计算过程中， 应该明确现金流发生在这个时 间期的期初、还是期末，期初 和期末正好相差一个时期，未 特别说明时均指期末 。
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
一、投资决策概述
2.货币的时间价值 （2） 资金的现值（P） （3）现金流量串的现值
Y1
F P t (1 r )
Yn-1 Yn
Y2
Y3
0
1
2
3 r
n-1
n
Y0
Y Y Y n 1 2 P Y 0 2 nห้องสมุดไป่ตู้1 r 1 r 1 r
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二、基于净现值的投资决策模型 2.示例1
A=？ 0 9 P=10 10
i1 i A P 1 i n 1
n
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
（5）PPMT()函数
PPMT(rate, per, nper, pv, fv, type)， 基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资在 某一给定期间内的本金偿还额。
Per用于计算其本金数额的期数，必须介于 1 到 nper 之间
位于 0 到 1 之间时，函数 RATE 是收敛的。
一、投资决策概述
例：若金额为8000元的4年期贷 款，月支付额为200元，则该 笔贷款的月利率和年利率为 多少？
一、投资决策概述
4.常用的财务函数 （9）IRR()函数 IRR(values, guess)，返回由数值代表 的一组现金流的内部收益率。
一、投资决策概述 1.投资决策的基本概念 （4）现金流量
各期净现金流量=各期现金流入量-各期现金流出量
现金流入：销售收入、残值、项目结束时回收的流动
资金等
现金流出：固定资产投资、流动资产投资、产品制造
成本、销售费用、税金等
一、投资决策概述
2.货币的时间价值 货币的时间价值（Time Value of Money） 就是指同一面额的货币在不同时间点（不同年） 具有不同价值的概念。
G 2 3 4 5 6 7 8 9 H 初始存入 年利率 每月存入 月份数 I 1000 6% 100 12 J
一年后存款额 2295.23
一、投资决策概述
4.常用的财务函数 （4）PMT()函数
PMT(rate, nper, pv, fv, type)，基于固定利 率及等额分期付款方式，返回投资或贷款的每 期付款额。
F 2 3 4 5 6 7 8 9 10 G 购买成本 每月末回报 投资回报率 年金的现值 H 60000 500 8% -59777.15 I
投资合算否? 不合算
一、投资决策概述
4.常用的财务函数 （3）FV()函数
FV(rate,nper,pmt,pv,type)，基于固定 利率及等额分期付款方式，返回某项投资的 未来值。
二、基于净现值的投资决策模型
1.一般建模步骤
（7）根据模拟运算表的数据，建立各个投资项目 净现值随贴现率变化的图形。 （8）建立贴现率或其它参数的可调控件，使图形 变成动态可调的图形。 （9）利用IRR()函数或查表加内插值等方法求出两 个项目净现值相等的曲线交点，画出垂直参考线。 （10）分析观察贴现率或其它参数的变化对投资项 目选择的影响。
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
（10）NPER ()函数
NPER(rate, pmt, pv, fv, type)， 基于固定利率及等额分期付款方式，返回 某项投资的总期数。
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
例：金额为8000元 的贷款，每月偿还200
元，月利率为1%，该笔贷款多少年还清?
G 2 3 4 5 6 7 8 H 贷款额 月利率 月支付额 还款年限 I 8000 1% 200 4.28 J
一、投资决策概述
4.常用的财务函数 （8）RATE()函数
RATE(nper, pmt, pv, fv, type, guess)，返回 年金的各期利率。函数 RATE 通过迭代法计算得出， 并且可能无解或有多个解。如果在进行20次迭代计算 后，RATE()函数的相邻两次结果没有收敛于0.0000001， RATE()函数返回错误值 #NUM!。 ◆Guess为预期利率。 ◆如果省略预期利率，则假设该值为 10%。 ◆如果函数 RATE 不收敛，请改变 guess 的值。通常当 guess
（1） 资金的将来值（F）
F P 1 r
t
一、投资决策概述
2.货币的时间价值 （2） 资金的现值（P） （3）现金流量串的现值
Y1
F P t (1 r )
Yn-1 Yn
Y2
Y3
0
1
2
3 r
n-1
n
Y0
Yn Y1 Y2 P Y0 2 1 r 1 r 1 r n
◆ Values为数组或单元格的引用，包含用来计算返 回的内部收益率的数字。 ◆ Values 必须包含至少一个正值和一个负值，以计 算返回的内部收益率。 ◆ 函数 IRR 根据数值的顺序来解释现金流的顺序。 故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值。 ◆ 如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格， 这些数值将被忽略。
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
例：一贷款投资项目的现金流数据如 下表所示，求该项目的内部报酬率。
贷款投资 数据 现金流量 净现金流入量 第0年 第1年 第2年 -21000 -27000 78000
一、投资决策概述
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
J
K 贷款投资数据
L
M
N
O
净现金流入量 第0年 第1年 第2年 现金流量 -21000 -27000 78000 期初贷款余额 -21000.0 -56164.4 回报 -27000.0 78000.0 贷款利息 -8164.4 -21835.6 期末贷款余额 -21000.0 -56164.4 0.0 项目内部报酬率 38.9%
二、基于净现值的投资决策模型 2.示例1
现在A、B与C三个互斥投资项目，这三个项目第1年 年初的投资额及今后3年的预期回报如下表所示，当贴现 率在1%-15%范围内变动时，给出最优方案。
初始投资 项目A 项目B 项目C 1800 1800 200 第1年 1300 1200 600 第2年 900 1000 400 第3年 500 1000 200
一、投资决策概述
利息
0
本金 9
10
P=10
每期等额还款，归还的本金和利息
一、投资决策概述
利息
0
等额本金
9
10
P=10
每期等额归还本金，并支付当期利息
一、投资决策概述
4.常用的财务函数 （6）IPMT ()函数
IPMT(rate, per, nper, pv, fv, type)，基于固定利率及等额分期付款 方式，返回给定期数内对投资的利息偿 还额 。
Yn Y1 Y2 0 K 2 n 1 IRR 1 IRR 1 IRR
一、投资决策概述
在现金流量计算过程中， 应该明确现金流发生在这个时 间期的期初、还是期末，期初 和期末正好相差一个时期，未 特别说明时均指期末 。
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
（1）NPV()函数
当F=0时
n 1 i 1 PA n i1 i
F=500 A=200 0
9
10
P=?
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
例：假设要购买一项保险投资，该保险可以在今后 二十年内每月未回报500。此项保险的购买成本为 60000，假定投资回报率为8%，通过函数PV计算一下 这笔保险投资是否值得?
一、投资决策概述
G 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 H 初始投资(万元) 年限 年收益(万元) (1) 贴现率 15年收益的现值(万元) (2) 银行贷款(万元) 贷款利率 还款年限 年还款额(万元) (3) 内部报酬率 I 1000 15 100 8% 855.95 900 5% 15 86.71 6% J
一、投资决策概述
4.常用的财务函数 （7）ISPMT()函数
ISPMT(rate, per, nper, pv)，计 算特定投资期内要支付的利息 。购买一套价值50万元
的公寓，首付20万元，余下金额向 银行申请商业贷款30万元，贷款年 限10年，年利率为5%，试制作按月 还款表及查询月还款数据的模型。
pv为现值，即从该项投资开始计算时已经入帐 的款项，或一系列未来付款的当前值的累积和，也 称为本金。
一、投资决策概述
n 1 i 1 FA
当P=0时
i
F=?
0
9
10
A=200 P=500
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
例：假设需要为一年后的某个项目预筹资金，现在将 1000 以年利6%，按月计息（月利 6%/12 或 0.5%）存 入储蓄存款帐户中，并在以后十二个月内每个月末存 入100，则一年后该帐户的存款额等于多少？
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
例：某公司准备投资1000万元建设一座桥 梁，当年投资，当年建成，该桥今后15年 内预计每年收益100万元。请问：
–若年贴现率为8%，今后15年内预计收益相当 于现值多少? –若银行贷款年利率为5%，贷款900万元，按计 划15年等额还清，每年还款额是多少？ –考虑15年的回报期，则该项目的内部报酬率 是多少?
F 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 G 贴现率 投资成本 第1年收入 第2年收入 第3年收入 第4年收入 第5年收入 H 8% -40000 8000 9200 10000 12000 14500 I
投资的净现值 1922.06
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
（2）PV()函数 PV(rate，nper，pmt，fv，type)返回 投资的现值，现值为一系列未来付款当前值 的累计和。
NPV(rate,value1,value2, ...)，通过 使用贴现率以及一系列未来支出（负值）和 收入（正值），返回一项投资的净现值。
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
例：假如要购买一家鞋店，投资成本为 40000，并且 希望前五年的营业收入如下：8000，9200，10000， 12000 和 14500，每年的贴现率为 8%。计算鞋店投 资的净现值。