七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线课件新版新人教版
∠AOD=12
1 2
������
+
90°
= 14α+45°,
∴∠BOE=14α+45°-12α=45°-14α.
拓展探究突破练
15.如图,平原上有 A,B,C,D 四个村庄,为解决当地的缺水问题,政府 准备投资修建一个蓄水池. ( 1 )不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池 H 点的位置,使它到四 个村庄距离之和最小; ( 2 )计划把河水引入蓄水池 H 中,怎样开渠最短并说明依据.
离( C )
A.等于4 cm
B.大于4 cm而小于5 cm
C.不大于4 cm D.小于4 cm
综合能力提升练
7.在如图所示的方格纸上,互相垂直的直线有( B )
A.6 对 C.4 对
B.5 对 D.3 对
综合能力提升练
8.( 厦门中考 )已知直线 AB,CB,l 在同一平面内,若 AB⊥l,垂足为 B,CB⊥l,垂足也为 B,则符合题意的图形可以是( C )
知识要点基础练
知识点 3 点到直线的距离 5.如图,PO⊥OR,OQ⊥PR,则点 O 到 PR 所在直线的距离是哪条线段 的长( C )
A.PO C.OQ
B.RO D.PQ
知识要点基础练
6.若A,B,C是直线l上的三点,P是直线l外一点,且PA=6 cm,PB=5 cm,PC=4 cm,则点P到直线l的距
是线段 CA 的长度.其中正确结论共有( B )
A.4 个 C.2 个
B.3 个 D.1 个
综合能力提升练
11.如图所示,BA⊥l1 于点 A,CB⊥l2 于点 B,AD⊥l2 于点 D,则点 B 到 直线 l1 的距离是一条线段的长度,这条线段是( B )
A.AD C.BD
B.AB D.BC
综合能力提升练
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
知识要点基础练
知识点 1 垂线的定义及画法 1.如图,已知 AC⊥AB,∠1=30°,则∠2 的度数是( C )
A.30°
B.50°
C.60°
D.70°
知识要点基础练
2.如图,请用直尺和三角板根据要求作图: ( 1 )过点 B 作线段 AC 的垂线; ( 2 )过点 A 作线段 AB 的垂线.
略
知识要点基础练
知识点 2 垂线及垂线段的性质 3.如图所示,因为 AB⊥l,BC⊥l,B 为垂足,所以 AB 和 BC 重合,其理由 是( B )
A.两点确定一条直线 B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.过一点能作一条垂线 D.垂线段最短
知识要点基础练
4.如图所示,想在河堤两岸搭建一座桥,搭建方式最短的是 PN ,理 由是 垂线段最短 .
解:( 1 )如图所示,线段 BE 即为所求. ( 2 )如图所示,直线 AF 即为所求. ( 3 )如图所示,线段 CM 即为所求.
综合能力提升练
14.如图,OA⊥OB,引射线 OC( 点 C 在∠AOB 外 ),OD 平分∠ BOC,OE 平分∠AOD. ( 1 )若∠BOC=40°,请依题意补全图,并求∠BOE 的度数; ( 2 )若∠BOC=α( 0°<α<90° ),请直接写出∠BOE 的度数.( 用 含 α 的代数式表示 )
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
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解:( 1 )因为两点之间线段最短,所以连接AD,BC交于点H,则点H即为蓄水池位置,它到四个村 庄距离之和最小.图略. ( 2 )过点H作HG⊥EF,垂足为G,应沿线段HG开渠. 依据:过直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短.
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
综合能力提升练
解:( 1 )如图,∵OD 是∠BOC 的平分线, ∴∠COD=∠BOD=20°, ∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=20°+90°=110°.
又∵OE 是∠AOD 的平分线, ∴∠DOE=12∠AOD=55°, ∴∠BOE=∠DOE-∠BOD=55°-20°=35°. ( 2 )同( 1 )可得∠COD=∠BOD=12α,∠AOD=12α+90°,∠DOE=12
12.如图,CD⊥AB,点 E,F 在 AB 上,且 CE=10 cm,CD=8 cm,CF=12 cm,则点 C 到 AB 的距离是 8 cm .
综合能力提升练
13.在图中按要求画图. ( 1 )过点 B 画 AC 的垂线段; ( 2 )过点 A 画 BC 的垂线; ( 3 )画出表示点 C 到 AB 距离的垂线段.
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
二、听思路。
综合能力提升练
9.下列图形中,线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离的是( D )
综合能力提升练
10.如图,已知∠BAC=90°,AD⊥BC 于点 D,给出以下结论:①点 B 到 AC 的垂线段就是线段 AB;②AB,AD,AC 三条线段中,线段 AD 最短; ③点 A 到 BC 的距离就是线段 AD 的长度;④点 C 和点 B 的距离就
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人教版七年级下册第五章相交线和平行线-5.1.2垂线(共21张PPT)
为（）
• A,8cm
P
• B,5cm
• C,小于5cm
• D,不大于5cm
A3 A2 A1 O
小刚早上从家（A）出发，先到小明家（B）再一同去公路（l） 边植树，请画出小刚行走的最短路线。
解：
总结：
• 两线相交，有一个角是90°（直角），两直线垂直。
• 两直线垂直，形成的四个角都是90°。∵AB⊥CD
解：∵AB⊥OF，CD⊥OE(已知) ∴∠BOF＝∠DOE＝90°（垂直定义） ∵∠BOD＝∠BOF－∠DOF＝90°－65°＝25° ∴∠AOC＝∠BOD＝25°（对顶角相等） ∠BOE＝∠DOE－∠BOD＝90°－25°＝65°
如图，直线AB，CD相交于点O,OE⊥OF,OC平分∠AOE且 ∠BOF＝2∠BOE,∠DOE度数。
利用垂线定义解题:
例：如图，已知AB┴CD，垂足为O，图中∠1与∠2的关系是
C
F
A
┌
1B
2
E
D
A.∠1＋∠2＝180° B.∠1＋∠2＝90° C.∠1=∠2 D.无法确定
如图所示：∠1与∠2满足什么条件时，AB⊥CD.
如图，直线AB，CD相交于点O,OE⊥CD，OF⊥AB， ∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC的度数。
画已知直线的垂线，有两种方法。：
• 1.利用三角尺。画一只直线的垂线 • 具体画法：分三步“一落，二移，三画” • 一落：将三角尺的一条直角边。落在已知直线上。使其与已知直线重合。 • 二移：沿直线移动三角尺。使其另一直角边经过已知点。 • 三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
性质：在同一平面内。过一点。有且只有一条直线与已知直线垂 直。（基本事实）
七年级数学下册第5章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线教学课件新版新人教版
A
跳远成绩怎么表示？
l
解：过P点作PA⊥l于
P
A
点A ，垂线段PA的长度
就是该同学的跳远成绩.
拓展应用1
如图：在铁路旁边有一 张庄，现在要建一火车站， 为了使张庄人乘火车最方便 （即距离最近），请你在铁 路上选一点来建火车站，并 说明理由.
垂线段最短
张庄
N
拓 展 应 用2
如图：要把水渠中的水引到水池C 中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的 长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由.
垂线.
B
则所画直线AB是过
点A的直线l的垂线.
A
l
1放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合； 2靠：靠三角板，把三角板的一直角边靠在直尺 3上移；：移动三角板到已知点；
4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线.
探究：
(1)画已知直线l的垂线能画几条？ (2)过直线l上的一点A画l的垂线， 这样的垂线能画几条？ (3)过直线l外的一点B画l的垂线， 这样的垂线能画几条？
5、点到直线的距离 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
谢谢 观看
直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离.
特别强调：
垂线段是垂线上的一部分，它是线段， 一端是一个点，另一端是垂足.
P
A
B
D
点到直线的距离：
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫
做点到直线的距离.
P
例如：如图，PA⊥l于点A，垂线段
PA的长度叫做点P到直线l的距离.
l
例：如图，是一个同学跳远的位置
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.2垂线
观察：
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线第1课时 垂线课件 新版新人教
线
画法
利用三角尺或量 角器画：一靠、 二过、三画
如图，直线 AB，CD 相交于 O 点，OM⊥AB 于O.
（1）若∠1 =∠2，求∠NOD； （2）若∠BOC = 4∠1，求∠AOC 与∠MOD.
解：（1）因为 OM ⊥ AB ， 所以∠1 + ∠AOC = 90°. 又∠1 = ∠2，所以∠2 + ∠AOC = 90°，所 以∠NOD = 180°-（∠2 + ∠AOC）= 180°90°= 90°.
（2）由已知条件∠BOC = 4∠1，即 90°+∠1 = 4∠1，可 得∠1 = 30°，所以∠AOC = 90°- 30° = 60°，所以由对顶角相等可得∠BOD = 60°，所 以∠MOD = 90°+∠BOD = 150°.
结束
语 七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.1 相交
线5.1.2 垂线第1课时 垂线课件 （新版）新人教版 -七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交 线5.1.2垂线第1课时垂线课件新版新人教版
复习课件
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线第1课时 垂线 课件 （新版）新人教版-七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线
5.1.2垂线第1课时垂线课件新版新人教版
相交线5.1.2 垂线第1课时 垂线课件 （ 新人教版-七年级数学下册第五章相交 行线5.1相交线5.1.2垂线第1课时垂线课 版新人教版
解：A、B、C 三点在同一直线上. ∵AB ⊥ l ，BC ⊥ l . 且交点都为 B . ∴A、B、C 三点在同一直线上（在同一平面 内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）.
课堂小结
定义
当两条直线相交所成的四个角中 有一个角为 90°时，这两条直线
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线课件 (新版)新人教版
知2－练
2 如图，小强和小丽一起玩跷跷板，横板AB绕O 上下转动，当小强从A到A′的位置时， ∠AOA′＝45°，则∠BOB′的度数为____4_5_°__， 理由是_____对__顶__角__相__等_____.
知2－练
3 如图，直线AB，CD交于点O，下列说法中，错 误的是( C ) A．∠AOC与∠BOD是对顶角 B．∠AOE与∠BOE是邻补角 C．∠DOE与∠BOC是对顶角 D．∠AOD与∠BOC都是∠AOC的邻补角
相交线
1 课堂讲解 邻补角的定义及性质
对顶角的定义及性质
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
北京立交桥
相交线
平行线
知识点 1 邻补角的定义及性质
A
D
O
B C
如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交. 该公共点叫做两直线的交点直线AB、CD相交于点O.
A
2
D
1O3
4
B
C
∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它 们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA， 像这样的两个角叫做邻补角 . ∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4都是邻补角.
知2－讲
对顶角：有一个公共顶点一 个角的两边是另一个角的 两边的反向延长线，那么 这两个角互为对顶角.
C
2O
B
1 （ （ ）3
）
4 A
D
知2－讲
对顶角
两条直线相交出现对顶角
1.顶点相同.
2.角的两边互为反向延长线.
B
对顶角是成对出现的
C
2
1O
A
D
对顶角的性质: 对顶角相等. 为什么?
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线课件 (新版)新人教版
（5）对顶角有__∠__1_和__∠__3_，__∠__2_和__∠__4_，_
∠5和__∠__7_，__∠__6_和__∠__8_______.
2.如图，直线AB、CD 相交于点O，∠AOE＝ 90°，如果∠1＝20°，那么∠2＝__2_0_°__，∠3＝ __7_0_°__，∠4＝_1_6_0_°__.
基础巩固
随堂演练
1. 如图，直线 c 分别与直线 a、b 相交形成 8 个
角，写出图中满足下列条件的角. （1）∠1 的邻补角有_∠__2_，__∠__4_；
（2）∠3 的邻补角有_∠__2_，__∠__4_；
（3）∠5 的邻补角有_∠__6_，__∠__8_；
（4）∠7 的邻补角有_∠__6_，__∠__8_；
误区一 不能准确判断对顶角 1.下列图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）
错解 A或C或D 正解 B
错因分析 不理解互为对顶角的条件：（1）有公 共顶点；（2）角的两边互为反向延长线. A，C 或 D 中的∠1 和∠2 不符合对顶角的条件.判断对顶角 一定要抓住对顶角形成的前提条件是两直线相交.
（1）若∠EOC ＝ 70°，求∠BOD 的度数； （2）若∠EOC∶∠EOD ＝ 2∶3，求∠BOD 的度数.
解：（1）因为 OA 平分∠EOC ，所以∠AOC = 1 ∠EOC = 35°，
2 又因为∠BOD 是∠AOC 的对顶角，所以
∠BOD =∠AOC = 35°；
（2）因为∠EOC 是∠EOD 的邻补角，且
（3）因为∠BOD 是∠AOC 的对顶角，所以 ∠BOD =∠AOC = 50°；
因为∠COB 是∠AOC 的邻补角，所以 ∠COB =180°-∠AOC = 130°.
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线第2课时 垂线段课件 新版新人
（1）设汽车行驶到公路 AB 上点 M 的位置时， 距离加油站 C 最近；行驶到点 N 的位置时，距离加 油站 D 最近，请在图中分别画出点 M、N 的位置；
C
A
B
D
（2）当汽车从 A 出发向 B 行驶时，在公路 AB 的哪一段路上距离 C、D 两加油站都越来越近？ 在哪一段路上距离加油站 D 越来越近，而离加油 站 C 却越来越远？
册同第学五们章，相下交课线休与息平十行分线钟5.1。相现交在线是休 5.1.2息垂时线间第，2课你时们垂休线息段一课下件眼新睛版，新人
教版
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来
动一动，久坐对身体不好哦~
综合运用
3.一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行 驶，C、D 是分别位于公路 AB 两侧的加油站.
垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所 有线段中，垂线段最短． 简单说成：垂线段最短．
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线 段的长度，叫做点到直线的距离．
（5）如果图中的比例尺为 1:100 000，水渠 大约要挖多长？
（6）你能列举生活中类似的实例吗？
练习
如图，三角形 ABC 中，∠C＝90°. （1）分别指出点 A 到直 线 BC，点 B 到直线 AC 的距离 是哪些线段的长A？C BC （2）三条边 AB、AC、 BC 中哪条边最长？为什么？ AB 理由：连接线段外一点与线段上各点的
（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池 H 点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；
（2）计划把河水引入蓄水池 H 中，怎样开渠 最短并说明根据.
解：（1）∵两点之间线段最短， ∴连接AD，BC 交于 H ，则 H 为蓄水池位 置，它到四个村庄距离之和最小.
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线课件2(新版)新人教版
（西安·中考）如图，点O在直线AB 上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，则 ∠DOB的大小为( )
D C
A O B
A.36°
B.54°
C.64°
D.72°
【解析】选B.因为OC⊥OD，所以
∠COD=90°，又因为∠AOB=180°，
所以∠DOB=∠AOB－∠COD－ ∠COA=180°－90°－36°=54°.
2.如图,OD⊥BC,D是垂足,连接OB,有下列说法:
①线段OB是O,B两点的距离 ②线段OB的长度是O,B两点的距离 ③线段OD是O点到直线BC的距离 ④线段OD的长度是O点到直线BC的距离 B
O
D
C
其中正确的说法有( B )个
A.1 B.2 C.3 D.4
3.（宁波·中考）如图，直线AB与直 线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，
∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=135°.
【例2】 如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C、
D分别是位于公路AB两侧的村庄. (1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近,行
驶到D′位置时,距离村庄D最近,请在公路
AB上作出C′、D′的位置;
解:(1)如图所示. 过点 C 作 AB 的垂线,垂足为 C′, 过点 D 作 AB 的垂线,垂足为 D′.
5.1.2 垂线
观察图形中的相交直线有何特点？
十字路口的两条道路
观察图形中的相交直线有何特点？
方格的横线和竖线
观察图形中的相交直线有何特点？
铅垂线和水平线
1.掌握垂线的定义及性质. 2.会过已知点作已知直线的垂线. 3.灵活利用垂线的性质解决问题.
垂线定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个 角是90°时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条 直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． 垂直的记法、读法： 直线AB,CD互相垂直，记作 “AB⊥CD”或“CD⊥AB”，读作 “AB垂直于CD”或“CD垂直于 AB”，如果垂足为O，记作
D C
A O B
A.36°
B.54°
C.64°
D.72°
【解析】选B.因为OC⊥OD，所以
∠COD=90°，又因为∠AOB=180°，
所以∠DOB=∠AOB－∠COD－ ∠COA=180°－90°－36°=54°.
2.如图,OD⊥BC,D是垂足,连接OB,有下列说法:
①线段OB是O,B两点的距离 ②线段OB的长度是O,B两点的距离 ③线段OD是O点到直线BC的距离 ④线段OD的长度是O点到直线BC的距离 B
O
D
C
其中正确的说法有( B )个
A.1 B.2 C.3 D.4
3.（宁波·中考）如图，直线AB与直 线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，
∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=135°.
【例2】 如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C、
D分别是位于公路AB两侧的村庄. (1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近,行
驶到D′位置时,距离村庄D最近,请在公路
AB上作出C′、D′的位置;
解:(1)如图所示. 过点 C 作 AB 的垂线,垂足为 C′, 过点 D 作 AB 的垂线,垂足为 D′.
5.1.2 垂线
观察图形中的相交直线有何特点？
十字路口的两条道路
观察图形中的相交直线有何特点？
方格的横线和竖线
观察图形中的相交直线有何特点？
铅垂线和水平线
1.掌握垂线的定义及性质. 2.会过已知点作已知直线的垂线. 3.灵活利用垂线的性质解决问题.
垂线定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个 角是90°时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条 直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． 垂直的记法、读法： 直线AB,CD互相垂直，记作 “AB⊥CD”或“CD⊥AB”，读作 “AB垂直于CD”或“CD垂直于 AB”，如果垂足为O，记作
人教版初一数学7年级下册 第5章(相交线与平行线)平行线 课件(共42张ppt)
③百米直跑道的两边．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
2 下列说法中，正确的有( B ) ①在同一平面内不相交的两条线段必平行； ②在同一平面内不相交的两条直线必平行； ③在同一平面内不平行的两条线段必相交； ④在同一平面内不平行的两条直线必相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3 a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有 ( B) A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．以上都不对
例6 如图，P是三角形ABC内部的任意一点． (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过 P点向右画射线PN∥BC交AC于点N； (2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等 于180°，你能说明其中的道理吗？
导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线 的方法画图即可.在(2)中,要说明∠MPN＝180°, 可转化为说明点M, P, N在同一条直线上．
（来自《教材》）
解：(1)如图(1)所示． (2)如图(2)所示． (1)
（来自《教材》）
(2)
2 在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB. 解：略.
知识点 3 平行线的基本事实1：确定性
(1) 经过点C可以画几条直 a
线与直线AB平行？ A
(2) 过点D画一条直线与
AB平行.
b
C
B D
(3) 通过画图，你发
解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′， 记作D′C′∥DC, D′C′∥AB, D′C′∥A′B′.
总结
找平行线要注意两点： (1)在同一平面内； (2)不相交(无限延伸)．
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线教学课件(新版)新人教版
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.2 垂 线
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点） 2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用
解决问题. （重点、难点）
导入新课
情境引入
日常生活中，如下图中的两条直线的关系很常 见，你能再举出其他例子吗？
A.相等
B.互余
C
E
C.互补
D.互为对顶角
A
1
O
B
2
F D
课堂小结
1.垂线的定义 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角
时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条
直线的垂线，它们的交点叫垂足. 2.垂线的画法
一、放；二、靠；三、移 ；四、画. 3.垂线的性质
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (2)垂线段最短 4.点到直线的距离
2.如图, AB⊥CD, ∠ACB=90° ,线段AC、BC、CD中
最
C
短的是 ( )
C
A. AC C. CD
B. BC D. 不能确定 A
D
B
Hale Waihona Puke 3.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ C ）
A
B
C
D
4.下列说法正确的是（ D ） A.线段AB叫做点B到直线AC的距离
A D
B.线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
5.1 相交线
5.1.2 垂 线
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点） 2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用
解决问题. （重点、难点）
导入新课
情境引入
日常生活中，如下图中的两条直线的关系很常 见，你能再举出其他例子吗？
A.相等
B.互余
C
E
C.互补
D.互为对顶角
A
1
O
B
2
F D
课堂小结
1.垂线的定义 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角
时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条
直线的垂线，它们的交点叫垂足. 2.垂线的画法
一、放；二、靠；三、移 ；四、画. 3.垂线的性质
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (2)垂线段最短 4.点到直线的距离
2.如图, AB⊥CD, ∠ACB=90° ,线段AC、BC、CD中
最
C
短的是 ( )
C
A. AC C. CD
B. BC D. 不能确定 A
D
B
Hale Waihona Puke 3.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ C ）
A
B
C
D
4.下列说法正确的是（ D ） A.线段AB叫做点B到直线AC的距离
A D
B.线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
人教版初一数学7年级下册 第5章(相交线与平行线)平行线 课件(共30张PPT)
通过本课学 习，你收获 了什么？
课后作业：
完成教科书中相关练习题。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线
互相平行.
acb
几何语言表达：
∵a//c , c//b(已知）
a//b(如果两条直线都和第三条直
线平行，那么这两条直线也互相平行）
平行线的定 定义
平 义和画法 画法 一落；二靠；三移；四画
行
线 平行公理 平行公理 及其推导
P
c b
推论
a
如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它
们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线a
从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，在
这一过程中，有没有直线 a与b 不相交的位置？
c
c
a
b
b
b
c
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它 们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线a 从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，在 这一过程中，有没有直线 a与b 不相交的位置？
名言欣赏：
数学是打开科学大门的钥匙。 ——培根
问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情 形呢？下面我们一起来体会一下.
人教版七年级数学 下册
5.2.1 平 行 线
1.理解平行线的定义； 2.掌握平行线的画法及平行公理 及其推论.（重点、难点）。
1.判断：
两条直线重合
（1）不相交的两条直线叫做平行线. （ × ）
（2）如果一条直线与两条平行线中的一条平