同济大学理论力学模拟题A
理论力学期末考试试卷(含答案)
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006—2007学年第一学期命题教师签名：审核教师签名： 课号：课名：工程力学考试考查：此卷选为：期中考试()、期终考试()、重考()试卷 年级专业学号姓名得分=10m/s 2，成60度mm 计）2_；计的刚当无初B 的12C5均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度?，则杆上各点惯性力的合力的大小为_gPL 2α，（铅直向上）_，作用点的位置在离A 端_32L_处，并在图中画出该惯性力。
6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx x m _和_mg kx x m =+ _。
二、计算题（10分）图示系统中，曲柄OA 以匀角速度?绕O 轴转动，通过滑块A 带动半圆形滑道BC 作铅垂平动。
已知：OA?=?r?=?10?cm ，??=?1?rad/s ，R?=?20?cm 。
试求??=?60°时杆BC 的加速度。
解：动点：滑块A ，动系：滑道BC ，牵连平动 由正弦定理得： 34.34=βcm/s 55.566.115sin 2r =︒=AA v v [5分]向ζ方向投影：2cm/s 45.7=[10分]三、计算题（15分）图示半径为R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D 沿轨道滑动。
已知：轮轴半径为r ，杆CD 长为4R ，线段AB 保持水平。
在图示位置时，线端A 的速度为v ，加速度为a，铰链C 处于最高位置。
试求该瞬时杆端点D 的速度和加速度。
解： 轮C 平面运动，速度瞬心P 点CO [8分]（１） 物块下落距离时轮中心的速度与加速度； （２） 绳子ＡＤ段的张力。
解：研究系统：T 2－T 1=ΣW i223C v m +21J C ω2+21J B ω2+221A vm =m 1gs [5分] 式中：2321r m J C =，22ρm J B =代入得：v C =23222113222r m ρm R m gsm r++[7分]式两边对t 求导得：a C =23222113222r m ρm R m grRm ++[10分]对物Ａ：m a=ΣF ，即：m 1a A =m 1g －F AD F AD =m 1g －m 1a A =m 1g －ra R m C⋅1[15分][15六、计算题（15分）在图示系统中，已知：匀质圆柱A 的质量为m1，半径为r ，物块B 质量为m 2，光滑斜面的倾角为?，滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。
理论力学A--参考答案答案
理论力学A 卷参考答案一、选择题1-6 DABADC二、填空题(1) 绝对速度 相对速度 牵连速度(2) 平动 转动 (3) 1442222=+b y b x ，2bk ，2bk 2 (4) l M2，l M(5) 2p ml ω=，（→）； 2(65/24)o L m l ω=，逆时针方向(6) mL ω/2，mL 2ω/3，mL 2ω2/6三、计算题1、解：（1）设圆柱O 有向下滚动趋势，取圆柱O0=∑A M ----0sin max 1T =-⋅-⋅M R F R θP0=∑y F ----0cos N =-θP F又N max F M δ= ……………………2分设圆柱O 有向上滚动趋势，取圆柱O0=∑A M ----0sin max 2T =+⋅-⋅M R F R θP0=∑y F ----0cos N =-θP F ……………………2分又N max F M δ=……………………2分系统平衡时： ……………………2分)cos (sin 1T θR θP F δ-=（2）设圆柱O 有向下滚动趋势.0=∑C M 0m a x =-⋅M R F s0=∑y F 0c o s N =-θP F 又θδcos P R F s = 所以θδcos P R F s = (2)只滚不滑时，应有 θP f F f F s s s cos N =≤ R f s δ≥同理，圆柱O 有向上滚动趋势时得 R f s δ≥只滚不滑时，Rf s δ≥ (2)2、解：速度分析：1. 杆AB 作平面运动，基点为B.……………………….1分2.动点 ：滑块 A ，动系 ：OC 杆……………………….2分 沿v B 方向投影：……………………….1分……………………….1分 沿vr 方向投影：……………………….1分加速度分析：n t ABAB B A a a a a ++=……………………….2分 沿v C 方向投影：……………………….2分……………………….1分……………………….1分3、 解：突然解除约束瞬时，杆OA 将绕O 轴转动，不再是静力学问题。
理论力学B期末参考模拟卷
成运动方法求此瞬时滑块 D 的速度和杆 BC 的角加速度。
动点
，做
运动；
动系
，做
运动；
相对运动为
运动。
五、计算题（10 分） 在图示机构中，杆AC及杆BC在C端铰接，滑块A、B用弹簧相联，且可在光 滑水平槽内滑动。已知：两杆长均为L =1m，重力均为F = 60N，弹簧原长L0 =0.9m。 若系统在θ =30°位置时处于平衡，试用虚位移原理求弹簧的弹性系数k。
M
y
(F
)
=
−
Fa 2
；
（3）27.7kN
M z (F ) =
6Fa
。
4
（4）答：2v ；
4a 2 + v2 。 R2
(5) 答：平移；平面运动。
三、计算题（15 分） 如图所示平面组合结构。已知：q = 300 kN / m， M = 120 kN·m，L = 2 m， 试求 A，B 处约束力及杆 1 的内力。
四、计算题（15 分）
在图示平面机构中，已知：杆 OA 的角速度ω=2 rad/s，角加速度α=0，OA= CD
= l =30 cm，BC 长为 3 l 。在图示位置瞬时 AB 为 2 l ，且 CD⊥BC。试用点的合
θ 1
=
2M 2(m1
+ +
3m2 gr 3m2 )r 2
圆柱B的角加速度
θ 2
=
− 2M + m1gr (m1 + 3m2 )r 2
同济大学试卷统一命题纸
(B 卷)
20 07-2008 学年第一学期
பைடு நூலகம்
课号：12500400
课名：理论力学
此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、补考( )试卷
理论力学A卷及答案
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2012 — 2013学年 第二学期命题教师签名： 审核教师签名：课号：125003 课名：理论力学 考试/考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试( √ )、重考( )试卷年级 专业 学号 姓名 得分题号 一 二 三 四 五 六总分 题分 30分 15分 15分 15分 10分 15分 100分 得分一.填空题（每小题5分，共30分）1.已知力F 与尺寸a 。
则力F 在y 轴上的 投影为______________、力F 对x 、z 轴的矩 为_________________、_________________。
答：F FF y 312232-=-= Fa a F M z x 322== Fa a F a F M y x z 312=-=2.如图所示均质物体重力的大小P = 1 kN 。
已知： 物体与水平地面间的摩擦因数f s = 0.3。
物体保持平衡 时水平力F 的最大值为_________________；如果力 F 继续增大，则物体先________________（填：翻倒 或滑动）。
答：不翻倒：∑=0)(F M A，F 1 = 0.2 kN不滑动：F 2 = f s P = 0.3 kN所以物体保持平衡时：F max = F 1 = 0.2 kN 先翻倒3.半径为r 的车轮沿固定圆弧面作纯滚 动，若某瞬时轮子的角速度为ω、角加速度 为α，则轮心O 的切向加速度和法向加速度 的大小分别为________________________。
答：αr a o=t ，rR r r R v a o+=+=2220n ω。
4.直角弯管OAB 在平面内以匀角速度ω=2rad/s 绕 O 转动，动点M 以相对速度v r =20mm/s 沿弯管运动。
若动坐标系在弯管上，则图示瞬时动点的牵连加速度 a e ＝______________、科氏加速度a C ＝____________。
理论力学试卷A及答案
密封线 第二学期理论力学(A)试卷1. 立方体的C 点作用一力F ，已知F =800N 。
则力F 在坐标轴x 、y 、z 上的投影为：Fz = ； ； ； 。
2. 悬臂梁受载荷集度的均布力 和矩M=2kN·m 的力偶作用，如图所示， 则该力系向A 点简化的结果为：__________,RX F = __________,RY F =__________A M =。
3. 如图所示平面机构中，AB 杆的A 端靠在光滑墙上，B 端铰接在滑块上，若选AB 上的A 为动点，滑块为动系，则A 的相对运动为 。
4. 杆AB 作平面运动，已知某瞬时B 点的 速度大小为=6m/s ，方向如图所示，则在该瞬时A 点的速度最小值为min _________V =。
二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题3分，共21分)5. 如果力R F是1F、2F二力的合力，用矢量方程表示为R F=1F+2F，则三力大小之间的关系为（）。
A. 必有R F=1F+2F；B. 不可能有R F=1F+2F；C. 必有R F＞1F，R F＞2F；D. 可能有R F＜1F，R F＜2F。
6. 正立方体的前侧面沿AB方向作用一力F，则该力（）。
A. 对轴之矩全相等；B. 对三轴之矩全不相等；C. 对轴之矩相等；D. 对轴之矩相等。
7. 点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是（）。
A. =常矢量；B. =常量；C. =常矢量；D. =常量。
8. 刚体绕定轴转动，（）。
A. 当转角时，角速度为正；B. 当角速度时，角加速度为正；C. 当与同号时为加速转动，当与异号时为减速转动；D. 当α时为加速转动，当α时为减速转动。
9. 平面运动刚体相对其上任意两点的（）。
A. 角速度相等，角加速度相等；B. 角速度相等，角加速度不相等；C. 角速度不相等，角加速度相等；D. 角速度不相等，角加速度不相等。
《理论力学》模拟试题答案.docx
《理论力学》考试试卷（答案）1.如图3所示，a图中B端的反支力为M/2L , b图中B端的反支力为M/L 。
2.某桁架如图2所示，其中零杆数目为—o3.如图3所示，刚架受到一对力偶和一对共线的力作用，且知m=5kN.m以及P = 41kN , A处支座反力分别为X.= 0 ,Y A= 0 ,此= （逆时针为正）。
5.如图4所示，刚体作平面运动，其平面图形（未画出）内两点A、B相距L = 3m, 两点的加速度均垂直于AB连线，方向相反，大小分别为5m/s和10m/s。
则该瞬时图形的角速度的大小为5 rad/s 。
6.如图5所示，均质直杆0A质量为m,长为L,以角速度3绕固定轴0顺时针转动（逆时针为正）。
在图示位置直杆水平，其动量的大小为mLco/2 ；直杆对0轴动量矩的大小为ml? 3/3 ,杆动能大小为ml； 3 76。
二、计算题（共60分）。
1.如图所示，梁AC用三根链杆支承，梁受集中力P和均布荷载作用，已知P=40kN, q=5kN/m,试求各链杆的内力。
（本题15分）解：受力分析如图所示:2.桁架如图所示，试求杆件CD, CE和EF的内力。
（本题15分）解：由图分析可知CD杆为0杆。
……（1分）1）先取整体分析，如图所示分别对A点和B点取矩：Am尸)=o-2x10-4x10-6x10-8x5 + 8x7? = 0D2>*)=°2x10 + 4x10 + 6x10 + 8x5-8x7?^ =0解得：R A =20kN, R B =20kN如图取I - I截面左半部分对A点取矩，取II-11截面右部分对B点取矩£ 〃很了）= 0-2xl0-2x S CE sin（cif）-lx S CE cos（o） = 0£ 〃七（了）= o8X7?A +8X5+6X10+4X10+6X S CE sin（。
）-lx S CE cos（。
）+ 4x S FE = 0上式解得：S^=—11.18KN, S FF = 1QKNCc r Zi3,图示机构中，曲柄04长为r,绕。
理论力学期末试卷-模拟试卷01(带答案)
《理论力学》期末考试卷模拟试卷01一．判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×；每小题3分，共15分）（√）1.几何约束必定是完整约束，但完整约束未必是几何约束。
（×）2.刚体做偏心定轴匀速转动时，惯性力为零。
（×）3.当圆轮沿固定面做纯滚动时，滑动摩擦力和动滑动摩擦力均做功。
（√）4.质点系动量对时间的导数等于作用在质点系上所有外力的矢量和。
（√）5.平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关，而绕基点转动的规律与基点选取无关。
二．选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共30分）1.如图1所示，楔形块A，B自重不计，并在光滑的mm，nn 平面相接触。
若其上分别作用有大小相等，方向相反，作用线相同的二力P,P’，则此二刚体的平衡情况是（ A ）（A）二物体都不平衡（B）二物体都能平衡（C）A平衡，B不平衡（D）B平衡，A不平衡2.如图2所示，力F作用线在OABC平面内，则力F对空间直角坐标Ox，Oy，Oz轴之距，正确的是（ C ）（A）m x(F)=0，其余不为零（B）m y(F)=0，其余不为零（C）m z(F)=0，其余不为零（D）m x(F)=0, m y(F)=0, m z(F)=03.图3所示的圆半径为R，绕过点O的中心轴作定轴转动，其角速度为ω，角加速度为ε。
记同一半径上的两点A，B的加速度分别为a A,a B（OA=R，OB=R/2），它们与半径的夹角分别为α,β。
则a A,a B的大小关系，α,β的大小关系，正确的是（B ）（A）BAaa2=, α=2β（B）BAaa2=, α=β（C）BAaa=, α=2β（D）BAaa=, α=βy图14.直管AB 以匀角速度ω绕过点O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M 在管子内相对于管子以匀速度v r 运动。
在图4所示瞬时，小球M 正好经过轴O 点，则在此瞬时小球M 的绝对速度v ，绝对加速度a 是（D ）（A ）v=0,a =0 （B ）v=v r, a =0 （C ）v=0,r v a ω2=,← （D ）v=v r , r v a ω2=,← 5. 图5所示匀质圆盘质量为m ，半径为R ，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则圆盘在图示瞬时的动量是（ B ） （A ）K=0 （B ）K=mR ω，↓ （C ）K=2mR ω ，↓ （D ）K=mR ω2 ，←6. 条件同前题（5），则圆盘的动能是（D ）（A ）2221ωmR T = （B ）2241ωmR T =（C ）22ωmR T = （D ）2243ωmR T =7. 匀质半圆盘质量为m ，半径为R ，绕过圆心O 并垂直于盘面的定轴转动（图6），其角速度为ω，则半圆盘对点O 的动量矩的大小L 0 是（ C ）。
理论力学模拟试卷1+答案
一、判断题 (正确打“√”，错误打“×”，每小题2分，共10分)1、平面任意力系，只要主矢0≠'RF，最后必可简化为一合力。
( √ )2、刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。
( × )3、某刚体作平面运动时，若A 和B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理[][]AB B AB A v v=恒成立。
( √ )4、作瞬时平移的刚体，该瞬时其惯性力系向质心简化，主矩为零。
( × )5、当牵连运动为定轴转动时一定有科氏加速度。
( × )二、选择题（每一小题只有一个正确答案，多选不给分。
请将正确答案的序号填入括号内。
每题3分，共15分）1、已知杆AB 和CD 的自重不计，且在C 处光滑接触。
若作用在AB 杆上的力偶矩为1m ，欲使系统保持平衡，需在CD 杆上施加力偶矩2m ，其大小为( A )。
A 、 12m m =；B 、 1234m m =；C 、 122m m =；D 、 1221m m =。
2、平面一般力系的二力矩式平衡方程为,0)(,0==∑∑i A y F M F 0)(=∑i B F M ，其适用条件是 ( D )。
A 、 A 、B 两点均在y 轴上； B 、 y 轴垂直于 A 、B 连线；C 、 x 轴垂直于A 、B 连线；D 、 y 轴不垂直于A 、B 连线。
3、圆盘作定轴转动，若某瞬时其边缘上A 、B 、C 、D 四点的速度、加速度如图所示，则（ D ）的运动是可能的。
（A ）点A 、B ； （B ）点A 、C ； （C ）点C 、B ；Am 1BCD m 260ºAD C B V 1V 2V 3V 4a 2a 1a 4a 3O（D ）点C 、D 。
4、平面图形上任意两点A 、B 的加速度A a 、B a 与A 、B 连线垂直，且B A a a ≠，则该瞬时平面图形的角速度ω和角加速度α为 ( C )。
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L ； 3
（2）
L ； 4
（3）
L ； 6
（4）0。
4 已知 OA=AB=L，=常数，均质连杆 AB 的质量为 m，曲柄 OA，
滑块 B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆 AB 的质心 C 的动量 矩的大小为 ___________________________________________。
5 均质细杆 AB 重 P，长 L，置于水平位置，若在绳 BC 突然剪
断瞬时有角加速度 ，则杆上各点惯性力的合力的大小为 ____________，作用点的位置在离 A 端____________处，并在 图中画出该惯性力。
6 铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为 m，弹簧刚度系数为 k，若坐
标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处， 则质点的运动微分方程可分 别 写 成 ______________________________________________ 和 __________________________________________。
二、计算题（10 分） 图示系统中，曲柄 OA 以匀角速度绕 O 轴转动，通过滑块 A 带动半圆形滑道 BC 作铅垂平动。已知： OA = r = 10 cm，
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006— 2007 学年第一学期
命题教师签名： 课号：
此卷选为：期中考试( 年级 专业
审核教师签名： 课名：工程力学 考试考查：
)、期终考试( )、重考( 学号 )试卷 姓名 得分
题号 题分 得分 一、
一 30
二 10
三 15
四 15
五 15
六 15
总分 100
填空题（每题 5 分，共 30 分）
四、计算题（15 分）为 m3 ，鼓轮Ｂ的内径为 r ，外径为Ｒ，对其中心轴的回转 半径为 ρ ，质量为 m 2 ，物Ａ的质量为 m 1 。绳的ＣＥ段与水 平面平行，系统从静止开始运动。试求： （１） 物块Ａ下落距离 s 时轮Ｃ中心的速度与加速度； （２） 绳子ＡＤ段的张力。
= 1 rad/s，R = 20 cm。试求 = 60°时杆 BC 的加速度。
三、计算题（15 分） 图示半径为 R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯 滚动， 杆端点 D 沿轨道滑动。 已知： 轮轴半径为 r， 杆 CD 长为 4R， 线段 AB 保持水平。 在图示位置时， 线端 A 的速度为 v ，加速度为 a ，铰链 C 处于最高 位置。试求该瞬时杆端点 D 的速度和加速度。
五、计算题（15 分） 在图示桁架中，已知：F，L。 试用虚位移原理求杆 CD 的内力。
六、计算题（15 分） 在图示系统中，已知：匀质圆柱 A 的质量为 m1， 半径为 r，物块 B 质量为 m2，光滑斜面的倾角为， 滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。试求 ： （1） 以和 y 为广义坐标，用第二类拉格朗日 方程建立系统的运动微分方程； （2） 圆柱 A 的角加速度和物块 B 的加速度。
1 刚体绕 OZ 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有 A，B 两点，已知 OZA=2OZB，某瞬时 aA=10m/s2，方向如图所示。则此时 B 点加速度的 大小为________________________（方向要在图上表示出来） 。 2 刻有直槽 OB 的正方形板 OABC 在图示平面内绕 O 轴转动， 点M以 r=OM＝50t2（r 以 mm 计）的规律在槽内运动，若 2t （以 rad/s 计） ，则当 t=1s 时，点 M 的相对加速度的大小为______________；牵 连 加 速 度 的 大 小 为 ___________________ 。 科 氏 加 速 度 为 _________________，方向应在图中画出。 3 质量分别为 m1=m，m2=2m 的两个小球 M1，M2 用长为 L 而重量 不计的刚杆相连。现将 M1 置于光滑水平面上，且 M1M2 与水平面 成 60 角。则当无初速释放，M2 球落地时，M1 球移动的水平距离 为______________。 （1）