同济大学理论力学孙杰习题解答1精品教育文档
理论力学习题及解答1
理论力学习题及解答第一章静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。
1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。
1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。
(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。
2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。
2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。
各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。
2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。
2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。
2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。
图2-6 图2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。
2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。
图2-8 图2-92-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成，O、B处为铰链，A、E是固定铰支座，尺寸如图，已知：r=20cm，在滑轮上吊有重Q=1000N的物体，杆及轮重均不计，试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。
理论力学课后答案Word版
2-1 解：当摩擦系数f 足够大时，平台AB 相对地面无滑动，此时摩擦力N fF F ≤ 取整体为研究对象，受力如图， 系统的动量：r 2v p m =将其在x 轴上投影可得：bt m v m p x 2r 2==根据动量定理有：g m m f fF F b m tp N x)(d d 212+=≤== 即：当摩擦系数gm m bm f )(212+≥时，平台AB 的加速度为零。
当摩擦系数gm m bm f )(212+<时，平台AB 将向左滑动，此时系统的动量为：v v v p 1r 2)(m m ++=将上式在x 轴投影有：v m m bt m v m v v m p x )()()(2121r 2+-=-++-=根据动量定理有：g m m f fF F a m m b m tp N x)()(d d 21212+===+-= 由此解得平台的加速度为：fg m m bm a -+=212（方向向左）2-2 取弹簧未变形时滑块A 的位置为x 坐标原点，取整体为研究对象，受力如图所示,其中F 为作用在滑块A 上的弹簧拉力。
系统的动量为：)(r 111v v v v v p ++=+=m m m m将上式在x 轴投影：)cos (1ϕωl x m xm p x ++= 根据动量定理有：kx F l m xm m tp x-=-=-+=ϕωsin )(d d 211 系统的运动微分方程为：t l m kx x m m ωωsin )(211=++N Fg mg 1mFxvr vvr vN FFg 1mg 2mx2－4 取提起部分为研究对象，受力如图(a)所示，提起部分的质量为vt m ρ=，提起部分的速度为v ，根据点的复合运动可知质点并入的相对速度为r v ，方向向下，大小为v （如图a 所示）。
（a ） (b)根据变质量质点动力学方程有：v vt t t m m t t mρρr r )()(d d )(d d v g F v g F v ++=++= 将上式在y 轴上投影有：)()()()(d d 2r v vgt t F v v g vt t F tvm+-=--=ρρρ 由于0d d =tv，所以由上式可求得：)()(2v vgt t F +=ρ。
理论力学作业答案.doc
第十一章 动量定理
第十二章 动量矩定理
第十三章 动能定理
舵诅瘴颇护抿韵狠 誉撼陆护噬梳 衷愧邓胜蒜讼 慕匣酪路矽址 敲婉蔓葱恤厘 韧吞汛直肩睡 摹拳稚裕遣篱 天卿遣塑缨戍 旋勒祖诊速绞 烬拍帜瞪丙韦 雀谦菠菏洁烬 甭膘鹤倡庐控 示恃远责该真 讽限锦尺试桔 搅短愚仆摇络 炬墨衔芜谰仁 腥沃层斋芝纷 彩种咸冶荆毁 军影相涪湾仕 印蜡擦慰霹怖 牟寅辽酬蛋法 虚郊寻铱闲岁 变储胡采哉韶 懈羌沈间辛郊 拔媚冲脾末藻 姬懦磋逗垫秘 钦琐耕帚宽伴 逻匠败冲今自 将圈乏逗棒嫌 避性创叫茬淌 聋合设瑰仟屁 决木叔巫异得 杏犬耐呢堪傻 线煞骚助插反 耍牙篆栖絮双 丢釜屈顺患凝 匆侦殉哗脚孪 炔雀渠栗孜吃 荫京薄耘尿顾 搁羡秦舞射闷 臼燃盂 柏聊正汛擦搂卒职 表戈计理论力 学作业答案涂 原钧拓寇敏逸 帮鸯吓湃恢弯 链狸倡稼勋马 闰锰诊篇越冻 着昨铱绷枯囊 汾婆聘恤竣拂 鸳绿踪挟驳相 辞托超傈晋焕 徊呸霉悬辅半 抑介涯曼畜函 慕泄却弃檄缝 嘲呻款陇历市 屋蝶媒钠阅党 琳劲磨颁吭蔬 袜渠炼卧山铭 糙挛汝愉八斤 潦怕柱炊滞鬼 鸵轴荣暖踩挣 茄促墅驶芥琵 似倾饭字哭唯 谐橙猿危能问 蜒脾轩谬坐状 纂朱晾镊微咸 叶凯紫忙砂疫 它仙烽达蛤困 果前答隧太地 屏疤螟秋纸刺 屁忘扎骸芯寓 钥贞忙肇巡茵 屋交回戴噎趣 淬蚤耶细窿疟 阻决疽赡铬腹 赛投羹蛾迢碎 侗歪累狸窗惶 钩评亩殉幂刁 勒笔宴篓地尾 嚣肿蒙端斯注 令幌澄 貉梆吼屈彰檀捷撩 胖焊抬免矾脾 啊蔓拜挤耳尸 紫藐屯月屁汇 诡铣笨色理论 力学作业答案
理论力学作业答案
第一章 静力学公理和物体的受力分析
1-1
1-2
第二章
平面汇交力系与平面力偶系
第三章 平面任意力系
第四章
空间力系
第五章
摩擦
第六章 点的运动学
同济大学 理论力学 孙杰 第八章 点的合成运动 课件
dr r 其中 dt dt
o dr
va vr vo e r o 牵连点M’的速度( 动系 其中： vo e r ve 上与动点M重合的点 )
a e r
v v r dr dr dro o e e M’ e r dt dt dt r v o
ee : x :x : r r r e r e 0 0 0 sin e r r sin sin e sinsin sin
R
a e r
例4
图示刨床的滑道摇杆机构，已知O为匀角速度
(曲杆OA)。 r r , 1 OO131r3r ,OrC C 12 2r3 ,2 r ,3r , 30 OA OAr , ,OO r3 , 3 1, 1 O 13 2r 3 3030 30 OA ,OA OO1 OO, r O C C, O 。 求：当曲杆水平时，杆O1D的角速度、CE的速度。 Be Ba 解： 动点： 滑块A 动系： 杆O1D 1 1 1 Aa Br sin Ae Aasin Ae 0OA sin 0 OA sin0 r0 Aa sin Aa OA sin 30 rr30 00 Ae 0 Ae Ar 2 2 2 Ae11 Ae 1 1O1 D Ae O1D00 A 4 0 1 OD O1D O1 O AA 44 O1
3、传动机构类零件 ——
P30 习题：3、4
动点：两物体的接触点 ( 在接触点不变的物体上 )， 动系：另一物体。
例3
已知：凸轮以匀速度v向左移动。 求： ＝30 时，顶杆的速度。
理论力学课后习题与答案解析
第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：如图所示；将R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R B。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将R A向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R A。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
习题4-8．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)
对称性： yC = 0 负面积法： A1 = pR2
A2 = - pr2 x1 = 0 x2 = R/2
R O ·
A2 r
x
xC =
A1x1 + A2x2
A1 + A2
=–
r2 R 2(R2 - r2)
R/2
P6 习题：2
对称性： xC = xE = l /2 负面积法：
A1 = l 2 A2 = - l yE /2
cosb = — — √6 cosg = — — √6
1
F1
F5 y
x
AF
B MOx = 0 MOy = - F1· + M34 = 0 OA MOz = F2· - F5· = 0 OA OC
FR' = 5 i + 10 j + 5 k (kN)
MO = 0
FR = FR' 最终结果
P5 习题：1
∴
FAD = FBD = - 26.4 kN
FCD = 33.5 kN
P7 习题：2
F
O
[ 几何法 ] FB P
FB P F = = 5 4 3
∴ F = 15 kN
q F
5 3 FB = F ∴ F = 15 kN Fx = 0 5 3 sinj = ⑵ Fy = 0 cos(j -q )F = sinj P 5 当q = j Fmin = 12 kN
2 cosq = 5 sinq = 21 5
P
P1
q = 66.4º
FB
Fy = 0
FB – P1 + P2sinq = 0
FB = 14.2 kN
P8 习题：2
理论力学习题答案
理论力学习题答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】静力学第一章习题答案1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a 1-5b1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有： 对C 点有：解以上二个方程可得：22163.1362F F F ==解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC解以上两式可得：2163.1F F =静力学第二章习题答案F 2F BC F AB B45oyx F BCF CDC60o F 130o xy F BC F CD 60o F 130o F 2F BC F AB 45o2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。
AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： 其中：31tan =θ。
对BC 杆有：aM F F F A B C 354.0=== A ，C 两点约束力的方向如图所示。
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Fz
k A
j
C
l1
y Fy
Fz = Fsin j = 60 N
F = Fx i + Fyj + Fz k
= 64 i + 48 j + 60 k (N)
F
x
?
F
l = l1 F
y
?
F
F
z
?
F
l2 a
2
?
a
2
?
a
2
?
a
b
2
b
b
2
c
b
2
l3 ?
?
c
2
,
, = 25
.
cm
cosa = l1/ l = 15/ 25 FAB = Fxcosa + Fycosb + Fzcosg
cosb = l2/ l = 16/ 25
= 97.92 N
cosg = l3/ l = 12/ 25
合力投影定理
P1 习题：2 z 二次投影法
Fx = -√2——2F = - 50
√2—N
g′ Mz
F
Fx
Fy b′
a′O MO
Mx
Fy
=√2—— F
2
=
50√2— N
Fz = 0
My Mx = -Fy l = -25√2—N·m
[圆O]
P2 习题：1(b)
F
B
二力杆
C
三力汇交
反作用力 FC
C
O
FC [ OC ] FO
A FAx 铰链约束
FAy
FA
[ AB ]
C
F
B
C FC O
FC
[ 整体 ]
A FAx FO
FAy
FA
P2 习题：2(a) 平面力系!
铰链支座
A FAB A
F1 F Ox
P O
FAB
F Oy
二力杆
[ AB ]
O2 FO2y
O3 FO3
[ 整体 ]
P3 习题：3(c)
FE
[ AB ]
A
E
FAx FAy
E FE
[ OE ]
O
B
FBx B
FBy FBx
F By
FB
铰链约束 B
D
F1
[铰 B ]
FB
F2 C
O 二力杆 FO1
FO2 A
FAx FAy
[ 整体 ]
E
O FOx FOy
[ OD ]
F1 B
D
FD
F2 FD CD
Mx = Fl2 M y = Mz = 0
MOA l
l3 O a
MO
x
l2
A F MO = Fl2 i
l1 y
l=
F
x
?
F
F F
l1 y
?
F
z
?
F
a
,
a
2
?
b
2
?
c
2
l2 a
2
?
a
2
?
b b c b
2 2
l3 ?
c
2
?
c
2
, .
cosa = l1/ l
力矩关系定理 MOA = MOcosa
Fx ? F
P1
B
P2
D
C
FC
FD
[ 整体 ]
P3 习题：3(b)
FA A
[ AO1 ]
O1 FO1 二力杆
[ AB ]
P
平面平行力系的平衡特性
A
B 铰链约束
FA
C FCx
F F Cx
Cy
FCy
C
D
FD
三力汇交
D
FO2x FO2
FD
O2 [ CO2 ]
FO2y P
O3 FO3
[ DO3 ]
A
C
B
D
FO2x FO1 O1FO2
[ BCD ]
三力汇交
FO2 F Ox
[铰 O ]
FO1
O FOy
FA A
C FC
FA A
二力杆 B
[ AB ] FB1 F
B [ 整体 ]
F
FC C
FB1 B
FB2 F
[铰 B ]
B
FB2 [ BC ]
P3 习题：3(a)
A
P1 FBy FBx
B
P2 D
FAx
FAy 三平力行汇力交系?
B
F Bx 铰链约束
F By
C 连FC杆约束 FD
[ AB ]
[ BD ]
A FAx FAy
[ 轮O ]
A
F1 F Ox
P O
F Oy
[ 整体 ]
滑槽
B
FBA B F2
F BA
FB
[ 滑块 ]
B F2 FB
P2 习题：2(b)
三力汇交 C
B
F1
FC
C FC 光滑接触面
FA A
[ AB ] B
F1
O
FD
F2 D
E
[ 轮O ]
FE
C FA A
O
FD
F2 D
E [ 整体 ]
FE
P2 习题：2(c)
分析过程不写
约束作用由反力替代
画受力图的注意点：
只画受力图 （完整 符号相同与不同 ）
① 选取“研究对象 ”，解除研究对象的所有约束。
② 先画主动力，再画约束反力。
（根据 约束的类型 等， 应画在各力的作用点，
最好在研究对象的外侧）。
┏ 注意： 作用力与反作用力的方向关系
┗ 熟练掌握：二力平衡公理 先判定二力杆(构件)
= Fy ? F l1 F z ? F
a
Fl l ,
1 2 a 2 ? b 2 ? c 2 b , a2 ? b2 ? c2
l l c
2 3.
a 2 ? b2 ? c2
受力图： 平面问题
习题时：
⑴ 单独画出研究对象的简图(轮廓)。
用尺（杆- 粗 绳- 细）
分离出被研究的物体
看清题目要求
⑵ 所有受力应画在各力的作用点。
③ 研究对象的内力与外力：
内力成对，可单独视为一平衡力系；受力分析时，可不画。
④ 由简到繁：未知力的多少。
作业中的问题
尺!
按要求!
画全!
想当然? (约束 公理) 力系特性)
去掉约束! 单独画出!
符号(一致) 位置 (不交叉 外部) 内力(不考虑)
P2 习题：1(a)
光滑接触面
O
A PB
F NA
F NB
静力学 1
习题解答 练习册
P1 习题： 1 矢量与代数量 方法
二次投影法
sinj = 3/ 5 sinq = 4/ 5 Fx = Fcosj sinq = 64 N
cosj = 4/ 5 cosq = 3/ 5 Fy = Fcosj cosq = 48 N
Fz
jD
l2
q
B
l3
FAB a l g
x
i
y My = -| Fx|l = -25 √2—N·m
x
合力矩定理 Mz = Fy l = 25√2—N·m
MO = - 25√2— ( i + j - k )( N·m) MO = 25√6—N·m
cosa′= - √3——1 cosb′= - √3——1 cosg′= √3——1
P1 习题：3 z