2016同济大学理论力学期中试题及标准答案

１.沿长方体的不相交且不平行的棱边作用三个大小相等的力，问边长 ａ,b,c 满足什么条件,该力系才能简化为一个力。

解：向O 点简化:

R

F ' 的投影:F F F F F F Rz Ry Rx ='='=',, k F j F i F F R ++='∴

［３分]

主矩O M 投影:0,,=-=-=Oz Oy Ox M aF M cF bF M ﻩﻩ

()j aF i cF bF M O --=∴ﻩﻩ [６分］

∵当0=⋅'O R M F 时才能合成为力,

∴应有()()[]

0=--⋅++j aF i cF bF k F j F i F 即()00==-FaF cF bF F 或

∴b ＝c ，或a=0时，力系才能合成为一个力。 ［10分］

ﻬ

2. 图示不计自重的水平梁与桁架在Ｂ点铰接。已知:载荷1F 、F 均与BH 垂直,F １=８kN ，Ｆ=4k Ｎ,M=6

m kN ,q=1kN/ｍ，L=2m 。试求:

(1)支座A 、Ｃ的约束力；

(2)杆件１、2、３的内力。

解：