分数与除法教学课件.docx
《分数与除法》PPT【完美版课件】
pq=
p q
(p、q为正整数)
反过来，分数是否能看作是两个正 整数相除呢？
分数与除法的联系与区别
联系
区别
除 法
被除 数
除号 除数 是一种运算
分 数
分子
分数 线
分母
是一种数，也可 看做两数相除
练一练
１、用图下面的分数表示图中红色部分与 整体的关系，对不对？为什么？
1
1
7
2
3
10
（ √ ） （ ×） （ √ ）
例2.（1）把1米长的彩带平均分成2份，每 份是多少米？
1米
每份是5分米。 每份是 1 米。 2
可以用除法算式表示。
1÷2=1 （米） 2
（2）把1米长的彩带平均分成3份，每份是 多少米？
自己试着 列出除法 算式。
分数与除法之间有哪些联系？
分数与除法之间的联系
两个正整数相除，它们的商可以用 分数表示
第 五 单元 分数的意义和性质 第 2 课时 分数与除法
想一想
当把一个总体平均分成若干 份之后，其中的1份或若干 份可以用什么表示？
用分数来表示下列涂色部分与整体的关系
（3 ） 4
（ 2） 3
（ 3） 5
在括号内填入适当的数：
（1） ５ ６
是(
5
)个
１ ６
（2）９11 是（
11
）个
１ ９
（3）３个
１ ５
是（
３ ５
）
（4）８个
１ ７
是（
８ ７
）
例1.把3个月饼平均分给4个小朋友，每人能分
得几个？
每人分半个
不够每人分1
多……
分数与除法的关系课件
除法是一种数学运算，表示将一 个数（被除数）平均分配到另一 个数（除数）中。结果称为商。
分数与除法的基本运算规则
分数加法
两个分数相加，需要先 将分母统一，然后对分
子进行加法运算。
分数减法
两个分数相减，同样需 要先将分母统一，然后 对分子进行减法运算。
分数乘法
一个分数乘以另一个分 数，等于分子与分子相 乘，分母与分母相乘。
示例
$9 div 5 = frac{9}{5} = 1.overline{4}$。
分数与除法在复杂运算中的转换方法
总结词
在复杂的分数和除法运算中，灵 活运用转换方法可以简化计算过
程。
详细描述
在进行加、减、乘、除等运算时， 可以根据需要将分数或除法转换为 另一种形式，以便于计算。
示例
计算$frac{2}{3} div frac{4}{5}$时 ，可以先将除法转换为分数，即 $frac{2}{3} div frac{4}{5} = frac{2}{3} times frac{5}{4} = frac{5}{6}$。
分数除法
一个分数除以另一个分 数，等于分子与分子相 除，分母与分母相除。
分数与除法在数学中的应用
分数的应用
分数在数学、物理、化学等多个领域 都有广泛应用，如表示物体的比例、 速度、概率等。
除法的应用
除法在日常生活和工作中也十分常见 ，如计算平均值、分配物品、求解方 程等。
03
分数与除法的差异
分数与除法的运算优先级
详细描述
例如，将分数$frac{3}{4}$ 转换为除法，即$3 div 4 = 0.75$。
示例
$frac{5}{6} = 5 div 6 = 0.overline{8}$。
《分数与除法的关系》课件
REPORTING
《分数与除法的关系 》ppt课件
2023
目录
• 分数与除法的基本概念 • 分数与除法的关系 • 分数与除法的应用 • 分数与除法的练习题
2023
PART 01
分数与除法的基本概念
REPORTING
分数的定义
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。
分数可以表示任何两 个整数的比，例如 1/2、2/3、3/4等。
REPORTING
分数与除法在日常生活中的应用
要点一
总结词
要点二
详细描述
购物时找零、食物分配、时间计算等场合经常用到分数和 除法。
在日常生活中，我们经常需要用到分数和除法来解决一些 问题。例如，购物时找零，商家可能会用分数来表示找零 的金额，如1/5元、2/5元等；食物分配时，如分蛋糕、分 水果等，也需要用到分数来表示每个人应得的份额；时间 计算时，如计算某项任务需要多长时间完成，也经常需要 用到除法来计算平均每小时需要完成的工作量。
除法的性质包括除法的可交换性、可结合性等。例如，a÷b=a×(1/b)， 表示除法可以转化为乘法；a÷(b÷c)=(a÷b)÷c，表示除法可以结合运算
。
通过以上内容的介绍，可以帮助学生更好地理解分数与除法的关系，掌 握分数与除法的基本概念和性质，为后续的学习打下基础。
2023
PART 02
分数与除法的关系
2023
PART 04
分数与除法的练习题
REPORTING
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要涉及分数与除法的基本概念，如分数的表示、除法的 定义等。通过这些练习，学生可以加深对分数与除法关系的理解，掌握基本运算 方法。
分数与除法课件ppt
分数的性质
01
02
03
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘 或除以同一个非零数，分 数的大小不变。
通分
将几个分数化为同分母分 数，通常使用最小公倍数 作为通分后的分母。
约分
将分数化为最简分数，通 常使用最大公约数作为约 分后的分母。
分数的种类
真分数
分子小于分母的分数称为真分数 。
假分数
分子大于或等于分母的分数称为假 分数。
详细描述
1. 讲解分数除法的定义和运算规则；
2. 通过实例演示如何进行分数除法运算；
3. 强调在计算中需要注意的事项，如除以一个分数等于 乘以这个分数的倒数等；
4. 针对学生的易错点进行纠正和指导。
06 总结与展望
总结分数与除法的知识点
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以同一个不 为0的数，分数的大小不变。
除法的应用
在日常生活中，除法有着广泛的应用，如 分配、分摊等。
分数与小数的关系
分数可以表示成小数，小数也可以表示成 分数。
除法与乘法的关系
除法是乘法的逆运算。
除法的定义
把一个数平均分成几份，每份就是它的几 分之一。
对未来学习的展望
1 2
深入学习分数的性质和应用
进一步了解分数的各种性质，掌握其在各种问题 中的应用。
01
1. 讲解分数乘法的定义和运算规则；
ห้องสมุดไป่ตู้03
02
详细描述
04
2. 通过实例演示如何进行分数乘法运算；
3. 强调在计算中需要注意的事项，如分子 乘分子、分母乘分母的运算规则等；
05
06
4. 针对学生的易错点进行纠正和指导。
分数与除法课件ppt
除法的近似计算
01
02
03
四舍五入法
根据需要保留一定的小数 位数，对被除数进行四舍 五入，然后进行除法运算 。
截尾法
根据需要保留一定的小数 位数，将被除数舍去一定 位数后进行除法运算。
连环相减法
将被除数连续减去其一定 位数的十分之一或百分之 一，直到不能减为止，然 后进行除法运算。
03
分数与除法的联系
统计学
在统计学中，分数和除法被用于计算比例、平均数、方差等统计量，以分析和 描述数据的分布特征。
THANKS
感谢观看
假分数
分子大于或等于分母的分数称为假 分数。例如，3/2、4/3都是假分数 。
分数的性质和运算规则
分数的加法
同分母的分数相加，直接相加 分子，分母不变。异分母的分 数相加，先通分再相加。
分数的乘法
分子乘分子，分母乘分母，得 到新的分数。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或 除以同一个非零数，分数的值 不变。
除法都发挥着重要的作用。
通过分数与除法的运算，可以精 确地计算出每个部分的大小，确
保公平和准确性。
在商业中，分数与除法用于计算 利润、成本等经济指标，帮助企
业做出决策。
分数与除法在数学中的重要地位
分数与除法是数学中的基本概念之一，是学习其他数学概念的基础。
掌握分数与除法的运算规则和技巧对于提高学生的数学能力和思维水平具有重要意 义。
分母除以整数等于分母乘以整 数的倒数。
当分母除以一个整数时，可以 将除法转换为乘法，即分母乘 以整数的倒数。例如， $frac{3}{4} div 3 = frac{3}{4} times frac{1}{3} = frac{1}{4}$ 。
分数与除法完整版课件
列式 1÷3
规范解答
分数不但可以表示部分与整 体的关系，还可以表示具体 的数量。当分数表示具体的 数量时，可以加单位名称。
2 把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？
【方法一 1块1块地分
】
每人分得
【方法二】 3块摞在一起分
每人分得
【方法三】 根据除法的意义
平均分 成4份
列式
3÷4
在除法算式中除数不能为0， 在分数中分母也不能为0，用字 母表示时，要标明“b≠0”。
情境导入
2023最新整理收集 do something
1 把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
探究新知
理解题意 条件
平均分给
问题
每人分得多 少个
探究算法
【方法一 根据分数的意义
】
单位“1”
平均分 3块
每人分得
也就是
【方法二】根据除法的意义
除法的意 义是什么？
单位“1”
平均分 3块
用除法计算
用字母表示 被除数 除数
课堂练习
在括号里填上适当的数 。
( 13 ) ÷ ( 42 )
( 4 )÷ 49=
49
8
3
1
8
3
一定要注意用分数表示除法的商 时,被除数作分子,除数作分母,
不能颠倒位置。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
被除数 除数
这节课你们都学会了哪些知识？
分数与除法之间有着密切的联系，但分数又不等 同于除法：除法是一种运算，而分数是一种数。 一个分数不但可以从分数的意义上理解，也可以 从分数与除法的关系上理解。
课后作业
课本： 第51页第3、4题
The end
THANKS 谢谢观赏
分数与除法-PPT全文课件
4、把下列分数写成两个数相除的式子:
（1）34
＝３÷（４）
（2）
9 2
＝（
9 ）÷2
（3）171
＝（
7）÷（11）（4）
10 5
＝（
10÷5
）
（5）
4 1
=（ 4÷1
）
（6） a b
=（
a÷b
）（a、b是正整数）
自主评价
这节课你有什么收获 与体会呢？
•
1.法国作家雨果曾经认为，保留至今 的古代 建筑物 就好像 是由石 头堆积 出来的 历史书 。不 过这一看法只适用于欧洲，不适用于 中国古 建筑。
2 5 （×）
2、下图中，黑色轿车占全部轿车的 几分之几？
1或 3 4 12
3、用分数表示下列除法的商：
（2 ） （1）2÷5= 5
（3）8÷4=
（ （
8 4
） ）
10 （2）10÷3= （ 3 ） （4）13÷15=（ 13 ）
15
（5）9÷1=（ 9 ） （6）a÷b=（ a ）（a、b都是正整数）
5．从自然生态的角度来看，生态平衡 的维护 就是要 维护其 生物物 种的多 样性， 所以维 护社会 和谐的 基础也 就是文 化的多 样性。
6．作为最深层次的认同，文化的认同 在维护 民族团 结和和 睦之中 具有最 根本的 作用， 因此就 要建设 好各民 族共同 的精神 家园， 培养中 华民族 的共同 体意识 。
pq=
p q
(p、q为正整数)
反过来，分数是否能看作是两个正 整数相除呢？
分数与除法的联系与区别
联系
区别
除 法
被除 数
除号 除数 是一种运算
分 数
分数与除法-教学课件
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------分数与除法-教学课件《分数与除法》教学预案学科：数学年级：五年级主备人：赵志霞课题：分数与除法课时：第 1 课时教学内容：五下 P4546 页、练习十一教学目标：1、知识目标：理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商，学会用分数与除法的关系解决实际问题。
2、能力目标：培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。
3、情感目标：在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新勇于发现，不畏艰难。
勇于探索和思考，培养学生转化的思想。
教学重点：理解分数与除法之间的关系教学难点：分数与除法之间的关系核心知识点：1 / 8分数与除法的关系教学流程学生学习活动教师指导活动教学随笔一．情景导入 1、回顾整数除法的含义。
（1）幼儿园的马老师把 6 块小点心，平均分给 3 个小朋友，每个小朋友得到多少块？生列式解答。
2. 回顾分数的意义. 师（1）把1个蛋糕平均分给2个人，每人多少个？生列式解答。
（3）把1个蛋糕平均分给3个人，每人多少个？生列式：13＝0.333（个） 1、回顾整数除法的含义。
（1）幼儿园的马老师把 6 块小点心，平均分给 3 个小朋友，每个小朋友得到多少块？（2）提问：你是怎么得到的？ 63＝2（块） 2. 回顾分数的意义. 师（1）把1个蛋糕平均分给2个人，每人多少个？ 12＝0.5（个） 12＝ 1/2 （个）（2）你是怎么想到的呢？（3）把1个蛋糕平均分给3个人，每人多少个？ 13＝0.333（个） 13＝1/3 （个）（4）当商不能用整数表示时，怎么办呢？说的太好了。
看来同学们对上节课的知识掌握的不错。
分数和除法课件共17页
3、列式计算： （1）把5米的铁丝平均分7份，每份长 多少米？
（2）小王骑自行车5分行了1千米， 平均每分行多少千米？
这节课，我们学习了 分数与除法的关系，
你能说一说你有哪些 感受或收获吗？
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
1÷2=
1 2
7÷3=
7 3
被除数÷除数=
被除数 除数
怎样把 11
3
化成带分数?
分分母子=分子÷分母=
商
余数 分母
怎样把
1 2
3
化成假分数.
分子 整数
分母
=
整数X分母+分子 分母
1、能找出下面每句话中的单位“1”吗？试一 试：
（1）、小青课外书的数量是小亮课外书的2/3； （2）、五年级数学组的老师是全校老师的 8/127。 2、说说下面分数的意义： （1）、我国人口约占世界人口的1/5； （2）、人的血液约占体重的1/13；
先填表，再说一说你发现了什么？先用 除法表示，再用分数表示：
（1）、把1千克大米平均分成3份，每份 有多少千克？
（2）、把3块饼平均分成4个同学，每个 同学分得多少块？
把3块饼平均分给4位同学，每个 同学分得多少块？
3÷4＝
3 4
（块）
把（
3 4
的意义是：
）平均分
成4份，表示这样的（ ）
份的数。
3、列式计算： （1）、把48棵树苗平均分给8个小组栽， 每组栽多少棵？ （2）、8米长的钢管平均分成2段，每 段长多少米？
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第一课时
一教学内容
分数与除法
教材第65、66页例1和例2
二教学目标
1 ．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2 ．使学生掌握分数与除法的关系。
三重点难点
1 ．理解、归纳分数与除法的关系。
2 ．用除法的意义理解分数的意义。
四教具准备
圆片。
五教学过程
（一）导入
1 ．口算。
3 . 8 + 1 . 29=0 . 6 × 0 . 5=
12 一3 . 6=7 . 4 – 3 . 6=
2 .14 + 0 . 6=1 . 5 ÷ 0 . 3=
2 . 口答
(1) 表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1
（二）教学实施
1 ．学习教材第65 页的例1 。
( l ）投影出示例题。
把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？
( 2 ）请学生读题。
( 3 ）分组讨论，如何解决这个问题。
( 4 ）指名学生把讨论结果告诉大家。
我解答这道题列式是1 ÷ 3 ，从分数的意义上理解1 ÷ 3 ，就是把1 个蛋糕看成单位“1 " ，把单位“1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示, 1 块的就是块。
老师根据学生回答。
（板书：1 ÷ 3=）
老师：从图中可以看出1 ÷ 3 和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。
2 ．学习例2 。
( 1 ）板书例题。
把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？
( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。
板书：3 ÷ 4
老师：3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。
老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块月饼看作单位“1 ”。
）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个 ,3 块月饼共得到，12个，平均分给4 个学生。
每个学生分得3个，合在一起是块月饼。
方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块月饼，所以两人分得块。
讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。
）
( 3 ）理解。
老师：个饼表示什么意思：
学生甲：表示把3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。
学生乙：表示把1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。
现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。
）
( 4 ）练习。
说说下面分数的两种意义。
3 ．归纳分数与除法的关系。
( l ）观察讨论。
请学生观察1 ÷ 3=（米）3 ÷ 4=（块）讨论除法和分数有怎样的关系？
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。
用文字表示是：被除数÷除数=
老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
( 2 ）思考。
在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。
）
( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。
老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
老师依据学生的总结板书：a÷b=(b≠0)
明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。
）
老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5 ÷9 的商是多少？你会做了吗？
后记：
第二课时
一教学内容
分数与除法
教材第66页的`例3及做一做。
二教学目标
1 ．使学生掌握分数与除法的关系。
2 ，培养学生的应用意识。
三重点难点
1 ．理解、归纳分数与除法的关系。
2 ．用除法的意义理解分数的意义。
四教具准备
圆片。
五教学过程
（一）引入。
老师：5 除以9 ，商是多少？（板书：5 ÷ 9=）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。
板书课题：分数与除法的关系
（二）教学实施
1 ．学习例3 。
( 1 ）板书例题。
小新家养鹅7 只，养鸭10 只。
养鹅的只数是鸭的几分之几？
( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。
板书：7÷10
( 3 ）利用除法和分数的关系得出结果。
7 ÷ 10=
所以养鹅的只数是鸭的。
三）思维训练
1 ．把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？
2 ．把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？（用分数表示）
四）课堂小结
通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。
分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。